Как найти удобный способ вычислений

5 — разность.

При этом саму запись (9 — 4) тоже можно назвать разностью.

1. Свойство нуля при вычитании
   Если из числа вычесть нуль, получится само число.
   a — 0 = a
   Если из числа вычесть само число, то получится нуль.
   a — a = 0
2. Свойство вычитания суммы из числа
   Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое.
   a — (b + c) = a — b — c
3. Свойство вычитания числа из суммы
   Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого, а к результату прибавить оставшееся слагаемое.
   (a + b) — c = (a — c) + b (если a > c или а = с)
   (a + b) — c = (b — c) + a (если b > c или b = с)

Примеры использования свойств сложения и вычитания

Мы узнали основные свойства сложения и вычитания — осталось попрактиковаться. Чтобы ничего не забыть, используйте эту шпаргалку:

Пример 1

Вычислить сумму слагаемых с использованием разных свойств:

а) 4 + 3 + 8 = (4 + 3) + 8 = 7 + 8 = 15

б) 9 + 11 + 2 = (9 + 2) + 11 = 11 + 11 = 22

в) 30 + 0 + 13 = 30 + 13 = 43

Пример 2

Применить разные свойства при вычислении разности:

а) 25 — 0 — 2 = 25 — 2 = 23

б) 18 — (1 + 4) = 18 — 1 — 4 = 17 — 4 = 13

Пример 3

Найти значение выражения удобным способом:

а) 11 + 10 + 3 + 9 = (11 + 10) + (3 + 9) = 21 + 11 = 32

б) 16 — (4 + 3) + 7 = 16 — 4 — 3 + 7 = (16 — 4) — 3 + 7 = 12 — 3 + 7 = 9 + 7 = 16

Источник

Порядок выполнения действий, правила, примеры

Когда мы работаем с различными выражениями, включающими в себя цифры, буквы и переменные, нам приходится выполнять большое количество арифметических действий. Когда мы делаем преобразование или вычисляем значение, очень важно соблюдать правильную очередность этих действий. Иначе говоря, арифметические действия имеют свой особый порядок выполнения.

В этой статье мы расскажем, какие действия надо делать в первую очередь, а какие после. Для начала разберем несколько простых выражений, в которых есть только переменные или числовые значения, а также знаки деления, умножения, вычитания и сложения. Потом возьмем примеры со скобками и рассмотрим, в каком порядке следует вычислять их. В третьей части мы приведем нужный порядок преобразований и вычислений в тех примерах, которые включают в себя знаки корней, степеней и других функций.

Порядок вычисления простых выражений

В случае выражений без скобок порядок действий определяется однозначно:

1. Все действия выполняются слева направо.
2. В первую очередь мы выполняем деление и умножение, во вторую – вычитание и сложение.

Смысл этих правил легко уяснить. Традиционный порядок записи слева направо определяет основную последовательность вычислений, а необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.

Возьмем для наглядности несколько задач. Мы использовали только самые простые числовые выражения, чтобы все вычисления можно было провести в уме. Так можно быстрее запомнить нужный порядок и быстро проверить результаты.

Условие: вычислите, сколько будет 7 − 3 + 6 .

Решение

В нашем выражении скобок нет, умножение и деление также отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычитаем три из семи, затем прибавляем к остатку шесть и в итоге получаем десять. Вот запись всего решения:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Ответ: 7 − 3 + 6 = 10 .

Условие: в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении 6 : 2 · 8 : 3 ?

Решение

Чтобы дать ответ на этот вопрос, перечитаем правило для выражений без скобок, сформулированное нами до этого. У нас здесь есть только умножение и деление, значит, мы сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.

Ответ: сначала выполняем деление шести на два, результат умножаем на восемь и получившееся в итоге число делим на три.

Условие: подсчитайте, сколько будет 17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2 .

Решение

Сначала определим верный порядок действий, поскольку у нас здесь есть все основные виды арифметических операций – сложение, вычитание, умножение, деление. Первым делом нам надо разделить и умножить. Эти действия не имеют приоритета друг перед другом, поэтому выполняем их в написанном порядке справа налево. То есть 5 надо умножить на 6 и получить 30 , потом 30 разделить на 3 и получить 10 . После этого делим 4 на 2 , это 2 . Подставим найденные значения в исходное выражение:

17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Здесь уже нет ни деления, ни умножения, поэтому делаем оставшиеся вычисления по порядку и получаем ответ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Ответ: 17 − 5 · 6 : 3 − 2 + 4 : 2 = 7 .

Пока порядок выполнения действий не заучен твердо, можно ставить над знаками арифметических действий цифры, означающие порядок вычисления. Например, для задачи выше мы могли бы записать так:

.

Если у нас есть буквенные выражения, то с ними мы поступаем точно так же: сначала умножаем и делим, затем складываем и вычитаем.

Что такое действия первой и второй ступени

Иногда в справочниках все арифметические действия делят на действия первой и второй ступени. Сформулируем нужное определение.

К действиям первой ступени относятся вычитание и сложение, второй – умножение и деление.

Зная эти названия, мы можем записать данное ранее правило относительно порядка действий так:

В выражении, в котором нет скобок, сначала надо выполнить действия второй ступени в направлении слева направо, затем действия первой ступени (в том же направлении).

Порядок вычислений в выражениях со скобками

Скобки сами по себе являются знаком, который сообщает нам нужный порядок выполнения действий. В таком случае нужное правило можно записать так:

Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

Что касается самого выражения в скобках, его можно рассматривать в качестве составной части основного выражения. При подсчете значения выражения в скобках мы сохраняем все тот же известный нам порядок действий. Проиллюстрируем нашу мысль примером.

Условие: вычислите, сколько будет 5 + ( 7 − 2 · 3 ) · ( 6 − 4 ) : 2 .

Решение

В данном выражении есть скобки, поэтому начнем с них. Первым делом вычислим, сколько будет 7 − 2 · 3 . Здесь нам надо умножить 2 на 3 и вычесть результат из 7 :

7 − 2 · 3 = 7 − 6 = 1

Считаем результат во вторых скобках. Там у нас всего одно действие: 6 − 4 = 2 .

Теперь нам нужно подставить получившиеся значения в первоначальное выражение:

5 + ( 7 − 2 · 3 ) · ( 6 − 4 ) : 2 = 5 + 1 · 2 : 2

Начнем с умножения и деления, потом выполним вычитание и получим:

5 + 1 · 2 : 2 = 5 + 2 : 2 = 5 + 1 = 6

На этом вычисления можно закончить.

Ответ: 5 + ( 7 − 2 · 3 ) · ( 6 − 4 ) : 2 = 6 .

Не пугайтесь, если в условии у нас содержится выражение, в котором одни скобки заключают в себе другие. Нам надо только применять правило выше последовательно по отношению ко всем выражениям в скобках. Возьмем такую задачу.

Условие: вычислите, сколько будет 4 + ( 3 + 1 + 4 · ( 2 + 3 ) ) .

Решение

У нас есть скобки в скобках. Начинаем с 3 + 1 + 4 · ( 2 + 3 ) , а именно с 2 + 3 . Это будет 5 . Значение надо будет подставить в выражение и подсчитать, что 3 + 1 + 4 · 5 . Мы помним, что сначала надо умножить, а потом сложить: 3 + 1 + 4 · 5 = 3 + 1 + 20 = 24 . Подставив найденные значения в исходное выражение, вычислим ответ: 4 + 24 = 28 .

Ответ: 4 + ( 3 + 1 + 4 · ( 2 + 3 ) ) = 28 .

Иначе говоря, при вычислении значения выражения, включающего скобки в скобках, мы начинаем с внутренних скобок и продвигаемся к внешним.

Допустим, нам надо найти, сколько будет ( 4 + ( 4 + ( 4 − 6 : 2 ) ) − 1 ) − 1 . Начинаем с выражения во внутренних скобках. Поскольку 4 − 6 : 2 = 4 − 3 = 1 , исходное выражение можно записать как ( 4 + ( 4 + 1 ) − 1 ) − 1 . Снова обращаемся к внутренним скобкам: 4 + 1 = 5 . Мы пришли к выражению ( 4 + 5 − 1 ) − 1 . Считаем 4 + 5 − 1 = 8 и в итоге получаем разность 8 — 1 , результатом которой будет 7 .

Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями

Если у нас в условии стоит выражение со степенью, корнем, логарифмом или тригонометрической функцией (синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом) или иными функциями, то первым делом мы вычисляем значение функции. После этого мы действуем по правилам, указанным в предыдущих пунктах. Иначе говоря, функции по степени важности приравниваются к выражению, заключенному в скобки.

Разберем пример такого вычисления.

Условие: найдите, сколько будет ( 3 + 1 ) · 2 + 6 2 : 3 − 7 .

Решение

У нас есть выражение со степенью, значение которого надо найти в первую очередь. Считаем: 6 2 = 36 . Теперь подставим результат в выражение, после чего оно примет вид ( 3 + 1 ) · 2 + 36 : 3 − 7 .

Дальше действуем по знакомому алгоритму: считаем, сколько у нас получится в скобках, потом в оставшемся выражении выполняем умножение и деление, а следом – сложение и вычитание.

( 3 + 1 ) · 2 + 36 : 3 − 7 = 4 · 2 + 36 : 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Ответ: ( 3 + 1 ) · 2 + 6 2 : 3 − 7 = 13 .

В отдельной статье, посвященной вычислению значений выражений, мы приводим и другие, более сложные примеры подсчетов в случае выражений с корнями, степенью и др. Рекомендуем вам с ней ознакомиться.

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок № 57. Разные способы вычислений.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ?

Как выполнять проверку вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:
единицы называют единицами 1-го разряда
десятки называют единицами 2-го разряда
сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Сложение – арифметическое действие в математике, в результате которого два или более чисел объединяется в единое целое, оно обозначается знаком «+». Слагаемое, слагаемое, сумма – главные составляющие математического действия сложения.

Вычитание – арифметическое действие, обратное сложению и обозначается оно знаком «-». Уменьшаемое, вычитаемое, разность- главные составляющие математического действия вычитания.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Моро М.И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 68-69

Волкова С.И. математика. Проверочные работы. 3 кл. — М.: Просвещение, 2018.С. 72-73

Рудницкая В.Н. Математика. Дидактические материалы. Ч.1. 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 9-12

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже знакомы приёмы устных вычислений в пределах 1000.

Но наша цель не просто узнать о них, а уверенно ими пользоваться.

Часто ученики допускают ошибки при решении примеров.

Сегодня мы более подробно остановимся на таких случаях и разберемся, как их избежать

Надеюсь, что после урока вы даже сможете посоревноваться с друзьями в устном счёте.

Вспомним приёмы устных вычислений, с которыми познакомились на прошлом уроке.

работаем с разрядными слагаемыми

работаем с общим количеством десятков.

Чтобы быстро и правильно решать такие примеры надо уметь выбирать более удобный способ.

А как выбрать удобный способ?

Выберем из этих примеров те, которые удобнее решать, работая с разрядными слагаемыми.

Согласитесь, что эти примеры будет легко решить, представив одно из слагаемых в виде суммы разрядных слагаемых.

Например: 420 + 50, десятки сложим с десятками и прибавим сотни, а при решении примера 320 + 500 сложим сотни и прибавим десятки.

Что же не так с остальными примерами?

Внимательно посмотри на числа. При выполнении действий с десятками происходит переход через разряд. Это вызывает затруднения.

Именно поэтому здесь удобнее воспользоваться вторым способом – работать с общим количеством десятков.

Рассмотрим первый пример: 150 — 90

Пользуясь первым способом, нам пришлось бы из 50 вычитать 90, а это невозможно.

Приходит на помощь второй способ:

15 дес. — 9 дес. это 6 дес. или 60. Никаких проблем.

Тоже самое с остальными примерами.

Но есть ещё одна опасность при решении подобных примеров на вычитание.

Рассмотрим два примера:

560 — 300 и 600 — 240.

Обрати внимание, в первом примере десятки в уменьшаемом, а во втором — в вычитаемом.

На это очень важно обращать внимание!

Понаблюдаем за решением.

560 — 300 = (500 — 300) + 60 = 260

600 — 240 = (600 — 200) — 40 = 360

В первом случае десятки прибавляем, а во втором вычитаем. Так как в первом случае вычитаем только сотни – 300, а во втором – сотни и десятки — 240

Если же ты сомневаешься в результате или просто хочешь убедиться в правильности, можно выполнить проверку.

Проверка выполняется обратным действием. Сложение проверяем вычитанием и наоборот.

Проверка: 260 + 300 = 560

Проверка: 360 + 240 = 600

Сегодня мы раскрыли вам секреты приёмов устного сложения и вычитания.

Пользуйтесь ими и удачи!

Задания тренировочного модуля:

1. Распределите карточки с примерами на две группы по более удобному способу решения.

1. Поставьте в ячейке напротив «+», если согласны с решением, и «-», если не согласны.

1. Ученик решил примеры. Выберите отметку, которую он получил за работу.

Источник

Математика, 3 класс. Урок №62

Приёмы устных вычислений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

Как выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000, используя различные приёмы устных вычислений?

Как выбирать удобный способ устных вычислений?

Глоссарий по теме:

Круглым называется число, которое делится на 10, 100, 1000 и так далее, без остатка. 

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определённое место – позицию. Место (позицию) в записи числа, на котором стоит цифра, называют разрядом.

Единицы, десятки, сотни, тысячи и т. д. иначе ещё называют разрядными единицами:

• единицы называют единицами 1-го разряда;
• десятки называют единицами 2-го разряда;
• сотни называют единицами 3-го разряда и т. д.

Умножение целых чисел есть такое действие, в котором нужно взять одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц, и найти сумму этих слагаемых.

Умножение есть сложение равных слагаемых.

Произведение — это результат умножения.

Деление есть операция, обратная умножению.

Деление есть такое действие, в котором по двум данным числам определяют, сколько раз одно число содержится в другом.

Частное показывает, сколько раз делитель содержится в делимом.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 3 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017. С. 82-83.

2. Волкова С. И. Математика. Тесты.3 кл. — М.: Просвещение, 2018. С. 60-67.

3. Рудницкая В. Н. Математика. Дидактические материалы. Ч.1. 3 кл. – М. «Вентана- Граф», 2016, с. 13-18.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вам уже хорошо знаком этот маршрут к вершине горы.

Осталось сделать последний переход. Альпинисты хорошо знают, что чем выше – тем сложнее.

Но чем сложнее, тем интереснее.

Сегодня вам придётся вспомнить очень многое из того что изучали ранее.

И вновь устроить гимнастику для ума. Вы узнаете новые приёмы устных вычислений.

Поймете, что не зря учили таблицу умножения и деления. Без этих знаний сегодня не обойтись.

Вам ещё не приходилось решать подобные примеры?

Не переживайте, сегодня вы научитесь их щёлкать, как орешки.

Помните, с чего начинали осваивать сложение и вычитание трёхзначных чисел?

С представления числа в виде суммы разрядных слагаемых или представления этого числа в виде общего числа сотен и десятков.

Это же будем делать при умножении и делении трёхзначных чисел, оканчивающихся нулями.

Рассуждайте так:

480 : 3 = 160 потому, что 48 дес. : 3 = 16 дес.

840 : 2 = 420 потому, что 84 дес.: 2 = 42 дес.

230 ∙ 4 = 920 потом, что 23 дес. ∙ 4 = 92 дес.

480 ∙ 2 = 960 потому, что 48 дес. ∙ 2 = 96 дес.

При использовании этого приёма трёхзначное число представляем в виде общего числа десятков.

Попробуй самостоятельно решить остальные примеры.

Разрядные слагаемые тоже могут прийти на помощь.

Но здесь надо представить трёхзначное число не просто в виде разрядных слагаемых, а в виде удобных слагаемых.

Рассуждайте так:

240 ∙ 3 = (200 + 40) ∙ 3 =

200 ∙ 3 + 40 ∙ 3 = 600 + 120 = 720

303 ∙ 2 = (300 + 3) ∙ 2 = 300 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 600 + 6 = 606

960 : 3 = (900 + 60) : 3 = 900 : 3 + 60 : 3 = 300 + 20 = 320

560 : 4 = (400 + 160) : 4 = 400 : 4 + 160 : 4 = 100 + 40 = 140

Итак, мы рассмотрели 3 приёма:

1. Представление трёхзначного числа в виде общего количества десятков.
2. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.
3. Представление трёхзначного числа в виде удобных слагаемых.

Сегодня надо научиться выбирать удобный способ решения.

Рассмотрим выбор удобного способа на оставшихся примерах.

120 ∙ 4 =

170 ∙ 5 =

840 : 7 =

920 : 4 =

120 ∙ 4 =

12 можно без труда умножить на 4, поэтому 12 дес. ∙ 4 = 48 дес. это 480

170 ∙ 5

Здесь проще будет 100 ∙ 5 и 70 ∙ 5

100 ∙ 5 = 500, 70 ∙ 5 = 350

500 + 350 = 850

840 : 7

Понятно, что ни 84, ни 800 на 7 не делятся, поэтому работаем с удобными слагаемыми

840 это 700 и 140.

Оба эти числа легко делятся на 7.

920 : 4

И снова представим 920 в виде суммы удобных слагаемых 800 и 120. Оба числа легко делятся на 4

При выполнении приёмов устных вычислений выбирайте удобный способ решения и у вас всё получится.

Задания тренировочного модуля.

1. Впишите пропущенные числа.

450 : 3 = ….. дес. : 3= …. дес. = ….

220 ∙ 3 = …..дес. ∙ 3= …дес.= ….

Правильные варианты ответов:

450 : 3 = 45 дес. : 3= 15 дес. =150

220 ∙ 3 = 22 дес. ∙ 3= 66 дес.= 660

2. Выберите примеры, которые решены неверно.

А) 840 : 6 = 140

Б) 210 ∙ 4 = 840

В) 660 : 3 = 330

Г) 120 ∙ 5 = 700

Д) 750 : 3 = 250

Правильный ответ:

В) 660 : 3 = 330

Г) 120 ∙ 5 = 700

3. Заполните пустые ячейки в таблице.

Правильный вариант:

Вычесли удобный способ 7+8+3+2

Ответ или решение 2

Определим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное выражение выполняем действие сложение. Записываем решение.

7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20.

Сначала складываем слагаемые 7 и 3, затем складываем слагаемые 8 и 2. Далее складываем полученные значения. В результате получается ответ равный 20.

Вычислим удобным способом 7 + 8 + 3 + 2

Для того, чтобы вычислить выражение удобные способом, нужно сгруппировать значения так, чтоб легко найти значение выражения в скобках. То есть получаем:

7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2);

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем если есть вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

(7 + 3) + (8 + 2) = 10 + (8 + 2) = 10 + 10 = 20;

В итоге получили, 7 + 8 + 3 + 2 = 20.

Значение выражения также можно найти и другим способом.

Найдем значение выражения по действиям:

1. Первое действие 7 + 8 = 15, тогда выражение станет в виде 15 + 3 + 2;
2. Второе действие 15 + 3 = 18, тогда выражение станет в виде 18 + 2;
3. Последнее действие, 18 + 2 = 20;
4. В итоге получили, что выражение 7 + 8 + 3 + 2 = 20.

Источник

Конспект урока по математике на тему: «Вычисляем удобным способом» (1 класс)

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по математике

Тема: «Вычисляем удобным способом»

Учитель: Пузанкова А.В.

Тип занятия: изучение нового материала

Цель: формировать умения вычислять удобным способом.

Предметная: формировать умения вычислять удобным способом

Познавательные – выполнять вычисление удобным способом.

Регулятивные –планировать действия в соответствии с поставленной задачей. ;

Коммуникативные — формировать коммуникативные умения: умение работать в парах, умение слушать и слышать, договариваться;

Личностные : проявлять мотивацию учебно — познавательной деятельности и личностного смысла учения.

Оборудование: Учебник, компьютер, презентация, индивидуальные карточки, рабочая тетрадь.

Методическая литература: Учебник «Математика» М.И. Башмаков 1 класс, рабочая тетрадь математика М.И. Башмаков 1 класс, технологические карты уроков по учебнику М.И. Башмаков 1 класс, методическая папка по математике с методикой преподавания.

Прозвенел уже звонок

Начинать пора урок.

Присаживайтесь тихонько за парты.

II .Актуализация знаний

Работа с кассой.

Вы выходите по цепочке, по одному человеку с ряда, решаете по одному примеры, а затем мы поменяемся примерами и вы проверите другой ряд.

-А теперь поменялись рядами и проверим друг друга.

Выходим так же по одному по цепочки и проверяем примеры красным фломастером.

Хорошо, молодцы, вы справились с заданием.

-Как по другому можно назвать то, что записано на доске, то что мы с вами решали сейчас?

— Что такое выражение?

— Какие арифметические действия вы знаете?

-А как называется тщетность действий.

-Почему буква С и У большие?

— С каким действием мы работали на прошлом уроке?

— Что мы делали на прошлом уроке?

— Что значит удобным?

Заданаие:Дополни до 10.

Выражение — это числа соединенные арифметическими действиями.

Сложение и вычитание.

Потому что это самое большое число.

Решали удобным способом.

Это значит дополнить до 10.

Дети карточки с цифрами, я поверяю.

III .Постановка учебной задачи

Сегодня на уроке мы с вами:

Учиться вычислять значение выражения удобным способом.

Решать текстовые задачи.

Определение темы урока

Тема нашего урока : «Вычисляем удобным способом».

IV . Практическая работа

Открыли тетради. Записали число, классная работа.

-Давайте попробуем это способ при решении задачи.

-Что нам известно?

-Что еще известно?

-Что требуется узнать?

-Составим выражение для решения задачи:

-Вычислите это выражение удобным способом:

-Проверим наши знания на практике.

1-ый и 3-ий столбики — решаем вместе.

Задание: выполните вычисления удобным способом.

-Какое правило здесь нужно помнить?

Шарик напечатал 15 фотографий для конкурса.

Еще 3 фотографии для почтальона Печкина.

7 фотографий для дяди Федра.

Сколько фотографий он напечатал?

Запись в тетради.

Правило сложения однозначного числа с двузначным. «Единицы складываем с единицами».

Все встали, отдохнем .

Включаю муз. физминутку .

-Что нам известно?

-Какие это птицы?

-Какие птицы улетели весной?

-Что требуется узнать?

-Составьте выражение для решения задачи.

Вычислите его значение удобным способом.

-Какой можно сделать вывод?

Вывод: если при сложении единиц получается 10, то количество десятков увеличивается на 1.

Зимовали 43 птицы .

Снегири, сороки, воробьи, синицы.

Улетели 12 снегирей и 8 синиц.

Сколько птиц осталось в саду?

VI . Осуществление контроля

-Кому было легко на уроке? Поставьте палец вверх.

-Кто затруднялся на уроке? Показали пальчик вниз.

— Кому совсем ничего не понятно? Показали минус.

VII . Домашнее задание

Домашнее задание у вас будет в учебнике.

Записываю д/з, объясняю его

VIII . Подведение итогов

— Что нового узнали на уроке?

— Какое задание понравилось больше всего?

Всем спасибо за урок.

Слушаю мнение детей.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 935 человек из 81 региона

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 368 человек из 71 региона

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 679 человек из 74 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Тип занятия: изучение нового материала

Цель: формировать умения вычислять удобным способом.

Предметная: формировать умения вычислять удобным способом

Метапредметные:

• Познавательные – выполнять вычисление удобным способом.
• Коммуникативные — формировать коммуникативные умения: умение работать в парах, умение слушать и слышать, договариваться;

Регулятивные –планировать действия в соответствии с поставленной задачей. ;

Личностные: проявлять мотивацию учебно — познавательной деятельности и личностного смысла учения.

Оборудование: Учебник, компьютер, презентация, индивидуальные карточки, рабочая тетрадь.

Номер материала: ДБ-365639

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Школьник из Челябинской области стал победителем конкурса «Ученик года — 2021»

Время чтения: 2 минуты

Утверждены сроки заключительного этапа ВОШ

Время чтения: 1 минута

Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст

Время чтения: 1 минута

В МГПУ сформулировали новые принципы повышения квалификации

Время чтения: 4 минуты

Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате

Время чтения: 1 минута

Международный конгресс-выставка «Молодые профессионалы» пройдет с 12 по 14 декабря в Москве

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Вычесли удобный способ 7+8+3+2

Ответ или решение 2

Определим значение следующего выражения. Для того чтобы решить данное выражение выполняем действие сложение. Записываем решение.

7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20.

Сначала складываем слагаемые 7 и 3, затем складываем слагаемые 8 и 2. Далее складываем полученные значения. В результате получается ответ равный 20.

Вычислим удобным способом 7 + 8 + 3 + 2

Для того, чтобы вычислить выражение удобные способом, нужно сгруппировать значения так, чтоб легко найти значение выражения в скобках. То есть получаем:

7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2);

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем если есть вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

(7 + 3) + (8 + 2) = 10 + (8 + 2) = 10 + 10 = 20;

В итоге получили, 7 + 8 + 3 + 2 = 20.

Значение выражения также можно найти и другим способом.

Найдем значение выражения по действиям:

1. Первое действие 7 + 8 = 15, тогда выражение станет в виде 15 + 3 + 2;
2. Второе действие 15 + 3 = 18, тогда выражение станет в виде 18 + 2;
3. Последнее действие, 18 + 2 = 20;
4. В итоге получили, что выражение 7 + 8 + 3 + 2 = 20.

Источник

Вычисли удобным способом 4+9+6 12+3+7 8+11+3

Ответ или решение 1

В задании нам дано три примера, которые надо вычислить удобным способом. Каждый из примеров рассчитан на два действия и все три действия это сложения чисел. Нам известно, что в арифметики действия в примерах решаются слева направо. Но, так как у нас сложения то, от перестановки слагаемых сумма не меняется. Первый наш пример это:

Удобнее всего в этом примере первым действием выполнить сложение первого и третьего слагаемого, чтобы получить сумму целого круглого числа. Выполним первое действие:

мы получили круглую сумму, к которой теперь с лёгкостью добавим второе слагаемое указанного примера:

Первый пример удобным способом решили. С перестановкой слагаемых наш первый пример имеет следующий вид: 4 + 6 + 9 = 19.

2. Рассмотрим второй пример и решим его удобным способом. Наш пример такой:

При этом сложения чисел удобнее всего первым действием сложить второе и третье слагаемое , чтоб опять таки получить в сумме круглое число. Выполним первое действие:

круглую сумму получили, значит можем перейти к следующему действию, добавив к полученной сумме оставшееся слагаемое. Начнём решение второго действия:

С перестановкой слагаемых наш пример имеет следующий вид:

3. И наконец-то переходим к третьему примеру:

В этом примере при перестановки слагаемых круглое число в сумме не получится получить. Но для удобства решения слагаемые все же поменяем местами и первым действием выполним сложение второго и третьего слагаемых. Приступим к решению первого действия:

А теперь перейдем ко второму действию:

Наш третий пример при перестановки слагаемых имеет следующий вид:

Источник

Как решать? № 591. Найдите значение выражения наиболее удобным способом: ГДЗ 5 класс математика Виленкин

Как решать?
№ 591.
Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
а) 125·23·8; б)11·16·125; в) 19 + 78 + 845 + 81 + 155.

№ 591
а) 125 · 23 · 8 = 23 · 125 · 8 = 23 · 1000 = 23000;
б) 11 · 16 · 125 = 11 · 2000 = 22000;
в) 19 + 78 + 845+ + 81 + 155 = (19+ 81)+ (845+ 155)+ 78 = 100+1000 + 78 = 1178.

Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, ( Подробнее. )

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 ( Подробнее. )

Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: ( Подробнее. )

Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из ( Подробнее. )

11.
Выпишите слово, в котором на месте пропуска пишется буква Е.
произнос., шь ( Подробнее. )

Источник

Знаете ответ?

Технологическая карта урока математики

Учителя начальных классов

Кузнецовой Анастасии Валерьевны

Учебный предмет	Математика
Класс	1
Тип урока	Открытие нового знания
Тема урока	Вычисляем удобным способом
Цель урока	Формирование умений вычислять значения выражения рациональным способом.
Задачи урока	Образовательные: ·        формировать умение складывать единицы с единицами; ·        знакомить со способами группировки слагаемых; ·        формировать умение дополнять числа до ближайшего круглого числа; ·        формировать умение решать текстовые задачи; ·        формировать умение выбирать более удобные способы вычислений; ·        актуализировать знания о сложении в пределах 10 и 20; ·        закреплять знания о составе чисел в пределах 10. Развивающие: ·        развивать словесно-логическое мышление (на математическом материале), словесно — логическую память, произвольность внимания, математическую речь; ·        работать математических понятий, навыков самостоятельности; ·        развивать устную речь учащихся; логические приемы мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация. Воспитательные: ·        воспитывать познавательную активность; ·        воспитывать интерес к математике, культуру поведения на уроке; ·        формировать умение работать в коллективе, в парах. ·
Основные термины, понятия	Группировка слагаемых, рациональный способ вычисления, круглые числа, десятки, единицы, состав числа 10.

Планируемый результат

Предметные умения: — Уметь вычислять рациональным способом. — Знать принцип вычитания двузначных чисел. — Уметь группировать числа так, чтобы сложить десятки с десятками. — Уметь группировать слагаемые так, чтобы дополнять числа до ближайших круглых чисел. — Уметь решать задачи к заданной схеме. — Уметь вычислять в пределах 10 без перехода через десяток.

Личностные УУД: 1.     самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества); 2.     в самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Регулятивные УУД: 1.     самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения; 2.     учиться совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3.      в диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Познавательные УУД: 1.     ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2.     добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 3.     перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий, делать выводы на основе обобщения   знаний. Коммуникативные УУД: 1.     донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций, высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы; 2.     слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Организация
пространства

Формы работы	Ресурсы
Фронтальная Индивидуальная	Книгопечатная продукция: 1.     Учебник по математике, УМК «Планета Знаний», 1 класс, 2 часть, с. 104 – 105. Технические средства обучения: 1.     Ноутбук; 2.     Проектор; 3.     Интерактивная доска. 4.     Видеозапись физкультминутки. Экранно-звуковые, наглядные пособия, раздаточный материал: 1.     Презентация по теме урока.

План урока:

                              
I.     
Организационный момент.

                           
II.     
Актуализация изученных знаний:

1.
Устный счет.

                        
III.     
Создание проблемной ситуации.
Целеполагание.

                       
IV.     
Открытие нового знания.

                          
V.     
Физкультминутка.

                       
VI.     
Закрепление полученных знаний.

                    
VII.     
Итог урока.

                 
VIII.     
Рефлексия.

Ход урока:

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
I. Организационный момент 2 минуты	Слайд 1 В школе прозвенел звонок Начинаем наш урок. Сядьте вы за парты тихо, Руки – палочкой красиво, На меня вы посмотрите, И немного улыбнитесь!! – Здравствуйте, ребята! Начинаем урок математики. Посмотрите друг на друга и улыбнитесь. Желаю вам успешной работы.	Встают ровно. Приветствуют учителя. Настраиваются на серьезную работу на уроке. Улыбаются друг другу, желают удачи, хорошей работы на уроке.
II. Актуализация изученных знаний 8 минут	1. Устный счет — Ребята, прежде чем, приступить к новой теме, мы с вами поработаем немного устно. 1. Расставь числа в порядке возрастания. — Ребята, взгляните на доску.   Слайд 2. — Вам нужно расставить числа в порядке убывания. 2. Цепочка. — Давайте решим примеры, вычисляя по цепочке, друг за другом. Слайд 3. — Молодцы. 2. Засели домик. Слайд 4. — Давайте попробуем заселить домик с числами 5, 6, 7 и 9. 3. Задачи в стихах. — Сейчас я вам буду читать задачи, а вы должны показать ответ только ладошками, не называя его вслух. 1. На берёзе 3 синички Продавали рукавички. Прилетело ещё 5, Сколько будут продавать? 2. У нашей кошки шесть котят: Двое на диване спят, Один котенок катает клубок, Другой котенок забрался в сапог, А остальные сидят на окошке – Смотрят, как Бобик бежит по дорожке. Сколько котят на окошке сидят? 3. В карманах у Нины Лежали мандарины: В левом — пять, а в правом — два. Три штуки Нина отдала. Сколько мандаринов Осталось у Нины? 4. В тихой заводи реки Жили-были окуньки. Двух поймали рыбаки, А семь в реке осталось. Сколько окуньков сначала В заводи плескалось? 5. Привела гусыня – мать Шесть детей на луг гулять. Все гусята, как клубочки, Три сынка, а сколько дочек?	Слушают учителя. Работают устно. Смотрят на доску. Расставляют числа в порядке возрастания. 2, 3, 5, 6, 8, 10, 13, 14. Решают примеры по цепочке, друг за другом. 7+2-3+1-2-1+2-3+2+3 = 8 Вспоминают состав однозначных чисел, заселяя домики соответствующими числами. 5 – это    9 – это    6 – это   7 – это 3 да 2;     5 да 4;    3 да 3;    5 да 2; 4 да 1.     7 да 2;    2 да 4;    4 да 3;                 6 да 3.    5 да 1.    1 да 6. Ладошками показывают ответ, не называя его. 3+5 = 8 6-2-1-1=2 5+2-3=4 2+7 = 9 6-3=3
III. Создание проблемной ситуации. Целеполагание. 4 минуты	— Посмотрите на доску. Слайд 5. — Рассмотрите иллюстрацию. — Послушайте задачу. — Сколько напечатано фотографий для конкурса? — А сколько Шарик напечатал для почтальона Печкина? — Что в задаче обозначает число 7? — Что нужно найти? Читаем вопрос задачи. — Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? — Какое решение получится? Слайд 5. — Посмотрите на доску. — Как вычислить удобным способом? — Вспомните тему предыдущего урока. Что мы сделали с число 3? — Исходя из наших вычислений, скажите, какова тема нашего урока? — Чему мы будем учиться сегодня?	Рассматривают иллюстрацию, слушают задачу. 15 фотографий. 3 фотографии. Число 7 – это фотографии для дяди Фёдора. Сколько всего фотографий напечатал Шарик? Да. 15 + 3 + 7 Смотрят на появившееся выражение. Нужно сложить 3 и 7, чтобы получился десяток. Дополняем число 3 до 10. Удобный способ вычисления. Сегодня на уроке будем учиться вычислять удобным способом.
IV. Открытие нового знания. 8 минут	— Открываем тетради, записываем число и «Классная работа». — Открываем учебник на с. 104. — Выполняем задание под №2. — Записываем первое выражение. — Что с чем нужно сложить? — Записываем следующее выражение. — Сколько получилось? — Ответ записали. — Записываем первый пример второго столбика. — Какой здесь удобный способ вычисления? — Как группируем слагаемые, чтобы потом что с чем сложить? — В записи единиц есть число ноль. Как называются такие числа? — Что с чем складываем? — Записываем пример третьего столбика. — Как удобнее сложить в этом случае? — Какое число получается в ответе, если в записи единиц стоит ноль? — Давайте сделаем вывод. — Как удобно складывать? — В чем мы видим удобство такого способа? — То есть, какое число получается в ответе?	Открывают тетради, записывают число и «Классная работа». Открывают учебник на с. 104. Единицы с единицами. Ответы детей. Группируем слагаемые так, чтобы сложить десятки с десятками. Круглое число. В ответе будет круглое число. Десятки с десятками. Складываем числа так, чтобы их до ближайших круглых чисел. Круглое число. Делают вывод. Десятки с десятками, единицы с единицами. В ответе получаются круглые числа; числа, оканчивающиеся нулем. Круглые числа удобнее складывать.
V. Физкультминутка 1 минута	Интерактивная, подвижная физкультминутка, организованная с помощью просмотра видео.	Выполняют действия за учителем.
VI. Закрепление полученных знаний. 14 минут	— Переходим к № 54. — Послушайте задачу в №3. — О чем эта задача? — Сколько всего зимовало в саду птиц? — Какие птицы улетели? — Сколько улетело снегирей? — А сколько синиц? — Что требуется узнать в задаче? — Решать будем не по действиям, а с помощью выражения. — Какое выражение получится? — Записываем в тетради № 3. — Теперь пишем решение. — Посмотрите на пример. — Как удобнее найти его ответ? Зачем? — Что с чем складывают? — Как нужно из 43 вычесть 20? — Записываем ответ и пояснение. — Решаем задачу № 5 под буквой а). — Послушайте текст задачи. — Начинаем чертить схему. — Рисуем небольшой овал, ниже рисуем квадратик. — О чем эта задача? — Сколько Мурка дала молока утром? — А сколько вечером? — Что требуется узнать в задаче? — Исходя из вопроса, скажите, что нужно найти целое или часть? — Значит, в квадратике ставим знак вопроса «?». — На сколько частей поделим овал? — Почему? — Записываем в первой части 20, а во второй 16. — Можем ли ответить на вопрос задачи? — Прочитайте его. — Как узнать, сколько литров молока дала Мурка? — Записываем решение. — Сколько получается в ответе? — Записываем его вместе с пояснением.	Слушают задачу под № 3. О птицах в саду. Всего было 43. Улетели снегири и синицы. 12 снегирей. 8 синиц. Сколько птиц осталось в саду? 43 – 12 – 8 Записывают в тетради: 43 – 12 – 8 = 43 – 20 = 23 (п.) Ответ: 23 птицы осталось в саду. Нужно сложить 12 и 8, чтобы в ответе получилось круглое число. 12 и 8. Вычитаем десятки. Слушают текст задачи. Начинают чертить схему. Рисуют небольшой овал, ниже квадратик. О молоке. 20 литров. 16 литров. Сколько литров молока дала Мурка? Целое. Ставят в квадратике знак вопроса «?». На 2 части. Потому что Мурка дала молоко два раза: утром и вечером. Да. Читают вопрос. Нужно к 20 прибавить 16. Записывают в тетради: 20 + 16 = 36 (л.) Ответ: 36 литров молока дала Мурка.
VII. Итог урока 2 минуты	— Ребята, давайте подведем итог урока: — Что нового вы узнали сегодня на уроке? — Чему учились на уроке? — Что было трудным для вас?	Ученики подводят итог урока с помощью контрольных вопросов учителя.
VIII. Рефлексия 2 минуты	— Ребята, оцените вашу работу на уроке: Слайд 6. На уроке я работал Своей работой на уроке я      Урок для меня показался За урок я Мое настроение Материал урока мне	Ученики проводят рефлексию, оценивая собственную работу на уроке.