122344⅝78900752 уз 0998
Сумма углов n-угольника равна 180°<span>(n − 2)</span>
n-2=720/180
n-2=4
n=6
Ответ 9 и 27 см.
ак=3х, бк=х
4х=36
х=9
Из свойства прямоугольного треугольника:
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, следовательно:
гипотенуза = 2*4=8см
Решение задач в файлах. Будут вопросы, спрашивайте ))
250. Топографія з основами картографії
3. Вимірювання азимутів та дирекціонних кутів
Автор: Артамонов Б.Б.
| Текст к ситуации | Вступ.
Шановний студенте, перед початком виконання лабораторної роботи Вам необхідно ознайомитись із теоретичними відомостями та отримати допуск (пройти тестовий контроль). У разі не проходження тестового контролю Вам потрібно повторно ознайомитись із теоретичним матеріалом та знову пройти тестовий контроль. Після виконання лабораторної роботи Вам необхідно порівнятиотримані результати з контрольними даними. Якщо дані тотожні, — лабораторна робота виконана. Якщо ні – Вам потрібно опрацювати лабораторну роботу ще раз. Після виконання лабораторної роботи Вам необхідно оформити згідно заданої форми звіт та відправити його викладачу. Бажаємо успіхів у виконанні роботи! |
| Текст к ситуации | Теоретичні відомості. 1 Азимути та дирекціоні кути
При роботі з картою часто виникає необхідність у визначенні напрямків на які-небудь точки місцевості з точки стояння (початкового напряму). Як початковий напрямок, звичайно, приймають (рисунок 1): — напрямок, паралельний вертикальній кілометровій лінії карти; — напрямок географічного меридіана, який, також, може називатися дійсним меридіаном; — напрямок магнітної стрілки компаса, тобто напрямок магнітного меридіана.
Рисунок 1 — Дійсний азимут (А), магнітний азимут (Ам) і дирекціонний кут (а) У залежності від того, який напрямок прийнятий за початковий, розрізняють три види кутів, що визначають напрямок на точку: — дирекціонний кут a; — дійсний азимут А; — магнітний азимут Ам. Дирекціонним кутом a якого-небудь напрямку називається кут, який вимірюється на карті за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о між північним напрямом вертикальної кілометрової лінії і напрямом на обумовлену точку. Дійсним або географічним азимутом А напрямку називається кут, вимірюваний від північного напряму географічного меридіана за ходом годинникової стрілки до заданого напряму. Як і дирекціонний кут, дійсний азимут може мати будь-яке значення від 0о до 360о. Щоб по карті вимірити в даній точці дійсний азимут якого-небудь напряму, через цю точку попередньо проводять географічний меридіан таким же способом, як і при визначенні географічної довготи точки. Магнітним азимутом Ам напряму називається горизонтальний кут, який вимірюється за ходом годинної стрілки (від 0о до 360о) від північного напряму магнітного меридіана до напряму, який визначається. Магнітні азимути визначаються на місцевості за допомогою кутомірних приладів, у яких є магнітна стрілка (компас, бусоль). Використання цього простого способу орієнтування напрямів неможливо в районах магнітних аномалій і магнітних полюсів. Література 1. Артамонов Б.Б., Штангрет В.П. Топографія з основами картографії: Навчальний посібник. – Львів : Новий Світ-2000, 2006. – 248 с. 2. Грюнберг Г.Ю. Картография с основами топографии. М. : – «Просвещение», 1991. — 367 с. 3. Загородній В.В., Матусевич К.М. Основи топографії і картографії. К. : – «Радянська школа», 1977. — 132 с. 4. Шмаль С.Г. Військова топографія: Підруч. Для слухачів і курсантів вищ. Військ. Навч. Закл. – К. : Вид. ПАЛИВОДА А.В., 2003. – 280 с. |
| Текст к ситуации | Теоретичні відомості. 2 Вимірювання і побудова дирекціонних кутів на карті
Вимірювання і побудову дирекціонних кутів на карті виконують, як правило, транспортиром. Шкали транспортирів побудовані, найчастіше, в градусній мірі. Дирекціонний кут якого-небудь напрямку, наприклад, зі спостережного пункту (СП) на об’єкт (О), як це показано на рисунку 2, вимірюють у точці О перетинання цього напрямку з однієї з вертикальних кілометрових ліній.
Рисунок 2 — Вимірювання дирекціонного кута транспортиром Очевидно, що при вимірюванні транспортиром дирекціонного кута, що має величину від 0 до 180о, необхідно нульовий радіус транспортира сполучати з північним напрямком вертикальної кілометрової лінії, а кутів, більших 180о, — з південним напрямом (рисунок 2). В останньому випадку до отриманого відліку додають 180о. Побудову на карті напрямків за їх дирекціонними кутами починають з того, що через задану вершину кута проводять пряму, паралельну вертикальній кілометровій лінії. Від цієї прямої транспортиром і будується заданий кут. Література 1. Артамонов Б.Б., Штангрет В.П. Топографія з основами картографії: Навчальний посібник. – Львів : Новий Світ-2000, 2006. – 248 с. 2. Грюнберг Г.Ю. Картография с основами топографии. М. : – «Просвещение», 1991. — 367 с. 3. Загородній В.В., Матусевич К.М. Основи топографії і картографії. К. : – «Радянська школа», 1977. — 132 с. 4. Шмаль С.Г. Військова топографія: Підруч. Для слухачів і курсантів вищ. Військ. Навч. Закл. – К. : Вид. ПАЛИВОДА А.В., 2003. – 280 с. |
| Текст к ситуации |
Теоретичні відомості. 3 Перехід від дирекціонного кута до магнітного азимута і назад Перехід від дирекціонного кута до магнітного азимута і назад виконують тоді, коли на місцевості необхідно за допомогою компаса (бусолі) знайти напрям, дирекціонний кут якого виміряний по карті, чи навпаки, коли на карту необхідно нанести напрям, магнітний азимут якого виміряний на місцевості за допомогою компаса. Для рішення цієї задачі необхідно знати величину відхилення магнітного меридіана даної точки від вертикальної кілометрової лінії (рисунок 3). Цю величину називають поправкою напряму (П).
Рисунок 3 — Визначення поправки для переходу від дирекціонного кута а до магнітного азимута Ам і назад Поправка напряму і складові її кути — зближення меридіанів і магнітне відхилення — указуються на карті під південною стороною рамки у вигляді схеми, що має вид, показаний на рисунку 4. Зближення меридіанів (g) — кут між дійсним меридіаном точки і вертикальною кілометровою лінією — залежить від видалення цієї точки від осьового меридіана зони і може мати значення від 0о до ±3о. На схемі показують середнє для даного листа карти зближення меридіанів. Магнітне відхилення (d) — кут між дійсним і магнітним меридіанами, зазначений на схемі на рік зйомки (відновлення) карти. У тексті, що поміщається поруч зі схемою, приводяться дані про напрямок і величину річної зміни магнітного відмінювання. Щоб уникнути помилок у визначенні величини і знака поправки напряму, рекомендується наступний прийом. З вершини кутів на схемі (рис. 3) провести довільний напрям ОМ і позначити дужкою дирекціонний кут а і магнітний азимут Ам цього напряму. Тоді відразу буде видно, які величина і знак поправки напрямку. Якщо, наприклад, a= 97012`, то Ам = 97012` — (2010` +10015`) = 84047.
Рисунок 4 — Схема магнітного відхилення, зближення меридіанів і поправка напряму При більш точних розрахунках, поправку напрямку визначають з урахуванням річної зміни магнітного відхилення. Література 1. Артамонов Б.Б., Штангрет В.П. Топографія з основами картографії: Навчальний посібник. – Львів : Новий Світ-2000, 2006. – 248 с. 2. Грюнберг Г.Ю. Картография с основами топографии. М. : – «Просвещение», 1991. — 367 с. 3. Загородній В.В., Матусевич К.М. Основи топографії і картографії. К. : – «Радянська школа», 1977. — 132 с. 4. Шмаль С.Г. Військова топографія: Підруч. Для слухачів і курсантів вищ. Військ. Навч. Закл. – К. : Вид. ПАЛИВОДА А.В., 2003. – 280 с. |
| Текст к ситуации | Готовність до тестування
Якщо Ви впевнені у своїх знаннях та готові відповідати на тестові запитання оберіть пункт – «Матеріал засвоєний», якщо Вам потрібно додаткове вивчення теоретичного матеріалу оберіть пункт – «Матеріал незасвоєний, потребує повторення» |
| 2 | Матеріал незасвоєний, потребує повторення | 2 |
| Текст к ситуации | Початок тестування
При проходженні тестового контролю необхідно звернути увагу на таке: — на відповіді виділений обмежений термін; — час який залишився до закінчення тестування, висвітлюється у верхньому лівому куті екрану монітора комп’ютера; — якщо Ви не надали відповіді у контрольний термін, то відповідь не зараховується |
| 1 | До тестування готовий | 7, 8, 9, 10 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Якщо кут позначений a, то це: |
| 1 | дирекціонний кут | 11, 12, 13, 14 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Якщо кут позначений А, то це: |
| 2 | дійсний азимут | 11, 12, 13, 14 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Якщо кут позначений Ам, то це: |
| 3 | магнітний азимут | 11, 12, 13, 14 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Дирекціонним кутом a якого-небудь напрямку називається кут, який вимірюється: |
| 1 | на карті за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о між північним напрямом вертикальної кілометрової лінії і напрямом на обумовлену точку | 11, 12, 13, 14 |
| 2 | вимірюваний від північного напряму географічного меридіана за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о до заданого напряму | 24 |
| 3 | який вимірюється за ходом годинної стрілки (від 0о до 360о) від північного напряму магнітного меридіана до напряму, який визначається | 24 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Дійсним або географічним азимутом А напрямку називається кут: |
| 1 | на карті за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о між північним напрямом вертикальної кілометрової лінії і напрямом на обумовлену точку | 24 |
| 2 | вимірюваний від північного напряму географічного меридіана за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о до заданого напряму | 15, 16, 17, 18 |
| 3 | який вимірюється за ходом годинної стрілки (від 0о до 360о) від північного напряму магнітного меридіана до напряму, який визначається | 24 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Магнітним азимутом Ам напряму називається горизонтальний кут: |
| 1 | на карті за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о між північним напрямом вертикальної кілометрової лінії і напрямом на обумовлену точку | 24 |
| 2 | вимірюваний від північного напряму географічного меридіана за ходом годинникової стрілки від 0о до 360о до заданого напряму | 24 |
| 3 | який вимірюється за ходом годинної стрілки (від 0о до 360о) від північного напряму магнітного меридіана до напряму, який визначається | 15, 16, 17, 18 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | У яких межах вимірюються дирекціонні кути? |
| 1 | від 0о до 360о проти ходу годинникової стрілки | 24 |
| 2 | від 0о до 360о за ходом годинникової стрілки | 15, 16, 17, 18 |
| 3 | від 0о до 180о проти ходу годинникової стрілки | 24 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | У яких межах вимірюються дійсні або географічні азимути? |
| 1 | від 0о до 360о проти ходу годинникової стрілки | 24 |
| 2 | від 0о до 360о за ходом годинникової стрілки | 15, 16, 17, 18 |
| 3 | від 0о до 180о проти ходу годинникової стрілки | 24 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Вимірювання і побудову дирекціонних кутів на карті виконують, як правило: |
| 3 | транспортиром | 19, 20, 21, 22 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | При вимірюванні транспортиром дирекціонного кута, що має величину від 0о до 180о, необхідно: |
| 1 | нульовий радіус транспортира сполучати з північним напрямком вертикальної кілометрової лінії | 19, 20, 21, 22 |
| 2 | нульовий радіус транспортира сполучати з південним напрямком вертикальної кілометрової лінії | 25 |
| 3 | нульовий радіус транспортира сполучати з західним напрямком вертикальної кілометрової лінії | 25 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | При вимірюванні транспортиром дирекціонного кута, що має величину більшу 180о, необхідно: |
| 1 | нульовий радіус транспортира сполучати з північним напрямком вертикальної кілометрової лінії | 25 |
| 2 | нульовий радіус транспортира сполучати з південним напрямком вертикальної кілометрової лінії з додаванням 180о | 19, 20, 21, 22 |
| 3 | нульовий радіус транспортира сполучати з західним напрямком вертикальної кілометрової лінії | 25 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Побудову на карті напрямків за їх дирекціонними кутами починають з того, що: |
| 1 | через задану вершину кута проводять пряму, паралельну вертикальній кілометровій лінії | 19, 20, 21, 22 |
| 2 | через задану вершину кута проводять пряму, перпендикулярну вертикальній кілометровій лінії | 25 |
| 3 | через задану вершину кута проводять пряму, паралельну горизонтальній кілометровій лінії | 25 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Для переходу від дирекціонного кута до магнітного азимута і назад, необхідно: |
| 1 | знати величину відхилення дійсного меридіану даної точки від вертикальної кілометрової лінії | 26 |
| 2 | знати величину відхилення магнітного меридіану даної точки від вертикальної кілометрової лінії | 23 |
| 3 | знати величину відхилення магнітного меридіану даної точки від дійсного меридіану | 26 |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Яку назву має величина відхилення магнітного меридіана даної точки від вертикальної кілометрової лінії? |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Зближення меридіанів (g) може мати значення: |
| Ограничение времени | 1 минут |
| Текст к ситуации | Магнітне відхилення (d), це: |
| 1 | кут між дійсним меридіаном точки і вертикальною кілометровою лінією | 26 |
| 2 | кут між дійсним і магнітним меридіанами, зазначений на схемі на рік зйомки (відновлення) карти | 23 |
| 3 | кут, який вимірюється за ходом годинної стрілки (від 00 до 3600) від північного напряму магнітного меридіана до напряму, який визначається | 26 |
| Текст к ситуации | Завершення тестування
Вітаємо! Ви успішно пройшли тестовий контроль й можете переходити до виконання лабораторної роботи |
| 1 | Початок самостійного виконання лабораторної роботи | 27 |
| Текст к ситуации | Помилка тесту лабораторної роботи
На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити цей крок лабораторної роботи |
| 1 | Повернутися до теоритичного матеріалу | 2 |
| Текст к ситуации | Помилка тесту лабораторної роботи
На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити цей крок лабораторної роботи |
| 1 | Повернутися до теоритичного матеріалу | 3 |
| Текст к ситуации | Помилка тесту лабораторної роботи
На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити цей крок лабораторної роботи |
| 1 | Повернутися до теоритичного матеріалу | 4 |
| Текст к ситуации | Тема: Вимірювання азимутів та дирекціонних кутів
Мета: дати практику у побудові кутів на карті, визначення кутів та переходу від одного виду кута до іншого |
| 1 | Продовжити виконання лабораторної роботи | 28 |
| Текст к ситуации | Матеріали, реактиви, устаткування:
1 навчальна карта У-34-37-В-в (СНОВ). При відсутності карти даної номеклатури, лабораторна робота може бути виконана на папері А4, з побудовою на ньому координатної сітки для даного масштабу з виконанням вимог таблиці 1; 2 компас Андріанова; 3 транспортир; 4 «офіцерська лінейка», яка може бути використана як звичайна лінійка, транспортир або як координатомір; 5 циркуль-вимірювач; 6 простий олівець; 7 гумка.
Рисунок – 1 Координатна сітка для масштабу 1:25 000 Таблиця 1 – Розміри координатної (кілометрової) сітки на карті та на місцевості
Компас Адріанова На сьогодні, найбільше розповсюдження отримав компас Адріанова (рисунок 2).
Рисунок 2 — Компас Андріанова: 1 — кришка із стійкою для візування; 2 — кругова шкала; 3 — магнітна стрілка; 4 — гальмо Основними частинами компаса є насаджена на вістря сталевої голки магнітна стрілка, шкала, візирний пристрій, гальмо, корпус. У компаса Адріанова шкала нерухома, але повертається візирний пристрій (цілик і мушка). Шкала, за ходом годинникової стрілки, оцифрована в градусній мірі з ціною поділки 3°. |
| 1 | Почати виконання лабораторної роботи | 29 |
| 2 | Необхідно повторити теоритичні відомості | 2 |
| Текст к ситуации | Ми знаходимося на точці спостереження №1 з координатами:
Х = 70000; У = 08000. Нанести дану точку на карту (координатну сітку) та приготуватися до подальшої роботи |
| Текст к ситуации | З точки №1 за допомогою компасу Андріанова був визначений азімут магнітний на точку №2. Він дорівнює: |
| Текст к ситуации | Поправка напряму П = 6о. Визначити дирекціонний кут a з точки №1 на точку №2. |
| Текст к ситуации | Дальність з точки №1 на точку №2 складає 2925 м. Нанести точку №2 на карту (координатну сітку) та визначити її прямокутні координати. |
| Текст к ситуации | Визначити дирекціонний кут з точки №2 на точку №1. |
| Текст к ситуации | З точки №2 за допомогою компасу Андріанова був визначений азімут магнітний на точку №3. Він дорівнює: |
| Текст к ситуации | Поправка напряму П = 6о. Визначити дирекціонний кут a з точки №2 на точку №3. |
| Текст к ситуации | Дальність з точки №2 на точку №3 складає 3175 м. Нанести точку №3 на карту (координатну сітку) та визначити її прямокутні координати. |
| Текст к ситуации | З точки №3 за допомогою компасу Андріанова був визначений азімут магнітний на точку №1. Він дорівнює: |
| Текст к ситуации | Поправка напряму П = 6о. Визначити дирекціонний кут a з точки №3 на точку №1. |
| Текст к ситуации | Визначити дальність з точки №3 на точку №1. |
| Текст к ситуации | Визначити дирекціонний кут a з точки №1 на точку №3. |
| Текст к ситуации | Визначити саму північну точку з нанесених на карту (координатну сітку) |
| Текст к ситуации | Визначити саму південну точку з нанесених на карту (координатну сітку) |
| Текст к ситуации | Визначити саму східну точку з нанесених на карту (координатну сітку) |
| Текст к ситуации | Вітаємо, Ви виконали лабораторну роботу!
Оформіть протокол та надішліть його викладачу! Лабораторна робота №250-3 Тема: Вимірювання азимутів та дирекціонних кутів Мета: дати практику у побудові кутів на карті, визначення кутів та переходу від одного виду кута до іншого. Матеріали, реактиви, устаткування: 1) навчальна карта У-34-37-В-в (СНОВ). При відсутності карти даної номеклатури, лабораторна робота може бути виконана на папері А4, з побудовою на ньому координатної сітки для даного масштабу з виконанням вимог таблиці 1; 2) компас Андріанова; 3) транспортир; 4) «офіцерська лінейка», яка може бути використана як звичайна лінійка, транспортир або як координатомір; 5) циркуль-вимірювач; 6) простий олівець; 7) гумка. Обробка результатів 1 На підставі отриманих даних, проведення побудови кутів та визначення координат, заповнити таблиці 1-2. Таблиця 1
Таблиця 2
2 Позначити на рисунку 1 крайні точки за сторонами світу.
Рисунок 1 — Розташування нанесених точок за сторонами світу |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
| Текст к ситуации | Помилка тесту виконання лабораторної роботи. На жаль, Ви обрали неправильний варіант відповіді. Вам необхідно повторити виконання лабораторної роботи |
ВІДЕОУРОК
Два промені зі
спільним початком ділять площину на дві частини.
Кутом називають частину площини, обмежену двома променями зі спільним
початком.
Промені називаються сторонами
кута, а їх спільний початок – вершиною
кута.
Коротко записують:
∠
АОВ, (∠ ВОА).
Якщо
кут позначено
трьома буквами, то середня буква в його назві відповідає вершині кута.
Даний кут можна позначити лише назвою його вершини, наприклад
∠ О
Кут також позначають маленькими буквами грецького
алфавіту:
α,
β, γ
тощо, тоді знак кута не пишуть. Можна
позначати кут цифрами:
∠ 1,
∠ 2,
∠ 3 тощо.
Площина поділяється сторонами кута на внутрішню область кута і
зовнішню.
Два кута називаються рівними, якщо при накладанні вони
суміщаються.
Якщо сторони кутів утворені відрізками, то при рівності кутів
рівність сторін може не зберігатися.
На прямій DС позначено точку О. Утворились два промені
– ОС і ОD. Ці промені виходять зі
спільного початку О, тому теж утворюють кут – ∠ DОС. Такий кут називається розгорнутим.
Розгорнутим кутом
називається такий, одна сторона якого є продовженням іншої.
Два кути, що мають спільну вершину і спільну сторону,
називаються прилеглими, якщо їх
внутрішні області не покривають одна одну.
При перетині двох прямих
утворюються 4 кути, менші за розгорнутий. Менший з кутів,
утворених при перетині двох прямих, називають кутом між двома прямими.
Два кути називають суміжними, якщо в них одна сторона спільна, а
дві інші – доповняльні промені.
На рисунку
∠1 і ∠2, ∠1 і ∠4,
∠2 і ∠3, ∠3 і ∠4
– суміжні кути.
Сума суміжних кутів дорівнює
180°.
Щоб побудувати кут, суміжний з даним, треба одну з сторін даного кута
продовжити за його вершину.
– якщо один із суміжних кутів гострий, то інший тупий.
– якщо один із суміжних кутів тупий, то інший гострий;
– якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі;
– якщо два кути рівні, то суміжні з ним кути теж рівні.
Внутрішній
промінь кута, якій ділить даний кут навпіл, називають бісектрисою кута.
Бісектриса кута ділить
його навпіл. Кожна точка бісектриси
не розгорненого кута рівновіддалена від прямих, що містять сторони кута.
Кожна точка, що
лежить усередині кута і рівновіддалена від сторін кута, лежить на його
бісектрисі. Бісектриси суміжних
кутів утворюють прямий кут.
Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута є
доповняльними променями до сторін іншого кута.
Вертикальні кути утворюються при перетині двох
прямих. На рисунку
∠ 1 і ∠ 3,
∠ 2 і ∠ 4
– вертикальні кути.
Вертикальні кути рівні.
Дії
з кутами.
Якщо вершину і сторону одного кута сумістити з вершиною і
стороною іншого, а інші сторони цих кутів розмістити з однієї сторони від
суміщеної, то:
– перший кут менший від другого, якщо не суміщена сторона його
знаходиться всередині (у внутрішній області) другого;
– перший кут більший від другого, якщо не суміщена сторона його
знаходиться у зовнішній області другого.
Якщо вершину і сторону
одного кута сумістити з вершиною і стороною іншого так, щоб їх внутрішні
області не накладаються, то утворений не суміщеними сторонами кут називається
сумою даних кутів.
Сума кількох кутів визначається аналогічно.
Вимірювання
кутів.
Відрізок характеризує його довжина. Так само кут
характеризує його міра.
Мірою кута є величина повороту
променя ОА навколо точки О як центра обертання.
Повним називається кут, одержаний при одному повному
обертанні променя ОА.
Точка А при цьому опише коло радіусом ОА.
Половина повного кута становить розгорнутий
кут. Четверта частина повного кута становить прямий
кут.
Один радіан – це такий центральний кут, дуга якого дорівнює
радіусу кола.
Позначають радіан скорочено – рад. Поворот
променя ОА на 1 рад – це такий
поворот, при якому точка А описує дугу, що дорівнює за довжиною
відрізку ОА.
Отже, в повному оберті 2π радіанів. Розгорнутий кут містить π = 3,14159… рад, а прямий кут має π/2 рад.
Поширена також градусна система вимірювання кутів.
Щоб виміряти кут, треба обрати одиницю вимірювання –
одиничний кут. Найчастіше роблять це так. Розгорнутий кут поділяють на 180 рівних частин і одну з них обирають за
одиничний кут. Його міру називають градусом. Для кожного кута можна визначити його
градусну міру. На практиці для порівняння кутів, як і відрізків, можна
скористатися способом накладання. Рівні
кути мають рівні градусні міри. Із двох кутів більшим є той, градусна міра
якого більша. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір його частини.
Є такі одиниці вимірювання кутів:
–
1 градус. У перекладі з латинської gradus означає
ступінь, крок.
Записують 1° – це кут, що становить 1/360
частину повного кута. Дуга центрального кута 1° становить
1/360 частину кола.
–
1 хвилина – це 1/60 частина градуса. Записують 1‘;
–
1 секунда – це 1/60 частина
хвилини. Записують 1‘‘.
Слово ’’мінута’’
походить від латинського minutes –
зменшений, малий, – що в даному випадку означає дрібнішу частину градуса, а
слово ’’секунда’’ походить від
латинського secunda –
другий, тобто другий (менший) поділ градуса.
ПРИКЛАД:
Кут
40
градусів 37 хвилин
і 15
секунд записують так:
40°37‘15‘‘.
В повному оберті 360°, що еквівалентно
до 2π рад.
Перехід
від градусного вимірювання до радіанного і навпаки здійснюється за формулами:
Кути вимірюються:
у
радіанах
(1 радіан ≈ 57°18‘);
у
градах
(1
град ≈ 0,9°);
у
румбах
(1
румб ≈ 11,29°).
Кути вимірюються транспортиром.
Розгорнутий кут містить 180°.
Кути, менші від розгорнутого, можна поділити на три види – прямі, гострі чи
тупі кути. Кут, що дорівнює 90°,
називають прямим. Кут, менший від 90°,
називають гострим, а більший за 90° – тупим.
Для вимірювання кутів і
дуг у найпростіших випадках застосовується прилад, який називається транспортиром.
Задачі
на побудову.
ЗАДАЧА:
Про
вершині N
на промені NM
побудувати кут, що дорівнює даному
∠ АВС.
З вершини
B описуємо
дугу pq довільного радіуса і тим самим радіусом з
центра N проводимо дугу, яка перетинає промінь NM у
точці Р. З точки
Р радіусом, що дорівнює відрізку pq, робимо засічку і знайдену точку Q
сполучаємо з вершиною N.
Кут
QNM
–
шуканий.
ЗАДАЧА:
Побудувати
кути, які дорівнюють 30°, 60°
і 90°.
З
кінців А
і В
довільного відрізка АВ як з центрів описуємо радіусом R = АВ
дві дуги. Точки їх перетину С і D сполучаємо
прямою, яка перетинає відрізок АВ в його середині О. Точку А
сполучаємо прямою з точкою С.
Тоді
∠ АСО
= 30°,
∠ САО
= 60°,
∠АОС = 90°.
ЗАДАЧА:
Даний ∠ ВАС
поділити пополам.
З вершини
А довільним радіусом проводимо дугу DЕ. З точок
D і Е перетину
її з сторонами АВ і АС описуємо довільними радіусами дуги аb, сd. Точку їх перетину F
сполучаємо з А; одержана пряма АF
ділить ∠ ВАС пополам,
тобто є його бісектрисою.
ЗАДАЧА:
Поділити
прямий кут на три рівні частини.
Довільним
радіусом проводимо дугу з центром у вершині
А
даного кута до її перетину в точках
М
і N
з його сторонами. Цим самим радіусом з точок М
і N
як з центрів на
дузі МN робимо
дві засічки K
і L, які сполучаємо з вершиною А.
∠ MAK = ∠
KAL
= ∠ LAN = 30°.
ЗАДАЧА:
Поділити
даний ∠ BAC на три рівні частини.
За
допомогою лінійки без поділок й циркуля точно виконати цю побудову, яку
називають трисекцією кута, не можна. Проте за допомогою циркуля і міченої
лінійки (тобто лінійки, на яку нанесено рівномірну шкалу, наприклад
міліметрові) трисекцію кута легко виконати таким чином. Довільним радіусом АС
описуємо з вершини кута A
коло. Продовжуємо АС за точку
А. Кладемо мічену лінійку так, щоб
вона проходила через В,
і обертаємо її навколо В,
поки відрізок ЕD
між колом і прямою АК не дорівнюватиме радіусу АС. Тоді ∠ EDF
є третя частина ∠ BAC . Це легко довести, користуючись
тим, що відповідно до побудови ∆DEA
рівнобедрений, а за теоремою про зовнішній кут трикутника
∠
BEA
= 2x;
∠ BAC = α =
x
+ 2x,
x = ∠ EDA.
Завдання до уроку 2
- Завдання 1
- Завдання 2
- Завдання 3
Інші уроки:
- Урок 1. Точка і пряма
- Урок 3. Паралельні і перпендикулярні прямі
- Урок 4. Коло
- Урок 5. Кут і коло
- Урок 6. Трикутник (1)
- Урок 7. Трикутник (2)
- Урок 8. Прямокутній трикутник (1)
- Урок 9. Прямокутній трикутник (2)
- Урок 10. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (1)
- Урок 11. Рівнобедрений (рівносторонній) трикутник (2)
- Урок 12. Периметр трикутника.
- Урок 13. Периметр рівнобедреного трикутника
- Урок 14. Трикутник і коло
- Урок 15. Прямокутний трикутник і коло
- Урок 16. Рівнобедрений трикутник і коло
- Урок 17. Чотирикутники
- Урок 18. Паралелограм
- Урок 19. Периметр паралелограма
- Урок 20. Прямокутник
- Урок 21. Периметр прямокутника
- Урок 22. Квадрат
- Урок 23. Ромб
- Урок 24. Периметр ромба
- Урок 25. Трапеція
- Урок 26. Рівнобічна трапеція
- Урок 27. Периметр трапеції
- Урок 28. Чотирикутник і коло (1)
- Урок 29. Чотирикутник і коло (2)
- Урок 30. Многокутник
- Урок 31. Правильний многокутник
- Урок 32. Осьова і центральна симетрії
Словом «кут» у російській мові, навіть не вважаючи чималого числа жаргонізмів, позначають масу найрізноманітніших понять. Однак коли стосовно кутку одночасно вживають визначення «вершина» і «сторона», то мова може йти тільки про вугілля в тому сенсі, який у нього вкладають в геометрії і суміжних наукових розділах.
Інструкція
У математиці, фізиці та інших пов’язаних з ними розділах природознавства існує поняття «точка» — їм позначають якесь місце в просторі, що не має власних розмірів. Це такий об’єкт, який і в двомірної, і в тривимірній, і в будь-який інший системі координат зберігає властивості прибульця з нульового виміру. З точкою пов’язане інше поняття — «промінь». Якщо уявити нескінченну пряму лінію, проведену через точку, то цей нуль-об’єкт буде ділити її на дві частини («півпрямі»), кожна з яких і буде променем з початком в цій точці. Геометрична фігура, яку утворюють ці два промені з початком у загальній точці, називається «кутом». Якщо розглядати цю постать саме як кут, то для променів і точки слід використовувати загальноприйняті назви — промені треба називати «сторонами» кута, а їх спільну точку — його «вершиною».
Якщо треба дати визначення сторін кута, то можна визначити їх як промені, які виходять із загальної точки і утворюють цей кут. А вершину кута в свою чергу можна визначити, як загальну початкову точку утворюють кут променів.
У розглянутому прикладі кут можна назвати «розгорнутим», тобто величина його дорівнює 180 °, але, зрозуміло, сторони кута (промені) можуть розходитися з вершини під різними кутами. В геометрії «класичний» кут, часто називають «плоским», маючи на увазі, що частина площині між сторонами кута теж є його невід’ємною частиною. Однак частіше розглядаються окремі випадки кутів і поняттям сторін і вершин кутів додають сенсу, дещо відрізняється від їх точного визначення. Наприклад, стосовно до плоских багатокутника сторонами кута часто називають не промені, а відрізки прямої, що з’єднують сусідні вершини і є сторонами фігури. А у об’ємних геометричних фігур вершини кутів утворюються трьома або більшою кількістю променів (ребер).
Виртуальное путешествие по горной Кубани
Белореченский перевал — гора Кут — гора Малая Чура
На основе большого похода «Гуамка — Фишт — Красная Поляна»
Обратно к Белореченскому перевалу, приюту Фишт
Путь от Белореченского перевала до поселка Красная Поляна является красивейшим (и сложнейшим) маршрутом этих мест, несмотря на небольшие высоты (около 2000 м) и почти полное отсутствие нивально-гляциальных форм (ну нет здесь ледников и не было в обозримом прошлом). Хотя маршрут и выглядит по карте почти на 100% гребневым, он таковым является, пожалуй, только на треть. И нам придется часто углублятся далеко в лес, переходя с одной горы на другую, карабкаться по крутым кустарниковым склонам, обходить траверсом вершины… А по пути мы повстречаем и великолепные озера, и скалы, и прекрасные водопады, и даже болота. Так что не сердитесь на слишком частое употребление мной превосходных степеней по отношению к тем чудесам и красотам природы, которые… ну вот, опять понесло… Итак, в путь!
Еще с Белореченского перевала под горой Хрустальной виднеется небольшой домик, в котором живет добрый лесник. Туда ведет хорошая тропинка. Из родника около домика не забудьте набрать побольше воды, так как с водой дальше будет туго.
Тропинка не забирается на гору Хрустальную, а обходит ее справа (с юга), постепенно набирая высоту. Вокруг в основном кустарники, небольшие полянки и отдельностоящие невысокие деревья. Тропинка иногда теряется среди них, но быстро появляется вновь.
Вскоре склон становится круче, тропинка заворачивает еще сильнее влево и выходит на гребень. Идем сквозь густые заросли рододендрона и тропа в некоторых местах проходит прямо по голым веточкам: наступишь на них — а под ними пустота — так и свалиться недолго, особенно в сырую, скользкую погоду. Вниз к самой реке Белой уходит крутой склон и густые заросли хоть и мешают движению, а все же делают путь более безопасным. На самом деле мы идем не по самому гребню, а на метр-два левее и ниже, и пейзаж справа виден только сквозь густые ветвистые кустарники.
Вид с г. Хрустальная на Главный Кавказский хребет и г. Чугуш (вдали)
Добравшись до самой высокой точки гребня можно, как на сиденье амфитеатра, усесться на тропинку и наслаждаться великолепной панорамой, открывающейся отсюда на север и восток (см. снимок, сделанный в восточную сторону). Прежде всего, что мы видим впереди? Участок Главного Кавказского хребта от Белореченского перевала до Красной поляны по карте выглядит замысловатым зигзагом. Так же он выглядит и с горы Фишт, если Вам доводилось там бывать. А отсюда он вообще смотрится как отдельностоящие вершины, не связанные очевидным проходом друг с другом. Например, кажется, что гора Пшихашка и гора Малая Чура (Куд) связаны перемычкой, а на самом деле чтобы попасть от первой ко второй, нужно сделать большущий крюк вправо через гору Кут. Но об этом после.
Впереди, как на ладони, видна сглаженная вершинка, обозначенная на картах, как высота 1940 м (самая центральная на снимке). Видите тропинку и человека на середине подъема? Я тоже не вижу, хотя когда снимал, видел. Слишком уж большие тут расстояния. Сразу за вершиной виднеется гора Бзыш, а за ней — Пшихашка. А совсем далеко возвышаются на целый километр над лесами скально-снежные склоны горы Чугуш — первого с запада трехтысячника Кавказа. Левее нас, по ту сторону долины Белой, на той же высоте, что и мы, идет ровный и прямой хребет Армянский: ну просто заглядение по сравнению с нашими буераками!
Ну хватит сидеть на одном месте. Вон уже товарищ куда убежал, да и солнце близится к закату… Спускаемся примерно 100 метров в седловину и начинаем подниматься на вершину 1940 м. Примерно в середине подъема — развилка. Одна тропа идет через вершину, другая огибает гору справа, но тем не менее тоже набирая приличную высоту. Можно выбрать любой вариант, но имейте ввиду, что вершина, даже небольшая, это то место, где можно хорошо оглядеться, оценить путь, и где путники обычно устраивают перекус и перекур. Стоит ли упускать такую возможность?
Дальнейший переход к горе Бзыш (2052 м) не выглядит сложным, но это только так кажется. Поначалу идем по пологому травянистому гребню. Спустившись примерно на 100 метров практически до границы леса, мы попадаем в необычное место: гребень слегка расширяется и посередине него — замкнутое понижение с полувысохшим (в зависимости от сезона) болотцем. Размеры «котловины» примерно 50 на 10 метров и глубина метров 5. Рядом с болотцем есть уютная полянка, на которой удобно встать на ночлег. Однако воды, пригодной для питья, здесь нет (и будет еще не скоро).
После «котловины» начинается самая веселая часть спуска. Тропинка совершенно кошмарного уклона петляет между деревьями, разворачиваясь иногда на 180 градусов, проходя то по скалам, то по земле. Приходится цепляться за всякие ветки, чтобы не навернуться. И так примерно 150 метров вниз и потом столько же вверх на гору Бзыш, правда значительно полегче.
Вид с г. Бзыш на Фишт-Оштеновский массив
У границы леса тропинка становится опять нормальной и идет по лугам левее и значительно ниже вершины (на картах нарисовано, что тропа идет через вершину — это не так). Поблизости находится снежник, из которого при желании можно добыть воду, однако она и так встретится через час-два в жидком виде.
Тропинка постепенно забирается выше и в какой-то момент позади становится отлично виден весь Фишт-Оштеновский массив (см. снимок: в центре — Фишт, за ним — Пшехо-Су, правее — Оштен, а между ними — Фишт-Оштеновский перевал. Кстати, как хорошо видна внизу только что прошедшая нами перемычка). И еще забавно видеть, как кажущаяся вблизи совершенно отвесной Фиштинская стена, на самом деле имеет уклон 60-70°.
Тропа опять начала спускаться к очередной перемычке. Постоянные перепады высот уже начинают изматывать, но то ли еще будет…
Перемычка между вершинами Бзыш (2052 м) и Пшихашка (2119 м, по другим сведениям гора называется Чихашка), пожалуй, одна из красивейших на маршруте. Узкое скальное ребро, по которому идет тропа, обрывается к западу на сотни метров вниз очень крутой непроходимой осыпью из огромных камней, по обе стороны которой возвышаются отвесные скалы, оканчивающиеся только где-то далеко вверху. Обычно в таких местах у меня невольно возникает мысль, что «только ради этого стоило сюда придти».
Сразу после красивой перемычки тропа теряется и мы идем траверсом по левому (северному) склону горы, продираясь сквозь рододендроны. Они же, кстати, помогают удержаться на довольно крутом склоне. Вскоре все выполаживается, кое-где даже появляются жалкие намеки на тропу, и через километр после перемычки мы выходим к озерам. Два крошечных озера — 10-15 метров каждое и глубиной пол метра — расположены в широком замкнутом с двух сторон (с юга и востока) цирке горы Пшихашка. В верхнем озере даже в разгар лета может лежать снег. Из верхнего озера вытекает ручеек и тут же впадает в нижнее, а оттуда уже уходит каскадами водопадиков вниз в долину реки Белой.
Не стоит здесь запасаться водой, так как она скоро будет опять у следующей перемычки. («Как? Опять перемычка?» — спросите Вы. «Да, но совсем другая. Природа гор щедра на выдумки, и здесь почти нет ничего похожего друг на друга. За каждым поворотом Вас будут ждать сюрпризы…»)
Перевал через гребень горы Пшихашка. Вдали — г. Фишт
От озер идем прямо вверх по осыпи и через 70-80 метров (по вертикали) оказываемся на очень красивом горбатом гребне (см. снимок) с великолепным видом и, что самое главное, мы впервые можем так хорошо рассмотреть юго-западную часть района и наш дальнейший путь к горе Кут. Вершина Пшихашка осталась сбоку в километре к юго-востоку и туда можно сделать радиальную ходку, а нам предстоит спуститься прямо… Да, да! В тот самый лес, черти-куда вниз! Это же 400 метров спуска и столько же подъема на противоположной стороне! Ну, не стоит унывать, лучше отдохнуть и потихоньку… Зато там такое!..
Тропа идет вниз и одновременно сильно уходит вправо (метров на 300-400), направляясь к тому единственному гребню, который ведет к перемычке. Не желал бы я здесь ходить в тумане: потерять тропу и пойти не по тому гребню очень легко. Сверху хорошо видны у перемычки несколько округлых полян — соляных болот, мимо которых мы будем проходить.
Почти 200 метров мы сбрасываем по лугам и кустарникам и затем входим в лес. Тут тропы просто лошадиные (в смысле широкие и чистые). Причем именно тропы, а не одна тропа. Иногда они идут параллельно, иногда уходят куда-то вбок, но скорее всего все они ведут в одно место.
Спуск довольно крут и чем-то напоминает «веселый» спуск к Бабук-Аулу, только здесь лес пониже и погуще. Незадолго до конца спуска мы пересекаем мощный ручей. Если сейчас не засуха, то и здесь пополнять водные запасы нет необходимости. Вода еще будет на склонах горы Кут, к которым мы приближаемся.
Вид на г. Фишт с седловины между вершинами Пшихашка и Кут
Тропы уже давно слились в одну, лес поредел, чаще стали встречаться кустарники и лужайки. Перемычка незаметно осталась позади и начался незначительный подъем. Проходим мимо высохших (мы там были поздним летом) болотных полян с соляными выходами. Справа во всей красе неожиданно показался Фишт (см. снимок). Следует обратить внимание, что несмотря на то, что мы так круто завернули к западу, мы все еще находимся на Главном Кавказском (Водораздельном) хребте: справа от нас — истоки реки Буший, впадающей в Шахе и затем в море, а слева — истоки одного из крупных притоков Белой, впадающей в Кубань.
Дальше тропинка распадается на множество троп, которые то и дело теряются в траве и каменных россыпях. Мы, например, выбирали самые левые, но скорее всего возможен и другой путь. Подъем, в отличие от только что проделанного спуска, проходит в основном по редколесью и кустарникам и только изредка по лесу. Примерно на середине подъема, когда лес уже остался внизу, тропа идет некоторое время горизонтально по восточным склонам горы Кут (вершина остается справа). Здесь есть очень удобное, можно сказать идеальное место для стоянки: широкая ровная полянка, поросшая редким кустарником, закрытая от ветров склонами горы, с великолепным видом на север и восток, а рядом — живописнейший водопад (высотой 5-10 м), и ручей. Идиллия, одним словом. К слову сказать, сюда как раз доходится за день от Белореченского перевала.
Вот здесь уже необходимо запастись водой как следует. Следующий раз жидкая вода будет только у горы Санаторной, либо за ней придется спускаться далеко вниз, либо топить снег, если еще остались снежники.
После полянки начинается подъем по суровым зарослям рододендрона почти до самой вершины. Перед вершиной тропинка теряется, но здесь она больше и не нужна: идем прямо вверх. Рельеф склона очень пересечен, поэтому часто приходится делать зигзаги или преодолевать короткие крутые участки, цепляясь за рододендроновые веточки.
Вид с горы Кут в сторону вершин Малая и Большая Чура. Впереди — очень длинная перемычка до следующей вершины.
Горное озеро на фоне горы Пшихашка
Как оказалось, мы вышли на возвышение к юго-востоку от основной вершины горы Кут (2116 м). Отсюда виден очень длинный, прямой и ровный переход до безымянной горы 2061 м (см. снимок) — приятное расслабление после утомительного подъема. Чуть левее видна гора Малая Чура, гораздо дальше и правее — Большая Чура, а между ними совсем вдалеке, виднеется Ачишхо, расположенная уже у самой Красной поляны.
До горы 2061 м примерно два километра, после чего — небольшой подъем. Слева внизу в окружении сочной зелени виднеется прекрасное озеро, немного заболоченное, а позади отлично видна Пшихашка и весь наш спуск с этой горы.
Тропа длинным траверсом (около километра) обходит вершину 2061 м справа (с юго-запада) по гладким травянистым склонам, и вскоре мы оказываемся в седловинке перед следующей безымянной вершинкой, которая обходится слева (с севера). Здесь гребень поворачивает влево к совсем уже близкой горе Малая Чура. Впереди виден длинный скальный гребень от Малой Чуры до Санаторной, который издалека выглядит страшновато, но на деле кроме одного-двух мест в нормальную погоду проходится без проблем.
В широкой седловине перед основным подъемом на гору Малая Чура тропинка теряется. Здесь нужно не полениться и забраться прямо вверх по склону — все равно эту высоту набирать. А между тем какая-то тропинка уходит по склону вправо без набора высоты. По ней идти не нужно — она доходит до большой поляны, поросшей конским щавелем, и заканчивается. И тогда у Вас есть три альтернативы: возвращаться назад, карабкаться вверх до тропы по крутому кустарниковому склону, или идти по лесу до самой Санаторной, не заходя на Малую Чуру. Последний вариант может порекомендоваться только при очень плохих погодных условиях, когда путь по скальному гребню опасен. Я не буду подробно описывать этот вариант, поскольку сам так не ходил. Скажу только, что в этом случае вам нужно будет пересечь два лесистых отрога, сбросить и набрать 500 м по высоте.
На вершине Куд после дождя. Синяя точка в центре левее гребня — наша палатка (см. снимок ниже).
У горы Куд после дождя. Здесь была у нас одна из самых живописных ночевок.
Итак, забравшись вверх снова находим тропу, обходим по ней справа небольшой холм и оказываемся в седловинке перед самой горой Малая Чура (2178 м, другое название — Куд). Здесь слева снежник может еще не растаял и можно нацедить немного воды.
Тропа обходит основную вершину справа (с юга). В 100 метрах ниже виднеется полянка, куда можно спуститься на ночевку (вероятно, там и вода есть). Однако красивее всего разбить лагерь прямо на гребне (см. снимки), хотя это в некоторой степени и безрассудно.
Гора Малая Чура, куда можно легко за 20-30 минут забраться от тропы, является превосходной обзорной точкой. Первое, на что обращаешь внимание, это Чугуш, который уже совсем близко от нас, правее — острый и скалистый гребень, ведущий до горы Санаторной, еще правее острым пиком возвышается Большая Чура и даже возникают сомнения, можно ли там пройти? Ну и конечно Фишт-Оштеновский массив на северо-востоке, который постепенно становится все дальше и дальше по мере нашего продвижения. Кстати, к северу от нас отходит весьма пологий и проходимый на вид хребет, на котором, судя по карте, есть тропа, приводящая в долину реки Белой чуть выше места впадения в нее реки Березовой.
- Дальше к горе Большая Чура…
Обратно к Белореченскому перевалу, приюту Фишт