Как найти вес жидкости в сосуде формула

При проектировании и эксплуатации часто стоит задача: определить массу вещества на производственной площадке, цехе, участке, в техническом устройстве, сосуде или трубопроводе. Массу веществ определяют:

• • на стадии проектирования производственных объектов масса веществ нужна для определения нагрузок на различные конструкции при проведении расчетов на прочность (расчет на прочность, расчет на устойчивость, расчет опорных конструкций и т.п.);
  • при эксплуатации и проектирования производственного  объекта необходимо определять количество опасных веществ согласно
    Федеральный закон от 21.07.1997 N 116-ФЗ «О промышленной безопасности опасных производственных объектов»  для возможности идентификации производственной площадки и определения класса опасности. Согласно ФЗ №116 критерием для оценки количества опасных веществ на ОПО служит его масса. Сведения о массе опасного вещества на ОПО указывается в сведениях характеризующих ОПО. 

Общие сведения.

Методика расчета массы вещества зависят от агрегатного состояния:

• • вещество в твердом и жидком состоянии;
  • вещество в газообразном виде;
  • вещество в двухфазовом состоянии.

Расчет массы вещества в твердом и жидком состоянии.

Расчет массы вещества в твердом и жидком состоянии. Общий случай.

При инженерных расчетах жидкости считаются практически не сжимаемы.

Т. е. плотность веществ в твердом и жидком состоянии зависит только от температуры. Плотность (ρ) веществ можно определить по справочным данным.

В этом случае масса (m) вещества рассчитывается по простой формуле:

m=ρ⋅V,

V — объем вещества. Объем вещества определяется согласно  паспортным данным  технического устройства, сосуда или по данным проектной документации. При отсутствии данных объем для существующих устройств можно определить путем замера. Существует несколько методов определения объемов.

Расчет массы  жидкости в трубопроводе.

Для трубопроводов объем вещества определяется, как внутренний объем трубопровода. В этом случае выше приведенная формула примет вид:

m=ρ⋅l⋅π⋅D_вн²/4,

l — длина участка трубопровода диаметром D_вн;

D_вн — внутренний диаметр трубопровода.

Расчет массы вещества жидкости в сосуде или объемных технических устройствах.

Для сосудов и объемных технических устройствах (далее просто сосуд) возможны два варианта расчета:

• 1. объем сосуда полностью занят жидкостью. В этом случае массу можно рассчитать, как показано выше;
  2. объем сосуда частично занят жидкостью. В этом случае надо учитывать:

• • • процент (долю) занятую жидкой фазой;
    • массу газа в оставшемся объеме сосуда, в случае если сосуд не является атмосферным (объем сосуда не связан с атмосферой) или газ тяжелее воздуха. Пример сосуда — резервуары СУГ на АГЗС (в которых минимум 15 % от объема должна составлять газовая подушка, жидкости не более 85 % соответственно).

Расчет массы жидкости сосуде.

m_ж=(d/100)⋅ρ⋅V,

d — процент жидкости в сосуде, %;

Расчет массы газа и жидкости в сосуде.

Расчет массы газа проводится с помощью уравнения состояния идеального газа. Эту методику нельзя использовать для газа с высоким давлением или при сочетании высокого давления и высокой температуры (например водяной пар, используемый как рабочее тело в машинах). В этих случаях рекомендуется использовать справочные данные и пользоваться формулой, приведенной выше.

m_г=m_ж+((100-d)⋅V⋅P⋅M)/(T⋅R),

где P — давление газа в сосуде, M — молярная масса газа, T — температура газа в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.

Расчет массы газа.

Расчет массы газа. Общий случай.

Расчет массы газа проводится также с помощью уравнения состояния идеального газа.

m_г=(V⋅P⋅M)/(T⋅R),

где P — давление газа в сосуде, M — молярная масса газа, T — температура газа в сосуде, R — универсальная газовая постоянная.

Расчет массы газа в трубопроводе.

m_г=(3,14⋅L⋅D_вн²⋅P⋅M)/(4⋅T⋅R),

Расчет массы вещества в двухфазовом состоянии.

Точный расчет массы вещества состоящего сразу в двух состояниях является сложной задачей. На практике часто используется упрощенный вариант, предусматривающий использование процента содержания разных фаз вещества, как на примере выше.

Примечание:

Определив количество вещества и если оно относится к опасным согласно ФЗ «О промышленной безопасности» можно провести предварительную идентификацию в онлайн сервисе по идентификации ОПО.

Поделиться ссылкой:

Как найти массу жидкости

Бывают ситуации, когда необходимо вычислить массу жидкости, содержащейся в какой-либо емкости. Это может быть и во время учебного занятия в лаборатории, и в ходе решения бытовой проблемы, например, при ремонте или покраске.

Инструкция

Самый простой метод – прибегнуть к взвешиванию. Сначала взвесьте емкость вместе с жидкостью, потом перелейте жидкость в другую емкость, подходящую по размерам, и взвесьте пустую тару. А затем остается лишь вычесть из большего значения меньшее, и вы получите ответ. Разумеется, к этому способу можно прибегать, только имея дело с невязкими жидкостями, которые после перелива практически не остаются на стенках и днище первой емкости. То есть, какое-то количество и тогда останется, но оно будет настолько мало, что им можно пренебречь, на точности вычислений это почти не отразится.

А если жидкость вязкая, например, глицерин? Как тогда определить ее массу? В этом случае вам надо знать ее плотность (ρ) и занимаемый объем (V). А дальше уже все элементарно. Масса (М) вычисляется по формуле М = ρV. Разумеется, перед вычислением надо перевести сомножители в единую систему единиц.

Плотность жидкости можно найти в физическом или химическом справочнике. Но лучше воспользоваться измерительным прибором – плотномером (денситометром). А объем можно вычислить, зная форму и габаритные размеры емкости (если она имеет правильную геометрическую форму). Например, если тот же глицерин находится в цилиндрической бочке с диаметром основания d и высотой h, то объем бочки вычисляется по формуле: πd^2h/4.

Предположим, вам задана такая задача. В ходе лабораторного эксперимента, жидкость массой m, находящаяся в емкости калориметра и имеющая теплоемкость с, была нагрета от первоначальной температуры t1 до конечной температуры t2. На этот нагрев было затрачено количество теплоты, равное Q. Какова масса этой жидкости?

Все величины, кроме m, известны, потерями тепла в ходе эксперимента можно пренебречь. В вычислении нет абсолютно ничего сложного. Необходимо лишь вспомнить формулу, связывающую количество теплоты, массу жидкости, ее теплоемкость и разницу в температурах. Она такова: Q = mc(t2-t1). Следовательно, масса жидкости вычисляется по формуле: m = Q/c(t2-t1). Подставив в формулу известные вам величины, вы легко вычислите массу жидкости m.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Статика жидкостей и газов.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия плавания тел.

В гидро- и аэростатике рассматриваются два вопроса: 1) равновесие жидкостей и газов под действием приложенных к ним сил; 2) равновесие твёрдых тел в жидкостях и газах.

Многие из обсуждаемых далее фактов относятся равным образом как к жидкостям, так и к газам. В таких случаях мы будем называть жидкость и газ средой.

При сжатии среды в ней возникают силы упругости, называемые силами давления. Силы давления действуют между соприкасающимися слоями среды, на погружённые в среду твёрдые тела, а также на дно и стенки сосуда.

Сила давления среды обладает двумя характерными свойствами.

1. Сила давления действует перпендикулярно поверхности выделенного элемента среды или твёрдого тела. Это объясняется текучестью среды: силы упругости не возникают в ней при относительном сдвиге слоёв, поэтому отсутствуют силы упругости, касательные к поверхности.

2. Cила давления равномерно распределена по той поверхности, на которую она действует.

Естественной величиной, возникающей в процессе изучения сил давления среды, является давление.

Пусть на поверхность площади действует сила , которая перпендикулярна поверхности и равномерно распределена по ней. Давлением называется величина

.

Единицей измерения давления служит паскаль (Па). 1 Па — это давление, производимое силой 1 Н на поверхность площадью 1 м .

Полезно помнить приближённое значение нормального атмосферного давления: Па.

к оглавлению ▴

Гидростатическое давление.

Гидростатическим называется давление неподвижной жидкости, вызванное силой тяжести. Найдём формулу для гидростатического давления столба жидкости.

Предположим, что в сосуд с площадью дна налита жидкость до высоты (рис. 1). Плотность жидкости равна

Рис. 1. Гидростатическое давление

Объём жидкости равен , поэтому масса жидкости . Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес жидкости. Так как жидкость неподвижна, её вес равен силе тяжести:

.

Разделив силу на площадь , получим давление жидкости:

.

Это и есть формула гидростатического давления.

Так, на глубине 10 м вода оказывает давление Па, примерно равное атмосферному. Можно сказать, что атмосферное давление приблизительно равно 10 м водного столба.

Для практики столь большая высота столба жидкости неудобна, и реальные жидкостные манометры — ртутные. Посмотрим, какую высоту должен иметь столб ртути ( кг/м), чтобы создать аналогичное давление:

м = 750 мм.

Вот почему для измерения атмосферного давления широко используется миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

к оглавлению ▴

Закон Паскаля.

Если поставить гвоздь вертикально и ударить по нему молотком, то гвоздь передаст действие молотка по вертикали, но не вбок. Твёрдые тела из-за наличия кристаллической решётки передают производимое на них давление только в направлении действия силы.

Жидкости и газы (напомним, что мы называем их средами) ведут себя иначе. В средах справедлив закон Паскаля.

Закон Паскаля. Давление, оказываемое на жидкость или газ, передаётся в любую точку этой среды без изменения по всем направлениям.

(В частности, на площадку, помещённую внутри жидкости на фиксированной глубине, действует одна и та же сила давления, как эту площадку ни поворачивай.)

Например, ныряльщик на глубине испытывает давление . Почему? Согласно закону Паскаля вода передаёт давление атмосферы без изменения на глубину , где оно прибавляется к гидростатическому давлению водяного столба .

Отличной иллюстрацией закона Паскаля служит опыт с шаром Паскаля. Это шар с множеством отверстий, соединённый с цилиндрическим сосудом (рис. 2)

Рис. 2. Шар Паскаля

Если налить в сосуд воду и двинуть поршень, то вода брызнет из всех отверстий. Это как раз и означает, что вода передаёт внешнее давление по всем направлениям.

То же самое наблюдается и для газа: если сосуд наполнить дымом, то при движении поршня струйки дыма пойдут опять-таки из всех отверстий сразу. Стало быть, газ также передаёт давление по всем направлениям.

Вы ежедневно пользуетесь законом Паскаля, когда выдавливаете зубную пасту из тюбика. А именно, вы сжимаете тюбик в поперечном направлении, а паста двигается перпендикулярно вашему усилию — в продольном направлении. Почему? Ваше давление передаётся внутри тюбика по всем направлениям, в частности — в сторону отверстия тюбика. Туда-то паста и выходит.

к оглавлению ▴

Гидравлический пресс.

Гидравлический пресс — это устройство, дающее выигрыш в силе. То есть, прикладывая сравнительно небольшую силу в одном месте устройства, оказывается возможным получить значительно большее усилие в другом его месте.

Гидравлический пресс изображён на рис. 3. Он состоит из двух сообщающихся сосудов, имеющих разную площадь поперечного сечения и закрытых поршнями. В сосудах между поршнями находится жидкость.

Рис. 3. Гидравлический пресс

Принцип действия гидравлического пресса очень прост и основан на законе Паскаля.

Пусть — площадь малого поршня, — площадь большого поршня. Надавим на малый
поршень с силой . Тогда под малым поршнем в жидкости возникнет давление:

.

Согласно закону Паскаля это давление будет передано без изменения по всем направлениям в любую точку жидкости, в частности — под большой поршень. Следовательно, на большой поршень со стороны жидкости будет действовать сила:

.

Полученное соотношение можно переписать и так:

.

Мы видим, что больше во столько раз, во сколько больше . Например, если площадь большого поршня в 100 раз превышает площадь малого поршня, то усилие на большом поршне окажется в 100 раз больше усилия на малом поршне. Вот каким образом гидравлический пресс даёт выигрыш в силе.

к оглавлению ▴

Закон Архимеда.

Мы знаем, что дерево в воде не тонет. Следовательно, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой, действующей на кусок дерева со стороны воды вертикально вверх. Эта сила называется
выталкивающей или архимедовой силой. Она действует на всякое тело, погружённое в жидкость или газ.

Выясним причину возникновения архимедовой силы. Рассмотрим цилиндр площадью поперечного сечения и высотой , погружённый в жидкость плотности . Основания цилиндра горизонтальны. Верхнее основание находится на глубине , нижнее — на глубине (рис. 4).

На боковую поверхность цилиндра действуют силы давления, которые приводят лишь к сжатию цилиндра. Эти силы можно не принимать во внимание.

На уровне верхнего основания цилиндра давление жидкости равно . На верхнее основание действует сила давления , направленная вертикально вниз.

На уровне нижнего основания цилиндра давление жидкости равно . На нижнее основание действует сила давления , направленная вертикально вверх (закон Паскаля!).

Так как , то , и поэтому возникает равнодействующая сил давления, направленная вверх. Это и есть архимедова сила . Имеем:

.

Но произведение равно объёму цилиндра . Получаем окончательно:

. (1)

Это и есть формула для архимедовой силы. Возникает архимедова сила вследствие того, что давление жидкости на нижнее основание цилиндра больше, чем на верхнее.

Формулу (1) можно интерпретировать следующим образом. Произведение — это масса
жидкости , объём которой равен . Но тогда , где — вес жидкости, взятой в объёме . Поэтому наряду с (1) имеем:

. (2)

Иными словами, архимедова сила, действующая на цилиндр, равна весу жидкости, объём которой совпадает с объёмом цилиндра.

Формулы (1) и (2) справедливы и в общем случае, когда погружённое в жидкость или газ тело объёма имеет любую форму, а не только форму цилиндра (конечно, в случае газа — это плотность газа). Поясним, почему так получается.

Выделим мысленно в среде некоторый объём произвольной формы. Этот объём находится в равновесии: не тонет и не всплывает. Следовательно, сила тяжести, действующая на среду, находящуюся внутри выделенного нами объёма, уравновешена силами давления на поверхность нашего объёма со стороны остальной среды — ведь на нижние элементы поверхности приходится большее давление, чем на верхние.

Иными словами, равнодействующая сил гидростатического давления на поверхность выделенного объёма — архимедова сила — направлена вертикально вверх и равна весу среды в этом объёме.

Сила тяжести, действующая на наш объём, приложена к его центру тяжести. Значит, и архимедова сила должна быть приложена к центру тяжести выделенного объёма. В противном случае сила тяжести и архимедова сила образуют пару сил, которая вызовет вращение нашего объёма (а он находится в равновесии).

А теперь заменим выделенный объём среды твёрдым телом того же объёма и той же самой формы. Ясно, что силы давления среды на поверхность тела не изменятся, так как неизменной осталась конфигурация среды, окружающей тело. Поэтому архимедова сила попрежнему будет направлена вертикально вверх и равна весу среды, взятой в объёме . Точкой приложения архимедовой силы будет центр тяжести тела.

Закон Архимеда. На погружённое в жидкость или газ тело действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу среды, объём которой равен объёму тела.

Таким образом, архимедова сила всегда находится по формуле (1). Заметим, что в эту формулу не входят ни плотность тела, ни какие-либо его геометрические характеристики — при фиксированном объёме величина архимедовой силы не зависит от вещества и формы тела.

До сих пор мы рассматривали случай полного погружения тела. Чему равна архимедова сила при частичном погружении? На ту часть тела, которая находится над поверхностью жидкости, никакая выталкивающая сила не действует. Если эту часть мысленно срезать, то величина архимедовой силы не изменится. Но тогда мы получим целиком погружённое тело, объём которого равен объёму погружённой части исходного тела.

Значит, на частично погружённое в жидкость тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, объём которой равен объёму погружённой части тела. Формула (1) справедлива и в этом случае, только объём всего тела нужно заменить на объём погружённой части погр:

погр.

Архимед обнаружил, что целиком погружённое в воду тело вытесняет объём воды, равный собственному объёму. Тот же факт имеет место для других жидкостей и газов. Поэтому можно сказать, что на всякое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом среды.

к оглавлению ▴

Плавание тел.

Рассмотрим тело плотности и жидкость плотности . Допустим, что тело полностью погрузили в жидкость и отпустили.

С этого момента на тело действуют лишь сила тяжести и архимедова сила . Если объём тела равен , то

.

Имеются три возможности дальнейшего движения тела.

1. Сила тяжести больше архимедовой силы: , или . В этом случае тело тонет.

2. Сила тяжести равна архимедовой силе: , или . В этом случае тело остаётся неподвижным в состоянии безразличного равновесия.

3. Сила тяжести меньше архимедовой силы: , или . В этом случае тело всплывает, достигая поверхности жидкости. При дальнейшем всплытии начнёт уменьшаться объём погружённой части тела, а вместе с ним и архимедова сила. В какой-то момент архимедова сила сравняется с силой тяжести (положение равновесия). Тело по инерции всплывёт дальше, остановится, снова начнёт погружаться. . . Возникнут затухающие колебания, после которых тело останется плавать в положении равновесия (), частично погрузившись в жидкость.

Таким образом, условие плавания тела можно записать в виде неравенства: .

Плотность, т. е. масса единицы объема вещества, является одной из наиболее важных его физических характеристик.

В соответствии с Международной системой единиц (СИ) плотность измеряется в килограммах на 1 метр кубический (кг/м3), по Государственной фармакопее – в граммах на 1 см3 (г/см3). В ряде случаев удобнее пользоваться относительной плотностью, которая представляет собой отношение плотности данного вещества к плотности дистиллированной воды при 4 С. Относительная плотность является безразмерной величиной, ее принято обозначать буквой d, а плотность – буквой р.

Поскольку плотность зависит от температуры, то необходимо указывать условия, при которых проводилось измерение. Так, запись d означает, что относительная плотность определялась для вещества при 1. 5 С по отношению к плотности воды при 4 С.

В практике проведения технического анализа на химико-фармацевтических заводах обычно определяют плотность жидкостей с помощью пикнометра или ареометра.

Чистый сухой пикнометр (рис. 4) взвешивают на аналитических весах с точностью до 0,0002 г. Затем заполняют его дистиллированной водой немного выше метки, закрывают пробкой и помещают в термостат.

После 20-минутной выдержки в термостате при температуре 20+-0,1 С уровень воды в пикнометре быстро доводят до метки, отбирая излишек воды пипеткой, капилляром или свернутой полоской чистой неволокнистой фильтровальной бумаги. Пикнометр снова закрывают пробкой, термостатируют еще 10 мин, проверяют соответствие уровня жидкости метке, протирают снаружи досуха чистой мягкой тканью или фильтровальной бумагой и оставляют на 10 мин за стеклом коробки аналитических весов, а затем снова взвешивают. После этого пикнометр освобождают от воды, споласкивают последовательно спиртом и эфиром, затем удаляют остатки эфира продуванием воздуха, заполняют пикнометр испытуемой жидкостью и проводят те же операции, что и с дистиллированной водой.

Рис. 4. Пикнометры.

Относительную плотность жидкости вычисляют по формуле:

где d – относительная плотность испытуемой жидкости; m – масса пустого пикнометра, г; m1 – масса пикнометра с дистиллированной водой, г; т2 – масса пикнометра с испытуемой жидкостью, г; 0,99703 – значение относительной плотности воды при 20 С с учетом плотности воздуха; 0,0012 – плотность воздуха при 20 С и давлении 760 мм рт. ст.

Значение 0,0012 надо прибавить к рассчитанной плотности, так как пикнометр перед заполнением жидкости содержал воздух.

Следует обращать внимание на то, чтобы при вытирании пикнометра на его стенках не оставались волокна фильтровальной бумаги или ткани. Нельзя сушить пикнометр путем нагревания. Применение пикнометра позволяет определять относительную плотность с точностью до 0,001.

Плотность жидкости в граммах на 1 мл при температуре 20 С рассчитывают, исходя из массы 1 мл анализируемого вещества, и прибавляют поправку на взвешивание в воздухе в соответствии со следующей таблицей:

Массу 1 мл жидкости определяют делением выраженной в граммах массы в воздухе, заполняющей пикнометр жидкости при 20 С, на объем пикнометра, выраженный в миллилитрах. Объем пикнометра устанавливают аналогично описанному выше, исходя из того, что 1 л воды при 20 С имеет массу 997,18 г.

Определение плотности жидкости ареометром

Плотность жидкости может быть приближенно (с точностью до 0,01) определена с помощью ареометра. Этот метод находит широкое практическое применение при определении относительной плотности серной, азотной и соляной кислот, этилового спирта и др. Достоинствами этого метода являются быстрота определения и возможность использования для анализа вязких жидкостей. К недостаткам метода, помимо невысокой точности, следует отнести необходимость использования относительно большого количества анализируемой жидкости.

Ареометр (рис. 5) представляет собой стеклянный тонкостенный цилиндрический сосуд, расширяющийся внизу и имеющий на конце стеклянный резервуар, заполненный дробью, реже ртутью. В верхней части ареометра имеется шкала с делениями, соответствующими относительной плотности жидкости, и указанием температуры, при которой следует производить определение. Имеются ареометры для жидкостей легче и тяжелее воды, для серной кислоты, едких щелочей, а также ряд специальных ареометров для измерения плотности спирта (спиртометр), молока (лактометр) и др. Для повышения точности измерения промышленность выпускает наборы ареометров, шкалы которых охватывают определенный диапазон плотностей.

Рис. 5. Ареометр.

Как правило, градуировку ареометров производят при 20 С и относят к плотности воды при 4 С, поэтому показания шкалы дают величину d. Если в соответствии с указаниями стандарта температура анализируемой жидкости отличается от температуры, указанной на шкале ареометра, то следует внести поправку на разницу температур.

Испытуемую жидкость помещают в цилиндр емкостью не менее 0,5 л и при температуре жидкости 20 С осторожно опускают в нее чистый сухой ареометр. Погружать ареометр в жидкость следует осторожно, не выпуская его из рук до тех пор, пока не станет очевидным, что он плавает. При этом ареометр должен находиться в центре цилиндра и ни в коем случае не касаться стенок и дна сосуда.

Отсчет производят по делениям шкалы ареометра через 3-4 мин после погружения по нижнему мениску жидкости. В случае определения плотности темноокрашенных жидкостей отсчет производят по верхнему мениску. После определения ареометр моют, вытирают и убирают в специальный футляр.

ИнструкцияКлючевой формулой для плотности является ρ=m/V, где ρ – плотность, m – масса раствора, V – его объем. Плотность может выражаться, например, в килограммах на литр, или в граммах на миллилитр. В любом случае, она показывает, сколько вещества по массе приходится на единицу объема.

Масса раствора складывается из массы жидкости и массы растворенного в ней вещества: m(раствора)=m(жидкости)+m(растворенного вещества). Масса растворенного вещества и объем раствора могут быть найдены из известного значения концентрации и молярной массы.

Пусть, например, в задаче дана молярная концентрация раствора. Она обозначаетсяхимической формулой соединения в квадратных скобках. Так, запись [KOH]=15 моль/л означает, что в одном литре раствора содержится 15 моль вещества гидроксида калия.

Молярная масса KOH составляет 39+16+1=56 г/моль. Молярные массы элементов можно посмотреть в таблице Менделеева, они указываются обычно снизу от наименования элемента. Количество вещества, масса вещества и его молярная масса связаны соотношением ν=m/M, где ν – количество вещества (моль), m – масса (г), M – молярная масса (г/моль).

Растворы, помимо жидкостных, бывают еще и газовыми. В этом случае необходимо понимать, что в равных объемах газа, близкого к идеальному, при одних и тех же условиях содержится одно и то же число молей. К примеру, при нормальных условиях один моль любого газа занимает объем Vm=22,4 л/моль, который назван молярным объемом.

В решении задачи на плотность газового раствора может понадобиться соотношение, устанавливающее связь между количеством вещества и объемом: ν=V/Vm, где ν – количество вещества, V – объем раствора, Vm – молярный объем, постоянная величина для данных условий. Как правило, в подобных задачах обговаривается, что условия являются нормальными (н.у.).

Плотность жидкости – это физическая величина, которая показывает массу данной жидкости в единице объема. Плотность жидкости можно измерять как косвенным методом, так и прямыми измерениями с помощью специального приспособления.

Вам понадобится.

• мерный стакан или мензурка, весы, линейка, ареометр.

ИнструкцияИтак, у вас есть жидкость, плотность которой собираетесь определить. Возьмите пустой мерный стакан или мензурку, поставьте на весы и определите массу пустого сосуда без жидкости. Обозначьте ее m1, например. Далее налейте в этот сосуд жидкость, плотность которой хотите измерить. Наливайте жидкость до такого уровня, чтобы легко было определить ее объем (на небольших мерных стаканах нанесена шкала объема в миллилитрах).

После того, как вы определили и записали объем жидкости (V), поставьте снова эту емкость на весы, только что теперь она будет с жидкостью. Запишите новую массу и обозначьте ее m2. Зная массу пустого сосуда m1 и полного сосуда m2, определите массу жидкости m по формуле: m = m2 – m1. Теперь можно переходить непосредственно к определению плотности ро:ро = m / V,где m и V – масса и объем жидкости, найденные выше.

Помните, что объем жидкости измеряется, как правило, в килограммах на метр кубический или в граммах на сантиметр кубический. Поэтому переводите измеренные величины к одной или второй стандартной системе единиц измерения. Например:1 миллилитр = 1 кубический сантиметр1000 литров = 1 кубический метр1 килограмм = 1000 граммЕсли сосуд с жидкостью достаточно большой, но вы знаете массу пустого сосуда m1 и массу наполненного сосуда m2, то можно поступить следующим образом. Сначала найдите массу жидкости в сосуде по формуле m = m2 – m1. Затем с помощью линейки или рулетки измерьте геометрические размеры сосуда: для прямоугольных сосудов измерьте высоту, ширину и длину, а для цилиндрических – диаметр и высоту. Для нахождения объема прямоугольного сосуда воспользуйтесь формулой:V = a * b * h,где a – ширина, b – длина, h – высота сосуда.

Для нахождения объема цилиндрического сосуда возьмите формулу:V = (pi * d * d * h) / 4,где pi – число Пи, равное 3,14, d – диаметр сосуда, h – его высота (высота уровня жидкости). После нахождения объема найдите плотность жидкости, как и в предыдущем случае, по формуле ро = m / V.

Задача определения плотности намного упрощается, если у вас есть ареометр. Этот прибор представляет собой стеклянную колбу с поплавком и шкалой. Просто опустите его в жидкость таким образом, чтобы он не касался дна, а по шкале в верхней части ареометра посмотрите значение плотности жидкости. Часто ареометром пользуются автолюбители для определения плотности электролита в аккумуляторе.

Источники:

• как найти плотность жидкости

Каждый день люди наблюдают множество объектов вокруг себя. Все они такие разные: большие и маленькие, имеющие простые, незамысловатые и сверхсложные формы. И конечно же, каждый из них имеет разную плотность.

Каждый предмет, который человек ощущает в поле своего зрения, состоит из какого-то вещества. Например, красивый резной стол сделан из дерева, ванная – из метала, а ваза для цветов – из стекла. Каждое из перечисленных выше веществ имеет свою физическую плотность, которая отличает его от других.В физике, для расчета плотности твердых материалов, используют формулу p=m/V, где р – это плотность вещества, m – масса, а V –объем. То есть, для того чтобы узнать плотность твердого тела, необходимо узнать массу и объем, после чего первое значение нужно разделить на второе.Также стоит отметить тот факт, что с понижением температуры плотность практически всех веществ возрастает. А это значит, что одно и то же вещество при одинаковом объеме, но имеющее разную температуру, будет иметь разный вес. Но из каждого правила есть исключения. И в данном случае такими веществами, которые ведут себя не так как все остальные, являются: чугун, бронза и вода. Последняя, к примеру, имеет максимальную плотность при температуре 40С, а вот при дальнейшем изменении температуры в любую сторону, ее плотность падает.Но понятие плотности применяется не только в физике, но и в других науках. Так, например, в социологии есть такое понятие как плотность населения. Это величина, которая отображает населенность определенных территорий. Такими территориями могут быть: планета, континент, страна, область, город, район. Рассчитывается такая плотность следующим образом: численность населения делится на площадь территории. То есть: если на территории в 25км² проживает 1500 людей, то 1500 человек : 25км² =60чел/км². По подсчетах ученных, средняя плотность населения Земли равна 40чел/км². В Европе средняя плотность населения на порядок выше, и составляет около 100чел/км², в то время как на территории Океании эта цифра составляет всего 4чел/км². Средняя плотность населения России – 9чел/км², но нужно учитывать то, что в различных частях страны это значение может отличаться в сотни раз.

Видео по темеИсточники:

Из всех имеющихся методов расчёта плотности жидкости наиболее точным является метод Ганна и Ямады. Метод требует для расчёта плотности жидкости знание одного значения плотности жидкостиρ_оп при какой-либо температуре Т_оп:

,(10)где ρ плотность жидкости, кг/м3;

T_r – приведённая температура;

None ТrR, V0r, Г величины, рассчитываемые по формулам:

; 11)если 0,2 < Tr< 1, то(12)если 0,8 < Tr < 1, то:

(13) .(14)Точность метода обычно очень высока, если используются точные значения опорной плотности и критической температуры, ошибка обычно меньше 1 % [1].

[custom_ads_shortcode1]

1.2.2 Расчёт теплоёмкости жидкости

Имеются несколько методов расчёта теплоемкости жидкости, основанных как на методах групповых составляющих, дающих обычно большую точность, так и на использовании принципа соответственных составляющих. Последние методы более удобны с точки зрения реализации их на ЭВМ, из ряда примерно одинаковых по точности методов можно выделить достаточно простой метод Штерлинга – Брауна, в качестве основы для расчёта использующий значение теплоёмкости газа при постоянном давлениис_р.Эта величинаможет быть найдена как из справочных данных, так и на основеметодагрупповых составляющих. с_робычно представляется в виде полинома от температуры [1]:

, (15)где с0р – теплоемкость газа при постоянном давлении, кал/(моль∙К);

Т – температура, К; А, В, С, D – константы полинома. Значения констант А, В, С и D можно рассчитать по методу Рихани и Дорэсвейми.

[custom_ads_shortcode2]

1.2.3 Расчёт давления насыщенных паров жидкостей

Для удобного представления зависимости «давление пара – температура» чаще всего используется уравнение Антуана [1]: , (16)где Pvp – давление насыщенных паров, мм рт. ст.;

Т – температура, К; А, В, С константы уравнения Антуана коэффициент А измеряется в мм рт. ст.).

Константы А, В, С в этом уравнении находятся по экспериментальным данным «давление пара – температура» методом наименьших квадратов. Для предсказания этой независимости предлагается несколько методов, например, уравнение Риделя – Планка – Миллера [1]:

, (17)где Pvp – давление насыщенных паров, мм рт. ст.;

P_c – критическое давление, мм рт. ст.;

T_r – приведённая температура;

G, h, k–величины, рассчитываемые по формулам:

, (18) ; (19) , (20) где Tb – температура кипения при атмосферном давлении, К; Tc – критическая температура, K.

Определение массы жидкостей, кроме непосредственного взвешивании. – с известной погрешностью можно производить объемным методом — с помощью пипеток, бюреток, мерных цилиндров, колб, мензурок и т. п. по формуле: m = Vpгде m — масса жидкости, г; V — ее объем, см3; р—плотность жидкости, г/см3.

Плотность жидкостей и растворов находят по справочным таблицам или определяют самостоятельно. В лабораторной практике наибольшее распространение получили два метода определения плотности: 1) определение степени погружения денсиметра з жидкость; 2) взвешивание жидкости в сосуде известного объема.

При определении плотности с помощью денсиметр а последний погружают в цилиндр с жидкостью, термостатированной при определенной температуре, обычно при 20 или 15 °С. (рис. 25).

Для измерения температуры жидкости используют термометр с ценой деления не менее 0,5°С: неточность в измерении температуры в 1°С дает ошибку в значении плотности до 0,1%. Шкала денсиметров проградупрозана непосредственно в единицах плотности. Значение плотности жидкости считывают по делению шкалы, находящемуся на одном уровне с мениском жидкости.

Рис. 21. Определение плотности жидкости с помощью денсиметра.

Цена деления таких денсиметров 0,001 г/см3, а весь набор охватывает интервал плотностей от 0,700 до 1,840 г/см3. Иногда удобнее пользоваться приборами, шкала которых проградуирована в единицах концентрации для растворов определенных веществ. Такие приборы принято называть ареометрами.

В тех случаях, когда количество жидкости, находящейся в распоряжении экспериментатора, слишком мало, ее плотность определяют посредством пикнометров— небольших (от 1 до 100 мл) мерных колб.

На каждый находящийся в работе пикнометр должен быть нанесен номер титановым карандашом и заведена индивидуальная карточка, в которую закосят его точную массу (взвешивают чистый сухой пикнометр вместе с пробкой на аналитических весах) и значение «водной константы». Водная константа — эта масса воды в объеме пикнометра, приведенная к массе воды при 4 °С (температура, при которой плотность воды равна 1 г/см3).

С целью определения водной константы нового пикнометра его тщательно моют и заполняют предварительно прокипяченной (для удаления растворенного воздуха) дистиллированной водой немного выше метки.

Наполненный пикнометр выдерживают в течение 20 мин в водяном термостате при 20°С, после чего с помощью капилляра или тонких полосок фильтровальной бумаги отбирают лишнюю воду, доводя ее уровень в шейке пикнометра до метки по нижнему краю мениска. Верхнюю часть шейки пикнометра и шлиф протирают досуха кусочком фильтровальной бумаги, закрывают пикнометр пробкой, тщательно вытирают его снаружи, обсушивают 20—25 мин, после чего взвешивают на аналитических весах. Вычитая из массы пикнометра с водой массу сухого пикнометра получают массу воды в объеме пикнометра при 20 °С. Частное от деления полученного значения на 0,99823 г (масса 1 мл воды при 20 °С) и есть водная константа пикнометра. При определении плотности какой-либо жидкости проделывают тс же операции, что и при определении водной константы. Для вычисления относительной плотности вещества d массу жидкости в объеме данного пикнометра делят на величину его водной константыК оглавлению см. также

• Правила работы с весами
• Определение массы и плотности жидкостей

ActionTeaser.ru – тизерная реклама.

Источники:

• www.spec-kniga.ru
• www.kakprosto.ru
• studfiles.net
• www.himikatus.ru

Содержание:

Гидростатическое взвешивание:

На этом принципе основан метод так называемого гидростатического взвешивания. Если в мензурку опустить деревянный брусок, то он будет плавать, но уровень воды поднимется. Объем этой воды равен объему погруженной части бруска, а ее вес — весу бруска. Зная объем и плотность воды, можно рассчитать вес воды и вес тела. Для случая, когда тело тяжелее воды, изготавливают специальный поплавок, дающий возможность телу плавать по поверхности воды.

Гидростатическое взвешивание

Гидростатическое взвешивание — это метод измерения плотности жидкости или твёрдого тела, основанный на законе Архимеда. Плотность твёрдых тел определяют методом двойного взвешивания тела: сначала в воздухе, а потом в жидкости, плотность которой известна. Если определяют плотность жидкости, то в ней взвешивают тело известной массы и объёма.

Если исследуемое сплошное твёрдое тело тонет в воде, то для выполнения задания нужен лишь лабораторный динамометр (или равноплечие весы) и сосуд с водой.

Сначала определяют вес Р исследуемого тела в воздухе:

Потом твёрдое тело погружают в сосуд с жидкостью, плотность которой известна (в случае использования дистиллированной или чистой воды  = 1000 ), и определяют вес тела в жидкости, который по закону Архимеда меньше веса тела в воздухе на значение силы Архимеда       отсюда , или .

Из этой формулы можно определить плотность жидкости, если она неизвестна, а объём тела известен:

Объём жидкости, вытесненной телом, равен объёму тела, но

поскольку  то  . Подставим это в выражение

для архимедовой силы, получим   , отсюда и вытекает искомая формула для определения плотности вещества твёрдого тела: .

Пример №1

Купаясь в реке с илистым дном, можно заметить, что ноги больше вязнут на мелких местах, чем на глубоких. Объясните, почему.

Ответ: так как на глубоких местах действует большая выталкивающая сила.

Пример №2

Определите, какая архимедова сила действует на тело объёмом

5 м³ , погружённое полностью в воду?

Дано: 

V = 5м³

= 9,81 

= 1000 

F_А = 49,05 кН

F_А = ?

Решение:

По формуле определим архимедову силу:

Ответ: = 49,05 кН.

Пример №3

Нужно ли учитывать загрузку судна при переходе его из моря в реку? Догружать или разгружать нужно судно, чтобы его осадка была не глубже ватерлинии?

Ответ: при переходе судна из моря в реку нужно учитывать загрузку судна, так как плотность воды уменьшается. Судно нужно разгружать.

• Заказать решение задач по физике

Теоретические сведения

Гидростатическое взвешивание издавна применяется для определения плотности различных веществ. Для этого используют закон Архимеда. Плотность твердых тел определяют двойным взвешиванием: сначала тело взвешивают в воздухе (при этом в большинстве случаев выталкивающей силой воздуха пренебрегают), а потом — в жидкости, плотность которой известна (например, в воде). Рассмотрим методы определения плотности.

1. Если исследуемое тело тонет в воде (его плотность рт превышает плотность воды рв), то в таком случае используют динамометр и стакан с водой.

Сначала исследуемое тело взвешивают в воздухе (рис. 120, а):

В этом случае архимедовой силой, действующей на тело в воздухе, можно пренебречь, так как плотность воздуха намного меньше плотности тела и воды.

Потом тело опускают в стакан с водой (рис. 120, б), плотность воды известна В этом случае на тело, кроме сил тяжести и упругости пружины динамометра , действует сила Архимеда :

Таким образом, 

2. Для измерения плотности неизвестной жидкости можно воспользоваться также телом, которое не тонет в воде и исследуемой жидкости, например карандашом или другим телом правильной формы. Чтобы карандаш в жидкости занимал вертикальное положение, к его нижнему концу можно приколоть несколько кнопок или намотать несколько витков проволоки.

Если карандаш плавает в воде (рис. 121, а), то сила тяжести действующая на него, равна силе Архимеда . В этом случае

где  — объем тела, a — объем вытесненной телом воды (объем погруженной части тела).

Если тело опустить в неизвестную жидкость (рис. 121, б), плотность которой , то

С этого уравнения имеем

Отсюда

3.    Плотность неизвестной жидкости можно определить с помощью резиновой нити, тела, которое тонет в воде и неизвестной жидкости, и линейки. Последовательность действий при этом показана на рисунке 122.

Длина резиновой нити (или пружины) без нагрузки (рис. 122, а). Если к ней прикрепить тело в воздухе (рис. 122, б), то сила тяжести будет равна по значению силе упругости возникшей в нити. Тело будет в состоянии равновесия.

Теперь, если тело опустить в воду (рис. 122, в), то на него будет действовать еще сила Архимеда:

Опустим тело в жидкость, плотность которой нужно определить (рис. 122, г).

4.    Для определения плотности твердого тела или неизвестной жидкости можно использовать рычаг. Для этого нужно иметь две гирьки, плотность одной из них массой необходимо определить, рычаг, линейку, стаканы с водой и неизвестной жидкостью. Последовательность действий показана на рисунке 123.

Для определения плотности тела используем формулу

Для определения плотности неизвестной жидкости можно использовать формулу