Помогите рассчитать время звучания стереоаудиофайла, если пр 32-битной глубине звука и частоте дискретизации 48 000 Гц его объём равен 3750 Кбайт
Светило науки — 1071 ответ — 0 раз оказано помощи
Такой вопрос здесь уже задавали:
https://znanija.com/task/7852126
Светило науки — 5869 ответов — 21974 помощи
Размер стереозаписи (без сжатия) измеряется по формуле:
A = 2*D*T*i,
где D – частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, i — разрядность регистра (разрешение).
3750 Кбайт = 3750*1024 байт; 32 бита = 32/8 байта = 4 байта
T = 3750*1024 / (2*48000*4) = 10 c
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Рассчитайте время звучания стереоаудиофайла, если при 32 битной глубине звука и частоте дискретизации 48000 Гц его объём 3750 Кбайт …» по предмету 📙 Информатика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
УРОК №30
Тема
Решение задач на кодирование звуковой информации
Типы задач:
1. Размер цифрового аудиафайла (моно и стерео).
2. Определение качества звука.
3. Двоичное кодирование звука.
При решении задач учащиеся опираются на следующие понятия:
Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Глубина звука (глубина кодирования) — количество бит на кодировку звука.
Уровни громкости (уровни сигнала) — звук может иметь различные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N= 2I где I – глубина звука.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц). 1 измерение за 1 секунду -1 ГЦ.
1000 измерений за 1 секунду 1 кГц. Обозначим частоту дискретизации буквой D. Для кодировки выбирают одну из трех частот: 44,1 КГц, 22,05 КГц, 11,025 КГц.
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц.
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и обратно (из числового кода в электрические колебания) при воспроизведении звука.
Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизации и разрядность регистра.).
Разрядность регистра -число бит в регистре аудиоадаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2I =N различных значений.
Размер цифрового моноаудиофайла ( A) измеряется по формуле:
A=D*T*I/8, где D –частота дискретизации (Гц), T – время звучания или записи звука, I разрядность регистра (разрешение). По этой формуле размер измеряется в байтах.
Размер цифрового стереоаудиофайла ( A) измеряется по формуле:
A=2*D*T*I/8, сигнал записан для двух колонок, так как раздельно кодируются левый и правый каналы звучания.
Учащимся полезно выдать таблицу 1, показывающую, сколько Мб будет занимать закодированная одна минута звуковой информации при разной частоте дискретизации:
Тип сигнала |
Частота дискретизация, КГц |
||
44,1 |
22,05 |
11,025 |
|
16 бит, стерео |
10,1 Мб |
5,05 Мб |
2,52 Мб |
16 бит, моно |
5,05 Мб |
2,52 Мб |
1,26 Мб |
8 бит, моно |
2,52 Мб |
1,26 Мб |
630 Кб |
1. Размер цифрового файла
Уровень «3»
1. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит. Файл сжатию не подвержен. ([1], стр. 156, пример 1)
Решение:
Формула для расчета размера (в байтах) цифрового аудио-файла: A=D*T*I/8.
Для перевода в байты полученную величину надо разделить на 8 бит.
22,05 кГц =22,05 * 1000 Гц =22050 Гц
A=D*T*I/8 = 22050 х 10 х 8 / 8 = 220500 байт.
Ответ: размер файла 220500 байт.
2. Определить объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 бит. ([1], стр. 157, №88)
Решение:
A=D*T*I/8. – объем памяти для хранения цифрового аудиофайла.
44100 (Гц) х 120 (с) х 16 (бит) /8 (бит) = 10584000 байт= 10335,9375 Кбайт= 10,094 Мбайт.
Ответ: ≈ 10 Мб
Уровень «4»
3. В распоряжении пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота дискретизации и разрядность? ([1], стр. 157, №89)
Решение:
Формула для расчета частоты дискретизации и разрядности: D* I =А/Т
(объем памяти в байтах) : (время звучания в секундах):
2, 6 Мбайт= 2726297,6 байт
D* I =А/Т= 2726297,6 байт: 60 = 45438,3 байт
D=45438,3 байт : I
Разрядность адаптера может быть 8 или 16 бит. (1 байт или 2 байта). Поэтому частота дискретизации может быть либо 45438,3 Гц = 45,4 кГц ≈ 44,1 кГц –стандартная характерная частота дискретизации, либо 22719,15 Гц = 22,7 кГц ≈ 22,05 кГц — стандартная характерная частота дискретизации
Ответ:
Частота дискретизации |
Разрядность аудиоадаптера |
|
1 вариант |
22,05 КГц |
16 бит |
2 вариант |
44,1 КГц |
8 бит |
4. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц? ([1], стр. 157, №90)
Решение:
Формула для расчета длительности звучания: T=A/D/I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах):
5,25 Мбайт = 5505024 байт
5505024 байт: 22050 Гц : 2 байта = 124,8 сек
Ответ: 124,8 секунды
5. Одна минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук? ([1], стр. 157, №91)
Решение:
Формула для расчета частоты дискретизации : D =А/Т/I
(объем памяти в байтах) : (время записи в секундах) : (разрядность звуковой платы в байтах)
1,3 Мбайт = 1363148,8 байт
1363148,8 байт : 60 : 1 = 22719,1 Гц
Ответ: 22,05 кГц
6. Две минуты записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,1 Мб. Частота дискретизации — 22050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера? ([1], стр. 157, №94)
Решение:
Формула для расчета разрядности: (объем памяти в байтах) : (время звучания в секундах): (частота дискретизации):
5, 1 Мбайт= 5347737,6 байт
5347737,6 байт: 120 сек : 22050 Гц= 2,02 байт =16 бит
Ответ: 16 бит
7. Объем свободной памяти на диске — 0,01 Гб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44100 Гц? ([1], стр. 157, №95)
Решение:
Формула для расчета длительности звучания T=A/D/I
(объем памяти в байтах) : (частота дискретизации в Гц) : (разрядность звуковой платы в байтах)
0,01 Гб = 10737418,24 байт
10737418,24 байт : 44100 : 2 = 121,74 сек =2,03 мин
Ответ: 20,3 минуты
8. Оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 1 мин. если «глубина» кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:
а) 16 бит и 8 кГц;
б) 16 бит и 24 кГц.
([2], стр. 76, №2.82)
Решение:
а).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 8 000 = 128000 бит = 16000 байт = 15,625 Кбайт/с
2) Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
15,625 Кбайт/с х 60 с = 937,5 Кбайт
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 24 000 = 384000 бит = 48000 байт = 46,875 Кбайт/с
2) Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
46,875 Кбайт/с х 60 с =2812,5 Кбайт = 2,8 Мбайт
Ответ: а) 937,5 Кбайт; б) 2,8 Мбайт
Уровень «5»
Используется таблица 1
9. Какой объем памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с записью звука высокого качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты? ([1], стр. 157, №92)
Решение:
Высокое качество звучания достигается при частоте дискретизации 44,1КГц и разрядности аудиоадаптера, равной 16.
Формула для расчета объема памяти: (время записи в секундах) x (разрядность звуковой платы в байтах) x (частота дискретизации):
180 с х 2 х 44100 Гц = 15876000 байт = 15,1 Мб
Ответ: 15,1 Мб
10. Цифровой аудиофайл содержит запись звука низкого качества (звук мрачный и приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет 650 Кб? ([1], стр. 157, №93)
Решение:
Для мрачного и приглушенного звука характерны следующие параметры: частота дискретизации — 11, 025 КГц, разрядности аудиоадаптера — 8 бит (см. таблицу 1). Тогда T=A/D/I. Переведем объем в байты: 650 Кб = 665600 байт
Т=665600 байт/11025 Гц/1 байт ≈60.4 с
Ответ: длительность звучания равна 60,5 с
11. Оцените информационный объем высокачественного стереоаудиофайла длительностью звучания 1 минута, если «глубина» кодирования 16 бит, а частота дискретизации 48 кГц. ([2], стр. 74, пример 2.54)
Решение:
Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 48 000 х 2 = 1 536 000 бит = 187,5 Кбайт (умножили на 2, так как стерео).
Информационный объем звукового файла длительностью 1 минута равен:
187,5 Кбайт/с х 60 с ≈ 11 Мбайт
Ответ: 11 Мб
Ответ: а) 940 Кбайт; б) 2,8 Мбайт.
12. Рассчитайте время звучания моноаудиофайла, если при 16-битном кодировании и частоте дискретизации 32 кГц его объем равен:
а) 700 Кбайт;
б) 6300 Кбайт
([2], стр. 76, №2.84)
Решение:
а).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 32 000 = 512000 бит = 64000 байт = 62,5 Кбайт/с
2) Время звучания моноаудиофайла объемом 700 Кбайт равно:
700 Кбайт : 62,5 Кбайт/с = 11,2 с
б).
1) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 32 000 = 512000 бит = 64000 байт = 62,5 Кбайт/с
2) Время звучания моноаудиофайла объемом 700 Кбайт равно:
6300 Кбайт : 62,5 Кбайт/с = 100,8 с = 1,68 мин
Ответ: а) 10 сек; б) 1,5 мин.
13. Вычислить, сколько байт информации занимает на компакт-диске одна секунда стереозаписи (частота 44032 Гц, 16 бит на значение). Сколько занимает одна минута? Какова максимальная емкость диска (считая максимальную длительность равной 80 минутам)? ([4], стр. 34, упражнение №34)
Решение:
Формула для расчета объема памяти A=D*T*I:
(время записи в секундах) * (разрядность звуковой платы в байтах) * (частота дискретизации). 16 бит -2 байта.
1) 1с х 2 х 44032 Гц = 88064 байт (1 секунда стереозаписи на компакт-диске)
2) 60с х 2 х 44032 Гц = 5283840 байт (1 минута стереозаписи на компакт-диске)
3) 4800с х 2 х 44032 Гц = 422707200 байт=412800 Кбайт=403,125 Мбайт (80 минут)
Ответ: 88064 байт (1 секунда), 5283840 байт (1 минута), 403,125 Мбайт (80 минут)
2. Определение качества звука.
Для определения качества звука надо найти частоту дискретизации и воспользоваться таблицей №1
256 (28) уровней интенсивности сигнала — качество звучания радиотрансляции, использованием 65536 (216) уровней интенсивности сигнала — качество звучания аудио-CD. Самая качественная частота соответствует музыке, записанной на компакт-диске. Величина аналогового сигнала измеряется в этом случае 44 100 раз в секунду.
Уровень «5»
13. Определите качество звука (качество радиотрансляции, среднее качество, качество аудио-CD) если известно, что объем моноаудиофайла длительностью звучания в 10 сек. равен:
а) 940 Кбайт;
б) 157 Кбайт.
([2], стр. 76, №2.83)
Решение:
а).
1) 940 Кбайт= 962560 байт = 7700480 бит
2) 7700480 бит : 10 сек = 770048 бит/с
3) 770048 бит/с : 16 бит = 48128 Гц –частота дискретизации – близка к самой высокой 44,1 КГц
Ответ: качество аудио-CD
б).
1) 157 Кбайт= 160768 байт = 1286144 бит
2) 1286144 бит : 10 сек = 128614,4 бит/с
3) 128614,4 бит/с : 16 бит = 8038,4 Гц
Ответ: качество радиотрансляции
Получить полный текст
Ответ: а) качество CD; б) качество радиотрансляции.
14. Определите длительность звукового файла, который уместится на гибкой дискете 3,5”. Учтите, что для хранения данных на такой дискете выделяется 2847 секторов объемом 512 байт.
а) при низком качестве звука: моно, 8 бит, 8 кГц;
б) при высоком качестве звука: стерео, 16 бит, 48 кГц.
([2], стр. 77, №2.85)
Решение:
а).
1) Информационный объем дискеты равен:
2847 секторов х 512 байт = 1457664 байт = 1423,5 Кбайт
2) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
8 бит х 8 000 = 64 000 бит = 8000 байт = 7,8 Кбайт/с
3) Время звучания моноаудиофайла объемом 1423,5 Кбайт равно:
1423,5 Кбайт : 7,8 Кбайт/с = 182,5 с ≈ 3 мин
б).
1) Информационный объем дискеты равен:
2847 секторов х 512 байт = 1457664 байт = 1423,5 Кбайт
2) Информационный объем звукового файла длительностью в 1 секунду равен:
16 бит х 48 000 х 2= 1 536 000 бит = 192 000 байт = 187,5 Кбайт/с
3) Время звучания стереоаудиофайла объемом 1423,5 Кбайт равно:
1423,5 Кбайт : 187,5 Кбайт/с = 7,6 с
Ответ: а) 3 минуты; б) 7,6 секунды.
3. Двоичное кодирование звука.
При решении задач пользуется следующим теоретическим материалом:
Для того, чтобы кодировать звук, аналоговый сигнал, изображенный на рисунке,
|
плоскость разбивается на вертикальные и горизонтальные линии. Вертикальное разбиение –это дискретизация аналогового сигнала (частота измерения сигнала), горизонтальное разбиение — квантование по уровню. Т. е. чем мельче сетка – тем качественнее приближен аналоговый звук с помощью цифр. Восьмибитное квантование применяется для оцифровки обычной речи (телефонного разговора) и радиопередач на коротких волнах. Шестнадцатибитное – для оцифровки музыки и УКВ (ультро-коротко-волновые) радиопередач.
Уровень «3»
15. Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции), а затем с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованного звука? ([2], стр. 77, №2.86)
Решение:
Длина кода аналогового сигнала с использованием 256 уровней интенсивности сигнала равна 8 битам, с использованием 65536 уровней интенсивности сигнала равна 16 битам. Так как длина кода одного сигнала увеличилась вдвое, то информационные объемы оцифрованного звука различаются в 2 раза.
Ответ: в 2 раза.
Уровень «4»
16. Согласно теореме Найквиста—Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала.
· Какова должна быть частота дискретизации звука, воспринимаемого человеком?
· Что должно быть больше: частота дискретизации речи или частота дискретизации звучания симфонического оркестра?
Цель: познакомить учащихся с характеристиками аппаратных и программных средств работы со звуком. Виды деятельности: привлечение знаний из курса физики (или работа со справочниками). ([3], стр. ??, задача 2)
Решение:
Считается, что диапазон частот, которые слышит человек, составляет от 20 Гц до 20 кГц. Таким образом, по теореме Найквиста—Котельникова, для того чтобы аналоговый сигнал можно было точно восстановить по его дискретному представлению (по его отсчетам), частота дискретизации должна быть как минимум вдвое больше максимальной звуковой частоты этого сигнала. Максимальная звуковая частота которую слышит человек -20 КГц, значит, аппаратура и программные средства должны обеспечивать частоту дискретизации не менее 40 кГц, а точнее 44,1 КГц. Компьютерная обработка звучания симфонического оркестра предполагает более высокую частоту дискретизации, чем обработка речи, поскольку диапазон частот в случае симфонического оркестра значительно больше.
Ответ: не меньше 40 кГц, частота дискретизации симфонического оркестра больше.
Уровень»5»
17. На рисунке изображено зафиксированное самописцем звучание 1 секунды речи. Закодируйте его в двоичном цифровом коде с частотой 10 Гц и длиной кода 3 бита. ([3], стр. ??, задача 1)
Решение:
Кодирование с частотой 10 Гц означает, что мы должны измерить высоту звука 10 раз за секунду. Выберем равноотстоящие моменты времени:
Длина кода в 3 бита означает 23 = 8 уровней квантования. То есть в качестве числового кода высоты звука в каждый выбранный момент времени мы можем задать одну из следующих комбинаций: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Их всего 8, следовательно, высоту звука можно измерять на 8 «уровнях»:
«Округлять» значения высоты звука будем до ближайшего нижнего уровня:
Используя данный способ кодирования, мы получим следующий результат (пробелы поставлены для удобства восприятия): 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.
Примечание. Целесообразно обратить внимание учащихся на то, насколько неточно код передает изменение амплитуды. То есть частота дискретизации 10 Гц и уровень квантования 23 (3 бита) слишком малы. Обычно для звука (голоса) выбирают частоту дискретизации 8 кГц, т. е. 8000 раз в секунду, и уровень квантования 28 (код длиной 8 бит).
Ответ: 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.
18. Объясните, почему уровень квантования относится, наряду с частотой дискретизации, к основным характеристикам представления звука в компьютере. Цели: закрепить понимание учащимися понятий «точность представления данных», «погрешность измерения», «погрешность представления»; повторить с учащимися двоичное кодирование и длину кода. Вид деятельности: работа с определениями понятий. ([3], стр. ??, задача 3)
Решение:
В геометрии, физике, технике есть понятие «точность измерения», тесно связанное с понятием «погрешность измерения». Но есть еще и понятие «точность представления». Например, про рост человека можно сказать, что он: а) около. 2 м, б) чуть больше 1,7 м, в) равен 1 м 72 см, г) равен 1 м 71 см 8 мм. То есть для обозначения измеренного роста можно использовать 1, 2, 3 или 4 цифры.
Так же и для двоичного кодирования. Если для записи высоты звука в конкретный момент времени использовать только 2 бита, то, даже если измерения были точны, передать можно только 4 уровня: низкий (00), ниже среднего (01), выше среднего (10), высокий (11). Если использовать 1 байт, то можно передать 256 уровней. Чем выше уровень квантования, или, что то же самое, чем больше битов отводится для записи измеренного значения, тем точнее передается это значение.
Примечание. Следует отметить, что измерительный инструмент тоже должен поддерживать выбранный уровень квантования (длину, измеренную линейкой с дециметровыми делениями, нет смысла представлять с точностью до миллиметра).
Ответ: чем выше уровень квантования тем точнее передается звук.
Литература:
[1] Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. , : Том 1. – Лаборатория Базовых Знаний, 1999 г. – 304 с.: ил.
[2] Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / , , . – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002. 400 с.: ил.
[3] Информатика в школе: Приложение к журналу «Информатика и образование». №4 — 2003. — М.: Образование и Информатика, 2003. — 96 с.: ил.
[4] , , и др. Информационная культура: одирование информации. Информационные модели. 9-10 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. — 2-е изд. — М.: Дрофа, 1996. — 208 с.: ил.
[5] , Сенокосов по информатике для школьников. — Екатеринбург: «У-Фактория», 2003. — 346. с54-56.
Правильный ответ на вопрос 👍 «Рассчитайте время звучания стереоаудиофайла, если при 32 битной глубине звука и частоте дискретизации 48000 Гц его объём 3750 Кбайт …» по предмету 📗 Информатика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант — оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло — задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Информатика » Рассчитайте время звучания стереоаудиофайла, если при 32 битной глубине звука и частоте дискретизации 48000 Гц его объём 3750 Кбайт
Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.
При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.
Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).
Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).
Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).
Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).
Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2B.
Тогда объем записанного файла V(бит) = f * B * k * t.
Или, если нам дано количество уровней дискретизации,
V(бит) = f * log2d * k * t.
Единицы измерения объемов информации:
1 б (байт) = 8 бит
1 Кб (килобайт) = 210 б
1 Мб (мегабайт) = 220 б
1 Гб (гигабайт) = 230 б
1 Тб (терабайт) = 240 б
1 Пб (петабайт) = 250 б
При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.
Если X – количество точек по горизонтали,
Y – количество точек по вертикали,
I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2I. Соответственно, I = log2N.
Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I
Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log2N.
Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).
Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.
Кодирование звука
Пример 1.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 30 2) 45 3) 75 4) 90
Решение:
V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),
где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.
Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223
Переведем все величины в требуемые единицы измерения:
V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 223
Представим все возможные числа, как степени двойки:
V(Мб) = (24 * 23 * 125 * 25 * 2 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (5625 * 217) / 223 = 5625 / 26 =
5625 / 64 ≈ 90.
Ответ: 4
!!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.
!!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 210. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.
Пример 2.
В течение трех минут производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 КГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 25 Мбайт
2) 35 Мбайт
3) 45 Мбайт
4) 55 Мбайт
Решение:
V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),
где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.
Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223 = (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 223 = (24 * 23 * 125 * 3 * 23 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (125 * 9 * 15 * 214) / 223 = 16875 / 29 = 32, 96 ≈ 35
Ответ: 2
Пример 3.
Аналоговый звуковой сигнал был записан сначала с использованием 64 уровней дискретизации сигнала, а затем с использованием 4096 уровней дискретизации сигнала. Во сколько раз увеличился информационный объем оцифрованного звука?
1) 64
2) 8
3) 2
4) 12
Решение:
V(бит) = f * log2d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.
V1 = f * log264 * k * t = f * 6 * k * t
V2 = f * log24096 * k * t = f * 12 * k * t
V2 / V1 = 2
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
Кодирование изображения
Пример 4.
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.
V (Кб) = (64 * 64 * log2256) / 213 = 212 * 8 / 213 = 4
Ответ: 4
Пример 5.
Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.
log2N = V /( X*Y) = 213 / (26 * 25) = 4
N = 16
Ответ:16
Сравнение двух способов передачи данных
Пример 6.
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение:
Способ А. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = V / q, где V — объём информации, q — скорость передачи данных.
Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 223 бит.
Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 223 бит / 218 бит/с = 38 + 27 с = 166 с.
Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 5 * 223 бит / 218 бит/с = 5 * 25 с = 160 с.
Способ Б быстрее на 166 — 160 = 6 с.
Ответ: Б6
Определение времени передачи данных
Пример 7.
Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
Решение:
Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость передачи данных.
t = 625 * 210 байт / (2 7 * 1000) бит/c = 625 * 213 бит / (125 * 210) бит/c = 5 * 23 с = 40 с.
Ответ: 40
Пример 8.
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 4 Мбайта по каналу со скоростью передачи данных 215 бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 217 бит/с).
Время скачивания данных Петей: t1= 4*223 бит / 215 бит/с = 210 c.
Время задержки: t2 = 512 кб / 217 бит/с = 2(9 + 10 + 3) — 17 c = 25 c.
Полное время: t1 + t2 = 210 c + 25 c = (1024 + 32) c = 1056 c.
Ответ: 1056
Пример 9.
Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 219 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t1), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t3).
t1 = (60 * 223) / 219 =60 * 16 = 960 c
t2 = 25 c
t3 = (60 * 223) / 220 =60 * 8 = 480 c
Полное время t1 + t2 +t3 = 960 + 25 + 480 = 1465 c
Ответ: 1465
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задача №9. Кодирование звуковой и графической информации. Передача информации, Время записи звукового файла, время передачи данных, определение объема информации.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.05.2023