Как найти внешний угол правильного шестиугольника

ВИДЕОУРОК

Правильным
многоугольником называют выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы
равны.

Сумма углов
правильного многоугольника, как и произвольного многоугольника, равна 
180° (n – 2).


Величина
угла 
αn  правильного  n – угольника
равна
:

Многоугольник
называют вписанным в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности.

Многоугольник
называют описанным вокруг окружности, если все его стороны касаются окружности.



Около любого правильного
многоугольника можно описать окружность: в любой правильный многоугольник можно
вписать окружность, к тому же центры вписанной и описанной окружности совпадают.


где  R – радиус описанной окружности, r
радиус вписанной окружности,
a – сторона правильного n-угольника.



Формулы для нахождения
стороны  an  радиуса 
R  описанной
и радиуса 
r  вписанной
окружности для правильных 
n-угольников.


Общий центр описанной и вписанной окружности
называют центром правильного многоугольника.


Апофемою
правильного многоугольника называется перпендикуляр, проведенный с центра
правильного многоугольника до его стороны.

Апофема – это радиус
вписанной окружности.


Центральным
углом
правильного многоугольника
называют угол, образованный двумя радиусами, проведенными до соседних вершин. 

Центральный угол правильного  n – угольника вычисляют по
формуле:


ЗАДАЧА:

Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника.

РЕШЕНИЕ:

Внутренний угол правильного шестиугольника равен  120°. Поэтому внешний его угол равен

180° – 120° = 60°.

ЗАДАЧА:

Определите количество сторон правильного многоугольника, внутренний
угол которого равен
  150°.

РЕШЕНИЕ:

180°n – 360° = 150°n,

30°n = 360°,

n = 360° : 30°,

n = 12.

ЗАДАЧА:

Центральный угол правильного многоугольника равен  30°. Определите количество сторон многоугольника.

РЕШЕНИЕ:

Центральный угол

откуда

ЗАДАЧА:

Как найти диагонали правильного
шестиугольника, если известна длина его стороны
?

РЕШЕНИЕ:


СЕ
– одна из коротких диагоналей шестиугольника, ВЕ – одна из длинных диагоналей.


Учитывая, что углы правильного шестиугольника равны  120°, легко найти прямоугольный треугольник, в котором есть угол  30°, и воспользоваться соотношениями в этом треугольнике.


ОТВЕТ:  а√͞͞͞͞͞3,  2а.

ЗАДАЧА:

Радиус окружности,
вписанной в правильный многоугольник, равен 
2√͞͞͞͞͞3 см, а радиус окружности,
описанной вокруг него 
4 см. Найдите периметр многоугольника.

РЕШЕНИЕ:


Пусть
n
– количество сторон правильного
многоугольника. По известной формуле имеем
:


Учитывая


ПОЗЯЗЯ ДУЖЕ Нада

1. Прийменник ужито в кожному сполученні слів рядка:
а) викопали навкруги фортеці, знайшов у портфелі, дощ і сніг;
б) лунає навкруги, грався з ними, чуйний і уважний;
в) вітер з півночі, помилився через неуважність, бачив коло лісу.

2. Тільки частки записано в рядку:
а) навіть, нехай, немов, а; б) хай, не, -сь, лише;
в) посеред, попід, то, ні; г) аби-, де-, чи-, у.

3. Сполучник з’єднує частини складного речення у варіанті:
а) Вечір гаптував небеса і золотом, і сріблом, і янтарем.
б) Не тільки мотузок, а й терпець рветься.
в) Великі сині очі з-під чорних вій дивилися пильно й розумно (М. Коц.).
г) Дзвони грають, бо моя воскресає душа.

4. У якому рядку всі сполучники складні?
А) Щоб, немов, ніж, якби, раз.
Б) Якщо, теж, також, бо, немовби.
В) Мовбито, немовбито, начеб, проте, нібито.
Г) Начебто, цебто, щоб, буцімто, але.

5. Укажіть речення, у якому сполучник служить для поєднання однорідних членів:
А Довкола будиночків цвів бузок, і на білі стіни падала тінь від листя (П. Панч).
Б Сонця ще не було видно, хоч далекі шпилі вже рожевіли (М. Коцюбинський).
В Ліс шумів над ним тужливо, і плакав, і ревів (І. Франко).
Г Розчинилися двері, і через поріг переступила з повним відром Галя (А. Шиян).

6. У якому рядку всі прийменники пишуться через дефіс?
А) Із/за, з/під, з/попід, з/поміж, з/посеред.
Б) З/поза, з/за, в/наслідок, по/при, не/зважаючи на.
В) За/для, за/ради, по/серед, по/руч, в/наслідок.
Г) Незалежно/ від, згідно/з, під/час, відповідно/до, з/понад.

7. Укажіть рядок, у якому всі слова з не пишемо разом.
А Не/легко, не/абияк, не/наче, не/щастя.
Б Не/ по-людськи, не/впинно, не/абищо, не/голосно, а тихо.
В Не/хтувати, не/щастить, не/чути, не/ставити.
Г Не/вишиті рушники, не/розмальована мною листівка, не/допоміг.

8. Зніміть риску, запишіть правильно:
із/за, з/поміж, за/для, з/посеред, з/метою, в/продовж, по/біля.

9. Записати в два стовпчики сурядні та підрядні сполучники:
що, аби, як, ніби, та, а, і, або, якщо, щоб, але, чи, хоч, коли, проте, ані.

10. Укажіть рядок, у якому всі вигуки пишемо через дефіс.
А. Ай/ай/ай! Ку/ку! Їй/Богу! Б. Ха/ха/ха! Го/ді! Ов/ва!
В. Їй/бо! А/гов! Ге/й! Г. Їй/право! Ть/ох! Ну/ну.

11. Установіть відповідність між виділеними слова і частинами мови.

1. Прийменник
А. Дзвенять гаї, мов арфи, а день біжить, сміється
2. Сполучник
Б. Нехай не знає втоми та рука, що добре зерно в добру землю сіє.
3. Частка
В. Ох, яка буря знялася на морі.
4. Вигук
Г. Стрункі сосни велично впираються вершина ми в небо.

12. Вставити у текст сполучники. Підкреслити та надписати всі службові частини мови.
На городі ріс кущ барвінку. Здавалось, … він і зимою зеленіє, …. коли танули сніги, то на світ пробивалось його цупке зелене листя, не змучене холодом, не скалічене морозом. А …. повітря ставало по-материнськи м’яким … лагідним, то барвінок зацвітав так, … небо бризнуло на землю живою своєю блакиттю.

quseveyouoc531

quseveyouoc531

Вопрос по геометрии:

Найдите градусную меру внешнего угла правильного шестиугольника

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

sentragugh767

sentragugh767

сумма углов шестиугольника=180*(6-2)=720

каждый внутренний угол=720:6=120

внешний угол=360-120=240

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
    правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
    побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и
    пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
    уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
    знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к
    пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

фффjrneixifh

+10

Решено

7 лет назад

Геометрия

10 — 11 классы

какая градусная мера внешнего угла правильного шестиугольника

Смотреть ответ

1


Ответ проверен экспертом

3
(5 оценок)

5

dnepr1

dnepr1
7 лет назад

Светило науки — 9801 ответ — 46531 помощь

Внутренний угол многоугольника равен (N-2)*180 / N, где N — число вершин многоугольника.
Для 6-угольника 
угол равен (6-2)*180 / 6 = 4*180 / 6 = 4*30 = 120°.
Тогда внешний угол равен 180 — 120 = 60°.

(5 оценок)

https://vashotvet.com/task/1814762

Найти величину внешнего угла правильного шестиугольника (доказательство)

Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти величину внешнего угла правильного шестиугольника (доказательство) …» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.

Смотреть другие ответы

Дано треугольник OBS угол B=90 градусов угол S=45 градусов OB=1008 СМ Найти SB

Ответы (1)

Дано abcd-параллелограмм, BCA=31 градусов, BAC=25 градусов

Ответы (1)

Один угол параллелограмма в 4 разОдин угол параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. а больше другого. Найдите больший угол.

Ответы (1)

NK на 19 см. больше MN, MK = 81 см. Найти : MK, NK

Ответы (1)

Начертите угол AOB и лучи ОК и ОМ, проходящие между сторонами этого угла, так, чтобы угол AOB = 90, AOK = 40, MOB = 30, Найдите KOM

Ответы (1)

Главная » Геометрия » Найти величину внешнего угла правильного шестиугольника (доказательство)

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • 1с пишет неверный формат хранилища данных как исправить
  • Колонка дребезжит как исправить
  • Как в пуске найти ножницы
  • Как найти по турецки музыку
  • Как найти ветерана вов в списках