Как найти угол между зеркалами френеля

3

ВВЕДЕНИЕ

Цель данного учебно—методического пособия – помочь студентам научить—

ся решать задачи по курсу оптики по теме «Интерференция». Подробно рас—

сматриваются анализ и решение наиболее типичных примеров. Подобраны за—

дачи и для самостоятельного решения. Даны рекомендации по использованию

литературы.

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

§1. Методы получения когерентных источников света ([1],[2])

При решении задач необходимо:

1. Построить изображение когерентных источников.

2. Найти на чертеже основные элементы интерференционной схемы (поле

интерференции, угол апертуры, углы расхождения и схождения).

3. Используя формулу, связывающую величину ширины интерференци—

онной полосы Δh с расстоянием D от когерентных источников до точки наблю—

дения и с расстоянием 2l между когерентными источниками, т.е. Δh = Dλ/2l,

найти искомые величины и произвести вычисления.

Задача 1. Определить угол α между зеркалами Френеля, если расстояние

Δh между полосами интерференции равно 1 мм, а = 1 м, r = 10 см, λ = 4861 Å

(см. рис. 1).

Анализ и решение

На рис. 1 S

1

и S

2

— мнимые когерентные источники, являющиеся изображе—

ниями источника S в зеркалах I и II; заштрихованная область между лучами 1 и

Рис. 1. Получение когерентных источников света с по—

мощью бизеркал Френеля. SO=S

1

O=S

2

O=r ;

OP=a;

S

1

PS

2

=2w,

S

1

OS

2

=2α, S

1

S

2

=2l, D= QO+OP.

2018-07-01   

На рис. показана интерференционная схема с бизеркалами Френеля. Угол между зеркалами $alpha = 12^{ prime}$, расстояния от линии пересечения зеркал до узкой щели S и экрана Э равны соответственно $r = 10,0 см$ и $b = 130 см$. Длина волны света $lambda = 0,55 мкм$. Определить:

а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов;

б) сдвиг интерференционной картины на экране при смещении щели на $delta l = 1,0 мм$ по дуге радиуса $r$ с центром в точке О;

в) при какой максимальной ширине щели $delta_{max}$ интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо?

Решение:

(a) $S^{ prime}S^{ prime prime} = d = 2r alpha$

Тогда $Delta x = frac{(b + r) lambda}{2 alpha}$

Подставляя $b = 1,3 м$, $r = 0,1 м$

$lambda = 0,55 мкм, alpha = 12^{ prime} = frac{1}{5 cdot 57} рад$

получим $Delta x = 1,1 мм$

Число возможных максимумов $= frac{2b alpha}{ Delta x} + 1 approx 8,3 + 1 approx 9$

($2b alpha$ — длина пятна на экране, которая светится после отражения от обоих зеркал.).

(б) Когда щель движется на $delta l$ вдоль дуги радиуса $r$, падающий луч на зеркале движется $frac{ delta l}{r}$; это также поворот отраженного луча. Тогда происходит сдвиг края величиной.

$b frac{ delta l}{r} = 13 мм$.

(в) Если ширина щели равна $delta$, то мы можем предположить, что щель состоит из двух узких щелей с отступом $delta$. Интерференционная картина из-за широкой щели представляет собой наложение от этих двух узких щелей. Полная картина не будет резкой, если расстояние между узким щелям $frac{1}{2} Delta x$, потому что тогда максимумы из-за одной заполнит минимумы из-за другой. Таким образом,

$frac{b delta_{max} }{r} = frac{1}{2} Delta x = frac{(b + r) lambda}{4r alpha}$

или $delta_{max} = left ( 1 + frac{r}{b} right ) frac{ lambda}{4 alpha} = 42 мкм$.

Предложите, как улучшить StudyLib

(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте

другую форму
)