Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 349363 
i
Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 13°. Ответ дайте в градусах.
Спрятать решение
Решение.
Введём обозначения, как показано на рисунке. Углы BEA и EAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и 
Поскольку AE — биссектриса угла A, 
Сумма смежных углов параллелограмма равна 
поэтому угол ABC равен 
Таким образом, острый угол параллелограмма равен 
Ответ: 26.
Аналоги к заданию № 348573: 348588 348637 348656 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
Решение:
Стороны параллелограмма ВС и AD параллельны, значит ∠ВМА = ∠МАD = 21° как накрест лежащие углы при параллельный прямых ВС и AD секущей АМ.
∠ВАМ = ∠MAD = 21°, т.к. АМ — биссектриса. Тогда ∠А = 21° + 21° = 42°. Это и будет острый угол параллелограмма.
Ответ: 42 (градусы в бланк не пишем).
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#478
Обозначим точку пересечения биссектриссы угла A со стороной BC буквой F:
Угол AFB равен углу DAF как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных отрезков AD и BC секущей прямой AF.
По условию задачи угол DAF равен углу BAF, потому что AF является бисектриссой угла BAD и делит его пополам, следовательно:
∠AFB = ∠DAF = ∠BAF =41°
∠BAD = ∠DAF + ∠BAF
∠BAD = 41° + 41°
∠BAD = 82°
Острым углом называется угол градусная мера угла которого меньше 90°, угол BAD, равный 82° является острым, следовательно, острый угол параллелограмма ABCD равен 82°
Ответ:острый угол параллелограмма равен 82°
Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
Биссектриса делит угол пополам:
Тогда весь ∠А равен:
∠А = 15° + 15° = 30°
Это и есть острый угол параллелограмма (угол меньше 90° – острый).
Ответ: 30.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 13
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ).
У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования.
Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.
Присоединиться к ExamMe
ОГЭ по Математике
Задание 1. Числа и вычисления (0/10)
Задание 2. Числовые неравенства, координатная прямая (0/10)
Задание 3. Числа, вычисления и алгебраические выражения (0/10)
Задание 4. Уравнения и неравенства (0/10)
Задание 5. Чтение графиков функций (0/10)
Задание 6. Арифметические и геометрические прогрессии (0/10)
Задание 7. Алгебраические выражения (0/10)
Задание 8. Уравнения, неравенства и их системы (0/10)
Задание 9. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы (0/10)
Задание 10. Окружность, круг и их элементы (0/10)
Задание 11. Площади фигур (0/10)
Задание 12. Фигуры на квадратной решётке (0/10)
Задание 13. Верные и неверные геометрические высказывания (0/10)
Задание 14. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)
Задание 15. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (0/10)
Задание 16. Простейшие текстовые задачи (0/10)
Задание 17. Практические задачи по геометрии (0/10)
Задание 18. Анализ диаграмм (0/10)
Задание 19. Статистика и вероятности (0/10)
Задание 20. Расчеты по формулам (0/10)
Задание 21. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы (0/10)
Задание 22. Текстовые задачи (0/10)
Задание 23. Функции и их свойства. Графики функций (0/10)
Задание 24. Геометрическая задача на вычисление (0/10)
Задание 25. Геометрическая задача на доказательство (0/10)
Задание 26. Геометрическая задача повышенной сложности (0/10)
Начать проверочный тест
Найдите величину острого угла…
Задание:
Найдите величину острого угла параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ образует со стороной $BC$ угол, равный $41^{circ}$. Ответ дайте в градусах.
Решение:
$angle DAC =angle ACB =41^{circ}$ как накрестлежащие
$angle BAC = angle DAC=41^{circ}$ так как $AC$ — биссектриса
Значит, $angle BAD=41^{circ} cdot 2=82^{circ}$ (угол острый, то есть искомый)
Ответ:
82
Задание добавил(а)
О задание:
Источник условия: Книга: ОГЭ 2017. Математика. 3 модуля. Типовые тестовые задания. Под ред. Ященко И.В.
Источник решения: авторское
Обсуждения
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.