Условие
Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы равные 30 градусов и 50 градусов соответственно
математика 10-11 класс
33996
Решение
★
1 способ
Сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов.
∠ВСА=30 градусов;
∠САD = 50 градусов
∠АВС=180 градусов — 30 градусов — 50 градусов=
=100 градусов
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 градусов.
∠АВС+ ∠ВАD=180 градусов.
∠ВАС=80 градусов.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны
∠ВАС=∠ADC=80 градусов
2 способ
∠ВСА=СAD=30 градусов — внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АС.
∠ВАD=∠ВАС+∠СAD=50 градусов + 30 градусов = 80 градусов.
Углы при основании равнобедренной трапеции равны
∠ВАС=∠ADC=80 градусов
О т в е т. ∠ADC=80 градусов
Написать комментарий
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 314846 
i
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.
Спрятать решение
Решение.
Углы BCA и CAD равны как накрест лежащие, то есть 
В равнобедренной трапеции углы при основаниях равны:
Ответ: 70.
Аналоги к заданию № 193: 314863 315099 89 … Все
Источник: Банк заданий ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
лизализаа
+10
Решено
10 лет назад
Геометрия
5 — 9 классы
найдите угол adc равнобедренной трапеции abcd,если диагональ ac образует с основанием bc и боковой стороной ab углы,равные 50 градусов и 30 соответственно
Смотреть ответ
1
Ответ
4
(15 оценок)
25
mailkolmykov
10 лет назад
Светило науки — 34 ответа — 552 помощи
Так как угол ВАС = 30 градусов, угод ВСА = 50 градусов,то по сумме углов в треугольнике найдем угол B = 180 — 30 — 50 = 100 градусов. Так как сумма противоположных углов в трапеции равна 180 градусам, то угодADC равен 180 градусов — угол B = 180 — 100 = 80 градусов
(15 оценок)
https://vashotvet.com/task/424671
Угол САД=углу ВСА =30° ( накрестлежащие)
Угол ВАД=∠ВАС+∠САД=40°+30°=70°
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
Угол АДС=углу ВАД=70°
Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.
На этой странице находится вопрос Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно?. Здесь же – ответы на него,
и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью
простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса
соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях,
оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С
ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из
предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой
строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.