Как найти ускорение свободного падения жидкости

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала «Квант»

Давление и силы давления

Жидкость оказывает давление на стенки сосуда, в котором она находится, или на любую другую поверхность, соприкасающуюся с ней. Давление – величина скалярная. Оно измеряется абсолютной величиной нормальной (перпендикулярной поверхности) силы, действующей со стороны жидкости на единицу площади поверхности:

Давление в различных точках поверхности может быть разным. Поэтому площадь S мы должны брать достаточно маленькой.

По закону Паскаля давление жидкости не зависит от ориентации поверхности. Как бы ни была расположена поверхность в данном месте жидкости, давление на нее будет одним и тем же.

Сила давления всегда перпендикулярна поверхности. В обычных условиях она направлена так, как если бы жидкость стремилась расшириться.

Задача 1. В сосуд, имеющий форму куба с ребром a, налита доверху жидкость плотностью ρ. Определите силы давления жидкости на дно и стенки сосуда.

Давление жидкости на дно сосуда равно весу столба жидкости высотой a с площадью основания, равной единице: , где g – ускореннее свободного падения. (Для простоты здесь и в других задачах, где это специально не оговорено, предполагается, что атмосферное давление отсутствует). Сила давления на дно сосуда (рис. 1, а)

а

б

Рис. 1

Давление на боковую грань куба будет зависеть от расстояния до поверхности жидкости. На глубине h давление . Так как давление изменяется с глубиной по линейному закону (рис. 1. б), для определения силы давления мы должны среднее давление

умножить на площадь боковой грани

Задача 2. В цилиндрический сосуд диаметром D = 0,7 м вставлен поршень с длинной вертикальной трубкой диаметром d = 0,05 м (рис. 2). Максимальная сила трения между поршнем и стенками сосуда F_тp = 100 Н. Через трубку в сосуд наливают воду. При каком уровне воды в трубке H поршень начнет двигаться? Чему будет равна при этом сила давления воды на дно сосуда? Поршень расположен на высоте h = 0,2 м от дна сосуда. Плотность воды ρ = 10³ кг/м³. Массой поршня с трубкой пренебречь.

Рис. 2

Давление в жидкости на уровне поверхности поршня определяется расстоянием от этого уровня до свободной поверхности жидкости:

Поршень начнет двигаться, когда сила давления на него со стороны жидкости станет равной максимальной силе трения:

где  – плошали поперечных сечений сосуда и трубки соответственно. Подставляя сюда выражение для p₁, находим

Давление на дно сосуда .

Сила давления

Задача 3. Длинная вертикальная труба с поршнем опущена одним концом в сосуд с водой. Вначале поршень находится у поверхности воды, затем его медленно поднимают. Как зависит сила, прикладываемая к поршню, от высоты h ее поднятия? Площадь поперечного сечения трубы S, атмосферное давление p₀. Изменением уровня воды в сосуде, массой поршня и ею трением о стенки трубы пренебречь.

При поднятии поршня вода под действием атмосферного давления будет вначале заполнять трубу (рис 3, а). Давление в трубе на уровне жидкости в сосуде равно атмосферному давлению p₀. Давление воды на поршень меньше атмосферного на величину веса столба жидкости высотой h и площадью основания, равной единице:

а

б

Рис. 3

Сверху на поршень по-прежнему действует атмосферное давление. Поэтому для удержания поршня на высоте h к нему надо приложить силу, равную

и направленную вверх.

С увеличением h давление воды на поршень будет уменьшаться. На высоте

давление обратится в ноль. При дальнейшем поднятии поршня уровень воды в трубе изменяться не будет, тан как сила атмосферного давления, действующая на столб жидкости в трубе снизу, уравновесится силой тяжести. Для удержания поршня на высоте h > h₀ к нему надо приложить силу .

Зависимость прикладываемой к поршню силы F от высоты его поднятия h изображена графически на рисунке 3, б.

Высота столба воды в трубе , очевидно, может служить для измерения атмосферного давлении p₀. Однако обычно в барометрах используют ртуть, и нормальному атмосферному давлению тогда соответствует значительно меньшая высота столба ртути  = 0,76 м (плотность ртути ρ_рт = 1,36×10⁴ кг/м³).

Примером другого гидростатического устройства, широко используемого в практике, являются сообщающиеся сосуды. Известен закон сообщающихся сосудов: если давление над жидкостью в сосудах одинаково, то уровни жидкости в них равны. Нетрудно доказать этот закон для случая цилиндрических сосудов (рис. 4). Так как жидкость в соединительной трубке находится в равновесии, то давления на нее с обеих сторон должны быть одинаковы. Поэтому равны и уровни жидкости в сосудах.

Рис. 4

В общем случае для доказательства закона сообщающихся сосудов можно воспользоваться принципом отвердевания, который часто используют в гидростатике. Суть этого принципа заключается в следующем: всегда можно представить себе, что часть жидкости отвердела – равновесие оставшейся части жидкости от этого не нарушится. Так, в цилиндрических сообщающихся сосудах мы можем мысленно выделить часть жидкости, которая заполняла бы сообщающиеся сосуды любой извилистой формы (см. рис. 4), и представить себе, что остальная часть жидкости отвердевает. Тогда равновесие выделенной нами части жидкости не нарушится, и, следовательно, уровни жидкости в извилистых сообщающихся сосудах будут такими же, какими были в цилиндрических сосудах, т.е. одинаковыми.

Закон сообщающихся сосудов справедлив только для однородной жидкости. Если в сосуды налиты жидкости разных плотностей, то уровни в сосудах могут быть разными.

Задача 4. В U – образную трубку налита ртуть. Поверх ртути в одно из колен трубки налили воду (рис. 5, a). Высота столбика воды l = 0,1 м. Определите разность уровней жидкостей в коленах трубки. Нарисуйте график зависимости давления в обоих коленах трубки от высоты. Плотность ртути ρ_рт = 1,36×10⁴ кг/м³, плотность воды ρ_рт = 10³ кг/м³. Атмосферное давление не учитывайте.

а

б

Рис. 5

Давления на ртуть на уровне h_o соприкосновения воды и ртути в обоих коленах должны быть одинаковы (закон сообщающихся сосудов для однородной жидкости). Поэтому

где разность уровней h₂ – h₁ обозначена через Δh. Отсюда

Давление в колене, содержащем только ртуть, меняется с высотой h по закону

Эта формула справедлива и в изогнутой части трубки. (Представите себе, что изогнутое колено сообщается с прямым цилиндрическим сосудом, в котором тоже находится ртуть. Тогда давления на одинаковой высоте в обоих сосудах должны быть равны). В другом колене в области , где находится только вода, давление

Ниже уровня h₀ зависимость давления от высоты дается той же формулой, что и в первом колене:

Зависимость давления в коленах трубки от высоты изображена графически на рисунке 5, б. Как видно, выше уровня h₀ давления на одинаковой высоте разные.

---

Выталкивающая сила

На тело, погруженное в жидкость, как известно, действует выталкивающая сила. Эта сила является равнодействующей сил давления жидкости на тело. Найдем, например, выталкивающую силу, действующую на кубик с ребром a целиком погруженный в жидкость плотностью ρ. Сила давления со стороны жидкости на верхнюю грань кубика равна

где h – расстояние от этой грани до поверхности жидкости (для простоты мы считаем, что плоскость верхней грани кубика параллельна поверхности жидкости). На нижнюю грань кубика действует сила

Силы давления на боковые грани кубика уравновешивают друг друга. Равнодействующая сил давлении, т.е. выталкивающая сила, равна

и направлена вертикально вверх. Мы получили закон Архимеда: выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на вытесненную телом жидкость.

В общем случае закон Архимеда можно доказать с помощью принципа отвердевания. Мысленно заменим погруженное тело жидкостью. Очевидно, что эта жидкость будет находиться в равновесии. Следовательно, сила тяжести, действующая на нее, уравновешена силами давления со стороны окружающей жидкости. Если теперь представить себе, что выделенная нами часть отвердела, то равновесие оставшейся части не нарушится, и поэтому не изменятся силы давления на отвердевшую жидкость. Равнодействующая этих сил будет по-прежнему равна силе тяжести.

При доказательстве мы считали, что тело целиком погружено в жидкость. Однако аналогичные рассуждения легко провести и в случае, когда только часть тела находится в жидкости (проделайте это сами). И мы опять получим, что выталкивающая сила равна силе тяжести, действующей на вытесненную телом жидкость:

где ρ – плотность жидкости, V – объем погруженной в жидкость части тела, g –ускорение свободного падения.

Задача 5. На дне водоема установлена П – образная конструкция из трех одинаковых балок, соединенных между собой (рис. 6). Как зависит сила давления этой конструкции на дно от уровня воды в водоеме? Рассмотрите два случая: 1) вода подтекает под опоры; 2) опоры плотно соприкасаются с дном. Балки имеют квадратное сечение со стороной a, длина балки l = 2a. Плотность материала балок ρ₀. плотность воды ρ.

а

б

в

Рис. 6

Сила давления F_д на дно определяется разностью силы тяжести конструкции  и выталкивающей силы F. В первом случае, когда вода подтекает под опоры (например, если дно водоема покрыто галькой – рисунок 6, а), справедлив закон Архимеда. Зависимость выталкивающей силы от высоты уровня воды h дается формулами:

Соответствующий график для силы F_д изображен на рисунке 6, в – он обозначен цифрой 1.

Во втором случае отсутствует давление воды на опоры снизу (рис.6, б), и пользоваться законом Архимеда уже нельзя. Для определения силы F необходимо найти равнодействующую сил давления:

F = 0 при h ≤ a,

Последнее выражение обращается в нуль при  и при больших h становится отрицательным. Это означает, что при  силы давления не выталкивают конструкцию из воды, а наоборот, прижимают ее ко дну. Зависимость силы давления на дно от высоты уровня воды показана на втором графике рисунка 6, в.

Задача 6. Пробковый кубик с ребром a = 0,1 м погрузили в воду на глубину h = 0,2 м с помощью тонкостенной трубки диаметром d = 0,05 м (рис. 7). Определите, какой груз надо положить в трубку, чтобы кубик от нее оторвался. Плотность пробки ρ₀ = 200 кг/м³, плотность воды ρ = 10³ кг/м³.

Рис. 7

Вес груза равен разности выталкивающей силы F действующей на кубик, и силы тяжести кубика . Если бы кубик был окружен со всех сторон водой, то на него по закону Архимеда действовала бы выталкивающая сила . В нашем случае выталкивающая сила будет большей, так как на часть поверхности верхней грани кубика, «заключенную» в трубку, не действует давление воды:

где  – площадь сечения трубки. Таким образом, сила тяжести грузика

Масса грузика т = 1,2 кг.

Выталкивающую силу, действующую на кубик, можно найти и другим способом. Рассмотрим кубик с трубкой как единое тело, вытесняющее объем воды

Тогда по закону Архимеда на кубик с трубкой действует выталкивающая сила

которая равна выталкивающей силе, действующей на кубик, так как равнодействующая сил давления воды на трубку равна нулю.

Жидкость в движущемся сосуде

Изучим теперь равновесие жидкости в сосуде, движущемся с ускорением. По второму закону Ньютона в этом случае векторная сумма всех сил, действующих на любой выделенный элемент жидкости, должна равняться , где m – масса выделенной жидкости,  – ускорение сосуда. Но на выделенный элемент жидкости действуют сила тяжести и силы давления со стороны окружающей жидкости. Их равнодействующая и должна быть равна .

Задача 7. Сосуд с жидкостью плотностью ρ падает с ускорением a. Определите давление жидкости на глубине h и силу давления на дно сосуда. Высота уровня воды в сосуде H, площадь дна сосуда s.

Выделим столбик жидкости высотой h с площадью основания s. На него действуют сила тяжести  и сила давления , направленная вверх. Равнодействующая этик сил создает ускорение столбика:

где  – масса столбика. Для давления p на глубине h отсюда находим

Сила давления на дно сосуда

будет тем меньше, чем больше ускорение сосуда a. При  (свободное падение) сила давления жидкости обращается в ноль – наступает состояние невесомости. При  жидкость будет свободно падать с ускорением g, а сосуд – с большим ускорением, и вода вытечет из сосуда.

Задача 8. На дне сосуда с жидкостью лежит тело. Может ли тело всплыть, если сосуд начнет двигаться вверх с ускорением? Определите силу давления тела на дно сосуда, если ускорение сосуда a, плотность жидкости ρ₀, плотность тела ρ, его объем V.

На тело, лежащее на дне сосуда, действуют сила тяжести mg сила реакции дна N и выталкивающая сила F (рис. 8). Если сосуд покоится, то сумма этих сил равняется нулю. При движении сосуда с ускорением a вверх по второму закону Ньютона имеем

Рис. 8

Определим выталкивающую силу F. Аналогично решению предыдущей задачи, легко получить, что при ускоренном движении сосуда, вверх давление на глубине h дается формулой

т.е. давление в  раз больше, чем в неподвижном сосуде. Соответственно будет большей и выталкивающая сила:

где  – масса вытесненной телом воды.

Подставляя это выражение в формулу второго закона Ньютона, для силы реакции дна получаем

Легко видеть, что в сосуде, движущемся с ускорением вверх, сила реакции дна всегда больше, чем в неподвижном. Поэтому тело не только не всплывает, а наоборот, сильнее прижимается ко дну.

Задача 9. Сосуд с жидкостью движется горизонтально с ускорением a. Определите форму поверхности жидкости в сосуде.

Выделим горизонтальный столбик жидкости длиной l и площадью поперечного сечения S (рис. 9). По второму закону Ньютона

где  – масса столбика, p₁ и p₂ – давления на него слева и справа.

  

Рис. 9

Давление на глубине h определяется по обычной формуле  (по вертикали ускорения нет). Подставляя выражения для m и p в уравнение второго закона Ньютона, получаем

или

Но  – это разность высот точек поверхности жидкости. Мы получаем, что поверхность жидкости – плоскость, наклоненная к горизонту под углом α, причем .

Заметим, что давление жидкости на данной высоте здесь не одно и то же. Линии равного давления параллельны поверхности жидкости. Если ввести расстояние h´ от точки до поверхности жидкости, то давление в этой точке

Поэтому можно сказать, что ускоренное движение сосуда эквивалентно замене ускорения свободного падения  на величину . Это утверждение в равной степени относится и к предыдущим двум задачам.

Упражнения

1. Три сосуда, имеющие формы цилиндра, усеченного конуса и перевернутого усеченного конус с одинаковыми площадями оснований и рапными объемами, доверху наполнены водой. Как соотносятся между собой силы давлении воды на дно сосудов?

2. Трубка ртутного барометра подвешена нити. Определите натяжение нити, если высота уровня ртути и трубке Н = 0,76 м, внешний диаметр трубки D = 0,02 м, внутренний d = 0,017 м. нижний конец трубки погружен в ртуть на глубину h = 0,1 м, масса трубки m = 0,3 кг, плотность ртути ρ = 1,36×10⁴ кг/м⁴. Считайте, что торцы трубки плоские.

3. Длинная вертикальная трубка погружена одним концом в сосуд с ртутью. В трубку наливают m = 0,71 кг воды, которая не вытекает из трубки. Определите изменение уровня ртути и сосуде. Диаметр сосуда D = 0,06 м, плотность ртути ρ = 1,36×10⁴ кг/м⁴. Толщиной стоим трубки пренебречь.

4. В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает? Что будет, если в лед вморожен а) кусочек свинца: б) кусочек пробки?

5. В цилиндрические сообщающиеся сосуды диаметрами D = 0,06 м и d = 0,02 м налита вода. Как изменятся уровни воды в сосудах, если в один из сосудов поместить тело массой т = 0,02 кг, которое будет плавать в воде? Плотность воды ρ = 10³ кг/м³.

6. Сосуд с водой скользит без трения по наклонной плоскости с углом наклона α. Определите, как расположится поверхность воды и сосуде.

Ответы

1. Сила давления на дно наибольшая у сосуда, имеющего форму усеченного конуса, наименьшая – у перевернутого конуса.

2.

3.

4. Если лед чистый или в него вморожен кусочек пробки, то уровень воды не изменится. Если же в лед вморожен кусочек свинца, уровень воды понизится.

5.

6. Поверхность параллельна наклонной плоскости.

Движение тела в жидкости

Основные положения
гидроаэромеханики

Жидкости
являются телами с характерным ближайшим
упорядочением структурной взаимосвязи
молекул. Расстояние между молекулами
жидкости мало, поэтому силы взаимодействия
значительны, что приводит к малой
сжимаемости жидкостей от действия
внешних сил и вызывает появление
значительных сил межмолекулярного
отталкивания.

Молекулы жидкости
колеблются около положения равновесия,
однако эти положения не являются
постоянными. По истечении некоторого
времени, называемого «временем оседлой
жизни», молекула скачком переходит в
новое положение равновесия, равное
среднему расстоянию между соседними
молекулами. Например, для воды это
расстояние составляет:

метра.

Подвижность
молекул объясняет малую вязкость
жидкости. С понижением температуры и
давления подвижность молекул аморфных
тел уменьшается и тела становятся
твердыми.

Силы противодействия
внешней силе, сжимающей жидкость,
определяют упругие свойства жидкости.
Особенностью упругих сил жидкости (сил
давления) является то, что, будучи
векторами, они не имеют определенной
точки приложения. Для характеристики
распределения сил давления вдоль
поверхности введена скалярная
характеристика – давление. Величина
давления измеряется силой, действующей
в направлении нормали на единицу
поверхности:

Паскалем
было
определено, что жидкость или газ передают
производимое на них давление по всем
направлениям одинаково.

В сообщающихся
сосудах, например, давление жидкости
на одной горизонтальной плоскости будет
одинаковым. При этом соотношение высот
столбов установившейся жидкости в
сообщающихся сосудах обратно соотношению
плотностей этих жидкостей:

Давление
в слое жидкости образованное от веса
самой вышерасположенной жидкости
называется гидростатическим и определяется
по формуле:

или, преобразовав,

Разность
гидростатических давлений на верхнюю
и нижнюю поверхности тела обуславливает
появление выталкивающей силы, действующей
со стороны жидкости на погруженное в
нее тело и равной:

где d_ж
– удельный вес жидкости,

V_т
– объем погруженной части тела.

Движущаяся жидкость
может образовать два вида своего течения
– неразрывное (ламинарное) и разрывное
(турбулентное). Если соотношение скоростей
струй жидкости в потоке остается
постоянным по всему течению, то такое
называется ламинарным в противном
случае -течение турбулентное. Вязкость
— это проявление взаимодействие слоев
жидкости. Силы вязкости направлены
касательно к слоям жидкости. Вязкость
называют еще и внутренним трением
жидкости.

Сила вязкости
изменяется от изменения скорости
жидкости, отнесенной к длине в направлении,
перпендикулярном скорости течения:

где
– коэффициент внутреннего трения или
коэффициент динамической вязкости с
размерностью [кг/м·с];

изменяется в
широких пределах.

Например: для воды
— 0,105 10^-2,

для смазочных
масел – 66·10^-2,

для глицерина –
139, 3·10^-2.

Это различие
объясняется различием связей молекул
— чем сложнее молекула. Тем крепче связи,
тем больше вязкость.

Объем
протекающей
жидкости в выделенном ее сечении (S)
радиуса R
за 1 секунду был определен в 18 веке
Пуазейлем:

.

В случае движения
тела в жидкости с постоянной скоростью,
сила трения со стороны жидкости,
обладающей определенной вязкостью,
находится по формуле Стокса:

где R
– радиус тела, V
– скорость движения.

Определителем
характера движения жидкости (ламинарного
или турбулентного) служит коэффициент,
называемый числом Рейнольдса
(Re):

где V
– скорость течения; D
– диаметр сечения объема жидкости.

Например, если для
течения воды Re
> 2300, то в ней возникает турбулентное
движение, если Re
меньше – ламинарное.

Бернулли
было
установлено, что в стационарном потоке
жидкости полное давление, состоящее из
статистического (p),
динамического (ρ(V)²/2)
и гидростатистического (ρgh)
есть величина постоянная:

Движущаяся
жидкость, обладая кинетической энергией,
образует так называемую силу лобового
сопротивления:

;

S
– площадь поперечного сечения тела в
направлении перпендикулярном вектору
скорости движения потока (миделево
сечения).

Контрольные
вопросы по теории

1. Чем объясняется
   свойство текучести жидкости?

2. Что такое время
   оседлости молекул?

3. Что называется
   давлением жидкости?

4. Напишите формулу
   гидростатистического давления.

5. Сформулируйте
   закон Архимеда и напишите формулу.

6. Напишите формулу
   лобового сопротивления жидкости.

7. Напишите формулу
   Стокса величины вязкости жидкости.

8. В каком случае
   сила давления жидкости на стенку будет
   равно силе давления на дно сосуда?

9. Сформулируйте
   условия плавания тел.

10. Почему давление
    не векторная величина?

11. Напишите уравнение
    Бернулли для стационарного потока
    жидкости.

12. Дайте определение
    ламинарного и турбулентного течений
    жидкости.

13. Каков механизм
    подъемной силы крыла?

14. Сформулируйте
    закон Паскаля.

15. Каков принцип
    работы гидравлического пресса?

16. На поверхности
    воды в сосуде плавает лед. Изменится
    ли уровень воды, если лед растает?

17. Почему возникает
    выталкивающая сила в жидкостях и газе?

18. Как будут относиться
    высоты жидкостей различной плотности
    в сообщающихся сосудах?

19. Назовите основные
    механические свойства жидкости.

Российский
государственный университет физической
культуры,

спорта и туризма

Кафедра
естественно-научных дисциплин

Движение тела в
жидкости и газе

Вычисление глубины
погружения спортсмена при прыжках в
воду

РГР №2

по курсу физики

Вариант №43

Выполнил:

студент I
курса I
потока I
группы

Иванов И.И.

Преподаватель:

доцент (профессор)
кафедры ЕНД

Москва 2010 г.

Содержание:

1. Текст задания.

2. Алгоритм решения.

3. Иллюстрация.

4. Таблица исходных
   данных.

5. Таблица вычислений.

6. Таблица результатов.

1. Текст задания:

Спортсмен прыгает
в воду с вышки высотой Н=10
м.

Масса тела спортсмена
m.

Коэффициент
обтекаемости тела спортсмена при
погружении в воду C₂.

Коэффициент
обтекаемости тела спортсмена при
всплытии
C₁.

Плотность тела ρ.

Плотность воздуха
ρ₁=1,29
кг/м³.

Плотность воды
ρ₂=10³
кг/м³.

Коэффициент
вязкости воды j=0,105·10^-2
(Па·с).

Ускорение свободного
падения g=9,8
м/с².

Вычислить:

Глубину погружения
спортсмена в бассейне h₁.

Время погружения
t₂.

Время всплытия
t₃.

Время нахождения
спортсмена под водой t₄.

Величину инерционных
перегрузок при входе в воду n.

Импульс силы при
погружении в воду F·t.

Силу сопротивления
воздуха F₀.

Коэффициент
обтекания в воздухе C₁.

Построить:

График зависимости
глубины погружения h
от массы
тела m
по трём
точкам: m;
m-4;
m+4
(кг).

2. Алгоритм
решения:

2.1. Максимальная
глубина погружения определяется из
условия, что вся потенциальная энергия
тела П_АС
от уровня вышки до уровня погружения
затрачена на работу против силы
динамического (лобового) сопротивления
воды (F_ЛС),
гидростатической силы выталкивания
(силы Архимеда F_Ар)
и силы вязкости воды (F_В):

П_АС
= А_ЛС
+ А_Ар
+ А_В.

2.2. Сделаем допущение,
что скорость движения тела спортсмена
в воде снижается равнозамедленно под
действием всех приложенных сил, что
допускает расчёт силы динамического
(лобового) сопротивления с использованием
значения квадрата средней скорости
движения.

2.3. Коэффициент
обтекаемости и плотность тела спортсмена
на вдохе примем равными табличным
значениям.

а

Faрх

Fлс

Fв

mg

mg

Fлс

Погружение

Всплытие

H

h₁

Faрх

Графическая
интерпретация

условий задачи.

mg

F_В

а

4. Таблица исходных
данных

№	Параметр	Обозначение	Величина	Единица измерения (СИ)
1.	Масса тела	m	48	кг
2.	Высота вышки	Н	10	м
3.	Плотность тела	ρ	996	кг/м3
4.	Плотность воздуха	ρ1	1,29	кг/м3
5.	Плотность воды	ρ2	1000	кг/м3
6.	Коэффициент обтекаемости при погружении	C2	0,43	–
7.	Коэффициент обтекаемости при всплытии	C3	0,63	–
8.	Коэффициент вязкости воды	j	0,105·10-2	Па·с
9.	Ускорение свободного падения	g	9,8	м/с2
10.	Время движения до воды	t1	1,44	с
11.	Обхват грудной клетки	L	0,81	м
12.	Площадь сечения грудной клетки	S1	0,045	м2

5. Таблица
вычислений

Параметр	Формула	Вычисления	Результат
1. Движение тела в воздухе
1.1. Ускорение движения от А до В с учётом сопротивления воздуха			9,65 м/с2
1.2. Сила сопротивления воздуха F0			7,2 Н
1.3. Скорость входа тела в воду (конечная скорость движения тела в воздухе)	при		13,9 м/с
1.4. Коэффициент обтекаемости тела в воздухе C1. Силу сопротивления воздуха F0 запишем как силу динамического сопротивления движению тела в воздухе: , где – средняя скорость в воздухе			2,57
2. Движение тела при погружении
2.1. Среднее значение силы лобового сопротивления FЛС			934,65 Н
2.2. Сила вязкости воды FВ			0,0177 Н

Параметр	Формула	Вычисления	Резуль- тат
2.3. Сила Архимеда Fарх			472,3 Н
2.4. Глубину погружения h1 определим приравняв потенциальную энергию к алгебраической сумме работ сил сопротивления:			5,023 м
2.5. Время погружения t2 вычислим разделив глубину погружения h1 на среднюю скорость погружения			0,72 с
2.6. Инерционные перегрузки при вхождении в воду n с учётом ускорения торможения в воде:			1,97
2.7. Импульс силы при погружении			667,2 Н·с
3. Движение тела при всплытии
3.1. Ускорение при всплытии а3 найдём из уравнения: , т.к. FВ малó, то пренебрегаем, тогда:			0,0159 м/с2
3.2. Время всплытия t3 определим из формулы:			25,14 с
Параметр	Формула	Вычисления	Резуль- тат
3.3. Время нахождения под водой t4			25,86 с

6. Таблица
результатов

№	Параметр	Обозначение	Величина	Единица измерения (СИ)
1.	Сила сопротивления воздуха	F0	7,2	Н
2.	Коэффициент обтекания в воздухе	C1	2,57	–
3.	Глубина погружения	h1	5,023	м
4.	Время погружения	t2	0,72	с
5.	Время всплытия	t3	25,14	с
6.	Время нахождения под водой	t4	25,86	с
7.	Инерционные перегрузки	n	1,97
8.	Импульс силы при погружении	F·t	667,2	Н·с

Таблица вариантов
исходных данных РГР №2

	Параметры	Номер варианта
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1.	Масса тела, m (кг)	42	44	46	48	50	52	54	56	58	60
2.	Высота вышки, Н (м)	10	10
3.	Плотность тела, ρ (кг/м3)	996	994
4.	Плотность воздуха, ρ1 (кг/м3)	1,29	1,29
5.	Плотность воды, ρ2(кг/м3)	1000	1000
6.	Коэффициент обтекаемости при погружении, C2(–)	0,40	0,41	0,42	0,43	0,44	0,45	0,46	0,47	0,48	0,49
7.	Коэффициент обтекаемости при всплытии, C1 (–)	0,60	0,61	0,62	0,63	0,64	0,65	0,66	0,67	0,68	0,69
8.	Коэффициент вязкости воды, j(Па·с)	0,105·10-2	0,105·10-2
9.	Ускорение свободного падения, g (м/с2)	9,8	9,8
10.	Время движения до воды, t1 (с)	1,44	1,44
11.	Обхват грудной клетки, L (м)	0,75	0,77	0,79	0,81	0,83	0,85	0,88	0,90	0,91	0,93
12.	Площадь сечения грудной клетки, S1 (м2)	0,045	0,045	0,053

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Жидкости. В природе различают четыре вида состояния вещества: твердое, жидкое, газообразное и плазменное. Основное отличие жидкостей от твердых тел заключается в их текучести, т.е. способности легко принимать форму сосуда, в который жидкость поместили, при этом объем жидкости не изменяется. Газ тоже обладает текучестью, но при этом занимает любой предоставленный ему объем. В сосудах жидкость образует свободную поверхность, а газ аналогичной поверхностью не обладает. Однако с точки зрения механики и жидкость, и газ подчиняются одним и тем же закономерностям в случае, если сжимаемостью газа можно пренебречь. Поэтому в гидравлике под термином «жидкость» понимаются и собственно жидкости (которые часто называют капельными жидкостями), и газы (газообразные жидкости).

Основные свойства жидкости (при рассмотрении задач механики жидкости) — это плотность, способность изменять свой объем при нагревании (охлаждении) и изменениях давления, вязкость жидкости. Рассмотрим каждое из свойств жидкости подробнее.

Плотность жидкости. Плотностью жидкости ρ называется ее масса, заключенная в единице объема:

где m — масса жидкости; W — объем жидкости.

Единица измерения плотности — кг/м³.

Так как вода является наиболее распространенной в природе жидкостью, в качестве примера количественного значения параметра, определяющего то или иное свойство жидкости, будем приводить значение рассматриваемого параметра для воды.

Плотность воды при 4 °С ρ_в = 1000 кг/м³. Плотность жидкости уменьшается при увеличении температуры. Однако для воды эта закономерность справедлива только с 4 °С, в чем проявляется одно из аномальных свойств воды.

Удельный вес. Удельный вес γ — это вес жидкости, приходящийся на единицу объема:

где G — вес жидкости в объеме W.

Единица измерения удельного веса — Н/м³.

Удельный вес воды при температуре 4 °С γ_в= 9810 Н/м³.

Плотность и удельный вес связаны между собой соотношением

где g — ускорение свободного падения (g=9,81 м/с²).

Вообще плотность и удельный вес отичаются лиш тем, что у плотности сила веса измеряется в килограммах, а у удельного веса в ньютонах. Килограммы легко переводятся в ньютоны и обратно. Вообще эти параметры нам помогут вычислять массу в любых объемах.

Температурное расширение. Это свойство жидкости характеризуется изменением объема при изменении температуры, которое определяется температурным коэффициентом объемного расширения жидкости β_t:

где W — начальный объем жидкости; ΔW — Изменение объема после уменьшения или увеличения температуры; Δt — изменение температуры.

Знак Δ означает разницу между начальной величиной и конечной величиной.
То есть ΔW=Wконечный-Wначальный

Единица измерения β_t; — град^-1,

для воды,при t=20 °С β_t = 0,00015 [1/°С].

Это свойство нужно обязательно знать! В будущем нам придется вычислять количество жидкости которое будет увеличиваться в замкнутой системе отопления. И при этом мы сможем посчитать на сколько литров нам необходим раширительный бак для системы отопления.

Получается, что этот параметр β_t показывает изменение величины объема на единицу температуры. То есть, если температура изменилась на 10 градусов, то объем увеличится в 10раз от величины β_t.

Сжимаемость. Это свойство жидкости менять свой объем при изменении давления, которое характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_p :

где W — начальный объем жидкости; ΔW — изменение объема после изменения давления; ΔP — изменение давления.

Единица измерения β_p — Па^-1
Коэффициент объемного сжатия капельных жидкостей мало меняется в зависимости от давления и температуры.

Для воды β_p = 5×10^-10 Па^-1

Вы только не путайте давление с плотностью. Так как буквы похожи, я и сам сначало об этом подумал. О давлении будет рассказано в следующих статьях. Вообще я сейчас не рекомендую вникать в понятие сжимаемость, так как вы возможно незнакомы с понятием давления и поэтому возможно несможите понять связь.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости Е и определяется по формуле:

для воды E=2×10⁹ Па.

Вязкость жидкости — свойство жидкостей оказывать сопротивление сдвигу. Это свойство проявляется только при движении жидкостей. Вязкость характеризует степень текучести жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (вода, спирт, воздух и др.) существуют очень вязкие жидкости (глицерин, машинные масла и др.).

Я предлогаю понять вязкость следующем образом: Представте жидкое вещество ввиде находящихся в ней большого количество мелких шариков, атомов, малекул, кому как угодно. И представте, что их начинает ктото толкать. И во время толкания шарики начинают терется друг об друга сопротивляясь перемещению. Дык вот, а теперь представим ситуацию когда эти шарики стали липкими и тогда эти шарики будут еще сильнее сопротивлятся сдвигу. И вот чем сильнее они буду сопротивлятся сдвигу об друг друга, тем сильнее будет вязкость.

Вязкость жидкости характеризуется динамической вязкостью μ.

И. Ньютон выдвинул гипотезу о силе трения F, возникающей между двумя слоями жидкости на поверхности их раздела площадью ω, согласно которой сила внутреннего трения в жидкости не зависит от давления, прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев ω и быстроте изменения скорости в направлении, перпендикулярном направлению движения слоев, и зависит от рода жидкости.

Пусть жидкость течет по плоскому дну параллельными ему слоями

Вследствие тормозящего влияния дна слои жидкости будут двигаться с разными скоростями. Скорости слоев Показаны стрелками. Рассмотрим два слоя жидкости, середины которых расположены на расстоянии Δу друг от друга. Слой А движется со скоростью u, а слой В со скоростью u + Δu.

На площадке ω вследствие вязкости возникает сила сопротивления F. Согласно гипотезе Ньютона эта сила

коэффициент пропорциональности μ, в этой формуле и является динамической вязкостью, отношение Δu/Δy называется градиентом скорости.

Таким образом, динамическая вязкость является силой трения, приходящейся на единицу площади соприкосновения слоев жидкости при градиенте скорости, равном единице.

Размерность μ — Па • с.

Гипотеза И. Ньютона, представленная в формуле, экспериментально подтверждена и математически оформлена в дифференциальном виде

основоположником гидравлической теории смазки Н.П. Петровым и в настоящее время носит название закона внутреннего трения Ньютона.

В гидравлических расчетах часто удобнее пользоваться другой величиной, характеризующей вязкость жидкости, — ν:

Эта величина называется кинематической вязкостью. Размерность v — м²/с

Название «кинематическая вязкость» не несет особого физического смысла, так как название было предложено потому, что размерность v похожа на размерность скорости.

Вязкость жидкости зависит как от температуры, так и от давления. Кинематическая вязкость капельных жидкостей уменьшается с увеличением температуры, а вот вязкость газов, наоборот, возрастает с увеличением температуры. Кинематическая вязкость жидкостей при давлениях, встречающихся в большинстве случаев на практике, мало зависит от давления, а вязкость газов с возрастанием давления уменьшается.

Вязкость жидкости измеряют с помощью вискозиметров различных конструкций.

Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего тяготения Ньютона, называют ньютоновскими. Существуют жидкости, которые не подчиняются закономерности формулам, к ним относятся растворы полимеров, гидросмеси из цемента, глины, мела и др. Такие жидкости относятся к неньютоновским.

Следующий раздел: Гидростатическое давление

---

Все о дачном доме
        Водоснабжение
                Обучающий курс. Автоматическое водоснабжение своими руками. Для чайников.
                Неисправности скважинной автоматической системы водоснабжения.
                Водозаборные скважины
                        Ремонт скважины? Узнайте нужен ли он!
                        Где бурить скважину — снаружи или внутри?
                        В каких случаях очистка скважины не имеет смысла
                        Почему в скважинах застревают насосы и как это предотвратить
                Прокладка трубопровода от скважины до дома
                100% Защита насоса от сухого хода
        Отопление
                Обучающий курс. Водяной теплый пол своими руками. Для чайников.
                Теплый водяной пол под ламинат
        Обучающий Видеокурс: По ГИДРАВЛИЧЕСКИМ И ТЕПЛОВЫМ РАСЧЕТАМ
Водяное отопление
        Виды отопления
        Отопительные системы
        Отопительное оборудование, отопительные батареи
        Система теплых полов
                Личная статья теплых полов
                Принцип работы и схема работы теплого водяного пола
                Проектирование и монтаж теплого пола
                Водяной теплый пол своими руками
                Основные материалы для теплого водяного пола
                Технология монтажа водяного теплого пола
                Система теплых полов
                Шаг укладки и способы укладки теплого пола
                Типы водных теплых полов
        Все о теплоносителях
                Антифриз или вода?
                Виды теплоносителей (антифризов для отопления)
                Антифриз для отопления
                Как правильно разбавлять антифриз для системы отопления?
                Обнаружение и последствия протечек теплоносителей
        Как правильно выбрать отопительный котел
        Тепловой насос
                Особенности теплового насоса
                Тепловой насос принцип работы
        Запас мощности котла. Нужен ли он?
Про радиаторы отопления
        Способы подключения радиаторов. Свойства и параметры.
        Как рассчитать колличество секций радиатора?
        Рассчет тепловой мощности и количество радиаторов
        Виды радиаторов и их особенности
Автономное водоснабжение
        Схема автономного водоснабжения
        Устройство скважины Очистка скважины своими руками
Опыт сантехника
        Подключение стиральной машины
Полезные материалы
        Редуктор давления воды
        Гидроаккумулятор. Принцип работы, назначение и настройка.
        Автоматический клапан для выпуска воздуха
        Балансировочный клапан
        Перепускной клапан
        Трехходовой клапан
                Трехходовой клапан с сервоприводом ESBE
        Терморегулятор на радиатор
        Сервопривод коллекторный. Выбор и правила подключения.
        Виды водяных фильтров. Как подобрать водяной фильтр для воды.
                Обратный осмос
        Фильтр грязевик
        Обратный клапан
        Предохранительный клапан
        Смесительный узел. Принцип работы. Назначение и расчеты.
                Расчет смесительного узла CombiMix
        Гидрострелка. Принцип работы, назначение и расчеты.
        Бойлер косвенного нагрева накопительный. Принцип работы.
        Расчет пластинчатого теплообменника
                Рекомендации по подбору ПТО при проектировании объектов теплоснабжения
                О загрязнение теплообменников
        Водонагреватель косвенного нагрева воды
        Магнитный фильтр — защита от накипи
        Инфракрасные обогреватели
        Радиаторы. Свойства и виды отопительных приборов.
        Виды труб и их свойства
        Незаменимые инструменты сантехника
Интересные рассказы
        Страшная сказка о черном монтажнике
        Технологии очистки воды
        Как выбрать фильтр для очистки воды
        Поразмышляем о канализации
        Очистные сооружения сельского дома
Советы сантехнику
        Как оценить качество Вашей отопительной и водопроводной системы?
Профрекомендации
        Как подобрать насос для скважины
        Как правильно оборудовать скважину
        Водопровод на огород
        Как выбрать водонагреватель
        Пример установки оборудования для скважины
        Рекомендации по комплектации и монтажу погружных насосов
        Какой тип гидроаккумулятора водоснабжения выбрать?
        Круговорот воды в квартире
        фановая труба
        Удаление воздуха из системы отопления
Гидравлика и теплотехника
        Введение
        Что такое гидравлический расчет?
        Невязка гидравлического расчета
        Физические свойства жидкостей
        Гидростатическое давление
        Поговорим о сопротивлениях прохождении жидкости в трубах
        Режимы движения жидкости (ламинарный и турбулентный)
        Гидравлический расчет на потерю напора или как рассчитать потери давления в трубе
        Местные гидравлические сопротивления
        Профессиональный расчет диаметра трубы по формулам для водоснабжения
        Как подобрать насос по техническим параметрам
        Профессиональный расчет систем водяного отопления. Расчет теплопотерь водяного контура.
        Гидравлические потери в гофрированной трубе
        Теплотехника. Речь автора. Вступление
        Процессы теплообмена
        Тплопроводность материалов и потеря тепла через стену
        Как мы теряем тепло обычным воздухом?
        Законы теплового излучения. Лучистое тепло.
        Законы теплового излучения. Страница 2.
        Потеря тепла через окно
        Факторы теплопотерь дома
        Начни свое дело в сфере систем водоснабжения и отопления
        Вопрос по расчету гидравлики
Конструктор водяного отопления
        Диаметр трубопроводов, скорость течения и расход теплоносителя.
        Вычисляем диаметр трубы для отопления
        Расчет потерь тепла через радиатор
        Мощность радиатора отопления
        Расчет мощности радиаторов. Стандарты EN 442 и DIN 4704
        Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции
                Найти теплопотери через чердак и узнать температуру на чердаке
        Подбираем циркуляционный насос для отопления
        Перенос тепловой энергии по трубам
        Расчет гидравлического сопротивления в системе отопления
        Распределение расхода и тепла по трубам. Абсолютные схемы.
        Расчет сложной попутной системы отопления
                Расчет отопления. Популярный миф
                Расчет отопления одной ветки по длине и КМС
                Расчет отопления. Подбор насоса и диаметров
                Расчет отопления. Двухтрубная тупиковая
                Расчет отопления. Однотрубная последовательная
                Расчет отопления. Двухтрубная попутная
        Расчет естественной циркуляции. Гравитационный напор
        Расчет гидравлического удара
        Сколько выделяется тепла трубами?
        Собираем котельную от А до Я…
        Система отопления расчет
        Онлайн калькулятор Программа расчет Теплопотерь помещения
        Гидравлический расчет трубопроводов
                История и возможности программы — введение
                Как в программе сделать расчет одной ветки
                Расчет угла КМС отвода
                Расчет КМС систем отопления и водоснабжения
                Разветвление трубопровода – расчет
                Как в программе рассчитать однотрубную систему отопления
                Как в программе рассчитать двухтрубную систему отопления
                Как в программе рассчитать расход радиатора в системе отопления
                Перерасчет мощности радиаторов
                Как в программе рассчитать двухтрубную попутную систему отопления. Петля Тихельмана
                Расчет гидравлического разделителя (гидрострелка) в программе
                Расчет комбинированной цепи систем отопления и водоснабжения
                Расчет теплопотерь через ограждающие конструкции
                Гидравлические потери в гофрированной трубе
        Гидравлический расчет в трехмерном пространстве
                Интерфейс и управление в программе
                Три закона/фактора по подбору диаметров и насосов
                Расчет водоснабжения с самовсасывающим насосом
                Расчет диаметров от центрального водоснабжения
                Расчет водоснабжения частного дома
                Расчет гидрострелки и коллектора
                Расчет Гидрострелки со множеством соединений
                Расчет двух котлов в системе отопления
                Расчет однотрубной системы отопления
                Расчет двухтрубной системы отопления
                Расчет петли Тихельмана
                Расчет двухтрубной лучевой разводки
                Расчет двухтрубной вертикальной системы отопления
                Расчет однотрубной вертикальной системы отопления
                Расчет теплого водяного пола и смесительных узлов
                Рециркуляция горячего водоснабжения
                Балансировочная настройка радиаторов
                Расчет отопления с естественной циркуляцией
                Лучевая разводка системы отопления
                Петля Тихельмана – двухтрубная попутная
                Гидравлический расчет двух котлов с гидрострелкой
                Система отопления (не Стандарт) — Другая схема обвязки
                Гидравлический расчет многопатрубковых гидрострелок
                Радиаторная смешенная система отопления — попутная с тупиков
                Терморегуляция систем отопления
        Разветвление трубопровода – расчет
        Гидравлический расчет по разветвлению трубопровода
        Расчет насоса для водоснабжения
        Расчет контуров теплого водяного пола
        Гидравлический расчет отопления. Однотрубная система
        Гидравлический расчет отопления. Двухтрубная тупиковая
        Бюджетный вариант однотрубной системы отопления частного дома
        Расчет дроссельной шайбы
        Что такое КМС?
        Расчет гравитационной системы отопления
Конструктор технических проблем
        Удлинение трубы
Требования СНиП ГОСТы
        Требования к котельному помещению
Вопрос слесарю-сантехнику
Полезные ссылки сантехнику
—
Сантехник — ОТВЕЧАЕТ!!!
Жилищно коммунальные проблемы
Монтажные работы: Проекты, схемы, чертежи, фото, описание.
Если надоело читать, можно посмотреть полезный видео сборник по системам водоснабжения и отопления

Определение

Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.

Полезно знать и понимать!

• Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
• Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
• Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:

F_A = F_H – F_B

• Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:

F_A = P_возд – P_ж

• Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.

Закон Архимеда

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.

F_A = P_ж

Частные случаи определения архимедовой силы

Полное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: FA = ρжVтg Vт — объем погруженного в жидкость тела.
Неполное погружение
	Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения: FA = ρжVп.ч.g Vп.ч. — объем погруженной в жидкость части тела.

Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.

Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.

Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:

F_A = P_возд – P_ж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)

Воздухоплавание

Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:

F_A = ρ_воздV_шg

Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:

F_тяж = (M_шара + m_газа + m_корз + m_груза)g

F_сопр

Управление шаром:

•  чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
• чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
•  чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.

Пример №2. Аэростат объемом 1000 м³ заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м³, плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?

Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:

F_A = ρ_вV_тg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)

Архимедова сила и законы Ньютона

Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):

Частный случай

Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρ_л, плотность воды ρ_в.

Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):

→FA+→Fтяж=0

Так как эти силы направлены в противоположные стороны:

F_A = F_тяж

Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:

F_A = ρ_вV_лg

Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:

F_тяж = (m_л + m_гр)g

Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:

m_л = ρ_лSh

Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см³?

12 000 куб. см = 0,012 куб. м

Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:

F = F_тяж – F_A = mg – ρ_вV_тg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)

Условия плавания тел

На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:

Если тело плавает на поверхности:

Варианты условий задач на условия плавания тел

Сплошное тело объемом Vт плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρв.	Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Fтяж = 3ρвVтg/4
Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρл, а воды ρв.	Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Отсюда: ρлVлg = ρвVп.ч.g Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно: Vп.ч.Vл=ρлρв Найденное отношение остается умножить на 100%.
Полое тело плотностью ρт плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости Vп, если объем тела Vт, а плотность воды ρв.	Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Отсюда: ρвVп.ч.g = ρт(Vт – Vп)g Преобразовав выражение, получим: Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт

Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см³ плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.

40 г = 0,04 кг

250 см³ = 250∙10^–6 м³

Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:

F_A = F_тяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)

Алиса Никитина | Просмотров: 9k