Задача: найдите натуральные делители числа 300.
Решение:
Делителем числа 300 называют натуральное число на которое 300 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
- разложить 300 на простые множители;
- найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
- добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).
Исходя из этого:
1. Раскладываем 300 на простые множители:
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
300 = 22 · 3 · 52
Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.
2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 5). Получаем:
2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
3 · 5 · 5 = 75
2 · 3 · 5 · 5 = 150
2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
3. Получаем 3 набора значений:
- 2, 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
- 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 25, 50, 100, 75, 150, 300 — произведения из 2-го пункта;
- 1 — единица, которая является делителем любого числа.
Объединяем и получаем делители для числа 300:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
Ответ:
- Делители числа 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300;
- Количество делителей: 18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
Все делители числа 300 — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.
Число 300 имеет 18 делителей.
Простые делители числа 300 — 1, 2, 3, 5.
Число 300 имеет 4 простых делителя.
Составные делители числа 300 — 4, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.
Число 300 имеет 14 составных делителей.
Похожие калькуляторы
Решаем данную математическую задачу аналогично предыдущей, где подробно описан алгоритм решения математической задачи на нахождение делителей числа. Для решения задачи нам необходимо знать некоторые термины и определения, признаки делимости чисел, алгоритм нахождения делителей, необходимы справочная таблица простых чисел и калькулятор.
Находим простые числа, на которые делится число 300:
300/2=150
150/2=75
75/3=25
25/5=5
5/5=1
Ответ: простых делителей три, 2, 3, и 5.
Сколько натуральных чисел, на которые делится число 300, всего получаем после канонического разложения числа на простые сомножители:
300=2^2*3*5^2
Всего делителей получим: (2+1)*(1+1)*(2+1)=3*2*3=18
Далее Вы увидите все числа, являющиеся делителями числа 300. То есть на какие числа можно разделить 300 без остатка и сколько вообще делителей у данного числа?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
Таким образом, у числа 300 имеется 18 делителей.
HTML-code (для сайтов):
BB-code (для форумов):