Загрузить PDF
Загрузить PDF
Из этой статьи вы узнаете, как пользоваться основными функциями научного (инженерного) калькулятора. Научный калькулятор пригодится при изучении алгебры, геометрии и тригонометрии.
-
1
Найдите основные функции. На калькуляторе есть несколько функций, которые понадобятся для решения алгебраических, тригонометрических, геометрических и других задач. Найдите на калькуляторе следующие функции:
Основные операции[1]
Операция Описание операции + Сложение — Вычитание (а не знак «минус») x Умножение (для переменных есть отдельная кнопка x) ÷ Деление ^ Возведение в степень yx «y» в степени «x» √ или Sqrt Квадратный корень ex Экспонента sin Синус sin-1 Арксинус cos Косинус cos-1 Арккосинус tan Тангенс tan-1 Арктангенс ln Натуральный логарифм (с основанием e) log Десятичный логарифм (с основанием 10) (-) или neg Знак «минус» () Скобки (указывают порядок операций) π Значение числа Пи Mode Переключение между градусами и радианами -
2
Ознакомьтесь с дополнительными функциями. Наиболее важные функции указаны на самих кнопках (например, SIN для синуса), а дополнительные функции — над кнопками (например, SIN-1 для арксинуса или √ для квадратного корня).
- На некоторых калькуляторах есть кнопка «Shift» вместо кнопки «2ND».
- Во многих случаях цвет кнопки «Shift» или «2ND» соответствует цвету текста функции.
-
3
Всегда закрывайте круглые скобки. Если вы ввели левую скобку, обязательно введите правую (закрывающую) скобку. Если, например, вы ввели пять левых скобок, введите пять правых скобок.
- Это важно при длинных вычислениях с множеством операций — если вы забудете ввести закрывающую скобку, полученный результат будет неверным.
-
4
Переключайтесь между градусами и радианами. Можно работать со значениями в градусах (от 0 до 360) или радианах (вычисляются с помощью числа Пи). Нажмите «MODE» (Режим), кнопками со стрелками выберите опцию «RADIANS» (Радианы) или «DEGREES» (Градусы), а затем нажмите «ENTER».
- Это важно при выполнении расчетов в тригонометрии. Если полученное значение представляет собой десятичную дробь, а не градусы (или наоборот), переключитесь с радианов на градусы (или обратно).
-
5
Научитесь сохранять и восстанавливать результаты. Это понадобится при длинных вычислениях. Существует несколько способов использования сохраненной информации:
- Используйте функцию «Ответ», чтобы вызвать результат, который был показан последним. Например, если вы только что ввели 2^4, введите -10 и нажмите «ENTER», чтобы вычесть 10 из последнего результата.
- Когда получите нужный результат, нажмите «STO» (Сохранить) > «ALPHA», выберите букву, а затем нажмите «ENTER». Так вы сохраните этот результат в памяти под выбранной буквой.[2]
-
6
Очистите экран. Чтобы выйти из меню или удалить несколько строк выражения с экрана калькулятора, нажмите «CLEAR» (Очистить) в верхней части клавиатуры.
- Также можно нажать «2ND» или «Shift», а затем нажать любую кнопку с надписью «QUIT» (Выйти). В большинстве случаев такой кнопкой является «MODE» (Режим).
Реклама
-
1
Извлеките квадратный корень. Например, извлеките квадратный корень из 9. Вам, конечно, известно, что ответом будет число 3, поэтому это хороший способ потренироваться нажимать кнопки в правильном порядке:
- найдите символ квадратного корня (√);
- нажмите кнопку с символом квадратного корня или сначала нажмите кнопку «SHIFT» или «2ND», а затем нажмите кнопку с символом квадратного корня;
- нажмите «9»;
- нажмите «ENTER», чтобы получить ответ.
-
2
Возведите число в степень. В большинстве случаев это делается так: введите первое число (основание степени), нажмите кнопку с символом «^», а затем введите второе число (показатель степени).
- Например, чтобы вычислить 22, введите 2^2 и нажмите «ENTER».
- Чтобы убедиться, что вы не нарушили порядок ввода обоих чисел, вычислите 23. Если в качестве ответа вы получите 8, порядок ввода чисел не нарушен. Если на экране отобразилось число 9, вы вычислили 32.
-
3
Используйте функции тригонометрии. Когда вы работаете с синусами, косинусами и тангенсами, помните о двух вещах: порядке нажатия на кнопки и радианах/градусах.
- Например, вычислите синус 30°. Он равен 0,5.
- Выясните, нужно ли сначала ввести 30 или сначала нажать кнопку «SIN». Если сначала нужно нажать «SIN», а затем ввести 30, ответом будет 0,5; в этом случае калькулятор работает с градусами. Если ответ равен -0,988, калькулятор работает с радианами.
-
4
Введите длинное выражение. Здесь задача немного усложнится, потому что нужно учесть порядок операций и число введенных скобок (). Например, введите в калькулятор следующее выражение: 3^4/(3+(25/3+4*(-(1^2))))
- Обратите внимание, сколько скобок необходимо, чтобы правильно вычислить это выражение. Помните, что число открывающих «(» скобок должно равняться числу закрывающих «)» скобок.
-
5
Изучите сложные функции в меню «MATH» (Математика). Тригонометрические функции, корни, возведение в степень и число Пи указываются на кнопках или над ними, а вот более сложные функции (например, факториалы) можно найти в меню «MATH». Чтобы использовать это меню, выполните следующие действия:
- нажмите кнопку «MATH»;
- кнопками со стрелками прокрутите (вверх/вниз) категории уравнений;
- кнопками со стрелками прокрутите (вправо/влево) уравнения определенной категории;
- нажмите «ENTER», чтобы выбрать уравнение, а затем введите числа или формулу, к которой нужно применить это уравнение;
- нажмите «ENTER», чтобы вычислить уравнение.
Реклама
-
1
Учтите, что не все научные калькуляторы позволяют строить графики. Если на калькуляторе нет кнопки «Y», вы, скорее всего, не сможете построить на нем график линейного уравнения «y = mx + b» (или аналогичного).[3]
- Чтобы вяснить, умеет ли калькулятор строить графики, почитайте инструкцию или поищите кнопку «Y=» в верхней части клавиатуры калькулятора.
-
2
Нажмите кнопку «Y =». Как правило, она находится в верхней части клавиатуры калькулятора. Отобразится список значений Y (например, «Y1», «Y2» и так далее), каждое из которых соответствует определенному графику.
-
3
Введите уравнение. Введите уравнение (например, 3x+4), а затем нажмите «ENTER». Уравнение отобразится справа от значения «Y1».
- Чтобы ввести часть уравнения, в которой находится переменная, нажмите кнопку «X», «T», «Θ», «n» или аналогичную.
-
4
Нажмите GRAPH (График). Как правило, эта кнопка находится в верхней части клавиатуры калькулятора.
-
5
Просмотрите результаты. Через некоторое время на экране отобразится график — прямая/кривая линия и оси координат.
- Чтобы просмотреть координаты отдельных точек графика, нажмите кнопку «TABLE» (Таблица) (или нажмите «Shift»/»2ND», а затем нажмите кнопку «GRAPH») и прокрутите таблицу с координатами точек.
Реклама
Советы
- Расположение функций по кнопкам зависит от модели научного калькулятора. Поэтому найдите время, чтобы ознакомиться с калькулятором. Почитайте инструкцию, если не можете найти определенную функцию.
Реклама
Предупреждения
- Возможно, на старых научных калькуляторах (например, те, которые не умеют строить графики), нет некоторых дополнительных функций, таких как меню «MATH» (Математика).
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 119 196 раз.
Была ли эта статья полезной?
- Главная
- Справочники
- Справочник по геометрии 7-9 класс
- Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
- Решение треугольников
Решение треугольника — это нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.
Введем обозначения для сторон АВС: АВ =
, ВС =
, СА =
.
Далее рассмотрим задачи на решение треугольников с использованием данных обозначений.
Задача 1
Дано: ,
,
С.
Найти: ,
А,
В.
Решение:
1. По теореме косинусов: , откуда
.
2. По теореме косинусов: , откуда
, следовательно,
. Далее угол А находим с помощью микрокалькулятора или по таблице.
3. По теореме о сумме углов треугольника: А +
В +
С = 1800. Следовательно,
В = 1800 — (
А +
С) или
В = 1800 —
А —
С.
Задача 2
Дано: ,
В,
С.
Найти: А,
,
.
Решение:
1. По теореме о сумме углов треугольника: А +
В +
С = 1800. Следовательно,
А = 1800 — (
В +
С) или
А = 1800 —
В —
С.
2. По теореме синусов: , откуда
.
3. По теореме синусов: , откуда
.
Задача 3
Дано: ,
,
.
Найти: А,
В,
С.
Решение:
1. По теореме косинусов: , откуда
, следовательно,
. Далее угол А находим с помощью микрокалькулятора или по таблице.
2. По теореме косинусов: , откуда
, следовательно,
. Далее угол В находим с помощью микрокалькулятора или по таблице.
3. По теореме о сумме углов треугольника: А +
В +
С = 1800. Следовательно,
С = 1800 — (
А +
В) или
С = 1800 —
А —
В.
Пример
Стороны АВ, ВС и АС треугольника АВС соответственно равны 20 м, 14 м и 18 м. Определите значение угла А.
Решение:
По условию задачи = АВ = 20 м,
= АС = 18 м,
= ВС = 14 м.
Следовательно, мы можем решить данный треугольник по трем сторонам (см. задачу 3), значит, найти угол А.
По теореме косинусов: , откуда
, следовательно,
.
По таблице Брадиса находим угол А: .
Советуем посмотреть:
Синус, косинус, тангенс, котангенс
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Формулы для вычисления координат точки
Теорема о площади треугольника
Теорема синусов
Теорема косинусов
Измерительные работы
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение в координатах
Свойства скалярного произведения векторов
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Правило встречается в следующих упражнениях:
7 класс
Задание 1025,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 11,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 12,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 13,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1060,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1061,
Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Косинус острого угла прямоугольного треугольника
Cos (α) острого угла прямоугольного треугольника — это отношение прилежащего катета(AC) к гипотенузе(AB).Пимер:α = 40°; AC = 6,98см; AB = 9см. cos (40°) = 6,989 = 0,776
Угол (градусы) | Синус (Sin) | Косинус (Cos) |
0° | 1 | |
1° | 0.0174524064 | 0.9998476952 |
2° | 0.0348994967 | 0.9993908270 |
3° | 0.0523359562 | 0.9986295348 |
4° | 0.0697564737 | 0.9975640503 |
5° | 0.0871557427 | 0.9961946981 |
6° | 0.1045284633 | 0.9945218954 |
7° | 0.1218693434 | 0.9925461516 |
8° | 0.1391731010 | 0.9902680687 |
9° | 0.1564344650 | 0.9876883406 |
10° | 0.1736481777 | 0.9848077530 |
11° | 0.1908089954 | 0.9816271834 |
12° | 0.2079116908 | 0.9781476007 |
13° | 0.2249510543 | 0.9743700648 |
14° | 0.2419218956 | 0.9702957263 |
15° | 0.2588190451 | 0.9659258263 |
16° | 0.2756373558 | 0.9612616959 |
17° | 0.2923717047 | 0.9563047560 |
18° | 0.3090169944 | 0.9510565163 |
19° | 0.3255681545 | 0.9455185756 |
20° | 0.3420201433 | 0.9396926208 |
21° | 0.3583679495 | 0.9335804265 |
22° | 0.3746065934 | 0.9271838546 |
23° | 0.3907311285 | 0.9205048535 |
24° | 0.4067366431 | 0.9135454576 |
25° | 0.4226182617 | 0.9063077870 |
26° | 0.4383711468 | 0.8987940463 |
27° | 0.4539904997 | 0.8910065242 |
28° | 0.4694715628 | 0.8829475929 |
29° | 0.4848096202 | 0.8746197071 |
30° | 0.5 | 0.8660254038 |
31° | 0.5150380749 | 0.8571673007 |
32° | 0.5299192642 | 0.8480480962 |
33° | 0.5446390350 | 0.8386705679 |
34° | 0.5591929035 | 0.8290375726 |
35° | 0.5735764364 | 0.8191520443 |
36° | 0.5877852523 | 0.8090169944 |
37° | 0.6018150232 | 0.7986355100 |
38° | 0.6156614753 | 0.7880107536 |
39° | 0.6293203910 | 0.7771459615 |
40° | 0.6427876097 | 0.7660444431 |
41° | 0.6560590290 | 0.7547095802 |
42° | 0.6691306064 | 0.7431448255 |
43° | 0.6819983601 | 0.7313537016 |
44° | 0.6946583705 | 0.7193398003 |
45° | 0.7071067812 | 0.7071067812 |
46° | 0.7193398003 | 0.6946583705 |
47° | 0.7313537016 | 0.6819983601 |
48° | 0.7431448255 | 0.6691306064 |
49° | 0.7547095802 | 0.6560590290 |
50° | 0.7660444431 | 0.6427876097 |
51° | 0.7771459615 | 0.6293203910 |
52° | 0.7880107536 | 0.6156614753 |
53° | 0.7986355100 | 0.6018150232 |
54° | 0.8090169944 | 0.5877852523 |
55° | 0.8191520443 | 0.5735764364 |
56° | 0.8290375726 | 0.5591929035 |
57° | 0.8386705679 | 0.5446390350 |
58° | 0.8480480962 | 0.5299192642 |
59° | 0.8571673007 | 0.5150380749 |
60° | 0.8660254038 | 0.5 |
61° | 0.8746197071 | 0.4848096202 |
62° | 0.8829475929 | 0.4694715628 |
63° | 0.8910065242 | 0.4539904997 |
64° | 0.8987940463 | 0.4383711468 |
65° | 0.9063077870 | 0.4226182617 |
66° | 0.9135454576 | 0.4067366431 |
67° | 0.9205048535 | 0.3907311285 |
68° | 0.9271838546 | 0.3746065934 |
69° | 0.9335804265 | 0.3583679495 |
70° | 0.9396926208 | 0.3420201433 |
71° | 0.9455185756 | 0.3255681545 |
72° | 0.9510565163 | 0.3090169944 |
73° | 0.9563047560 | 0.2923717047 |
74° | 0.9612616959 | 0.2756373558 |
75° | 0.9659258263 | 0.2588190451 |
76° | 0.9702957263 | 0.2419218956 |
77° | 0.9743700648 | 0.2249510543 |
78° | 0.9781476007 | 0.2079116908 |
79° | 0.9816271834 | 0.1908089954 |
80° | 0.9848077530 | 0.1736481777 |
81° | 0.9876883406 | 0.1564344650 |
82° | 0.9902680687 | 0.1391731010 |
83° | 0.9925461516 | 0.1218693434 |
84° | 0.9945218954 | 0.1045284633 |
85° | 0.9961946981 | 0.0871557427 |
86° | 0.9975640503 | 0.0697564737 |
87° | 0.9986295348 | 0.0523359562 |
88° | 0.9993908270 | 0.0348994967 |
89° | 0.9998476952 | 0.0174524064 |
90° | 1 | |
91° | 0.9998476952 | -0.0174524064 |
92° | 0.9993908270 | -0.0348994967 |
93° | 0.9986295348 | -0.0523359562 |
94° | 0.9975640503 | -0.0697564737 |
95° | 0.9961946981 | -0.0871557427 |
96° | 0.9945218954 | -0.1045284633 |
97° | 0.9925461516 | -0.1218693434 |
98° | 0.9902680687 | -0.1391731010 |
99° | 0.9876883406 | -0.1564344650 |
100° | 0.9848077530 | -0.1736481777 |
101° | 0.9816271834 | -0.1908089954 |
102° | 0.9781476007 | -0.2079116908 |
103° | 0.9743700648 | -0.2249510543 |
104° | 0.9702957263 | -0.2419218956 |
105° | 0.9659258263 | -0.2588190451 |
106° | 0.9612616959 | -0.2756373558 |
107° | 0.9563047560 | -0.2923717047 |
108° | 0.9510565163 | -0.3090169944 |
109° | 0.9455185756 | -0.3255681545 |
110° | 0.9396926208 | -0.3420201433 |
111° | 0.9335804265 | -0.3583679495 |
112° | 0.9271838546 | -0.3746065934 |
113° | 0.9205048535 | -0.3907311285 |
114° | 0.9135454576 | -0.4067366431 |
115° | 0.9063077870 | -0.4226182617 |
116° | 0.8987940463 | -0.4383711468 |
117° | 0.8910065242 | -0.4539904997 |
118° | 0.8829475929 | -0.4694715628 |
119° | 0.8746197071 | -0.4848096202 |
120° | 0.8660254038 | -0.5 |
121° | 0.8571673007 | -0.5150380749 |
122° | 0.8480480962 | -0.5299192642 |
123° | 0.8386705679 | -0.5446390350 |
124° | 0.8290375726 | -0.5591929035 |
125° | 0.8191520443 | -0.5735764364 |
126° | 0.8090169944 | -0.5877852523 |
127° | 0.7986355100 | -0.6018150232 |
128° | 0.7880107536 | -0.6156614753 |
129° | 0.7771459615 | -0.6293203910 |
130° | 0.7660444431 | -0.6427876097 |
131° | 0.7547095802 | -0.6560590290 |
132° | 0.7431448255 | -0.6691306064 |
133° | 0.7313537016 | -0.6819983601 |
134° | 0.7193398003 | -0.6946583705 |
135° | 0.7071067812 | -0.7071067812 |
136° | 0.6946583705 | -0.7193398003 |
137° | 0.6819983601 | -0.7313537016 |
138° | 0.6691306064 | -0.7431448255 |
139° | 0.6560590290 | -0.7547095802 |
140° | 0.6427876097 | -0.7660444431 |
141° | 0.6293203910 | -0.7771459615 |
142° | 0.6156614753 | -0.7880107536 |
143° | 0.6018150232 | -0.7986355100 |
144° | 0.5877852523 | -0.8090169944 |
145° | 0.5735764364 | -0.8191520443 |
146° | 0.5591929035 | -0.8290375726 |
147° | 0.5446390350 | -0.8386705679 |
148° | 0.5299192642 | -0.8480480962 |
149° | 0.5150380749 | -0.8571673007 |
150° | 0.5 | -0.8660254038 |
151° | 0.4848096202 | -0.8746197071 |
152° | 0.4694715628 | -0.8829475929 |
153° | 0.4539904997 | -0.8910065242 |
154° | 0.4383711468 | -0.8987940463 |
155° | 0.4226182617 | -0.9063077870 |
156° | 0.4067366431 | -0.9135454576 |
157° | 0.3907311285 | -0.9205048535 |
158° | 0.3746065934 | -0.9271838546 |
159° | 0.3583679495 | -0.9335804265 |
160° | 0.3420201433 | -0.9396926208 |
161° | 0.3255681545 | -0.9455185756 |
162° | 0.3090169944 | -0.9510565163 |
163° | 0.2923717047 | -0.9563047560 |
164° | 0.2756373558 | -0.9612616959 |
165° | 0.2588190451 | -0.9659258263 |
166° | 0.2419218956 | -0.9702957263 |
167° | 0.2249510543 | -0.9743700648 |
168° | 0.2079116908 | -0.9781476007 |
169° | 0.1908089954 | -0.9816271834 |
170° | 0.1736481777 | -0.9848077530 |
171° | 0.1564344650 | -0.9876883406 |
172° | 0.1391731010 | -0.9902680687 |
173° | 0.1218693434 | -0.9925461516 |
174° | 0.1045284633 | -0.9945218954 |
175° | 0.0871557427 | -0.9961946981 |
176° | 0.0697564737 | -0.9975640503 |
177° | 0.0523359562 | -0.9986295348 |
178° | 0.0348994967 | -0.9993908270 |
179° | 0.0174524064 | -0.9998476952 |
180° | -1 | |
181° | -0.0174524064 | -0.9998476952 |
182° | -0.0348994967 | -0.9993908270 |
183° | -0.0523359562 | -0.9986295348 |
184° | -0.0697564737 | -0.9975640503 |
185° | -0.0871557427 | -0.9961946981 |
186° | -0.1045284633 | -0.9945218954 |
187° | -0.1218693434 | -0.9925461516 |
188° | -0.1391731010 | -0.9902680687 |
189° | -0.1564344650 | -0.9876883406 |
190° | -0.1736481777 | -0.9848077530 |
191° | -0.1908089954 | -0.9816271834 |
192° | -0.2079116908 | -0.9781476007 |
193° | -0.2249510543 | -0.9743700648 |
194° | -0.2419218956 | -0.9702957263 |
195° | -0.2588190451 | -0.9659258263 |
196° | -0.2756373558 | -0.9612616959 |
197° | -0.2923717047 | -0.9563047560 |
198° | -0.3090169944 | -0.9510565163 |
199° | -0.3255681545 | -0.9455185756 |
200° | -0.3420201433 | -0.9396926208 |
201° | -0.3583679495 | -0.9335804265 |
202° | -0.3746065934 | -0.9271838546 |
203° | -0.3907311285 | -0.9205048535 |
204° | -0.4067366431 | -0.9135454576 |
205° | -0.4226182617 | -0.9063077870 |
206° | -0.4383711468 | -0.8987940463 |
207° | -0.4539904997 | -0.8910065242 |
208° | -0.4694715628 | -0.8829475929 |
209° | -0.4848096202 | -0.8746197071 |
210° | -0.5 | -0.8660254038 |
211° | -0.5150380749 | -0.8571673007 |
212° | -0.5299192642 | -0.8480480962 |
213° | -0.5446390350 | -0.8386705679 |
214° | -0.5591929035 | -0.8290375726 |
215° | -0.5735764364 | -0.8191520443 |
216° | -0.5877852523 | -0.8090169944 |
217° | -0.6018150232 | -0.7986355100 |
218° | -0.6156614753 | -0.7880107536 |
219° | -0.6293203910 | -0.7771459615 |
220° | -0.6427876097 | -0.7660444431 |
221° | -0.6560590290 | -0.7547095802 |
222° | -0.6691306064 | -0.7431448255 |
223° | -0.6819983601 | -0.7313537016 |
224° | -0.6946583705 | -0.7193398003 |
225° | -0.7071067812 | -0.7071067812 |
226° | -0.7193398003 | -0.6946583705 |
227° | -0.7313537016 | -0.6819983601 |
228° | -0.7431448255 | -0.6691306064 |
229° | -0.7547095802 | -0.6560590290 |
230° | -0.7660444431 | -0.6427876097 |
231° | -0.7771459615 | -0.6293203910 |
232° | -0.7880107536 | -0.6156614753 |
233° | -0.7986355100 | -0.6018150232 |
234° | -0.8090169944 | -0.5877852523 |
235° | -0.8191520443 | -0.5735764364 |
236° | -0.8290375726 | -0.5591929035 |
237° | -0.8386705679 | -0.5446390350 |
238° | -0.8480480962 | -0.5299192642 |
239° | -0.8571673007 | -0.5150380749 |
240° | -0.8660254038 | -0.5 |
241° | -0.8746197071 | -0.4848096202 |
242° | -0.8829475929 | -0.4694715628 |
243° | -0.8910065242 | -0.4539904997 |
244° | -0.8987940463 | -0.4383711468 |
245° | -0.9063077870 | -0.4226182617 |
246° | -0.9135454576 | -0.4067366431 |
247° | -0.9205048535 | -0.3907311285 |
248° | -0.9271838546 | -0.3746065934 |
249° | -0.9335804265 | -0.3583679495 |
250° | -0.9396926208 | -0.3420201433 |
251° | -0.9455185756 | -0.3255681545 |
252° | -0.9510565163 | -0.3090169944 |
253° | -0.9563047560 | -0.2923717047 |
254° | -0.9612616959 | -0.2756373558 |
255° | -0.9659258263 | -0.2588190451 |
256° | -0.9702957263 | -0.2419218956 |
257° | -0.9743700648 | -0.2249510543 |
258° | -0.9781476007 | -0.2079116908 |
259° | -0.9816271834 | -0.1908089954 |
260° | -0.9848077530 | -0.1736481777 |
261° | -0.9876883406 | -0.1564344650 |
262° | -0.9902680687 | -0.1391731010 |
263° | -0.9925461516 | -0.1218693434 |
264° | -0.9945218954 | -0.1045284633 |
265° | -0.9961946981 | -0.0871557427 |
266° | -0.9975640503 | -0.0697564737 |
267° | -0.9986295348 | -0.0523359562 |
268° | -0.9993908270 | -0.0348994967 |
269° | -0.9998476952 | -0.0174524064 |
270° | -1. | |
271° | -0.9998476952 | 0.0174524064 |
272° | -0.9993908270 | 0.0348994967 |
273° | -0.9986295348 | 0.0523359562 |
274° | -0.9975640503 | 0.0697564737 |
275° | -0.9961946981 | 0.0871557427 |
276° | -0.9945218954 | 0.1045284633 |
277° | -0.9925461516 | 0.1218693434 |
278° | -0.9902680687 | 0.1391731010 |
279° | -0.9876883406 | 0.1564344650 |
280° | -0.9848077530 | 0.1736481777 |
281° | -0.9816271834 | 0.1908089954 |
282° | -0.9781476007 | 0.2079116908 |
283° | -0.9743700648 | 0.2249510543 |
284° | -0.9702957263 | 0.2419218956 |
285° | -0.9659258263 | 0.2588190451 |
286° | -0.9612616959 | 0.2756373558 |
287° | -0.9563047560 | 0.2923717047 |
288° | -0.9510565163 | 0.3090169944 |
289° | -0.9455185756 | 0.3255681545 |
290° | -0.9396926208 | 0.3420201433 |
291° | -0.9335804265 | 0.3583679495 |
292° | -0.9271838546 | 0.3746065934 |
293° | -0.9205048535 | 0.3907311285 |
294° | -0.9135454576 | 0.4067366431 |
295° | -0.9063077870 | 0.4226182617 |
296° | -0.8987940463 | 0.4383711468 |
297° | -0.8910065242 | 0.4539904997 |
298° | -0.8829475929 | 0.4694715628 |
299° | -0.8746197071 | 0.4848096202 |
300° | -0.8660254038 | 0.5 |
301° | -0.8571673007 | 0.5150380749 |
302° | -0.8480480962 | 0.5299192642 |
303° | -0.8386705679 | 0.5446390350 |
304° | -0.8290375726 | 0.5591929035 |
305° | -0.8191520443 | 0.5735764364 |
306° | -0.8090169944 | 0.5877852523 |
307° | -0.7986355100 | 0.6018150232 |
308° | -0.7880107536 | 0.6156614753 |
309° | -0.7771459615 | 0.6293203910 |
310° | -0.7660444431 | 0.6427876097 |
311° | -0.7547095802 | 0.6560590290 |
312° | -0.7431448255 | 0.6691306064 |
313° | -0.7313537016 | 0.6819983601 |
314° | -0.7193398003 | 0.6946583705 |
315° | -0.7071067812 | 0.7071067812 |
316° | -0.6946583705 | 0.7193398003 |
317° | -0.6819983601 | 0.7313537016 |
318° | -0.6691306064 | 0.7431448255 |
319° | -0.6560590290 | 0.7547095802 |
320° | -0.6427876097 | 0.7660444431 |
321° | -0.6293203910 | 0.7771459615 |
322° | -0.6156614753 | 0.7880107536 |
323° | -0.6018150232 | 0.7986355100 |
324° | -0.5877852523 | 0.8090169944 |
325° | -0.5735764364 | 0.8191520443 |
326° | -0.5591929035 | 0.8290375726 |
327° | -0.5446390350 | 0.8386705679 |
328° | -0.5299192642 | 0.8480480962 |
329° | -0.5150380749 | 0.8571673007 |
330° | -0.5 | 0.8660254038 |
331° | -0.4848096202 | 0.8746197071 |
332° | -0.4694715628 | 0.8829475929 |
333° | -0.4539904997 | 0.8910065242 |
334° | -0.4383711468 | 0.8987940463 |
335° | -0.4226182617 | 0.9063077870 |
336° | -0.4067366431 | 0.9135454576 |
337° | -0.3907311285 | 0.9205048535 |
338° | -0.3746065934 | 0.9271838546 |
339° | -0.3583679495 | 0.9335804265 |
340° | -0.3420201433 | 0.9396926208 |
341° | -0.3255681545 | 0.9455185756 |
342° | -0.3090169944 | 0.9510565163 |
343° | -0.2923717047 | 0.9563047560 |
344° | -0.2756373558 | 0.9612616959 |
345° | -0.2588190451 | 0.9659258263 |
346° | -0.2419218956 | 0.9702957263 |
347° | -0.2249510543 | 0.9743700648 |
348° | -0.2079116908 | 0.9781476007 |
349° | -0.1908089954 | 0.9816271834 |
350° | -0.1736481777 | 0.9848077530 |
351° | -0.1564344650 | 0.9876883406 |
352° | -0.1391731010 | 0.9902680687 |
353° | -0.1218693434 | 0.9925461516 |
354° | -0.1045284633 | 0.9945218954 |
355° | -0.0871557427 | 0.9961946981 |
356° | -0.0697564737 | 0.9975640503 |
357° | -0.0523359562 | 0.9986295348 |
358° | -0.0348994967 | 0.9993908270 |
359° | -0.0174524064 | 0.9998476952 |
360° | 1 |
Как найти синус определенного угла в градусах? Нужна сама формула, а не таблица Брадиса
Во-первых, переведите угол из градусов в радианы по формуле x = alpha * pi / 180 а потом воспользуйтесь разложением в ряд Тейлора. С достаточно хорощей степенью точности можно ограничиться формулой sin(x) = x — x^3 / 3
такой формулы нет. только брадис или инженерный калькулятор ой!
Константин! Sin x = x — x^3/6
Синус угла A минут B = (3.14/180) + B * (3.14/(180*60))) Так будет точнее. В некоторых случаях минуты (B) равны нулю, тогда остается только первая часть. В интернете есть готовые калькуляторы, например: <a rel=»nofollow» href=»http:///bradis/tablica-sinusov/» target=»_blank»>http:///bradis/tablica-sinusov/</a> или что-нибудь подобное
Видео
Навигация по записям
Предыдущая статьяРешение слау при помощи обратной матрицы – Решение систем линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы.
Следующая статья Тесты по математике с 1 11 класс – Тест по математике 1 — 11 классы
Теги
Укажите размеры:
Результат:
Решение:
Ссылка на страницу с результатом:
# Теория
Прямоугольный треугольник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками соединяющихся тремя точками, у которой все углы внутренние, при этом один из углов прямой (равен 90°).
β
α
a
b
c
Тангенс угла tg(α) — это тригонометрическая функция выражающая отношение противолежащего катета a к прилежащему катету b.
Формула тангенса
tg alpha = dfrac{a}{b}
- tg α — тангенс угла α
- a — противолежащий катет
- b — прилежащий катет
Арктангенс — это обратная тригонометрическая функция. Арктангенсом числа x называется такое значение угла α, выраженное в радианах, для которого tg α = x. Вычислить арктангенс, означает найти угол α, тангенс которого равен числу x.
Углы треугольника
Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов:
angle alpha + angle beta + angle gamma = 180°
Так как у прямоугольного треугольника один из углов равен 90°, то сумма двух других углов равна 90°.
Поэтому, если известен один из острых углов треугольника, второй угол можно посчитать по формуле:
angle alpha = 90° — angle beta
angle beta = 90° — angle alpha
Острый угол — угол, значение которого меньше 90°.
У прямоугольного треугольника один угол прямой, а два других угла — острые.
Похожие калькуляторы:
Войдите чтобы писать комментарии
Как найти угол имея цифровое значение синуса, косинуса, тангенса,котангенса? например есть значение sin a=0,3452 какой угол этому соответствует? Функции: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), называются тригонометрическими. Они выражают зависимости длин сторон от углов треугольника при гипотенузе. Определяются отношением какой-либо из сторон треугольника к другой. То есть, показывают, насколько одна сторона больше другой. Это отношение может быть характерно только для строго определенного угла. Выражаются тригонометрические функции в безразмерных единицах. Если известно значение какой-либо тригонометрической функции (в данном случае, синуса — sin), а требуется найти соответствующий ему угол в градусах, то нужно:
Определение значения arcsin угла (в радианах) и значения в градусах — с помощью функций Excel Итак, ответ получен: Синусу угла альфа со значением 0,3452 соответствует угол 20,194 градуса. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим RIOLIt 6 лет назад Данному значению синуса соответствует угол- немногим более 20 градусов, это- по таблице, а если есть значение гипотенузы, то- по отношению- можно найти катет и другие элементы треугольника и- возможно- все улы, здесь- главное- зацепка- кончик ниточки, чтобы размотать весь клубочек,( а имея в хозяйстве инженерный калькулятор, можно сразу- по функции найти угол с точностью до н- ого знака после запятой…) Можно без компьютера, без калькулятора, без таблиц Брадиса найти этот угол. Для этого нужен такой инструмент, как транспортир. Можно воспользоваться угломером. Если есть чертежный прибор, который еще называют кульман, то и им. Но сначала высисляют катет и гипотенузу. Чем больше длина, тем точгее. Допустим, гипотенуза 100 мм, тогда противолежащий катет будет равен 100*0,3452=34,52мм. Берем клетчатую бумагу, по вертикали откладываем 35 мм от горизонтальной линии вверх. Из верхней точки циркулем с разведенными ножками на 100 мм делаем засечку на глризонтальной линии. Соединяем три точки линиями и измеряем угол. Если честно, то в повседневной жизни не припомню, чтобы приходилось определять углы по синусу или тагенсу. Вот строить углы приходится постоянно. Например, нужно обрезать плинтуса под углом 45 градусов. Никакой транспортир или угломер не нужен. На заводе плинтус обрезан под прямым углом, тогда просто отмеряешь два одинаковых катета и проводишь гипотенузу, угол получантся сам собой. Так же легко строить углы 30 и 60 градусов, так как гипотенуза равна двум противолежащим катетам. Еще углы можно измерять смартфоном илитпланшетом, если в нем установлено приложение по измерению углов, очень удобная штука, не надо покупать строительный уровень. bezdelnik 6 лет назад Найти угол имея цифровое значение синуса, косинуса, тангенса можно по таблицам Брадиса, на логарифмической линейке или на калькуляторе. Если sin a=0,3452, то a=20,194… градуса. Можно найти приближенное значение тригонометрических функций по их графикам, для синуса и косинуса это графики синусоиды и косинусоиды. Найдя значения синуса и косинуса значения тангенса и котангенса можно вычислить по формулам tg a = Sin a /Cos a, ctg a = Cos a/Sin a DartFallen 6 лет назад Я открою Вам одну старую и великую тайну! Все эти величины давно вычислены и сведены в таблицу. Носит она название таблицы Браддиса. Когда я учился в старших классах у каждого ученика была желтенькая такая брошюрка, в которой и представлены многие данные и не только для градусной меры углов. Величины эти постоянные и периодического пересчета не требуют. Вот как-то так… Blockphild 8 месяцев назад Зачем так все сложно и это в век компьютеров? Иди сюда -> https://allcalc.ru/node/1039 вставляй величины катетов и гипотенуз —> жми на кнопку -> ВЫЧИСЛИТЬ и вот тебе результат в градусах и радианах. Недостаток: нужно иметь интернет Не надо никаких там EXCEL, таблиц Брадисов и прочей ерунды, мы в 21 веке живем, все делается очень быстро. Успехов! bezdelnik 5 лет назад Для некоторых значений тригонометрических функций соответствующие углы общеизвестны из учебников по математике. Например,для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90° синус равен 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1 ,соответственно, а косинус такие же значения в обратном порядке. Это должны знать все получившие среднее школьное образование. Знаете ответ? |
Смотрите также: В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, АС=√51. Как найти sin A? Как вычислить площадь параллелограма по формуле S=a·b·sin A с след.данными? В треугольнике ABC угол C = 90°, sin A = 4/5, AC=9. Найти AB. Как решить? Как доказать теорему о равенстве синусов острых углов? Как построить угол, если известен синус? Если синус X равен 1, чему равен косинус X(см)? Как найти котангенс, тангенс, синус, косинус? Как выучить таблицу значений синуса, косинуса, тангенса разных углов? Перечислите все формулы, объединяющие синус, косинус, тангенс и котангенс? Как записать две различные функции для синуса и косинуса? |