Как найти величину средних валовых издержек

6.2.4. Средние и предельные издержки. Технологический оптимум краткосрочного периода

Мощным инструментом экономического анализа является изучение средних издержек, или издержек в расчете на единицу продукции.

Средние постоянные издержки

Средние постоянные издержки (AFC) характеризуются затратами постоянного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AFC определяются отношением постоянных издержек TFC и величиной выработки Q:

Между средними постоянными издержками AFC и средним продуктом по постоянному ресурсу имеется обратная зависимость:

где — цена единицы постоянного ресурса.

Действительно,

где K — количество постоянного ресурса.

Таким образом,

График AFC представляет собой гиперболу, асимптотически приближающуюся к осям абсцисс и ординат (
рис.
6.9). Действительно

При увеличении объема производства AFC снижаются. Это явление называют распределением накладных расходов. По понятным соображениям для фирмы оно служит мощным стимулом увеличения производства.

Средние переменные издержки (AVC) характеризуют затраты переменного ресурса, с которыми в среднем производится единица продукции. AVC определяются отношением переменных издержек TVC и величины выработки Q.

Между средними переменными издержками AVC и средним продуктом по переменному ресурсу также имеется обратная зависимость.

где — цена единицы переменного ресурса.

Действительно

где L — количество переменного ресурса.

Таким образом,

Динамика средних переменных издержек обусловлена изменением отдачи от переменного ресурса. Обратная взаимосвязь средних переменных издержек AVC и среднего продукта по переменному ресурсу позволяет утверждать следующее. Если растет, AVC должны падать; если снижается, AVC увеличиваются. Таким образом, в случае непосредственной смены возрастающей отдачи убывающей график функции AVC сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму , начинает возрастать.

Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то в этой зоне график AVC горизонтален (
рис.
6.10).

Средние общие (суммарные) издержки

Средние общие (суммарные) издержки (АТС) характеризуют затраты переменного и постоянного ресурсов, с которыми в среднем производится единица продукции. АТС определяется отношением валовых издержек ТС и величины выработки Q:

Так как ТС = TFC + TVC,

Величина средних общих издержек представляет большой интерес для предпринимателя. Ведь, сравнивая его с ценой единицы выпускаемой продукции, он может оценить свою прибыль от каждого выпущенного товара.

В динамике средних валовых издержек АТС проявляются особенности поведения как средних постоянных, так и средних переменных издержек. Это не случайно, ведь АТС = AFC + AVC. График АТС, подобно графику АVC, сначала убывает, а затем возрастает, т.е. кривая АТС имеет U-образную форму. Причем по мере роста выработки кривая АТС сближается с кривой AVC. Действительно, AFC падают с ростом объема производства, расстояние между АТС и AVC становится все меньше (
рис.
6.11). Заметим, что минимальное значение АТС приходится на точку с бо2льшим объемом производства, нежели для минимального значения AVC. Это обусловлено следующими обстоятельствами: вначале рост AVC компенсируется падением AFC, в результате АТС продолжают убывать. Однако при дальнейшем росте производства увеличение AVC уже перекрывает снижение AFC, поэтому АТС начинает возрастать.

Предельные издержки

Предельные издержки (МС) представляют собой изменение валовых издержек, связанное с производством дополнительной единицы продукции.

Различают дискретные предельные издержки и непрерывные предельные издержки. Дискретные предельные издержки определяют как разность между суммарными издержками при производстве n единиц продукта и суммарными издержками при производстве n — 1 единиц продукта. Непрерывные переменные издержки определяются как производная функции суммарных издержек.

Так как ТС = ТFC + TVC, а TFC = const, то

То есть предельные издержки можно определить и как производную функции переменных издержек.

Таким образом, предельные издержки характеризуют скорость роста суммарных (переменных) издержек при увеличении объема производства.

Между переменными издержками МС и предельным продуктом МР имеется обратная зависимость:

Для предпринимателя значение предельных издержек служит очень важным индикатором при выборе наиболее выгодного объема производства. Ведь они показывают величину затрат, которые фирма понесет, если увеличит выработку на единицу, или, наоборот, от которых будет избавлена, если откажется от выпуска этой единицы.

Поведение предельных издержек МС обусловлено изменением отдачи от переменного ресурса. На участке повышающейся отдачи и роста предельного продукта МС убывают, на участке убывающей отдачи и снижения МР предельные издержки растут. Таким образом, график функции МС сначала убывает, а затем, достигая минимума в точке, соответствующей максимуму МР, начинает возрастать.

Если для производства свойственна зона постоянной отдачи, то на графике МС в этой зоне (так же как и на графике МР) имеется более или менее выраженный горизонтальный участок (
рис.
6.12).

Связь средних и предельных издержек

Взаимное расположение графиков МС и AVC имеет такую закономерность: кривая МС пересекает кривую AVC в точке, соответствующей минимальному значению величины средних переменных издержек. Действительно, пока издержки производства дополнительной единицы продукции меньше средних переменных издержек предыдущей единицы, рост выпуска продукции будет снижать значения AVC. Если издержки дополнительной единицы выше средних переменных издержек производства предыдущей единицы, новые значения AVC будут увеличиваться. Таким образом, приближаясь к точке пересечения с МС, кривая АVC падает, а после ее прохождения — растет. Легко понять, что минимум AVC достигается в точке пересечения.

Подобные рассуждения, если их повторить применительно к средним общим издержкам, позволяют также утверждать, что кривая МС пересекает кривую АТС также в точке, соответствующей минимальному значению средних совокупных издержек (
рис.
6.13).

Точка технологического оптимума

Объем производства, соответствующий минимальным средним совокупным издержкам, называется точкой технологического оптимума. Он достигается, когда пропорция переменного и постоянного ресурса оптимальна с технической стороны.

Заметим, что это не обязательно оптимальный размер выпуска с точки зрения экономических интересов фирмы. Позже мы убедимся, что очень часто максимальная прибыль достигается при совсем других объемах. Но одно несомненно: экономика тем более эффективна, чем ближе реальный выпуск продукции фирмами к точкам их технологического оптимума.

Д

Валовые, средние и предельные издержки производства

ля анализа положения фирмы наряду
с валовыми, суммарными показателями
используются средние (в расчете на
единицу какого-либо параметра) и
предельные показатели. Предельные
показатели рассчитываются как отношение
изменения абсолютной величины одного
параметра к изменению абсолютной
величины другого параметра на очень
небольшую величину, обычно принимаемую
за единицу.

Рассмотрим
экономические (валовые — TC, Total
Cost)
издержки в краткосрочном периоде. В них
выделяют валовые постоянные и вало-

вые
переменные (рис. 7-4). Валовые
постоянные издержки
(TFC — Total Fixed Cost) – это затраты, величина
которых не меняется в зависимости от
изменения объемов производства. К ним
относят расходы на амортизацию машин,
оборудования, зданий, сооружений,
арендные платежи, охрану, страховые
взносы, оплату труда высшему управленческому
персоналу, на подготовку кадров и т.п.
Если даже производство «стоит»,
постоянные издержки должны быть оплачены.
Валовые
переменные издержки
(TVC 
Total Variable Cost) 
затраты, величина которых меняется в
зависимости от изменения объемов
производства. Это затраты на сырье и
материалы, электроэнергию, зарплату
производственным рабочим, топливо,
транспортные услуги и т.п.

Как
видно из рис. 7-4, кривая валовых постоянных
издержек (TFC) представляют собой прямую
параллельную горизонтальной оси,
посколькуTFCостаются
неизменными при любом объеме производства.
Валовые
переменные издержки (TVC) изображаются
в виде восходящей кривой, поскольку с
ростом объема производства фирме
приходится затрачивать больше средств
на оплату переменных ресурсов. Валовые
издержки (ТС) повторяют динамику валовых
переменных издержек, превышая их при
любом объеме производства на величину
валовых постоянных издержек.

Не
менее важное значение для фирмы имеет
анализ средних и предельных издержек.Средние
издержки —
это издержки в расчете на единицу
продукции. Средние валовые издержки
(ATC — Average Total Cost) можно подсчитать двумя
путями:

1)
ATC = TC/Q, где Q — количество произведенной
продукции,

2)
ATC
= AFC
+ AVC
= TFC/Q
+ TVC/Q,
где

AFC — Average Fixed Cost —
средние постоянные издержки,

AVC — Average Variable Cost —
средние переменные издержки.

Вид
кривых AVC и AТC (рис. 7-5) объясняется законом
убывающей отдачи. Поскольку с увеличением
объема выпуска (Q) AFC уменьшаются, то
кривые AТC и AVC сближаются (рис. 7-5).

Предельные
издержки (MC
— Marginal Cost) показывают абсолютное изменение
валовых издержек или валовых переменных
издержек при производстве дополнительной
единицы продукции и рассчитываются по
формулам:

Предельные
издержки в краткосрочном периоде с
увеличением объема производства сначала
снижаются, а затем возрастают, что также
объясняется действием закона убывающей
отдачи.

Кривая
МС пересекает кривые АТС и AVC в точках
их минимальных значений (рис. 7-5). Такое
соотношение между предельными и средними
величинами математически неизбежно.
Но подобной зависимости между MC и AFC не
существует, так как эти виды издержек
не связаны друг с другом. Предельные
издержки отражают лишь изменение в
издержках, обусловленное колебаниями
в объеме производства.

Таким
образом, в зависимости от выбранного
критерия используется несколько
классификаций издержек производства
(табл.7-2).

Наряду
с валовым доходом соответственно
выделяют средний доход (AR
– Average
Revenue)
и предельный доход (MR
– marginal
revenue).
Средний доход
равен цене,
если весь объем продукции продан по
одной и той же цене. Предельный
доход показывает
абсолютное увеличение валового дохода
при увеличении объема продаж на
дополнительную единицу продукции, и
рассчитывается по формуле

Например,
на рынке чистой конкуренции предельный
доход равен цене (MR=P),
поскольку прирост валового дохода
постоянно равен цене при увеличении
объема продаж на единицу.

Таблица 7-2

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #