Как найти удобный способ решения

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок № 57. Разные способы вычислений.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ?

Как выполнять проверку вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.

Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 68-69

Волкова С.И. математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018.С. 72-73

Рудницкая В.Н. Математика. Дидактические материалы. Ч.1. 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 9-12

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже знакомы приёмы устных вычислений в пределах 1000.

Но наша цель не просто узнать о них, а уверенно ими пользоваться.

Часто ученики допускают ошибки при решении примеров.

Сегодня мы более подробно остановимся на таких случаях и разберемся, как их избежать

Надеюсь, что после урока вы даже сможете посоревноваться с друзьями в устном счёте.

Вспомним приёмы устных вычислений, с которыми познакомились на прошлом уроке.

работаем с разрядными слагаемыми

работаем с общим количеством десятков.

Чтобы быстро и правильно решать такие примеры надо уметь выбирать более удобный способ.

А как выбрать удобный способ?

Выберем из этих примеров те, которые удобнее решать, работая с разрядными слагаемыми.

Согласитесь, что эти примеры будет легко решить, представив одно из слагаемых в виде суммы разрядных слагаемых.

Например: 420 + 50, десятки сложим с десятками и прибавим сотни, а при решении примера 320 + 500 сложим сотни и прибавим десятки.

Что же не так с остальными примерами?

Внимательно посмотри на числа. При выполнении действий с десятками происходит переход через разряд. Это вызывает затруднения.

Именно поэтому здесь удобнее воспользоваться вторым способом – работать с общим количеством десятков.

Рассмотрим первый пример: 150 — 90

Пользуясь первым способом, нам пришлось бы из 50 вычитать 90, а это невозможно.

Приходит на помощь второй способ:

15 дес. — 9 дес. это 6 дес. или 60. Никаких проблем.

Тоже самое с остальными примерами.

Но есть ещё одна опасность при решении подобных примеров на вычитание.

Рассмотрим два примера:

560 — 300 и 600 — 240.

Обрати внимание, в первом примере десятки в уменьшаемом, а во втором — в вычитаемом.

На это очень важно обращать внимание!

Понаблюдаем за решением.

560 — 300 = (500 — 300) + 60 = 260

600 — 240 = (600 — 200) — 40 = 360

В первом случае десятки прибавляем, а во втором вычитаем. Так как в первом случае вычитаем только сотни – 300, а во втором – сотни и десятки — 240

Если же ты сомневаешься в результате или просто хочешь убедиться в правильности, можно выполнить проверку.

Проверка выполняется обратным действием. Сложение проверяем вычитанием и наоборот.

Проверка: 260 + 300 = 560

Проверка: 360 + 240 = 600

Сегодня мы раскрыли вам секреты приёмов устного сложения и вычитания.

Пользуйтесь ими и удачи!

Задания тренировочного модуля:

1. Распределите карточки с примерами на две группы по более удобному способу решения.

1. Поставьте в ячейке напротив «+», если согласны с решением, и «-», если не согласны.

1. Ученик решил примеры. Выберите отметку, которую он получил за работу.

Источник

Порядок действий в математике

О чем эта статья:

Основные операции в математике

Основные операции, которые используют в математике — это сложение, вычитание, умножение и деление. Помимо этих операций есть ещё операции отношения, такие как равно (=), больше (>), меньше ( )
меньше (

Порядок вычисления простых выражений

Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:

• действия выполняются по порядку слева направо
• сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.

Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.

Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.

Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.

Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.

Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.

В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.

Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.

Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?

Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.

Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.

Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.

Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.

• Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление — действиями второй ступени.

С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:

Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:

Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.

Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.

Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.

Пример 1. Вычислить: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.

Как правильно решить пример:

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.

Начнем с первого 8 — 2 * 3. Что сначала, умножение или вычитание? Мы уже знаем правильный ответ: умножение, затем вычитание. Получается так:

8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.

Переходим ко второму выражению в скобках 12 — 4. Здесь только одно действие – вычитание, выполняем: 12 — 4 = 8.

Подставляем полученные значения в исходное выражение:

10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.

Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:

10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.

На этом все действия выполнены.

Ответ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.

Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.

Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).

Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:

Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:

5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.

Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.

Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.

Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.

И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.

Пример 1. Вычислить (4 + 1) * 3 + 62 : 3 — 7.

В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.

Подставляем полученное значение в исходное выражение:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7.

Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:

(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7 = 3 * 3 + 36 : 3 — 7 = 9 + 12 — 7 = 14.

Ответ: (3 + 1) * 2 + 62 : 3 — 7 = 14.

У нас есть статья «знаки больше, меньше или равно», она может быть полезной для тебя!

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок № 57. Разные способы вычислений.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ?

Как выполнять проверку вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.

Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 68-69

Волкова С.И. математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018.С. 72-73

Рудницкая В.Н. Математика. Дидактические материалы. Ч.1. 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 9-12

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже знакомы приёмы устных вычислений в пределах 1000.

Но наша цель не просто узнать о них, а уверенно ими пользоваться.

Часто ученики допускают ошибки при решении примеров.

Сегодня мы более подробно остановимся на таких случаях и разберемся, как их избежать

Надеюсь, что после урока вы даже сможете посоревноваться с друзьями в устном счёте.

Вспомним приёмы устных вычислений, с которыми познакомились на прошлом уроке.

работаем с разрядными слагаемыми

работаем с общим количеством десятков.

Чтобы быстро и правильно решать такие примеры надо уметь выбирать более удобный способ.

А как выбрать удобный способ?

Выберем из этих примеров те, которые удобнее решать, работая с разрядными слагаемыми.

Согласитесь, что эти примеры будет легко решить, представив одно из слагаемых в виде суммы разрядных слагаемых.

Например: 420 + 50, десятки сложим с десятками и прибавим сотни, а при решении примера 320 + 500 сложим сотни и прибавим десятки.

Что же не так с остальными примерами?

Внимательно посмотри на числа. При выполнении действий с десятками происходит переход через разряд. Это вызывает затруднения.

Именно поэтому здесь удобнее воспользоваться вторым способом – работать с общим количеством десятков.

Рассмотрим первый пример: 150 — 90

Пользуясь первым способом, нам пришлось бы из 50 вычитать 90, а это невозможно.

Приходит на помощь второй способ:

15 дес. — 9 дес. это 6 дес. или 60. Никаких проблем.

Тоже самое с остальными примерами.

Но есть ещё одна опасность при решении подобных примеров на вычитание.

Рассмотрим два примера:

560 — 300 и 600 — 240.

Обрати внимание, в первом примере десятки в уменьшаемом, а во втором — в вычитаемом.

На это очень важно обращать внимание!

Понаблюдаем за решением.

560 — 300 = (500 — 300) + 60 = 260

600 — 240 = (600 — 200) — 40 = 360

В первом случае десятки прибавляем, а во втором вычитаем. Так как в первом случае вычитаем только сотни – 300, а во втором – сотни и десятки — 240

Если же ты сомневаешься в результате или просто хочешь убедиться в правильности, можно выполнить проверку.

Проверка выполняется обратным действием. Сложение проверяем вычитанием и наоборот.

Проверка: 260 + 300 = 560

Проверка: 360 + 240 = 600

Сегодня мы раскрыли вам секреты приёмов устного сложения и вычитания.

Пользуйтесь ими и удачи!

Задания тренировочного модуля:

1. Распределите карточки с примерами на две группы по более удобному способу решения.

1. Поставьте в ячейке напротив «+», если согласны с решением, и «-», если не согласны.

1. Ученик решил примеры. Выберите отметку, которую он получил за работу.

Источник

Дидактическое пособие по математике по теме «Свойства сложения» 2 класс
учебно-методическое пособие по математике (2 класс) на тему

В дидактическом материале представлены материалы для учащихся 2-ых классов, направленные на отработку умений применять свойства сложения и вычитания, группировку слагаемых, правила вычитания суммы из числа и числа из суммы. Представлен алгоритм рассуждений учащихся. Материал полезен учителям при организации коллективной и индивидуальной работы в классе.

Скачать:

Вложение	Размер
kartochki_s_primerami_.doc	29 КБ

Предварительный просмотр:

Подготовься объяснить решение примера своему однокласснику.

1. Прочитаю выражение :

— из числа 14 надо вычесть сумму чисел 4 и 5.

2. Вспоминаю правило : сумму из числа можно вычесть разными способами:

а) сначала сосчитать в скобках, а затем вычесть получившееся значение из числа

б) вычесть из числа сначала одно слагаемое, а затем другое.

3 . Мне удобно из числа 14 вычесть сначала 4, а затем 5.

4 .Пишу : 14-( 4+5)= (14 – 4 ) -5=

5. Считаю : 14-4=10. 10-5=5

6. Пишу : 14-( 4+5)= (14 – 4 ) -5= 10-5=5

Вычисли удобным способом, записывая так же, как в пункте 6

17 – (7 + 2) = 20 – (8 + 2) =

Подготовься объяснить решение примера своему однокласснику.

1. Прочитаю выражение :

— из суммы чисел 9 и 6 надо вычесть число 5.

2. Вспоминаю правило : вычесть число из суммы можно тремя способами:

а) найти значение суммы и из полученного результата вычесть число

б)вычесть, если возможно, число из первого слагаемого и прибавить второе слагаемое к полученному результату

в) вычесть, если возможно, число из второго слагаемого и к полученному результату прибавить первое слагаемое

3 . Мне удобно из слагаемого 6 вычесть сначала 5, а затем прибавить 9.

4 .Пишу : (9+6)- 5= (6-5)+9=

5. Считаю : 6-5=1. 1+9=10

6. Пишу : (9+6)- 5= (6-5)+9=1+9=10

Вычисли удобным способом, записывая так же, как в пункте 6

(6+ 7) – 3 = (5 + 8 ) – 4 =

Подготовься объяснить решение примера своему однокласснику.

1. Прочитаю выражение :

— к 4 надо прибавить сначала 8, затем 7 и ещё 1

2. Вспоминаю правило : слагаемые можно как угодно переставлять местами и объединять в группы

3 . Мне удобно объединить слагаемые 4 и 6, а также 7 и 1.

4 .Пишу : 4+7+6+1= (4+6)+(7+1)=

5. Считаю : 4+6=10 7+1=8 10+8=18

6. Пишу : 4+7+6+1= (4+6)+(7+1)= 10+8=18

Вычисли удобным способом, записывая и рассуждая так же, как в пункте 6

9+6 + 1 + 2 = 8 + 5 + 4 +2 =

Подготовься объяснить решение примера своему однокласснику.

1. Прочитаю выражение : к 2 надо прибавить сумму чисел 8 и 5.

2. Вспоминаю правило : два соседних слагаемых можно заменить их суммой.

3 . Мне удобно к 2 прибавить сначала 8 и к полученной сумме прибавить 5.

4 .Пишу : 2 + (8 + 5) = ( 2+ 8 ) + 5=

5. Считаю :2 +8 = 10 10 + 5 = 15

6. Пишу : 2 + (8 + 5) = ( 2+ 8 ) + 5= 10 =5 = 15

Вычисли удобным способом, записывая и рассуждая так же, как в пункте 6.

2 + (6 + 4) = (8 + 6) + 2 =

3+ ( 6 + 7) = ( 9 + + 1 =

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Дидактическое пособие по математике 4 класс

Дидактический материал представлен в виде творческих математических заданий. Он включает в себя программный материал 4 класса.

Электронное пособие по математике для учащихся 2 класса. Тема: «Миллиметр»

Учебник «Математика. 2 класс» (в двух частях) разработан в соответствии с ФГОС НОО и является основной частью завершённой предметной линии учебников «Математика».Материал учебника способствует формиро.

Дидактическое пособие по математике «Числовой ряд»

Посодие подходит как для фронтальной работы, так и для индивидуальной. Помогает запоминать порядок чисел, цифры, а также складывать и вычитать в пределах десяти детям с ограниченными возможностями здо.

Пособие по математике для обучающихся 1 класса ( повторение изученного материала за год)

Теоретический материал для повторения изученного в 1 классе.

Пособие по математике для обучающихся 2 класса ( повторение изученного материала за год)

Справочный материал по математике для обучающихся 2 класса.

Дидактическое пособие по английскому языку для 2 класс к УМК В.П. Кузовлев

Весь материал второго класса УМК Кузовлев (с заданиями).

Источник

Вычесли удобный способ 7+8+3+2

Ответ или решение 2

Определим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное выражение выполняем действие сложение. Записываем решение.

7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20.

Сначала складываем слагаемые 7 и 3, затем складываем слагаемые 8 и 2. Далее складываем полученные значения. В результате получается ответ равный 20.

Вычислим удобным способом 7 + 8 + 3 + 2

Для того, чтобы вычислить выражение удобные способом, нужно сгруппировать значения так, чтоб легко найти значение выражения в скобках. То есть получаем:

7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2);

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем если есть вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

(7 + 3) + (8 + 2) = 10 + (8 + 2) = 10 + 10 = 20;

В итоге получили, 7 + 8 + 3 + 2 = 20.

Значение выражения также можно найти и другим способом.

Найдем значение выражения по действиям:

1. Первое действие 7 + 8 = 15, тогда выражение станет в виде 15 + 3 + 2;
2. Второе действие 15 + 3 = 18, тогда выражение станет в виде 18 + 2;
3. Последнее действие, 18 + 2 = 20;
4. В итоге получили, что выражение 7 + 8 + 3 + 2 = 20.

Источник

Выбираем способ вычисления. 2-й класс

Класс: 2

ЦЕЛИ:

• Формировать умение выбирать удобный способ вычислений
• Создать условия для развития учебно-познавательной компетентности учащихся, которая включает в себя общеучебные умения и навыки.
• Отрабатывать вычислительные навыки.
• Развивать логическое и творческое мышление, внимание, память, речь.
• Воспитывать чувства товарищества, взаимопомощи, сотрудничества.

ОБОРУДОВАНИЕ: учебник “Математика 2 класс, I часть”. М.И. Башмаков и М.Г. Нефёдова

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

А) — Здравствуйте! Сели ребята, у которых в фамилии 6, 8, 12 букв.

— Какое число получилось в сумме? (26)

— Дать характеристику этому числу.

2. Минутка чистописания. (26, 62)

3. Устный счёт.

— Решить задачи, записать решение. (2 человека у доски)

А) Рыбак поймал 19 щук и 5 окуньков. Сколько всего рыб поймал рыбак?

Рыбак поймал несколько рыб, после того, как 9 рыб уплыли, осталось 8. Сколько рыб поймал рыбак сначала?

Рыболов поймал 30 лещей, из 4 сварил уху. Сколько лещей осталось?

Взаимопроверка.

— Сложите полученные ответы. (24, 17,26)

— Какое число получилось? (67)

— Как складывали числа? Как их удобнее сложить? Почему?

Б) В двух коробках по 6 кальмаров. Сколько кальмаров в коробках? (12)

Мама купила 20 кальмаров, 1 съели. Сколько осталось? (19)

У Пети было 8 марок с рыбками, а с растениями на 11 марок больше. Сколько марок с растениями было у Пети? (19)

Взаимопроверка.

— Сложите полученные результаты.

— Какое число получилось? (50)

— Как удобнее сложить числа? Какой математический закон использовали?

II. Открытие нового знания.

В) -Расположите ответы в порядке возрастания. И снова их сложите. Какое число получилось?

— Формулировка темы урока.

— Кто скажет, чему мы будем учиться сегодня на уроке?

— Верно, сегодня будем учиться выбирать способ вычисления при сложении.

1. Работа в группах.

1) — Запишите числа, в которых 2 десятка 5 единиц и 1 десяток 6 единиц.

— Попытайтесь решить пример, объясняя как вы это делали, записывая все ваши варианты.

(Записываю на доске все предложенные ребятами случаи)

— Выбираем наиболее рациональные:

• 25+16= (20+10) + (5+6)
• 25+16= (16+4) +21

— Давайте, проверим свои предположения по учебнику с.100.

III. Первичное закрепление.

1) Решение примеров и на доске и в тетрадях двумя способами.

• 47+24,
• 38+16,
• 19+44

2) Самостоятельная работа.

А теперь сами попробуйте решить похожие примеры. (Записаны на доске.)

• 25+28,
• 54+36,
• 66+37

— Вы можете решать эти примеры 2 способами или только одним, который вам ближе.

А что будете делать, если вдруг возникнет сложность? (Обратиться к учебнику или к учителю)

Самопроверка. (Запись на доске). (По необходимости разбираем у доски.)

3) Решение задачи. Учебник с.100 №4

На дереве сидели 15 котят. Мимо дерева проходили 18 утят. Котята спрыгнули на землю. Утята испугались, и трое сумели улететь. Сколько котят и утят вместе осталось на земле?

— О ком говорится в задаче?

— Что известно про котят?

— Что говорится об утятах?

— Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

— Что можно узнать сначала? Потом?

— Какая запись подходит?

Сидели — 15к.	Сидели — 15ут.
Проходили — 18ут.	Проходили — 18к.
Улетели — 3ут.	Улетели — 3к.
Осталось — ?к.+ут.	Осталось — ?

Самостоятельная запись решения. (2 человека у доски.)

Взаимопроверка.

IV. Домашнее задание с.100 №5, с. 101 №7

— Прочитайте задания. Что непонятно?

V. Рефлексия. Итог.

— Зачем нужны несколько способов сложения двузначных чисел?

— С какими двумя способами мы познакомились?

— Хочу сказать спасибо за урок следующим ученикам.

Источник

Основные правила по математике во 2 классе

ПРАВИЛА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 класс

Слагаемое + слагаемое = сумма

Как найти неизвестное слагаемое?

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо

из суммы вычесть известное слагаемое

Переместительное свойство сложения

От перестановки слагаемых сумма не меняется.

Сочетательное свойство сложение

Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число , можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего числа.

(a + b) + c = a + (b + c)

Вычитание суммы из числа

Чтобы вычесть суммы из числа , можно сначала вычесть одно слагаемое, а потом другое.

а – ( b + c) = (a – c) — b

Вычитание числа из суммы

Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого и прибавить второе слагаемое .

(a + b) – c = f + (b – c)

Уменьшаемое – вычитаемое = разность

Как найти уменьшаемое?

Чтобы найти уменьшаемое, надо

к разности прибавить вычитаемое.

Как найти неизвестное вычитаемое?

Чтобы найти вычитаемое, надо

из уменьшаемого вычесть разность.

Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.

На сколько 8 больше 5?

Числа, которые записывают одной цифрой называют однозначными (содержат только разряд единиц)

Числа, которые записывают двумя цифрами

(содержат разряд десятков и разряд единиц)

24 = 2 десятка 4 единицы

38 = 3 десятка 8 единиц

50 = 5 десятков 0 единиц

Числа, которые записывают тремя цифрами

(содержат разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц)

723 = 7 сотен 2 десятка 3 единицы

100 = 1 сотня о десятков о единиц

Какие числа называют круглыми?

У круглых двузначных и трехзначных чисел в разряде единиц записывают 0

Как к двузначному числу прибавить двузначное число?

Чтобы сложить двузначные числа надо

к десяткам прибавить десятки, к единицам — единицы

2 дес + 3 дес = 5 дес

3 ед + 5 ед = 8 ед

5 дес 8 ед = 5 8

Как из двузначного числа вычесть двузначное число?

Чтобы вычесть из двузначного числа двузначное число надо

из десятков вычесть десятки, из единиц — единицы

3 дес — 2 дес = 1 дес

2 ед — 1 ед = 1 ед

1 дес 1 ед = 1 1

Как к трехзначному числу прибавить трехзначное число?

Чтобы сложить трехзначные числа надо

к сотням прибавить сотни, к десяткам прибавить десятки, к единицам — единицы

1 сот + 1 сот = 2 сот

2 дес + 3 дес = 5 дес

3 ед + 5 ед = 8 ед

2 сот 5 дес 8 ед = 1 5 8

Как из трехзначного числа вычесть трехзначное число?

Чтобы вычесть из трехзначного числа трехзначное число, надо

из сотен вычесть сотни, из десятков вычесть десятки, из единиц — единицы

1 сот- 1 сот = 0 сот

3 дес — 2 дес = 1 дес

2 ед — 1 ед = 1 ед

1 дес 1 ед = 1 1

Как найти часть?

Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть.

Как найти целое?

Чтобы найти целое, надо части сложить.

Что называют разностью?

Разностью называют то, на сколько одно число больше или меньше другого.

Как найти разность?

Чтобы найти разность , надо из большего числа вычесть меньшее.

Что называют умножением?

Умножение – это сложение одинаковых слагаемых.

Как называются компоненты умножения?

Множитель  множитель = произведение

Переместительное свойство умножения

От перестановки множителей произведение не изменяется.

Взаимосвязь компонентов умножения

При увеличении множителей произведение увеличивается.

При уменьшении множителей произведение уменьшается.

Что называют делением?

Деление – это действие, обратное умножению.

Название компонентов деления

Делимое : делитель = частное

Особые случаи умножения

При умножении любого числа на 0 получится 0.

При умножении любого числа на 1 получится то же самое число.

Особые случаи деления

При делении числа на себя получается 1.

При делении числа на 1 получается то же самое число.

При делении нуля на любое число, получится 0.

Делить на 0 нельзя!

Числа, которые делятся на 2 , называют четными.

Числа, которые не делятся на 2 , называют нечетными.

Как найти неизвестный множитель?

Чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение разделить на известный множитель .

Увеличение и уменьшение на несколько единиц

Увеличить число на а единиц значит прибавить а единиц.

Уменьшить число на а единиц – вычесть а единиц.

Увеличение и уменьшение в несколько раз

Увеличить число в а раз значит умножить его на а.

Уменьшить число в а раз – разделить его на а.

1. В выражении со скобками первым выполняется действие в скобках.

2. В выражении со скобками вторым выполняется деление или умножение.

3. Последним выполняется действие сложение или вычитание.

Все действия выполняются слева направо!

Кратное чисел а и б– это число с, которое делится на а и б .

12 – кратное чисел 2 и 6.

Делитель – это число (а или б), на которое делится с .

2 и 6 делители числа 12.

Уравнение – это равенство с неизвестным компонентом .

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти значение неизвестного компонента (корня).

Четырехугольник , у которого все углы прямые , называют прямоугольником.

Квадрат – это прямоугольник , у которого все стороны равны.

Противоположные стороны у прямоугольника равны. Большая сторона называется длиной.

Меньшая сторона прямоугольника называется шириной.

Мерка – это единица измерения величин.

Величина – это такое свойство предметов, которое можно измерить и результаты измерений выразить числом.

длина, масса, ёмкость, время, площадь

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон.

Площадь – это часть плоскости, которую занимает геометрическая фигура.

Площадь прямоугольника равняется произведению его длины и ширины.

Как найти сторону прямоугольника?

Чтобы найти длину одной стороны прямоугольника, надо площадь разделить на длину известной стороны.

Острый (меньше прямого угла), прямой, тупой (больше прямого угла).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 887 человек из 79 регионов

Курс повышения квалификации

Скоростное чтение

• Сейчас обучается 782 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

• Курс добавлен 23.09.2021
• Сейчас обучается 255 человек из 62 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Номер материала: ДБ-055992

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Петербургский Политех перевел студентов на дистанционку

Время чтения: 1 минута

В Хабаровском крае введут уроки по вакцинации в некоторых школах и колледжах

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения планирует выделить «Профессионалитет» в отдельный уровень образования

Время чтения: 2 минуты

Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров

Время чтения: 2 минуты

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Конспект
урока по математике

Тема:
«Вычисляем удобным способом»

Учитель:
Пузанкова А.В.

Класс
— 1  

Тип занятия: изучение
нового материала

Цель: формировать
умения вычислять удобным способом.

Предметная: формировать
умения вычислять удобным способом

Метапредметные:

·        
Познавательные
– выполнять вычисление удобным способом.

·        
Регулятивные –планировать
действия в соответствии с поставленной задачей. ;

·        
Коммуникативные —
формировать коммуникативные умения: умение работать в парах, умение слушать и слышать,
договариваться;

Личностные:
проявлять мотивацию учебно — познавательной деятельности и личностного смысла
учения.

Оборудование:
Учебник, компьютер, презентация, индивидуальные карточки, рабочая тетрадь.

Методическая литература: Учебник
«Математика» М.И. Башмаков 1 класс, рабочая тетрадь математика М.И. Башмаков 1
класс, технологические карты уроков по учебнику М.И. Башмаков 1 класс,
методическая папка по математике с методикой преподавания.

Ход урока

Найти эффективное решение

Каждый из нас так или иначе постоянно сталкивается с различными задачами и проблемами. Это могут быть проблемы личного и делового характера, нерешенные вопросы, которые с течением времени превращаются в проблемы, личная ответственность за принятие того или иного решения.

Не всегда и у всех получается находить наилучший выход из создавшейся ситуации. Чаще всего для того, чтобы найти эффективное решение, не хватает опыта, мудрости, времени или знаний. Существует множество различных техник нахождения решений, и главная задача состоит в том, какая их техник подходит конкретно вам или конкретной ситуации.

Не так давно появились утверждения о том, что проблем не существуют. Есть только задачи, которые нужно решить. Проблемы существуют только в наших головах. На этот счет есть много мнений, и в принципе, каждый волен думать по-своему. Но так как слово “решение” в большей степени соответствует слову “задача”, давайте постараемся рассматривать свои проблемы как задачи, так их будет проще решить. Мы же все в школе учились решать задачи: с одним неизвестным, с двумя неизвестными, были даже такие, когда исходных данных для ее решения казалось совсем мало.

Вот так и в жизни, когда находишься на первый взгляд в неразрешимой ситуации, сначала кажется, что справиться в одиночку практически невозможно, но начиная распутывать клубок вопросов, становится понятно, что решение найдено и найдено верно.

Как же сделать так, чтобы в любых ситуациях мы действовали по одному и тому же алгоритму, который ранее доказал свою эффективность? Ответ банально простой – создавать свою личную систему принятия решений, и оттачивать мастерство поиска эффективных решений до автоматизма.

“Если мы поймем, что любая проблема или задача имеет решение, то наши мысли будут фокусироваться не нашем отношении к ней, а на том, что сделать, чтобы на одну задачу или проблему стало меньше.”

“Безвыходность положения заключается чаще всего не в отсутствии выхода из него, а в неспособности его найти.”

“Все наши трудности в большей степени связаны с тем, что мы думаем о них, а не с истинным положением вещей. Поэтому проблема заключается не в том, что именно произошло, а в том, как мы реагируем на произошедшее.”

“Парадоксы и закономерности нашей жизни и бизнеса таковы, что за отсутствие проблем, приходится платить… отсутствием успехов!”

Мудрые мысли, афоризмы, порой как отголоски из далеких миров и веков, часто бывают хорошими помощниками и советчиками в разнообразных ситуациях. Это уже чей-то пережитый опыт. Но мы привычно хотим наступать на свои, а не на чужие грабли, поэтому ценность советов чаще всего оцениваем уже после того как…

Давайте посмотрим, как находят решение задач и проблем те, кто уже умеет это делать. Заметьте, что перед нами сейчас стоит важная задача: научиться находить самое эффективное решение.

Техники поиска эффективного решения

1. Убедитесь, что вы решаете ту задачу, которую нужно. Важно на забывать: “Главное внимание – главным вещам”.

2. На второе место я поставлю способность задавать себе нужные вопросы. Вспомните, иногда чей-то вопрос способен в корне изменить отношение к проблеме и взглянуть на нее под другим углом зрения. Вопросы нужны и для того, чтобы проанализировать имеющуюся ситуацию, понять, от чего нужно отталкиваться и какими ресурсами мы обладаем.

Способностью задавать вопросы обладают коучи. Коучем называют такого человека, который профессионально решает чужие задачи. В своей практике коучи используют технику, при которой они искусственно создают ситуацию, в которой человек должен найти свое собственное правильное и эффективное решение. То решение, которое он с большим желанием и удовольствием реализует.

Брайан Трейси утверждает, что успешные люди тратят 25 % всего времени, отведенного на  решения задачи. Действительно, наша неспособность определить истинную причину возникновения ситуации привет к тому, что эта проблема может повторяться снова и снова в разных вариациях.

3. Эффективным средством в поиске наиболее эффективного решения может стать обычный мозговой штурм, проведенный в кругу коллег, сотрудников, друзей, членов семьи. В таких случаях говорят: “Одна голова хорошо, а две лучше.” Более того, в такой среде часто возникают идеальные и креативные способы решения задачи. Имея на руках несколько вариантов, главной задачей будет выбрать наилучшее из них. Нелишним в этом случае будет знание о том, как правильно сделать выбор.

4. Эффективным считают метод “Шести думающих шляп”, изобретенным Эдвардом де Боно для оценки провокационных и необычных идей, инновационных предложений и ситуаций.

Учитывая, что коллективное мнение часто представляет собой борьбу разных мнений, метод “Шести думающих шляп” побуждает участников думать параллельно. Для этого участники одевают шляпы разных цветов, и смотрят на задачу в ракурсе соответствующего цвета шляпы. Сначала озвучивается предложение, а затем каждый участник по очереди одевает шляпы:

Белая шляпа – шляпа информации. В белой шляпе можно попросить предоставить дополнительную информацию, цифры, факты, которые помогут оценить ситуацию.

Красная шляпа – шляпа эмоций. Можно описать эмоции, которые вызывает данное предложение.

Желтая шляпа – шляпа оптимизма. Даже если идея кажется плохой, нужно найти в ней положительные стороны.

Черная шляпа – шляпа пессимизма. Даже если идея отличная, надо найти в ней недостатки и угрозы.

Зеленая шляпа – шляпа роста и возможностей. Каждый может предложить способ улучшения идеи для того, чтобы она работала лучше.

Голубая шляпа – шляпа процесса. Одевая шляпу голубого цвета люди включаются в процесс размышления над ним. Цель: выяснить, насколько эффективен данный метод оценки предложения.

С помощью метода “Шести думающих шляп” в корпорациях решают проблемы текучки кадров или обмена электронного документооборота.

5. Найти максимальное количество информации по данному вопросу. В этом случае также появится необходимость выбора из имеющегося арсенала и адаптации чьего-то эффективного решения под конкретную ситуацию. Старайтесь читать хорошую бизнес-литературу, накапливайте знания. Читайте больше, анализируйте прочитанное, запоминайте информацию.

6. Самый любимый и быстрой поиск нужного и эффективного решения – подбросить монетку. Это на случай, когда хороших вариантов так много, что определиться становится трудно.

Встретила по этому поводу перевод стихотворения Питера Хейна:

Коль ты в плену сомнений мук,

В них заперт, словно в клетке.

Мудрей всего, не смейся друг, –

Подбросить вверх монетку.

Лишь в воздух устремиться грош,

Лишь станет мир короче.

Ты неожиданно поймешь,

Чего ты втайне хочешь.

7. Хорошо бы услышать свою интуицию. Иногда, в экстремальных ситуациях, подсознание способно предложить наилучший выход. Доверяя своей интуиции надо помнить о вероятности ошибок.

8. Случайно наткнулась на технику “Лощади”, который, считаю, имеет право на жизнь в некоторых случаях. Когда не остается сил, а решение еще не найдено, ложитесь спать. “Утро вечера мудренее” – говорили наши бабушки. Только перед сном мысленно подумайте о задаче и скажите: “Пусть об этом подумает лошадь”.

Таким образом вы отпускаете проблему, и если навязчивая задача будет беспокоить, говорите себе, что теперь это не ваша задача, что теперь об этом думает Лошадь. Сняв таким образом напряжение и поверив в то, что ответ найдется у Лошади, автор метода советует поблагодарить Лошадь, когда ответ придет вам в голову или вложит в уста другого человека.

9. Техника стакана воды по Методу Сильвы. С помощью этого метода можно задействовать скрытые способности сознания. Это по сути – самовнушение, и оно стимулирует творческие способности нашего мозга за счет использования обоих полушарий.

Перед тем, как лечь спать, наполните стакан чистой водой и выпейте половину. Затем закройте глаза и направьте взгляд слегка вверх. Произнесите мысленно: “Это все, что мне нужно сделать, чтобы найти решение проблемы, о которой я думаю”. После этого отпустите проблему и перестаньте о ней думать – вы передали ее на рассмотрение своему сознанию.

Проснувшись утром, выпейте вторую половину воды и проделайте те же действия, что и перед сном. Люди, использующие этот метода, считают, что решение приходит либо ночью во сне, либо в виде какой-то случайной подсказки. Этот метод очень похож на технику “Лошади”, вероятно, в поисках эффективного решения люди изобрели много подобных способов на тот случай, когда идея совершенно не приходила в голову.

10. А теперь, когда единственное решение все-таки найдено, его можно проверить на соответствие критериям “Каким должно быть эффективное решение”.

• Наше решение является обоснованным.
• Наше решение является реальным, у нас есть все ресурсы для его осуществления.
• Наше решение можно разложить на простые составляющие.
• Наше решение своевременно. Его исполнение все еще актуально.
• Наше решение является гибким. Его можно адаптировать под изменившиеся условия.
• Наше решение должно принести максимальную выгоду.
• Наше решение предусматривает контроль над его исполнением.

Друзья, никто из нас не застрахован от принятия неверных решений. Это нужно понимать и постараться избавиться от этого страха. Единственный разумный способ справиться с проблемами и задачами – как можно быстрее создать импульс движения. Не пускать все на самотек, а начать действовать. В процессе движения обязательно появляются средства и пути решения проблемы, обычно скрытые от нас.

Может быть стоит поучиться и узнать, как найти эффективное решение сегодня, чтобы завтра не ошибиться.

Смотрите один из способов принятия решения от Константина Коптелова.

[message type="warning"

]"Успевайте больше за меньшее время вместе с 

«Копилкой Эффективных Советов»

[/message]

Просмотры: 752

Математика, 3 класс

Урок № 57. Разные способы вычислений.

Проверка вычислений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ?

Как выполнять проверку вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка. 

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.

Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 68-69

Волкова С.И. математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018.С. 72-73

Рудницкая В.Н. Математика. Дидактические материалы. Ч.1. 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 9-12

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже знакомы приёмы устных вычислений в пределах 1000.

Но наша цель не просто узнать о них, а уверенно ими пользоваться.

Часто ученики допускают ошибки при решении примеров.

Сегодня мы более подробно остановимся на таких случаях и разберемся, как их избежать

Надеюсь, что после урока вы даже сможете посоревноваться с друзьями в устном счёте.

Вспомним приёмы устных вычислений, с которыми познакомились на прошлом уроке.

1 способ:

работаем с разрядными слагаемыми

2 способ:

работаем с общим количеством десятков.

Чтобы быстро и правильно решать такие примеры надо уметь выбирать более удобный способ.

А как выбрать удобный способ?

Решите примеры:

Выберем из этих примеров те, которые удобнее решать, работая с разрядными слагаемыми.

Согласитесь, что эти примеры будет легко решить, представив одно из слагаемых в виде суммы разрядных слагаемых.

Например: 420 + 50, десятки сложим с десятками и прибавим сотни, а при решении примера 320 + 500 сложим сотни и прибавим десятки.

Что же не так с остальными примерами?

Внимательно посмотри на числа. При выполнении действий с десятками происходит переход через разряд. Это вызывает затруднения.

Именно поэтому здесь удобнее воспользоваться вторым способом – работать с общим количеством десятков.

Рассмотрим первый пример: 150 — 90

Пользуясь первым способом, нам пришлось бы из 50 вычитать 90, а это невозможно.

Приходит на помощь второй способ:

15 дес. — 9 дес. это 6 дес. или 60. Никаких проблем.

Тоже самое с остальными примерами.

Но есть ещё одна опасность при решении подобных примеров на вычитание.

Рассмотрим два примера:

560 — 300 и 600 — 240.

Обрати внимание, в первом примере десятки в уменьшаемом, а во втором — в вычитаемом.

560 — 300

600 — 240

На это очень важно обращать внимание!

Понаблюдаем за решением.

560 — 300 = (500 — 300) + 60 = 260

600 — 240 = (600 — 200) — 40 = 360

Заметили разницу?

В первом случае десятки прибавляем, а во втором вычитаем. Так как в первом случае вычитаем только сотни – 300, а во втором – сотни и десятки — 240

Если же ты сомневаешься в результате или просто хочешь убедиться в правильности, можно выполнить проверку.

Проверка выполняется обратным действием. Сложение проверяем вычитанием и наоборот.

560 — 300 = 260

Проверка: 260 + 300 = 560

600 — 240 = 360

Проверка: 360 + 240 = 600

Сегодня мы раскрыли вам секреты приёмов устного сложения и вычитания.

Пользуйтесь ими и удачи!

Задания тренировочного модуля:

1. Распределите карточки с примерами на две группы по более удобному способу решения.

Варианты ответов:

Правильные ответы:

1. Поставьте в ячейке напротив «+», если согласны с решением, и «-», если не согласны.

Правильный вариант:

1. Ученик решил примеры. Выберите отметку, которую он получил за работу.

420 + 500 = 920

830 — 200 = 630

240 + 60 = 300

650 + 50 = 700

560 — 100 = 340

Критерии оценивания:

без ошибок «5»

1 ошибка – «4»

2 ошибки – «3»

3 и более ошибок – не справился

Правильные ответы

без ошибок «5»

1 ошибка – «4»

2 ошибки – «3»

3 и более ошибок – не справился