|
Желательно с рисунком,пожалуйста
На картинке я представил окончательный чертеж построения угла по вопросу, а именно в 105 градусов. Вот чертеж с пояснением.
Этот рисунок выполнен с помощью циркуля и линейки, ну и соответственно карандаш тоже применялся. Поясню, что равносторонний треугольник строится циркулем. Для этого берется размер основания на циркуле и из концов отрезка проводят полудуги. А их пересечение и даст третью вершину треугольника.На картинке все операции циркулем показаны кусочками окружностей. На чертеже представлено, что угол в 105 градусов равен сумме углов 60 + 45 градусов. Дополнительные пояснения представлены на самом рисунке.
Для построения угла в 105 градусов берем окружность и проводим в ней два диаметра, перпендикулярных друг другу. Выбираем одну из четырех частей окружности и соединяем места пересечения линий (диаметров) с линией окружности. Получившуюся прямую делим на шесть одинаковых долей и проводим радиусы через получившиеся пять точек. Каждый получившийся угол равен пятнадцати градусам. Теперь «прибавляем» получившийся угол в 15 град. к четвертинке окружности в 90 град. — получили 105 градусов.
дольфаника 8 лет назад Угол в 105 градусов можно сделать и без циркуля и линейки, а с помощью обычного листка в клеточку. Но если с помощью циркуля и линейки , используя такую подсказку. Рисуете циркулем круг, делите расстояние на равные части и высчитываете нужный угол. Как уже сказали берем два угла по 30 градусов и один 45 градусов. Делим 90 градусов на 3 раза и на 2 раза. Потом соединим 30 +30 + 45 = 105.
NatashaU 8 лет назад
Построить угол в 105 градусов с помощью циркуля и линейки не сложно. В окружности строим прямой угол DAB и KAD. Угол KAD делим на три равных угла по 30 градусов KAZ, ZAE, EAD. Теперь угол EAD делим пополам, получаем угол в 15 градусов CAD. Угол CAD (15) + угол DAB (90) = CAB (105)
127771 более года назад Угол 60 градусов и угол 45 градусов в сумме дадут угол 105 градусов. Первым делом нужно построить равносторонний треугольник, у этого треугольника все углы 60 градусов. Сначала рисуем отрезок, потом из одной точки отрезка циркулем делаем окружность радиус которой равен длине отрезка, потом из другой точки отрезка делаем такую же окружность. Точка, где соединяются окружности будет вершиной треугольника.
Теперь одну из сторон треугольника нужно продлить с помощью линейки.
Теперь нужно сделать перпендикуляр из вершины треугольника. Для этого отмечаем на прямой две точки С и В, так, чтобы АС=ВС. Из точек С и В делаем две окружности радиусом равным длине СВ. Соединяем точки А и Д, АД — перпендикуляр.
Теперь нужно построить биссектрису. Для этого из точки А делаем окружность и получаем точки М и N. Из этих точек нужно провести две окружности радиус которых равен отрезку NM. Соединяем точку К и А, получаем биссектрису.
Теперь у нас есть угол 45 градусов и угол 60 градусов. В итоге есть угол 105 градусов.
Kin963 8 лет назад Рисуется горизонтальная линия. Выбирается любая точка А. Из этой точки проводится перпендикуляр вверх. Из точки А по линии горизонта циркулем откладываются вправо и влево два одинаковые отрезки любой длины. На циркуле устанавливается радиус, который равен по длине двум этим отрезкам. Острие циркуля устанавливается в правый конец правого отрезка (точка В). Делается засечка на вертикальном перпендикуляре. Получается точка С. Угол АСВ = тридцати градусам, потому что в прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза ВС вдвое больше катета АВ. Циркулем и линейкой разделяется угол АСВ пополам. Строится биссектриса СД. Получается угол АСД = пятнадцати градусам. Из точки С к прямой АС строится перпендекуляр влево. На перпендикуляре ставится любая точка Е. Угол ЕСД = девяносто плюс пятнадцать равняется сто пять градусов.
Oleg74 8 лет назад Данный угол построить легко и просто, имея под рукой только циркуль и линейку. Для начала рисуем циркулем окружность и через ее центр проводим две перпендикулярные линии, которые разделят круг на четыре части. Одна часть — это уже девяносто градусов и нам нужно добавить к этому углу еще пятнадцать градусов. Для этого нужно соседнюю четверть разделить на три равные части и для этого нужно провести две дуги из точек, где линии пересекаются с окружностью радиусом от этой точки пересечения до центра круга. Получили две точки на соседней четверти, которые дают по тридцать градусов. Делим такой угол пополам и получаем наши пятнадцать градусов. Соединяем все точки и получаем угол в сто пять градусов.
GrAnatka 8 лет назад Циркулем рисуем окружность.
Через её центр линейкой проводим две перпендикулярные линии (под углом 90 градусов) до пересечения с окружностью. Получаем четыре части круга. Угол 105 град — это 90 град + 15 гад. То есть туда войдёт одна часть окружности (выделена красным) и 15 град. от соседней части. 15 от 90 — это шестая часть. Значит на этой соседней части проводим отрезок, который соединит точки пересечения линий этой части с окружностью (синим цветом изображена). Измеряем длину отрезка линейкой и делим её на 6. Отмеряем это расстояние и откладываем на отрезке (жёлтая линия). Угол между точками А и В получим 105.
harlei 8 лет назад На данном рисунке я показал, как с помощью линейки и циркуля можно построить угол в 105 градусов. Для это вам необходимо построить 2 окружности, на рисунке это окружности диаметром 60 и 30 мм. сначала проведите прямую АВ и соедините точки А и О — получится угол 60 градусов. Затем отметьте точку С на окружности диаметром 30 мм, от неё проведите прямую к окружности диаметром 60 мм, как показано на рисунке. От этой прямой проведите параллельную прямую на расстоянии 2 мм, как показано на рисунке, получится угол 45 градусов. 105 градусов получаем, как сумму углов 60 + 45
msb более года назад Проводим прямоугольные оси координат. Строим окружность радиусом Р с центром в начале координат. Из точки пересечения вертикальной оси с окружностью делаем засечку на окружности радиусом Р, обозначаем А. Линия, проведенная из центра окружности в точку А проходит в 60 градусах от вертикальной оси. В соседнем квадранте делим угол 90 градусов пополам, получаем угол 45 градусов. В сумме 105 градусов.
AlexSEO 4 года назад Нужна окружность будет, которую построить не сложно, далее в ней делаем 4 сектора с углом в 90 градусов каждый, проведя диаметр по горизонтали и, соответственно, по вертикали. Берем правый верхний сектор, это уже 90 градусный угол. Левый верхний сектор делим сначала на 3 угла по 30 градусов каждый, а затем самый верхний из них делим пополам, получая 15 градусов. Все, правый 90-градусный сектор и этот 15-градусный угол дадут искомые 105 градусов. Знаете ответ? |
Чертим окружность с центром О.
Через О проводим диаметр МН и перпендикулярно к нему радиус ОС, (как строить срединный перпендикуляр — ниже) .
Соединим С и Н отрезком и разделим его пополам:
Для этого из т.С и Н чертим полуокружности (можно тем же радиусом, что и первая) так, чтобы они пересеклись по обе стороны от СН.
Точки пересечения полуокружностей соединим прямой, которая пройдет через О, т.к. ∆ НОС — равнобедренный, а срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника — биссектриса. Точку пересечения с окружностью обозначим А. Угол СОА=45°.
Ставим ножку циркуля в т. С ( или А — не имеет значения) и раствором циркуля,
равным радиусу первой окружности,
делаем на ней насечку. Отмечаем т.В. ∆ ВОС — правильный, так как ВО=СО=ВС=R. ⇒
Угол ВОС=60°.
Угол ВОА=60°+45°=105° Построение завершено.
Чертим окружность с центром О.
Через О проводим диаметр МН и перпендикулярно к нему радиус ОС, (как строить срединный перпендикуляр — ниже) .
Соединим С и Н отрезком и разделим его пополам:
Для этого из т.С и Н чертим полуокружности (можно тем же радиусом, что и первая) так, чтобы они пересеклись по обе стороны от СН.
Точки пересечения полуокружностей соединим прямой, которая пройдет через О, т.к. ∆ НОС — равнобедренный, а срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника — биссектриса. Точку пересечения с окружностью обозначим А. Угол СОА=45°.
Ставим ножку циркуля в т. С ( или А — не имеет значения) и раствором циркуля, равным радиусу первой окружности, делаем на ней насечку. Отмечаем т.В. ∆ ВОС — правильный, так как ВО=СО=ВС=R. ⇒
Угол ВОС=60°.
Угол ВОА=60°+45°=105° Построение завершено.
СИ
Сергей Иванов
Решение:
1) строим прямой угол С
2) На одной стороне угла от вершины С откладываю любой отрезок СА
3) Раствором циркуля R =2АС с центром в точке А проводим дугу до пересечения с другой стороной прямого угла в точке В. Тогда в треугольнике АСВ угол В =30 ( по свойству катета лежащего против угла в 30 градусов)
4) Циркулем и линейкой проводим биссектрису ВК угла СВА, тогда угол СВК =15 градусов
5) К стороне ВС из точки В проводим перпендикуляр ВМ
6) Тогда угол КВМ =90+15 =105 градусов
Задача на знание геометрии в рамках школьного курса.
Если у вас возникнет соблазн поискать помощи в Интернете, не поддавайтесь ему сразу. Так будет совсем неинтересно.
Под конец рабочего дня, когда до ухода домой оставалось меньше часа, ко мне обратился мой бригадир.
— Андрюх, нужно прикрепить на крышу тестового кузова три полоски, согнутых строго под определенным углом. По этим трем полоскам будут сейчас отслеживать, насколько кузов погружается в раствор.
То есть, нужно «приделать улитке рожки». Машина перед погружением слегка «кивает», поэтому и рожки торчат таким вычурным способом. При кивке они должны стать вертикальными.
Полосы металла у меня есть, нарезать их несложно. Прикрепить к кузову — тоже. А вот согнуть под 105 градусов — задача.
Шаг первый — надо сделать шаблон, рисунок угла, чтобы прикладывая к нему полоску, определить правильность сгиба. Гнуть буду, естественно, в тисках. Слегка проковывая место сгиба «по холодному» молотком.
Шаблон будет расчерчен на листе фанеры. Из разметочных инструментов — только линейка (обратите внимание, именно такая, самая простейшая), карандаш и фломастер. Лист фанеры имеет только одну прямую сторону. Остальные стороны вырезаны, как бог на душу положит. Это вообще кусок упаковки, эта фанерка.
Транспортира — нет. То есть он заперт в уже закрывшейся мастерской соседей. Распечатать на принтере нужный угол — мне в голову тогда не пришло.
Поэтому, давайте ограничим себя только фанеркой, карандашом, фломастером и простой металлической линейкой с дырочкой для подвешивания на гвоздь.
Задача: начертить на фанере угол 105 градусов имеющимся инструментом. Точность +- 1 градус.
Да, если кто-нибудь из вас помнит наизусть тангенсы и косинусы всех углов, то я мысленно жму этому человеку руку. Я не помню ни одного. Решал задачу без них.
Как решите вы — не важно, главное без Интернета. На честность.
Ах, да. Мне очень интересно понимать ход именно вашего решения. Пожалуйста, опишите, по возможности подробно.
Комментарии вида: «Решение — взять и начертить. Все.» я даже не буду открывать.
Как именно начертить? Это самое интересное.
Ответ и открытие комментариев будут в ночь с субботы 31 октября на воскресенье 01 ноября.
Ошибаться можно, количество ПОДРОБНЫХ комментариев от каждого участника не ограничено.
Ответ:
Задача была, возможно, не ах какая сложная, но, на мой взгляд, достаточно занимательная.
Задачи они, вообще, разные в жизни случаются. Я не описываю здесь те рабочие задачи, которые решаются только с помощью специальных знаний и навыков. Иначе получился бы скучный бенефис, а не викторина.
Это к вопросу уважаемой 
grafa15 «в чем подвох»? 
Итак, правильно решили задачу все ответившие. Решения были разной степени трудоемкости, но в данном случае это не важно. Все они рабочие, насколько я смог их проверить.
Отдельное спасибо всем, кто иллюстрировал свой ответ. Я очень признателен вам за такое внимание к моем просьбе о подробном ответе. С рисунками понимать всегда проще, чем без них. Спасибо.
Несколько общих моментов в ответах:
1. Использование линейки в качестве циркуля. Именно так. Я специально подчеркнул, что в ней есть отверстие. Это здорово упрощает изготовление эрзац-циркуля. В отверстие вставляется любая ось (карандаш, фломастер, гвоздь, подушечка пальца, наконец) и к нужной отметке на шкале приставляется чертящий инструмент.
Чертилка удерживается вплотную к линейке просто пальцами. Чертить окружности, радиусы, задавать расстояния таким инструментом можно с достаточно большой точностью.
При некотором навыке можно обойтись и без отверстия в линейке, и без шкалы. Скажу даже больше — при некотором навыке в качестве циркуля можно использовать «растопырку»из напряженных большого и среднего пальцев, с приставленным к одному из пальцев фломастером.
2. Взятие прямого угла отвесом. Предложившие этот способ не указали существенный момент — чтобы отвес стал перпендикулярен кромке фанеры, нужно привести кромку к горизонту. Для этого нужен еще и уровень (электронный или пузырьковый). Вера в горизонтальность стола и пола — немного идеалистична, не обессудьте
Прямой угол быстрее всего берется «на глаз» следующим образом:
Линейка прикладывается к ровной кромке или к прямой линии на листе. На глаз определяете равенство всех четырех углов в перекрестье линейки и прямой (кромки). Малейшее отклонение сразу заметно. Но, если вы не уверены в своем глазомере, или точность очень важна — прямой угол берется либо угольником, либо строится одним из описанных в комментариях способом.
3. Взятие прямого угла по кромке линейки. Уместно только при построении отрезков, соотносящихся с шириной самой линейки. Торец линейки, конечно, перпендикулярен ее длинным сторонам. Но от отрезка в 2 см сложно построить достаточно точное продолжение в требуемые 15 см. Я не указывал нужный размер шаблона в условиях, поэтому данное замечание — ни в коем случае не претензия к тем из вас, кто предложил строить угол 90 по торцу линейки.
4. Что из себя представляют «рога улитки» и где они крепятся на тестовый кузов?
Они крепятся под задний обрез крыши кузова, чтобы отследить погружение кузова в рабочий раствор. На рисунке уголки сливаются в профиль в один. Показаны красным цветом.
Собственно, мой вариант решения. Один из множества правильных:
Шаг 1. Берем точку на прямой кромке фанеры. Радиусом R описываем половину окружности.
Шаг 2. Строим перпендикуляр к кромке в центре окружности. Для этого из точек пересечения окружности с кромкой (A и B) расстоянием, большим, чем радиус (R+n) делаем засечки снаружи окружности:
Из точки пересечения засечек, точки С, проводим прямую в центр окружности, точку O. Эта прямая CO будет иметь угол 90 градусов c кромкой (отрезком АВ). Если позволите, я сейчас не стану приводить доказательства построения. (Но если нужно, скажите, и я подробно поясню это место)
Шаг 3. Угол 90 градусов мы имеем. Теперь из точки А радиусом R пересекаем окружность в точке D. Получаем равносторонний треугольник АOD. Сам треугольник выстраивать нет необходимости. Достаточно понимания, что угол AOD = 60 градусам, как и все остальные углы этого равностороннего треугольника.
Шаг 4. Пересечение перпендикуляра ОС с окружностью обозначим точкой Е. Затем разделим дугу DE пополам. Это можно сделать на глаз или построением, подобным тому, которым мы выстроили точку C в шаге 2. Можно также провести хорду DE, и уже хорду делить пополам, измерив линейкой. Через центр дуги (или хорды) проводим прямую OF, которая разделит 30-ти градусный угол DOE пополам.
Итог. Имеем угол AOF = 60+15 = 75 градусов. Соответственно, угол BOF = 105 градусам. Решение найдено.
Почему я строил 75 градусов, а не 105? Просто индивидуальная особенность восприятия. Я лучше представляю себе углы меньше прямого. И быстрее выстраиваю их. У каждого свои недостатки.
Еще раз спасибо всем за участие в этой задаче. Надеюсь, вам понравилось.