Относительные влажности в разных комнатах и в объединенной комнате равны
[ varphi _{1} =frac{p_{1} }{p_{n1} }, ; ; ; varphi _{2} =frac{p_{2} }{p_{n2}}, ; ; ; varphi _{3} =frac{p_{3}}{p_{n3}}, ;;; (1) ]
где pn1 = pn2 = pn3 = pn — давление насыщенного пара при одной и той же температуре, φ1 = 0,65, φ2 = 0,40.
Пусть h — высота комнат, тогда V1 = S1⋅h — объем первой комнаты, V2 = S2⋅h — объем второй комнаты.
Давление в объединенной комнате (закон Дальтона)
p3 = p4 + p5, (2)
где p4 — давление воздуха из первой комнаты, p5 — давление воздуха из второй комнаты. Так как температура воздуха не меняется, то для воздуха в первой и второй комнат можно записать уравнения изотермического процесса:
p1⋅V1 = p4⋅(V1 + V2) или p1⋅S1 = p4⋅(S1 + S2), (3)
p2⋅S2 = p5⋅(S1 + S2). (4)
Решим систему уравнений (1)-(4). Например,
[ p_{1} =varphi _{1} cdot p_{n}, ; ; ; p_{2} =varphi _{2} cdot p_{n}, ; ; ; p_{4} =frac{p_{1} cdot S_{1} }{S_{1} +S_{2} } =frac{varphi _{1} cdot p_{n} cdot S_{1} }{S_{1} +S_{2}}, ]
[ p_{5} =frac{varphi _{2} cdot p_{n} cdot S_{2}}{S_{1} +S_{2}}, ; ; ; varphi _{3} =frac{p_{4} +p_{5} }{p_{n}} =frac{varphi _{1} cdot S_{1} +varphi _{2} cdot S_{2}}{S_{1} +S_{2}}, ]
φ3 = 0,5 = 50%.
3 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение включающее следующие элементы:
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых
необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: формула относительной
влажности, формула для массы газа с плотностью и объёмом)
II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии
задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов.
III) Проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие
к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными
вычислениями).
IV) Представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины.
2 балла ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые
преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:
Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III, – представлены не в полном объёме
или отсутствуют.
При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не
отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены
ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.
При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательны единицы
измерений)
1 балл ставится за задачу если:
_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых
необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их
использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение,
лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в
основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися
формулами, направленные на решение задачи.
Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.
Question: Consider two glass bottles filled with humid air, connected with a tube. One of the glasses is hot (heated), the other is cold (cooled) and the situation is steady state. How will humidity be distributed among the two bottles? Will the relative humidity be the same between them? Or will it be the absolute humidity? Or something inbetween?
EDIT: Suppose that these is no condensed water anywhere in the system, because the temperatures are high and the total amount of water is low.
Commentary 1: The question is inspired by humidity in cellars. If the cellar (cold bottle) and the outside air (hot bottle) are in steady state, what will be the relation between their relative humidities? (The steady state assumption reduces pretty much to the air circulation being faster than weather changes.) If the relative humidity is the same, then the cellar will be dry if there’s sunshine outside and wet if it rains. If the absolute humidity is the same, then the cellar will be dry if it’s cold outside and wet if it’s hot outside.
Commentary 2: Ultimately, I’d like to expand this question to: I know the temperatures and relative humidities both in the cellar and outside, will opening the window result in a drop of relative humidity in the cellar? (By opening the window I cause a transition from two isolated bottles to two connected bottles in steady state. To make the calculations, however, I need to know whether it’s the relative or absolute humidities which move toward equilibrium.)
Commentary 3: Physics explanation based on molecule movement will be greatly appreciated. While you are at it — I have a hypothesis why humidity of the atmosphere is seldom 100 %. Water molecules are lighter than nitrogen (or average air) molecules and thus water vapour rises upward due to buoyancy. Depending on the temperature and vicinity of open water surfaces, the rate at which water molecules float upward may be faster than the rate of evaporation, resulting in a temporary steady state where relative humidity is below 100 %. The water vapour in the atmosphere is not lost to the space, however. At some point it cools down so much that it condenses. Thus clouds are made, which float until they can’t support their own weight (by whatever means, up-drafts, buoyancy…) at which point the liquid water obeys gravity and falls down again. This greatly enhances evaporation rates while cooling the atmosphere down, and thus relative humidity rises to near 100 % while it’s raining. Once the rain is done and the excess water is either absorbed or evaporates again, the cycle starts up again. Water molecules are lost to the upper layers of the atmosphere faster than evaporation can supply them, and thus relative humidity falls below 100 % again. How far below depends on the temperature, major air currents, open bodies of water, and so on.
30. Молекулярная физика (расчетная задача)
1. Вспоминай формулы по каждой теме
2. Решай новые задачи каждый день
3. Вдумчиво разбирай решения
Влажность. Водяной пар
Определить массу воды (m), которую теряет человек за (tau =1) ч в процессе дыхания, исходя из следующих данных. Относительная влажность вдыхаемого воздуха (f_1=60%), относительная влажность выдыхаемого воздуха (f_2=100%). Человек делает в среднем (n=15) вдохов в минуту, выдыхая каждый раз (V=2,5) л воздуха. Температура вдыхаемого и выдыхаемого воздуха принять (t=36 ^circ C); давление насыщенного водяного пара при этой температуре (p_text{н}=5,9) кПа. Молярная масса воды (M=18) г/м, универсальная газовая постоянная (R=8,3) Дж/(моль(cdot)К). Ответ дайте в граммах.
“Основная волна 2020 Вариант 5”
Относительная влажность равна: [f=dfrac{p}{p_text{н}}cdot 100%,] где (p) – давление газа.
Тогда для вдыхаемого и выдыхаемого воздуха давление равно [p_1=0,6p_text{н}] [p_2=p_text{ н}] По уравнению Клапейрона– Менделеева: [pV=nu RT=dfrac{m}{M}RT,] где (nu) – количество вещества, (m) – масса газа, (T) – температура в Кельвинах.
Выразим массу водяных паров [m=dfrac{pVM}{RT}] Откуда изменение массы за 1 вдох [Delta m =m_2-m_1=dfrac{p_2VM}{RT}-dfrac{p_1VM}{RT}=dfrac{VM}{RT}0,4p_text{ н}=dfrac{2,5cdot 10^{-3}text{ м$^3$}cdot 18cdot 10^{-3}text{ кг/моль}}{8,3text{Дж/(моль$cdot$К)}cdot 309text{ К}}cdot 0,4 cdot 5,9 cdot 10^{3} text{ Па}=4,1cdot 10^{-5}text{ кг}] Это потеря за 1 вдох и выход, за час делается (N=60cdot n=900) вдохов. Откуда потери за час [Delta M=900Delta m=900cdot 4,1cdot 10^{-5}text{ кг}=0,0369text{ кг}=37text{ г}]
Ответ: 37
В комнате размерами 4*5*3 м, в которой воздух имеет температуру 10 (^circ C) и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 (^circ C) равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.
“Демоверсия 2018”
За 1,5 часа работы увлажнителя испарится 0,2 (cdot) 1,5 = 0,3 л воды, т. е. 0,3 кг воды. Парциальное давление этих водяных паров (p=dfrac{mRT}{MV}= dfrac{0,3cdot 8,31 cdot 283}{0,018cdot 60}approx 650) Па. А значит, относительная влажность в комнате увеличится на (dfrac{650}{1230}cdot 100%approx 53%). Таким образом, относительная влажность воздуха равна (30%+53%=83%)
Ответ: 83
В двух сосудах объёмами 30 л и 40 л, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то какой будет относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия, если температура при этом постоянная?
Относительная влажность для первого и второго сосудов соответственно равна: [varphi_1=dfrac{rho_1}{rho_o}cdot 100%] [varphi_2=dfrac{rho_2}{rho_o}cdot 100%] где (rho) — плотность водяных паров в первом и втором сосуде, (rho_{o}) — плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда: [hspace{10 mm} rho_1=dfrac{varphi_1cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (1)] [hspace{10 mm} rho_2=dfrac{varphi_2cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (2)] Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает: [m_1=rho_1 V_1] [m_2=rho_2 V_2] Так как сосуды объединяют, то масса, получившаяся в результате объединений, равна: [m=m_1+m_2] Тогда плотность получившейся смеси: [rho=dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}] Относительная влажность после открытия крана будет равна: [varphi=dfrac{rho}{rho_o}cdot 100%=dfrac{m_1+m_2}{rho_o(V_1+V_2)}=dfrac{rho_1 V_1+rho_2 V_2}{rho_o(V_1+V_2)}] С учетом (1) и (2): [varphi =dfrac{ varphi_1 V_1+varphi_2 V_2}{V_1+V_2}]
[varphi = dfrac{40% cdot30text{ л}+50% cdot 40text{ л}}{30text{ л}+40text{ л}}approx 45,7 %]
Ответ: 45,7%
В двух сосудах, соединённых трубкой с краном, содержится влажный воздух при комнатной температуре. Относительная влажность в сосудах равна соответственно 40% и 50%. Если кран открыть, то относительная влажность воздуха в сосудах после установления теплового равновесия составит 45,7%. Найдите отношение объемов сосудов.
Относительная влажность для первого и второго сосудов соответственно равна: [varphi_1=dfrac{rho_1}{rho_o}cdot 100%] [varphi_2=dfrac{rho_2}{rho_o}cdot 100%] где (rho) — плотность водяных паров в первом и втором сосуде, (rho_{o}) — плотность насыщенных водяных паров.
Выразим плотность водяных паров для каждого сосуда: [hspace{10 mm} rho_1=dfrac{varphi_1cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (1)] [hspace{10 mm} rho_2=dfrac{varphi_2cdot rho_o }{100%} hspace{10 mm} (2)] Масса находится через плотность воздуха и объемы сосудов, которые он занимает: [m_1=rho_1 V_1] [m_2=rho_2 V_2] Так как сосуды объединяют, то масса, получившаяся в результате объединений, равна: [m=m_1+m_2] Тогда плотность получившейся смеси: [rho=dfrac{m_1+m_2}{V_1+V_2}] Относительная влажность после открытия крана будет равна: [varphi=dfrac{rho}{rho_o}cdot 100% =dfrac{m_1+m_2}{rho_o(V_1+V_2)}=dfrac{rho_1 V_1+rho_2 V_2}{rho_o(V_1+V_2)}] С учетом (1) и (2): [; ; ; varphi =dfrac{ varphi_1 V_1+varphi_2 V_2}{V_1+V_2} ; ; ; Rightarrow ; ; ; varphi(V_1+V_2)=varphi_1 V_1+ varphi_2 V_2] Поделим уравнение на объем второго сосуда и получим: [varphi left(dfrac{V_1}{V_2}+1right)=varphi_1dfrac{V_1}{V_2}+varphi_2] Найдем отношение объемов сосудов: [dfrac{V_1}{V_2} = dfrac{50% — 45,7%}{45,7%-40%} approx 0,75]
Ответ: $dfrac{V_1}{V_2}$ = 0,75
Относительная влажность воздуха при (t) = 36(^circ)C составляет 50%. Давление насыщенного водяного пара при этой температуре 5945 Па. Какая масса пара содержится в одном кубическом метре этого воздуха?
Относительная влажность воздуха находится по формуле: [hspace{10 mm} varphi=dfrac{p}{p_o}cdot 100% hspace{8 mm} (1)] где (p) — давление паров воды, (p_o) — давление насыщенного пара при данной температуре.
Выразим из (1) давление паров воды: [hspace{10 mm} p=dfrac{varphi cdot p_o}{100%} hspace{10 mm} (2)] Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для водяного пара: [hspace{10 mm} pV=nu R T hspace{10 mm} (3)] где (V) — объем, занимаемый водяным паром, (nu) — количество вещества пара, (R) — универсальная газовая постоянная, (T) — температура водяного пара в Кельвинах.
Количество вещества пара найдем по формуле: [hspace{15 mm} nu=dfrac{m}{M} hspace{15 mm} (4)] где (m) — масса пара, (M) — молярная масса воды.
Подставим (2) и (4) в (3): [dfrac{varphi p_o}{100%}V=dfrac{m}{M}RT] Выразим массу водяных паров, содержащихся в одном кубическом метре воздуха: [m=dfrac{varphi p_o}{100%}Vcdotdfrac{M}{RT}] [m=dfrac{50% cdot 5945text{ Па}cdot1text{ м}^3 cdot0,018text{ кг/моль}}{100%cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$ К)}cdot309text{ К}} approx 0,0208text{ кг} = 20,8text{ г}]
Ответ: 20,8 г
Воздух в комнате объемом V = 50 м(^3) имеет температуру t = 27 (^{circ})С и относительную влажность (varphi_1) = 20(% ). Сколько времени (tau) должен работать увлажнитель воздуха, распыляющий воду c производительностью (mu = 2) кг/ч, чтобы относительная влажность в комнате повысилась до (varphi_2) = 80(%)? Давление насыщенных паров воды при (t) = 27 (^{circ})С равно (p_{text{н.п.}}) = 3665 Па. Ответ дайте в секундах.
Переведем градусы Цельсия в Кельвины: 27(^circ)С = 300 К
Парциальное давление водяного пара при относительной влажности (varphi_1) равно: [p_1 = varphi_1 p_{text{н.п.}}] Из уравнения Менделеева – Клапейрона: [p_1V = dfrac{m_1}{M} RT] где (p_1) — давление газа при температуре t= 27 (^circ)С, (V) — объем газа, (m_1) — масса газа при температуре t= 27(^circ), (M) — молярная масса водяных паров, (R) — универсальная газовая постоянная, а (T) — температура газа в Кельвинах.
Находим начальную массу пара, содержащегося в комнате: [; ; ; m_1=dfrac{varphi_1 p_{text{н.п.}}MV}{RT} ; ; ; (1)] Аналогично при относительной влажности (varphi_2) масса пара равна: [; ; ; m_2=dfrac{varphi_2 p_{text{н.п.}}MV}{RT} ; ; ; (2)] [; ; ; Delta m=m_2-m_1=tau mu ; ; ; (3)] Выразим из (3) время (tau) и подставим (1), (2): [tau=dfrac{m_2-m_1}{mu}=dfrac{(varphi_2-varphi_1) p_{text{н.п.}}MV}{mu RT}] [tau=dfrac{0,6cdot3665text{ Па}cdot18cdot10^{-3}text{ кг/моль}cdot50text{ м$^3$}cdot3600text{ с}}{2text{ кг}cdot8,31text{ Дж/(моль$cdot$К)}cdot300text{ К}}approx 1428 text{ с}]
Ответ: 1428
В сосуде под поршнем находится влажный воздух, объем под поршнем уменьшили в (k=5) раза. При этом давление увеличилось в (n=3) раза. Найдите относительную влажность (phi) воздуха в первоначальном состоянии, если давление влажного воздуха в первоначальный момент времени равно (p_1=1,5 cdot 10^5 ) Па при температуре (t = 100^circ). Утечкой вещества из сосуда пренебречь.
1. При( t = 100^circ) давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению: (10^5) Па.
2. Так как давление увеличилось в 4 раза, а объем в 5, то значит, что часть влажного воздуха сконденсировалась и стала водой.
3. Запишем закон Дальтона для двух случаев [begin{cases}
1 & p_1=p_1text{ сух}+ phi p_0 \
2: & p_2=np_1=kp_text{ сух}+1 cdot p_0 \
end{cases}] где (p_2) – давление в конечном состоянии, (p_text{ сух}) – давление воздуха, (p_0) – атмосферное давление.
Исключим (p_text{ сух}) [np_1=kleft(p_1-phi p_0right) +p_0] Выразим отсюда начальную влажность [phi=dfrac{left(k-nright)p+p_0}{kp_0}=dfrac{left(5-3right)1,5cdot 10^5 text{ Па}+10^5 text{ Па}}{5cdot 10^5 text{ Па}} = 80 %]
Ответ: 80
УСТАЛ? Просто отдохни
Определение влажности
Влажность воздуха определяют психрометрами и гигрометрами. Психрометры показывают температуру сухого и влажного термометров, по показаниям которых рассчитывается абсолютная и относительная влажность воздуха. Гигрометры показывают непосредственно относительную влажность воздуха.
Для определения влажности воздуха пользуются двумя видами психрометров: станционным (Августа) и аспирационным (Ассмана).
Принцип психрометрии заключается в определении показаний двух термометров, шарик одного из которых увлажнен. Влага, испаряясь с различной скоростью в зависимости от влажности и скорости движения воздуха, отнимает тепло от термометра, поэтому показания влажного термометра будут ниже, чем показания сухого. На основании показаний двух термометров вычисляют относительную влажность воздуха расчетным методом и по таблицам.
В точке измерения психрометр Августа устанавливают так, чтобы на него не влияли тепловые излучения или движение воздуха, которые могут изменить точность показаний прибора. Отсчет показаний производят через 10 — 15 мин.
Абсолютную влажность определяют по формуле:
A = f — a(t1 — t2) в мм рт. ст.,
где: f — максимальное напряжение водяных паров при температуре влажного термометра, мм рт. ст.; а — психромстрнческнй коэффициент (0,00074 для атмосферы; 0,0011 для закрытых помещений); t1 — температура сухого термометра, °С; t2 — температура влажного термометра, °С; Б — барометрическое давление, мм рт. ст.
Максимальное напряжение водяных паров в зависимости от температуры воздуха
| Темпсратурл воздуха, °С | Напряжение водяных паров, мм рт. ст. | Температура воздуха, “С | Напряжение водяных паров, мм рт. ст. |
| — 5 | 3,16 | 19 | 16,477 |
| — 4 | 3,67 | 20 | 17,735 |
| — 3 | 4,256 | 21 | 18,650 |
| 0 | 4,579 | 22 | 19,827 |
| 1 | 4,926 | 23 | 21,068 |
| 2 | 5,294 | 24 | 22,377 |
| 3 | 5,685 | 25 | 23,756 |
| 4 | 6,101 | 26 | 25,209 |
| 5 | 6,543 | 27 | 26,739 |
| G | 7,103 | 28 | 28,35 |
| 8 | 8,045 | 30 | 31,842 |
| 10 | 9,209 | 32 | 35,663 |
| 11 | 9,844 | 35 | 42,175 |
| 12 | 10,518 | 37 | 47,067 |
| 13 | 11,234 | 40 | 55,324 |
| 14 | 11,987 | 45 | 71,88 |
| 15 | 12,788 | 55 | 118,04 |
| 16 | 13,634 | 70 | 233,7 |
| 17 | 14,530 | 100 | 760,0 |
| 18 | 15,477 | — | — |
Относительную влажность определяют по фоомуле:
«Руководство к практическим занятиям по методам
санитарно-гигиенических исследований», Л.Г.Подунова
Источник
Определение влажности воздуха психрометрическим методом
В воздухе, как известно, находится водяной пар, который может составлять от 0% до 4% от объема воздуха.
Есть так называемая граница насыщения, то есть максимальное количество водяного пара, который может содержаться в воздухе при данной температуре. Чем выше температура, тем выше поглощающая способность воздуха.
Важной характеристикой водяного пара, содержащегося в воздухе является его давление (упругость).
Давление (упругость) насыщения — это максимально возможное давление водяного пара при заданной температуре.
Основным методом измерения влажности воздуха при положительной температуре является психрометрический. Определение влажности осуществляется по показаниям двух термометров с точностью 0.1 градус Цельсия. Один термометр (сухой) измеряет температуру воздуха, а второй термометр (смоченный) обертывают смоченной тканью, таким образом он показывает свою собственную температуру, зависящую от интенсивности испарения воды с поверхности. Чем меньше водяного пара в воздухе, тем сильнее испарение с поверхности смоченного термометра, и тем ниже его показания.
Собственно, такая система из двух термометров и называется психрометр.
Из разницы показаний температур определяется текущее давление водяного пара в воздухе по формуле
,
где — давление насыщения при температуре смоченного термометра,
— постоянная психрометра, принимаемая равной 0.0007947,
— атмосферное давление, принимается равным 1000 гПа
— показания сухого термометра
— показания смоченного термометра
И наконец, относительная влажность воздуха — это соотношение текущего давления к давлению насыщения при данной температуре воздуха
Источник
Психрометрия: метод определения уровня влажности воздуха
Главная страница » Психрометрия: метод определения уровня влажности воздуха
Термин «психрометрия» достаточно редко используется в бытовой сфере. Однако инструментарий, где используется эта технология, не является редкостью и для быта, не говоря уже о специальном применении. Термин «психрометрия» напрямую связан с пониманием и применением инструмента – психрометра, с целью определения влажности воздуха, исходя из показаний двух отдельных термометров. Одно показание снимают по шкале термометра, чувствительная часть колбы которого покрыта влажным материалом (например, мокрой ватой). Другое показание снимается по шкале стандартного «сухого» термометра, то есть без помещения чувствительной части колбы во влажную среду.
Психрометрическая диаграмма для расчёта данных
Данные психрометрии рассчитываются по психрометрической диаграмме, которая включает следующие свойства влажного воздуха:
Психрометрия «сухого» термометра под измерение влажности
Показания «сухого» термометра — это температурный признак «ощутимого тепла», которым вызывается изменение температуры наращиванием или снижением тепла без изменения состояния вещества. Между тем, скрытое тепло вызывает изменение состояния, но не приводит к изменению температуры. Изменения состояния:
Однако требуется одинаковое количество тепла для каждого изменения состояния. Так, если некое значение количества тепла изымается для замораживания одного литра воды, такое же количество тепла требуется для таяния одного килограмма льда.
Тот же принцип применяется к эффектам кипячения и конденсации. Собственно, это правило действует для всех веществ. На психрометрическом графике сухая колба термометра отмечена вертикальными линиями, направленными от оси «X» в нижней части графика.
Психрометрия «мокрого» термометра под измерение влажности
Результат на шкале «мокрого» термометра — температура, используемая для измерения содержания влаги в окружающем воздухе. Чем суше окружающий воздух, тем больше воды будет испаряться из обёртки колбы, тем активнее снижаются показания термометра.
Устройство профессионального назначения — высокочувствительный психрометр, позволяет выполнять измерения влажности с высокой точностью в различных условиях
Если относительная влажность воздуха составляет 100%, окружающий воздух полностью насыщен, соответственно температура «сухого» и «влажного» градусников равны.
Наклонные аналогично линиям энтальпии, линии «мокрого» инструмента на психрометрической диаграмме начинаются там, где линии «сухого» инструмента пересекают линию насыщения и отклоняются вниз и вправо.
Психрометрия или как определяется относительная влажность?
Термин «относительная влажность» следует рассматривать как отношение давления водяного образца воздуха к давлению водяного пара полностью насыщенного воздуха при одинаковой температуре.
Достижение относительной влажности воздуха на уровне 30-35% для условий обогрева и 45-60% для условий охлаждения, даёт оптимальные условия с точки зрения комфорта внутри помещения.
RH = количество влаги, удерживаемое воздухом / количество влаги полного насыщения
Линия, соответствующая 100% относительной влажности, является линией полного насыщения. Линии относительной влажности при условиях ниже насыщения опускаются ниже и справа от линии полного насыщения.
Что такое температура точки росы (ТТР) для психрометрии?
Температура точки росы — показатель, определяющий точку охлаждения воздуха, прежде чем начинается процесс конденсации. Момент отвода тепла окружающей атмосферы сопровождается ростом относительной влажности воздуха вплоть до значения 100% (полное насыщение).
Температура для этого момента определяется как точка росы. При полном насыщении параметры:
Если тёплым воздухом, всё еще содержащим влагу, обдувается некая поверхность, температура которой ниже ТТР воздуха, влага в составе воздухе конденсируется, что отмечается образованием плёнки (капель) жидкости на поверхности.
Для бытовой сферы разработаны и активно выпускаются различные по исполнению цифровые психрометры — удобные в применении устройства контроля влажности воздуха
Понимание взаимодействия между точкой росы и температурой поверхности важно для определения и предотвращения проблем, которые могут быть связаны с конденсацией, происходящей в системах вентиляции и кондиционирования.
Температура точки росы показана на линии насыщения. Далее определяют ТТР атмосферного воздуха, контактирующего с поверхностью. Если температура поверхности равна или ниже ТТР, на поверхности будет образовываться конденсат.
Что такое коэффициент влажности метода психрометрия?
Под коэффициентом влажности (удельная влажность) понимается фактическая масса водяного пара, содержащаяся в некотором объёме сухого воздуха.
Коэффициент влажности = масса влаги / масса сухого воздуха
Линии коэффициента влажности на психрометрической диаграмме начинаются с вертикальной оси с правой стороны и проходят горизонтально поперёк.
Что такое энтальпия по методу психрометрия?
Энтальпия относится к общей теплоте вещества, обычно выраженной британским исчисляемым стандартом тепловых единиц БТЕ (BTU). Если воздух влажный, энтальпия показывает общее тепло смеси воздуха с водяным паром и отображается в БТЕ на фунт или в кДж (1 БТЕ = 1,055 кДж).
Механические конструкции психрометров, а также конструкции электро-механические продолжают активно применяться в профессиональной области, где выполняются измерения
Сухой воздух при 0ºF имеет общую энтальпию 0 БТЕ / фунт. Значения энтальпии находятся на психрометрической диаграмме по шкале выше и слева от линии насыщения. Линии с постоянной энтальпией наклонены вниз и вправо и, как правило, параллельны линиям «влажного» термометра.
Что такое удельный объём и как рассчитать этот параметр?
Удельный объем является величиной, обратной плотности. Плотность выражается в единицах массы на единицу объёма. Удельная плотность выражается в кубических футах смеси «воздух-вода-пар» на фунт сухого воздуха.
D = M/V
SpV = V/M
где: D = плотность, M = масса, V = объём
Линии определенного объёма на психрометрической диаграмме наклонены вверх и влево от начала по отношению к горизонтальной оси. Таблица ниже содержит конкретные поправочные коэффициенты объёма на высоте:
| Значение высоты, м | Коэффициент коррекции объёма |
| 0 | 1.00 |
| 500 | 1,05 |
| 1000 | 1,11 |
| 1500 | 1,17 |
| 2000 | 1,24 |
| 2500 | 1,31 |
Понимание того, как плотность воздуха, для которой постоянная равна 1,08 на уровне моря, относится к массе и объёму, помогает понять многие из вышеуказанных свойств, которые рассчитываются в зависимости от воздушных масс, плотностей и объёмов. Это также помогает понять влияние высоты на свойства воздуха.
Стандартные психрометрические карты рассчитываются на уровне моря, но часто предоставляются с корректировками для определённой высоты в местах, где часто встречаются проекты в условиях увеличенной высоты. Для формулы расчёта тепловой нагрузки, отношение плотности воздуха на высоте следует умножить на константу плотности воздуха 1,08.
БТЕ/ч (кДж/ч) = 1.08 (ADR) * CFM * ΔT
где: ADR – коэффициент плотности воздуха; CFM – кубический фут/мин.; ΔT – разница температур
Удельный объём стандартного воздуха на определенной высоте рассчитывается путём умножения на поправочные коэффициенты объёма, представленные в таблице:
давление, мм рт.ст. 0 1,0 15 750 300 0,9702 12 722 600 0,9414 11 696 900 0,9133 9 670 1200 0,8862 6 646 1500 0,8598 5 622 1800 0,8342 3 599 2100 0,8094 1 577 2400 0,7853 -0,8 556 2700 0,7619 -2,8 536 3000 0,7392 -4,8 516 3300 0,7172 -6,8 497 3600 0,6959 -8,8 478 3900 0,6752 -10,8 461 4250 0,6551 -12,8 444
Изменения плотности воздуха изменяют физические и термодинамические свойства соотношений воздух / вода в смеси. Плотность воздуха, при этом, уменьшается примерно на 3,6% каждые 1000 футов выше 2000 футов над уровнем моря.
Явное и скрытое тепло плюс коэффициенты
Как отмечалось выше, явный нагрев – это событие вызывающее повышение температуры, тогда как скрытый нагрев вызывает только изменение состояния. Термины «скрытый» и «явный» также используются в отношении мощности нагрева и охлаждения.
Общая ёмкость — это ёмкость, необходимая для понижения температуры без воздействия на влажность воздуха, а также скрытая ёмкость, которая включает способность удалять влагу из воздуха. По мере увеличения скрытого нагрева, содержание влаги увеличивается.
Например, вода, прогретая до Т = 100ºC, будет поддерживать эту температуру даже при условии дополнительной подачи тепла. Температура не увеличится, но вода испарится.
Что касается охлаждения: продолжающийся исход скрытой теплоты из воды в точке замерзания приведёт к уменьшению содержания влаги. Соответственно, грядут изменения состояния от жидкого к твёрдому. Однако этот фактор не приведёт к дальнейшему снижению чувствительной температуры.
Коэффициент ощутимого тепла — это отношение ощущаемого тепла к общему количеству тепла. Используя психрометрическую диаграмму, допустимо определить нужный параметр.
Например, энтальпию для возвратного воздуха, поступающего в охлаждающий змеевик при 24ºC и относительной влажности 50%. Значение энтальпии составит 28,7, судя из пути построения точки состояния, определяемой двумя параметрами температуры и влажности.
Наконец, для определения фактического теплового коэффициента необходимо разделить чувствительное тепло 5,4 на общее тепло 7,6, что даст коэффициент теплоты, равный 0,71. Факторы ощутимого тепла, как правило, выше, чем 0,5, поскольку процессы охлаждения обычно удаляют больше ощутимое, чем скрытое тепло.
Чувствительные процессы, как правило, показаны на горизонтальной траектории психрометрической карты, в отличие от латентных процессов. Таковые отображаются на вертикальных путях. Большинство процессов, которые включают оба вида тепла, приводят к угловым или диагональным путям.
КРАТКИЙ БРИФИНГ
Источник
Применение психрометрического метода измерения влажности в промышленности
Применение психрометрического метода измерения в промышленности
Существует множество различных методов измерения относительной влажности воздуха. И наряду с такими современными методами, как конденсационный («зеркало точки росы») или емкостной, по прежнему не теряет актуальности психрометрический метод измерения, благодаря своей простоте и доступности. Зачастую психрометры можно увидеть на стенах квартир или офисов (см. рисунок 1).
Рисунок 1 — Внешний вид психрометра Августа
Любой человек может по показаниям двух термометров и психрометрической таблице, изображенной на его корпусе, определить относительную влажность окружающего воздуха с приемлемой для бытового измерителя влажности точностью. Но какие есть особенности у данного метода измерения и насколько он применим в качестве промышленного гигрометра?
Принцип действия психрометров
Суть метода заключается в том, что температура «мокрого» термометра всегда будет меньше температуры «сухого», поскольку согласно 1-му закону термодинамики, при испарении внутренняя энергия жидкости будет уменьшаться, а вместе с ней будет уменьшаться и ее температура как основная мера внутренней энергии.
Очевидно, что жидкость будет испаряться при текущей температуре воздуха тем интенсивнее, чем менее насыщен водяными парами окружающий воздух, и как следствие тем сильнее будет понижаться температура «мокрого» термометра. Таким образом: чем больше разница между показаниями «сухого» и «мокрого» термометров (психрометрическая разность), тем меньше относительная влажность окружающего воздуха.
Конструктивно различают несколько видов психрометров:
Как рассчитывается относительная влажность психрометров?
Рассчитать относительную влажность по измеренным значениям психрометра возможно одним из 3-х способов.
Пример подобной таблицы взят из ГОСТ 8.811-2012 «Таблицы психрометрические. Построение, содержание, расчетные соотношения» (см. рисунок 4). Они составляются на конкретную модель психрометра производителем и всегда нормируются при определенной скорости аспирации, чем зачастую пренебрегают пользователи, хотя без отсутствия аспирации погрешность очень сильно увеличивается.
Рисунок 4 — Пример психрометрической таблицы
Пример: показания «сухого» термометра 20 °С, а показания «мокрого» термометра 14 °С — тогда психрометрическая разность 6 °С. На пересечении соответствующих строки и столбца определяется искомая относительная влажность 48%.
Определить температуру «мокрого термометра» возможно при помощи ID диаграммы (диаграммы Молье, диаграммы Рамзина). Для понимания необходимо вспомнить о термине энтальпия — это такая тепловая энергия (кДж), которую содержит тело массой 1 кг. Саму систему с резервуаром и «мокрым» термометром можно для упрощения принять как замкнутую термодинамическую систему за счет применения смоченной ткани, не сообщающуюся с окружающей средой, в которой воздух полностью насыщен водяным паром. Таким образом, процесс испарения из резервуара психрометра происходит при постоянной энтальпии системы. Обратимся к участку диаграммы (см. рисунок 5) — нас интересуют красные линии (температура), синие (относительная влажность) и розовые (энтальпия).
Рисунок 5 — Графическое определение относительной влажности по ID диаграмме
Возьмем данные из предыдущего примера: сначала проведем линию 1, соответствующую температуре «мокрого» термометра 14 °С, вплоть до пересечения с кривой 100% влажности (поскольку система насыщена). Затем проведем параллельно линию 3, соответствующую показаниям «сухого» термометра 20 °С. И наконец, проведем линию 2 параллельно линиям энтальпий (поскольку система не сообщается с окружающей средой) вплоть до пересечения с линией 3. Эта точка пересечения соответствует искомой относительной влажности — 50%, что примерно соответствует 48%, полученным при расчете по психрометрической таблице.
Также влажность определяют по специальным психрометрическим номограммам, которые иногда приводятся в документации на конкретный психрометр.
Согласно уже упомянутому ранее ГОСТ 8.811-2012, относительную влажность φ можно найти из формулы 1, если вода в резервуаре находится в жидкой фазе (индекс w означает water):
или из формулы 2, если вода в резервуаре находится в твердой фазе (индекс i означает ice):
**Примечание 2: согласно ГОСТ 8.811-2012 эти величины рассчитываются по формуле Всемирной Метеорологической организации (ВМО), однако очень хорошие результаты дают также формулы Гоффа-Гретча и Ардена Бака, которые приведены в статье «Новые возможности датчиков влажности серии D»
***Примечание 3: значение коэффициентов определяется из таблиц в приложении Ж ГОСТ 8.811-2012. Промежуточные значения коэффициентов определяют интерполяцией. Игнорирование этих коэффициент в расчетах вносит в измерение систематическую относительную погрешность до 0,8%.
Факторы, влияющие на погрешность измерения психрометров
Исходя из аналитических формул, можно перечислить факторы, влияющие на измерение психрометрическим методом:
При соблюдении перечисленных выше условий, результирующая погрешность измерения относительной влажности, согласно государственным метрологическим методикам, для простых психрометров составит 5-7%, а для аспирационных психрометров 3-5%.
Однако в случае использования психрометров в промышленности, возникает ряд дополнительных трудностей.
Психрометрический метод в промышленности
Но также очевидно, что использование подобных психрометров во многих отраслях промышленности сопряжено с некоторыми особенностями:
1. Так как применяются ртутные или спиртовые термометры, не имеющие аналогового или цифрового сигнала, невозможно интегрировать психрометры в систему автоматического управления технологическим процессом;
2. Почти все таблицы или номограммы, идущие в документации на психрометры, составлены для области положительных температур, а также не учитывают поправочные коэффициенты в результате влияния перечисленных выше факторов. В этом случае требуется аналитический перерасчет коэффициентов, а без возможности реализации на контроллере в автоматическом режиме это создает большие затруднения для оператора;
3. Во многих технологиях, таких как расстойка теста, выращивание грибов, сушка древесины, животноводство / птицеводство, в паровоздушной смеси присутствуют различные загрязняющие вещества или запыленность — это приводит к постепенному загрязнению воды в питателе и батистовой ткани, что увеличивает погрешность измерения;
4. В некоторых применениях, таких как сушка макарон, кирпича, древесины, требуется контроль относительной влажности при постоянно высоких температурах свыше 70 °С. Во-первых, большинство доступных на рынке психрометров из-за применения в своем составе жидкостных термометров имеют ограничение по верхнему значению температуры окружающего воздуха 40-50 °С. Во-вторых, испарение воды из питателя будет происходить достаточно интенсивно и он достаточно быстро опорожнится — от оператора потребуется постоянный контроль уровня воды и смоченности ткани. В-третьих, при температурах свыше 100 °С измерение станет невозможным по причине кипения воды.
Таким образом, в случае применения в промышленности психрометров Ассмана или Августа, неустранимое влияние перечисленных выше факторов, таких как запыленность, присутствие в атмосфере агрессивных веществ и работа в условиях низких и/или высоких температур, приводит либо к невозможности применения данного метода вообще, либо увеличению погрешности измерения влажности по опыту вплоть до 10-15%, что недопустимо в ряде технологических процессов.
Также психрометрический метод возможно реализовать, как упоминалось ранее, на базе двух термосопротивлений типа Pt100 с классом точности А или АА — один датчик будет являться «сухим» термометром, а другой обернут тканью, помещен над резервуаром с водой и являться «мокрым» термометром. При этом их сигналы подключаются на внешний контроллер, что позволяет уже обеспечить вычисление относительной влажности в автоматическом режиме. Например, возможен следующий алгоритм реализации:
1. В контроллер вводятся формулы 1 и 2, формулы расчета давления насыщенного водяного пара Ew(t’), Ei(t’), таблицы коэффициентов fw(P,t’), fi(P,t’), зависимость психрометрического коэффициента Aном от внешних факторов. Формулы расчетов приведены в статье «Новые возможности датчиков влажности Galltec+Mela D серии»
3. Вся система измерения защищается вентилируемым фильтрующим кожухом с тем, чтобы свести к минимуму влияние загрязняющих факторов и/или запыленности.
При таком подходе, можно добиться абсолютной погрешности измерения влажности вплоть до 2-3% без участия оператора в течении продолжительного времени.
В результате, пользователь может на базе программируемых логических контроллеров организовать полноценную систему непрерывного измерения относительной влажности психрометрическим методом в автоматическом режиме и с достаточно высокой точностью.
Альтернативный метод измерений влажности в промышленности
Очевидно, что при описанном выше подходе психрометрический метод измерения превращается в достаточно сложную измерительную систему, реализация которой является нетривиальной задачей. В свою очередь, упрощенный метод без учета указанных выше особенностей зачастую не обеспечивает требуемую точность или вообще не может применяться. По этой причине намного более распространенным в промышленности методом измерения относительной влажности является емкостной метод, который, в отличие от психрометрического, является прямым методом измерения относительной влажности воздуха. В основе метода лежит влагозависимый конденсатор (см. рисунок 6).
Рисунок 6 — Схематичное изображение чувствительного элемента
Он представляет собой керамическую подложку, в которую вмонтированы электроды (обкладки), а сверху нанесен очень тонкий полимерный слой (диэлектрик), абсорбирующий молекулы воды из окружающего воздуха. Для понимания принципа измерения, обратимся к формуле 4 для расчета емкости плоского конденсатора:
Все величины в формуле 4 являются константами, кроме диэлектрической проницаемости Ɛ — она прямопропорционально увеличивается вместе с увеличением степени насыщенности воздуха. Соответственно, чем выше относительная влажность воздуха, тем больше емкость влагозависимого конденсатора (сенсора). А дальше электронная плата датчика преобразует текущую емкость сенсора в аналоговый унифицированный сигнал 4…20 мА или 0…10 В, либо в цифровой сигнал по интерфейсу RS485 или RS232.
На основе данного метода измерений работают промышленные датчики влажности Galltec-Mela, в основе которых лежат уникальные сенсоры собственного производства, которые не боятся образования конденсата на своей поверхности, в отличии от сенсоров некоторых других производителей. Датчики имеют следующие преимущества:
Выводы
Несмотря на перечисленные ранее ограничения и особенности применения психрометрического метода, можно выделить области, в которых он успешно применяется:
1. Простые применения (измерение влажности в офисе или квартире, аптеках, теплицах, инкубаторе), где не требуется высокая точность измерений или автоматизация процесса — в этом cлучае выбор в пользу наиболее простого и бюджетного метода полностью оправдан.
2. Специальные применения, в которых в атмосфере присутствуют сильные загрязняющие факторы (например, процессы копчения колбасы, сушки дуба, пропарки бетона). В таких применениях датчики влажности на основе емкостного принципа измерения покрываются влагонепроницаемой пленкой и достаточно быстро выходят из строя, при этом постоянное техническое обслуживание и даже применение специальных фильтров не могут обеспечить полную защиту сенсора. В свою очередь, психрометры в таких применениях надежно работают, а их большая погрешность измерения, которая со временем увеличивается из-за загрязнения воды и ткани, отходит на второй план в сравнении с их долгим сроком службы.
Во многих других применениях успешно используются датчики на основе емкостных сорбционных элементов:
При этом необходимо отметить, что некоторые пользователи ошибочно используют обычные психрометры Августа в качестве эталонов для определения погрешности измерений датчиков на основе емкостного принципа измерений. В рамках данной статьи показано, что даже при соблюдении условий эксплуатации психрометров, компенсирующих влияние окружающих факторов, результирующая погрешность величиной 5-7% (а без аспирации даже до 10-15%) не предполагает применения психрометров для оценки точности измерений емкостных датчиков влажности с классом точности 1,5-3%.
Инженер ООО «КИП-Сервис»
Рывкин Е.Е.
Список использованной литературы:
Источник