Угловой размер — это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя.
Посмотрим на рисунок: здесь отрезок D — измеряемый объект, отрезок L — линия наблюдения, перпендикулярная отрезку D и являющаяся его серединным перпендикуляром, и угол а — угловой размер отрезка D.
Очевидные соотношения между величинами (вспомним тригонометрию):
Таким образом, наблюдатель, зная, например, линейный размер объекта, по угловому размеру объекта может определить расстояние до него. Помню, раньше для этих целей военные бинокли снабжали специальными риcками для определения углового размера.
Ну и обратные задачи тоже имеют место — зная, например, расстояние и линейный размер объекта, можно определить его угловой размер; и наконец, зная расстояние и угловой размер, можно определить линейный размер. Последние задачи актуальны для астрономии. Там используют термин угловой диаметр — то есть видимый диаметр небесного тела, выраженный в угловых мерах.
Ниже калькуляторы, рассчитывающие неизвестные по всем соотношениям. В качестве данных по умолчанию используется расстояние от Земли до Солнца, диаметр Солнца и средний угловой диаметр Солнца, наблюдаемого с Земли.
Расстояние по угловому и линейному размеру
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Линейный размер по угловому размеру и расстоянию
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Угловой размер по расстоянию и линейному размеру
From Wikipedia, the free encyclopedia
The angular diameter, angular size, apparent diameter, or apparent size is an angular distance describing how large a sphere or circle appears from a given point of view. In the vision sciences, it is called the visual angle, and in optics, it is the angular aperture (of a lens). The angular diameter can alternatively be thought of as the angular displacement through which an eye or camera must rotate to look from one side of an apparent circle to the opposite side. Humans can resolve with their naked eyes diameters of up to about 1 arcminute (approximately 0.017° or 0.0003 radians).[1] This corresponds to 0.3 m at a 1 km distance, or to perceiving Venus as a disk under optimal conditions.
Formula[edit]
Diagram for the formula of the angular diameter
The angular diameter of a circle whose plane is perpendicular to the displacement vector between the point of view and the center of said circle can be calculated using the formula[2]
in which 
is the angular diameter in degrees, and 
is the actual diameter of the object, and 
is the distance to the object. When 
, we have 
, and the result obtained is in radians.
For a spherical object whose actual diameter equals 
and where is the distance to the center of the sphere, the angular diameter can be found by the formula
The difference is due to the fact that the apparent edges of a sphere are its tangent points, which are closer to the observer than the center of the sphere. The difference is significant only for spherical objects of large angular diameter, since the following small-angle approximations hold for small values of 
:[3]
Estimating angular diameter using the hand[edit]
Approximate angles of 10°, 20°, 5°, and 1° for the hand outstretched arm’s length
Estimates of angular diameter may be obtained by holding the hand at right angles to a fully extended arm, as shown in the figure.[4][5][6]
Use in astronomy[edit]
Angular diameter: the angle subtended by an object
In astronomy, the sizes of celestial objects are often given in terms of their angular diameter as seen from Earth, rather than their actual sizes. Since these angular diameters are typically small, it is common to present them in arcseconds (″). An arcsecond is 1/3600th of one degree (1°) and a radian is 180/π degrees. So one radian equals 3,600 × 180/
arcseconds, which is about 206,265 arcseconds (1 rad ≈ 206,264.806247″). Therefore, the angular diameter of an object with physical diameter d at a distance D, expressed in arcseconds, is given by:[7]
- .
These objects have an angular diameter of 1″:
- an object of diameter 1 cm at a distance of 2.06 km
- an object of diameter 725.27 km at a distance of 1 astronomical unit (AU)
- an object of diameter 45 866 916 km at 1 light-year
- an object of diameter 1 AU (149 597 871 km) at a distance of 1 parsec (pc)
Thus, the angular diameter of Earth’s orbit around the Sun as viewed from a distance of 1 pc is 2″, as 1 AU is the mean radius of Earth’s orbit.
The angular diameter of the Sun, from a distance of one light-year, is 0.03″, and that of Earth 0.0003″. The angular diameter 0.03″ of the Sun given above is approximately the same as that of a human body at a distance of the diameter of Earth.
This table shows the angular sizes of noteworthy celestial bodies as seen from Earth:
| Celestial object | Angular diameter or size | Relative size |
|---|---|---|
| Magellanic Stream | over 100° | |
| Gum Nebula | 36° | |
| Milky Way | 30° (by 360°) | |
| Width of spread out hand with arm streched out | 20° | 353 meter at 1 km distance |
| Serpens-Aquila Rift | 20° by 10° | |
| Canis Major Overdensity | 12° by 12° | |
| Smith’s Cloud | 11° | |
| Large Magellanic Cloud | 10.75° by 9.17° | Note: brightest galaxy, other than the Milky Way, in the night sky (0.9 apparent magnitude (V)) |
| Barnard’s loop | 10° | |
| Zeta Ophiuchi Sh2-27 nebula | 10° | |
| Width of fist with arm streched out | 10° | 175 meter at 1 km distance |
| Sagittarius Dwarf Spheroidal Galaxy | 7.5° by 3.6° | |
| Northern Coalsack Nebula | 7° by 5°[8] | |
| Coalsack nebula | 7° by 5° | |
| Cygnus OB7 | 4° by 7°[9] | |
| Rho Ophiuchi cloud complex | 4.5° by 6.5° | |
| Hyades | 5°30′ | Note: brightest star cluster in the night sky, 0.5 apparent magnitude (V) |
| Small Magellanic Cloud | 5°20′ by 3°5′ | |
| Andromeda Galaxy | 3°10′ by 1° | About six times the size of the Sun or the Moon. Only the much smaller core is visible without long-exposure photography. |
| Veil Nebula | 3° | |
| Heart Nebula | 2.5° by 2.5° | |
| Westerhout 5 | 2.3° by 1.25° | |
| Sh2-54 | 2.3° | |
| Carina Nebula | 2° by 2° | Note: brightest nebula in the night sky, 1.0 apparent magnitude (V) |
| North America Nebula | 2° by 100′ | |
| In the Moon’s sky the apparent size of Earth | 2° — 1°48′[10] | Appearing about three to four times larger than the Moon in Earth’s sky |
| Orion Nebula | 1°5′ by 1° | |
| Width of little finger with arm streched out | 1° | 17.5 meter at 1 km distance |
| Moon | 34′6″ – 29′20″ | 32.5–28 times the maximum value for Venus (orange bar below) / 2046–1760″ the Moon has a diameter of 3,474 km |
| Sun | 32′32″ – 31′27″ | 31–30 times the maximum value for Venus (orange bar below) / 1952–1887″ the Sun has a diameter of 1,391,400 km |
| Angular size of the distance between Earth and the Moon as viewed from Mars, at inferior conjunction | about 25′ | |
| Helix Nebula | about 16′ by 28′ | |
| Spire in Eagle Nebula | 4′40″ | length is 280″ |
| Venus | 1′6″ – 0′9.7″ |
|
| International Space Station (ISS) | 1′3″ | ;[11] the ISS has a width of about 108 m |
| Maximum resolvable diameter by the human eye | 1′ | ;[12] 0.3 meter at 1 km distance[13] |
| About 100 km on the surface of the Moon | 1′ | Comparable to the size of features like large lunar craters, such as the Copernicus crater, a prominent bright spot in the eastern part of Oceanus Procellarum on the waning side, or the Tycho crater within a bright area in the south, of the lunar near side. |
| Jupiter | 50.1″ – 29.8″ |
|
| Maximum resolvable point/gap by the human eye | 40″ | ;[12] at close view the width of a 0.04 mm very thin hair[13] |
| Mars | 25.1″ – 3.5″ |
|
| Saturn | 20.1″ – 14.5″ |
|
| Mercury | 13.0″ – 4.5″ |
|
| Uranus | 4.1″ – 3.3″ |
|
| Neptune | 2.4″ – 2.2″ |
|
| Ganymede | 1.8″ – 1.2″ |
Ganymede has a diameter of 5,268 km |
| An astronaut (~1.7 m) at a distance of 350 km, the average altitude of the ISS | 1″ | |
| Maximum resolvable diameter by Galileo Galilei’s largest 38mm refracting telescopes | ~1″ | ;[14] Note: 30x[15] magnification, comparable to very strong contemporary terrestrial binoculars |
| Ceres | 0.84″ – 0.33″ |
|
| Vesta | 0.64″ – 0.20″ |
|
| Pluto | 0.11″ – 0.06″ |
|
| Eris | 0.089″ – 0.034″ |
|
| R Doradus | 0.062″ – 0.052″ |
Note: R Doradus is thought to be the extrasolar star with the largest apparent size as viewed from Earth |
| Betelgeuse | 0.060″ – 0.049″ |
|
| Alphard | 0.00909″ |
|
| Rho Cassiopeiae | 0.0072″ |
|
| Alpha Centauri A | 0.007″ |
|
| Canopus | 0.006″ |
|
| Sirius | 0.005936″ |
|
| Altair | 0.003″ |
|
| Deneb | 0.002″ |
|
| Proxima Centauri | 0.001″ |
|
| Alnitak | 0.0005″ | |
| Proxima Centauri b | 0.00008″ | |
| Event horizon of black hole M87* at center of the M87 galaxy, imaged by the Event Horizon Telescope in 2019. | 0.000025″
(2.5×10−5) |
Comparable to a tennis ball on the Moon |
| A star like Alnitak at a distance where the Hubble Space Telescope would just be able to see it[16] | 6×10−10 arcsec |
Log-log plot of aperture diameter vs angular resolution at the diffraction limit for various light wavelengths compared with various astronomical instruments. For example, the blue star shows that the Hubble Space Telescope is almost diffraction-limited in the visible spectrum at 0.1 arcsecs, whereas the red circle shows that the human eye should have a resolving power of 20 arcsecs in theory, though normally only 60 arcsecs.
Comparison of angular diameter of the Sun, Moon and planets. To get a true representation of the sizes, view the image at a distance of 103 times the width of the «Moon: max.» circle. For example, if this circle is 5 cm wide on your monitor, view it from 5.15 m away.
The table shows that the angular diameter of Sun, when seen from Earth is approximately 32′ (1920″ or 0.53°), as illustrated above.
Thus the angular diameter of the Sun is about 250,000 times that of Sirius. (Sirius has twice the diameter and its distance is 500,000 times as much; the Sun is 1010 times as bright, corresponding to an angular diameter ratio of 105, so Sirius is roughly 6 times as bright per unit solid angle.)
The angular diameter of the Sun is also about 250,000 times that of Alpha Centauri A (it has about the same diameter and the distance is 250,000 times as much; the Sun is 4×1010 times as bright, corresponding to an angular diameter ratio of 200,000, so Alpha Centauri A is a little brighter per unit solid angle).
The angular diameter of the Sun is about the same as that of the Moon. (The Sun’s diameter is 400 times as large and its distance also; the Sun is 200,000 to 500,000 times as bright as the full Moon (figures vary), corresponding to an angular diameter ratio of 450 to 700, so a celestial body with a diameter of 2.5–4″ and the same brightness per unit solid angle would have the same brightness as the full Moon.)
Even though Pluto is physically larger than Ceres, when viewed from Earth (e.g., through the Hubble Space Telescope) Ceres has a much larger apparent size.
Angular sizes measured in degrees are useful for larger patches of sky. (For example, the three stars of the Belt cover about 4.5° of angular size.) However, much finer units are needed to measure the angular sizes of galaxies, nebulae, or other objects of the night sky.
Degrees, therefore, are subdivided as follows:
- 360 degrees (°) in a full circle
- 60 arc-minutes (′) in one degree
- 60 arc-seconds (″) in one arc-minute
To put this in perspective, the full Moon as viewed from Earth is about 1⁄2°, or 30′ (or 1800″). The Moon’s motion across the sky can be measured in angular size: approximately 15° every hour, or 15″ per second. A one-mile-long line painted on the face of the Moon would appear from Earth to be about 1″ in length.
Minimum, mean and maximum distances of the Moon from Earth with its angular diameter as seen from Earth’s surface, to scale
In astronomy, it is typically difficult to directly measure the distance to an object, yet the object may have a known physical size (perhaps it is similar to a closer object with known distance) and a measurable angular diameter. In that case, the angular diameter formula can be inverted to yield the angular diameter distance to distant objects as
In non-Euclidean space, such as our expanding universe, the angular diameter distance is only one of several definitions of distance, so that there can be different «distances» to the same object. See Distance measures (cosmology).
Non-circular objects[edit]
Many deep-sky objects such as galaxies and nebulae appear non-circular and are thus typically given two measures of diameter: major axis and minor axis. For example, the Small Magellanic Cloud has a visual apparent diameter of 5° 20′ × 3° 5′.
Defect of illumination[edit]
Defect of illumination is the maximum angular width of the unilluminated part of a celestial body seen by a given observer. For example, if an object is 40″ of arc across and is 75% illuminated, the defect of illumination is 10″.
See also[edit]
- Angular diameter distance
- Angular resolution
- Solid angle
- Visual acuity
- Visual angle
- Perceived visual angle
- List of stars with resolved images
- Apparent magnitude
References[edit]
- ^ Yanoff, Myron; Duker, Jay S. (2009). Ophthalmology 3rd Edition. MOSBY Elsevier. p. 54. ISBN 978-0444511416.
- ^ This can be derived using the formula for the length of a cord found at «Circular Segment». Archived from the original on 2014-12-21. Retrieved 2015-01-23.
- ^ «A Taylor series for the functionarctan» (PDF). Archived from the original (PDF) on 2015-02-18. Retrieved 2015-01-23.
- ^ «Coordinate Systems». Archived from the original on 2015-01-21. Retrieved 2015-01-21.
- ^ «Photographing Satellites». 8 June 2013. Archived from the original on 21 January 2015.
- ^ Wikiversity: Physics and Astronomy Labs/Angular size
- ^ Michael A. Seeds; Dana E. Backman (2010). Stars and Galaxies (7 ed.). Brooks Cole. p. 39. ISBN 978-0-538-73317-5.
- ^ O’Meara, Stephen James (2019-08-06). «The coalsacks of Cygnus». Astronomy.com. Retrieved 2023-02-10.
- ^ Dobashi, Kazuhito; Matsumoto, Tomoaki; Shimoikura, Tomomi; Saito, Hiro; Akisato, Ko; Ohashi, Kenjiro; Nakagomi, Keisuke (2014-11-24). «Colliding Filaments and a Massive Dense Core in the Cygnus Ob 7 Molecular Cloud». The Astrophysical Journal. American Astronomical Society. 797 (1): 58. doi:10.1088/0004-637x/797/1/58. ISSN 1538-4357. S2CID 118369651.
- ^ Gorkavyi, Nick; Krotkov, Nickolay; Marshak, Alexander (2023-03-24). «Earth observations from the Moon’s surface: dependence on lunar libration». Atmospheric Measurement Techniques. Copernicus GmbH. 16 (6): 1527–1537. doi:10.5194/amt-16-1527-2023. ISSN 1867-8548.
- ^ «Problem 346: The International Space Station and a Sunspot: Exploring angular scales» (PDF). Space Math @ NASA !. 2018-08-19. Retrieved 2022-05-20.
- ^ a b Wong, Yan (2016-01-24). «How small can the naked eye see?». BBC Science Focus Magazine. Retrieved 2022-05-23.
- ^ a b «Sharp eyes: how well can we really see?». Science in School – scienceinschool.org. 2016-09-07. Retrieved 2022-05-23.
- ^ Graney, Christopher M. (Dec 10, 2006). «The Accuracy of Galileo’s Observations and the Early Search for Stellar Parallax». arXiv:physics/0612086. doi:10.1007/3-540-50906-2_2.
- ^ «Galileo’s telescope — How it works». Esposizioni on-line — Istituto e Museo di Storia della Scienza (in Italian). Retrieved May 21, 2022.
- ^ 800 000 times smaller angular diameter than that of Alnitak as seen from Earth. Alnitak is a blue star so it gives off a lot of light for its size. If it were 800 000 times further away then it would be magnitude 31.5, at the limit of what Hubble can see.
External links[edit]
- Small-Angle Formula
- Visual Aid to the Apparent Size of the Planets
Почему так трудно определить размеры небесных объектов и расстояния до них? Все дело в том, что размеры удаленных объектов мы можем определить только по сравнению размерами известных объектов, а на небе нам не с чем сравнивать. Мы видим на небе множество светящихся точек, но яркость точки может определяться как ее размером, абсолютной светимостью, так и расстоянием до нее.
Поэтому в астрономии практически невозможно определить оптическими методами линейный размер удаленного объекта, можно определить только его угловой размер.
Древние греки изобрели тригонометрию, которая позволяет определить количественные соотношения между углами, линейными размерами и линейными расстояниями. С помощью простых математических соотношений, включающих базовую тригонометрию, мы можем вычислить расстояния до удаленных объектов, размеры которых известны (или размеры, если расстояния известны).
Уравнение малых углов
Если углы малые, то синус угла примерно равен тангенсу, который, в свою очередь примерно равен самому углу в радианной мере.
Уравнение малых углов включает в себя угловой размер объекта, его линейный размер и расстояние. Если известны какие-либо две из этих величин, можно вычислить третью. Обратимся к угловому размеру с символом a, выраженному в секундах дуги. Обозначим диаметр объекта как d, а расстояние до него как D. Тогда уравнение малого угла
a / 206 265 = d / D
Число 206 265 называется константой пропорциональности. Число 206 265 на самом деле является числом секунд дуги в угле 57,3°, который является специальным углом, называемым радианом. Радиан определяется как центральный угол дуги, длина которой равна радиусу окружности. Длина окружности равна 2πr, Радиан равен 360° / 2 π = 57,3° или около шестой части полного круга.
Вот пример использования уравнения малого угла. Предположим, что ваш друг ростом в 2 метра стоит через поле от вас, где он виден под углом ½°, или 1800″. Как он далеко от вас? Мы хотим найти расстояние D, выразим эту величину из уранения:
D = 206 265 d / a
Используя метрические единицы, найдем
D = (2.1 x 105 x 2) / (1.8 x 103) = 2.3 х 102 метра = 230 метров
Если ваш друг имеет рост 2 метра и угловой размер его составляет ½ ° (или 1800 угловых секунд), расстояние D составляет 230 метров. Обратите внимание, что мы округляем все наши оценки до двух значащих цифр, потому что измерение угла вряд ли будет очень точным.
Как поняли древние греки, уравнение малого угла можно использовать для определения астрономических расстояний. Они не могли точно измерить диаметр Луны, но они знали ее угловой размер a, который также составляет примерно ½°, или 1800″.
Если мы используем современные знания о том, что диаметр Луны составляет около 3500 километров, мы можем оценить расстояние до нее так же, как мы это сделали для расстояния друга выше. В метрических единицах d будет 3,5 × 106 метров. Уравнение будет гласить:
D = (2.1 × 105 × 3.5 × 106) / (1.8 × 103) ≈ 4 х 108 метров ≈ 4 x 105 километров.
Реальное среднее расстояние до Луны 384 000 км. Неплохая точность!
Методы определения расстояний до звезд
Годичный параллакс
Кажущееся перемещение более близкой звезды на фоне очень далеких звезд происходит по эллипсу с периодом в 1 год и отражает движение наблюдателя вместе с Землей вокруг Солнца. Маленький эллипс, описываемый звездой, называется параллактическим эллипсом. В угловой мере большая полуось этого эллипса равна величине угла, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол называется годичным параллаксом (π).
Параллактические смещения звезд служат неопровержимым доказательством обращения Земли вокруг Солнца. Расстояния до звезд определяются по их годичному параллактическому смещению, которое обусловлено перемещением наблюдателя (вместе с Землей) по земной орбите.
Если CT = a есть средний радиус земной орбиты, SC = r — расстояние до звезды S от Солнца C, а угол π — годичный параллакс звезды, то
Так как годичные параллаксы звезд оцениваются десятичными долями секунды, а 1 радиан равен 206265′′, то расстояние до звезды можно определить из соотношения
При измерении расстояний до звезд астрономическая единица слишком мала. Поэтому для удобства определения расстояний до звезд в астрономии применяется специальная единица длины — парсек (пк), название которой происходит от слов «параллакс» и «секунда».
Парсек — это расстояние, с которого радиус земной орбиты был бы виден под углом в 1′′.
1 пк = 206 265 а. е. = 3,086 · 1013 км.
Таким образом, расстояние до звезд в парсеках будет определяться выражением
В астрономических единицах обычно выражаются расстояния до тел Солнечной системы. Расстояния до небесных тел, находящихся за пределами Солнечной системы, обычно выражаются в парсеках, килопарсеках (1 кпк = 103 пк) и мегапарсеках (1 Мпк = 106 пк), а также в световых годах (1 св. г. = 9,46 · 1012 км = 63 240 а. е. = 0,3067 пк или 1 пк = 3,26 св. г.).
Световой год — расстояние, которое электромагнитное излучение (в вакууме) проходит за 1 год.
Источник
Фотометрический метод определения расстояний
Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности источниками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т.е. освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояний до них. Выражение освещенностей в звездных величинах (m — видимая, M — абсолютная звездная величина) приводит к следующей основной формуле фотометрических расстояний rф(пк):
Для светил, у которых известны тригонометрические параллаксы, можно, определив M по этой же формуле, сопоставить физические свойства с абсолютными звездными величинами. Это сопоставление показало, что абсолютные звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физических свойств.
Основным способом оценки абсолютных величин звезд является спектральный способ: в спектрах звезд одного и того же спектрального класса обнаружены особенности, указывающие на их абсолютные величины (чаще всего это усиление линий ионизованных атомов с возрастанием светимости звезд). По таким признакам звезды разделены на классы светимости. По классам и более мелким подклассам светимости, оцениваемым по спектрам звезд, можно находить абсолютные величины с погрешность до 0,5m. Эта погрешность соответствует относительной погрешности 30%.
Цефеиды (стандартные свечи)
Важный метод определения фотометрических расстояний в Галактике и до соседних звездных систем — галактик — основан на характерном свойстве переменных звезд — цефеид. Короткопериодические цефеиды (с периодами колебаний блеска менее суток) в среднем имеют абсолютную величину +0,5m. Они встречаются в шаровых звездных скоплениях, в центральной области и сферической короне Галактики и относятся к ее звездному населению II типа. По цефеидам в конечном счете найдены расстояния до шаровых звездных скоплений и установлено расстояние от Солнца до центра Галактики.
Для долгопериодических цефеид (периоды колебаний от 1 до 146 сут.), относящихся к звездному населению I типа (плоской составляющей Галактики), установлена важная зависимость период-светимость, согласно которой, чем короче период колебаний блеска, тем цефеида слабее по абсолютной величине. С помощью этой зависимости можно определить абсолютные величины цефеид по длительности их периодов колебаний блеска и, следовательно, фотометрические расстояния до цефеид и звездных скоплений, спиральных рукавов и звездных систем, где они наблюдаются (см. Период-светимость зависимость). Погрешность определения расстояний по цефеидам составляет для звездных скоплений в среднем 40% (в отдельных случаях меньше).
Экзотические единицы длины
Следующий уникальный калькулятор служит для перевода экзотических единиц длины в…
Чей фунт тяжелее?
Следующий онлайн калькулятор о фунтах. Ранее он был очень популярен,…
Уровень жидкости в наклоненном цилиндрическом баке
Следующий онлайн калькулятор может вычислить уровень жидкости в цилиндрической таре…
Температурные шкалы
Следующий онлайн калькулятор переводит температуры между разными шкалами.
Помните калькулятор…
Старинные русские деньги
Следующий калькулятор интересен тем, что он переводит древние российские денежные…
Соответствие размеров обуви
Следующий калькулятор будет очень полезен тем, кто решил купить или…
Системы измерения плоских углов
Следующий калькулятор работает очень просто, вам нужно ввести всего одно…
Рост в русской системе мер
Следующий онлайн калькулятор считает рост человека благодаря русской системе мер…
Размер экрана
Следующий онлайн калькулятор может вычислить габариты экрана телевизоров, компьютеров, проекторов,…
Размер снимка в пикселях и формат фотографии
Перед вами 2 калькулятора: один поможет вам подобрать формат снимков…
Перевод числа плиток в единицы площади и обратно
Следующие 2 калькуляторы переводят заданное число плиток в квадратные метры…
Перевод мер площади из метрической в английскую систему и обратно
Перед вами 2 онлайн-калькулятора. Они переводят меры площади из метрической…
Перевод мер длины из русской системы в метрическую и обратно
Следующий необычный калькулятор переводит меры длины из русской системы в…
Перевод мер длины из метрической в имперскую систему и обратно
Перед вами 2 калькулятора, которые предназначены для перевода мер длины…
Перевод кельвинов в градусы цельсия
Следующий простенький калькулятор переводит введенную вами toC из кельвинов в…
Перевод из фунтов в килограммы и обратно
Следующий калькулятор предназначен для перевода кг в фунты. Также есть…
Перевод из фунтов в дюймы
Следующий онлайн калькулятор переводит калибр древних артиллерийских орудий из фунтов…
Перевод из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия
Давайте вспомним калькулятор, который переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта:…
Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую
Как вы уже могли заметить на нашем сайте есть несколько…
Перевод градусов Цельсия в градусы Фаренгейта
Следующий уникальный калькулятор переводит градусы Цельсия в градусы Фаренгейта. Наверное,…
Перевод градусов минут и секунд в десятичные градусы и обратно
Следующий калькулятор умеет переводить значение угла, которое задано в градусах,…
Перевод градусов в радианы
Следующий калькулятор делает перевод единиц измерения углов из градусов, минут,…
Объем сегмента цилиндра
Следующий калькулятор делает расчет объема сегмента цилиндра. Давайте посмотрим каким…
Объем жидкости в наклоненном цилиндрическом баке
Следующий онлайн-калькулятор считает объем жидкости в бочке, которая имеет цилиндрическую…
Общее время наработки аппарата
Следующий калькулятор служит для детального подсчета суммарной работы аппарата.
Вам…
Сочетание цветов
Перед вами отличный помощник для IT специалистов. С помощью данного…
О римских цифрах
Следующий калькулятор переводит числа, записанные римскими цифрами в простые десятичные…
Метров в секунду и километров в час
Следующий калькулятор переводит скорость из м/с в км/час. Часто при…
Конвертер единиц давления
Начнем с истории. В 17 веке итальянским ученым Торричелли было…
Калькулятор горловины для цилиндрического бака
Следующий онлайн-калькулятор рассчитывает параметры горловины для цилиндрического бочки.
Все работает…
Угловой размер
-
Угловой размер (иногда также угол зрения) — это угол между прямыми линиями, соединяющими диаметрально противоположные крайние точки измеряемого (наблюдаемого) объекта и глаз наблюдателя.
Под угловым размером может также пониматься не плоский угол, под которым виден объект, а телесный угол.
Источник: Википедия
Связанные понятия
Астрономи́ческая едини́ца (русское обозначение: а.е.; международное: с 2012 года — au; ранее использовалось обозначение ua) — исторически сложившаяся единица измерения расстояний в астрономии. Исходно принималась равной большой полуоси орбиты Земли, которая в астрономии считается средним расстоянием от Земли до Солнца:126.
Абсолютная звёздная величина — физическая величина, характеризующая светимость астрономического объекта. Для разных типов объектов используются разные определения абсолютной величины.
Поверхностная гравитация (англ. surface gravity) — ускорение свободного падения, испытываемое на поверхности астрономического или иного объекта. Поверхностную гравитацию можно рассматривать как ускорение вследствие притяжения, испытываемое гипотетической пробной частицей, находящейся вблизи поверхности объекта и обладающей пренебрежимо малой массой, чтобы не вносить возмущения.
Ма́сса Земли́ (в астрономии обозначается M⊕, где ⊕ — символ Земли) — масса планеты Земля, в астрономии используется как внесистемная единица массы. 1 M⊕ = (5,9722 ± 0,0006) × 1024 кг.
Вращение звезды — это вращательное движение звезды вокруг своей оси. Скорость вращения может быть измерена по смещению линий в её спектре или по времени движения активных элементов («звёздных пятен») на поверхности. Вращение звезды создаёт экваториальную выпуклость за счёт центробежных сил. Так как звёзды не являются твёрдыми телами, у них также может существовать дифференциальное вращение; другими словами, экватор звезды может вращаться с другой угловой скоростью, чем области в высоких широтах…
Упоминания в литературе
На рис. 4 приведен профиль линии ОН, излучаемый этим источником. Как видим, он состоит из большого количества узких ярких линий. Каждой линии соответствует определенная скорость движения по лучу зрения излучающего эту линию облака. Величина этой скорости определяется эффектом Доплера. Различие скоростей (по лучу зрения) между различными облаками достигает – 10 км/с. Упомянутые выше интерферометрические наблюдения показали, что облака, излучающие каждую линию, пространственно не совпадают. Картина получается такая: внутри области размером приблизительно 1,5 секунды дуги движутся с разными скоростями около 10 компактных облаков. Каждое облако излучает одну определенную (по частоте) линию. Угловые размеры облаков очень малы, порядка нескольких тысячных секунды дуги. Так как расстояние до туманности W3 известно (около 2000 пк), то угловые размеры легко могут быть переведены в линейные. Оказывается, что линейные размеры области, в которой движутся облака, порядка 10-2 пк, а размеры каждого облака всего лишь на порядок величины больше расстояния от Земли до Солнца.
? острота зрения – способность глаза различать мелкие детали предметов. Размеры предметов выражаются в угловых величинах, которые связаны с линейными размерами по формуле tg α/2 = h/2L, где α – угловой размер объекта, h – линейный размер, L – расстояние от глаза до объекта.
• острота зрения – способность глаза различать мелкие детали предметов. Размеры предметов выражаются в угловых величинах, которые связаны с линейными размерами по формуле tg α/2 = h/2L, где α – угловой размер объекта, h – линейный размер, L – расстояние от глаза до объекта. У людей с нормальным зрением пространственный порог остроты зрения равен одной угловой минуте; минимально допустимые размеры элементов отображения, предъявляемые человеку, должны быть на уровне оперативного порога и составлять не менее 15 угловых минут. Однако это справедливо только для предметов простой формы. Для сложных предметов, опознание которых ведется по внешним и внутренним признакам, оптимальные условия будут в том случае, если их размеры составляют не менее 30–40 угловых минут;
Видимая площадь созвездия определяется телесным углом, который оно занимает на небе. Обычно эту площадь указывают в квадратных градусах. Для неастрономов такая единица непривычна. Чтобы сделать ее наглядной, нужно вытянуть вперед руку с поднятым указательным пальцем: его ноготь как раз покроет на небе площадку примерно в 1 квадратный градус (линейный размер ногтя 1 см х 1 см, а его расстояние от глаза составляет около 57 см, поэтому угловой размер ногтя – примерно 1°х1°). Диски Луны или Солнца занимают на небе площадь около 0,2 кв. градуса, а площадь всей небесной сферы составляет около 41 253 кв. градусов. Именно такую площадь покрывают в сумме все 88 созвездий; они целиком занимают небо, свободных мест между ними нет. В среднем на одно созвездие приходится площадь около 470 кв. градусов, или 2344 лунных дисков. Но площади реальных созвездий сильно различаются. Самое большое из них, Гидра, не отличается популярностью даже среди любителей астрономии, хотя его площадь на небе почти в 20 раз больше, чем самого маленького, но широко известного созвездия Южный Крест. Популярность созвездия определяется не его площадью, а количеством в нем ярких звезд и интересных объектов. Впрочем, даже на маленькой территории Южного Креста легко разместились бы около трех сотен полных лунных дисков!
Первоначально координаты трека анализируются независимо друг от друга. Каждый временной ряд аппроксимируется кусочной ступенчатой функцией (Lemire, 2007), разбивающей последовательность на интервалы, в пределах которых координата не изменяется или изменяется незначительно. Пересечения полученных интервалов во времени определяют положения фиксаций на треке (рисунок 3). Восстановление положения фиксаций на экране монитора проводится с помощью отображающей функции по координатам, полученным из усреднения измерений на выделенных временных интервалах. Угловое изменение направления взора между двумя последовательными фиксациями определяет амплитуду саккады. В случае, когда амплитуда не превышает 1,4°, две последовательные фиксации объединяются в одну. Выбор данного критерия многократно обсуждался в литературе (Velichkovsky et al., 2005) и может быть обусловлен целями эксперимента, а также анатомо-физиологическими свойствами сетчатки. Так, известно, что угловой размер фовеа глаза человека составляет около 2°. Примером причины выбора иного амплитудного критерия, обусловленного целями эксперимента, может быть, например, необходимость оценки стабильности фиксации взора на одной точке длительное время. В этом случае критичными могут быть также микросаккады и дрейф. Отметим также, что в программе предусмотрена возможность опциональной настройки данного критерия.
Солнце имеет радиус около 696 000 км, масса его составляет примерно 2×1030 кг. Температура поверхности составляет 5800 К, а светимость (мощность солнечного излучения) – 3,86×1026 Дж/с. Расстояние от Земли до Солнца составляет примерно 150 млн км, свет проходит его за 8 минут с небольшим. На небе Солнце имеет угловой размер около половины градуса. Возраст Солнца равен примерно 4,6 млрд лет, а полная продолжительность его жизни составляет около 12 млрд лет. В конце своего пути, пройдя стадию красного гиганта и «горения» гелия в ядре, наша звезда станет углеродно-кислородным белым карликом.
Угловые размеры освещенных участков рассматриваемого объекта при крайних настройках осветителя составляют 35′ и 1,7°.
Связанные понятия (продолжение)
В этот список ближайших к Земле звёзд, отсортированный в порядке увеличения расстояния, вошли звёзды, расположенные в радиусе 5 пк (16,308 св. года) от Земли. Включая Солнце, в настоящее время известны 57 звёздных систем, которые могут находиться в пределах этого расстояния. Эти системы содержат в общей сложности 64 звезды и 13 коричневых карликов.
Вспыхивающие звёзды или звёзды типа UV Кита — переменные звёзды, резко и непериодически увеличивающие свою светимость в несколько раз во всём диапазоне от радиоволн до рентгеновского излучения.
Подробнее: Вспыхивающая звезда
Спектрально-двойной — называют систему двойных звёзд, если двойственность обнаруживается при помощи спектральных наблюдений. Обычно это системы, у которых скорости компонентов достаточно велики, а расположены они настолько близко, что увидеть их раздельно с использованием современных телескопов невозможно. В результате орбитального движения звёзд вокруг центра масс одна из них приближается к нам, а другая от нас удаляется, их лучевые скорости (вдоль направления на наблюдателя) неодинаковы и, как…
Подробнее: Спектрально-двойные звёзды
Звезда солнечного типа, звезда-аналог Солнца и двойник Солнца — это три категории звёзд, более или менее похожих на Солнце. Изучение этих звёзд весьма важно для лучшего понимания свойств Солнца, его уникальности или, наоборот, типичности среди других звёзд, а также возможности существования обитаемых планет у других звёзд солнечного типа.
Подробнее: Аналоги Солнца
Сидери́ческий пери́од обраще́ния (от лат. sidus, звезда; род. падеж sideris) — промежуток времени, в течение которого какое-либо небесное тело-спутник совершает вокруг главного тела полный оборот относительно звёзд. Понятие «сидерический период обращения» применяется к обращающимся вокруг Земли телам — Луне (сидерический месяц) и искусственным спутникам, а также к обращающимся вокруг Солнца планетам, кометам и др.
Прямое восхождение (α, R. A. — от англ. right ascension) — длина дуги небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила. Прямое восхождение — одна из координат второй экваториальной системы (есть ещё и первая, в которой используется часовой угол). Вторая координата — склонение.
Голубо́й гига́нт — звезда спектрального класса O или B. Голубые гиганты — молодые горячие массивные звёзды, которые на диаграмме Герцшпрунга — Рассела размещаются в области главной последовательности. Массы голубых гигантов достигают 10—20 масс Солнца, а светимость в тысячи и десятки тысяч раз превышает солнечную.
Большая полуось — один из основных геометрических параметров объектов, образованных посредством конического сечения.
Звёздная величина́ (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m (от лат. magnitudo «величина, размер»). Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Чем меньше значение звёздной величины, тем…
Красное смещение — сдвиг спектральных линий химических элементов в красную (длинноволновую) сторону. Это явление может быть выражением слабого диффузного рассеяния, эффекта Доплера или гравитационного красного смещения, или их комбинацией. Сдвиг спектральных линий в фиолетовую (коротковолновую) сторону называется синим смещением. Впервые сдвиг спектральных линий в спектрах небесных тел описал французский физик Ипполит Физо в 1848 году, и предложил для объяснения сдвига эффект Доплера, вызванный лучевой…
Хромосфера (от др.-греч. χρομα — цвет; σφαίρα — шар, сфера) — внешняя оболочка Солнца и других звёзд толщиной около 10 000 км, окружающая фотосферу.
Галактическая плоскость — плоскость, в которой расположена большая часть массы дисковой галактики. Перпендикулярные к галактической плоскости направления указывают на полюса галактики. Наиболее часто термины «галактическая плоскость» и «полюса галактики» применяются для обозначения плоскости и полюсов Млечного Пути.
В списке приведены самые яркие звёзды, наблюдаемые с Земли, в оптическом диапазоне по видимой звёздной величине. Для кратных звёзд приведена суммарная звёздная величина.
Подробнее: Список самых ярких звёзд
Остаточный диск (англ. debris disk) — околозвёздный диск из пыли и обломков на орбите вокруг звезды. Такие диски могут являться фазой в формировании планетной системы, следующей за фазой протопланетного диска. По другой версии, они создаются и поддерживаются остатками столкновений между планетезималями.
Обита́емая зо́на, зо́на обита́емости, зона жизни (англ. habitable zone, HZ) в астрономии — условная область в космосе, определённая из расчёта, что условия на поверхности находящихся в ней планет будут близки к условиям на Земле и будут обеспечивать существование воды в жидкой фазе. Соответственно, такие планеты (или их спутники) будут благоприятны для возникновения жизни, похожей на земную. Вероятность возникновения жизни наиболее велика в обитаемой зоне в окрестностях звезды (circumstellar habitable…
Подробнее: Зона обитаемости
Голубо́й сверхгига́нт — тип сверхгигантских звёзд (I класс светимости) спектральных классов O и B.
Науго́льник (лат. Norma) — созвездие южного полушария неба, лежит к юго-западу от Скорпиона, севернее Южного Треугольника, в контакте с Циркулем. Через него проходят обе ветви Млечного Пути, но эта область неба бедна яркими звёздами. Созвездие не содержит звёзд ярче 4,0 визуальной звёздной величины, 42 звезды, видимые невооружённым глазом, площадь на небе 165,3 квадратного градуса. Наилучшие условия для наблюдений в мае — июне, частично наблюдается в южных районах России (к югу от 48 С.Ш). В созвездии…
Небе́сный эква́тор — большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и совпадает с плоскостью земного экватора. Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное полушарие, с вершиной в северном полюсе мира, и южное полушарие, с вершиной в южном полюсе мира. Созвездия, через которые проходит небесный экватор, называют экваториальными.
Избыток инфракрасного излучения —это измеренный параметр астрономического источника, который по своему спектральному распределению энергии имеет больший измеренный поток инфракрасного излучения, чем ожидалось, в предположении, что звезда излучает, как абсолютно черное тело. Слева можно увидеть спектральное распределение энергии белого карлика G29-38. На длинах волн более 2 мкм обнаруженное излучение сильнее ожидаемого по экстраполированному видимому спектру белого карлика и виден избыток инфракрасного…
Галактическая система координат — это система небесных координат, имеющая начало отсчёта в Солнце и направление отсчёта от центра галактики Млечный Путь. Плоскость галактической системы координат совпадает с плоскостью галактического диска. Подобно географическим, галактические координаты имеют широту и долготу.
Переменные типа BY Дракона — переменные звёзды главной последовательности поздних спектральных классов, обычно K или M. Прототипом данной категории звёзд является BY Дракона. Вариации их блеска возникают из-за вращения, поскольку на их поверхности находятся пятна, аналогичные солнечным, но занимающие намного бо́льшую площадь, а также из-за хромосферной активности. Амплитуда яркости обычно не превышает 0,5 звёздной величины, а характерная продолжительность циклов равна периоду вращения звезды (от…
Показатель цвета (в астрономии) — разность звёздных величин астрономического объекта, измеренных в двух спектральных диапазонах.
Шарово́е звёздное скопле́ние (англ. globular cluster) — звёздное скопление, содержащее большое число звёзд, тесно связанное гравитацией и обращающееся вокруг галактического центра в качестве спутника. В отличие от рассеянных звёздных скоплений, которые располагаются в галактическом диске, шаровые находятся в гало; они значительно старше, содержат гораздо больше звёзд, обладают симметричной сферической формой и характеризуются увеличением концентрации звёзд к центру скопления. Пространственные концентрации…
Возни́чий (лат. Auriga) — созвездие северного полушария неба. Самая яркая звезда — Капелла, 0,1 визуальной звёздной величины. Наиболее благоприятные условия видимости в декабре — январе. Видно на всей территории России.
Фе́никс (лат. Phoenix, Phe) — созвездие южного полушария неба. Занимает на небе площадь в 469,3 квадратного градуса, содержит 68 звёзд, видимых невооружённым глазом.
Звёздное скопление — гравитационно связанная группа звёзд, имеющая общее происхождение и движущаяся в гравитационном поле галактики как единое целое. Некоторые звёздные скопления также содержат, кроме звёзд, облака газа и/или пыли.
Покры́тие — это астрономическое явление, во время которого, с точки зрения наблюдателя из определённой точки, одно небесное тело проходит перед другим небесным телом, заслоняя его часть.
Жёлтый сверхгигант — сверхгигант, принадлежащий к спектральным классам F или G. Масса таких звёзд обычно составляет 15-20 солнечных.
Цефеи́ды — класс пульсирующих переменных звёзд с довольно точной зависимостью период—светимость, названный в честь звезды δ Цефея. Одной из наиболее известных цефеид является Полярная звезда. Для астрономов цефеиды являются своего рода маяками, благодаря зависимости период—светимость, цефеиды используются как эталоны светимости при определении расстояний до удалённых объектов.
Прохожде́ние, или астрономи́ческий транзи́т — это астрономическое явление, во время которого с точки зрения наблюдателя из определённой точки одно небесное тело проходит перед другим небесным телом, заслоняя его часть.
Склонение (δ) в астрономии — одна из двух координат экваториальной системы координат. Равняется угловому расстоянию на небесной сфере от плоскости небесного экватора до светила и обычно выражается в градусах, минутах и секундах дуги. Склонение положительно к северу от небесного экватора и отрицательно к югу от него.
Субкарлики, ранее отмечавшиеся sd (например, sdM5e) — звёзды, класс светимости которых присваивается VI, согласно Йеркской классификации. Это звёзды со светимостью на 1,5-2 звёздных величины тусклее звёзд главной последовательности того же спектрального класса. На диаграмме Герцшпрунга — Рессела субкарлики расположены ниже главной последовательности.
Корма́ (лат. Puppis, Pup) — созвездие южного полушария небесной сферы, лежит в Млечном пути. Занимает площадь в 673,4 квадратного градуса, содержит 241 звёзду, видимых невооружённым глазом. Частично созвездие видно почти на всей территории России, и чем южнее наблюдатель, тем большая часть созвездия наблюдается. Видимость ярчайшей звезды этого созвездия ζ Кормы начинается на широте 50°. В Адлере эта звезда восходит примерно на 6°30′, а на юге Дагестана — примерно на 8°30′. В самых южных городах и…
Околозвёздный диск — торо- или кольцеобразное скопление материи, состоящее из газа, пыли, планетезималей или астероидов в орбите вокруг звезды.
Межзвёздная пыль — твёрдые микроскопические частицы, наряду с межзвёздным газом заполняющие пространство между звёзд. В настоящее время считается, что пылинки имеют тугоплавкое ядро, окружённое органическим веществом или ледяной оболочкой. Химический состав ядра определяется тем, в атмосфере каких звёзд они сконденсировались. Например, в случае углеродных звёзд, они будут состоять из графита и карбида кремния.
Гало́ гала́ктики (также звёздное гало́) — невидимый компонент галактики, основная часть её сферической подсистемы. Гало имеет сферическую форму и простирается за видимую часть галактики. В основном состоит из разрежённого горячего газа, звёзд и тёмной материи, составляющей основную массу галактики.
Га́зовые гига́нты — планеты, состоящие в значительной мере из водорода, гелия, аммиака, метана и других газов. Планеты этого типа имеют небольшую плотность, краткий период суточного вращения и, следовательно, значительное сжатие у полюсов; их видимые поверхности хорошо отражают, или, иначе говоря, рассеивают солнечные лучи.
Гипергига́нт — звезда огромной массы и размеров, имеющая на диаграмме Герцшпрунга — Рассела класс светимости 0. Гипергиганты определяются как самые мощные, самые тяжёлые, самые яркие и одновременно самые редкие и короткоживущие сверхгиганты. Обычно гипергигантами считаются сверхгиганты ярче −8m. KY Лебедя является примером пограничной звезды; объект с меньшей светимостью уже не будет классифицироваться как гипергигант.
Ци́ркуль (лат. Circinus) — маленькое тусклое созвездие южного полушария неба к западу от Наугольника и Южного Треугольника, рядом с α Центавра. Введено французским астрономом Николой Луи де Лакайлем в 1756 году. На территории России созвездие не наблюдается. Самая яркая звезда созвездия — α Циркуля, двойная система 3,2 визуальной звёздной величины. В XX веке в созвездии были зарегистрированы две новые звезды, а также обнаружен остаток сверхновой SN 185, вспышку которой наблюдали китайские астрономы…
Единоро́г (лат. Monoceros от греч. μονόκερως), экваториальное созвездие. Занимает на небе площадь в 481,6 квадратного градуса и содержит 146 звёзд, видимых невооружённым глазом. Лежит в Млечном пути, однако ярких звёзд не содержит. Местонахождение созвездия — внутри зимнего треугольника, образованного яркими звёздами — Сириусом, Проционом и Бетельгейзе, по которым его легко найти. Единорог — одно из 15 созвездий, через которые проходит линия небесного экватора. Видно в центральных и южных районах…
Классы светимости звёзд — классификация светимости звёзд по их абсолютным звёздным величинам.
Окта́нт (лат. Octans) — маленькое и очень тусклое созвездие южного полушария неба, включающее Южный полюс мира.
Золота́я Ры́ба (порт. Dorado от лат. Doradus) — созвездие южного полушария неба. Занимает на небе площадь в 179,2 квадратного градуса. Содержит 32 звезды, видимых невооружённым глазом.
Орёл (лат. Aquila) — экваториальное созвездие. Западная его часть лежит в восточной ветви Млечного Пути, южнее Стрелы. Площадь созвездия — 652,5 квадратного градуса, число звёзд ярче 6m — 70.
Паруса́ (реже — Па́рус) (лат. Vela) — созвездие южного полушария неба. Его южная граница проходит по самым богатым областям Млечного Пути. Занимает на небе площадь в 499,6 квадратного градуса, содержит 195 звёзд, видимых невооружённым глазом.