16 Определить
ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти протон, чтобы длина волны
де Бройля для него была равна 1 нм
Ответ: 0,821 мВ
17 Параллельный пучок моноэнергетических электронов
направлен нормально на узкую щель шириной а=1 мкм.
Определить скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии L=20 см от щели, ширина центрального дифракционного
максимума составляет ∆х=48 мкм.
Ответ: 6.1*10-6м/с
18 Электрон в одномерной прямоугольной «потенциальной
яме» шириной 300 пм с бесконечно высокими «стенками» находится в возбужденном
состоянии п=3. Определить: вероятность
Р обнаружения электрона в первой четверти ямы.
19 Протон с энергией Е=5 эВ движется в положительном
направлении оси ОХ, встречая на своем пути прямоугольный барьер высотой U=10 эВ
и шириной L=0,1hm. Определить во сколько раз
надо сузить барьер, чтобы вероятность прохождения его протонами была такой же,
как для электронов при вышеприведенных условиях.
20 Частица массой т=10-19кг,
двигаясь в положительном направлении оси ОХ со скоростью 20 м/с, встречает на своем пути
бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U=100 эВ. Определить вероятность
отражения электрона от этого барьера
21 Частица в одномерной
и потенциальной яме шириной I с бесконечными стенками находится в
возбужденном состоянии (п
= 3). Определить в каких точках ямы плотность вероятности обнаружить частицу
максимальна?
22 Красная граница
фотопроводимости собственного полупроводника λк
= 2 мкм. Найти: 1) температурный коэффициент
электросопротивления
α при Т=300К, 2) во сколько раз изменится
сопротивление полупроводника при нагреве от 300К до 400К
Страница 1 из 4
38. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 1010 м.
39. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.
40. Определите длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при T = 290 К.
41. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона.
42. Определите, какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля λ для него была равна 1 нм.
43. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу.
44. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистской частицы и ее кинетической энергией.
45. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистского электрона и ускоряющим потенциалом U.
46. Кинетическая энергия электрона равна 1 кэВ. Определите длину волны де Бройля.
47. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля.
48. Определите, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны.
49. Определите, при каком числовом значении кинетической энергии T длина волны де Бройля электрона равна его комптоновской длине волны.
50. Выведите связь между длиной круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля.
51. Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую.
52. В опыте Дэвиссона и Джермера, обнаруживших дифракционную картину при отражении пучка электронов от естественной дифракционной решетки — монокристалла никеля, оказалось, что в направлении, составляющем угол α = 55° с направлением падающих электронов, наблюдается максимум отражения четвертого порядка при кинетической энергии электронов T = 180 эВ. Определите расстояние между кристаллографическими плоскостями никеля.
53. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определите скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения ν = 30° .
54. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной a = 1 мкм. Определите скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δx = 48 мкм.
55. Параллельный пучок электронов, ускоренный разностью потенциалов U = 50 В. направлен нормально на две параллельные, лежащие в одной плоскости щели, расстояние d между которыми равно 10 мкм. Определите расстояние между центральным и первым максимумом дифракционной картины на экране, который расположен от щелей на расстоянии l = 0,6 м.
56. Исходя из общей формулы для фазовой скорости ( Vфаз = w/k ), определите фазовую скорость волны де Бройля свободно движущейся с постоянной скоростью v частицы в нерелятивистском и релятивистском случаях.
Условие
Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны Х = 0,01 нм? Во сколько раз отличаются скорости фотона и протона? е = 1,6 10-19 Кл, m = 1,67 10-27 кг, h = 6,63 10-34 Дж с.
физика 10-11 класс
3452
Решение
Eф=Eк (по условию)
Vо=0 следовательно En=A отсюда Eф=A; hc / ?=eU
U=hc / ?e=6,63*((10)в – 34 степени)*3*((10)в 8 степени) / 0,01*((10)в-
9степени)*
1,6*((10)в-19степени)=1243*100в
U=124000 В
…mV*V / 2=eU Vn=(2eU/m)под корнем
Vф=c k=Vф /Vn=c((m / 2eU) под корнем);
K=61
Ответ: 124000 В; 61 раз
Написать комментарий
Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его продольные размеры стали в 2 раза меньше?
Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 19 сентября 2007 года.
Решение:
Продольные размеры тела:
C другой стороны,
Возведя в квадрат, после преобразования получим:
В результате работы электрического поля, протон приобретает кинетическую энергию:
где e — заряд протона (1.6×10−19 Кл, равен заряду электрона).
Для релятивистской частицы:
| Ek = E − Eo = mc2 − moc2 = c2( | mo | − mo). (2) |
| √(1 − v2/c2) |
После подстановки (1) в (2) и преобразований получим:
После расчетов имеем U = 933.75×106 В (правильный ответ).
Замечание 1. Если пренебречь релятивистской массой протона, то подставляя (1) в:
получим:
откуда
В этом случае U = 337.5×106 В (неправильный ответ).
Замечание 2. При расчете кинетической энергии как классической частицы:
| eU = | mv2 | = | mov2 | . |
| 2 | 2√(1 − v2/c2) |
Подставляя сюда (1), после преобразований получим:
В этом случае U = 700.3×106 В (неправильный ответ).
Решение: Протон движется в магнитном поле под действием силы Лоренца:
[ {{F}_{L}}=qcdot upsilon cdot Bcdot sin alpha (sin alpha =1), {{F}_{L}}=mcdot a, a=frac{{{upsilon }^{2}}}{R}, ]
найдем радиус окружности, по которой движется протон:
[ R=frac{mcdot upsilon }{qcdot B}. ]
Протон, ускоренный разностью потенциалов, а разность потенциалов равна:
[ U=frac{A}{q}, A=frac{mcdot {{upsilon }^{2}}}{2}, ]
Выразим скорость и найдем радиус:
[ upsilon =sqrt{frac{2cdot qcdot U}{m}}, R=frac{sqrt{2cdot qcdot Ucdot m}}{qcdot B}, ]
R = 0,2 м.
[ sin alpha =frac{d}{R}, sin alpha =frac{1}{2}, alpha =frac{pi }{6}. ]
Ответ: 300.