Как найти величину активного сопротивления

Содержание

• 1 Что такое сопротивление
• 2 Виды сопротивления
• 3 Активное сопротивление
• 4 Реактивное сопротивление
• 5 Индуктивное сопротивление
• 6 Емкостное сопротивление
• 7 Полное сопротивление
• 8 Заключение
• 9 Видео по теме

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Виды сопротивления

В электротехнике рассматривается активное электрическое сопротивление, а также две разновидности реактивного: индуктивное и ёмкостное.

Какое сопротивление называется реактивным, какое активным

Активное электросопротивление — это важный параметр электрической сети, который обуславливает превращение электрической энергии, поступающей в участок электроцепи или в отдельный элетроэлемент в любой другой тип энергии: химическую, механическую, тепловую, электромагнитную. Процесс превращения при этом считаю необратимым.

Типы рассматриваемой величины и формулы ее расчета

Реактивное сопротивление по-другому называется реактансом и представляет собой сопротивляемость элементов электроцепи, которые вызывается измерением силы электротока или напряжения из-за имеющейся емкости или индуктивности этого элемента. При реактансе происходит обменный процесс между отдельным компонентом сети и источником энергии. Часто это понятие относят к простому электрическому сопротивлению, однако оно отличается некоторыми моментами.

Течение переменного электротока не зависит от типа сопротивляемости элементов и всей сети

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Индуктивная величина и ее формулы

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

Комплексная сопротивляемость отдельного элетроэлемента сети R

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Активная сопротивляемость в цепи переменного синусоидального тока

Области проявления

Реактанс электросопротивления проявляется в емкости и индукции. Первое обуславливается наличием емкости проводниках и обмотках или включением в электрическую цепь переменного тока различных конденсаторов. Чем выше емкость потребителя и угловой частоты сигнала электротока, тем меньше емкостная характеристика.

Вам это будет интересно  Особенности активно-емкостной нагрузки

Сопротивляемость, которую оказывает проводник переменному току и электродвижущей силе самоиндукции, называется индуктивным. Оно зависит от индуктивности потребителя. Чем выше его индуктивность и выше частота переменного электротока, тем выше индуктивное электросопротивление. Выражается оно формулой: xl = ωL, где xl — это электросопротивление индукции, L — индуктивность, а ω — угловая частота тока.

Емкостный реактанс электросопротивление проявляется, например, в конденсаторе, который накапливает электроэнергию в виде электромагнитного поля между своими обкладками. Индуктивное электросопротивление можно наблюдать в дросселе, который накапливает энергию в виде магнитного поля внутри своей обмотки.

Активностным же электросопротивлением может обладать любой резистор, линии электропередач, обмотки трансформатора или электрического двигателя.

Индукция ЭДС может наблюдаться в дросселе

Таким образом, активный резист и реактанс во многом отличаются друг от друга не только разницей по названию, но и по физическим свойствам. Первый вид превращает электроэнергию в другой вид и отдает ее в окружающую среду. Второй же — возвращает ее обратно в электросеть.

Переменный ток

Для того чтобы понять, что такое активное сопротивление, необходимо разобраться в самом явлении переменного тока. Переменным является такой тип тока, который непрерывно изменяет направление своего протекания. Во время протекания потенциалы переменного тока постоянно изменяются. Это происходит благодаря работе генератора, а точнее за счет взаимодействия магнитного поля с медной обмоткой. Движение хорошо прослеживается при помощи осциллографа. Своей формой оно напоминает синусоиду.

Роль переменного тока сложно переоценить. Главное его достоинство заключается в простоте передачи от источника к потребителю, возможность занижать или увеличивать напряжение при помощи трансформаторов. Также, переменные электрические токи можно доставлять потребителю с гораздо меньшими затратами.

Активное сопротивление

Переменный ток доставляется потребителю с целью его преобразования в иные виды энергии, например, тепло и свет. В бытовых сетях преобладает использование однофазного переменного тока. При подключении потребителя создается активное сопротивление.

Простые цепи переменного тока с активным сопротивлением включает в себя генератор тока и идеальный резистор. При этом должны соблюдаться необходимые условия для идеальной цепи:

1. Активное сопротивление не должно равняться нулю, обязательное условие.
2. Емкость и индуктивность цепи должны быть равны нулю.

Также, для идеального активного сопротивления должны соблюдаться следующие условия:

1. Соблюдаются закон Ома для мгновенных, среднеквадратичных и амплитудных параметров цепи.
2. Значение полностью независимо от амплитудных колебаний.
3. Между током и напряжением отсутствует сдвиг фаз.
4. Элемент, находящийся под напряжением, выделяет долю тепловой энергии, то есть нагревается.

Все эти условия позволяют электрическим приборам работать в пределах точно установленных параметров с максимальным КПД. Любое изменение может быть причиной отсутствия надежного контактного соединения или неисправностью самого потребителя.

Для того чтобы рассчитать величину активного сопротивления в цепи, необходимо знать величину напряжения и силы тока. Для расчета используется формула: R=U/I. Формула состоит из следующих значений:

1. «R» — сопротивление, Ом;
2. «U» — величина напряжения, вольт;
3. «I» — величина силы тока, ампер.

Далее можно сделать простой расчет. В качестве потребителя выступает электрическая печь, включенная в цепь однофазного переменного тока:

1. Напряжение цепи 240 вольт.
2. При замере силы тока получено значение 4 ампера.
3. R= 240/4=60 Ом.

Расчетная величина активного сопротивления — это не окончательное значение. На нее влияет прежде всего сечение проводов включенных в цепь, схема взаимодействия между цепями емкостных и полупроводниковых элементов.

Активное значение цепи также вызывает безвозвратную потерю первоначальной электрической энергии, а так же приводит к снижению мощности.

Зависимость

Величина активного сопротивления во многом зависит от диаметра проводников. При подаче высокочастотных токов, сопротивление проводника может быть снижено, только если его поверхностный слой намного тоньше основного. Для того чтобы добиться идеального сечения, этот слой должен состоять из материала с очень высокой проводимостью, например, золота или серебра. Данный эффект возникает по причине взаимодействия напряжения и магнитного поля, образованного им. Поле сильно влияет на ток, протекающий по проводнику и выталкивает его на поверхностный слой. Таким образом ближе к поверхности проводника проводимость снижается и становится критично малой в его верхнем слое.

Так же присутствуют следующие эффекты: потери утечки и диэлектрические потери. Оба эффекта связаны с наличием конденсатора в цепи. Диэлектрические потери возникают за счет увеличения температуры диэлектрика внутри конденсатора. Потеря утечки возникает в следствии доли пробоя изолятор конденсатора.

Гистерезис. Это тоже тип потери энергии переменного тока. Такая потеря возникает при формировании магнитного поля вокруг предметов из металла. Электромагнитное воздействие приводит к нагреванию металла, а значит преобразованию энергии.

Последним фактором утечки является радиоизлучение. Радиоволны появляются по причине сильного магнитного поля и его взаимодействия с металлами цепи. Для подавления, особенно в радиоаппаратуре, используются экраны, которые впитывают часть поля и отталкивают остальную долю.

 Мгновенная мощность в цепи переменного тока с активным сопротивлением.

При переменных величинах напряжения и тока скорость преобразования электрической энергии в приемнике, т. е. его мощность, тоже изменяется. Мгновенная мощность равна произведению мгновенных величин напряжения и тока: p  = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt

Из тригонометрии найдём 

Более наглядное представление о характере изменения мощности в цепи дает график в прямоугольной системе координат, который строится после умножения ординат кривых напряжения и тока, соответствующих ряду значений их общего аргумента — времени t. Зависимость мощности от времени — периодическая кривая (рис. 13.2). Если ось времени t поднять по чертежу на величину р = Pm√2 = UmIm√2,то относительно новой оси t’ график мощности является синусоидой с двойной частотой и начальной фазой 90°:

Таким образом, в первоначальной системе координат мгновенная, мощность равна сумме постоянной величины Р= UmIm√2 и перемен- ной р’:

р = Р + р’

Анализируя график мгновенной мощности, нетрудно заметить, что мощность в течение периода остается положительной, хотя ток и напряжение меняют свой знак. Это получается благодаря совпадению по фазе напряжения и тока.

Постоянство знака мощности говорит о том, что направление потока электрической энергии остается в течение периода неизменным, в данном случае от сети (от источника энергии) в приемник с сопротивлением R, где электрическая энергия необратимо преобразуется в другой вид энергии. В этом случае электрическая энергия называется активной.

Если R — сопротивление проводника, то в соответствии с законом Ленца — Джоуля электрическая энергия в нем преобразуется в тепло.

Активная мощность для цепи переменного тока с активным сопротивлением

Скорость преобразования электрической энергии в другой вид энергии за конечный промежуток времени, значительно больший периода изменения тока, характеризуется средней мощностью. Она равна средней мощности за период, которую называют активной.

Активная мощность — среднее арифметическое мгновенной мощности за период.

Для рассматриваемой цепи активную мощность Р нетрудно определить из графика рис. 13.2. Средняя величина мощности равна высоте прямоугольника с основанием Т, равновеликого площади, ограниченной кривой р(t) и осью абсцисс (на рисунке заштриховано).

Равенство площадей РТ = Sp выполняется, если высоту прямоугольника взять равной половине наибольшей мгновенной мощности Pm.

В этом случае часть площади Sp , находящаяся выше прямоугольника, точно укладывается в оставшуюся незаштрихованной его часть:

P = UI

Активная мощность для данной цепи равна произведению действующих величин тока и напряжения:

P = UI = I2R

С математической точки зрения активная мощность является постоянной составляющей в уравнении мгновенной мощности p(t) [см. выражение (13.2)].

Среднюю мощность за период можно найти интегрированием уравнения (13.2) в пределах периода:

Сопротивление R, определяемое из формулы (13.3) отношением активной мощности цепи к квадрату действующего тока, называется активным электрическим сопротивлением.

В чем измеряется реактивное сопротивление

Само по себе, явление реактанса характерно только для цепей с электрическим током переменного типа. Обозначается оно латинской буквой «X» и измеряется в Омах. В отличие от активностного варианта, реактанс может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Знак «+» или «-» соответствует знаку, по которому сдвигается фаза электротока и напряжения. Знак положительный, когда ток отстает от напряжения и отрицателен, когда кот опережает напряжение.

Важно! Абсолютно чистое реактивное электросопротивление имеет сдвиг фазы на ± 180/2. То есть, фаза «двигается» на π/2.

Как правильно измерять сопротивление

При работе с радиоаппаратурой иногда требуется измерять не только активностное, но и реактивное электросопротивление (индуктивность и емкость). Для измерений применяют косвенный метод использования мультиметра, а более точные значения получают при мостовом методе.

Косвенный метод наиболее прост в своей реализации, так как не требует дополнительных схем включения. Одна требуется наличие трех отдельных приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Если измерить напряжение и силу электротока в цепи, то можно получить полное электросопротивление: Z=U*I После измерения активностной мощности P, можно получить величину активного сопротивления отдельного элемента: R= P/I².

Катушка

Катушка индуктивности представляет собой металлический или ферритный сердечник, на который намотано несколько витков медного провода. Элемент обладает следующими свойствами:

1. За счет индуктивности ограничивается скорость изменения токов.
2. С увеличением частоты тока катушка способна увеличить свое сопротивление (скин-эффект).
3. Создает магнитное поле.
4. Увеличивает и накапливает напряжение.
5. Создает сдвиг фаз переменного тока.
6. Пропорционально скорости движения тока создает ЭДС самоиндукции.

Все эти свойства находят применение при разработке радиоприемных устройств, генераторов частоты, тестеров, магнитометров и других видов сложного оборудования.

Конструкция и разновидности

Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от области их использования. Особенности, внесенные для получения индивидуальных параметров, влияют на тип детали.

1. Соленоид. Компонент с увеличенной общей длиной обмоточного провода. Обмотка больше диаметра детали.
2. Тороидальная. В такой катушке соленоид выполнен в форме «тора».
3. Многослойный тип, имеет несколько рядов обмотки.
4. Секционированная. Обмотка имеет несколько разделенных секций, иногда из провода разного сечения. Наиболее известной катушкой этого типа является трансформатор или дроссель.
5. Универсальная, может совмещать сразу несколько вариантов обмотки.

Независимо от конструкции, все катушки работают по одному и тому же принципу.

Замер сопротивления и формула расчета

Замерить активное сопротивление катушки индуктивности можно только в обесточенном виде. Делается это при помощи мультиметра.

1. Мультиметр надо перевести в режим омметра.
2. Красный измерительный щуп соединить с первым выходом катушки.
3. Черный измерительный щуп соединить со вторым выходом.
4. Прибор покажет только активное сопротивление обмотки.

При помощи тестера можно определить только целостность витков. Если элемент включен в цепь под напряжением, то величину сопротивления находят за счет простого вычисления по формуле: Z=U/I.

Для расчета по этой формуле, при помощи тестера определяют сначала величину тока (I) и напряжения (U). Активное сопротивление измеряется в Омах.

Зная формулу расчета активного и индуктивного сопротивления, полное сопротивление элемента может быть найдено с помощью формулы:

Z= 2×(R×R+XL×XL)

В этом выражении R является активным сопротивлением, а XL — индуктивным.

Активное сопротивление катушки

Активное сопротивление обуславливается омической характеристикой проводов обмотки. При работе на низких частотах, омическое сопротивление не зависит от частоты. В мощных устройствах необходимо учитывать эффект близости, который заключается в том, что токи и образуемое ими магнитное поле вызывают вытеснение тока в проводах соседних витков. В результате, снижается эффективное используемое сечение провода и растет его омическое сопротивление.

Обратите внимание! На высоких частотах проявляется скин-эффект, который заключается в том, что ток вытесняется в поверхностные слои провода. В результате этого снижается используемое сечение кабеля. Для снижения скин-эффекта вместо одного проводника используют жгут из нескольких более тонких – литцендрат, либо поверхность провода покрывают слоем серебра, поскольку оно обладает наименьшим удельным сопротивлением.

Скин-эффект

В мощных электромагнитных системах (ускорители частиц) для снижения активного сопротивления, используется свойство сверхпроводимости – полное исчезновение сопротивления при охлаждении некоторых материалов ниже критической температуры.

Провод литцендрат

Во многих случаях применения катушек индуктивности следует учитывать влияние активного сопротивления обмоток. Данный параметр может отрицательно влиять не только путем снижения добротности, но и вызывать повышенный нагрев проводников обмоток в том случае, когда устройство работает с большими токами.

Определение активного сопротивления проводов

Активное сопротивлении проводов проще всего определять по справочным данным, составленным на основании ГОСТ 839-80 – «Провода неизолированные для воздушных линий электропередач» таблицы 1 – 4. Данные таблицы вы сможете найти непосредственно в самом ГОСТ, приведу лишь не которые.
Пользоваться всеми известными формулами по определению активного сопротивления — не рекомендуется [Л1. с.18],связано это с тем, что действительное сечение отличается от номинального сечения, провода выпускались в разное время, по разным ГОСТ и ТУ и величины удельной проводимости (ρ) и удельного сопротивления (γ) у них разные:

где:

• γ – значение удельной проводимости для медных и алюминиевых проводов при температуре 20 °С принимается: для медных проводов – 53 м/Ом*мм2; для алюминиевых проводов – 31,7 м/Ом*мм2;
• s – номинальное сечение провода(кабеля),мм2;
• l – длина линии, м;
• ρ – значение удельного сопротивления принимается: для медных проводов — 0,017-0,018 Ом*мм2/м; для алюминиевых проводов – 0,026 — 0,028 Ом*мм2/м, см. таблицу 1.14 [Л2. с.30].

Активные сопротивления стальных проводов математическому расчету не поддаются. Поэтому рекомендую для определения активного сопротивления использовать приложения П23 – П25 [Л1. с.80,81].

Формулы, зависимости и виды индуктивности

Электрическая индуктивность L – это величина, равная коэффициенту пропорциональности между током I, протекающим в замкнутом контуре, и создаваемым им магнитным потоком, иначе называемым потокосцеплением Y:

Y = LI.

Если к выводам катушки на некоторое время приложить напряжение, то в ней начнёт протекать ток I и формироваться магнитное поле. Чем меньше индуктивность L, тем быстрее протекает данный процесс. В итоге рассматриваемый двухполюсник накопит некоторое количество потенциальной энергии. При отключении питания он будет стремиться её вернуть. В результате на выводах катушки образуется ЭДС самоиндукции E, которая многократно превышает изначально приложенное напряжение. Подобная технология ранее использовалась в магнето систем зажигания ДВС, а сейчас широко встречается в повышающих DC-DC преобразователях.

Формула ЭДС самоиндукции, здесь t – это время, в течение которого ток I уменьшится до нуляПростой DC-DC повышающий преобразователь

Катушка (она же – дроссель) – это радиодеталь с ярко выраженной индуктивностью, ведь именно для этого её и создавали. Однако подобным свойством обладают в принципе все элементы. Например, конденсатор, резистор, кабель, просто кусок провода и даже тело человек также имеют некоторую индуктивность. В расчетах ВЧ схем это обязательно принимается во внимание.

Важно! Проводя измерение индуктивности специализированным прибором, стоит помнить, что нельзя держаться руками за оба его вывода. В противном случае показания могут измениться и будут неверными. Вызвано это включением в измеряемую цепь тела человека с его собственной индуктивностью.

Предыдущая

РазноеЧто такое фазное и линейное напряжение?

Следующая

РазноеБлуждающие токи и способы борьбы с ними

При прохождении тока в электрической цепи он подвергается противодействию ее отдельных частей, которое в электротехнике называется сопротивлением. Это приводит к потере части мощности. Чтобы правильно рассчитать параметры электрической цепи, нужно учитывать природу сопротивления и знать, в чем заключается действие различных его видов.

Что такое сопротивление

Ток, протекая через провода и различные радиодетали, тратит свою энергию. Это явление количественно выражается величиной сопротивления. В электротехнике его разделяют на активное и реактивное сопротивление. В первом случае при прохождении тока часть его энергии превращается в тепловой вид, а иногда и в другие (например, проявляется в химических реакциях). Величина активного сопротивления зависит от частоты переменного электротока и возрастает с ее увеличением.

Второй тип сопротивления имеет более сложную природу и возникает в момент включения или выключения потребителя электроэнергии в сеть переменного или постоянного тока. В цепи с реактивным сопротивлением энергия электрического тока частично превращается в другую форму, а затем переходит обратно, то есть, наблюдается периодический колебательный процесс. Полное сопротивление цепи включает в себя активный и реактивный типы, которые учитываются по особым правилам.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

Активное сопротивление

Можно представить себе электрическую цепь, в которой к клеммам батарейки через провод последовательно присоединены резистор и электрическая лампочка. Если замкнуть провода, лампочка загорится. Можно использовать вольтметр или мультиметр в соответствующем режиме работы, с помощью которых измеряется разность потенциалов между двумя точками цепи.

Измерив напряжение между клеммами и сравнив его с тем, которое имеется на проводах подсоединённых к лампочке, можно увидеть, что последнее меньше. Это связано с падением напряжения на впаянной в цепь радиодетали. Последняя оказывает противодействие электрическому току, затрудняя его прохождение.

Активным сопротивлением обладает каждая деталь, через которую проходит ток. У металлических проводов оно очень маленькое. Чтобы узнать величину сопротивления радиодетали, нужно изучить обозначение на ее корпусе. Если из рассматриваемой электроцепи убрать резистор, то сила тока, проходящего через лампочку, увеличится.

Формула для расчета активного сопротивления соответствует закону Ома:

R = U / I, где

• R — величина активного сопротивления между двумя точками в цепи;
• U — напряжение или разность потенциалов между ними;
• I — сила тока на рассматриваемом участке цепи.

Для расчета активного сопротивления проводника формула будет другая:

где K-коэффициент поверхностного эффекта, который равен 1,

• l — длина проводника,
• s — площадь поперечного сечения,
• p — “ро” удельное сопротивление.

Сопротивление принято измерять в Омах. Оно существенно зависит от формы и размеров объекта, через который протекает ток: сечения, длины, материала, а также от температуры. Действие активного сопротивления уменьшает энергию электрического тока, превращая её в другие формы (преимущественно в тепловую).

Конструкция и разновидности

Все типы катушек индуктивности имеют одинаковую конструкцию, независимо от области их использования. Особенности, внесенные для получения индивидуальных параметров, влияют на тип детали.

1. Соленоид. Компонент с увеличенной общей длиной обмоточного провода. Обмотка больше диаметра детали.
2. Тороидальная. В такой катушке соленоид выполнен в форме «тора».
3. Многослойный тип, имеет несколько рядов обмотки.
4. Секционированная. Обмотка имеет несколько разделенных секций, иногда из провода разного сечения. Наиболее известной катушкой этого типа является трансформатор или дроссель.
5. Универсальная, может совмещать сразу несколько вариантов обмотки.

Независимо от конструкции, все катушки работают по одному и тому же принципу.

Индуктивное сопротивление

При увеличении силы тока порождается магнитное поле, обладающее различными характеристиками. Наиболее важной из них является индуктивность. Магнитное поле, в свою очередь, воздействует на проводник, по которому протекает ток. Влияние является противоположным направлению изменения тока. То есть, если сила тока увеличилась, то магнитное поле будет уменьшать его, и наоборот, если снизилась, то поле усилит его. Когда ток не меняется, реактивное сопротивление катушки индуктивности будет равно нулю.

Индуктивное сопротивление зависит от частоты тока. Чем она выше, тем выше скорость изменения данного параметра. Это значит, что будет образовано более сильное магнитное поле. Возникающая при этом ЭДС препятствует изменению электрического тока.

Расчет реактивного индуктивного сопротивления осуществляется по такой формуле:

XL = L×w = L×2π×f, где буквами обозначаются:

• L — индуктивность магнитного поля, которое порождается изменением силы тока;
• W — круговая частота изменения, которая используется в описании синусоидального изменения силы тока;
• Π — число «пи»;
• f — частота тока в обычном смысле.

При синусоидальном изменении напряжения сила тока будет меняться, отставая от него по фазе. Поэтому реактивное сопротивление трансформатора существенно зависит от его индуктивности.

Расчет параметров катушки

Приходится при расчётах рассматривать разные варианты. Расчет индуктивности зависит от исходных данных и заданных конечных параметров.

Расчет L в зависимости от заданной конструкции

Если исходными параметрами являются: w, D каркаса и длина намотанного провода, то формула для расчёта имеет вид:

L = 0,01*D*w2/(l/D) + 0,46,

где:

• D – диаметр каркаса, см;
• w – число витков;
• l – длина намотки, см;
• L – индуктивность, мкГн.

Подставляя численные значения в формулу, получают значение L.

Расчет количества витков по индуктивности

Зная D каркаса и L, рассчитывают количество витков в катушке, формула имеет вид:

w = 32*√(L*D),

где:

• L – индуктивность, мкГн;
• D – диаметр каркаса, мм.

Если в качестве исходных параметров берутся длина навитого в ряд проводника и его диаметр, то количество витков находят, используя формулу:

w = l/d,

где:

• l – длина намотки, мм;
• d – диаметр провода, мм.

Измерения диаметра провода проводят линейкой или штангенциркулем.

Расчёт индуктивности прямого провода

Собираясь найти L круглого прямого проводника, обращаются к приближённой формуле:

L = (μ0/2π)*l*( μe*ln(l/r) + 1/4* μi,

где:

• μ0 – магнитная постоянная;
• μe – относительная магнитная проницаемость (ОМП) среды (для вакуума – 1);
• μi – ОМП проводника;
• l – длина провода;
• r – радиус провода.

Формула справедлива для длинного проводника.

Расчёт однослойной намотки

Однослойные дроссели без сердечника легко и быстро можно рассчитать при помощи онлайн-калькулятора, в окно которого можно забить все известные характеристики, и программа выдаст значение L.

Вычисления проводятся и вручную, с использованием математического выражения. Оно имеет вид:

L = D2*n2/45D + 100*l,

где:

• D – диаметр катушки, см;
• l – длина намотанного провода, см;
• n – количество витков.

Формула подходит для вычислений L дросселей без ферритовых сердечников.

Дроссель с сердечником

При наличии сердечника следует учесть его размеры и форму. В случае одинаковых катушках индуктивность больше у той, которая располагается на сердечнике.

Многослойная намотка

Особенности расчёта при подобном способе наматывания провода заключаются в том, что нужно учитывать его толщину. Формула для дросселя без сердечника имеет вид:

N²=(L*(3Dk+9l+10t))/0.008Dk²,

где:

• Dk – общий диаметр (диаметр каркаса и намотки);
• t – толщина слоя;
• l – длина накрученного провода.

Все значения подставляют в мм, величину L – в мкГн.

Емкостное сопротивление

Оно имеет иную природу, чем индуктивное. Это понятие удобно проиллюстрировать на примере электрической цепи, состоящей из источника питания, клеммы которого соединены с обкладками конденсатора. Сразу после подключения на них будет постепенно накапливаться заряд, создавая ток в цепи.

После достижения предельной величины, которая определяется ёмкостью детали, ток не будет проходить по цепи. Если после этого отключить провода от клемм, а затем последние соединить, то между ними начнётся перемещение зарядов до тех пор, пока разность потенциалов станет равной нулю.

Если к конденсатору подключить источник переменного тока, то будет происходить следующее. С увеличением разности потенциалов заряд на обкладках конденсатора будет расти. Когда напряжение перейдёт в фазу уменьшения, накопленный заряд начнёт стекать с них, образуя ток противоположного направления. Затем разность потенциалов станет отрицательной, но по абсолютной величине будет расти до максимального значения. При этом конденсатор начнет вновь заряжаться, но при этом знак поступающих зарядов будет не такой, который был раньше.

Когда напряжение начнёт увеличиваться (уменьшаясь по абсолютной величине), заряд с обкладок конденсатора будет стекать. Когда разность потенциалов у источника достигнет нуля и продолжит увеличиваться, начнётся новый цикл изменений.

На каждом этапе описанной ситуации ток с обкладок конденсатора будет иметь направление противоположное тому, которое порождается переменной разностью потенциалов источника питания.

Происходящее таким образом уменьшение силы тока представляет собой физический смысл ёмкостного сопротивления. Оно обозначается буквами ХС и рассчитывается по формуле:

XС = 1/(w×C) = 1/(2π×f×C), где

• C — ёмкость используемого конденсатора;
• w — круговая частота переменного тока;
• π — число «пи»;
• f — частота переменного тока.

В рассматриваемом случае изменения тока отстают от напряжения.

Устройство катушки

Более близким к идеализированному элементу — индуктивности — является реальный элемент электронной цепи — индуктивная катушка. В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электронного поля и преобразование электронной энергии в другие виды энергии, а именно в термическую. Количественно способность реального и идеализированного частей электронной цепи припасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, именуемым индуктивностью.

Таким макаром термин «индуктивность» применяется как заглавие идеализированного элемента электронной цепи, как заглавие параметра, количественно характеризующего характеристики этого элемента, и как заглавие основного параметра индуктивной катушки.

Связь меж напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электрической индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости конфигурации потокосцепления катушки ψ и направленная таким макаром, чтоб вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:

e = — dψ / dt

В системе единиц СИ магнитный поток и потокосцепление выражают в веберах (Вб).

Интересно почитать: инструкция как прозвонить транзистор.

Магнитный поток Ф, пронизывающий любой из витков катушки, в общем случае может содержать две составляющие: магнитный поток самоиндукции Фси и магнитный поток наружных полей Фвп: Ф — Фси + Фвп.

1-ая составляющая представляет собой магнитный поток, вызванный протекающим по катушке током, 2-ая — определяется магнитными полями, существование которых не связано с током катушки — магнитным полем Земли, магнитными полями других катушек и неизменных магнитов. Если 2-ая составляющая магнитного потока вызвана магнитным полем другой катушки, то ее именуют магнитным потоком взаимоиндукции.

Потокосцепление катушки ψ, так же как и магнитный поток Ф, может быть представлено в виде суммы 2-ух составляющих: потокосцепления самоиндукции ψси, и потокосцепления наружных полей ψвп

ψ= ψси + ψвп

Наведенная в индуктивной катушке ЭДС е, в свою очередь, может быть представлена в виде суммы ЭДС самоиндукции, которая вызвана конфигурацией магнитного потока самоиндукции, и ЭДС, вызванной конфигурацией магнитного потока наружных по отношению к катушке полей:

e = eси + eвп,

тут еси — ЭДС самоиндукции, евп — ЭДС наружных полей.

Если магнитные потоки наружных по отношению к индуктивной катушке полей равны нулю и катушку пронизывает только поток самоиндукции, то в катушке наводится только ЭДС самоиндукции.

Полное сопротивление

При использовании нескольких разновидностей важно знать, как они сочетаются между собой. Активное сопротивление присутствует в любых схемах. Оно способствует превращению части электрической энергии в нагрев. Реактивное сопротивление возникает лишь в цепи переменного тока. Чтобы определить его величину, необходимо из индуктивного вычесть ёмкостное. Эта характеристика показывает энергию, которая пульсирует в цепи, переходя из одной формы в другую.

Полное сопротивление представляет собой сумму активного и реактивного сопротивления в цепи переменного тока, но такое сложение необходимо выполнять особым образом. Для этого нужно начертить прямоугольный треугольник, катеты в котором должны иметь длину, равную величине активного и реактивного сопротивлений соответственно.

Длина гипотенузы будет численно выражать полное сопротивление электрической цепи. Для его определения используется правило, говорящее о том, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это правило называют теоремой Пифагора. Следовательно, формула, с помощью которой можно найти полное сопротивление, выглядит так:

Z = √(R^2+〖(XL-XC)〗^2 ), где

• Z — полное сопротивление;
• R — величина активной составляющей;
• XL и XC — значение индуктивного и емкостного параметра соответственно.

Следовательно, при расчёте полного сопротивления или импеданса нужно учитывать, что такое ёмкость и индуктивность и как они могут проявляться в электрических схемах. Эти величины называются еще паразитными, так как они могут отрицательно влиять на работу электроприбора. Их возникновение относят к непредсказуемым факторам. При этом емкостным или индуктивным сопротивлением, имеющим небольшое значение, при выполнении расчетов можно пренебречь.

Применениекатушек индуктивности

Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и/илирезисторами ) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепейобратной связи ,колебательных контуров и т. п..

Катушки индуктивности используются в импульсных стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и преобразующий уровни напряжения.

Две и более индуктивно связанные катушки образуют трансформатор .

Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа , иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-засамоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме, например, выпрямив и сгладив.

Катушки используются также в качестве электромагнитов .

Катушки применяются в качестве источника энергии для возбуждения индуктивно-связанной плазмы .

Для радиосвязи — излучение и приём электромагнитных волн (магнитная антенна, кольцевая антенна).

• Рамочная антенна
• Индукционная петля

Для разогрева электропроводящих материалов в индукционных печах .

Как датчик перемещения: изменение индуктивности катушки может изменяться в широких пределах перемещением (вытаскиванием) сердечника.

Катушка индуктивности используется в индукционных датчиках магнитного поля. Индукционные магнитометры были разработаны и широко использовались во временаВторой мировой войны .

Какие отличия

Отличия этих типов электросопротивления в том, что «внутри» активностного типа энергия не накапливается, так как она попадает в активностый элемент и отдается окружающей среде в виде другого ее типа. Это может быть тепло или механическое поднятие груза, свечение, химическая реакция, задание чему-либо скорости.

Важно! Преданная электроэлементу с активностным электросопротивлением энергия преображается и конвертируется, но не возвращается в сеть.

Сопротивляемость же реактивная, наоборот, копит энергию внутри себя за ¼ всего периода синусоидального электротока, а за следующую четверть возвращает ее обратно в сеть. То есть, в окружающую среду полученная энергия не передается.

В активностном типе фазы электрических токов и напряжения совпадают, следовательно, выделяется некоторое количество электроэнергии. В реактивном виде фазы электротока и напряжения расходятся, поэтому энергия передается обратно. Это во многом объясняет то, что активностные электроэлементы нагреваются, а реактивные — нет.

Похожие темы:

[ads-pc-1]
Ток и напряжение.

При включении в цепь переменного тока активного сопротивления R (рис. 175, а) напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = Uтsin ?t, то ток i также изменяется синусоидально:

i = Iтsin ?t

При этом

Iт= Uт/ R

Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис.

175,б). Следовательно,при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 175, в).

Если обе части равенства Iт= Uт/ Rразделить на ?2, то получим выражение закона Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:

I = U / R

Следовательно, для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, этот закон имеет такую же математическую форму, как и для цепи постоянного тока.

Электрическая мощность.Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см.

рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах ?t.

Изменение мощности происходит с двойной частотой ?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения.

Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при ?t = 90° и ?t = 270°

Pmax= UтIт= 2UI

Рис. 175. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления (а), кривые тока i, напряжения и, мощности р (б) и векторная диаграмма (в)

Практически об энергии W, создаваемой электрическим током, судят не по максимальной мощности, а по средней мощности Рср= Р, так как эта энергия может быть выражена как произведение среднего значения мощности Р на время протекания тока:

W = Pt.

Кривая мгновенной мощности симметрична относительно линии АБ, которая соответствует среднему значению мощности Р. Поэтому

P = Pmax/ 2 = UI

Используя формулу (67) закона Ома, активную мощность можно выразить также в виде P = I2R или P=U2/R.

В электротехнике среднюю мощность, потребляемую активным сопротивлением, обычно называют активной мощностью, или просто мощностью, и обозначают буквой Р.

Поверхностный эффект. Следует отметить, что активное сопротивление проводников в цепи переменного тока всегда больше их сопротивления в цепи постоянного тока.

Переменный ток i не протекает равномерно по всему поперечному сечению проводника, как постоянный ток i, а вытесняется на его поверхность (рис. 176, а). Поэтому полезное сечение проводника как бы уменьшается и сопротивление его при переменном токе возрастает.

Это явление носит название поверхностного эффекта. Неравномерное распределение переменного тока по поперечному сечению проводника объясняется действием э. д.

с. самоиндукции, индуцированной в проводнике магнитным полем, которое создается проходящим по проводнику током I. Это магнитное поле действует не только в пространстве, окружающем проводник (внешний поток Ф2), но и внутри самого проводника (внутренний поток Ф2) (рис.

176,б). Поэтому слои проводника, расположенные ближе к его центру, будут охватываться большим магнитным потоком, чем слои, расположенные ближе к его поверхности, и э. д.

с. самоиндукции, индуцированная во внутренних слоях, будет большей, чем во внешних. Поскольку э.

д. с. самоиндукции препятствует изменению

Рис. 176. Схема протекания постоянного I и переменного i токов по проводнику (а) и возникновение поверхностного эффекта (б)

Рис. 177. Схема термообработки деталей токами высокой частоты: 1 — высокочастотный индуктор; 2 — закаливаемая деталь; 3 — разогретый слой

тока, последний будет стремиться пройти там, где э. д.

с. самоиндукции имеет наименьшее значение, т. е.

пройдет преимущественно по поверхностным слоям проводника. В результате этого плотность тока У в поверхностных слоях будет больше, чем во внутренних. Чем больше частота тока, тем больше э.

д. с. самоиндукции индуцируется во внутренних слоях проводника и тем в большей степени ток вытесняется на поверхность.

При частоте 50 Гц увеличение сопротивления медных и алюминиевых проводников при малом их диаметре практически ничтожно, и сопротивление таких проводников в цепях переменного и постоянного тока можно считать одинаковым. Но для медных и алюминиевых проводников диаметром свыше 10 мм, а для стальных проводников при еще меньших диаметрах необходимо при расчетах учитывать влияние поверхностного эффекта на их активное сопротивление.

При токах высокой частоты, принятых в радиотехнике, телевидении и различных высокочастотных установках, с целью лучшего использования металла проводников их обычно изготовляют полыми.

На свойстве переменного тока высокой частоты протекать, главным образом, по поверхности проводников основаны различные методы высокочастотной закалки и термообработки.

Например, при высокочастотной термообработке деталей вихревыми токами (рис. 177) эти токи индуцируются в основном в поверхностном слое металла. Они быстро разогревают поверхностные слои обрабатываемой детали, раньше, чем ее внутренняя часть успеет заметно нагреться за счет теплопроводности металла.

В электрической цепи переменного токасуществует два вида сопротивлений:активноеи реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.