1. Вершины ромба А, В, С, Д. S — площадь ромба. Р — периметр ромба. ВН — высота (проведена к
стороне АД).
2. S = АД х ВН. Каждая сторона ромба = Р : 4 = 40 : 4 = 10 единиц измерения.
АВ = ВС = СД = АД = АД = 10 единиц измерения.
ВН = S : АД = 50 : 10 = 5 единиц измерения.
3. В прямоугольном треугольнике АВН синус ∠А = ВН/АВ = 5/10 = 1/2.
Угол, синус которого 1/2, равен 30°. ∠А = 30°
4. ∠АВН = 180°- ∠А — ∠СВН = 180° — 30° — 90° = 60°.
5. ∠В = 90°+ 60° = 150°
Ответ: ∠А = ∠С = 30°, ∠В = ∠Д = 150°
chansedefat209
Вопрос по геометрии:
Периметр ромба равен 16 см, высота 2 см. Найдите углы ромба.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
qunthea421
Дано: ABCD — ромб, АВ= ВС=CD =AD. AK = 2см, P = 16см.
Найти: Угол Д и угол А.
Решение:
Определим сторону ромба
С угла А проведем высоту к стороне CD. Получаем, что треугольник AKD — прямоугольный.
1. Синус угла D — это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
По таблице синусов 1/2 это будет 30 градусов,
Угол D = углу B = 30градусов, тогда угол А =180-30=150градусов
Ответ: 150градусов и 30 градусов.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
1)периметр ромба АВСД равен АВ+АД+ДС+ВС=24 см, т.к. у ромба все стороны равны,из этого следует что ВА=АД=ДС=ВС= 24:4= 6см
2)если в прямоугольном треугольнике (ВАО, при ВО- перпендикуляре к АД) катед (ВО равен 3см) в два раза меньше гипотенузы (ВА равной 6 см) то этот катед лежит на против угла равного 30′ (угол ВАО равен 30 градусов)
3)Проведем диогональ ромба АС
4)Диогональ ромба является биссектрисой обойх внутренних углов ромба,через которые она проходит, из этого следует что угол ВАС =угол САД=30 градусов :2= 15 градусов и равен углу ВСА и углу АСД
5)треугольник ВАС: угол АВС +угол ВАС+ угол АСБ = 180 градусов, из этого следует что угол АВС=180градусов -(15+15)=150 градусов.
Дано: ромб
площадь = 8 см кв.
периметр = 16 см
найти:
углы ромба
Решение:
площадь = сторона ромба в квадрате умножить на синус угла, прилежащий к стороне.
сторону ромба легко найти, т.к. периметр — сумма всех сторон, а стороны ромба равны, следовательно сторона ромба равна 4.
подставляем в формулу известные значения, получается:
16*sinугла= 8, отсюда
sinугла = 1/2
угол = 30 градусам
второй угол можно найти так:
180-30=150
ответ: углы равны 30, 30, 150, 150.
1)По свойству ромба, у ромба все стороны равны, то есть длина одной стороны
48 : 4=12(см)
2)Высота, опущенная на основание, даёт прямоугольный треугольник.
Высота является его катетом, а сторона ромба гипотенузой.
Зная длину катета и гипотенузу найдём синус острого угла.
Синус равен отношению катета к гипотенузе, значит синус угла равен:
6 : 12=1/2
sin угла=1/2 => угол=30градусов
3)Ромб — параллелограмм, значит противоположные углы равны по 30градусов, а их сумма будет равна 30+30=60(градусов)
4)Сумма углов в ромбе равна 360градусов
Два других угла равны по:
(360-60):2=150(градусов)
Ответ: 30град, 150град, 30град, 150град