Как найти угол на калькуляторе касио - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

У меня есть этот калькулятор на работе.

Не уверен, что на нем буквы ms, но Casio fx82 точно.

На нем Shift+тригонометрическая функция = обратная функция, то есть arc.

Хотя

Написано на кнопках некорректно.

Кнопка шифт на этой машинке желтая. И написано желтым у кнопок что именно они делают, если нажат шифт.

Так вот, у кнопки синуса, написано желтым «SIN-1 то есть синус в минус первой степени».

То есть, понимая это строго по правилам, как будто бы единица разделить на синус, понимаете?

Хотя имеется в виду и вычисляется обратная функция, арксинус.

То же самое верно для косинуса и тангенса

А вообще без описания и привычки нечего делать с такой машинкой, это калькулятор с «научной» логикой.

Опасный.

Если считать на нем как на простом, будут иногда просто неверные результаты.

Например, нажать такую последовательность кнопок: «3» — «плюс» — «6» — «разделить» — «2»

На простом вы получили бы ответ 4.5, а на научных, в том числе Casio fx82 получите 6.

Простой понимает этот ввод как (3+6)/2, а научный как 3+6/2

Кстати, описание у него языках на 15, в том числе и по-русски!

Порыться поискать? Попробую…

Источник

Вычисление тригонометрических функций

Рассматриваемые модели калькуляторов позволяют проводить вычисления тригонометрических выражений. Исходный режим калькуляторов — вычисление тригонометрических выражений в градусной мере. Для изменения меры тригонометрической функции необходимо последовательно нажать клавиши [SHIFT](SETUP). Откроется диалоговое окно настроек калькулятора.

Нажатием клавиши [2] выбираем режим Angle Unit. Откроется окно выбора меры угла.

Нажатием клавиши [1] выбираем режим Degree (измерение угла в градусах), [2] режим Radian (в радианах), [3] режим Gradian (в градах).

Если вы сомневаетесь в правильности выбранного режима, то можете провести сброс настроек калькулятора в исходное состояние последовательным нажатием клавиш [SHIFT]93=[AC]. В этом случае для вычисления тригонометрических выражений будет использоваться градусная мера.

Для ввода чисел в градусной мере предназначена клавиша .

56) Введите число

283115=

На дисплее появится число в привычном виде.

Заметим, что калькулятор воспринимает градусную меру числа, как число, представленное в шестидесятеричной системе счисления. Соответственно он позволяет проводить вычисления с числами, представленными в градусной мере. Если введенное число выходит за пределы градусной меры, то калькулятор осуществляет приведение числа к ней.

Рассмотрим пример приведения числа к градусной мере.

16259=

На дисплее появится ответ .

57) Вычислите

[sin]30=

Ответ: 1⁄2.

58) Вычислите

[sin]3030=
Аналогично [sin]305=

Ответ: 0,507538363.

Обратите внимание на то, что градусы, минуты и секунды вводятся одной клавишей и на дисплее отображаются одним знаком.

59) Вычислите

Сначала установим на калькуляторе режим радианной меры.

[SHIFT](SETUP)22
[cos][SHIFT](π)[↓]3=

Ответ: 1⁄2.

Здесь нажатие клавиш [SHIFT](π) вводит значение числа π.

60) Вычислите с точностью до 0,01

[SHIFT](RESET)3=[AC]
[SHIFT](SETUP)312
[tan]260=

Ответ: 5,67.

61) Вычислите с точностью до 0,01

[SHIFT](SETUP)312
[sin]15[)][tan]30=

[S-D]

Ответ: или 0,15.

В данном примере устанавливать градусную меру необязательно, поскольку настройки носят переключательный характер и градусная мера установлена в предыдущем примере. В выражении ставится только закрывающая скобка, после задания функции открывающая скобка ставится автоматически.

Обратите также внимание на то, что калькулятор выдает результат вычисления с максимальной точностью в виде дроби либо в виде иррационального выражения, в том числе и дробного. Калькулятор выдает ответ в виде десятичной дроби только в том случае, если его нельзя представить ни в виде дробного числа, ни в виде иррационального выражения.

62) Вычислите с точностью до 0,01

[SHIFT](SETUP)312
[SHIFT](SETUP)22

[sin]10[SHIFT](π)[↓]6[→][)]+[cos]2[SHIFT](π)[↓]3[→][)]+[sin]5[SHIFT](π)[↓]6=

Ответ: или -0,87.

В рассматриваемых калькуляторах обозначение основных тригонометрических функций нанесено на соответствующие клавиши белым цветом. Над этими клавишами желтым цветом обозначены их обратные функции. Для задания обратной функции необходимо нажать клавишу [SHIFT] (она устанавливает режим дополнительных функций, обозначенных желтым цветом), затем нажмите соответствующую клавишу.

63) Вычислите

[SHIFT](RESET)3=[AC]
[SHIFT][tan]3[↓]3=

Ответ: 30°.

64) Вычислите

[SHIFT][tan]3=

Ответ: 60°

65) Вычислите с точностью до 0,01

[SHIFT](SETUP)22
[SHIFT](SETUP)312
[SHIFT](cos^-1)[sin]7[↓]9[→][SHIFT](π)[)][)][+][SHIFT](sin^-1)[cos]7[↓]24[→][SHIFT](π)=

Ответ: .

66) Вычислите с точностью до 0,001

[SHIFT](SETUP)22
[SHIFT](SETUP)313

[SHIFT](sin^-1)6[→][-]2[↓]4[→][)][-]3[SHIFT](tan^-1)3[↓]3[→][)]=

[SHIFT](SETUP)21=

Ответ: или -75°.

Таким образом осуществляется пересчет выражения уже в градусной мере угла.

Примеры из открытого банка заданий КИМ ЕГЭ

67) Камень массой m = 4 кг падает под углом α = 40° к вертикали со скоростью 10 м/с в тележку с песком общей массой M = 16 кг, покоящуюся на горизонтальных рельсах. Определите скорость тележки с камнем после падения в нее камня.

а) 1,0 м/с
б) 1,3 м/с
в) 1,5 м/с
г) 2,0 м/с

Решение

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

Ответ: u = 1,3 м/с.

68) Невесомый стержень длиной 1 м, находящийся в ящике с гладкими дном и стенками, составляет угол α = 40° с вертикалью (см. рисунок). К стержню на расстоянии 25 см от его левого конца подвешен на нити шар массой 2 кг (см. рисунок). Каков модуль силы N действующей на стержень со стороны левой стенки ящика? Ответ округлите до десятых.

Решение

Условие равновесия:

Тогда

Ответ: N = 12,6 Н.

Вычислите с точностью до 0,01 (17, 18)

17.

18.

Источник

Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.

What can I do to prevent this in the future?

If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.

If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.

Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.

Cloudflare Ray ID: 71a8a4082f5190c0 • Your IP : 82.102.23.104 • Performance & security by Cloudflare

Математика для блондинок

Математикой должны заниматься блондинки — они врать не умеют.

Страницы

Главная страница
Новая математика
Словарик

суббота, 20 декабря 2014 г.

Арктангенс на калькуляторе

Как всегда, самое интересное происходит в комментариях. Вот один из последних:

Извините за беспокойство.
Для супруги тут понадобилась тригонометрия, для юридического(!) института (маленький курс информатики — раздел «работа с калькулятором»). С синусами и косинусами я (завязавший с алгеброй 10 лет назад) кое-как разобрался.
В ступор вводит «элементарный» вопрос.
Есть tg3х=4, надо вычислить угол «х».
Не знаю с какой стороны подойти.
Разъясните. Спасибо.

Этого зверя приручают через обратные тригонометрические функции. В нашем случае нужно использовать арктангенс. Выглядит это приблизительно вот так:

tg3х=4
arctg(tg3х)=arctg4

Дальше довольно просто (объясняю для юридического))))))) — арктангенс тангенса равен просто углу, в данном случае 3х. Это типа украсть и положить обратно))) Дословный перевод с бытовухи на язык тригонометрии будет звучать приблизительно так:

«Украли угол 3х» — tg3x;
«Украли и положили на место угол 3х» — arctg(tg3x).

Теперь совсем детский вопрос: «Что у на лежит на месте?». Правильно, угол 3х. С левой частью мы разобрались.

Рассмотрим правую часть. Тупые менты обнаружили у скупщика краденного число 4. Из оперативных данных известно, что перекупщик сдал краденный угол по курсу тангенса. Вопрос не для тупых ментов: «Какой угол был украден, если скупщик краденного по курсу тангенса получил за него число 4?». Для ответа на этот вопрос мы можем использовать таблицу значений тангенса в качестве прейскуранта обмена углов на числа среди скупщиков краденного. Но у нас тупо задана тема «работа с калькулятором». Значит мы обязаны пользоваться не бумажной таблицей (в век планшетов смешно звучит), а пластмассовым калькулятором.

Как найти арктангенс на калькуляторе? Я воспользуюсь тем, что у меня всегда под рукой. В калькуляторе «Виндовс» вводим число 4, затем нажимаем кнопочку «Inv».

Арктангенс на калькуляторе. Шаг 1.

При этом внимательно следим за кнопочкой «tan». На этой кнопочке должна появиться степень минус единичка. Четверка должна оставаться неизменной.

Арктангенс на калькуляторе. Шаг 2.

Вот теперь нажимаем кнопочку тангенса в минус первой степени и получаем значение угла, тангенс которого равен 4. Если у нас на калькуляторе включен пыптик «Градусы», то получим 75,963756532073521417107679840837 градусов.

Арктангенс на калькуляторе. Шаг 3.

Если на калькуляторе включен пыптик «Радианы», получим 1,3258176636680324650592392104285 радиан.

Арктангенс в радианах

Вот теперь мы можем восстановить картину до совершения преступления (в градусах и радианах картины маслом выглядят по-разному). Запишем с самого начала в градусах, округлив до трех знаков:

tg3х=4
arctg(tg3х)=arctg4
3х=75,964
х=75,964/3
х=25,321 (градуса)

То же самое, но теперь в радианах:

tg3х=4
arctg(tg3х)=arctg4
3х=1,326
х=1,326/3
х=0,442 (радиан)

Если у вас в руках калькулятор какой-либо другой конструкции, то вам нужно методом научного тыка выковырять из калькулятора нужный результат)))

Справедливости ради нужно отметить, что инквизиторы от математики могут потребовать учесть в ответе периодичность тригонометрической функции тангенс. В этом случае к полученному ответу добавляем маразм в виде «плюс пи эн» (для радиан) или «плюс 180 эн». Специально для особо ортодоксальных математиков можно указать, что эн равно нулю, плюс-минус единице, плюс-минус два и так далее до скончания века, пардон, чисел.

Ну, и особенно меня порадовал ответ на мои объяснения.

. Огромная вам благодарность за это математическое расследование.
Ваше объяснение настолько вдохновило, что на этой волне мы с супругой решили все «задачи с калькулятором». Ещё раз спасибо!
P.S. Почитал ваш профиль в гугле. И скажу, что ещё как гражданин России, разделяю ваши взгляды на террористические Донецк и Луганск. Желаю сил вам и украинскому народу додавить террористов и потихоньку возвращать себе К.R.Ы.М. Мы верим в Украину без кRемлR! Успехов вам!

Я тоже верю, что донецких и луганских террористов мы замочим даже в кремлевском сортире, что российская армия уберется с Украины, что путин перестанет совать свое свиное рыло в чужие дела и что Крым снова будет Украиной.