Как найти внешние углы правильного восьмиугольника

Для того, чтобы рассчитать внешний угол любого правильного n-угольника, необходимо сумму внешних углов, равную 360 градусов, поделить на количество углов, то есть:

внешний угол n-угольника = 360 градусов /n

К примеру,

для правильного треугольника — внешний угол 360/3= 120 градусов

для правильного пятиугольника -внешний угол 360/5 =72 градуса

для правильного шестиугольника -внешний угол 360/6=60 градусов

____________________________________________________________________________­__________________________

Таким образом, внешний угол правильного восьмиугольника равен 360/8=45 градусов

____________________________________________________________________________­____________________________

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Найти внутренний и внешний углы правильного восьмиугольника?. Вопрос
соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно
ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с
ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском»,
который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из
предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать
вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.

Найдите углы правильного пятиугольника

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,277
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,680
• разное 16,822

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Геометрия многоугольника: пятиугольники, шестиугольники и додекагоны

Двумерные правильные многоугольники везде

Немногие геометрические фигуры столь же разнообразны, как многоугольники. Они включают в себя знакомый треугольник, квадрат и пятиугольник, но это только начало.

В геометрии многоугольник – это любая двумерная форма, которая удовлетворяет следующим условиям:

• Состоит из трех или более прямых
• Закрыто без отверстий или разрывов в форме
• Имеет пары линий, которые соединяются в углах или вершинах, где они образуют углы
• Имеет равное количество сторон и внутренних углов

Двумерный означает плоский, как лист бумаги. Кубы не являются полигонами, потому что они трехмерны. Круги не являются полигонами, потому что они не содержат прямых линий.

Специальный вид многоугольника может иметь углы, которые не все равны. В этом случае он называется неправильным многоугольником.

О полигонах

Название многоугольник происходит от двух греческих слов:

• Poly, , что означает много .
• Гон, что означает угол

Формы, которые являются полигонами

• Треугольник (треугольник): 3 стороны
• Тетрагон (квадрат): 4 стороны
• Пентагоны: 5 сторон
• Шестиугольник: 6 сторон
• Семиугольник: 7 сторон
• Восьмиугольники: 8 сторон
• Нонагон: 9 сторон
• Декагон: 10 граней
• Undecagon: 11 сторон
• Додекагоны: 12 сторон

Как называются полигоны

Названия отдельных многоугольников получаются из числа сторон или углов, которыми обладает форма. Полигоны имеют одинаковое количество сторон и углов.

Общим названием для большинства полигонов является греческий префикс «сторон», прикрепленный к греческому слову «угол» (gon).

Примеры этого для пяти- и шестигранных правильных многоугольников:

• Пента (по-гречески означает пять) + гон = Пентагон
• Гекса (по-гречески означает шесть) + гон = шестиугольник

Есть исключения из этой схемы именования. В частности, со словами, которые чаще всего используются для некоторых полигонов:

• Треугольник . Использует греческий префикс Tri , но вместо греческого гона используется латинский угол . Trigon – правильное геометрическое имя, но оно используется редко.
• Четырехсторонний. Производный от латинского префикса quadri, , означающего четыре, прилагается к слову боковой, , которое является еще одним латинским словом, означающим сторона.
• Квадрат . Иногда четырехсторонний многоугольник (квадрат) называется четырехугольником или четырехугольником .

N-угольники

Полигоны с более чем 10 сторонами встречаются нечасто, но следуют тому же греческому соглашению об именовании Таким образом, 100-сторонний многоугольник называется гектогоном .

Однако в математике пятиугольники иногда удобнее называть n-гонами :

• 11-гонник: гендекагон
• 12-Гон: Додекагон
• 20-угольник: Icosagon
• 50-гонник: пятиконечный
• 1000-гон: чилиагон
• 1000000-гон: мегагон

В математике н-гоны и их греческие аналоги взаимозаменяемы.

Предел полигона

Теоретически, нет ограничения на количество сторон, которые может иметь многоугольник.

По мере того, как размер внутренних углов многоугольника увеличивается, а длина его сторон становится короче, многоугольник приближается к кругу, но никогда не достигает его.

Классификация полигонов

Регулярные и неправильные полигоны

Полигоны классифицируются на основании того, равны ли все углы или стороны.

• Обычныймногоугольник . Все углы имеют одинаковый размер, а все стороны равны по длине.
• Нерегулярныймногоугольник . Углы или стороны одинакового размера не имеют одинаковой длины.

Выпуклые против вогнутых полигонов

Второй способ классификации полигонов – по размеру их внутренних углов.

• Выпуклые многоугольники: Внутренние углы не превышают 180 °.
• Вогнутые многоугольники . Как минимум, один внутренний угол превышает 180 °.

Простые и сложные полигоны

Еще один способ классификации полигонов – это то, как линии, образующие многоугольник, пересекаются.

• Простые полигоны : линии соединяются или пересекаются только один раз – в вершинах.
• Сложные полигоны : линии пересекаются более одного раза.

Названия сложных многоугольников иногда отличаются от названий простых многоугольников с одинаковым числом сторон.

• шестиугольник правильной формы – это шестигранный простой многоугольник.
• Звездообразная гексаграмма – это шестигранный сложный многоугольник, созданный наложением двух равносторонних треугольников.

Правило суммы внутренних углов

Как правило, каждый раз, когда сторона добавляется в многоугольник, например:

• От треугольника до четырехугольника (три-четыре стороны)
• От пятиугольника до шестиугольника (пять-шесть сторон)

еще 180 ° добавляется к сумме внутренних углов.

Это правило можно записать в виде формулы:

(n – 2) × 180 °

где n равно числу сторон многоугольника.

Таким образом, сумма внутренних углов для шестиугольника может быть найдена с помощью формулы:

(6 – 2) × 180 ° = 720 °

Сколько треугольников в этом многоугольнике?

Приведенная выше формула внутреннего угла получается путем деления многоугольника на треугольники, и это число можно найти с помощью вычисления:

n – 2

В этой формуле n равно числу сторон многоугольника.

Шестиугольник (шесть сторон) можно разделить на четыре треугольника (6 – 2) и додекагон на 10 треугольников (12 – 2).

Размер угла для правильных многоугольников

Для правильных многоугольников, у которых все углы одинакового размера, а стороны одинаковой длины, размер каждого угла в многоугольнике можно рассчитать путем деления общего размера углов (в градусах) на общее количество сторон.

Для правильного шестигранного шестигранника каждый угол равен:

720 ° ÷ 6 = 120 °

Некоторые известные полигоны

Фермы

Фермы часто имеют треугольную форму. В зависимости от ширины и уклона крыши ферма может включать равносторонние или равнобедренные треугольники. Из-за их большой прочности, треугольники используются в строительстве мостов и велосипедных рам, и видны в Эйфелевой башне.

Пентагон

Пентагон – штаб-квартира Министерства обороны США – берет свое название от его формы. Здание представляет собой пятисторонний, правильный пятиугольник.

Главная пластина

Другой известный пятисторонний правильный пятиугольник – домашняя тарелка на бейсбольном алмазе.

Поддельный Пентагон

Гигантский торговый центр недалеко от Шанхая, Китай, построен в форме правильного пятиугольника и его иногда называют поддельным пятиугольником.

Снежинки

Каждая снежинка начинается с шестиугольника, но температура и уровень влажности добавляют ветви и усики, так что каждая из них выглядит по-разному.

Пчелы и осы

Естественные шестиугольники также включают ульи, где каждая клетка в соте, которую пчелы строят для содержания меда, является шестиугольной. Гнезда бумажных ос также содержат гексагональные клетки, в которых они растут.

Тротуар гиганта

Шестиугольники также найдены на мощёной дорожке Гиганта, расположенной на северо-востоке Ирландии. Это естественная горная порода, состоящая из около 40000 взаимосвязанных базальтовых колонн, которые были созданы в виде лавы из-за медленно остывающего древнего вулканического извержения.

Восьмиугольник

Восьмиугольник – имя, данное кольцу или клетке, используемому в боях Ultimate Fighting Championship (UFC) – берет свое название от своей формы. Это восьмигранный правильный восьмиугольник.

Стоп Знаки

Стоп знак – один из самых знакомых дорожных знаков – еще один восьмигранный правильный восьмиугольник. Хотя цвет, формулировка или символы на знаке могут различаться, восьмиугольная форма знака остановки используется во многих странах мира.

Найдите внешние углы правильного четырехугольника пятиугольника шестиугольника восьмиугольника

Чему равна сумма углов пятиугольника?

Cумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Для пятиугольника получаем:

Аналоги к заданию № 111: 112 Все

Чему равна сумма углов шестиугольника?

Аналоги к заданию № 111: 112 Все

Найдите сумму углов восьмиугольника.

Cумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Для восьмиугольника получаем:

180° · (8 − 2) = 1080°.

Найдите сумму углов десятиугольника.

Аналоги к заданию № 115: 116 117 118 Все

Найдите сумму углов двенадцатиугольника.

Cумма углов n-угольника равна 180°(n − 2). Для двенадцатиугольника получаем: