Как найти время за которое закипит вода

Решение задачи.

Потребляемая мощность: N = UI = 220 х 10 = 2200 Вт = 2,2 кВт.

Мощность чайника, потраченная для нагрева воды: Р = Nn = 2,2 х 0,84 = 1,848 кВт.

Принимаем плотность воды ρ = 1000 кг/м^3. Тогда масса 1 литра воды равна 1 кг.

Количество тепла, требующегося для нагревания воды до температуры кипения, равно Q = mc(Tк-То),

где m — масса воды, кг;

c — удельная теплоемкость воды, 4200 Дж/(кг∙°С);

Tк — температура кипения, 100 °С;

Tо — начальная температура воды, 12 °С.

Q = 1 х 4200 х (100 — 12) = 369600 Дж = 369,6 кДж.

Количество тепла и мощность связаны между собой соотношением Q = Pt,

где t — время нагрева, с.

Отсюда t = Q/P = 369,6 / 1,848 = 200 с = 3 мин 20 с.

Ответ: 3 мин 20 с.

Проверить результат можно здесь.

Boiling or Heating is the process of rapid vaporization of the liquid to reach its boiling point. Boiling point of water is considered to be 100 °C or 212 °F. Boiling time of water can be calculated with the volume, energy, efficiency, start and end temperature. Use our online calculator to find how long time needed to heat water.

Boiling or Heating is the process of rapid vaporization of the liquid to reach its boiling point. Boiling point of water is considered to be 100 °C or 212 °F. Boiling time of water can be calculated with the volume, energy, efficiency, start and end temperature. Use our online calculator to find how long time needed to heat water.

Решение верное. В первом параграфе рассматривается единственный нагреватель. Я думаю, в решении просто опечатка во втором параграфе: речь в этом параграфе идет только o параллельном соединении. А в третьем — о последовательном. Одно замечание: нет необходимости делать предположение, что напряжение в сети 220 Вольт. Оно может быть любым, например, 127 Вольт, и ответ от напряжения в сети не зависит. Здесь важно, что напряжение во всех случаях одинаковое. Тогда если мощность одного нагревателя P, то двух, соединенных параллельно — 2P, а двух соединенных последовательно — P/2. Мощность P в задаче задана. Рассчитываем необходимую для нагрева тепловую энергию:

1)   E = CmΔT.

С учетом КПД получаем электрическую энергию, ее придется потратить больше:

2)   W = E / η = CmΔT / η.

Эту энергию делим в каждом случае на свою мощность и находим для каждого случая время:

3)   t₁ = W / P,

4)   t₂ = W / (2P),

5)   t₂ = 2W / P.

Решение.
Определим сопротивление нагревательного элемента, используем закон Ома для полной цепи.

[ I=frac{E}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+r} (1), r=0, {{R}_{1}}+{{R}_{2}}=frac{E}{I}, {{R}_{1}}=frac{E}{I}-{{R}_{2}}, {{R}_{1}}=frac{120}{2}-10=50. ]

Определим массу воды в чайнике, ρ – плотность воды, ρ = 1000 кг/м³.

m = ρ∙V   (2), m = 1000 кг/м³ ∙0,5∙10^-3 м³ = 0,5 кг.

Определим через сколько времени закипит вода, с = 4200 Дж/(кг∙°С), с – удельная теплоемкость воды, t₂ = 100 °С, t₂ – температура кипения воды.

[ begin{align}
  & eta =frac{Q}{A} (3), Q=ccdot mcdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}}) (4), A={{I}^{2}}cdot {{R}_{1}}cdot tau (5), eta =frac{ccdot mcdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{{{I}^{2}}cdot {{R}_{1}}cdot tau }, \
 & tau =frac{ccdot mcdot ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})}{{{I}^{2}}cdot {{R}_{1}}cdot eta }, tau =frac{4200cdot 0,5cdot (100-4)}{{{2}^{2}}cdot 50cdot 0,76}=1326,3. \
end{align} ]

Ответ: 1326,3 с = 22,1 мин.

������ �� ������ ������������� � ������������ �����. �� ����� ����� ������� ���� � �������?