Как найти угол падения светового пучка

Содержание:

Преломление света:

Почему ложка, опущенная в стакан с водой, кажется нам сломанной на границе воздуха и воды? Что такое оптическая плотность среды? Как ведет себя свет, переходя из одной среды в другую? Обо всем этом вы узнаете из этого параграфа.

Опыты по преломлению света

Проведем такой эксперимент. Направим на поверхность воды в широком сосуде узкий пучок света под некоторым углом к поверхности. Мы заметим, что в точках падения лучи не только отражаются от поверхности воды, но и частично проходят в воду, изменяя при этом свое направление (рис. 3.33).

Изменение направления распространения света в случае его прохождения через границу раздела двух сред называют преломлением света.

Первое упоминание о преломлении света можно найти в работах древнегреческого философа Аристотеля, который задавался вопросом: почему палка в воде кажется сломанной? А в одном из древнегреческих трактатов описан такой опыт: «Нужно встать так, чтобы плоское кольцо, положенное на дно сосуда, спряталось за его краем.

Потом, не изменяя положения глаз, налить в сосуд воду. Луч света преломится на поверхности воды, и кольцо станет видимым». Аналогичный опыт проиллюстрирован на рис. 3.34.

Причина преломления света

Так почему же свет, переходя из одной среды в другую, изменяет свое направление?

Мы уже знаем, что свет в вакууме распространяется хотя и с огромной, но тем не менее конечной скоростью — около 300 000 км/с. В любой другой среде скорость света меньше, чем в вакууме.

Например, в воде скорость све-та в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в алмаз, его скорость уменьшается еще в 1,8 раза; в воздухе скорость распространения света в 2,4 раза больше, чем в алмазе, и лишь немного ( = 1,0003 раза) меньше скорости света в вакууме. Именно изменение скорости света в случае перехода из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления света.

Принято говорить об оптической плотности среды: чем меньше скорость распространения света в среде, тем большей является оптическая плотность среды.

Так, воздух имеет большую оптическую плотность, чем вакуум, поскольку в воздухе скорость света несколько меньше, чем в вакууме. Оптическая плотность воды меньше, чем оптическая плотность алмаза, поскольку скорость света в воде больше, чем в алмазе.

Чем больше отличаются оптические плотности двух сред, тем более преломляется свет на границе их раздела. Другими словами, чем больше изменяется скорость света на границе раздела двух сред, тем сильнее он преломляется.

Закономерности преломления света

Рассмотрим явление преломления света подробнее. Для этого снова воспользуемся оптической шайбой. Установив в центре диска стеклянный полуцилиндр, направим на него узкий пучок света (рис. 3.35). Часть пучка отразится от поверхности полуцилиндра, а часть пройдет сквозь него, изменив свое направление (преломится).

На схеме по правую сторону луч SO задает направление падающего пучка света, луч ОК — направление отраженного пучка, луч ОВ — направление

Рис. 3.36. Установление закономерности преломления света — углы падения, — углы преломления).

В случае увеличения угла падения света увеличивается и угол его преломления. Если свет падает из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью (из воздуха в стекло) (а), то угол падения больше угла преломления. Если наоборот (из стекла в воздух) (б), то угол преломления больше угла падения преломленного пучка; MN — перпендикуляр, восставленный в точке падения луча SO. Все указанные лучи лежат в одной плоскости — в плоскости поверхности диска.

Угол, образованный преломленным лучом и перпендикуляром к границе деления двух сред, восставленным в точке падения луча, называется углом преломления.

Если теперь увеличить угол падения, то мы увидим, что увеличится и угол преломления. Уменьшая угол падения, мы заметим уменьшение угла преломления (рис. 3.36).

Соотношение значений угла падения и угла преломления в случае перехода пучка света из одной среды в другую зависит от оптической плотности каждой из сред. Если, например, свет падает из воздуха в стекло (рис. 3.36, а), то угол преломления всегда будет меньшим, чем угол падения (). Если же луч света направить из стекла в воздух (рис. 3.36, б),

то угол преломления всегда будет большим, чем  угол падения ().

Напомним, что оптическая плотность стекла больше оптической плотности воздуха, и сформулируем закономерности преломления света.

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Существуют такие соотношения между углом падения и углом преломления

• а)    в случае увеличения угла падения увеличивается и угол преломления
• б)    если луч света переходит из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, то угол преломления будет меньше, чем угол падения
• в)    если луч света переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью, то угол преломления будет большим, чем угол падения.

(Следует отметить, что в старших классах, после изучения курса тригонометрии, вы глубже познакомитесь с преломлением света и узнаете о нем на уровне законов.)
 

Объясняем преломлением света некоторые оптические явления

Когда мы, стоя на берегу водоема, стараемся на глаз определить его глубину, она всегда кажется меньшей, чем есть на самом деле. Это явление объясняется преломлением света (рис. 3.37).

Следствием преломления света в атмосфере Земли является тот факт, что мы видим Солнце и звезды немного выше их реального положения (рис. 3.38). Преломлением света можно объяснить еще много природных явлений: возникновение миражей, радуги и др.

Явление преломления света является основой работы многочисленных оптических устройств (рис. 3.39). С некоторыми из них мы познакомимся в следующих параграфах, с некоторыми — в ходе дальнейшего изучения физики.

Итоги:

Световой пучок, падая на границу раздела двух сред, имеющих разную оптическую плотность, делится на два пучка. Один из них — отраженный — отражается от поверхности, подчиняясь законам отражения света. Второй — преломленный — проходит через границу раздела в другую среду, изменяя свое направление.

Причина преломления света — изменение скорости света в случае перехода из одной среды в другую. Если во время перехода света из одной среды в другую скорость света уменьшилась, то говорят, что свет перешел из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью, и наоборот.

Преломление света происходит по определенным законам.

Преломление света

Почему ноги человека, зашедшего в воду, кажутся короче (рис. 250)? Дно бассейна мы видим ближе к поверхности, чем есть в действительности. Ложка в стакане на уровне поверхности воды (рис. 251) кажется переломленной. Как объяснить эти явления?

Когда пучок света падает на границу раздела двух прозрачных сред, часть его отражается, а часть переходит в другую среду, изменяя свое направление (рис. 252).

Изменение направления распространения света при переходе его через границу раздела двух сред называется преломлением.

Каким законам подчиняется преломление света?

Рассмотрим опыт. В центре оптического диска закрепим стеклянный полудиск (рис. 253), направим на него узкий пучок света (луч 1). Луч 3 — преломленный луч.

Угол между перпендикуляром, проведенным в точку падения к границе раздела двух сред, и преломленным лучом называется углом преломления.

Сравнив углы (см. рис. 253), мы видим, что угол преломления меньше угла падения

Увеличим угол падения (рис. 254). Угол преломления тоже увеличивается, но он по-прежнему меньше угла падения.

Если стекло заменить водой и пустить световой луч и под тем же углом (рис. 255, а), что и на стеклянный полудиск, то угол преломления в воде будет несколько больше, чем в стекле, но меньше угла падения: Сравним скорости света в воздухе, воде и стекле: т. е. стекло оптически более плотная среда, чем вода, а вода — чем воздух. Следовательно, при переходе луча из оптически менее плотной в оптически более плотную среду угол преломления меньше угла падения.

А если луч переходит из воды в воздух?

Из опыта (рис. 255, б) видно, что угол больше угла Значит, если свет переходит из среды оптически более плотной в оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения. Этот вывод логически следует из свойства обратимости, которое характерно не только для падающего и отраженного лучей, но и для падающего и преломленного лучей.

Из результатов проведенных опытов следует.

1. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точку падения луча к границе раздела двух сред.
2. Угол преломления меньше утла падения при переходе луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную среду. Угол преломления больше угла падения, если луч переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную.

Эти два главных положения выражают суть явления преломления света. Однако, когда луч надает перпендикулярно на границу раздела двух сред он не испытывает преломления, что можно подтвердить опытом (рис. 256).

Главные выводы:

1. При переходе из одной среды в другую световой луч на границе раздела сред в большинстве случаев испытывает преломление (изменяет направление).
2. Луч, падающий перпендикулярно к границе раздела двух сред, не испытывает преломления.
3. Если луч переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, угол преломления меньше угла падения При переходе луча из оптически более плотной среды в менее плотную угол преломления больше угла падения

Преломление света на границе разделения двух сред. Закон преломления света

Еще в древние времена люди утверждали, что палка, опущенная в воду, на границе воздух-вода будто сломана. Вынув из воды, она оказывается целой. Так человек впервые столкнулся с явлением преломления света.

Первым это явление начал изучать древнегреческий естествоиспытатель Клеомед (I в. н. э.). Он установил, что луч света, распространяющийся под углом с менее плотной оптической среды в более плотную, например из воздуха в воду, изменяет свое направление, то есть преломляется. Клеомед говорил, что под определенным углом мы не будем видеть предмет, лежащий на дне сосуда (рис. 135), но если налить в сосуд воды, предмет будет видно.

Таким образом, по мнению Клеомеда, благодаря преломлению лучей можно видеть Солнце, зашедшее за горизонт.

Другой древнегреческий ученый Клавдий Птоломей (II в. н. э.) опытным путем определил величину, характеризующую преломление лучей света при переходе их из воздуха в воду, из воздуха в стекло и из воды в стекло.

Опыт 1. Направим луч света на тонкостенный сосуд с подкрашенной водой, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Мы видим, что на границе двух сред луч света изменяет свое направление: отражается и преломляется (рис. 136, а).

Изменение направления распространения света при его переходе через границы разделения двух оптически прозрачных сред называют преломлением света.

Выполним чертеж (рис. 136, б). Опыт показывает, что угол отражения света равен углу падения света а, а при переходе луча из воздуха в воду угол преломления света (гамма) меньше угла падения света а. Кроме того, видим, что падающий и преломленный лучи света лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к поверхности разделения двух сред в точку падения света. При переходе луча света из воды в воздух угол преломления света больше угла падения света .

Этот опыт показывает, что при переходе светового луча с одной среды в другую: падающий и преломленный лучи света лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к плоскости разделения двух сред в точку падения луча света; в зависимости от того, с какой среды в какую переходит луч света, угол преломления луча света может быть больше или меньше угла падения света.

Разные среды по-разному преломляют световые лучи. Например, алмаз преломляет лучи света больше, чем вода или стекло.

Среда, преломляющая свет, должна быть прозрачной, то есть такой, чтобы сквозь нее проходили лучи света.

Световые лучи преломляются, поскольку они распространяются в разных средах (телах) с неодинаковой скоростью. В воздухе скорость распространения света больше, чем в воде, в воде больше, чем в стекле.

Опыт 2. Поместим в сосуд с водой специальный источник света, от которого в разные стороны распространяются лучи света (рис. 137). Луч света, падающий перпендикулярно к границе вода-воздух, не преломляется.

Лучи света, падающие под разными углами к поверхности воды, преломляются по-разному. Но есть лучи света, которые вообще не переходят из воды в воздух, а полностью отражаются от ее поверхности. Явление, когда лучи света не выходят из среды и полностью отражаются внутрь, называют полным внутренним отражением света.

Явление полного внутреннего отражения света используют в специальных приборах — световодах. Световоды (рис. 138) широко применяют для передачи изображений предметов с любого места на любые расстояния.

Пример №1

1.    Какой из углов больше — угол падения или угол преломления, если свет переходит: а) из воды в воздух; б) из воздуха в стекло; в) из воды в стекло?

Ответ: а) угол падения; б) угол падения; в) угол преломления.

Пример №2

2.    В стакан с водой вставили трубку для сока. Как объяснить явление, изображенное на рисунке 145?

Ответ: если смотреть на рисунок, то видим, что трубка для сока кажется сломанной. Это объясняется законами преломления света.

Закон преломления света и показатель преломления

Геометрической оптикой называют раздел оптики, в которой изучаются законы распространения света в прозрачных средах на основе представления о нем как о совокупности световых лучей.

Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать оптические лучи графически с помощью геометрических лучей со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается.

Уже в начальные периоды оптических исследований были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

В этих законах использовались понятия световой пучок и световой луч, т. е. предполагалось, что пучок и луч бесконечно тонкие.

Световые пучки получают при пропускании светового излучения, идущего от удаленного источника, через отверстие (диафрагму) в экране I (рис. 52). Эксперименты показывают, что если диаметр D гораздо больше длины световой волны и расстояние l от отверстия до экрана велико по сравнению с размером диафрагмы (l D), то выходящий из диафрагмы пучок является параллельным. Для него на не слишком больших расстояниях l от экрана выполняется неравенство

Если же диаметр диафрагмы или размеры предмета оказываются сравнимы с длиной световой волны, то выходящий световой пучок становится расходящимся, свет проникает в область геометрической тени, происходит дифракция света, т. е. проявляется волновой характер светового излучения. Следует отметить, что дифракция будет наблюдаться на очень больших расстояниях от экрана () даже при диаметре светового отверстия .

Таким образом, луч — это направление, перпендикулярное фронту волны, в котором она переносит энергию.

Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися, а собирающиеся в одной точке, — сходящимися. Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся — совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

Для изучения свойств световых волн необходимо знать как закономерности их распространения в однородной среде, так и закономерности отражения и преломления на границе раздела двух сред.

Рассмотрим процессы, происходящие при падении плоской световой волны на плоскую поверхность раздела однородных изотропных и прозрачных сред при условии, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения.

Пусть на плоскую поверхность раздела LM двух сред падает плоская световая волна, фронт которой АВ (рис. 53). Если угол падения а отличен от нуля, то различные точки фронта АВ волны достигнут границы раздела LM не одновременно.

Согласно принципу Гюйгенса точка которой фронт волны достигнет раньше всего (см. рис. 53), станет источником вторичных волн. Вторичные волны будут распространяться со скоростью v и за промежуток времени  за который точка фронта , достигнет границы раздела двух сред (точки ), вторичные волны из точки пройдут расстояние  Падающая и возникающие вторичные волны распространяются в одной и той же среде, поэтому их скорости одинаковы, и они пройдут одинаковые расстояния

Касательная, проведенная из точки к полуокружности радиусом является огибающей вторичных волн и дает положение фронта волны через промежуток времени . Затем он перемещается в направлении .

Из построения следует, что С учетом определений угла падения и угла отражения находим, что  как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, угол отражения равен углу падения ( = ). Таким образом, исходя из волновой теории света на основании принципа Гюйгенса получен закон отражения света.

Рассмотрим, что будет происходить во второй среде (рис. 54), считая, что скорость распространения света в ней меньше, чем в первой (<)-Фронт падающей волны АВ будет перемещаться со скоростью у, по направлению . К моменту времени  когда точка В фронта достигнет границы раздела двух сред (точка ), вторичная волна из точки (согласно принципу Гюйгенса) пройдет расстояние  Фронт волны, распространяющейся во второй среде, можно получить, проводя прямую линию, касательную к полуокружности с центром в точке .

Из построения видно, что как углы с взаимно перпендикулярными сторонами.

Из треугольника находим  и из треугольника — откуда получаем соотношение

Из него следует закон преломления

Вспомним, что абсолютным показателем преломления называется отношение скорости распространения световой волны в вакууме с к ее скорости распространения в данной среде v:

С учетом этого соотношения закон преломления принимает вид:

Таким образом, исходя из волновой теории света, получен закон преломления световых волн:

Можно записать закон преломления и в другом виде:

Для наблюдения явления преломления света достаточно поместить карандаш в стакан с водой и посмотреть на него со стороны — карандаш будет казаться «надломленным» (преломленным) (рис. 55).

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшем в свет во II в. н. э. Закон преломления света был экспериментально установлен в 1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Отметим, что причиной преломления волн, т. е. изменения направления распространения волн на границе раздела двух сред, является изменение скорости распространения электромагнитных волн при переходе излучения из одной среды в другую.

Как следует из закона преломления, при переходе света из оптически более плотной среды I (с большим абсолютным показателем преломления ) (рис. 56) в оптически менее плотную среду II (с меньшим показателем преломления ) угол преломления у становится больше угла падения .

По мере увеличения угла падения при некотором его значении угол преломления станет = 90°, т. е. свет не будет попадать во вторую среду.

Энергия преломленной волны при этом станет равной нулю, а энергия отраженной волны будет равна энергии падающей. Следовательно, начиная с этого угла падения, вся световая энергия отражается от границы раздела этих сред в среду I.

Это явление называется полным отражением (см. рис. 56). Угол , при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения. Он определяется из закона преломления при условии, что угол преломления = 90°:

Таким образом, при углах падения больших преломленная волна отсутствует.

В 1954 г. белорусским физиком, академиком Федором Ивановичем Федоровым было теоретически предсказано новое физическое явление — боковое смещение светового пучка при полном отражении. В 1969 г. французским физиком К- Эмбером оно было подтверждено экспериментально и получило название «сдвиг Федорова». Федоровым был развит новый бескоординатный метод описания оптических свойств кристаллов. На его основе разработана общая теория оптических свойств поглощающих кристаллов.

Полное отражение

Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света.

Геометрической оптикой называют раздел оптики, в котором изучаются законы распространения оптического излучения на основе представления о световых лучах.

Под лучом понимают линию, вдоль которой переносится энергия электромагнитной волны. Условимся изображать световые лучи графически с помощью геометрических линий со стрелками. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается.

Геометрическому лучу на практике соответствует тонкий световой пучок, получаемый при пропускании светового излучения, идущего от удаленного источника, через отверстие (диафрагму) в экране (рис. 69).

Таким образом, следует различать геометрический луч (математическое понятие) и световой пучок (материальный объект), получаемый от источника света.

Уже в начальные периоды оптических исследований были экспериментально установлены четыре основных закона геометрической оптики:

• закон прямолинейного распространения света;
• закон независимости световых лучей;
• закон отражения световых лучей;
• закон преломления световых лучей.

Световой поток можно разделить на отдельные световые пучки, выделяя их при помощи диафрагм. Действие выделенных световых пучков оказывается независимым друг от друга, т. е. эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют одновременно с ним другие пучки или нет.

Световые пучки получают при пропускании светового излучения, идущего от удаленного источника, через отверстие (диафрагму) в экране  (рис. 70). Для того чтобы можно было пренебречь дифракционным расширением пучка, должно выполняться условие:

где  — размер препятствия или отверстия, на котором свет дифрагирует,  — длина световой волны,  — расстояние от препятствия до места наблюдения дифракционной картины.

В этом случае выходящий из диафрагмы пучок будет оставаться неизменным, и он называется параллельным.

Соотношение (1) выполняется, когда длина световой волны стремиться к нулю  Поэтому геометрическая оптика является предельным приближенным случаем волновой оптики.

gtftf Если диаметр диафрагмы или размеры предмета оказываются сравнимы  с длиной световой волны  то выходящий световой пучок становится расходящимся, свет проникает в область геометрической тени, происходит дифракция света, т. е. проявляется волновой характер светового излучения.

Лучи, выходящие из одной точки, называют расходящимися, а собирающиеся в одной точке — сходящимися. Примером расходящихся лучей может служить наблюдаемый свет далеких звезд, а примером сходящихся — совокупность лучей, попадающих в зрачок нашего глаза от различных предметов.

Для изучения свойств световых волн необходимо знать закономерности их распространения в однородной среде, а также закономерности отражения и преломления на границе раздела двух сред.

Рассмотрим падение плоской световой волны на плоскую поверхность раздела однородных изотропных и прозрачных сред при условии, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения.

Пусть на плоскую поверхность раздела  двух сред падает плоская световая волна, фронт которой  (рис. 71). Если угол падения  отличен от нуля, то различные точки фронта  волны достигнут границы раздела  не одновременно.

Рассмотрим, что будет происходить во второй среде, считая, что модуль скорости  распространения света в ней меньше, чем в первой  (см. рис. 71).

Фронт падающей волны  будет перемещаться со скоростью, модуль которой  по направлению  К моменту времени (за промежуток времени 

когда точка  фронта достигнет границы раздела двух сред (точка  вторичная волна из точки  (согласно принципу Гюйгенса) пройдет расстояние  Фронт волны, распространяющейся во второй среде, можно получить, проводя прямую линию, касательную к полуокружности с центром в точке 

Из построения видно, что  как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из  находим: 
Отсюда:

Из этого выражения следует закон преломления:

Напомним, что абсолютным показателем преломления называется отношение модуля скорости распространения световой волны в вакууме с к модулю скорости распространения в данной среде 

С учетом этого соотношения закон преломления принимает вид:

Величина

равная отношению абсолютных показателей преломления  второй и  первой сред, называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. В отличие от абсолютного показателя преломления относительный показатель преломления может быть и меньше единицы, если 

Таким образом, исходя из волновой теории света, получен закон преломления световых волн:

отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой;

лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Перепишем закон преломления в следующем виде:

При такой записи закона преломления не надо запоминать абсолютный показатель преломления какой среды стоит в числителе, а какой — в знаменателе.

Необходимо всегда умножать абсолютный показатель преломления на синус угла, относящийся к одной и той же среде.

Для наблюдения явления преломления света достаточно поместить карандаш в стакан с водой и посмотреть на него со стороны — карандаш будет казаться «надломленным» (преломленным) (рис. 72), оставаясь при этом совершенно целым.

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшем в свет во II в. н. э.

Закон преломления света был экспериментально установлен в 1620 г. голландским ученым Виллебродом Снеллиусом. Заметим, что независимо от Снеллиуса закон преломления был также открыт Рене Декартом.

Причиной преломления волн, т. е. изменения направления распространения волн на границе раздела двух сред, является 

изменение модуля скорости распространения электромагнитных волн при переходе излучения из одной среды в другую.

Как следует из закона преломления, при переходе света из оптически более плотной среды 1 (с большим абсолютным показателем преломления  в оптически менее плотную среду II (с меньшим показателем преломления  угол преломления у становится больше угла падения  (рис. 73).

По мере увеличения угла падения, при некотором его значении  угол преломления станет  т. е. свет не будет попадать во вторую среду. Энергия преломленной волны при этом станет равной нулю, а энергия отраженного излучения будет равна энергии падающего. Следовательно, начиная с этого угла падения, вся световая энергия полностью отражается от границы раздела этих сред в среду 

Это явление называется полным отражением света (см. рис. 73). Угол  при котором возникает полное отражение, называется предельным углом полного отражения. Он определяется из закона преломления при условии, что угол преломления: 

Таким образом, преломленная волна отсутствует при углах падения, больших предельного угла  Например, для границы вода  — воздух предельный угол полного отражения  для границы алмаз  — воздух — 

Явление полного отражения используют в волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких световодов (рис. 74), а также в отражательных призмах различных оптических приборов. В волоконно-оптических устройствах, в которых свет распространяется по тонким световодам, стеклянная световедущая жила покрыта слоем вещества с меньшим показателем преломления.

В 2009 г. китайский ученый Чарльз Пао удостоен Нобелевской премии за выдающийся вклад в исследование световодов для оптической связи. В 1954 г. белорусским физиком, академиком Федором Ивановичем Федоровым было теоретически предсказано новое физическое явление — поперечное смещение (перпендикулярно плоскости падения) светового пучка при его полном отражении. Это смещение меньше длины волны, и для его наблюдения световой пучок должен быть ограниченным в поперечном направлении. В 1969 г. французским физиком К. Эмбером оно было подтверждено экспериментально и получило название «сдвиг Федорова».

• Заказать решение задач по физике

Пример №3

Определите угол падения  луча на стеклянную пластинку с показателем преломления  если между отраженным и преломленным лучами угол 

Дано: 

Решение

Из закона преломления находим:

Из геометрического построения (рис. 75) следует, что углы отражения и преломления связаны соотношением: 

Отсюда: 

Подставляем найденный угол  в формулу закона преломления и с учетом закона отражения  определяем искомый угол падения:

 Отсюда

Ответ: 

Преломление света на границе раздела двух сред

В одном из древнегреческих трактатов описан опыт: «Надо встать так, чтобы плоское кольцо, расположенное на дне сосуда, спряталось за его краем. Затем, не меняя положения глаз, налить в сосуд воду. Свет преломится на поверхности воды, и кольцо станет видимым». Такой «фокус» вы можете показать своим друзьям и сейчас (см. рис. 12.1), а вот объяснить его сможете только после изучения данного параграфа.

Рис. 12.1. «Фокус» с монетой. Если в чашке нет воды, мы не видим монету, лежащую на ее дне (а); если же налить воду, дно чашки будто поднимется и монета станет видимой (б)

Законы преломления света

Направим узкий пучок света на плоскую поверхность прозрачного стеклянного полуцилиндра, закрепленного на оптической шайбе. Свет не только отразится от поверхности полуцилиндра, но и частично пройдет сквозь стекло. Это означает, что при переходе из воздуха в стекло направление распространения света изменяется (рис. 12.2).

Рис. 12.2. Наблюдение преломления света при его переходе из воздуха в стекло: — угол падения; — угол отражения; — угол преломления

Изменение направления распространения света на границе раздела двух сред называют преломлением света.

Угол (гамма), который образован преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред, проведенным через точку падения луча, называют углом преломления.

Проведя ряд опытов с оптической шайбой, заметим, что с увеличением угла падения угол преломления тоже увеличивается, а с уменьшением угла падения угол преломления уменьшается (рис. 12.3). Если же свет падает перпендикулярно границе раздела двух сред (угол падения направление распространения света не изменяется.

Рис. 12.3. Установление законов преломления света: при уменьшении угла падения угол преломления тоже уменьшается при этом

Первое упоминание о преломлении света можно найти в трудах древнегреческого философа Аристотеля (IV в. до н. э.), который задавался вопросом: «Почему палка в воде кажется сломанной?» А вот закон, количественно описывающий преломление света, был установлен только в 1621 г. голландским ученым Виллебрордом Снеллиусом (1580-1626).

Законы преломления света:

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный через точку падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления для двух данных сред является неизменной величиной:

где — физическая величина, которую называют относительным показателем преломления среды 2 (среды, в которой свет распространяется после преломления) относительно среды 1 (среды, из которой свет падает).

Причина преломления света

Так почему свет, переходя из одной среды в другую, изменяет свое направление?

Дело в том, что в разных средах свет распространяется с разной скоростью, но всегда медленнее, чем в вакууме. Например, в воде скорость света в 1,33 раза меньше, чем в вакууме; когда свет переходит из воды в стекло, его скорость уменьшается еще в 1,3 раза; в воздухе скорость распространения света в 1,7 раза больше, чем в стекле, и лишь немного меньше (примерно в 1,0003 раза), чем в вакууме.

Именно изменение скорости распространения света при переходе из одной прозрачной среды в другую является причиной преломления света.

Принято говорить об оптической плотности среды: чем меньше скорость распространения света в среде (чем больше показатель преломления), тем больше оптическая плотность среды.

Физический смысл показателя преломления

Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде 1 больше (или меньше) скорости распространения света в среде 2:

Вспомнив второй закон преломления света: имеем:

Проанализировав последнюю формулу, делаем выводы:

1. чем больше на границе раздела двух сред изменяется скорость распространения света, тем больше свет преломляется;
2. если луч света переходит в среду с большей оптической плотностью (то есть скорость света уменьшается: то угол преломления меньше угла падения: (см., например, рис. 12.2, 12.3);
3. если луч света переходит в среду с меньшей оптической плотностью (то есть скорость света увеличивается: то угол преломления больше угла падения: (рис. 12.4).

Обычно скорость распространения света в среде сравнивают со скоростью его распространения в вакууме. Когда свет попадает в среду из вакуума, показатель преломления называют абсолютным показателем преломления.

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость

распространения света в среде меньше, чем в вакууме:

где — скорость распространения света в вакууме — скорость распространения света в среде.

Рис. 12.4. При переходе света из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью угол преломления больше угла падения

Среда	Абсолютный показатель преломления
Воздух	1,0003
Лед	1,31
Вода	1,33
Бензин	1,50
Стекло	1,43-2,17
Кварц	1,54
Алмаз	2,42

Скорость распространения света в вакууме больше, чем в любой среде, поэтому абсолютный показатель преломления всегда больше единицы (см. таблицу).

Обратите внимание: поэтому, рассматривая переход света из воздуха в среду, будем считать, что относительный показатель преломления среды равен абсолютному.

Явление преломления света используется в работе многих оптических устройств. О некоторых из них вы узнаете позже.

Явление полного внутреннего отражения света

Рассмотрим случай, когда свет переходит из среды с большей оптической плотностью в среду с меньшей оптической плотностью (рис. 12.5). Видим, что при увеличении угла падения угол преломления приближается к 90°, яркость преломленного пучка уменьшается, а яркость отраженного, наоборот, увеличивается. Понятно, что если и дальше увеличивать угол падения, то угол преломления достигнет 90°, преломленный пучок исчезнет, а падающий пучок полностью (без потерь энергии) вернется в первую среду — свет полностью отразится.

Рис. 12.5. Если свет попадает из стекла в воздух, то при увеличении угла падения угол преломления приближается к 90°, а яркость преломленного пучка уменьшается

Явление, при котором преломление света отсутствует (свет полностью отражается от среды с меньшей оптической плотностью), называют полным внутренним отражением света.

Явление полного внутреннего отражения света хорошо знакомо тем, кто плавал под водой с открытыми глазами (рис. 12.6).

Рис. 12.6. Наблюдателю, находящемуся под водой, часть поверхности воды кажется блестящей, будто зеркало

Ювелиры много веков используют явление полного внутреннего отражения, чтобы повысить привлекательность драгоценных камней. Естественные камни огранивают — придают им форму многогранников: грани камня выполняют роль «внутренних зеркал», и камень «играет» в лучах падающего на него света.

Полное внутреннее отражение широко используют в оптической технике (рис. 12.7). Но главное применение этого явления связано с волоконной оптикой. Если в торец сплошной тонкой «стеклянной» трубки направить пучок света, после многократного отражения свет выйдет на ее противоположном конце независимо от того, какой будет трубка — изогнутой или прямой. Такую трубку называют световодом (рис. 12.8).

Рис. 12.7. Во многих оптических приборах направление распространения света изменяют с помощью призм полного отражения: а — призма поворачивает изображение; б — призма переворачивает изображение

Рис. 12.8. Распространение светового пучка в световоде

Световоды применяют в медицине для исследования внутренних органов (эндоскопия); в технике, в частности для выявления неисправностей внутри двигателей без их разборки; для освещения солнечным светом закрытых помещений и т. п. (рис. 12.9).

Рис. 12.9. Декоративный светильник со световодами

Но чаще всего световоды используют в качестве кабелей для передачи информации (рис. 12.10). «Стеклянный кабель» намного дешевле и легче медного, он практически не изменяет свои свойства под воздействием окружающей среды, позволяет передавать сигналы на большие расстояния без усиления. Сегодня волоконно-оптические линии связи стремительно вытесняют традиционные. Когда вы будете смотреть телевизор или пользоваться Интернетом, вспомните, что значительную часть своего пути сигнал проходит по «стеклянной дороге».

Рис. 12.10. Оптоволоконный кабель

Пример №4

Световой луч переходит из среды 1 в среду 2 (рис. 12.11, а). Скорость распространения света в среде 1 равна Определите абсолютный показатель преломления среды 2 и скорость распространения света в среде 2.

Рис. 12.11. К задаче

Анализ физической проблемы

Из рис. 12.11, а видим, что на границе раздела двух сред свет преломляется, значит, скорость его распространения изменяется.

Выполним пояснительный рисунок (рис. 12.11, б), на котором:

1) изобразим лучи, приведенные в условии задачи; 2) проведем через точку падения луча перпендикуляр к границе раздела двух сред; 3) обозначим угол падения и — угол преломления.

Абсолютный показатель преломления — это показатель преломления относительно вакуума. Поэтому для решения задачи следует вспомнить значение скорости распространения света в вакууме и найти скорость распространения света в среде

Чтобы найти определим синус угла падения и синус угла преломления.

Дано:

Найти:

Поиск математической модели, решение

По определению абсолютного показателя преломления:

Поскольку то

Из рис. 12.11, б видим, что где радиус окружности. Найдем значения искомых величин:

Анализ решения. По условию задачи угол падения больше угла преломления, и это значит, что скорость света в среде 2 меньше скорости света в среде 1. Следовательно, полученные результаты реальны.

Ответ:

Подводим итоги:

Световой пучок, падая на границу раздела двух сред, разделяется на два пучка. Один из них — отраженный — отражается от поверхности, подчиняясь законам отражения света. Второй — преломленный — проходит во вторую среду, изменяя свое направление.

Законы преломления света:

1. Луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, проведенный через точку падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Для двух данных сред отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является неизменной величиной:

Причина преломления света — изменение скорости его распространения при переходе из одной среды в другую. Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в среде 1 больше (или меньше), чем скорость распространения света в среде 2:

Когда свет попадает в среду из вакуума, показатель преломления называют абсолютным показателем преломления:

Если при переходе света из среды 1 в среду 2 скорость распространения света уменьшилась (то есть показатель преломления среды 2 больше показателя преломления среды 1: то говорят, что свет перешел из среды с меньшей оптической плотностью в среду с большей оптической плотностью (и наоборот).

Свет — это видимое излучение. Вам уже известно, что тела, излучающие свет, называются источниками света. При этом в однородной среде он распространяется прямолинейно.

Мы видим свет и освещенные предметы в том случае, если лучи света попадают в наши глаза. Каждый день Солнце освещает наш мир. С наступлением ночи на небе появляется Луна. Для нас она тоже светит. Но мы знаем, что Луна не излучает собственный свет — мы видим часть ее поверхности, освещенную Солнцем. 

Все это говорит нам о том, что, хоть свет и распространяется в однородной среде прямолинейно, при его столкновении с преградой происходит что-то новое для нас. 

На данном уроке мы рассмотрим поведение света при его попадании на различные преграды, объясним видимость освещенных предметов для наших глаз и установим закономерности. Вы познакомитесь с законом отражения света и его свойствами.

Видимость освещенных предметов

В прошлых уроках уже было сказано, что мы видим окружающий нас мир благодаря свету. Давайте рассмотрим простой опыт, который подтвердит нам этот факт.

В затемненной комнате у нас имеется источник света (рисунок 1). Направим пучок света от этого источника (отмечен звездочкой) через щель на экран.

На экране появится световое пятно (рисунок 1, а). Но, кроме него, мы ничего не увидим вокруг себя.

Теперь поместим между источником света и экраном какой-нибудь предмет (ручку, карандаш, линейку, лист бумаги или др.). Мы увидим какую-то его часть, как на рисунке 1, б, или предмет полностью (зависит от его положения).

Как это объяснить со стороны физики? Излучение достигло поверхности предмета, отразилось, изменило свое направление и попало нам в глаза. Т.е., предмет стал виден для нас.

Запылим воздух между экраном и источником света (рисунок 1, в). Теперь мы видим весь пучок света, а не только пятно на экране. Летающие пылинки отражают свет и направляют его в глаза наблюдателя.

Подобную картину можно наблюдать в пыльном помещении, когда туда проникают солнечные лучи.

Этот простой опыт показал, что мы видим предметы, когда на них падает свет. Они его отражают, и свет достигает наших глаз.

Отражение света

Рассмотрим более яркий пример. Каждый пробовал пускать “солнечных зайчиков” в ясную погоду. Используя зеркало, можно получить яркое световое пятно.

Объясним эту детскую забаву с научной точки зрения. Пучок света падает на зеркало и отражается от него — меняет свое направление. Получается, что “солнечный зайчик” — это отраженный след света на каком-либо экране.

Отражение света в данном случае подобно отскоку мяча от стенки. Если мы бросим мяч перпендикулярно стене, то после удара он полетит обратно по той же прямой. А если мы бросим его под некоторым углом к стенке, то отскочит он тоже под каким-то углом.

Теперь рассмотрим отражение света от зеркальной поверхности (рисунок 2) более подробно.

Линия MN — это поверхность раздела двух сред: воздуха (сверху) и зеркала (снизу). На эту поверхность падает пучок света из точки S. Его направление задается лучом SO, а направление отраженного пучка света — лучом OB.

Эти лучи имеют свои названия:

Луч SO — падающий луч
Луч OB — отраженный луч

Точка O называется точкой падения луча. Чтобы мы могли оценить угол, из этой точки нужно провести перпендикуляр OC к поверхности MN — $ OC perp MN$.

Так мы получаем два угла:

1. Угол SOC, образованный падающим лучом SO и перпендикуляром OC — это угол падения ($alpha$)
2. Угол COB, образованный отраженным лучом OB и перпендикуляром OC — это угол отражения ($beta$)

Закон отражения света

Рассмотрим подробнее углы падения и отражения. Будет ли меняться последний угол при изменении первого? Есть в этих изменениях какая-то закономерность?

Для этого мы будем использовать специальный прибор (рисунок 3). В основе прибора находится диск на подставке. Диск имеет круговую шкалу с ценой деления $10 degree$. Также на краю диска закреплен фонарик, которые дает узкий пучок света. Его можно передвигать по краю диска.

Закрепим в центре диска  зеркальную пластину. Направим на нее пучок света.

Установим фонарик так, чтобы пучок света падал на зеркальную поверхность под углом $50 degree$. Мы увидим, что угол отражения тоже будет равен $50 degree$.

Перемещая фонарик и изменяя угол падения пучка света, вы увидите, что каждый раз угол отражения будет равен углу падения. Эти углы всегда будут лежать в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точку падения.

Теперь мы можем сформулировать закон отражения света.

Падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения луча. При этом угол падения $alpha$ равен углу отражения $beta$:
$angle alpha = angle beta$.

Обратимость световых лучей и виды отражения

Вернемся к рисунку 2. Если мы пустим световой луч в направлении OB, то отраженный луч пойдет в направлении OS. 

Это простое свойство называется обратимостью световых лучей. Оно заключается в том, что падающий и отраженный лучи могут меняться местами.

В жизни нас постоянно окружают различные отражающие поверхности. Существует два основных критерия, по которым мы можем их разделить. Свет отражается от таких поверхностей тоже по-разному.

Рассмотрим в очень большом приближении параллельный пучок света (рисунок 4). Т.е., световые лучи, с помощью которых изображен такой пучок, не будут пересекаться — они параллельны друг другу. Также пучок может быть расходящимся (например, как на рисунке 1) и сходящимся.

1. Если на поверхность зеркала падает параллельный пучок света, то после отражения пучок тоже остается параллельным (рисунок 4, а). 
   Такие поверхности называются зеркальными или гладкими (полированными) , а отражение — зеркальным

1. Другие тела имеют шероховатую или негладкую поверхность. Ее можно представить в виде набора малых плоских поверхностей, расположенных под разными углами друг к другу (рисунок 4, б). Отражение от таких поверхностей называется диффузным.  
   Свет, падающий от параллельного пучка света на такую поверхность, будет отражаться по разным направлениям — будет происходить его рассеивание

В жизни мы чаще встречаемся с диффузным отражением света. Благодаря ему мы видим предметы, которые сами не излучают свет.

Зеркальное отражение мы будем более подробно рассматривать в следующем уроке.

Отражение света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон отражения света, построение изображений в плоском зеркале.

Когда световой луч падает на границу раздела двух сред, происходит отражение света: луч изменяет направление своего хода и возвращается в исходную среду.

На рис. 1 изображены падающий луч , отражённый луч , а также перпендикуляр , проведённый к отражающей поверхности в точке падения .

Рис. 1. Закон отражения

Угол называется углом падения. Обратите внимание и запомните: угол падения отсчитывается от перпендикуляра к отражающей поверхности, а не от самой поверхности! Точно так же угол отражения — это угол , образованный отражённым лучом и перпендикуляром к поверхности.

Закон отражения.

Сейчас мы сформулируем один из самых древних законов физики. Он был известен грекам ещё в античности!

Закон отражения.
1) Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, проведённый в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Угол отражения равен углу падения.

Таким образом, , что и показано на рис. 1.

Закон отражения имеет одно простое, но очень важное геометрическое следствие. Давайте посмотрим на рис. 2. Пусть из точки исходит световой луч. Построим точку , симметричную точке относительно отражающей поверхности .

Из симметрии точек и ясно, что . Кроме того, . Поэтому , и, следовательно, точки лежат на одной прямой! Отражённый луч как бы выходит из точки , симметричной точке относительно отражающей поверхности. Данный факт нам чрезвычайно пригодится в самом скором времени.

Закон отражения описывает ход отдельных световых лучей — узких пучков света. Но во многих случаях пучок является достаточно широким, то есть состоит из множества параллельных лучей. Картина отражения широкого пучка света будет зависеть от свойств отражающей поверхности.

Если поверхность является неровной, то после отражения параллельность лучей нарушится. В качестве примера на рис. 3 показано отражение от волнообразной поверхности. Отражённые лучи, как видим, идут в самых разных направлениях.

Рис. 3. Отражение от волнообразной поверхности

Но что значит «неровная» поверхность? Какие поверхности являются «ровными»? Ответ таков: поверхность считается неровной, если размеры её неровностей не меньше длины световых волн. Так, на рис. 3 характерный размер неровностей на несколько порядков превышает величину длин волн видимого света.

Поверхность с микроскопическими неровностями, соизмеримыми с длинами волн видимого света, называется матовой. В результате отражения параллельного пучка от матовой поверхности получается рассеянный свет — лучи такого света идут во всевозможных направлениях. (Именно поэтому мы видим окружающие предметы: они отражают рассеянный свет, который мы и наблюдаем с любого ракурса.)
Само отражение от матовой поверхности называется поэтому рассеянным или диффузным. (Латинское слово diffusio как раз и означает распространение, растекание, рассеивание.)

Если же размер неровностей поверхности меньше длины световой волны, то такая поверхность называется зеркальной. При отражении от зеркальной поверхности параллельность пучка сохраняется: отражённые лучи также идут параллельно (рис. 4)

Рис. 4. Отражение от зеркальной поверхности

Приблизительно зеркальной является гладкая поверхность воды, стекла или отполированного металла. Отражение от зеркальной поверхности называется соответственно зеркальным. Нас будет интересовать простой, но важный частный случай зеркального отражения — отражение в плоском зеркале.

Плоское зеркало.

Плоское зеркало — это часть плоскости, зеркально отражающая свет. Плоское зеркало — привычная вещь; таких зеркал несколько в вашем доме. Но теперь мы сможем разобраться, почему, смотрясь в зеркало, вы видите в нём отражение себя и находящихся рядом с вами предметов.

Точечный источник света на рис. 5 испускает лучи в разных направлениях; давайте возьмём два близких луча, падающих на плоское зеркало. Мы уже знаем, что отражённые лучи пойдут так, будто они исходят из точки , симметричной точке относительно плоскости зеркала.

Рис. 5. Изображение источника света в плоском зеркале

Самое интересное начинается, когда расходящиеся отражённые лучи попадают к нам в глаз. Особенность нашего сознания состоит в том, что мозг достраивает расходящийся пучок, продолжая его за зеркало до пересечения в точке . Нам кажется, что отражённые лучи исходят из точки — мы видим там светящуюся точку!

Эта точка служит изображением источника света Конечно, в реальности ничего за зеркалом не светится, никакая энергия там не сосредоточена — это иллюзия, обман зрения, порождение нашего сознания. Поэтому точка называется мнимым изображением источника . В точке пересекаются не сами световые лучи, а их мысленные продолжения «в зазеркалье».

Ясно, что изображение будет существовать независимо от размеров зеркала и от того, находится ли источник непосредственно над зеркалом или нет (рис. 6). Важно только, что-бы отражённые от зеркала лучи попадали в глаз — а уж глаз сам сформирует изображение источника.

Рис. 6. Источник не над зеркалом: изображение есть всё равно

От расположения источника и размеров зеркала зависит область видения — пространственная область, из которой видно изображение источника. Область видения задаётся краями и зеркала . Построение области видения изображения ясно из рис. 7; искомая область видения выделена серым фоном.

Рис. 7. Область видения изображения источника S

Как построить изображение произвольного предмета в плоском зеркале? Для этого достаточно найти изображение каждой точки этого предмета. Но мы знаем, что изображение точки симметрично самой точке относительно зеркала. Следовательно, изображение предмета в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала (рис. 8).

Рис. 8. Изображение предмета AB в плоском зеркале

Расположение предмета относительно зеркала и размеры самого зеркала не влияют на изображение (рис. 9).

Рис. 9. Изображение не зависит от взаимного расположения предмета и зеркала

На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается, а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется. Луч АО носит название падающий луч, а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света.

Рис. 1.3. Отражение и преломление света.

Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения.

Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения.

Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения. Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.

Законы отражения света

1	Падающий луч, отражающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.
2	Угол отражения γ равен углу падения α: γ = α

Законы отражения света были найдены экспериментально ещё в 3 веке до нашей эры древнегреческим учёным Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Волновая поверхность (фронт волны) в следующий момент представляет собой касательную поверхность ко всем вторичным волнам. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим.

На гладкую отражательную поверхность КМ (рис. 1.4) падает плоская волна, то есть волна, волновые поверхности которой представляют собой полоски.

Рис. 1.4. Построение Гюйгенса.

А₁А и В₁В – лучи падающей волны, АС – волновая поверхность этой волны (или фронт волны).

Пока фронт волны из точки С переместится за время t в точку В, из точки А распространится вторичная волна по полусфере на расстояние AD = CB, так как AD = vt и CB = vt, где v – скорость распространения волны.

Волновая поверхность отражённой волны – это прямая BD, касательная к полусферам. Дальше волновая поверхность будет двигаться параллельно самой себе по направлению отражённых лучей АА₂ и ВВ₂.

Прямоугольные треугольники ΔАСВ и ΔADB имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD = CB. Следовательно, они равны.

Углы САВ = = α и DBA = = γ равны, потому что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами. А из равенства треугольников следует, что α = γ.

Из построения Гюйгенса также следует, что падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к поверхности, восстановленным в точке падения луча.

Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. В следствие обратимости хода световых лучей имеем, что луч, распространяющийся по пути отражённого, отражается по пути падающего.

Большинство тел лишь отражают падающее на них излучение, не являясь при этом источником света. Освещённые предметы видны со всех сторон, так как от их поверхности свет отражается в разных направлениях, рассеиваясь. Это явление называется диффузное отражение или рассеянное отражение. Диффузное отражение света (рис. 1.5) происходит от всех шероховатых поверхностей. Для определения хода отражённого луча такой поверхности в точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости строятся углы падения и отражения.

Рис. 1.5. Диффузное отражение света.

Например, 85% белого света отражается от поверхности снега, 75% — от белой бумаги, 0,5% — от чёрного бархата. Диффузное отражение света не вызывает неприятных ощущений в глазу человека, в отличие от зеркального.

Зеркальное отражение света – это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении (рис. 1.6). Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность). Зеркальные поверхности можно считать оптически гладкими, если размеры неровностей и неоднородностей на них не превышают длины световой волны (меньше 1 мкм). Для таких поверхностей выполняется закон отражения света.

Рис. 1.6. Зеркальное отражение света.

Плоское зеркало – это зеркало, отражающая поверхность которого представляет собой плоскость. Плоское зеркало даёт возможность видеть предметы, находящиеся перед ним, причём эти предметы кажутся расположенными за зеркальной плоскостью. В геометрической оптике каждая точка источника света S считается центром расходящегося пучка лучей (рис. 1.7). Такой пучок лучей называется гомоцентрическим. Изображением точки S в оптическом устройстве называется центр S’ гомоцентрического отражённого и преломлённого пучка лучей в различных средах. Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь от него, падает в глаз наблюдателя, то в зеркале видны изображения этих тел.

Рис. 1.7. Изображение, возникающее с помощью плоского зеркала.

Изображение S’ называется действительным, если в точке S’ пересекаются сами отражённые (преломлённые) лучи пучка. Изображение S’ называется мнимым, если в ней пересекаются не сами отражённые (преломлённые) лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не поступает. На рис. 1.7 представлено изображение светящейся точки S, возникающее с помощью плоского зеркала.

Луч SO падает на зеркало КМ под углом 0°, следовательно, угол отражения равен 0°, и данный луч после отражения идёт по пути OS. Из всего множества попадающих из точки S лучей на плоское зеркало выделим луч SO₁.

Луч SO₁ падает на зеркало под углом α и отражается под углом γ (α = γ). Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S₁, которая является мнимым изображением точки S в плоском зеркале. Таким образом, человеку кажется, что лучи выходят из точки S₁, хотя на самом деле лучей, выходящих их этой точки и попадающих в глаз, не существует. Изображение точки S₁расположено симметрично самой светящейся точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.

Луч SB, падающий на зеркало под углом 2 (рис. 1.8), согласно закону отражения света отражается под углом 1 = 2.

Рис. 1.8. Отражение от плоского зеркала.

Из рис. 1.8 видно, что углы 1 и 5 равны – как вертикальные. Суммы углов 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следовательно, углы 3 = 4 и 2 = 5.

Прямоугольные треугольники ΔSOB и ΔS₁OB имеют общий катет ОВ и равные острые углы 3 и 4, следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к катету углам. Это означает, что SO = OS₁, то есть точка S₁ расположена симметрично точке S относительно зеркала.

Для того чтобы найти изображение предмета АВ в плоском зеркале, достаточно опустить перпендикуляры из крайних точек предмета на зеркало и, продолжив их за пределы зеркала, отложить за ним расстояние, равное расстоянию от зеркала до крайней точки предмета (рис. 1.9). Это изображение будет мнимым и в натуральную величину. Размеры и взаимное расположение предметов сохраняются, но при этом в зеркале левая и правая стороны у изображения меняются местами по сравнению с самим предметом. Параллельность падающих на плоское зеркало световых лучей после отражения также не нарушается.

Рис. 1.9. Изображение предмета в плоском зеркале.

В технике часто применяют зеркала со сложной кривой отражающей поверхностью, например, сферические зеркала. Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается. Зеркало называют вогнутым, если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента. Параллельные световые лучи после отражения от такой поверхности собираются в одну точку, поэтому вогнутое зеркало называют собирающим. Если лучи отражаются от наружной поверхности зеркала, то оно будет выпуклым. Параллельные световые лучи рассеиваются в разные стороны, поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим.

Как определить угол падения

При решении задач чаще всего приходится находить угол падения светового луча и предмета, брошенного горизонтально или под углом к горизонту. Угол падения луча находится с помощью построения или несложных расчетов, когда известен угол отражения или преломления. Угол падения тела находится в результате расчетов.

Вам понадобится

• — транспортир;
• — дальномер;
• — таблица абсолютных показателей преломления.

Инструкция

При падении светового луча на плоскую поверхность восстановите перпендикуляр к ней в точке падения с помощью транспортира, угольника или угломера. Угол между перпендикуляром и падающим лучом и будет углом падения. Если поверхность не является плоскостью, в точке падения луча постройте касательную, и опустите перпендикуляр к касательной в этой точке. Угол определите так же, как и в предыдущем случае. В обоих случаях для измерения угла пользуйтесь транспортиром или угломером.

Если известен угол отражения, то по первому закону отражения световых лучей он будет равен углу падения. Когда известен угол преломления на границе двух сред, найдите относительный показатель их преломления из таблицы или рассчитайте его, используя абсолютные показатели. Затем умножьте этот показатель на синус угла преломления. Результатом будет синус угла падения светового луча Sin(α)=n•Sin(β). С помощью инженерного калькулятора или специальных таблиц найдите значение угла падения, использовав функцию арксинуса.

Угол падения тела измерьте, восстановив перпендикуляр в точку падения, это угол между перпендикуляром и направлением конечной скорости тела. В том случае, когда тело брошено под углом к горизонту, который заранее известен, угол падения равен 90º минус угол, под которым брошено тело.

В случае, когда тело бросают горизонтально с некоторой высоты, померяйте расстояние, на котором тело упадет на землю и высоту, с которой оно было сброшено в метрах. Сделайте это при помощи рулетки или с дальномера. Чтобы найти угол падения, поделите расстояние, которое преодолело тело на удвоенную высоту, с которой оно падало. Это будет тангенс угла падения. Найдите угол при помощи калькулятора или таблицы.

В данных расчетах не учитывается сопротивление воздуха, которым можно пренебречь при небольших скоростях, с которыми движутся тела, например, брошенный камень. При большом сопротивлении среды при увеличении скорости результаты изменятся.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?