Как найти время при разгоне - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Основные определения

Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. Иногда его определяют как скорость изменения скорости. Проще говоря, ускорение показывает, на какую величину изменяется скорость за 1 секунду.

Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется на одну и ту же величину за равные промежутки времени. Под «изменяется» мы подразумеваем не только ускорение (т. е. увеличение скорости), но и замедление. Торможение также относится к движению с постоянным ускорением.

Несколько примеров равноускоренного движения:

разгон самолета перед взлетом;
торможение лыжника на горном склоне;
свободное падение в результате прыжка с парашютом;
велосипедист, спускающийся с горки;
мальчишки, играющие в догонялки.

Кстати, уже известное нам равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.

Формула ускорения при равноускоренном движении

где a — ускорение тела [м/с²],
V — мгновенная скорость [м/с],
V₀ — начальная скорость [м/с],
t — время [с].

Во время движения тела ускорение остается постоянным. График зависимости ускорения от времени имеет следующий вид:

При прямолинейном равноускоренном движении скорость тела в момент времени t численно равна площади фигуры под графиком зависимости ускорения от времени.

Если из формулы ускорения выразить мгновенную скорость, т. е. скорость в момент времени t, то мы получим уравнение скорости при равноускоренном движении:

V(t) = V₀ + at,
где V(t) — скорость в момент времени t [м/с],
V₀ — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с²],
t — время [с].

Задача 1

Арсений, двигавшийся на электросамокате со скоростью 6 м/с, начал разгоняться на горке. Чeму будeт paвнa его cкopocть чepeз 10 с, ecли уcкopeниe пpи разгоне paвнo 0,5 м/с²?

Решение.

По условию задачи Арсений ускоряется, следовательно, его скорость увеличивается. Подставим числа в закон изменения скорости при равноускоренном движении:

V(10) = 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.

Ответ: за 10 с Арсений разгонится до скорости 11 м/с.

Важно запомнить, что ускорение — это векторная величина. А взаимное расположение векторов ускорения и начальной скорости определяет характер движения. Рассмотрим анимацию.

Как мы видим, оранжевый автомобиль увеличивает свою скорость, т. е. совершает разгон. В то же время синий автомобиль уменьшает скорость и тормозит. В случае а движение называется равноускоренным. Вектор ускорения сонаправлен с вектором начальной скорости. Следовательно, мгновенная скорость растет с течением времени. В случае б движение называется равнозамедленным. Ускорение и начальная скорость имеют противоположные направления. Следовательно, мгновенная скорость со временем уменьшается.

Зачастую в задачах мы будем работать с проекцией ускорения на координатные оси. Если проекция ускорения на ось положительна, тело увеличивает свою скорость, а если отрицательна — уменьшает.

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Полезные подарки для родителей

В колесе фортуны — гарантированные призы, которые помогут наладить учебный процесс и выстроить отношения с ребёнком!

График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении

Из уравнения скорости следует, что зависимость скорости автомобиля от времени описывается линейной функцией, график которой — прямая.

На анимации мы видим разгон автомобиля с некоторой начальной скоростью. Проекция ускорения на ось Ox положительна. На графике этому соответствует монотонно возрастающая прямая, выходящая из точки (0; V₀).

При равнозамедленном движении прямая на графике будет убывать.

С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени:

Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.

Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V₀t и треугольника

Формула пути при равноускоренном движении

,
где S — путь, пройденный за время t [м],
V₀ — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с²],
t — время [с].

В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:

,
где S — путь, пройденный за время t [м],
V₀ — начальная скорость [м/с],
V — скорость в момент времени t [м/с],
a — ускорение тела [м/с²].

Задача 2

Таксист Роман получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с² после долгой остановки. Ha кaкoм paccтoянии oт нaчaлa движeния его cкopocть cтaнeт paвнoй 15 м/с?

Решение.

По условию задачи таксист начал движение из состояния покоя, следовательно, начальная скорость равна нулю.
Поскольку время движения неизвестно, то определим путь по второй формуле:
Подставим числа и выполним расчет:

м.

Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.

Перемещение при равноускоренном движении

Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.

Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Шагомер в вашем телефоне или смарт-часах измеряет именно путь. Для расчета пути по графику скорости необходимо найти площади отдельных фигур и сложить их, как было показано выше.

Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Чтобы по графику скорости найти перемещение, необходимо взять площади над осью времени со знаком «+», под осью — со знаком «−», а затем найти их сумму.

Например, на этом графике путь тела равен S₁ + S₂, а перемещение — S₁ − S₂.

Уравнение перемещения при равноускоренном движении

,
где S — перемещение за время t [м],
V₀ — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с²],
t — время [с].

Вы, скорее всего, заметили удивительное сходство формул расстояния при равноускоренном движении. Так и есть, только помните, что проекция перемещения может принимать отрицательное значение, а путь — нет. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но далеко не всегда.

Важнейшая задача кинематики — определение положения тела относительно других тел с течением времени. Для ее решения вам понадобится знать зависимость координаты от времени (уравнение движения).

Уравнение равноускоренного движения

,
где x(t) — координата в момент времени t [м],
x₀ — начальная координата [м],
V₀ — начальная скорость [м/с],
a — ускорение тела [м/с²],
t — время [с].

Задача 3

Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2 с после начала движения из начала координат.

Решение.

Поскольку скорость лыжника увеличивается, он движется с положительным ускорением. Начальная скорость V₀ = 3 м/с. Начальная координата равна нулю.
Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении:

м/с².
Составим уравнение движения лыжника:

.
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2 с:

м.

Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.

Графики равноускоренного движения

Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.

Обратите внимание, что, когда проекция скорости меняет знак, автомобиль совершает разворот и движется в противоположном направлении.

Вся наша жизнь — в движении, а онлайн-уроки физики в Skysmart помогут вам ускориться на пути к освоению теории и покорению самых разнообразных задач!

Источник

Время и путь разгона

Время и путь разгона
определяют следующим образом. Кривые
графика ускорений (см. рис. 3.31) разбивают
на ряд отрезков, соответствующих
определенным интервалам скоростей,
км/ч: на низшей передаче — 2…3, на
промежуточных — 5… 10 и на высшей —
10… 15. Полагают, что в каждом интервале
скоростей разгон происходит с
постоянным, средним ускорением

где
j₁
и j₂
— ускорения в начале и конце некоторого
интервала скоростей.

Среднее
ускорение можно также рассчитать, зная
значения скорости в начале и конце
интервала. Так, например, при изменении
скорости от
₁до
₂
среднее ускорение

где
∆t
— время разгона в заданном интервале
скоростей.

Из последнего
выражения определяем время разгона в
интервале

скоростей
от
₁
до
₂.

(3.26)

Время
разгона автомобиля определяется в такой
последовательности (см. рис. 3.31): на
I
передаче — по кривой аб,
на
II
передаче — по кривой бв,
на
III
передаче — по кривой вг
и
на IV
передаче — по кривой де.
Скорости,
соответствующие точкам б,
в и
г, являются оптимальными для переключения
передач.

Вычислив
значение времени разгона в каждом
интервале скоростей, находим общее
время разгона на n
интервалах
от минимальной
_min
до
максимальной
_таx
скорости:

Зная
значения времени разгона в различных
интервалах скоростей, строим кривую
времени разгона (рис. 3.32). Изломы этой
кривой соответствуют моментам
переключения передач.

При переключении
передач в течение некоторого времени
(времени переключения) происходит
разъединение двигателя и ведущих колес.
При этом разрывается поток мощности и
уменьшается скорость движения автомобиля
за счет действия сил сопротивления
движению.

Время переключения
передач зависит от типа двигателя,
коробки передач и квалификации водителя.

Так, для водителей
высшей квалификации время переключения
передач составляет 0,5… 1 с при бензиновом
двигателе и 1…4 с — при дизеле.

Рис.
3.32. Графики времени и пути
разгона автомобиля:

_min
— минимальная скорость автомобиля

Увеличение времени
переключения передач при дизеле
объясняется более медленным снижением
угловой скорости коленчатого вала,
чем при использовании бензинового
двигателя. У менее квалифицированных
водителей время переключения передач
на 25…40 % больше, чем у высококвалифицированных.

Уменьшение скорости,
км/ч, автомобиля при переключении
передач, зависящее от дорожных условий,
скорости движения и параметров
обтекаемости, определяется по формуле

где
t_п
— время
переключения передач, с.

Для нахождения
пути разгона используют те же интервалы
скоростей, которые были выбраны при
определении времени разгона. При
этом считается, что в каждом интервале
скоростей автомобиль движется
равномерно со средней скоростью

При
разгоне от скорости
₁
до
скорости
₂
(см. рис. 3.31) путь разгона в этом интервале
скоростей

или с учетом
выражения (3.26)

Путь
разгона автомобиля от минимальной
_min
до
максимальной
_таx
скорости

Зная значения пути
разгона, соответствующие различным
интервалам скоростей, строим кривую
пути разгона (см. рис. 3.32). Изломы этой
кривой, так же, как и у кривой времени
разгона, отвечают переключению передач.

За время переключения
передач автомобиль проходит путь

где
_п
— скорость
в момент начала переключения передач.

Рассмотренный
метод определения времени и пути разгона
автомобиля является приближенным.
Поэтому полученные при расчете
результаты могут несколько отличаться
от действительных.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Время на прочтение
3 мин

Количество просмотров 9.7K

Немного теории.

Для начала разберемся с тем, что такое лошадиные силы и устроим небольшой экскурс в школьную физику.

1 л.с. — это мощность, затрачиваемая при вертикальном подъёме груза массой 75 кг со скоростью 1 м/с.

Как известно, мощность показывает, какую работу совершает тело в единицу времени:

$P = dfrac{A}{t}$

Работа равна произведению силы на перемещение: A = F*S. Учитывая, что скорость V=S/t, получим:

$P = Fcdot dfrac{S}{t} = Fcdot V = 735text{ Н} cdot 1 text{ м/с} = 735 text{ Вт}$

Получаем формулу для перевода лошадиных сил в принятую в международной системе СИ единицу измерения мощности — Ватт:

Перейдем к основной части, а именно — к техническим характеристикам автомобиля.

Некоторые характеристики и расчёты будут приводиться приближенно, поскольку мы не претендуем на умопомрачительную точность расчетов, важнее понять физику и математику процесса.

m = 2 тонны = 2000 кг — масса автомобиля (масса авто 1940 кг, считаем что в ней водитель массой 60 кг и больше ничего/никого).
P = 670 л.с. (по паспорту 625 л.с., но реально мощность выше — измерено на динамометрическом стенде в ролике DSC OFF https://www.youtube.com/watch?v=ysg0Depmyjc. В этой статье мы ещё обратимся к замерам отсюда.)
Разгон 0-100 км/ч: 3.2-3.3 с (по паспорту, замерам)
Разгон 100-200 км/ч: 7.5-7.6 с (по паспорту, замерам)

Мощность двигателя генерируется на маховике, потом через сцепление передается в КПП, далее через дифференциалы, привода, карданный вал передается на колёса. В результате эти механизмы поглощают часть мощности и итоговая мощность, поставляемая к колесам, оказывается меньше на 18-28%. Именно мощность на колесах определяет динамические характеристики автомобиля.

У меня нет сомнений в гениальности инженеров БМВ, но, для начала, возьмем для удобства потери мощности 20%.

Вернемся к нашим физическим баранам. Для вычисления разгона нам нужно связать мощность со скоростью и временем разгона. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

$F = ma, text{где } F - сила, m - text{масса тела}, \a - text{ускорение, сообщаемое силой } F text{ телу массой }m.\a = (V-V_0)/t - ускорение - text{изменение скорости за время } t.\S = x_0 + V_0cdot t + dfrac{at^2}{2} - text{путь, пройденный телом за время }t, \x_0 - text{начальная координата}, V_0 - text{начальная скорость}, a - ускорение. \ text{Для удобства будем считать }x_0 = 0.text{ Для разгона }0-100 dfrac{км}{ч}: V_0 = 0.$

Вооружившись этими знаниями, получим конечную формулу:

$P = dfrac{FS}{t}=dfrac{macdot S}{t} = dfrac{ma cdot dfrac{at^2}{2}}{t} = dfrac{ma^2t}{2} = dfrac{mleft(dfrac{V-V_0}{t}right)^2 t}{2}=dfrac{m(Delta V)^2}{2t}$

Выражая отсюда t, получим итоговую формулу для вычисления разгона:

$t = dfrac{m(Delta V)^2}{2P}$

На самом деле в паспорте автомобиля указывается максимальная мощность, достигаемая двигателем при определенном числе оборотов. Ниже приведена зависимость мощности двигателя от числа оборотов (синяя линия). Строго говоря, параметры этой кривой зависят от номера передачи, так что для определенности скажем, что график для 5й передачи.

Главное, что мы должны усвоить из этого графика — мощность автомобиля не постоянна во время движения, а увеличивается по мере роста оборотов двигателя.

Перейдем к расчету разгона от 0 до 100 км/ч. Переведем скорость в м/с:

$100 dfrac{км}{ч} = 28 dfrac{м}{с}$

При разгоне от 0 до 100 км/ч автомобиль практически сразу переключается с первой передачи на вторую, и при достижении около 90 км/ч переключается на третью. Будем считать, что на всём протяжении разгона автомобиль разгоняется на второй передаче, причем максимальная мощность будет меньше 670 л.с., поскольку передача ниже пятой. Возьмём в качестве начальной мощности при 0 км/ч мощность 150 л.с. (при 2000 об/мин), конечную — 600 л.с. (7000 об/мин):

Чтобы не считать сложные интегралы для вычисления средней мощности, скажем следующие слова: учитывая приближенный характер наших расчетов, проскальзывание авто при ускорении, а также сопротивление воздуха (хотя при разгоне от 0 до 100 оно играет не такую большую роль, как при разгоне до 200 км/ч), будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет:

$<P>=dfrac{150+600}{2}=375 text{ л.с.}$

Пришло время учесть потери мощности, о которых было сказано ранее, а заодно перевести мощность в кВт (1 кВт = 1000 Вт) для удобства. Потери мощности 20%, значит эффективность 80%=0.8:

$P = P_{реальная}=375cdot 735 text{ Вт} cdot 0.8 = 220500 text{ Вт} = 220 text{ кВт}$

Теперь подставляем всё в конечную формулу:

$t = dfrac{m(Delta V)^2}{2P} = dfrac{2 cdot 10^3 text{ кг}cdot left(28 dfrac{м}{с} right)^2}{2cdot 220 cdot 10^3 text{ Вт}} simeq 3.6 text{ с}$

Получили довольно близкий к «паспортным» 3.3 с результат, ура! Специально не стал ничего дополнительно подгонять, дабы подчеркнуть приближенный характер расчёта, хотя это было довольно просто сделать, взяв, например, чуть больше мощность.

Теперь, ради интереса и проверки самих себя, вычислим разгон 100-200 км/ч.

С ростом скорости растёт трение воздуха, для движения используются более высокие передачи КПП (3-я, 4-я, 5-я), но при этом уменьшается проскальзывание колес. ~~Так что оставим среднюю мощность 375 л.с.~~

Так делать конечно же нельзя! После 2-й передачи двигатель работает на «комфортных» для себя оборотах 4000-7000 об/мин, поэтому средняя мощность будет гораздо выше, поскольку выше будет начальная мощность для каждой передачи. Здесь уже не получится считать, что автомобиль едет только на 4-й передаче на всем протяжении разгона, но можно считать, что он проехал одинаковые промежутки времени на 3-й, 4-й и 5-й передаче, и пусть график зависимости мощности от числа оборотов для них одинаков, поэтому построим общую условную кривую зависимости мощности от скорости:

Опять же, считаем для простоты зависимость мощности от скорости линейной, тогда получаем среднюю и реальную мощность:

$<P>=dfrac{400+600}{2}=500 text{ л.с.} \P = P_{реальная}=500cdot 735 text{ Вт} cdot 0.8 simeq 300 text{ кВт}$

Тогда итоговое время разгона 100-200 км/ч:

$t = dfrac{m (V^2 - V_0^2)}{2P} = dfrac{2 cdot 10^3 text{ кг}cdot left[left(56 dfrac{м}{с} right)^2 - left(28 dfrac{м}{с} right)^2 right]}{2cdot 300 cdot 10^3 text{ Вт}} simeq 7.8 text{ с}$

Время разгона «по паспорту» 7.6 с. И снова мы оказались близко к истине!

P.S. не хочу объяснять, откуда взялось (V^2 — V_0^2), можете повыводить на досуге

Ну и в общем-то всё. Приведенные рассуждения и вычисления не претендуют на истину в последней инстанции и большую точность, но показывают, что зная «школьные» формулы по физике, можно решать такие интересные задачки, связанные с жизнью.

Источник

Скорость, время и ускорение

Расчеты

Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:

V = V0 + а*t

V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.

Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.

Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.

t = (V — V0) / а

Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:

а = (V — V0) / t

При торможении:

а = (V0 — V) / t

Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).

Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δv, полученный результат делим на разницу между временем Δt.(начальным и конечным) :

а = Δv / Δt

Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.

Расчет скорости, времени и ускорения

Источник

Расчет времени и пути разгона автомобиля

Время и путь разгона автомобиля до максимальной скорости являются самыми распространенными и наглядными характеристиками динамичности автомобиля. Их определение производят графоаналитическим способом с использованием графика ускорений автомобиля. При проведении расчетов полагаем, что разгон автомобиля на каждой передаче производится до достижения двигателем максимальных оборотов.

Кривые ускорений автомобиля, начиная с первой передачи, разбиваем на 3…4 интервала скоростей. Для каждого интервала скоростей определяем среднее ускорение и изменение скорости в пределах интервала. Время разгона автомобиля в данном интервале скоростей определяется по формуле 24

,[с] (24)

где — изменение скорости автомобиля в интервале скоростей для которого определяется время разгона, км/ч;

— среднее ускорение в данном интервале скоростей, м/с 2 ;

При определении времени разгона автомобиля учитывается и время на переключение передач, которое определяется по рекомендациям таблицы-10.

Таблица 10- Время переключения передач

Тип коробки передач

Время переключения передач, с

Выбираю время переключения передачи – 0,5 с.

Падение скорости автомобиля за время переключения передач определяется по формуле-25

, км/ч (25)

где — коэффициент учета вращающихся масс при движении автомобиля накатом; принимается =1,05 так как при накате =0 (см. п. 5.2.7);

— время переключения передачи, с; см. табл. 10;

Ψ – коэффициент сопротивления дороги, соответствующий скорости движения автомобиля при которой происходит переключение передачи;

(cм. п. 2.5.4)

Путь разгона автомобиля определяется для тех же интервалов изменения скорости автомобиля по формуле 26

, м (26)

где — средняя скорость движения в каждом интервале скоростей, км/ч;

Путь, проходимый автомобилем за время переключения передач (движение накатом), определяется по формуле-27

, м (27)

Используя всю вышеприведенную информацию, определяем время и путь разгона автомобиля на горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием до максимальной скорости . Все расчеты по данному подразделу сводим в таблицу-10.

Таблица 10 – Расчет времени и пути разгона проектируемого автомобиля до максимальной скорости

Номер передачи КПП	Интервал V_i, км/ч	Интервал j _i_, м/с 2	ΔV_i,км/ч	j_ср _i, м/с 2	Δt _i, с	∑Δt _i, c	V_ср _i, км/ч	ΔS _i, м	∑ΔS_i, м
2,6-5,2	1,17-1,26	2,6	1,22	0,592	0,592	3,9	0,641	0,641
5,2-7,8	1,26-1,29	2,6	1,28	0,564	1,156	6,5	1,018	1,659
7,8-10,3	1,29-1,26	2,5	1,28	0,543	1,699	9,05	1,365	3,024
10,3-13	1,26-1,17	2,7	1,22	0,615	2,314	11,65	1,990	5,014
13-15,5	1,17-1,02	2,5	1,10	0,631	2,945	14,25	2,498	7,512
Накат	—	—	0,255	—	0,5	3,445	—	2,135	9,647
15,2-19,5	1,02-1,22	4,3	1,12	1,066	4,511	17,35	5,138	14,785
19,5-24,3	1,22-1,13	4,8	1,18	1,130	5,641	21,9	6,874	21,659
24,3-29,2	1,13-0,98	4,9	1,06	1,284	6,925	26,75	9,541	31,2
Накат	—	—	0,262	—	0,5	7,425	—	4,037	35,237
28,9-34,8	0,98-0,83	5,9	0,91	1,801	9,226	31,85	15,934	51,171
34,8-43,5	0,83-0,75	8,7	0,79	3,059	12,285	39,15	33,267	84,438
43,5-52,2	0,75-0,66	8,7	0,71	3,404	15,689	47,85	45,245	129,683
Накат	—	—	0,286	—	0,5	16,189	—	7,230	136,913
51,91-66	0,52-0,32	14,09	0,42	9,32	25,51	59	152,74	289,65
66-85	0,32-0,20	19	0,26	20,30	45,81	75,5	425,74	715,39
85-99	0,20-0,07	14	0,135	28,81	74,62	92	736,3	1451,69

По результатам расчетов строим графики изменения времени и пути разгона автомобиля до максимальной скорости. Эти графики допускается строить в одних координатных осях в соответствующих масштабах. Переломы графиков в точках, соответствующих моментам переключения передач следует показывать условно, так как в масштабах построения графиков, эти падения скорости движения автомобиля практически неуловимы.

Пример графиков времени и пути разгона автомобиля до максимальной скорости построенный в одних координатных осях приведен на рисунке-7.

Рисунок 7 – График времени и пути разгона проектируемого автомобиля до максимальной скорости

Источник

Время разгона.

Основным фактором, который влияет на время разгона автомобиля, является мощность двигателя. Кроме этого, на разгон авто влияет огромное количество других факторов. Все зависит от уровня аэродинамики автомобиля, его веса, шин, подвески, установленной на авто типа коробки передач и прочего. Далее в деталях опишем каждый из факторов.

Силы, действующие на автомобиль при движении.

От чего зависит время разгона автомобиля.

1) Вес автомобиля. И так, чем автомобиль легче, тем легче ему разгонятся и проходить повороты. Производители спорткаров, которые предназначены для гонок по трекам, абсолютно всеми способами стараются уменьшить вес, при этом сохранив ему мощность.

3) На разгон автотранспорта влияют колёса. Производители устанавливают диски, изготовленные из легких сплавов. На колеса устанавливают низкопрофильные покрышки. Такие колеса весят немного. Больше информации о колесах можно узнать в интернете поэтому, останавливаться на их разновидностях не будем.

4) Аэродинамика автомобиля – один из наиболее актуальных вопросов в гонках. Существенное сопротивление воздуха на автомобиль оказывается при разгоне свыше 80 км/ч. Ненастроенная аэродинамика существенно увеличивает время разгона автомобиля.

7) Подвеска авто. Для быстрого старта и идеального прохождения поворотов, на спорткары устанавливают специальную спортивную жесткую подвеску.

Тип привода автомобиля. Именно от этого зависит разгон с места. При одинаковых мощностях двух автомобилей с задним и передним приводом, всегда выиграет первый.

Источник

Время и путь разгона автомобиля

При определении времени и пути разгона принимаются следующие допущения:

-разгон начинается с минимальной устойчивой скорости вращения коленчатого вала, а процесс трогания с места и разгон автомобиля до скорости, соответствующей низшей передаче коробки передач и минимальным оборотам коленчатого вала, ввиду сложности и малоизученности процессов, не рассматриваются;

-двигатель работает в режиме внешней скоростной характеристики.

Известно, что ускорение равно или .

Используя численный метод, вправе записать

. (5.23)

Если , что соответствует приращению скорости при разгоне от скорости V₁ до V₂, тогда соответствует времени разгона от скорости V₁ до V₂.

а – среднее ускорение в интервале скоростей V₁ и V_2.

а =

где а₁, а₂ – ускорение разгона при скоростях движения соответственно V₁ и V₂.

Из предыдущего следует, что Д = .

Отсюда .

При скорости V₁ имеем а₁ = ,

при скорости V₂ имеем а₂ = ,

где Д₁, Д₂ – динамические факторы автомобиля при скоростях соответственно V₁ и V₂;

y₁, y₂ – коэффициенты дорожного сопротивления при скоростях соответственно V₁ и V₂.

При движении на горизонтальной дороге имеем

, ..

После подстановки в уравнение (5.23) вышеприведенных зависимостей, время разгона от скорости V₁ до V₂ запишется

. (5.24)

Суммарное время разгона на передаче находится суммированием времени в интервалах скоростей на этой передаче.

Чтобы время разгона было минимальным, переключение должно осуществляться при максимальном ускорении.

Потерю скорости при переключении передач находим, приняв, что при переключении передач двигатель отсоединен от трансмиссии. Если влиянием воздуха принебречь, тогда Д₁= Д₂=0. С достаточной для практических расчетов точностью можно принять, что y₁=y₂.

Что же касается времени переключения передач, то оно зависит от типа и конструкции привода переключения передач, субьективных особенностей водителя и находится в пределах (0,3…1,5)с. При расчетах принимается среднее значение времени переключения t_n =0,8…1c.

После подстановки значений Д₁= Д₂=0; t_1,2 = t_n в формулу (5.24) определим падение скорости при переключении передачи

. (5.25)

Знак «минус» указывает, что при переключении передач скорость уменьшается.

Заметим, что формула (5.25) получена с допущением, что влиянием соп-ротивления воздуха при переключении передач пренебрегаем, принимая Р_в= 0.

Коэффициент дорожного сопротивления y₁ соответствует скорости движения автомобиля начальный момент переключения.

Суммарное время разгона автомобиля равно

где — суммарное время разгона на всех передачах; — суммарное время при переключении передач.

По результатам расчетов строится график времени разгона.

Заметим, что график времени разгона не начинается с нулевой скорости, поскольку нами принято допущение, что движение автомобиля начинается со скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя.

Рис.5.7 График времени разгона

Определение пути разгона производим после определения времени разгона.

Если учесть, что или dS = Vdt,

где DS – путь, проходимый автомобилем при разгоне от скорости V₁ до V₂;

Dt = Dt_1,2 – время разгона от скорости V₁ до V₂, которое определяется по формуле (5.24);

За время переключения передачи, которое принимают одинаковым при каждом переключении t_n =0,8…1c, автомобиль пройдет путь

, (5.26)

где V₁— cкорость в начале переключения;

— падение скорости за время переключения передачи, которое

определяется по формуле (5.25) и берется по абсолютной величине.

Суммарный путь разгона автомобиля определяется так

где — суммарный путь разгона на всех передачах; — суммарный путь, проходимый автомобилем, при переключении передач.

По результатам расчетов строится график пути разгона.

Следует отметить, что график пути разгона аналогично графику времени разгона начинается со скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя, поскольку процесс трогания с места и разгон до скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя нами, согласно принятых допущений, не учитываются.

Рис.5.8 График пути разгона

1. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория.- Минск : Вышэйш шк.,1986.-240 с., с.-27…54.

2. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль:Теория эксплуатационных свойств.-М.: Машиностроение, 1984.-272 с., с.-12-55.

3. Кошарний М.Ф. Основи механіки та енергетики автомобіля.-К.: Вища шк., 1992.-200 с., с. –92-112.

1. Перечислите силы сопротивления движению автомобиля.

2. Как влияет тип шины, опорная поверхность и скорость движения на величину силы сопротивления качению?

3. Из каких составляющих состоит аэтодинамическое сопротивление автомобиля?

4. Какие составляющие сопротивления воздуха учитывает коэффициент сопротивления воздуха?

5. Напишите уравнение тягового баланса автомобиля и объясните его составляющие.

6.Напишите уравнения мощностного баланса автомобиля и объясните его составляющие.

7.Что такое динамический фактор автомобиля и какой его физический смысл?

8.В чем отличие динамической характеристики автомобиля от динамического паспорта?

Источник

Определение ускорений, времени и пути разгона автомобиля

1.6.1 Определение ускорений

Для определения ускорения автомобиля используются расчетные данные динамической характеристики D и V.

Ускорение определяется из выражения:

, м/с² (1.26)

где ψ – коэффициент суммарного дорожного сопротивления, при

i =0, ; (1.27)

δ _в _p – коэффициент учета вращающихся масс:

(1.28)

g – ускорение свободного падения;

i_k – передаточное число КП на данной передаче.

На I передаче: ;

На II передаче: ;

На III передаче: ;

На IV передаче: ;

Для первой передачи:

, м/с² (1.29)

Для m – ной передачи:

, м/с²

Определяем ускорение на первой передаче:

и т.д. для каждой передачи.

Ψ₁ 0,015 0,0153 0,0158 0,0165 0,0173 0,0183 V₁,км/ч 9,6 21,3 32,9 44,7 56,4 67 j₁,м/с 2 2,42 2,49 2,52 2,41 2,12 1,67

Продолжение таблицы 7

D₂ 0,256 0,262 0,264 0,251 0,217 0,168 Ψ₂ 0,0151 0,0156 0,0163 0,0174 0,0189 0,0206 V₂,км/ч 12,3 27,3 42,4 57,4 72,4 86,1 J₂ м/с 2 1,99 2,04 2,05 1,93 1,64 1,22 D₃ 0,237 0,242 0,244 0,229 0,196 0,149 Ψ₃ 0,0151 0,0157 0,0167 0,0178 0,0196 0,0214 V₃,км/ч 13,2 29,5 45,7 61,9 78,1 92,8 J₃ м/с 2 1,86 1,9 1,91 1,77 1,48 1,07

D₄ 0,154 0,152 0,145 0,124 0,087 0,038 Ψ₄ 0,0153 0,0165 0,0187 0,0217 0,0257 0,03 V₄,км/ч 20,3 45,1 69,9 94,7 119,5 142,1 J₄, м/с 2 1,24 1,21 1,13 0,91 0,55 0,07

1.6.2 Определение времени разгона автомобиля.

При проведении расчетов полагают, что разгон автомобиля на каждой передаче производится до достижения максимальных оборотов двигателя.

Для определения времени разгона кривые ускорения разбиваются на 3 интервала. В каждом интервале определяют:

, м/с² (1.30)

, км/ч; (1.31)

время разгона автомобиля:

, с (1.32)

Время переключения передачи принимается Δt_п = 0,3.

Падение скорости за время переключения передачи определяют по зависимости:

, м/с (1.33)

м/с

Расчет времени разгона на 1 и т.д. передачах производится с учетом уменьшения скорости за время переключения передач.

Для первой передачи:

м/с 2

и т.д. для каждой передачи.

Для первой передачи:

км/ч

и т.д. для каждой передачи.

Для первой передачи:

и т.д. для каждой передачи.

Результаты расчетов сводят в таблицу 8, и строят график разгона автомобиля. Время разгона при этом откладывается нарастающем итогом.

j_ср_i, м/с 2 2,46 2,51 2,47 2,02 2,05 1,99 1,95 1,97 7,84 1,23 1,17 1,02 Δt_i, с 1,32 1,28 1,33 2,06 2,05 2,09 2,32 2,28 2,45 5,6 5,9 6,75 ΔS_i, м 7,5 9,64 14,3 11,3 19,8 28,9 13,7 23,8 36,6 50,8 94,2 154,3 V_ср_i, км/ч 15,4 27,1 38,8 19,8 34,8 49,9 21,3 37.6 53,8 32,7 57,5 82,3

1.6.3 Определение пути разгона автомобиля.

Путь разгона определение в тех же интервалах изменения скорости: