Исследование равноускоренного движения без начальной скорости.
Задание 1. Убедитесь в том, что брусок движется по наклонной плоскости равноускоренно.
Задание 2. Определите ускорение движения бруска.
Задание 3. Определите мгновенную скорость движения бруска в разные моменты времени и постройте график зависимости мгновенной скорости от времени.
Задание 4. Постройте график зависимости координаты х бруска от времени t, отсчитываемого от начала движения.
Вариант 1.
Цель работы: определить ускорение движения шарика и его мгновенную скорость перед ударом о цилиндр.
Движение шарика по наклонному желобу является равноускоренным. Если мы отпустим без начальной скорости шарик и измерим пройденное им расстояние s до столкновения с цилиндром и время t от начала движения до столкновения, то мы можем рассчитать его ускорение по формуле:
Зная ускорение а, мы можем определить мгновенную скорость v по формуле:
Пример выполнения работы.
 |
 |
 |
 |
 |
|
3 |
0,9 |
1,5 |
0,8 |
1,2 |
Вычисления.
Вариант 2.
Цель работы: убедиться в равноускоренном характере движения бруска и определить его ускорение и мгновенную скорость.
Если эта закономерность выполняется для измеренных в работе модулей векторов перемещений, то это и будет доказательством того, что движение бруска по наклонной плоскости является равноускоренным.
Пример выполнения работы.
Задание 1. Исследование характера движения бруска по наклонной плоскости.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Вычисления.
Отсюда находим:
Эта закономерность не очень сильно отличается от теоретической закономерности для равноускоренного движения. Таким образом, можно считать, что движение бруска по наклонной плоскости является равноускоренным.
Задание 2. Определение ускорения движения бруска.
Ускорение будем вычислять по формуле:
Задание 3. Определение мгновенной скорости бруска в разные моменты времени и построение графика зависимости мгновенной скорости v от времени t.
Задание 4. Построение графика зависимости координаты х бруска от времени t.
Цель этой
работы: с помощью экспериментальной установки определить ускорение
скольжения бруска по наклонной плоскости.
Для выполнения этой работы мы будем использовать оборудование
из комплекта № 5 в составе: штатив с креплением для наклонной плоскости,
направляющая со шкалой, деревянный брусок с пусковым магнитом, электронный
секундомер с датчиками, линейка и транспортир.
Прежде чем приступить к работе давайте с вами вспомним, что неравномерное
движение — это такое движение, при котором тело, за любые равные промежутки
времени совершает разные перемещения.
Из всех видов неравномерного движения в школе изучают самое
простое — прямолинейное равноускоренное движение. Так называют движение,
при котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну
и туже величину, а траекторией движения тела является прямая линия.
Для того,
чтобы описать насколько быстро меняется скорость тела, в физике ввели величину,
которую назвали ускорением тела. Ускорение — это физическая векторная
величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение
которого это изменение произошло:
Именно ускорение тела нам и предстоит определить в данной
работе. Однако очевидно, что данная формула нам не подходит, так как в ней
фигурирует скорость тела, измерить которую прямыми измерения в классе мы не
можем. А анализ оборудования нам говорит о том, что для определения ускорения
мы с вами должны воспользоваться формулой, для определения перемещения тела при
его равноускоренном движении:
Так как мы будем изучать прямолинейное равноускоренное
движение без начальной скорости при котором направление векторов перемещения и
ускорения совпадают, то мы с вами можем записать, что модуль вектора
перемещения прямо пропорционален квадрату промежутка времени, в течение
которого это перемещение было совершено:
Отсюда, зная пройденный телом путь и время его движения, мы с
вами легко можем определить модуль ускорения, с которым двигалось тело:
Теперь
приступим к выполнению работы. Итак, для начала давайте соберём экспериментальную
установку. Для этого на штативе закрепим наклонную плоскость. После этого,
используя транспортир, установим направляющую под углом 45° к поверхности
стола.
Далее
установим на направляющей датчики секундомера: первый расположим в точке 0, а
второй — в точке 40 см. При пуске бруска пусковой магнит мы установим на пол
сантиметра выше первого датчика.
Далее мы
сделаем рисунок нашей установки. Для этого схематически изобразим штатив с
прикреплённой к нему направляющей. На направляющей расположим брусок так, как
это показано на экране. Также на рисунке мы должны будем указать перемещение
тела и направление вектора ускорения. Не лишним будет показать и угол, под
которым установлена направляющая.
Запишем формулы, которыми будем пользоваться при выполнении
данной работы. Как мы уже вспоминали, при прямолинейном равноускоренном
движении без начальной скорости при котором направление векторов перемещения и
ускорения совпадают, модуль вектора перемещения (путь) прямо пропорционален
квадрату промежутка времени, в течение которого это перемещение было совершено:
С формулами разобрались, теперь запишем результат измерения
пути, пройденного бруском, с учётом абсолютной погрешности измерения (путь нам
дан в условии задания):
Теперь приступим непосредственно к выполнению работы. Итак,
подключаем электронные датчики к секундомеру, а брусок устанавливаем так, чтобы
пусковой магнит находился на пол сантиметра выше первого датчика. Отпускаем
брусок.
Значение промежутка времени, за которое брусок преодолел
заданный отрезок пути, записываем в бланке ответов с учётом погрешности
измерения:
Опыт повторяем ещё два раза, каждый раз записывая результаты
измерений.
Прямы измерения мы с вами завершили. Теперь давайте определим
среднее значение промежутка времени, как среднее арифметическое значение всех
трёх опытов:
Найденное среднее значение времени мы должны записать также с
учётом погрешности измерения:
И, наконец, мы определяем ускорение бруска. Для чего в
расчётную формулу подставляем значения пути и среднего времени движения бруска
на этом отрезке пути:
В выводе напишем: ускорение бруска при его движении по
наклонной плоскости равно 4,76 м/с2.
На гладком
горизонтальном столе расположен брусок массой 5,0 кг, на котором находится
брусок массой 3,0 кг. Оба бруска соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой
через невесомый блок. К нижнему бруску приложена сила 55 H, коэффициент трения между брусками 0,30. Найти ускорение, с
которым движется система брусков.
Решение.
Изобразим силы,
действующие на каждый груз и определяющие их движение в горизонтальном
направлении.
Сила трения между
грузами действует в направлении, препятствующем их отдельному перемещению.
Поэтому на груз m2 будет действовать сила
трения Fтр.2 , направленная вправо.
Относительно груза m2 , груз m1 будет двигаться
вправо. Поэтому со стороны груза m2 на груз m1 будет действовать сила трения Fтр.1 , направленная влево.
По третьему закону Ньютона, Fтр.1 = — Fтр.2 . Кроме того, на
каждый из грузов будут действовать силы натяжения нити. Поскольку нить и блок
невесомы, то модули обеих сил натяжения равны между собой.
Движение грузов
подчиняются второму закону Ньютона. В проекциях на ось x неподвижной
инерциальной системы координат получим систему уравнений.
Поскольку нить
нерастяжима, то a1 = a2 = a3 . Используем
соотношение Fтр =mNд , где Fд – сила нормального
давления груза m2 на груз m1 . По III закону Ньютона Fд = N, где N = m2g – сила нормальной
реакции, действующая со стороны нижнего бруска на верхний. Тогда уравнения
движения грузов будут иметь следующий вид.
Исключая из этой
системы силу натяжения T, найдем a.
Ответ: a =4,6 м/с2 .
Источник: Пособие-репетитор для подготовки к централизованному тестированию. С.Н.Капельян, Л.А.Аксенович.
Лабораторная работа
Исследование равноускоренного движения без начальной скорости
(работа представлена в трех вариантах выполнения — в зависимости от имеющегося лабораторного оборудования)
Вариант I
Цель работы определить ускорение движения бруска по наклонной плоскости и его мгновенную скорость в конце заданного пути, пройденного за определенный промежуток времени.
прибор для изучения движения тел, штатив с муфтой и лапкой.
Теоретические обоснования
При равноускоренном движении без начальной скорости пройденное расстояние определяется по формуле:
Зная ускорение, можно определить мгновенную скорость по формуле: Описание устройства и действия прибора
Прибор для изучения движения тел {рис. 1) состоит из направляющей / длиной 60—70 см; бруска 2 с пусковым магнитом 3, закрепленным на торце алюминиевого стержня; электронного секундомера 4с двумя датчиками 5. Направляющая закрепляется в лапке штатива 6, под нее подклады вается коврик 7 из пористого пластика,
При прохождении пускового магнита мимо первого датчика отсчет времени включается, а при прохождении второго — выключается, и на экране секундомера фиксируется значение промежутка времени t, за который брусок проходит расстояние s между датчиками.
Ход работы
1. Соберите установку по рисунку 1. Направляющую закрепите в лапке штатива под углом * 30°—40° к плоскости столешницы.
2. Прочтите инструкцию на тыльной стороне секундомера по его включению и выключению. Включите секундомер.
3. Разместите брусок на направляющей так, чтобы его пусковой магнит находился на 1,5 см выше верхнего датчика.
4. Отпустите брусок. Определите расстояние s между датчиками и промежуток времени t, за который брусок прошел это расстояние. Результат измерения занесите в таблицу:
5 Не меняя расположения датчиков, проведите опыт еще 2 раза. Результаты измерений занесите в таблицу.
По результатам трех опытов рассчитайте среднее время движения бруска:
7. Вычислите ускорение движения бруска и его мгновенную скорость а конце пути s по формулам:
8. Результаты всех измерений и вычислений занесите в таблицу.
9. Сделайте вывод о характере движения бруска.
Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной плоскости под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,1. Найти ускорение движения бруска и силу натяжения нити.
Оцените сложность задачи:
0 голосов, средняя сложность: 0.0000
Решения задачи
Данные задачи: брусок скользит по горизонтальной плоскости
| Масса бруска | $m_{1}$ | $2$ | $кг$ |
|---|---|---|---|
| Масса груза | $m_{2}$ | $0,5$ | $кг$ |
| Коэффициент трения бруска о поверхность | $μ$ | $0,1$ | |
| Ускорение движения бруска | $a$ | $?$ | |
| Сила натяжения нити | $T$ | $?$ |
Изобразим на рисунке условия задачи
На брусок действуют силы:
Сила тяжести
$ m_{1}g $
Сила нормальной реакции опоры
$ N $
Сила натяжения нити
$ T_{1} $
Сила трения
$ F_{тр} $
На груз действуют силы:
Сила тяжести
$ m_{2}g $
Сила натяжения нити
$ T_{1} $
Запишем для бруска и для груза уравнения в векторной форме
$ vect{m_{1}g}+vect{N_{}}+vect{T_{1}}+vect{F_{тр}} = vect{m_{1}a_{1}} $
$ vect{m_{2}g}+vect{T_{2}} = vect{m_{2}a_{2}} $
Спроецируем силы действующие на брусок на выбранные направления осей x и y, получим:
ось x:
$ T_{1}-F_{тр} = m_{1}a_{1} $
ось y:
$ m_{1}g — N = 0 $
Из уравнения для оси y
$ m_{1}g = N $
Поэтому
$ F_{тр} = μN = μm_{1}g $
Тогда уравнение для оси x принимает вид
$ T_{1}-μm_{1}g = m_{1}a_{1} $
Спроецируем силы действующие на груз на направление оси y, получим:
ось y:
$ m_{2}g — T_{2} = m_{2}a_{2} $
Так как нить невесомая и нерастяжимая, а масса блока пренебрежимо мала, поэтому
$ T_{1} = T_{2} = T $
и
$ |a_{1}| = |a_{2}| = a $
Тогда уравнения для бруска и для груза принимаю вид
$ T — μm_{1}g = m_{1}a $
$ m_{2}g — T = m_{2}a $
Решаем их как систему уравнений:
$ m_{2}g — m_{2}a = T $
тогда
$ m_{2}g — m_{2}a — μm_{1}g = m_{1}a $
и
$ (m_{2} — μm_{1})g = (m_{2}+m_{1})a $
откуда
$ a = frac{(m_{2} — μm_{1})g}{m_{2}+m_{1}}=frac{(0,5 — 0,1×2)×10}{0,5+2}=1,2 frac{м}{с^{2}} $
и
$ T = m_{2}(g — a) = 0,5×(10 — 1,2) = 4,4 Н $
Ответ:
$ Ускорение движения бруска 1,2 frac{м}{с^{2}} $
и
$ Сила натяжения нити 4,4 Н $
Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь