Как найти величину угла через косинус - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Найти угол, зная косинус угла: примеры решения

Евгений Николаевич Беляев

Эксперт по предмету «Математика»

Задать вопрос автору статьи

Имея на руках значение косинуса угла, выяснить угол, которому он принадлежит, совсем не сложно.

Существует специальная тригонометрическая функция, которой можно воспользоваться для этого и называется она арккосинусом (записывается как $arccos$).

Замечание 1

Для того чтобы воспользоваться ей и узнать значение угла, можно применить специальную расширенную таблицу со значениями углов и соответствующих им тригонометрических функций. Эта таблица называется таблицей Брадиса.

Также наиболее часто встречающиеся значения углов и соответствующих им синусов-косинусов собраны в небольшую таблицу внизу:

Рисунок 1. Зная косинус или синус, найти угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Но есть и другой, более современный вариант нахождения угла по значению косинуса: достаточно включить режим Scientific (Научный) и найти кнопку переключения функций на калькуляторе.

В Windows 10 она обозначается стрелкой как показано на рисунке. При её нажатии кнопка $sin$ поменяется на $sin^{-1}$, а $cos$ на $cos^{-1}$. Теперь для того чтобы узнать значение угла по косинусу — просто набираете значение функции и жмёте кнопку $cos^{-1}$. Не забудьте выбрать нужную единицу измерения — градусы или радианы.

Рисунок 2. Как узнать угол, зная косинус угла. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Пример 1

Найдите, чему равен $arccos 0,456$.

Решение:

Воспользуемся калькулятором в Научном режиме, на рисунке представлен калькулятор Mac OC, кнопка переключения между $sin$ и $sin^{-1}$ обведена красным:

Рисунок 3. Как по косинусу угла найти угол. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

После нажатия кнопки мы получили значение $α = 27,129°$.

Пример 2

Определите, чему равен угол, если известен его косинус, и он равен $0,95$.

Решение:

Воспользуемся вновь калькулятором и получим, что $α = 18,19°$.

Находи статьи и создавай свой список литературы по ГОСТу

Поиск по теме

Дата последнего обновления статьи: 07.05.2023

Источник

Таблица косинусов, найти значения угла косинусов

Косинус угла представляет собой одну из тригонометрических функций. Является соотношением ближнего к углу прямоугольного треугольника катета к гипотенузе. Записывается следующим образом: cos (А) = АС/АВ, где АС – ближний катет угла (А), АВ – гипотенуза.

Зачем необходимо производить такие сложные на первый взгляд вычисления? Еще с древних времен известна аксиома: знаю угол – знаю его тригонометрическую функцию. Соответственно, если известен cos любого угла, в таблице Брадиса можно найти этот угол. И наоборот – зная угол, не сложно вычислить косинус. Отсюда можно найти следующие данные: длина катетов и гипотенузы.

Эти данные используются не только в голых математических вычислениях. Невозможно составить даже элементарный план местности, не зная тригонометрических функций. Посредством онлайн калькулятора можно облегчить задачу и получать требуемые данные за доли секунды.

Таблица косинусов от 0° — 360°

Cos(1°)	0.9998
Cos(2°)	0.9994
Cos(3°)	0.9986
Cos(4°)	0.9976
Cos(5°)	0.9962
Cos(6°)	0.9945
Cos(7°)	0.9925
Cos(8°)	0.9903
Cos(9°)	0.9877
Cos(10°)	0.9848
Cos(11°)	0.9816
Cos(12°)	0.9781
Cos(13°)	0.9744
Cos(14°)	0.9703
Cos(15°)	0.9659
Cos(16°)	0.9613
Cos(17°)	0.9563
Cos(18°)	0.9511
Cos(19°)	0.9455
Cos(20°)	0.9397
Cos(21°)	0.9336
Cos(22°)	0.9272
Cos(23°)	0.9205
Cos(24°)	0.9135
Cos(25°)	0.9063
Cos(26°)	0.8988
Cos(27°)	0.891
Cos(28°)	0.8829
Cos(29°)	0.8746
Cos(30°)	0.866
Cos(31°)	0.8572
Cos(32°)	0.848
Cos(33°)	0.8387
Cos(34°)	0.829
Cos(35°)	0.8192
Cos(36°)	0.809

Cos(37°)	0.7986
Cos(38°)	0.788
Cos(39°)	0.7771
Cos(40°)	0.766
Cos(41°)	0.7547
Cos(42°)	0.7431
Cos(43°)	0.7314
Cos(44°)	0.7193
Cos(45°)	0.7071
Cos(46°)	0.6947
Cos(47°)	0.682
Cos(48°)	0.6691
Cos(49°)	0.6561
Cos(50°)	0.6428
Cos(51°)	0.6293
Cos(52°)	0.6157
Cos(53°)	0.6018
Cos(54°)	0.5878
Cos(55°)	0.5736
Cos(56°)	0.5592
Cos(57°)	0.5446
Cos(58°)	0.5299
Cos(59°)	0.515
Cos(60°)	0.5
Cos(61°)	0.4848
Cos(62°)	0.4695
Cos(63°)	0.454
Cos(64°)	0.4384
Cos(65°)	0.4226
Cos(66°)	0.4067
Cos(67°)	0.3907
Cos(68°)	0.3746
Cos(69°)	0.3584
Cos(70°)	0.342
Cos(71°)	0.3256
Cos(72°)	0.309

Cos(73°)	0.2924
Cos(74°)	0.2756
Cos(75°)	0.2588
Cos(76°)	0.2419
Cos(77°)	0.225
Cos(78°)	0.2079
Cos(79°)	0.1908
Cos(80°)	0.1736
Cos(81°)	0.1564
Cos(82°)	0.1392
Cos(83°)	0.1219
Cos(84°)	0.1045
Cos(85°)	0.0872
Cos(86°)	0.0698
Cos(87°)	0.0523
Cos(88°)	0.0349
Cos(89°)	0.0175
Cos(90°)	0
Cos(91°)	-0.0175
Cos(92°)	-0.0349
Cos(93°)	-0.0523
Cos(94°)	-0.0698
Cos(95°)	-0.0872
Cos(96°)	-0.1045
Cos(97°)	-0.1219
Cos(98°)	-0.1392
Cos(99°)	-0.1564
Cos(100°)	-0.1736
Cos(101°)	-0.1908
Cos(102°)	-0.2079
Cos(103°)	-0.225
Cos(104°)	-0.2419
Cos(105°)	-0.2588
Cos(106°)	-0.2756
Cos(107°)	-0.2924
Cos(108°)	-0.309

Cos(109°)	-0.3256
Cos(110°)	-0.342
Cos(111°)	-0.3584
Cos(112°)	-0.3746
Cos(113°)	-0.3907
Cos(114°)	-0.4067
Cos(115°)	-0.4226
Cos(116°)	-0.4384
Cos(117°)	-0.454
Cos(118°)	-0.4695
Cos(119°)	-0.4848
Cos(120°)	-0.5
Cos(121°)	-0.515
Cos(122°)	-0.5299
Cos(123°)	-0.5446
Cos(124°)	-0.5592
Cos(125°)	-0.5736
Cos(126°)	-0.5878
Cos(127°)	-0.6018
Cos(128°)	-0.6157
Cos(129°)	-0.6293
Cos(130°)	-0.6428
Cos(131°)	-0.6561
Cos(132°)	-0.6691
Cos(133°)	-0.682
Cos(134°)	-0.6947
Cos(135°)	-0.7071
Cos(136°)	-0.7193
Cos(137°)	-0.7314
Cos(138°)	-0.7431
Cos(139°)	-0.7547
Cos(140°)	-0.766
Cos(141°)	-0.7771
Cos(142°)	-0.788
Cos(143°)	-0.7986
Cos(144°)	-0.809

Cos(145°)	-0.8192
Cos(146°)	-0.829
Cos(147°)	-0.8387
Cos(148°)	-0.848
Cos(149°)	-0.8572
Cos(150°)	-0.866
Cos(151°)	-0.8746
Cos(152°)	-0.8829
Cos(153°)	-0.891
Cos(154°)	-0.8988
Cos(155°)	-0.9063
Cos(156°)	-0.9135
Cos(157°)	-0.9205
Cos(158°)	-0.9272
Cos(159°)	-0.9336
Cos(160°)	-0.9397
Cos(161°)	-0.9455
Cos(162°)	-0.9511
Cos(163°)	-0.9563
Cos(164°)	-0.9613
Cos(165°)	-0.9659
Cos(166°)	-0.9703
Cos(167°)	-0.9744
Cos(168°)	-0.9781
Cos(169°)	-0.9816
Cos(170°)	-0.9848
Cos(171°)	-0.9877
Cos(172°)	-0.9903
Cos(173°)	-0.9925
Cos(174°)	-0.9945
Cos(175°)	-0.9962
Cos(176°)	-0.9976
Cos(177°)	-0.9986
Cos(178°)	-0.9994
Cos(179°)	-0.9998
Cos(180°)	-1

Cos(181°)	-0.9998
Cos(182°)	-0.9994
Cos(183°)	-0.9986
Cos(184°)	-0.9976
Cos(185°)	-0.9962
Cos(186°)	-0.9945
Cos(187°)	-0.9925
Cos(188°)	-0.9903
Cos(189°)	-0.9877
Cos(190°)	-0.9848
Cos(191°)	-0.9816
Cos(192°)	-0.9781
Cos(193°)	-0.9744
Cos(194°)	-0.9703
Cos(195°)	-0.9659
Cos(196°)	-0.9613
Cos(197°)	-0.9563
Cos(198°)	-0.9511
Cos(199°)	-0.9455
Cos(200°)	-0.9397
Cos(201°)	-0.9336
Cos(202°)	-0.9272
Cos(203°)	-0.9205
Cos(204°)	-0.9135
Cos(205°)	-0.9063
Cos(206°)	-0.8988
Cos(207°)	-0.891
Cos(208°)	-0.8829
Cos(209°)	-0.8746
Cos(210°)	-0.866
Cos(211°)	-0.8572
Cos(212°)	-0.848
Cos(213°)	-0.8387
Cos(214°)	-0.829
Cos(215°)	-0.8192
Cos(216°)	-0.809

Cos(217°)	-0.7986
Cos(218°)	-0.788
Cos(219°)	-0.7771
Cos(220°)	-0.766
Cos(221°)	-0.7547
Cos(222°)	-0.7431
Cos(223°)	-0.7314
Cos(224°)	-0.7193
Cos(225°)	-0.7071
Cos(226°)	-0.6947
Cos(227°)	-0.682
Cos(228°)	-0.6691
Cos(229°)	-0.6561
Cos(230°)	-0.6428
Cos(231°)	-0.6293
Cos(232°)	-0.6157
Cos(233°)	-0.6018
Cos(234°)	-0.5878
Cos(235°)	-0.5736
Cos(236°)	-0.5592
Cos(237°)	-0.5446
Cos(238°)	-0.5299
Cos(239°)	-0.515
Cos(240°)	-0.5
Cos(241°)	-0.4848
Cos(242°)	-0.4695
Cos(243°)	-0.454
Cos(244°)	-0.4384
Cos(245°)	-0.4226
Cos(246°)	-0.4067
Cos(247°)	-0.3907
Cos(248°)	-0.3746
Cos(249°)	-0.3584
Cos(250°)	-0.342
Cos(251°)	-0.3256
Cos(252°)	-0.309

Cos(253°)	-0.2924
Cos(254°)	-0.2756
Cos(255°)	-0.2588
Cos(256°)	-0.2419
Cos(257°)	-0.225
Cos(258°)	-0.2079
Cos(259°)	-0.1908
Cos(260°)	-0.1736
Cos(261°)	-0.1564
Cos(262°)	-0.1392
Cos(263°)	-0.1219
Cos(264°)	-0.1045
Cos(265°)	-0.0872
Cos(266°)	-0.0698
Cos(267°)	-0.0523
Cos(268°)	-0.0349
Cos(269°)	-0.0175
Cos(270°)	-0
Cos(271°)	0.0175
Cos(272°)	0.0349
Cos(273°)	0.0523
Cos(274°)	0.0698
Cos(275°)	0.0872
Cos(276°)	0.1045
Cos(277°)	0.1219
Cos(278°)	0.1392
Cos(279°)	0.1564
Cos(280°)	0.1736
Cos(281°)	0.1908
Cos(282°)	0.2079
Cos(283°)	0.225
Cos(284°)	0.2419
Cos(285°)	0.2588
Cos(286°)	0.2756
Cos(287°)	0.2924
Cos(288°)	0.309

Cos(289°)	0.3256
Cos(290°)	0.342
Cos(291°)	0.3584
Cos(292°)	0.3746
Cos(293°)	0.3907
Cos(294°)	0.4067
Cos(295°)	0.4226
Cos(296°)	0.4384
Cos(297°)	0.454
Cos(298°)	0.4695
Cos(299°)	0.4848
Cos(300°)	0.5
Cos(301°)	0.515
Cos(302°)	0.5299
Cos(303°)	0.5446
Cos(304°)	0.5592
Cos(305°)	0.5736
Cos(306°)	0.5878
Cos(307°)	0.6018
Cos(308°)	0.6157
Cos(309°)	0.6293
Cos(310°)	0.6428
Cos(311°)	0.6561
Cos(312°)	0.6691
Cos(313°)	0.682
Cos(314°)	0.6947
Cos(315°)	0.7071
Cos(316°)	0.7193
Cos(317°)	0.7314
Cos(318°)	0.7431
Cos(319°)	0.7547
Cos(320°)	0.766
Cos(321°)	0.7771
Cos(322°)	0.788
Cos(323°)	0.7986
Cos(324°)	0.809

Cos(325°)	0.8192
Cos(326°)	0.829
Cos(327°)	0.8387
Cos(328°)	0.848
Cos(329°)	0.8572
Cos(330°)	0.866
Cos(331°)	0.8746
Cos(332°)	0.8829
Cos(333°)	0.891
Cos(334°)	0.8988
Cos(335°)	0.9063
Cos(336°)	0.9135
Cos(337°)	0.9205
Cos(338°)	0.9272
Cos(339°)	0.9336
Cos(340°)	0.9397
Cos(341°)	0.9455
Cos(342°)	0.9511
Cos(343°)	0.9563
Cos(344°)	0.9613
Cos(345°)	0.9659
Cos(346°)	0.9703
Cos(347°)	0.9744
Cos(348°)	0.9781
Cos(349°)	0.9816
Cos(350°)	0.9848
Cos(351°)	0.9877
Cos(352°)	0.9903
Cos(353°)	0.9925
Cos(354°)	0.9945
Cos(355°)	0.9962
Cos(356°)	0.9976
Cos(357°)	0.9986
Cos(358°)	0.9994
Cos(359°)	0.9998
Cos(360°)	1

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Источник

Арккосинус(y = arccos(x)) – это обратная тригонометрическая функция к косинусу x = cos(y). Область определения -1 ≤ x ≤ 1 и множество значений 0 ≤ y ≤ π.

arccos(1) = 0°	arccos(-0.5) = 120°	arccos(-0.5) = 240°
arccos(0.9998476952) = 1°	arccos(-0.5150380749) = 121°	arccos(-0.4848096202) = 241°
arccos(0.999390827) = 2°	arccos(-0.5299192642) = 122°	arccos(-0.4694715628) = 242°
arccos(0.9986295348) = 3°	arccos(-0.544639035) = 123°	arccos(-0.4539904997) = 243°
arccos(0.9975640503) = 4°	arccos(-0.5591929035) = 124°	arccos(-0.4383711468) = 244°
arccos(0.9961946981) = 5°	arccos(-0.5735764364) = 125°	arccos(-0.4226182617) = 245°
arccos(0.9945218954) = 6°	arccos(-0.5877852523) = 126°	arccos(-0.4067366431) = 246°
arccos(0.9925461516) = 7°	arccos(-0.6018150232) = 127°	arccos(-0.3907311285) = 247°
arccos(0.9902680687) = 8°	arccos(-0.6156614753) = 128°	arccos(-0.3746065934) = 248°
arccos(0.9876883406) = 9°	arccos(-0.629320391) = 129°	arccos(-0.3583679495) = 249°
arccos(0.984807753) = 10°	arccos(-0.6427876097) = 130°	arccos(-0.3420201433) = 250°
arccos(0.9816271834) = 11°	arccos(-0.656059029) = 131°	arccos(-0.3255681545) = 251°
arccos(0.9781476007) = 12°	arccos(-0.6691306064) = 132°	arccos(-0.3090169944) = 252°
arccos(0.9743700648) = 13°	arccos(-0.6819983601) = 133°	arccos(-0.2923717047) = 253°
arccos(0.9702957263) = 14°	arccos(-0.6946583705) = 134°	arccos(-0.2756373558) = 254°
arccos(0.9659258263) = 15°	arccos(-0.7071067812) = 135°	arccos(-0.2588190451) = 255°
arccos(0.9612616959) = 16°	arccos(-0.7193398003) = 136°	arccos(-0.2419218956) = 256°
arccos(0.956304756) = 17°	arccos(-0.7313537016) = 137°	arccos(-0.2249510543) = 257°
arccos(0.9510565163) = 18°	arccos(-0.7431448255) = 138°	arccos(-0.2079116908) = 258°
arccos(0.9455185756) = 19°	arccos(-0.7547095802) = 139°	arccos(-0.1908089954) = 259°
arccos(0.9396926208) = 20°	arccos(-0.7660444431) = 140°	arccos(-0.1736481777) = 260°
arccos(0.9335804265) = 21°	arccos(-0.7771459615) = 141°	arccos(-0.156434465) = 261°
arccos(0.9271838546) = 22°	arccos(-0.7880107536) = 142°	arccos(-0.139173101) = 262°
arccos(0.9205048535) = 23°	arccos(-0.79863551) = 143°	arccos(-0.1218693434) = 263°
arccos(0.9135454576) = 24°	arccos(-0.8090169944) = 144°	arccos(-0.1045284633) = 264°
arccos(0.906307787) = 25°	arccos(-0.8191520443) = 145°	arccos(-0.08715574275) = 265°
arccos(0.8987940463) = 26°	arccos(-0.8290375726) = 146°	arccos(-0.06975647374) = 266°
arccos(0.8910065242) = 27°	arccos(-0.8386705679) = 147°	arccos(-0.05233595624) = 267°
arccos(0.8829475929) = 28°	arccos(-0.8480480962) = 148°	arccos(-0.0348994967) = 268°
arccos(0.8746197071) = 29°	arccos(-0.8571673007) = 149°	arccos(-0.01745240644) = 269°
arccos(0.8660254038) = 30°	arccos(-0.8660254038) = 150°	arccos(0) = 270°
arccos(0.8571673007) = 31°	arccos(-0.8746197071) = 151°	arccos(0.01745240644) = 271°
arccos(0.8480480962) = 32°	arccos(-0.8829475929) = 152°	arccos(0.0348994967) = 272°
arccos(0.8386705679) = 33°	arccos(-0.8910065242) = 153°	arccos(0.05233595624) = 273°
arccos(0.8290375726) = 34°	arccos(-0.8987940463) = 154°	arccos(0.06975647374) = 274°
arccos(0.8191520443) = 35°	arccos(-0.906307787) = 155°	arccos(0.08715574275) = 275°
arccos(0.8090169944) = 36°	arccos(-0.9135454576) = 156°	arccos(0.1045284633) = 276°
arccos(0.79863551) = 37°	arccos(-0.9205048535) = 157°	arccos(0.1218693434) = 277°
arccos(0.7880107536) = 38°	arccos(-0.9271838546) = 158°	arccos(0.139173101) = 278°
arccos(0.7771459615) = 39°	arccos(-0.9335804265) = 159°	arccos(0.156434465) = 279°
arccos(0.7660444431) = 40°	arccos(-0.9396926208) = 160°	arccos(0.1736481777) = 280°
arccos(0.7547095802) = 41°	arccos(-0.9455185756) = 161°	arccos(0.1908089954) = 281°
arccos(0.7431448255) = 42°	arccos(-0.9510565163) = 162°	arccos(0.2079116908) = 282°
arccos(0.7313537016) = 43°	arccos(-0.956304756) = 163°	arccos(0.2249510543) = 283°
arccos(0.7193398003) = 44°	arccos(-0.9612616959) = 164°	arccos(0.2419218956) = 284°
arccos(0.7071067812) = 45°	arccos(-0.9659258263) = 165°	arccos(0.2588190451) = 285°
arccos(0.6946583705) = 46°	arccos(-0.9702957263) = 166°	arccos(0.2756373558) = 286°
arccos(0.6819983601) = 47°	arccos(-0.9743700648) = 167°	arccos(0.2923717047) = 287°
arccos(0.6691306064) = 48°	arccos(-0.9781476007) = 168°	arccos(0.3090169944) = 288°
arccos(0.656059029) = 49°	arccos(-0.9816271834) = 169°	arccos(0.3255681545) = 289°
arccos(0.6427876097) = 50°	arccos(-0.984807753) = 170°	arccos(0.3420201433) = 290°
arccos(0.629320391) = 51°	arccos(-0.9876883406) = 171°	arccos(0.3583679495) = 291°
arccos(0.6156614753) = 52°	arccos(-0.9902680687) = 172°	arccos(0.3746065934) = 292°
arccos(0.6018150232) = 53°	arccos(-0.9925461516) = 173°	arccos(0.3907311285) = 293°
arccos(0.5877852523) = 54°	arccos(-0.9945218954) = 174°	arccos(0.4067366431) = 294°
arccos(0.5735764364) = 55°	arccos(-0.9961946981) = 175°	arccos(0.4226182617) = 295°
arccos(0.5591929035) = 56°	arccos(-0.9975640503) = 176°	arccos(0.4383711468) = 296°
arccos(0.544639035) = 57°	arccos(-0.9986295348) = 177°	arccos(0.4539904997) = 297°
arccos(0.5299192642) = 58°	arccos(-0.999390827) = 178°	arccos(0.4694715628) = 298°
arccos(0.5150380749) = 59°	arccos(-0.9998476952) = 179°	arccos(0.4848096202) = 299°
arccos(0.5) = 60°	arccos(-1) = 180°	arccos(0.5) = 300°
arccos(0.4848096202) = 61°	arccos(-0.9998476952) = 181°	arccos(0.5150380749) = 301°
arccos(0.4694715628) = 62°	arccos(-0.999390827) = 182°	arccos(0.5299192642) = 302°
arccos(0.4539904997) = 63°	arccos(-0.9986295348) = 183°	arccos(0.544639035) = 303°
arccos(0.4383711468) = 64°	arccos(-0.9975640503) = 184°	arccos(0.5591929035) = 304°
arccos(0.4226182617) = 65°	arccos(-0.9961946981) = 185°	arccos(0.5735764364) = 305°
arccos(0.4067366431) = 66°	arccos(-0.9945218954) = 186°	arccos(0.5877852523) = 306°
arccos(0.3907311285) = 67°	arccos(-0.9925461516) = 187°	arccos(0.6018150232) = 307°
arccos(0.3746065934) = 68°	arccos(-0.9902680687) = 188°	arccos(0.6156614753) = 308°
arccos(0.3583679495) = 69°	arccos(-0.9876883406) = 189°	arccos(0.629320391) = 309°
arccos(0.3420201433) = 70°	arccos(-0.984807753) = 190°	arccos(0.6427876097) = 310°
arccos(0.3255681545) = 71°	arccos(-0.9816271834) = 191°	arccos(0.656059029) = 311°
arccos(0.3090169944) = 72°	arccos(-0.9781476007) = 192°	arccos(0.6691306064) = 312°
arccos(0.2923717047) = 73°	arccos(-0.9743700648) = 193°	arccos(0.6819983601) = 313°
arccos(0.2756373558) = 74°	arccos(-0.9702957263) = 194°	arccos(0.6946583705) = 314°
arccos(0.2588190451) = 75°	arccos(-0.9659258263) = 195°	arccos(0.7071067812) = 315°
arccos(0.2419218956) = 76°	arccos(-0.9612616959) = 196°	arccos(0.7193398003) = 316°
arccos(0.2249510543) = 77°	arccos(-0.956304756) = 197°	arccos(0.7313537016) = 317°
arccos(0.2079116908) = 78°	arccos(-0.9510565163) = 198°	arccos(0.7431448255) = 318°
arccos(0.1908089954) = 79°	arccos(-0.9455185756) = 199°	arccos(0.7547095802) = 319°
arccos(0.1736481777) = 80°	arccos(-0.9396926208) = 200°	arccos(0.7660444431) = 320°
arccos(0.156434465) = 81°	arccos(-0.9335804265) = 201°	arccos(0.7771459615) = 321°
arccos(0.139173101) = 82°	arccos(-0.9271838546) = 202°	arccos(0.7880107536) = 322°
arccos(0.1218693434) = 83°	arccos(-0.9205048535) = 203°	arccos(0.79863551) = 323°
arccos(0.1045284633) = 84°	arccos(-0.9135454576) = 204°	arccos(0.8090169944) = 324°
arccos(0.08715574275) = 85°	arccos(-0.906307787) = 205°	arccos(0.8191520443) = 325°
arccos(0.06975647374) = 86°	arccos(-0.8987940463) = 206°	arccos(0.8290375726) = 326°
arccos(0.05233595624) = 87°	arccos(-0.8910065242) = 207°	arccos(0.8386705679) = 327°
arccos(0.0348994967) = 88°	arccos(-0.8829475929) = 208°	arccos(0.8480480962) = 328°
arccos(0.01745240644) = 89°	arccos(-0.8746197071) = 209°	arccos(0.8571673007) = 329°
arccos(0) = 90°	arccos(-0.8660254038) = 210°	arccos(0.8660254038) = 330°
arccos(-0.01745240644) = 91°	arccos(-0.8571673007) = 211°	arccos(0.8746197071) = 331°
arccos(-0.0348994967) = 92°	arccos(-0.8480480962) = 212°	arccos(0.8829475929) = 332°
arccos(-0.05233595624) = 93°	arccos(-0.8386705679) = 213°	arccos(0.8910065242) = 333°
arccos(-0.06975647374) = 94°	arccos(-0.8290375726) = 214°	arccos(0.8987940463) = 334°
arccos(-0.08715574275) = 95°	arccos(-0.8191520443) = 215°	arccos(0.906307787) = 335°
arccos(-0.1045284633) = 96°	arccos(-0.8090169944) = 216°	arccos(0.9135454576) = 336°
arccos(-0.1218693434) = 97°	arccos(-0.79863551) = 217°	arccos(0.9205048535) = 337°
arccos(-0.139173101) = 98°	arccos(-0.7880107536) = 218°	arccos(0.9271838546) = 338°
arccos(-0.156434465) = 99°	arccos(-0.7771459615) = 219°	arccos(0.9335804265) = 339°
arccos(-0.1736481777) = 100°	arccos(-0.7660444431) = 220°	arccos(0.9396926208) = 340°
arccos(-0.1908089954) = 101°	arccos(-0.7547095802) = 221°	arccos(0.9455185756) = 341°
arccos(-0.2079116908) = 102°	arccos(-0.7431448255) = 222°	arccos(0.9510565163) = 342°
arccos(-0.2249510543) = 103°	arccos(-0.7313537016) = 223°	arccos(0.956304756) = 343°
arccos(-0.2419218956) = 104°	arccos(-0.7193398003) = 224°	arccos(0.9612616959) = 344°
arccos(-0.2588190451) = 105°	arccos(-0.7071067812) = 225°	arccos(0.9659258263) = 345°
arccos(-0.2756373558) = 106°	arccos(-0.6946583705) = 226°	arccos(0.9702957263) = 346°
arccos(-0.2923717047) = 107°	arccos(-0.6819983601) = 227°	arccos(0.9743700648) = 347°
arccos(-0.3090169944) = 108°	arccos(-0.6691306064) = 228°	arccos(0.9781476007) = 348°
arccos(-0.3255681545) = 109°	arccos(-0.656059029) = 229°	arccos(0.9816271834) = 349°
arccos(-0.3420201433) = 110°	arccos(-0.6427876097) = 230°	arccos(0.984807753) = 350°
arccos(-0.3583679495) = 111°	arccos(-0.629320391) = 231°	arccos(0.9876883406) = 351°
arccos(-0.3746065934) = 112°	arccos(-0.6156614753) = 232°	arccos(0.9902680687) = 352°
arccos(-0.3907311285) = 113°	arccos(-0.6018150232) = 233°	arccos(0.9925461516) = 353°
arccos(-0.4067366431) = 114°	arccos(-0.5877852523) = 234°	arccos(0.9945218954) = 354°
arccos(-0.4226182617) = 115°	arccos(-0.5735764364) = 235°	arccos(0.9961946981) = 355°
arccos(-0.4383711468) = 116°	arccos(-0.5591929035) = 236°	arccos(0.9975640503) = 356°
arccos(-0.4539904997) = 117°	arccos(-0.544639035) = 237°	arccos(0.9986295348) = 357°
arccos(-0.4694715628) = 118°	arccos(-0.5299192642) = 238°	arccos(0.999390827) = 358°
arccos(-0.4848096202) = 119°	arccos(-0.5150380749) = 239°	arccos(0.9998476952) = 359°

Источник

Как найти угол зная косинус

Кроме прямых тригонометрических функций синус и косинус, существуют и обратные им арксинус и арккосинус. С их помощью можно вычислять величины углов по известным значениям прямых функций. Есть несколько вариантов практической реализации таких расчетов.

Инструкция

Используйте функцию, обратную косинусу (арккосинус) для нахождения угла по известному значению косинуса. Нужное значение арктангенса, а по нему и величину угла, можно найти, например, в «таблицах Брадиса». Бумажные экземпляры этого справочника есть в библиотеках и книжных магазинах, а электронные можно найти в интернете.

Найдите в сети он-лайн калькуляторы для вычисления обратных тригонометрических функций и определите с их помощью нужное значение. Пользоваться такими сервисами намного удобнее, чем искать значения в таблицах. К тому же они могут упростить расчеты, так как многие такие калькуляторы позволяют вычислять не только отдельные значения, но и получать результаты на основе введенных формул, составленных из нескольких операций с тригонометрическими функциями.

Воспользуйтесь стандартным калькулятором ОС Windows, если хотите обойтись без выхода в интернет. Команда запуска калькулятора помещена в главное меню на кнопке «Пуск». Открыв его, перейдите в раздел «Все программы», затем в подраздел «Стандартные» и щелкните пункт «Калькулятор». По умолчанию он запустится с простейшим интерфейсом, не имеющим инструментов для тригонометрических вычислений. Раскройте в его меню раздел «Вид» и выберите пункт с надписью «Инженерный».

Введите значение косинуса с клавиатуры, или щелкая соответствующие кнопки интерфейса калькулятора. Можно использовать для ввода операции копирования (CTRL + C) и вставки (CTRL + V). Затем выберите единицы измерения, в которых должен быть представлен результат (градусы, радианы или грады) — соответствующий селектор находится строчкой ниже поля ввода числа. После этого надо выставить отметку инвертирования функций в чекбоксе Inv. Этим все приготовления заканчиваются, щелкните кнопку cos и калькулятор рассчитает значение обратной косинусу функции (арккосинус) заданного значения и представит вам результат в выбранных единицах.

Источники:

как найти значение косинуса если есть угол

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Источник

Как найти угол имея цифровое значение синуса, косинуса, тангенса,котангенса? например есть значение sin a=0,3452 какой угол этому соответствует?

Функции: синус (sin), косинус (cos), тангенс (tg), котангенс (ctg), называются тригонометрическими. Они выражают зависимости длин сторон от углов треугольника при гипотенузе. Определяются отношением какой-либо из сторон треугольника к другой. То есть, показывают, насколько одна сторона больше другой. Это отношение может быть характерно только для строго определенного угла. Выражаются тригонометрические функции в безразмерных единицах.

Если известно значение какой-либо тригонометрической функции (в данном случае, синуса — sin), а требуется найти соответствующий ему угол в градусах, то нужно:

найти обратную тригонометрическую функцию, так называемую «arc»: arcsin, arccos, arctg, arcctg.. Эти функции находятся: по таблицам Брадиса, в которых для каждого угла приведены свои — строго определенные значения тригонометрических функций (таблицами Брадиса пользовались в «докомпьютерный век»), с помощью «инженерных» калькуляторов или компьютерными программами, в частности — Excel. Для того, чтобы определить значение угла по таблицам Брадиса, нужно водить пальцем по их строкам (с тысячами значений), где найти нужную величину (то ли 5, то ли 6 знаков после запятой). И увидеть соответствующее ему значение угла. Так что, с помощью Excel это делается несравненно быстрее и точнее.
Однако функции arc показывают значение в радианах. Искомый угол равен 0,35245 радиан. Если нужно в градусах, то следуют применить еще и формулу перевода радиан в градусы.

asin

Определение значения arcsin угла (в радианах) и значения в градусах — с помощью функций Excel

Итак, ответ получен:

Синусу угла альфа со значением 0,3452 соответствует угол 20,194 градуса.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

RIOLIt
[176K]

6 лет назад

Данному значению синуса соответствует угол- немногим более 20 градусов, это- по таблице, а если есть значение гипотенузы, то- по отношению- можно найти катет и другие элементы треугольника и- возможно- все улы, здесь- главное- зацепка- кончик ниточки, чтобы размотать весь клубочек,( а имея в

хозяйстве инженерный калькулятор, можно сразу- по функции найти угол с точностью до н- ого знака после запятой…)

Можно без компьютера, без калькулятора, без таблиц Брадиса найти этот угол. Для этого нужен такой инструмент, как транспортир. Можно воспользоваться угломером. Если есть чертежный прибор, который еще называют кульман, то и им. Но сначала высисляют катет и гипотенузу. Чем больше длина, тем точгее. Допустим, гипотенуза 100 мм, тогда противолежащий катет будет равен 100*0,3452=34,52мм. Берем клетчатую бумагу, по вертикали откладываем 35 мм от горизонтальной линии вверх. Из верхней точки циркулем с разведенными ножками на 100 мм делаем засечку на глризонтальной линии. Соединяем три точки линиями и измеряем угол.

Если честно, то в повседневной жизни не припомню, чтобы приходилось определять углы по синусу или тагенсу. Вот строить углы приходится постоянно. Например, нужно обрезать плинтуса под углом 45 градусов. Никакой транспортир или угломер не нужен. На заводе плинтус обрезан под прямым углом, тогда просто отмеряешь два одинаковых катета и проводишь гипотенузу, угол получантся сам собой. Так же легко строить углы 30 и 60 градусов, так как гипотенуза равна двум противолежащим катетам.

Еще углы можно измерять смартфоном илитпланшетом, если в нем установлено приложение по измерению углов, очень удобная штука, не надо покупать строительный уровень.

bezdelnik
[34.1K]

6 лет назад

Найти угол имея цифровое значение синуса, косинуса, тангенса можно по таблицам Брадиса, на логарифмической линейке или на калькуляторе. Если sin a=0,3452, то a=20,194… градуса. Можно найти приближенное значение тригонометрических функций по их графикам, для синуса и косинуса это графики синусоиды и косинусоиды. Найдя значения синуса и косинуса значения тангенса и котангенса можно вычислить по формулам tg a = Sin a /Cos a, ctg a = Cos a/Sin a

DartFallen
[68.2K]

6 лет назад

Я открою Вам одну старую и великую тайну! Все эти величины давно вычислены и сведены в таблицу. Носит она название таблицы Браддиса.

Когда я учился в старших классах у каждого ученика была желтенькая такая брошюрка, в которой и представлены многие данные и не только для градусной меры углов. Величины эти постоянные и периодического пересчета не требуют.

Вот как-то так…

Blockphild
[0]

8 месяцев назад

Зачем так все сложно и это в век компьютеров? Иди сюда -> https://allcalc.ru/node/1039

вставляй величины катетов и гипотенуз —> жми на кнопку -> ВЫЧИСЛИТЬ и вот тебе результат в градусах и радианах.

Недостаток: нужно иметь интернет

Не надо никаких там EXCEL, таблиц Брадисов и прочей ерунды, мы в 21 веке живем, все делается очень быстро.

Успехов!

bezdelnik
[34.1K]

5 лет назад

Для некоторых значений тригонометрических функций соответствующие углы общеизвестны из учебников по математике. Например,для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90° синус равен 0, 1/2, √2/2, √3/2, 1 ,соответственно, а косинус такие же значения в обратном порядке. Это должны знать все получившие среднее школьное образование.

Знаете ответ?

Смотрите также:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, АС=√51. Как найти sin A?

Как вычислить площадь параллелограма по формуле S=a·b·sin A с след.данными?

В треугольнике ABC угол C = 90°, sin A = 4/5, AC=9. Найти AB. Как решить?

Как доказать теорему о равенстве синусов острых углов?

Как построить угол, если известен синус?

Если синус X равен 1, чему равен косинус X(см)?

Как найти котангенс, тангенс, синус, косинус?

Как выучить таблицу значений синуса, косинуса, тангенса разных углов?

Перечислите все формулы, объединяющие синус, косинус, тангенс и котангенс?

Как записать две различные функции для синуса и косинуса?

Источник