Как найти все пики на графике

Find Peaks in a Vector

Define a vector with three peaks and plot it.

data = [25 8 15 5 6 10 10 3 1 20 7];
plot(data)

Find the local maxima. The peaks are output in order of occurrence. The first sample is not included despite being the maximum. For the flat peak, the function returns only the point with lowest index.

Use findpeaks without output arguments to display the peaks.

Find Peaks and Their Locations

Create a signal that consists of a sum of bell curves. Specify the location, height, and width of each curve.

x = linspace(0,1,1000);

Pos = [1 2 3 5 7 8]/10;
Hgt = [3 4 4 2 2 3];
Wdt = [2 6 3 3 4 6]/100;

for n = 1:length(Pos)
    Gauss(n,:) = Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2);
end

PeakSig = sum(Gauss);

Plot the individual curves and their sum.

plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig)

Use findpeaks with default settings to find the peaks of the signal and their locations.

[pks,locs] = findpeaks(PeakSig,x);

Plot the peaks using findpeaks and label them.

findpeaks(PeakSig,x)

text(locs+.02,pks,num2str((1:numel(pks))'))

Sort the peaks from tallest to shortest.

[psor,lsor] = findpeaks(PeakSig,x,'SortStr','descend');

findpeaks(PeakSig,x)

text(lsor+.02,psor,num2str((1:numel(psor))'))

Peak Prominences

Create a signal that consists of a sum of bell curves riding on a full period of a cosine. Specify the location, height, and width of each curve.

x = linspace(0,1,1000);

base = 4*cos(2*pi*x);

Pos = [1 2 3 5 7 8]/10;
Hgt = [3 7 5 5 4 5];
Wdt = [1 3 3 4 2 3]/100;

for n = 1:length(Pos)
    Gauss(n,:) =  Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2);
end

PeakSig = sum(Gauss)+base;

Plot the individual curves and their sum.

plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig,x,base)

Use findpeaks to locate and plot the peaks that have a prominence of at least 4.

findpeaks(PeakSig,x,'MinPeakProminence',4,'Annotate','extents')

The highest and lowest peaks are the only ones that satisfy the condition.

Display the prominences and the widths at half prominence of all the peaks.

[pks,locs,widths,proms] = findpeaks(PeakSig,x);
widths

widths = 1×6

    0.0154    0.0431    0.0377    0.0625    0.0274    0.0409

proms = 1×6

    2.6816    5.5773    3.1448    4.4171    2.9191    3.6363

Find Peaks with Minimum Separation

Sunspots are a cyclic phenomenon. Their number is known to peak roughly every 11 years.

Load the file sunspot.dat, which contains the average number of sunspots observed every year from 1700 to 1987. Find and plot the maxima.

load sunspot.dat

year = sunspot(:,1);
avSpots = sunspot(:,2);

findpeaks(avSpots,year)

Improve your estimate of the cycle duration by ignoring peaks that are very close to each other. Find and plot the peaks again, but now restrict the acceptable peak-to-peak separations to values greater than six years.

findpeaks(avSpots,year,'MinPeakDistance',6)

Use the peak locations returned by findpeaks to compute the mean interval between maxima.

[pks,locs] = findpeaks(avSpots,year,'MinPeakDistance',6);

meanCycle = mean(diff(locs))

Create a datetime array using the year data. Assume the sunspots were counted every year on March 20th, close to the vernal equinox. Find the peak sunspot years. Use the years function to specify the minimum peak separation as a duration.

ty = datetime(year,3,20);

[pk,lk] = findpeaks(avSpots,ty,'MinPeakDistance',years(6));

plot(ty,avSpots,lk,pk,'o')

Compute the mean sunspot cycle using datetime functionality.

dttmCycle = years(mean(diff(lk)))

Create a timetable with the data. Specify the time variable in years. Plot the data. Show the last five entries of the timetable.

TT = timetable(years(year),avSpots);
plot(TT.Time,TT.Variables)

entries = TT(end-4:end,:)

entries=5×1 timetable
      Time      avSpots
    ________    _______

    1983 yrs     66.6  
    1984 yrs     45.9  
    1985 yrs     17.9  
    1986 yrs     13.4  
    1987 yrs     29.3  

Constrain Peak Features

Load an audio signal sampled at 7418 Hz. Select 200 samples.

load mtlb
select = mtlb(1001:1200);

Find the peaks that are separated by at least 5 ms.

To apply this constraint, findpeaks chooses the tallest peak in the signal and eliminates all peaks within 5 ms of it. The function then repeats the procedure for the tallest remaining peak and iterates until it runs out of peaks to consider.

findpeaks(select,Fs,'MinPeakDistance',0.005)

Find the peaks that have an amplitude of at least 1 V.

findpeaks(select,Fs,'MinPeakHeight',1)

Find the peaks that are at least 1 V higher than their neighboring samples.

findpeaks(select,Fs,'Threshold',1)

Find the peaks that drop at least 1 V on either side before the signal attains a higher value.

findpeaks(select,Fs,'MinPeakProminence',1)

Peaks of Saturated Signal

Sensors can return clipped readings if the data are larger than a given saturation point. You can choose to disregard these peaks as meaningless or incorporate them to your analysis.

Generate a signal that consists of a product of trigonometric functions of frequencies 5 Hz and 3 Hz embedded in white Gaussian noise of variance 0.1². The signal is sampled for one second at a rate of 100 Hz. Reset the random number generator for reproducible results.

rng default

fs = 1e2;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

s = sin(2*pi*5*t).*sin(2*pi*3*t)+randn(size(t))/10;

Simulate a saturated measurement by truncating every reading that is greater than a specified bound of 0.32. Plot the saturated signal.

bnd = 0.32;
s(s>bnd) = bnd;

plot(t,s)
xlabel('Time (s)')

Locate the peaks of the signal. findpeaks reports only the rising edge of each flat peak.

[pk,lc] = findpeaks(s,t);

hold on
plot(lc,pk,'x')

Use the 'Threshold' name-value pair to exclude the flat peaks. Require a minimum amplitude difference of 10-4 between a peak and its neighbors.

[pkt,lct] = findpeaks(s,t,'Threshold',1e-4);

plot(lct,pkt,'o','MarkerSize',12)

Determine Peak Widths

Create a signal that consists of a sum of bell curves. Specify the location, height, and width of each curve.

x = linspace(0,1,1000);

Pos = [1 2 3 5 7 8]/10;
Hgt = [4 4 2 2 2 3];
Wdt = [3 8 4 3 4 6]/100;

for n = 1:length(Pos)
    Gauss(n,:) =  Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2);
end

PeakSig = sum(Gauss);

Plot the individual curves and their sum.

plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig)
grid

Measure the widths of the peaks using the half prominence as reference.

findpeaks(PeakSig,x,'Annotate','extents')

Measure the widths again, this time using the half height as reference.

findpeaks(PeakSig,x,'Annotate','extents','WidthReference','halfheight')
title('Signal Peak Widths')

Specify optional pairs of arguments as
Name1=Value1,...,NameN=ValueN, where Name is
the argument name and Value is the corresponding value.
Name-value arguments must appear after other arguments, but the order of the
pairs does not matter.

Before R2021a, use commas to separate each name and value, and enclose
Name in quotes.

Example: 'SortStr','descend','NPeaks',3 finds
the three tallest peaks of the signal.

The prominence of a peak
measures how much the peak stands out due to its intrinsic height
and its location relative to other peaks. A low isolated peak can
be more prominent than one that is higher but is an otherwise unremarkable
member of a tall range.

To measure the prominence of a peak:

findpeaks makes no assumption about the behavior of the signal beyond its
endpoints, whatever their height. As a result, Steps 2 and 4 disregard signal
behavior beyond endpoints, which often affects the value of the reference level.
Consider for example the peaks of this signal:

Найдите Peaks в векторе

Задайте вектор с тремя peaks и постройте его.

data = [25 8 15 5 6 10 10 3 1 20 7];
plot(data)

Найдите локальные максимумы. Peaks выводится в порядке вхождения. Первая выборка не включена несмотря на то, чтобы быть максимумом. Для плоского пика функция возвращает только точку с самым низким индексом.

Используйте findpeaks без выходных аргументов, чтобы отобразить peaks.

Найдите Peaks и их местоположения

Создайте сигнал, который состоит из суммы кривых нормального распределения. Задайте местоположение, высоту и ширину каждой кривой.

x = linspace(0,1,1000);

Pos = [1 2 3 5 7 8]/10;
Hgt = [3 4 4 2 2 3];
Wdt = [2 6 3 3 4 6]/100;

for n = 1:length(Pos)
    Gauss(n,:) = Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2);
end

PeakSig = sum(Gauss);

Постройте отдельные кривые и их сумму.

plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig)

Используйте findpeaks с настройками по умолчанию, чтобы найти peaks сигнала и их местоположений.

[pks,locs] = findpeaks(PeakSig,x);

Постройте peaks с помощью findpeaks и пометьте их.

findpeaks(PeakSig,x)

text(locs+.02,pks,num2str((1:numel(pks))'))

Сортировка peaks от самого высокого до самого короткого.

[psor,lsor] = findpeaks(PeakSig,x,'SortStr','descend');

findpeaks(PeakSig,x)

text(lsor+.02,psor,num2str((1:numel(psor))'))

Пиковые выдающиеся положения

Создайте сигнал, который состоит из суммы кривых нормального распределения, едущих на полном периоде косинуса. Задайте местоположение, высоту и ширину каждой кривой.

x = linspace(0,1,1000);

base = 4*cos(2*pi*x);

Pos = [1 2 3 5 7 8]/10;
Hgt = [3 7 5 5 4 5];
Wdt = [1 3 3 4 2 3]/100;

for n = 1:length(Pos)
    Gauss(n,:) =  Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2);
end

PeakSig = sum(Gauss)+base;

Постройте отдельные кривые и их сумму.

plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig,x,base)

Используйте findpeaks определять местоположение и строить peaks, который имеет выдающееся положение по крайней мере 4.

findpeaks(PeakSig,x,'MinPeakProminence',4,'Annotate','extents')

Самый высокий и самый низкий peaks является единственными единицами, которые удовлетворяют условию.

Отобразите выдающиеся положения и ширины в половине выдающегося положения всего peaks.

[pks,locs,widths,proms] = findpeaks(PeakSig,x);
widths

widths = 1×6

    0.0154    0.0431    0.0377    0.0625    0.0274    0.0409

proms = 1×6

    2.6816    5.5773    3.1448    4.4171    2.9191    3.6363

Найдите Peaks с минимальным разделением

Солнечные пятна являются циклическим явлением. Их номер, как известно, достигает максимума примерно каждые 11 лет.

Загрузите файл sunspot.dat, который содержит среднее количество солнечных пятен, наблюдаемых каждый год от 1 700 до 1987. Найдите и постройте максимумы.

load sunspot.dat

year = sunspot(:,1);
avSpots = sunspot(:,2);

findpeaks(avSpots,year)

Улучшите свою оценку длительности цикла путем игнорирования peaks, который является очень друг близко к другу. Найдите и постройте peaks снова, но теперь ограничьте приемлемые разделения от пика к пику значениями, больше, чем шесть лет.

findpeaks(avSpots,year,'MinPeakDistance',6)

Используйте пиковые местоположения, возвращенные findpeaks вычислить средний интервал между максимумами.

[pks,locs] = findpeaks(avSpots,year,'MinPeakDistance',6);

meanCycle = mean(diff(locs))

Создайте datetime массив с помощью данных года. Примите, что солнечные пятна считались каждый год 20-го марта, близко к весеннему равноденствию. Найдите пиковые годы солнечного пятна. Используйте years функция, чтобы задать минимальное пиковое разделение как duration.

ty = datetime(year,3,20);

[pk,lk] = findpeaks(avSpots,ty,'MinPeakDistance',years(6));

plot(ty,avSpots,lk,pk,'o')

Вычислите средний цикл солнечной активности с помощью datetime функциональность.

dttmCycle = years(mean(diff(lk)))

Создайте расписание с данными. Задайте переменную времени в годах. Отобразите данные на графике. Покажите последние пять записей расписания.

TT = timetable(years(year),avSpots);
plot(TT.Time,TT.Variables)

entries = TT(end-4:end,:)

entries=5×1 timetable
      Time      avSpots
    ________    _______

    1983 yrs     66.6  
    1984 yrs     45.9  
    1985 yrs     17.9  
    1986 yrs     13.4  
    1987 yrs     29.3  

Ограничьте пиковые функции

Загрузите звуковой сигнал, произведенный на уровне 7 418 Гц. Выберите 200 выборок.

load mtlb
select = mtlb(1001:1200);

Найдите peaks, который разделяется по крайней мере на 5 мс.

Применять это ограничение, findpeaks выбирает самый высокий пик в сигнале и устраняет весь peaks в 5 мс из него. Функция затем повторяет процедуру для самого высокого остающегося пика и выполняет итерации, пока это не исчерпывает peaks, чтобы рассмотреть.

findpeaks(select,Fs,'MinPeakDistance',0.005)

Найдите peaks, который имеет амплитуду по крайней мере 1 В.

findpeaks(select,Fs,'MinPeakHeight',1)

Найдите peaks, который на по крайней мере 1 В выше, чем их соседние выборки.

findpeaks(select,Fs,'Threshold',1)

Найдите peaks, который понижается по крайней мере на 1 В с обеих сторон, прежде чем сигнал достигает более высокого значения.

findpeaks(select,Fs,'MinPeakProminence',1)

Peaks влажного сигнала

Датчики могут возвратить отсеченные показания, если данные больше, чем данная точка насыщения. Можно принять решение игнорировать этот peaks как бессмысленный или включить их к анализу.

Сгенерируйте сигнал, который состоит из продукта тригонометрических функций частот 5 Гц и 3 Гц, встроенные в белый Гауссов шум отклонения 0,1 ². Сигнал производится в течение одной секунды на уровне 100 Гц. Сбросьте генератор случайных чисел для восстанавливаемых результатов.

rng default

fs = 1e2;
t = 0:1/fs:1-1/fs;

s = sin(2*pi*5*t).*sin(2*pi*3*t)+randn(size(t))/10;

Симулируйте влажное измерение путем усечения каждого чтения, которое больше заданного, связанного 0,32. Постройте влажный сигнал.

bnd = 0.32;
s(s>bnd) = bnd;

plot(t,s)
xlabel('Time (s)')

Найдите peaks сигнала. findpeaks отчеты только возрастающее ребро каждого плоского пика.

[pk,lc] = findpeaks(s,t);

hold on
plot(lc,pk,'x')

Используйте 'Threshold' пара «имя-значение», чтобы исключить плоский peaks. Потребуйте минимального амплитудного различия 10-4 между пиком и его соседями.

[pkt,lct] = findpeaks(s,t,'Threshold',1e-4);

plot(lct,pkt,'o','MarkerSize',12)

Определите пиковые ширины

Создайте сигнал, который состоит из суммы кривых нормального распределения. Задайте местоположение, высоту и ширину каждой кривой.

x = linspace(0,1,1000);

Pos = [1 2 3 5 7 8]/10;
Hgt = [4 4 2 2 2 3];
Wdt = [3 8 4 3 4 6]/100;

for n = 1:length(Pos)
    Gauss(n,:) =  Hgt(n)*exp(-((x - Pos(n))/Wdt(n)).^2);
end

PeakSig = sum(Gauss);

Постройте отдельные кривые и их сумму.

plot(x,Gauss,'--',x,PeakSig)
grid

Измерьте ширины peaks с помощью половины выдающегося положения в качестве ссылки.

findpeaks(PeakSig,x,'Annotate','extents')

Измерьте ширины снова, на этот раз с помощью половины высоты в качестве ссылки.

findpeaks(PeakSig,x,'Annotate','extents','WidthReference','halfheight')
title('Signal Peak Widths')

Задайте дополнительные разделенные запятой пары Name,Value аргументы. Name имя аргумента и Value соответствующее значение. Name должен появиться в кавычках. Вы можете задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке, например: Name1, Value1, ..., NameN, ValueN.

Пример: 'SortStr','descend','NPeaks',3 находит три самых высоких peaks сигнала.

Выдающееся положение пика измеряется, насколько пик выделяется из-за его внутренней высоты и его местоположения относительно другого peaks. Низкий изолированный пик может быть более видным, чем тот, который выше, но является в противном случае обыкновенным членом высокой области значений.

Измерять выдающееся положение пика:

findpeaks не делает предположения о поведении сигнала вне его конечных точек, безотносительно их высоты. Это отражается на  Шагах 2 и 4 и часто влияет на значение контрольного уровня. Рассмотрите, например, peaks этого сигнала: