ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ВЕКТОРА ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ
Земля имеет форму эллипсоида вращения. Если пренебречь ее сплющенностью (разность радиусов на экваторе и полюсах составляет 21 км), Землю можно принять за шар. Вращающийся земной шар намагничен и обладает магнитным полем. Магнитное поле шара практически совпадает с полем стержнеобразного магнита или диполя, расположенного в его центре. Поэтому Землю можно рассматривать как гигантский магнит, который смещен примерно на 400 км от центра планеты в сторону Тихого океана и наклонен к оси вращения Земли приблизительно под
Рисунок 1
углом 12 0 . Точки на поверхности Земли, в которые проектируется ось такого диполя, называются геомагнитными полюсами. Следует иметь в виду, что в северном полушарии расположен южный магнитный полюс, а в южном — северный.
Рисунок 2
Если подвесить магнитную стрелку так, чтобы она могла свободно вращаться вокруг центра тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке Земли. Геомагнитные полюса не совпадают с географическими. Угол между географическим и магнитным меридианами в любой точке планеты (кроме полюсов) называется магнитным склонением D. Если стрелка компаса отклоняется к востоку, то склонение считается положительным, если — к западу, то — отрицательным.
Стрелка укрепленная на вертикальной оси, расположенной перпен-дикулярно к географическому меридиану, наклоняется под некоторым углом к горизонтальной поверхности. Этот угол получил название магнитного наклонения I. Оно положительно, если северный конец стрелки направлен внутрь Земли, и наоборот.
Вектор индукции магнитного поля Земли 
можно разложить на две составляющие: горизонтальную 
и вертикальную 
. Если магнитная стрелка может вращаться только вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться только под действием горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли в плоскости магнитного меридиана. Горизонтальная составляющая , магнитное склонение D и наклонение I называются элементами земного магне-тизма. На рисунке 2 показано разложение вектора магнитной индукции на ортогональные компоненты X, Y, Z и элементы В0, D, I для произвольной точки О северного полушария. Установлено, что все показатели земного магнитного поля монотонно изменяются из года в год, из столетия в столетие. Однако магнитное поле Земли может изменяться и за короткое время: от нескольких дней до долей секунды.
4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
1 Тангенс — гальванометр.
5 Четырехполюсный переключатель.
7 Источник питания.
Рассмотрим круговой проводник (тангенс-гальванометр) из n вит-ков, достаточно плотно прилегающих друг к другу, расположенных вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, вращающуюся вокруг вертикальной оси. Пока ток по катушке не пропускается, стрелка располагается в плоскости магнитного меридиана (в плоскости катушки). Если по катушке пропустить ток I, то в окружающем катушку пространстве возникает магнитное поле, вектор индукции которого 
будет направлен перпендикулярно к плоскости кругового проводника. Таким образом на стрелку будут действовать два взаимно перпендикулярных поля: магнитное поле Земли (его горизонтальная составляющая ) и магнитное поле кругового тока .
Рисунок 3
Векторы магнитной индукции этих полей взаимно перпендикулярны. Стрелка устанавливается по направлению результирующего вектора 
вдоль диагонали параллелограмма, сторонами которого будут векторы магнитной индукции и .
На рисунке 3 показано сечение катушки горизон-тальной плоскостью. Вектор — горизонтальная состав-ляющая вектора индукции магнитного поля Земли, — вектор индукции магнитного поля катушки. Из ри-сунка видно, что
На основании закона Био-Савара-Лапласа значение вектора индукции в центре кругового витка с током вычисляется по формуле:
Вк = 
, (2)
где m — магнитная проницаемость среды (для воздуха m= 1);
m0 = 4p 10 -7 Гн/м — магнитная постоянная;
n — число витков в катушке;
R — радиус витка .
Приравняв правые части выражений (1) и (2), получим
,
. (3)
Таким образом, зная величину тока, протекающего по катушке, ра-диус витков и, измерив отклонение магнитной стрелки, можно определить горизонтальную составляющую вектора индукции магнитного поля Земли.
5 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1 Занести в отчет данные электроизмерительных приборов: систему, класс точности, диапазон, число делений шкалы.
2 Выбрать диапазон амперметра. Рассчитать цену деления амперметра. 3 Найти приборную погрешность 
амперметра и Dbпр компаса.
4 Проверить электрическую цепь на соответствие ее схеме (рисунок 4).
Рисунок 4
5 С помощью реостата установить следующие значения углов отклонения стрелки компаса: 30 0 , 45 0 .
6 Снять показания амперметра и занести их в таблицу 1.
7 Поменять полярность подаваемого на тангенс-гальванометр напряжения с помощью четырехполюсного переключателя.
8 С помощью реостата установить значения углов отклонения стрелки компаса: -30 0 , -45 0 . Показания амперметра занести в таблицу 1.
9 Вычислить В0 — величину горизонтальной составляющей вектора ин-дукции магнитного поля Земли по формуле (3) для каждого из углов.
10 С целью уменьшения систематической ошибки[1] найти средние арифметические значения вектора магнитной индукции для каждой пары углов 30 0 и -30 0 , 45 0 и — 45 0 соответственно. Средние значения занести в таблицу.
11 Определить абсолютную погрешность
= 
.
9 Найти относительную ошибку результата для каждой пары углов по формуле
e 
%,
где 
— приборная погрешность компаса, выраженная в радианах.
10 Выбрать из рассчитанных значений 
то, которому соответствует меньшая погрешность и для него записать окончательный результат в виде: B0,ист = + . Сделать выводы по работе.
| b | Dbпр | I | D I пр | B0 | DB0 | e = DB/B0 | |
| рад | дел. | мA | мA | Тл | Тл | Тл | ´100% |
| 30 0 | |||||||
| -30 0 | |||||||
| 45 0 | |||||||
| -45 |
[1] ) Определяющей ошибкой при расчете горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли методом тангенс-гальванометра является систематическая ошибка, которая может быть связана как с некоторыми недостатками конструкции измерительной установки, так и с несовершенством измерительных приборов. Так например, на стрелку компаса могут оказывать влияние окружающие посторонние железные предметы, отклоняющие стрелку от положения магнитного меридиана. Размер стрелки и ее положение относительно плоскости кольца должны быть такими, чтобы она целиком помещалась в однородной части магнитного поля колец (для этого ее длина не должна превышать 0.1 R колец). Учитывая эти замечания в работе предлагается рассчитать приборную ошибку результата и сделать это для каждого угла отклонения стрелки компаса.
| | | следующая лекция ==> | |
| ГРАДУИРОВКА ТЕРМОПАРЫ С ПОМОЩЬЮ ВОЛЬТМЕТРА | | | ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА К ЕГО МАССЕ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА |
Дата добавления: 2016-01-03 ; просмотров: 12737 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Компоненты вектора
Вектор – геометрическое представление величины и направления, выражающиеся стрелками в двух-трех измерениях.
Задача обучения
- Константы двумерных и трехмерных векторов.
Основные пункты
- Векторы разделяются на два компонента: величина и направление.
- Если принимать вектор как гипотенузу, то горизонтальные и вертикальные составляющие можно найти, заполнив треугольник. Нижний край – горизонталь, а противоположная углу сторона – вертикаль.
- Угол, созданный с горизонталью, можно применить для поиска длины двух компонентов.
Термины
- Координаты – числа, указывающие на позицию относительно оси. Например, х и у демонстрируют положение относительно одноименных осей.
- Величина – число вектора, указывающее на его длину.
- Ось – воображаемая линия, вокруг которой объект вращается или расположен симметрично.
Обзор
Вектор – геометрическое отображение величины и направления, которые чаще всего отмечаются прямыми стрелками, начиная с одной точки на координатной оси и заканчивая на другой. Все векторы наделены длиной, при помощи которого один вектор сравнивают с другим. Векторы со стрелками также обладают направлением. Это главное отличие от скаляров, выступающих простыми числами без направления.
Какие есть составляющие вектора? Вектор характеризуется величиной и позицией относительно оси координат. Полезно анализировать векторы, чтобы разложить на составные части. Если мы говорим о двумерных векторах, то это вертикальные и горизонтальные компоненты. В случае с трехмерными все остается прежним, но теперь мы имеем еще одно направление: x, y, z.
Разложение вектора
Чтобы визуально разложить вектор на составляющие, начните с системы координат. Далее проведите прямую линию от оси х и продолжайте ее, пока не выровняется с кончиком вектора. Это горизонтальный компонент. Для поиска вертикального, проведите линию от конца горизонтального вектора, пока не дойдете до кончика вектора. В итоге, получите правильный треугольник, в котором вектор играет роль гипотенузы.
Исходный вектор, определенный относительно множества осей. Горизонтальный компонент простирается от начала вектора и до координаты х. Вертикальный тянется от х к самой вертикальной точке. Вместе формируют правильный треугольник
Разделение на горизонталь и вертикаль – удобный способ разобраться в физической проблеме. Как только замечаете движение под углом, вы обязаны воспринимать его как перемещение по горизонтали и вертикали одновременно. Это помогает намного проще отслеживать движение объектов.
Определение напряженности магнитного поля при помощи земного индуктора
Страницы работы
Содержание работы
Министерство образования РФ
Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова
Кафедра общей и технической физики.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРИ ПОМОЩИ ЗЕМНОГО ИНДУКТОРА»
Цель работы — измерить горизонтальную и вертикальную составляющие вектора напряженности магнитного поля Земли, оценить погрешность выполненных измерений и сопоставить полученные результаты со справочными данными о величине напряженности магнитного поля Земли на широте Санкт-Петербурга.
Общие сведения
Известно, что магнитные полюса Земли не совпадают с ее географическими полюсами. В первом приближении магнитное поле Земли (геомагнитное поле) можно рассматривать как поле шара, ось намагниченности которого, отклонена от оси вращения Земли приблизительно на 11,5°. Напряженность геомагнитного поля убывает от магнитных полюсов к магнитному экватору со «скоростью» 34¸55 А/м. Существование геомагнитного поля объясняется наличием электрических токов в ядре Земли.
Магнитная стрелка, способная свободно вращаться вокруг вертикальной и горизонтальной осей, установится по направлению вектора напряженности магнитного Земли, то есть по касательной к силовой линии магнитного поля. В любой точке М земной поверхности задан вектор напряженности магнитного поля Земли. Вертикальная плоскость проведенная через этот вектор называется плоскостью магнитного меридиана в данной точкеземной поверхности (рис.1): через точку М земной поверхности проходит магнитный меридиан KL, плоскость Р — плоскость магнитного меридиана, а N — горизонтальная плоскость. Вектор напряженности магнитного поля H в точке М можно разложить на горизонтальную (Hг) и вертикальную (Hв) координаты в плоскости магнитного меридиана P.
Измерения Hг и Hв удобно проводить с помощью земного индуктора (рис.2), представляющего собой плоскую катушку на которую в несколько слоев намотана проволока, концы которой присоединены к зажимам баллистического гальванометра G. Индуктор закреплен в кардановом подвесе, позволяющем вращать его вокруг и вертикальной, и горизонтальной осей.
Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость одного витка равен:
,
где Вn – составляющая вектора магнитной индукции, перпендикулярная плоскости витка; Hг – горизонтальная составляющая магнитного поля Земли, S – площадь катушки, m — магнитная проницаемость среды, окружающей катушку, m0 — магнитная постоянная. Если же катушка имеет N витков, то потокосцепление магнитной индукции, сцепленной со всеми витками, вычисляется по формуле:
.
При вращении индуктора поток магнитной индукции поля Земли, пронизывающий плоскость катушки, меняется и в обмотке индуктора возбуждается индукционный ток. Если это изменение произошло за время dt , то по закону электромагнитной индукции в катушке должна возникнуть ЭДС индукции eин=—dy/dt. Согласно закону Ома индукционный ток
,
http://v-kosmose.com/fizika/komponentyi-vektora/
http://vunivere.ru/work4361
Магнитное поле Земли. Вертикальная составляющая.
Определение вертикальной составляющей
индукции магнитного поля Земли
по механическому моменту сил.
Необходимые сведения. Магнитная «стрелка» из шариков.
В магнитном поле Земли горизонтально расположенная магнитная стрелка компаса ориентируется в направлении Юг-Север. На ориентированную таким образом стрелку со стороны магнитного поля Земли действует механический момент, величина которого определяется вертикальной составляющей Bv вектора индукции поля Земли по формуле: M = PmBv, где Pm— величина магнитного момента стрелки. Если бы на уравновешенную в поле тяжести Земли стрелку не действовали моменты сил со стороны опоры (или, что тоже самое, свободная магнитная стрелка находилась бы в невесомости), то она выстроилась бы вдоль вектора индукции магнитного поля BЗемли, который направлен под некоторым углом к горизонту φ, зависящим от географической широты местности, где проводится опыт. Величина угла φ называется магнитным наклонением.
Цель работы.
Определение вертикальной составляющей индукции магнитного поля Земли по механическому моменту сил; проверка свойства аддитивности для магнитных моментов шариков; определение магнитного наклонения. Сравнение полученных величин с табличными и расчетными значениями.Оборудование.
10 одинаковых магнитных шариков диаметром d =
5 мм
; 10 одинаковых магнитных шариков диаметром d =
6 мм
; весы; нитка; проволока; штатив из немагнитного материала; ножницы; линейка; миллиметровка.
магнитный момент одного шарика диаметром
5 мм
pm = 55,2 мДж/Тл;
магнитный момент одного шарика диаметром
6 мм
pm = 99,6 мДж/Тл.
Задание.
1. Определите линейную плотность проволоки ρℓ.
2. Изготовьте из чётного числа шариков магнитную «стрелку» и подвесьте её за середину с помощью нити на штативе.
3. Определите механический момент сил, действующий со стороны магнитного поля Земли на горизонтально расположенную магнитную «стрелку», состоящую из n = 4, 6, 8, 10 шариков.
Для этого с помощью грузика из проволоки уравновесьте «стрелку» в горизонтальном положении (см.рис.) и из условия равновесия рассчитайте механический момент сил M, действующих на «стрелку» со стороны магнитного поля. Измерения проведите для чётных n = 4, 6, 8, 10 (у таких «стрелок» есть «хорошая серединка» для подвешивания на нити). Результаты занесите в Таблицу № 1.
Таблица 1. Момент сил
d = 5 мм; pm = 55,2 мДж/Тл |
|||||
| № | n | ℓn, cм | mn, мг | rn, см | Mn, мкДж |
| 1 | 4 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| 3 | 8 | ||||
| 4 | 10 | ||||
| Bv = …. мкТл; Bh = …. мкТл; tgφ= Bv/Bh = … φ = 0 | |||||
| d = 6 мм; pm = 99,6 мДж/Тл |
|||||
| № | n | ℓn, cм | mn, мг | rn, см | Mn, мкДж |
| 1 | 4 | ||||
| 2 | 6 | ||||
| 3 | 8 | ||||
| 4 | 10 | ||||
| Bv = …. мкТл; Bh = …. мкТл; tgφ = Bv/Bh = … ; φ = 0 |
Обозначения в таблице № 1:
n – число шариков; ℓn — длина медной проволоки, уравновешивающей «стрелку» из n шариков в горизонтальном положении; mn = ρℓℓn – масса проволоки, длиной ℓn; rn – плечо силы тяжести проволоки mn; Mn = mngrn – момент силы тяжести проволоки mng.
4. Постройте зависимость M = M(n). Сравните с теоретической зависимостью Mn = npmBv. По наклону прямой M(n) определите вертикальную составляющую магнитного поля Земли. Результат занесите в Таблицу № 1
5. Можно ли считать, что магнитный момент «стрелки» — величина аддитивная?
6. Используя известное значение горизонтальной Bhсоставляющей индукции магнитного поля, определите наклонение магнитного поля Земли φ. Сравните полученное значения наклонения с расчётным, полученным в предположении, что магнитное поле Земли соответствует полю однородно намагниченного вдоль оси вращения шара.
Примечание:
Имейте ввиду, что близко расположенные к «стрелке» магнитные предметы (ножницы, металлическая линейка, штатив и др.) могут существенно повлиять на результаты эксперимента.
Величины,
характеризующие магнитное поле Земли
можно измерить двумя методами.
1)Метод
тангенс-буссоли позволяет определить
горизонтальную составляющую магнитного
поля Hг.
Внутри катушки
помещается компас. Плоскость катушки
устанавливается в плоскости магнитного
меридиана, т.е. вдоль магнитной стрелки
компаса. Когда через катушку проходит
ток в ней создается магнитное поле
перпендикулярное плоскости катушки и
стрелка компаса устанавливается по
направлению результирующего магнитного
поля.
На рис.5 изображено
сечение катушки.
α
Напряженность
магнитного поля в центре кругового тока
,
а в центре круговой катушки с током с
учетом числа витков:
Из рис.5 следует,
что
,
тогда:
.
После логарифмического
дифференцирования этой формулы, получим
формулу для расчета погрешности
(2)
отсюда
следует, что погрешность будет минимальной,
если sin2α=1
т.е. α=45°.
Значит, нужно выбирать такую силу тока
в цепи, чтобы отклонение магнитной
стрелки было близким к 45° и тогда
Нг
=
,(1)
где
N
– число витков катушки, N=400
витков; R
– средний радиус катушки, R=35
мм.
2)Метод, использующий явление электромагнитной индукции, позволяет определить горизонтальную Hг и вертикальнуюHв составляющие индукции магнитного поля Земли.
|
Рис. 1 – |
Установка
состоит из индуктора (рис.1) и измерительного
устройства, которое высчитывает среднее
значение потока ЭДС индукции возникающее
в катушке при её вращение.
Магнитная индукция
Вг
и Ввопределяется
по формуле.
,(3)
где
S
– площадь катушки.
Если рамка на
которой закреплена катушка установлена
горизонтально, то (ось вращения катушки
горизонтальна) измерительное устройство
измеряетпоток <EiΔt>,
создаваемую вертикальной составляющей
Bв.
Если рамка
установлена вертикально, то измерительное
устройство измеряет потока <EiΔt>,
создаваемую горизонтальной составляющей
Bг.
Т.к. в отсутствии
среды магнитная индукция и напряженность
магнитного поля связаны соотношением:
,
где
—
магнитная постоянная
=4
10-7
Гн/м.
Порядок выполнения
работы.
Задание1.Измерение
магнитной индукции методом тангенс-буссоли
на модуле МО-1.
1.Установите катушку
на штырь на основание установки.
Установите в катушке съемный столик
(пластину). На столик положите компас и
вращая его добейтесь совпадения красного
конца стрелки с буквой N,
а белого с буквой S.Сориентируйте
катушку так, чтобы стрелка компаса
совпадала с плоскостью катушки.
2.Соберите
электрическую схему на модуле МО-1
(Рис.1).
Рис.1
-Реостат 10К в
крайнее левое положение.
-Мультиметр VC97
в положение mA.
-Тумблер на панели
в положение «Вкл».
3.Пропуская через
катушку ток (медленно вращая реостат)
получите отклонение стрелки компаса
на угол 45о(стрелка
должна совпадать сзеленой точкой на
компасе).
Запишите показания
мультиметра I1.
4.Переключите
питание с +9В на -9В и повторите п.3.
5.Измерения по п/п
3,4 повторить 2 раза.
6.Результаты
запишите в таблицу.
|
U |
I1(мА) |
I2(мА) |
I3(мА) |
|
|
0 — + 9В |
I’ср |
|||
|
0 — — 9В |
I»ср |
7.Рассчитайте
среднее значение тока с учетом всех
измерений.
8.По формуле (1)
рассчитайте значение горизонтальной
составляющей магнитного поля Земли
Hг.N
– число витков катушки, N=400
витков; R
– средний радиус катушки, R=35
мм.
9.Оцените погрешность
измерения по формуле (2).
Δα=0,5°=8,73·10—3рад;
ΔI=0,5·10-3
А.
10.Окончательный
результат запишите
(размерность)
11.По
формулеBг=μ0Нгопределите
значение горизонтальной составляющей
Вг.
Соседние файлы в папке Лабы Физика 2 семестр
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Предложите, как улучшить StudyLib
(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте
другую форму
)
Ваш е-мэйл
Заполните, если хотите получить ответ
Оцените наш проект
1
2
3
4
5