Как найти ускорение в силе архимеда

С. Н. Манида

Установлена зависимость силы гидростатического давления (силы Архимеда) от плотности свободного тела, погруженного в жидкость.

1. Закон Архимеда для неподвижных тел

Любое тело, погруженное в жидкость, подвергается сжимающему и выталкивающему действию со стороны жидкости.

Представим такую ситуацию: ученый, владеющий современными приборами и мощным математическим аппаратом, решил вычислить силу, выталкивающую из жидкости погруженное в нее тело.

Он экспериментально установит, что на единицу поверхности тела, погруженного в жидкость с плотностью действует по нормали к поверхности сила гидростатического давления p, зависящая от глубины погружения h по определенному закону (gh) и не зависящая от ориентации поверхности.

Он сложит векторы сил давления, действующих на различные элементы поверхности тела и направленные по нормали к ним; для этого потребуется вычислить так называемый поверхностный интеграл от некоторой векторной функции по поверхности тела сложной формы. С помощью современного математического аппарата и мощных компьютеров этот интеграл может быть вычислен. Но каково же будет изумление этого ученого, когда окажется, что полученный результат численно равен весу жидкост и в объеме погруженной части тела! Этот результат был получен греческим ученым Архимедом 2200 лет назад, причем в общем виде — для тел любой формы!

Попробуем восстановить ход рассуждений Архимеда и вывести его закон.

На рис. 1, изображено тело, помещенное в жидкость. На это тело со стороны жидкости действует описанная выше сила гидростатического давления. Для нахождения этой силы вместо вычисления сложных интегралов проведем мысленный эксперимент: уберем тело и рассмотрим жидкость в объеме V, который занимала погруженная часть тела (рис. 2). На эту жидкость действует сила тяжести Vg и сила гидростатического давления F. Выделенный объем находится в равновесии, следовательно, сумма сил, действующих на жидкость в этом объеме, равна нулю: F+ Vg =0.

Отсюда следует выражение для силы гидростатического давления: F=—Vg.

Мы нашли силу, действующую на поверхность жидкости, заполняющей объем  V. Но поверхность тела, погруженного в жидкость, совпадает с поверхностью жидкости в нашем мысленном эксперименте, следовательно, найденное выражение и есть «выталкивающая’’ сила — сила Архимеда

F Арх = —Vg. (*)

Это равенство и носит название закон Архимеда.

2. Неприменимость закона Архимеда для случая свободных тел

Казалось бы, решение задач с использованием этого закона не должно вызывать затруднений. Однако неверные решения отдельных задач на закон Архимеда встречаются не только у школьников, но и в ряде задачников.

Дело в том, что при использовании этого (как и любого другого) закона надо всегда помнить, как и для каких ситуаций он выводился. Так, например, мы вычисляли силу гидростатического давления, действующую на поверхность неподвижного объема жидко сти, находящейся в равновесии, т. е. имеющей нулевые скорость и ускорение. Следовательно, и использовать выведенное выражение для силы Архимеда можно только в тех случаях, когда и скорость, и ускорение тела равны нулю.

Покажем, что применение этого закона в других ситуациях абсолютно неправомочно, так как приводит к неверным результатам.

Рассмотрим легкое тело, привязанное ниткой к дну сосуда, заполненного жидкостью (рис. 3). Тело погружено в жидкость и находится в равновесии. На него действуют вниз сила тяжести mg= Vg и сила натяжения нити T, а вверх — сила гидростатического давления

F=FАрх=- Vg, (*)

где — плотность тела, — плотность жидкости. Условие равновесия тела

—Vg +T+Vg =0. (1)

Пусть в некоторый момент нить обрывается (т. е. исчезает сила натяжения T), равенство (1) перестает выполняться, и тело начинает двигаться вве рх (всплывать) с некоторым ускорением a, которое можно найти из уравнения движения

F+ V g = V a. (2)

Предположив, что в этом случае можно использовать закон Архимеда, подставим — Vg в левую часть равенства (2) вместо F. Для ускорения тела получаем выражение

a = — g (—)/ (3)

Исследуем выражение (3). Ускорение тела направлено против ускорения свободного падения (что абсолютно верно), а его величина неограниченно возрастает при уменьшении плотности тела. Такой результат противоречит как здравому смыслу, так и наблюдениям.

Таким образом, закон Архимеда в форме (*) неприменим к телам, ускорение которых относительно жидкости отлично от нуля (даже при равной нулю скорости).

3. Сила гидростатического давления для случая свободных тел

Точный расчет гидростатического давления на поверхность ускоренно движущегося тела возможен только с применением аппарата математической физики, а ответ представим в аналитическом виде лишь для некоторых частных случаев. Уравнения, описывающие движение тела в жидкости, были впервые получены профессором Петербургского университета Леонардом Эйлером в середине XVIII века. Решение этой задачи для случая тела сферической формы, размеры которого много меньше размеро в сосуда, приведено в Приложении (для читателей, владеющих методами постановки и решения граничных задач математической физики). Полученное там выражение (**) для силы давления отличается от (*):

(4)

и, с учетом (2), ускорение тела имеет вид:

(5)

4. Выводы

Сравнивая выражения (4) и (*) видим, что они совпадают только при = . Зависимость силы гидростатического давления, действующей на свободное тело, от его плотности представлена на графике рис. 4 в сравнении со стандартным выражением для силы Архимеда Vg: 

Из графика на рис.4 видно, что для малых плотностей тела сила давления убывает до нуля, а при увеличении плотности эта сила стремится к величине 1,5Vg.

На следующем графике (рис. 5) приведена зависимость ускорения свободного тела в жидкости от его плотности [уравнение (5)]. Для сравнения приведен график ускорения, получающийся непосредственн о из закона Архимеда [уравнение (3)]

Из этого графика видно, что даже бесконечно легкий шарик всплывает с конечным ускорением, равным -2g, а тяжелые тела тонут с ускорением, меньшим, чем это следует из закона Архимеда.

Источник

Я пытаюсь разобраться ускорением тела, всплывающего в жидкости. Некоторое тело, известного объема $V$ и массы $M_t$ полностью погружено в воду плотностью $rho_w$ и зафиксировано в неподвижном состоянии. Плотность тела $rho_t$ меньше плотности жидкости. Как корректно вычислить ускорение тела в момент, когда его перестают удерживать на месте и оно начинает всплывать?
В этот момент на тело действуют сила плавучести (Архимеда) $F_a=grho_wV$ и сила тяжести $F_g=gM_t$, действующие разнонаправленно Так как тело в момент начала движения еще не имеет скорости, то силы сопротивления, действующие на тело, нулевые.
Суммарная сила, действующая на тело, равна
$$F=F_a-F_g= grho_wV-gM_t= grho_wV-grho_tV= g(rho_w-rho_t)V$$
Из второго закона Ньютона имеем ускорение тела
$$a=frac{F}{M_t}=frac{g(rho_w-rho_t)V}{rho_tV}=gfrac{(rho_w-rho_t)}{rho_t}$$
С учетом направления действия сил
$$a=-gfrac{(rho_w-rho_t)}{rho_t}$$
В случае, когда плотность тела существенно меньше плотности жидкости $rho_t<<rho_w$ его ускорение, рассчитанное по этой формуле много больше $g$ и неограниченно возрастает при стремлении $rho_t$ к нулю.
Ошибка в этих рассуждениях в том, что при всплытии под действием силы плавучести необходимо учитывать не только движение тела, но и движение воды, которую тело вытесняет. Вода стремится занять объем, освобожденный при перемещении тела и на это расходуется потенциальная энергия. Подробно об этом написано, например, в журнале «Квант» (

http://kvant.mccme.ru/1976/01/vsplyvayu … yj_puz.htm

).
Корректной формулой для вычисления ускорения будет
$$a=-gfrac{(rho_w-rho_t)}{(rho_w+rho_t)}$$
В этом случае при отсутствии жидкости $rho_w=0$ ускорение тела будет $a=g$, т.е. оно будет падать под действием силы тяжести, а в случае тела с нулевой массой $rho_t=0$ оно будет всплывать с ускорением $a=-g$. При равенстве плотностей тела и жидкости $rho_w=rho_t$ ускорение будет нулевым $a=0$.
Следовательно ускорение тела под действием силы плавучести всегда находится в пределах $avarepsilon[-g;+g]$ ?
Но есть контрпримеры, в которых ускорение всплывающего тела больше $g$. Тело сферической формы может всплывать с максимальным ускорением $a=2g$. (

http://izron.ru/articles/aktualnye-vopr … vnovesiya/

)
У меня некоторое недопонимание. Единственный источник энергии, приводящий всплывающее тело в движение – гравитация. Тогда как ускорение тела может превышать $g$ ?
И второй вопрос. Насколько корректно будет вычислять «присоединенную массу» воды следующим способом.
1) Находим ускорение тела по формуле .
2) Находим условную массу, которая получила бы такое же ускорение под действием силы плавучести $M_2=F_a/a$
3) «Присоединенная масса» равна разнице этой условной массы и массы тела $M_a_d_d=M_2-M_t$

Источник

Закон Архимеда

Чтобы вычислить суммарную силу давления жидкости на погруженное в нее тело, необходимо произвести сложение векторов, приложенных к различным точкам этого тела, то есть, с математической точки зрения, выполнить довольно сложное интегрирование по поверхности произвольной формы от некоторой векторной функции. Эта математическая задача может быть решена физически более простым способом. Впервые решение такой задачи смог провести греческий философ, мыслитель и физик Архимед около 2200 лет назад: он экспериментально установил простой факт – суммарная сила давления жидкости на поверхность любого тела, погруженного в эту жидкость, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Мысленно погрузим тело в жидкость (рис. 1), этот объем жидкости будет находиться в состоянии покоя, следовательно, сумма сил, на него действующих, равна нулю. Какие силы действуют на этот объем жидкости? На него действует сила тяжести, равная весу жидкости в этом объеме, и вверх действует сила давления со стороны окружающих слоев жидкости.

Рис. 1. Погружение тела в жидкость (Источник)

Это и есть та сила, которую мы сейчас ищем, сила гидростатического давления на эту произвольную поверхность (рис. 2).   

Рис. 2. Сила давления (Источник)

Так как сумма сил, действующих на этот объем, равна нулю, следовательно, сила гидростатического давления в точности равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Но если сила тяжести направлена вниз, то сила давления направлена в противоположную сторону, это мы выразим знаком минус перед вектором ускорения свободного падения и получим окончательный результат – сила, действующая на тело со стороны окружающей жидкости, направлена в сторону, противоположную силе тяжести и равна по величине весу жидкости в этом объеме. Этот закон применим для объема погруженной части тела, находящегося в состоянии покоя, имеющего нулевую скорость и, самое важное, нулевое ускорение.

Рассмотрим следующую систему:

Рис. 3. Иллюстрация к примеру (Источник)

Это сосуд с жидкостью (рис. 3), в который помещен легкий шарик, то есть его плотность меньше плотности жидкости, и привязан легкой ниточкой ко дну сосуда. Этот шарик находится в состоянии покоя, следовательно, сумма сил, на него действующих, равна нулю.   

Какие силы действуют на этот шарик: сила тяжести, равная массе этого шарика на ускорение свободного падения, эта сила направлена вниз ( ρт V ), сила натяжения нити, которая тоже направлена вниз (Т) и сила Архимеда (-ρж V ), «минус» обозначает, что сила Архимеда направлена вертикально вверх. Шарик покоится, его скорость и ускорения равны нулю, следовательно, мы можем использовать закон Архимеда:

ρт V     + Т —  ρж V     = 0               

Что же произойдет с этим телом, если мы перережем ниточку (рис. 4)? 

Рис. 4. Иллюстрация к примеру (Источник)

Очевидно, что из сил, действующих на это тело, исчезнет сила натяжения нити. На тело будет действовать сила тяжести( ρт V ), которая направлена вниз, сила давления окружающих слоев жидкости(Fд), которая будет направлена вверх. Под действием сил, действующих на тело, шарик будет двигаться вверх ускоренно, и это ускорение можно попытаться найти из второго закона Ньютона.

Если мы предположим, что сила, действующая на тело со стороны окружающей жидкости, то есть сила давления, по-прежнему равна силе Архимеда, то мы получим результат:

который является ошибочным. Подставив значение силы Архимеда, получим:

Но этот ответ является неправильным и бессмысленным, так как тело, имеющее нулевую скорость и начинающее двигаться с некоторым ускорением, движется не в вакууме, перед этим телом находится жидкость, за этим телом тоже находится жидкость. Если тело начинает движение в какую-то сторону, оно толкает слои жидкости, находящиеся перед этим телом, и тянет за собой слои жидкости, находящиеся за ним, то есть некоторая масса жидкости также начинает ускоренное движение.

Понятие гидродинамики

Следовательно, для расчета давления, действующего на тело, у которого ускорение отлично от нуля, необходимо рассматривать все слои окружающей жидкости, и наука, Занимающаяся этим, носит название гидродинамика.

Эта наука развивалась в середине XVIII века прежде всего трудами профессоров Санкт-Петербургского университета, Бернулли и Эйлера (рис. 5).  

Рис. 5. Ученые (Источник)

Леонардо Эйлер написал уравнения, которые явились основой гидродинамики. Решение этих уравнений составляет задачу целого направления современной математики – математической физики. Только с использованием формул математической физики можно вычислить силу гидростатического давления, действующую на движущееся тело, но только в некоторых определенных случаях.

Например, если мы рассмотрим тело сферической формы, погруженное в жидкость в сосуде, размеры которого много больше радиуса этого шарика, можно получить точный аналитический результат. Решение приводит к выражению для ускорения покоящегося тела, помещенного в очень большой сосуд: 

Это выражение отличается от предыдущего одним небольшим слагаемым в знаменателе, но теперь при устремлении плотности тела (ρт) к нулю мы в числителе получаем плотность жидкости ( ρж), а в знаменателе одну вторую плотности жидкости (1/2 ρж), таким образом получаем результат – бесконечно легкий шарик в очень большом объеме жидкости будет всплывать с ускорением, равным минус удвоенное ускорение свободного падения.

Если средняя плотность твердого тела меньше плотности жидкости, то в соответствии с законом Архимеда такое тело будет плавать на поверхности жидкости.

Отдельный вопрос – устойчивость этого плавания: если мы просто опустим твердое тело в жидкость, оно само будет поворачиваться до тех пор, пока не займет более устойчивое положение. При медленном увеличении средней плотности тела, добавляя балласт или позволяя жидкости заполнять внутренние объемы в этом теле, средняя плотность тела может сравняться с плотностью жидкости и такое тело полностью погрузится в жидкость и будет плавать в безразличном состоянии на любой глубине.

Однако в действительности это не так. Дело в том, что сжимаемость твердых конструкций обычно больше, чем сжимаемость жидкости. Жидкость этим и отличается от газовой среды, газ относительно легко сжимаем по сравнению с твердыми телами, а жидкость плохо сжимаема.

Если мы погрузим некое твердое тело в жидкость, оно, чуть опустившись глубже, испытает большую силу сжимающего давления, и его объем немного уменьшится, следовательно, его плотность немного увеличится, и оно утонет. Если такое безразлично плавающее тело немного всплывет вверх, сила сжимающего давления немного уменьшится, объем тела увеличится, средняя плотность уменьшится, и такое тело начнет всплывать. Таким образом, конструкции вроде подводных лодок могут находиться на определенной глубине только при наличии дополнительных внешних воздействий, удерживающих эту лодку на этой глубине, это рули управления глубиной и работающие двигатели.

Другое дело в газовой среде, газовая среда также давит на все тела, в ней находящиеся, и закон Архимеда точно так же работает для тел, находящихся в газовой среде. Мы обычно этого не ощущаем, поскольку плотность микроскопических твердых тел значительно больше плотности воздуха. Однако есть специальные конструкции, например дирижабли (рис. 6), средняя плотность которых равна плотности воздуха, они могут плавать на определенной высоте.

Дирижабль

Рис. 6. Дирижабль (Источник)

Если дирижабль опускается немного вниз, сила давления, конечно, увеличивается, но окружающий воздух при этом сжимается гораздо сильнее, чем сама конструкция дирижабля. Средняя плотность дирижабля оказывается меньше, чем плотность воздуха на низких высотах, такой дирижабль будет подниматься вверх. Дирижабль, случайно поднявшийся вверх, окажется в слоях с гораздо меньшей плотностью воздуха и будет опускаться вниз, таким образом, плавание дирижабля в воздухе является абсолютно устойчивым. Определение объема погруженной части тела также оказывается не всегда простой задачей.

Поверхностное натяжение, объем погруженной части тела

Рассмотрим такую ситуацию: тяжелый шарик (плотность его больше плотности жидкости), помещенный на поверхность этой жидкости, может не утонуть, причина этого – так называемое поверхностное натяжение (рис. 7).

 

Рис. 7. Поверхностное натяжение (Источник)

На поверхности будут действовать силы, удерживающие шарик в таком состоянии, этот погруженный на какую-то глубину шарик будет испытывать, кроме сил поверхностного натяжения, которые тянут его вверх, силу тяжести и, конечно, выталкивающую силу, которая равна весу жидкости в объеме погруженной части тела.

Как сосчитать выталкивающую силу в данном случае, что такое объем погруженной части тела?

Вспомним, как мы вычисляли силу гидростатического давления.

В нашей задаче жидкость давит на нижнюю половину шарика (рис. 8).

 

Рис. 8. Давление жидкости (Источник)

Значит, нам нужно вычислить силу гидростатического давления только на эту поверхность, как это сделать? Необходимо мысленно выделить в жидкости некий вертикальный цилиндр, нижняя часть которого совпадает по форме с поверхностью этого шарика (рис. 9).

Рис. 9. Цилиндрическая поверхность (Источник)

Эта поверхность будет находиться в состоянии покоя, следовательно, сила гидростатического давления, действующая на эту поверхность, будет равна весу жидкости в объеме этого цилиндра, его и следует называть объемом погруженной части тела.

Рассмотрим другой пример.

 

Рис. 10. Иллюстрация к примеру (Источник)

Сосуд с отверстием в дне (раковина или ванна со сливным отверстием), у этого отверстия есть некоторый радиус, возьмем легкий шарик (легкий, его плотность будет меньше плотности жидкости), радиус этого шарика будет больше радиуса этого отверстия (рис.10).

Положим на отверстие шарик, он не провалится, поскольку его радиус больше, и начнем наливать жидкость в этот сосуд. В какой-то момент сила гидростатического давления жидкости на этот шарик может оказаться больше, чем вес шарика. Тогда шарик всплывет, жидкость вытечет, шарик вновь опустится и закроет отверстие.

Такой процесс будет автоматически определять определенный уровень жидкости в этом сосуде. Но в некоторых случаях, если количество жидкости превысит размеры этого шарика, может оказаться, что шарик будет прижат жидкостью к этому отверстию и всплывать не будет.

Как же определить объем погруженной части тела?

Рассмотрим, каким же будет объем погруженной части шарика в том случае, когда жидкость налита до какого-то уровня (рис. 11).

Рис.11. Иллюстрация к примеру (Источник)

Жидкость давит только на боковую поверхность шарика, на нижнюю, соприкасающуюся с воздухом поверхность жидкость не давит. Мысленно выделяем некоторый объем жидкости (рис. 12), который будет находиться в состоянии покоя и вычисляем его силу тяжести, которая будет в точности совпадать с силой давления окружающей жидкости на эту боковую поверхность.

Рис. 12. Иллюстрация к примеру (Источник)

Такой объем жидкости заштрихован, вычисление его требует знаний сферической геометрии, и это вполне выполнимая задача. Эта заштрихованная часть и есть объем погруженной части шарика.

Если же шарик не всплыл, а жидкость налилась еще до более высокого уровня, то на верхнюю поверхность шарика столб жидкости будет давить вниз (рис. 13).

Рис. 13. Иллюстрация к примеру (Источник)

Следовательно, в данном случае к силе давления окружающих слоев жидкости добавится некое слагаемое, направленное не как в законе Архимеда, вверх, а вниз, что эффективно означает, что эту часть объема жидкости нужно считать отрицательным объемом погруженной части тела. Объем, заштрихованный черным, нужно считать со знаком «+», а объем, заштрихованный желтым, нужно считать со знаком «-». Вес воды в объеме погруженной части тела будет в данном случае силой гидростатического давления.

Заключение

Тема следующего урока: «Основные понятия гидродинамики: линия тока, трубка тока, условия неразрывности, несжимаемость жидкости, уравнение Бернулли».

Список литературы

  1. Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
  2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Мнемозина, 2014.
  3. Громов С.В., Родина Н.А. Физика 7 класс. – 2002. 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-портал «Class-fizika.narod.ru» (Источник)
  2. Интернет-портал «Tepka.ru» (Источник)
  3. Интернет-портал «Elementy.ru» (Источник)
  4. Интернет-портал «Krugosvet.ru» (Источник)

Домашнее задание

  1. Дать определение закону Архимеда.
  2. Везде ли применим закон Архимеда?
  3. Рассказать о применении закона Архимеда в технике.
Источник

Сила Архимеда

Вместе с преподавателем физики разбираемся, в чем измеряется и от чего зависит сила Архимеда. А в конце статьи вспомним известную легенду о том, как был открыт закон Архимеда, и узнаем, действует ли он в условиях невесомости

Сила Архимеда. Фото: pexels.com

Как объяснить, почему плавают огромные корабли из стали, которая тяжелее воды? Да еще и перевозят тонны грузов. Это происходит благодаря открытию, сделанному за два с лишним столетия до нашей эры изобретателем и ученым Архимедом.

История сохранила нам немного имен ученых-практиков, чьи изобретения изменили мир. Навсегда забыт гений, который придумал колесо. Но любой современный школьник назовет Архимеда, даже если знает о нем только легенду про мокрого голого философа, бежавшего по улице Сиракуз с криком: «Эврика!», то есть «Нашел!». А ведь ученый заслужил вечную благодарную память человечества благодаря многим изобретениям и открытиям:

  • Теория рычага и способы его расчета. На этой основе построены боевые машины для метания тяжелых камней и «коготь Архимеда» — машина для переворачивания римских трирем;
  • Шкив и многоступенчатый блок, полиспаст;
  • Червячная передача;
  • Архимедов винт и насосы, работающие на его принципе;
  • Одометр, машина для измерения пройденного пути;
  • «Архимедово число»: отношение длины окружности к ее диаметру

  • Фокусировка световых лучей при помощи зеркал. По легенде, так были сожжены римские корабли, осаждавшие Сиракузы. Недавно энтузиасты провели экспериментальную проверку и удалось поджечь деревянный баркас.

Однако самое знаменитое открытие — закон Архимеда, основа гидростатики. Удивительно, что он был почти забыт, пока корабли строили из дерева. И только когда они стали железными, а потом стальными, инженеры осознали важность силы Архимеда и стали применять ее формулу при расчетах водных и воздушных судов.

Определение закона Архимеда простыми словами

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует подъемная, она же выталкивающая сила (сила Архимеда), равная весу вытесненного объема жидкости или газа.

Вектор силы Архимеда направлен против направления действия силы тяжести. Следствия закона Архимеда:

  • В невесомости закон Архимеда не действует.
  • Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело утонет.
  • Если силы одинаковы по величине, тело «повисает» в окружающей среде.
  • Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывает, пока они не уравновесятся. В воде этот момент наступит на поверхности.

Принцип Архимеда

Принцип Архимеда. Фото: shutterstock.com

Формула силы Архимеда

Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее

Где: FA — сила Архимеда;
ρ — плотность жидкости или газа, в которое погружают тело;
g — ускорение свободного падения, которое зависит от того, на какой планете или спутнике мы находимся. Для поверхности Земли, например, ускорение примерно равно 9,8 м/с2;
V — объем погруженной в среду части тела.

Закон Паскаля

Объяснение закона простыми словами и его формула

подробнее

В чем измеряется сила Архимеда

Единица измерения силы Архимеда в системе СИ — ньютон (Н).

1Н = 1 кг·м/с2

Архимед и наше время

В перечне военных трофеев, взятых римлянами в Сиракузах, есть некий «Планетарий Архимеда» — механическая модель движения планет. Он не сохранился, но есть подозрение, что загадочное устройство, случайно обнаруженное в затонувшем корабле у острова Антикитера, тоже сделано золотыми руками Архимеда. Прямых доказательств этого факта нет, но уже выяснено, что время изготовления приблизительно соответствует годам жизни гениального инженера.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель по физике Домашней школы «ИнтернетУрок».

От чего зависит сила Архимеда?

Например, для определения выталкивающей силы, действующей на камень, лежащий на дне озера, нужно брать весь его объем. Если же определяем силу Архимеда, действующую на мяч, плавающий по этому озеру, то нужно брать лишь объем той части, которая находится под водой. Зависимость выталкивающей силы от ускорения свободного падения позволяет сделать интересный вывод о том, что в невесомости силы Архимеда нет.

Зная, что сила Архимеда зависит от плотности жидкости, можно объяснить следующее явление: куриное яйцо, помещенное в обычную воду, утонет и будет лежать на дне банки. Но стоит добавить в эту банку насыщенный раствор поваренной соли и тем самым изменить плотность воды — и яйцо начинает всплывать.

Как был открыт закон Архимеда?

Открытие закона Архимеда связано с интересной легендой. Древнегреческий царь Герон II приказал ювелирам изготовить золотую корону, что и было вскоре выполнено. Царь заподозрил, что ювелиры его обманули и сделали корону из электрона, сплава золота и серебра. Отличить подделку на глаз не удалось. Для проверки пригласили ученого из Сиракуз по имени Архимед. Достаточно было сравнить объем короны с объемом куска золота такой же массы.

Сложность состояла в определении объема короны, так как она была сложной формы, и вычислить объем по математическим формулам было невозможно. Долгие размышления не увенчались успехом, и Архимед решил сходить отдохнуть в баню. Именно там ученому пришла гениальная идея: погружаясь в воду, тело вытесняет ее в объеме, который равен объему погруженной части тела. «Эврика!» («Нашел!») — закричал Архимед и побежал к царю.

Сравнив объемы воды, вытесненной короной и куском золота такой же массы, он уличил ювелиров в нечестности и алчности. Так Архимедом был открыт закон, который позволяет нам объяснить, почему ходят по морям и океанам огромные корабли, изготовленные из железа, а маленькая металлическая гайка тонет.

Какой буквой обозначают силу Архимеда?

Как и большинство сил, сила Архимеда обозначается буквой F. Это первая буква английского слова force – сила. В индексе пишут букву А или В, которые позволяют отличить силу Архимеда FA или выталкивающую силу FВ от других сил в природе.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти сумму элементов главной диагонали матрицы
  • Как решить найдите площадь каждого участка
  • Как найти проституток в гомеле
  • Как на лице найти румяна
  • Как где найти поддержку