Хорошее приложение. Спасибо
- reply
Спасибо гигантское, вы меня выручили
- reply
С какой скоростью должен ехать автомобиль если он за 8 секунд проехал 300 метров
- reply
Один пешеход идёт со скоростью 13км/ч а другой 18км/ч их встреча произойдет через восемь часов. Сколько километров они преодолели до своей встречи?
- reply
13*8+18*8= 248 км, только 18 км/час это почти мировой рекорд при забеге на 20 км
- reply
Задача поезд едет 95км ч а машина 140км ч а расстояние между ними 1535 км через сколько времени они встретятся
- reply
Вы тооооп.Спасибо за прекрасный сайт!!!!
- reply
в описании к калькулятору добавьте, что из-за особенностей Javascript он не принимает «,» даже не представляю сколько людей погорело у вас тут.
- reply
Administration
369 дн. назад
Спасибо.
Поддержку «,» добавили.
- reply
Два пешехода вышли навстречу друг другу. Скорость первого составляет 3 м/мин, а второго — 4 м/мин. Через
сколько минут они встретятся, если расстояние между ними 1680 метров?
- reply
Медвежат отвезли за 600 км от населенного пункта. Через 18 дней (432часа) они вернулись в посёлок. Вопрос: Это реально? И с какой скоростью они могли передвигаться в сутки?
- reply
За какое время пройдёт машина расстояние 10 метров со скоростью 170км/ч
- reply
задача.1 трактор ехал со скоростью 36 км.в час .2 трактор _32 км в час между ними .растояние 136км.нужно найти время когда встретятся.
- reply
От города A до города B расстояние 40 км. Два велосипедиста выехали из A и B навстречу друг другу, один со скоростью 10 км/ч, а другой — 15 км/ч. Муха вылетела с первым из A со скоростью 100 км/ч, долетела до второго, села ему на лоб и полетела обратно к первому, села ему на лоб, вернулась ко второму и так далее, пока они не столкнулись лбами и не раздавили ими муху. Сколько километров пролетела муха?
- reply
машина едет со скоростью 85 км в час ,за сколько минут проедет машина 78 км
- reply
Если пешеход вышел в деревню со скоростью 4.8 км/ч,возвращался со скоростью 6 км/ч и вернулся на час раньше. Какое расстояние от села до деревни?
- reply
Если пешеход вышел в деревню со скоростью 4.8 км/ч,возвращался со скоростью 6 км/ч и вернулся на час раньше. Какое расстояние от села до деревни?
- reply
Скорость автомобиля 110 кмч.
а) за какое время он проедет 33 км
б) какое расстояние он проедет за 1,5 ч
- reply
Расстояние в 3 км и скорости 30км/ч выдаёт 6 часов пути?!!
- reply
0.1 часа или 6 минут. Там так написано
- reply
Если легковая машина едет 70 км в час то сколько она проедет за 1 час 48 минут
- reply
Онлайн калькулятор поможет вам рассчитать скорость, время или расстояние. Вычисление производится в любой из возможных единицах измерения скорости или расстояния. Он может пригодится как учащимся школ так и студентам.
.
Поделиться расчетом:
Расчет времени в зависимости от расстояния и скорости
Введите расстояние:
Введите скорость:
Часы =
Минуты =
Секунды =
Рассчитать
Расстояние в зависимости от скорости и времени
Введите скорость:
Часы:
Минуты:
Секунды:
Расстояние =
Рассчитать
Скорость в зависимости от расстояния и времени
Введите расстояние:
Часы:
Минуты:
Секунды:
Скорость:
Рассчитать
А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:
vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n
где v1, v2, v3, vn – значения скоростей объекта на отдельных участках пути S,
n – количество этих участков,
vср – средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.
Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:
vср=(S1+S2+…+Sn)/t,
где vср – средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
S1, S2, Sn – отдельные неравномерные участки всего пути,
t – общее время, за которое объект прошел все участки.
Можно записать использовать и такой вид вычислений:
vср=S/(t1+t2+…+tn),
где S – общее пройденное расстояние,
t1, t2, tn – время прохождения отдельных участков расстояния S.
Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:
vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn,
где S1/t1, S2/t2, Sn/tn – формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.
Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.
На чтение 10 мин. Просмотров 6.7k.
Вычислить скорость, время и расстояние часто бывает необходимо в повседневной жизни, когда мы рассчитываем время на дорогу. Все эти величины (время, расстояние и скорость) связаны между собой математической формулой и зная две из них всегда можно найти третью. Мы с вами рассмотрим, что понимается под этими величинами, как их найти, решим несколько задач.
Скорость, время и расстояние — это ключевые параметры при решении задач на движение. Эти задачи есть и в ЕГЭ и в ОГЭ по математике. Сегодня мы подробнее остановимся на этих величинах.
Расстояние
Расстояние — это физическая величина, означающая длину между двумя объектами. Расстояние обозначается буквой S и измеряется в единицах длины: метрах. Метр — это международно-принятая единица измерения длины. Однако встречаются и другие единицы длины — километр, сантиметр, миллиметр. В этом случае целесообразно перевести единицы длины в международную систему единиц (СИ).
Например: расстояние от Земли до Солнца равно 149 597 870 700 метров.
Расстояние связано со скоростью и временем:
S=v cdot t
Вот тут таблица длин и их перевода в международную систему единиц — то есть в метры.
Единицы длины | СИ |
1 сантиметр | 0,01 м |
1 километр | 1000 м |
1 дециметр | 0,1 м |
1 миллиметр | 0,001 м |
1 микрометр | 1·10-6 м |
1 миля | 1609,34 м |
1 фут | 0,3048 м |
1 ярд | 0,9144 м |
1 дюйм | 0,0254 м |
1 морская миля | 1852 м |
Время
Время — это физическая величина, которая обозначает непрерывное и необратимое (возможно) движение от прошлого к будущему через настоящее. Это фундаментальная физическая величина, единица измерения времени — секунда. Однако, в задачах могут использоваться и другие единицы времени — часы, минуты, дни.
Время можно найти по формуле:
t=frac{S}{v}
Ученые о времени
По словам греческого философа Парменида (ок. 450 г. до н.э.), время и движение были иллюзиями. Его ученик Зенон Элейский разработал два знаменитых парадокса: «Ахиллес и черепаха» и «Парадокс летящей стрелы», чтобы доказать его утверждения. Платон, живший на пару поколений позже, считал, что время создано вместе со вселенной и существует независимо. Он рассматривал время как пустой контейнер, который можно заполнить движущимися вещами и событиями. Его ученик Аристотель считал, что время не существует независимо от событий, но время есть изменение и движение.
Аристотель пришел к выводу, что время не состоит из последовательных неделимых моментов «сейчас», как пытался сказать Зенон с помощью своего парадокса стрелы. Согласно Аристотелю, не существует серии моментов «сейчас», потому что такие моменты не могли бы исчезнуть в течение их собственной длительности или в следующий момент «сейчас». Исааку Ньютону (1642–1726) время понадобилось в качестве переменной в его уравнениях, и он начал думать о времени с научной точки зрения. Ньютон поддерживал идею Платона о независимости времени. Он разделил время на абсолютное (математическое) время и относительное (обычное) время.
Абсолютное время, или продолжительность, является реальным и математическим, и оно течет неуклонно, независимо от чего-либо внешнего. Относительное время кажущееся и является внешней мерой длительности, которая может быть обнаружена органами чувств с помощью движения, которое может быть точным или неточным.
Готфрид Лейбниц (1646–1716) был согласен с Аристотелем и думал, что без событий и перемен не было бы времени. Физик- теоретик Ли Смолин писал в 2010 году, что исследования квантовой гравитации подтверждают, что четырехмерное пространство-время имеет смысл только в том случае, если время реально, фундаментально и даже является единственным аспектом реальности, который мы непосредственно ощущаем.
Скорость
Скорость обозначается буквой — это физическая величина, которая обозначает какое расстояние проходит объект в единицу времени. Единица измерения скорости — м/с. Однако, встречаются также и км/ч и см/с (эти измерения не входят в международную систему единиц измерения). Скорость показывает как быстро изменяется расстояние во времени.
Например, выражение 9 м/с означает, что тело за 1 секунду проходит 9 метров. То есть за 1 секунду 9 метров, за 2 секунду еще 9 метров, итого за 2 секунду — 18 метров. В курсе школьной математики мы считаем, что скорость равномерная во времени. То есть тело за равные промежутки времени проходит равные расстояния. То есть 9 м/с означает 9 метров в любую из секунд движения тела. Однако, в реальности движение бывает равномерное и неравномерное. Мы не рассматриваем неравномерное движение в курсе математики (1-6 класс), однако в курсе алгебры элементы кинематики с неравномерным движением рассматриваются.
Еще примеры: скорость 100 км/ч — это прохождение расстояния в 100 километров за 1 час.
Формула скорости
Скорость можно найти через расстояние и время по формуле:
v=frac{S}{t}
Средняя скорость
Если движение тела можно разбить на несколько участков и в пределах каждого участка скорость тела не меняется, то целесообразно говорить о средней скорости.
Формула средней скорости:
v=frac{S_{весь ; путь}}{t_{всё ; время}}=frac{S_1+S_2+…+ S_n}{t_1+t_2+…+ t_n}
То есть средняя скорость это отношение всего пути, ко всему времени.
Скорости сближения и удаления
Понятие скорости ученики изучают еще в 4 классе, а далее это понятие расширяется и уточняется. Вводятся такие понятия как скорость сближения и скорость удаления. Не все педагоги используют эти понятия в своей работе, поскольку эти понятия можно использовать только при решении небольшого класса задач на движение и они ограничивают решение задач и другими условиями (например, если тела удаляются или сближаются не по одной прямой, а по перпендикулярным прямым). И все же, давайте мы уточним, о чем вообще идет речь.
Скорость удаления
Если два тела удаляются друг от друга, двигаясь по одной прямой, то в таких случаях говорят о скорости удаления. То есть скорость удаления характеризует расстояние, которое увеличивается по мере удаления двух тел в единицу времени.
Допустим есть два пешехода, которые удаляются друг от друга, первый пешеход удаляется со скоростью 3 км/ч, а второй пешеход со скоростью 4 км/ч. Тогда скорость удаления будет:
3+4=7 км/ч.
Действительно, расстояние, пройденное первым пешеходом за один час будет 3 километра, а расстояние, пройденное вторым пешеходом за то же время будет 4 километра. Тогда при удалении пешеходов друг от друга расстояние между ними увеличивается на 7 километров в каждый час или наши пешеходы удаляются со скоростью 7 км/ч. Мы должны сложить скорости объектов.
Формула скорости удаления:
v_{удаления}=v_1+v_2
где — скорость одного тела,
— скорость другого тела.
Напомним, что это понятие можно использовать только если тела двигаются в разных направлениях, располагаемых на одной прямой.
Скорость сближения двух тел
Аналогично, рассмотрим ситуацию, если два пешехода двигаются навстречу друг к другу. Один пешеход за один час проходит расстояние 2 км, а второй пешеход за то же время проходит 5 км.
Значит, расстояние между ними будем уменьшаться со скоростью 5+2 = 7 км/ч.
Формула скорости сближения:
v_{сближения}=v_1+v_2
где — скорость одного тела,
— скорость другого тела.
Если один пешеход догоняет другого. То скорость сближения при движении в одном направлении можно определить, если вычесть из большей скорости меньшую.
То есть, если у нас второго пешехода (=3км/ч) догоняет первый пешеход (=5 км/ч), то скорость их сближения будет 2 км/ч:
Формула скорости сближения при движении вдогонку:
v_{сближения}=v_1-v_2
где — скорость одного тела,
— скорость другого тела. При этом
Таблица «скорость, время, расстояние» при решении задач на движение
При решении задач на движение очень удобно пользоваться такой таблицей, в которой три столбца с данными по скорости, времени движения тел и расстоянию, которое они проходят. Эта таблица, кстати помогает легко запомнить формулы скорости, времени и расстояния, если представить что первый столбец — это первый множитель, второй столбец — второй множитель, а третий столбец — произведение.
Скорость, v, м/с | Время, t, с | Расстояние, S, м |
Простой пример, найти скорость велосипедиста, если за 5 часов он прошел 45 километров.
Составляем таблицу и записываем в нее данные:
Скорость, v, км/ч | Время, t, ч | Расстояние, S, км |
? | 5 | 45 |
Теперь видно, что неизвестна скорость в первом столбце, значит, неизвестен первый множитель. Чтобы определить неизвестный множитель надо произведение разделить на известный множитель: = 45/5 = 9 км/ч.
Важно! В задачах все единицы измерения должны быть приведены либо к международной системе единиц (метр, секунда, м/с) либо к одним единицам измерения (то есть если в задаче есть и м/с и км/ч можно привести всё либо к м/с (тогда и время в секундах и расстояние в метрах), либо к км/ч (тогда и время в часах будет и расстояние в километрах))
Рассмотрим теперь некоторые примеры решения задач
Примеры задач на движение
Задача 1
Школьник идет домой со скоростью 2 км/ч. Расстояние от школы до дома 1 км. За какое время школьник дойдет до дома?
Решение:
Найдем время по формуле: displaystyle t=frac{S}{v}=frac{1}{2}ч.
Школьник дойдет до дома за полчаса.
Ответ: 0,5 ч.
Задача 2
Автомобилист и велосипедист выехали в город из деревни одновременно. Скорость автомобилиста 50 км/ч. Расстояние до города 100 км. Какова скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в город на 8 часов позже автомобилиста?
Решение: Составим таблицу
Скорость, v, км/ч | Время, t, ч | Расстояние, S, км | |
Автомобилист | 50 | 100/50 | 100 |
Велосипедист | x | 100/x | 100 |
Пусть скорость велосипедиста x. В таблице мы сразу смогли написать соотношения для времени движения. По условию задачи дано, что велосипедист прибыл в город на 8 часов позже автомобилиста. Запишем это:
displaystyle frac{100}{x}-frac{100}{50}=8
Мы отнимаем от времени, которое потратил велосипедист (он же потратил больше времени) время, которое потратил автомобилист и получаем 8 часов.
Решим полученное уравнение.
displaystyle frac{100}{x}-2=8
displaystyle frac{100}{x}=10
x=10
Ответ: 10 км/ч
Задача 3
Стрела пролетает 180 метров за 0,05 минуты. Найдите ее скорость.
Решение: прежде чем решать задачу, переведем все единицы в одну систему единиц. Минуты переведем в секунды.
В одной минуте 60 секунд. Значит, чтобы узнать сколько секунд в 0,05 минутах, умножим 0,05 на 60, получим:
0,05 cdot 60=3 c.
Тогда displaystyle v= frac{180}{3}=60 м/с.
Ответ: 60 м/с
Задача 4
Турист прошел лесной участок длиной 10 км со скоростью 5 км/ч, а затем шел по полю 20 км, со скоростью 4 км/ч. Какова средняя скорость туриста?
Решение:
Определим весь путь который прошел турист:
displaystyle S_{весь ; путь}=S_1+S_2=10+20=30 км.
Для прохождения лесного участка турист потратил: displaystyle t_1= frac{S_1}{v_1}=frac{10}{5}=2ч, а на второй участок времени ушло: displaystyle t_2= frac{S_2}{v_2}=frac{20}{4}=5ч
Все время: displaystyle t_{всё ; время}=t_1+t_2=2+5=7ч
Тогда найдем среднюю скорость:
displaystyle v_{ср}= frac{S_{весь ; путь}}{t_{всё ; время}}=frac{30}{7}=4 frac{2}{7} км/ч.
Ответ: displaystyle v_{ср}=4 frac{2}{7}
Задача 5
Лиса гонится за зайцем. Скорость лисы 20 м/с, а скорость зайца 15 м/с. Догонит ли лиса зайца, если заяц находится на расстоянии 300 метров от безопасного места, а лиса находится на расстоянии 200 метров от зайца?
Решение:
Заяц добежит до норы за displaystyle t= frac{300}{15}=20 секунд.
Лиса же за 20 секунд пробежит расстояние displaystyle S= 20 cdot 20=400 метров.
Лиса не догонит зайца.
Действительно, скорость сближения лисы и зайца:
displaystyle v=v_{лисы}-v_{зайца}=20-15=5 м/с
То есть, чтобы преодолеть расстояние 200 метров, которое изначально существует между лисой и зайцем, лисе понадобиться displaystyle t=frac{200}{5}=40 с
Заяц же уже 20 секунд будет в безопасном месте.
Ответ: лиса зайца не догонит.