Формула по закону Джоуля–Ленца: Q = I²Rt. Чтобы найти время t, нужно количество теплоты разделить на произведение квадрата тока и сопротивление. Преобразуем:
t = Q/I²R
Все данные известны, подставляем:
t = 2187/9²*3 =
2187/81*3 = как как я решаю в уме не умножаю на 3, а сокращаю на 3 левую часть
729/81 = сокращаю на 9
81/9 = Это уже легко получится 9 секунд.
На самом деле не нужно было 9 возводить в квадрат, а сократить на 9. Тогда первоначальные вычисления выглядели бы так:
t = 2187/9²*3 =
253/9*3 = сокращаю на 3 левую часть =
81/9 и = 9 секунд.
Проверяем:
Q = I²Rt подставляем известные числа.
Q = 9²*3*9 = 9³*3 = 729*3 = 730*3-3= 2190 — 3 = 2187 всё верно. (облегчение подсчёта в уме.)
Небольшое отступление. Определение мощности и напряжения нагревателя (ТЭНа).
U=IR = 3*9=27 вольт.
Мощность P=U*I = 27*9 = 243 ватт
Мой ответ на задачу: 9 секунд.
Вот такая лабораторная электроплитка менее 10 см диаметр.
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:30:00 by Гость
Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q=I^{2}Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=2187 Дж, I=9 A, R=3 Ом.
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 338089 
i
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.
Спрятать решение
Решение.
Выразим время из формулы Джоуля-Ленца: 
Подставляя, находим:
Ответ: 9.
Аналоги к заданию № 319357: 338089 353589 348985 … Все
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.
Спрятать решение
·
Прототип задания
·
Помощь
Знаменитый русский физик Ленц и английский физик Джоуль, проводя опыты по изучению тепловых действий электрического тока, независимо друг от друга вывели закон Джоуля-Ленца. Данный закон отражает взаимосвязь количества теплоты, выделяемого в проводнике, и электрического тока, проходящего по этому проводнику в течение определенного периода времени.
Свойства электрического тока
Когда электрический ток проходит через металлический проводник, его электроны постоянно сталкиваются с различными посторонними частицами. Это могут быть обычные нейтральные молекулы или молекулы, потерявшие электроны. Электрон в процессе движения может отщепить от нейтральной молекулы еще один электрон. В результате, его кинетическая энергия теряется, а вместо молекулы происходит образование положительного иона. В других случаях электрон, наоборот, соединиться с положительным ионом и образовать нейтральную молекулу.
В процессе столкновений электронов и молекул происходит расход энергии, в дальнейшем превращающейся в тепло. Затраты определенного количества энергии связаны со всеми движениями, во время которых приходится преодолевать сопротивление. В это время происходит превращение работы, затраченной на преодоление сопротивления трения, в тепловую энергию.
Сопротивление в электрических проводниках обладает теми же качествами, как и у обычного сопротивления. Для того чтобы провести ток через проводник, источником тока затрачивается определенное количество энергии, превращающейся в тепло. Данное превращение как раз и отражает закон Джоуля — Ленца, известного также, как закон теплового действия тока.
Закон джоуля Ленца формула и определение
Согласно закону джоуля Ленца, электрический ток, проходящий по проводнику, сопровождается количеством теплоты, прямо пропорциональным квадрату тока и сопротивлению, а также времени течения этого тока по проводнику.
В виде формулы закон Джоуля-Ленца выражается следующим образом: Q = I2Rt, в которой Q отображает количество выделенной теплоты, I – силу тока, R – сопротивление проводника, t – период времени. Величина «к» представляет собой тепловой эквивалент работы и применяется в тех случаях, когда количество теплоты измеряется в калориях, сила тока – в амперах, сопротивление – в Омах, а время – в секундах. Численное значение величины к составляет 0,24, что соответствует току в 1 ампер, который при сопротивлении проводника в 1 Ом, выделяет в течение 1 секунды количество теплоты, равное 0,24 ккал. Поэтому для расчетов количества выделенной теплоты в калориях применяется формула Q = 0,24I2Rt.
При использовании системы единиц СИ измерение количества теплоты производится в джоулях, поэтому величина «к», применительно к закону Джоуля-Ленца, будет равна 1, а формула будет выглядеть: Q = I2Rt. В соответствии с законом Ома I = U/R. Если это значение силы тока подставить в основную формулу, она приобретет следующий вид: Q = (U2/R)t.
Основная формула Q = I2Rt очень удобна для использования при расчетах количества теплоты, которое выделяется в случае последовательного соединения. Сила тока во всех проводниках будет одинаковая. При последовательном соединении сразу нескольких проводников, каждый из них выделит столько теплоты, которое будет пропорционально сопротивлению проводника. Если последовательно соединить три одинаковые проволочки из меди, железа и никелина, то максимальное количество теплоты будет выделено последней. Это связано с наибольшим удельным сопротивлением никелина и более сильным нагревом этой проволочки.
При параллельном соединении этих же проводников, значение электрического тока в каждом из них будет различным, а напряжение на концах – одинаковым. В этом случае для расчетов больше подойдет формула Q = (U2/R)t. Количество теплоты, выделяемое проводником, будет обратно пропорционально его проводимости. Таким образом, закон Джоуля — Ленца широко используется для расчетов установок электрического освещения, различных отопительных и нагревательных приборов, а также других устройств, связанных с преобразованием электрической энергии в тепловую.
Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока
Задачи на Закон Джоуля-Ленца с решениями
Формулы, используемые на уроках «Задачи на Закон Джоуля-Ленца»
Название величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Формула |
Сила тока |
I |
А |
I = U / R |
Напряжение |
U |
В |
U = IR |
Время |
t |
с |
t = Q/I2R |
Количество теплоты |
Q |
Дж
|
Q = I2Rt |
1 мин = 60 с; 1 ч = 60 мин; 1 ч = 3600 с.
Обратите внимание: если в формуле количества теплоты время выражено в секундах, то единица измерения — Дж. А если время выражено в часах, то единица измерения — кВт•ч (внесистемная единица количества энергии, используемая преимущественно для измерения потребления электроэнергии в быту).
1 кВт⋅ч ≡ 3,6 • 106 Дж = 3,6 МДж.
1 МДж ≡ 0,28 кВт⋅ч.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Какое количество теплоты выделит за 20 мин спираль электроплитки сопротивлением 25 Ом, если сила тока в цепи 1,2 А?
Задача № 2.
Какое количество теплоты выделит за 30 мин спираль электроплитки, если сила тока в цепи 2 А, а напряжение 220 В?
Задача № 3.
Сколько времени нагревалась проволока сопротивлением 20 Ом, если при силе тока 1 А в ней выделилось 6 кДж теплоты.
Задача № 4.
Электрическая плитка при силе тока 5 А за 30 мин потребляет 1080 кДж энергии. Рассчитайте сопротивление плитки.
Задача № 5.
Какое количество теплоты выделится за 25 мин в обмотке электродвигателя, если ее активное сопротивление равно 125 Ом, а сила тока, протекающего в ней, равна 1,2 А?
Задача № 6.
Рассчитайте сколько стоит электроэнергия, израсходованная на работу электрического утюга за 2 часа? Сила тока 4 А, напряжение 220 В, тариф — 0,8 руб. за 1 кВт⋅ч.
Дано: t = 2 ч, I = 4 А, U = 220 В, тариф = 0,8 руб./(кВт⋅ч).
Найти: стоимость — ?
Решение: Q = I2*R*t; U = IR; Q = IUt = 4*220*2 = 1760 Вт*ч = 1,76 кВт*ч.
Стоимость = Q * тариф = 1,76 * 0,8 = 1,408 (руб.)
ОТВЕТ: 1 рубль 41 копейка.
Краткая теория для решения Задачи на Закон Джоуля-Ленца.
Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Закон Джоуля-Ленца». Выберите дальнейшие действия:
- Посмотреть конспект по теме Закон Джоуля-Ленца и его применение
- Вернуться к списку конспектов по Физике.
- Проверить свои знания по Физике.