Как найти вязкость среды

Была ли эта статья полезной?

Вязкость — важное свойство жидкостей. Она бывает динамической и кинематической. Разные жидкости обладают разной вязкостью, для некоторых этот показатель определяет их промышленное использование.

Оглавление:

Динамическая вязкость

Кинетическая вязкость

Вязкость различных веществ:

Вода

Масло

Кровь

Нефть

Газ

Краска

Жидкая сталь

Смазка

Глицерин

Бензин

Битум

Кислоты

Тесто

Смола

Мазут

Клей

Молоко

Растворители

Дизель

Гудрон

Сера

Мед

Грунт

Каучук

Мыло

Парафин

Этиленгликоль

Сахарные сиропы

Электролит

Медь

Сыр

Патока

Сметана

Кефир

Сливки

Чернила

Воск

Кремы

Что такое вязкость

Важной характеристикой вещества является его вязкость. Вязкость жидкости — это ее способность оказывать сопротивление перемещению одних частиц относительно других, то есть противостоять касательным усилиям в потоке. Данный параметр среды нельзя обнаружить в состоянии покоя, он оценивается только во время движения вещества, когда начинают действовать силы сцепления между молекулами.

Существует две разновидности вязкости: динамическая (или абсолютная) и кинетическая. Оба показателя уменьшаются при повышении температуры вещества.

Данное свойство присутствует у всех веществ, которые обладают текучестью. Текучесть — это сдвиг (перемещение) одних частиц по отношению к другим той же самой среды. За счет силы внутреннего трения вязкость противостоит процессу текучести. Данная формулировка относится не только к жидким, но и к газообразным веществам. А вот применительно к твердым это свойство имеет несколько другую природу.

Динамическая вязкость

Динамическая вязкость определяет величину сопротивления текучести жидкости при перемещении ее слоя площадью 1 см2 на расстояние в 1 см со скоростью 1 см/сек. В СИ (Международной системе единиц) данный показатель измеряется в Па•с (паскаль•секунда). В системе же СГС единицей измерения вязкости является пуаз (в честь Ж. Пуазейля, французского физика).

Чем выше вязкость жидкости, тем, соответственно, больше время ее истечения. Например, чем дольше по времени краска, нефть, смола, мед или любая другая жидкая среда будет вытекать через воронку, тем больше будет вязкость данного вещества.

С точки зрения физики динамическая вязкость обозначает потерю давления за единицу времени (поэтому в системе СИ этот параметр и измеряется в Па•с). У жидкостей данный параметр снижается при росте температуры (то есть когда среда нагревается, она течет легче) и повышается при увеличении давления.

Кинематическая вязкость

Кинетическая вязкость — это соотношение коэффициента динамической вязкости жидкости к ее плотности. В системе СИ эта величина выражается в м2/с, а в системе СГС — в стоксах (Ст).

Кинетическая вязкость у жидкостей демонстрирует, насколько легко способно течь данное вещество. В практическом применении это связано с тем, насколько продукт густой. На данный показатель температура влияет несколько меньше, нежели на абсолютную вязкость, ведь тепло также уменьшает и плотность (при нагревании молекулы смещаются дальше друг от друга).

Вязкость различных веществ

При всем многообразии существующих жидкостей они различаются по степени своей вязкости. Этот показатель имеет важное значение для использования вещества в промышленных и бытовых целях. Рассмотрим самые текучие жидкости.

Вязкость воды

Вязкость воды – одно из ее ключевых свойств, с которым мы сталкиваемся ежедневно. Кинематическая вязкость этой самой популярной на планете жидкости при температуре 0 °С составляет 1,789 •106 м2/с. Динамическая вязкость воды при температуре 20 °С будет 1,004•10-3 Па•с.

Данный параметр очень важен для здоровья и жизнедеятельности человека:

• от него зависит вязкость крови всех живых существ;
• если бы вода имела меньшую вязкость, то у человека разрушились бы тонкие структуры капилляров;
• подземные воды способны двигаться, в том числе направляясь к земной поверхности;
• за счет своей небольшой вязкости вода очень текуча и переносит большое число растворенных взвешенных частиц.

Для перекачивания воды подходят все типы насосов, но чаще всего используются центробежные.

Вязкость масла

Растительные масла — это продукты, которые извлекаются из растительного сырья, состоят из жирных кислот и сопутствующих компонентов (воски, стеролы, красящие пигменты и пр.). Вязкость растительных масел обусловлена молекулярной массой жирных кислот, которые входят в их состав. Чем она больше, тем, соответственно, масло более вязкое.

В целом вязкость натуральных масел колеблется в узком диапазоне, она примерно в 158 раз больше вязкости воды. К примеру, вязкость оливкового масла составляет 84•10-3 Па•с, касторового — 987•10-3 Па•с.

Масло в промышленности перекачивают шестеренчатыми, роторными, винтовыми насосами.

Вязкость крови

Кровь представляет собой жидкую среду организма (вязкопластическую жидкость), состоящую из плазмы и находящихся в ней клеток (эритроцитов, тромбоцитов, лейкоцитов, белков). Она определяет качество всех процессов, происходящих в тканях и отдельных органах.

Вязкость крови показывает соотношение количества ее кровяных клеток к объему плазмы. Этот показатель крайне важен для полноценной работы организма и прежде всего сердечно-сосудистой системы. Нормальным значением в среднем считается 4–5 мПа•с, отклонения же в ту или иную сторону способны вызвать серьезные патологии. На вязкость крови влияют многие факторы: температура тела, состав (венозная более вязкая, чем артериальная), пол (у мужчин — 4,3–5,3 мПа•с, у женщин — 3,9–4,5 мПа•с), возраст (у новорожденных вязкость выше), внешние воздействия, применение медицинских препаратов.

Для перекачивания крови животных на производстве используется насосные установки разных типов: центробежные, мембранные, шестеренчатые, винтовые, перистальтические.

Вязкость нефти

Нефть является маслянистой горючей жидкостью природного происхождения. Она состоит из сложной смеси углеводородов с разной молекулярной массой и некоторых других компонентов. Вязкость этой жидкости, как и плотность, представляет собой ее важнейшее физическое свойство. Ее значение колеблется в широких пределах и составляет 2–300 мм2/с (при температуре 20 °С), средний же показатель равен 40–60 мм2/с.

От вязкости нефти зависят ее технологические характеристики:

• подвижности ископаемого в пласте в процессе его добычи;
• скорость фильтрации в пласте;
• мощность применяемого насоса для выкачивания вещества;
• тип вытесняющего агента;
• условия транспортировки «черного золота» по нефтепроводу.

Показатель вязкости нефти позволяет примерно оценить ее состав: чем выше это значение, тем больше в веществе молекулярный вес фракций. Высоковязкая нефть (более тяжелая) содержит много смолисто-асфальтеновых компонентов, что затрудняет процесс ее переработки. Такой продукт труднее транспортировать и перерабатывать.

Растворенный в нефти газ также влияет на ее вязкость: углеводороды разжижают продукт, а азот, напротив, повышает вязкость.

Для перекачивания нефти в промышленности применяют винтовые, поршневые и центробежные аппараты.

Вязкость газа

Газ — это такое агрегатное состояние вещества, при котором связи между его частицами очень слабые, а сами они подвижны, почти свободно, хаотически перемещаются в промежутках между столкновениями, при которых резко меняют характер своего движения.

За счет вязкости газа выравниваются скорости движения различных его слоев. Именно поэтому, например, ветер со временем затихает.

Примечательно, что при повышении температуры вязкость газов в отличие от жидкостей возрастает. Связано это с тем, что интенсивность беспорядочного теплового движения молекул при нагревании увеличивается, они перемещаются быстрее.

Динамическая вязкость основных газов имеет следующие показатели при 0 °С:

• воздух — 1,73•10-5 Па•с;
• аммиак — 0,92•10-5 Па•с;
• водород — 0,84•10-5 Па•с;
• углекислый газ — 1,36•10-5 Па•с;
• неон — 2,98•10-5 Па•с (самый вязкий газ);
• гелий — 1,8•10-5 Па•с;
• азот — 1,66•10-5 Па•с;
• кислород — 1,95•10-5 Па•с;
• ксенон — 2,12•10-5 Па•с;
• хлор — 1,23•10-5 Па•с;
• метан — 1,03•10-5 Па•с;
• пропан — 0,75•10-5 Па•с.

Вязкость краски

Вязкость — важный показатель для лакокрасочных материалов. Для краски это основа ее качества, устойчивости к разрушению в процессе работы. Вязкость определяет толщину краски, способ ее нанесения (кистью, валиком, распылителем и пр.), влияет на производительность.

Неправильная вязкость краски или лака может спровоцировать растрескивание вещества на поверхности. Данный параметр зависит от ряда факторов:

• химический состав;
• концентрация разбавителя или растворителя;
• температура (самой краски, поверхности, воздуха).

Для перекачивания лакокрасочных материалов лучше всего подходят мембранные пневматические насосы.

Вязкость жидкой стали

Жидкая сталь — это сплав железа с примесями. Их сочетания разнообразны, потому свойства вещества колеблются в широких диапазонах, в том числе вязкость.

При температуре 1480–1650 °С показатель вязкости жидкой стали находится в пределах 4,5–6,0 мПа•с (для сравнения: вязкость железа при его перегреве выше точки плавления —5,4 мПа•с).

Легирующие элементы и раскислители в составе стали влияют на ее вязкость. К примеру, увеличение доли никеля приводит к снижению данного показателя, а увеличение содержания хрома — к ее возрастанию.

Вязкость смазки

Для смазочных материалов, например моторного масла, вязкость является главнейшей характеристикой. Она определяет толщину и несущую способность масляной пленки между трущимися деталями. Чем выше показатель вязкости, тем больше нагрузки выдерживает смазочный материал при взаимном движении деталей, тем меньше их износ.

В любом смазочном материале содержатся специальные присадки (полимеры). Их процентное содержание в составе отвечает за его вязкость.

Для перекачивания смазки, как правило, используют пневматические поршневые насосы.

Вязкость глицерина

Глицерин представляет собой органическое соединение, относящееся к группе спиртов (трехатомный спирт). Это бесцветная сиропообразная жидкость, сладковатая на вкус, с широким спектром использования: востребована не только в лекарственных и косметических целях, но и в пищевой, лакокрасочной, бумажной, текстильной промышленности, электротехнике, сельском хозяйстве и пр. Добывают глицерин из растительных жиров или посредством химического синтеза.

Вязкость глицерина довольно высока — составляет 1,48 Па•с при температуре 20 °С, а это почти в 1500 раз выше вязкости воды.

Для перекачивания глицерина больше всего подходят шестеренчатые, импеллерные и мембранные насосы.

Вязкость бензина

Вязкость — важный показатель качества любого моторного топлива, в том числе бензина. От него зависят надежность работы аппаратуры, использования топлива при низкой температуре, его противоизносные характеристики, процесс сгорания. От вязкости бензина зависит скорость его поступления к двигателю по топливной системе.

На вязкость бензина влияет его химический и фракционный состав. Так, при увеличении процентного содержания нафтеновых и ароматических углеводородов, утяжелении фракционного состава топлива оно становится более вязким.

В целом вязкость бензина невелика (у разных марок она колеблется в узком диапазоне — 0,3–-0,7 Ст при температуре 20 °С, так что при конструировании бензопроводов эта величина считается относительно постоянной), и даже ее небольшое увеличение при понижении температуры не вызывает осложнений в функционировании двигателей (в отличие от других видов топлива, для которых вязкость более сильно влияет на эксплуатационные свойства).

Для перекачивания бензина (как и для прочих видов топлива) используют многочисленные типы насосов: поршневые, шестеренчатые, плунжерные, мембранные, винтовые, пластинчатые.

Вязкость битума

Битум — это остаточный продукт, образуемый в ходе переработки нефти. Он представляет собой смесь углеводородов и их производных. По консистенции это вещество твердое или смолоподобное, но при использовании в промышленных условиях (например, при приготовлении асфальтобетонных смесей) его нагревают до текучего состояния. Оптимальная вязкость битума при этом должна составить примерно 20 Па•с.

Для битумов различных марок, имеющих разную консистенцию, температура, которая позволяет достигнуть указанной вязкости, неодинакова. Она колеблется от 100 до 160 °С. Причем при необходимой температуре вещество можно выдерживать не более 5 часов, чтобы не допустить развития процессов старения (при температуре не более 80 °С вязкий битум допускается выдерживать до 12 ч).

Для перекачивания битума в промышленности используют, как правило, шестеренные насосы.

Вязкость кислот

Кислоты представляют собой целый класс химических веществ, в составе которых имеется атом водорода и кислотный остаток. Эти соединения бывают неорганическими и минеральными.

Вязкость кислот в целом больше, чем у воды. К примеру, серная кислота по данному показателю напоминает масло: динамическая вязкость составляет 0,027 534 Па•с. а кинематическая — 0,1501 см²/с (при 20 °C).

Такие агрессивные среды, как кислоты, в промышленных условиях перекачивают мембранными и центробежными насосными аппаратами.

Вязкость теста

Тесто принадлежит к группе пластичных тел, сочетает в себе свойства жидкости и твердого тела. Поэтому оно должно иметь определенное соотношение упругих и вязких свойств. Это коллоидная система, имеющая эластичный элемент в виде соприкасающихся и слипающихся нитей и пленок, а в качестве вязкого элемента — массу из набухших зерен крахмала и раствора коллоидных веществ (белков, декстринов и пр.) и сахаров.

От вязкости теста зависит его пластичность. После прекращения растяжения продукт теряет напряжение. В растянутом жгутике теста сочетаются вязкость и эластичность, а напряжение постепенно уменьшается (затухает).

Более мягким и вязким тесто становится от сахара, однако при его избытке продукт начинает прилипать к рабочему оборудованию, а сами заготовки расплываются в процессе выпекания.

Для перекачивания теста в промышленности используют пищевые импеллерные и поршневые насосы.

Вязкость смолы

Смола представляет собой твердое либо очень вязкое вещество. Оно может иметь растительное (ее выделяют деревья смолоносных пород) либо синтетическое происхождение (например, эпоксидная смола). Данная структура довольно сложна по своему химическому составу, она застывает при контакте с воздухом, не растворяется в воде, при этом хорошо плавится в химических растворителях.

Вязкость смол очень высока. К примеру, у эпоксидных смол она достигает 2–25 Па•с.

Смолы перекачивают перистальтическими, мембранными, винтовыми бочковыми насосами.

Вязкость мазута

Мазут является продуктом первичной нефтепереработки. Вязкость является важнейшим критерием его эксплуатации, транспортировки, перекачивания, сжигания. Мазут бывает высоковязким и маловязким. В первом случае он содержит больше смолистых веществ и парафина.

Согласно показателю вязкости выделяют несколько марок мазута, каждая из них имеет свою температуру застывания вещества. Наиболее вязкие сорта застывают уже при 25 °С. Чтобы перекачивать такой продукт, его приходится подогревать до 60–70 °С. В подогреваемом мазуте начинают плавиться церезины, твердые парафины, но прекращение термообработки вновь приводит к увеличению вязкости, она быстро возвращается на исходный уровень.

Для перекачивания мазута подходят шестеренчатые, винтовые, ламинарные, реже центробежные насосы.

Вязкость клея

Клей — это вещество либо смесь органического или неорганического происхождения, способные соединять различные материалы. Для данного продукта вязкость перед его отверждением выступает важной характеристикой. Многочисленные современные клеевые системы имеют разную степень вязкости, она варьируется от водоподобных жидкостей до смолообразных субстанций.

От вязкости зависит способ нанесения клея. Составы низкой вязкости наносятся с минимальным давлением, однако могут требовать фиксации, чтобы не допустить нежелательного вытекания.

Клеи на основе ПВА относят к псевдопластическим жидкостям: их вязкость меняется от скорости течения, при перемешивании они разжижаются. Данная зависимость отличается у разных составов.

В целом жидкие клеевые материалы классифицируются на 3 группы:

• низковязкие, имеющие показатель вязкости до 3 Па•с (их можно наносить краскопультом);
• средневязкие (5–20 Па•с, предполагают использование кисти, валика);
• высоковязкие (свыше 25–30 Па•с, наносятся шпателем).

На производстве клей перекачивают мембранные и поршневые бочковые насосы.

Вязкость молока

Вязкость молока складывается из данного показателя воды, а также суммы приращений от вязкости дисперсной фазы и структурных связей. Данное свойство продукта напрямую зависит от содержания в нем жиров и казеина, состояния сывороточных белков и технологических режимов обработки (они вызывают изменение агрегатного состояния компонентов молока).

Вязкость продукта будет тем больше, чем выше массовая доля молочного жира и казеина, а также степень дисперсности среды. Так, этот показатель у обезжиренного молока в среднем равен 1,5•10-3 Па•с, у цельного питьевого — 1,8•10-3 Па•с, у молока, гомогенизированного при давлении 1500 Па, — 1,86•10-3 Па•с.

Вязкость молока и молочных продуктов возрастает с увеличением в них массовой доли сухих веществ. При нагревании данный показатель возрастает тогда, когда температура переходит за точку коагуляции сывороточных белков, что применяется в производстве сгущенного молока (его вязкость будет гораздо больше, чем у исходного продукта, — 3,6 Па•с).

Для перекачивания молока в промышленности востребованы различные типы насосного оборудования: пищевые центробежные, шестеренчатые, мембранные, перистальтические, импеллерные, насосы-дозаторы.

Вязкость растворителей

Растворители представляют собой химические соединения, способные преобразовывать различные вещества в раствор (гомогенную однородную систему, состоящую из 2 и более компонентов). Обычно они используются в роли среды для проведения химических реакций, для технологических целей. В связи с этим растворители востребованы в различных сферах производства (лакокрасочном, электротехническом, фармацевтике, парфюмерии, создании взрывчатых веществ), сельском хозяйстве.

Растворители классифицируются на органические и неорганические (важнейший из них — это вода). По степени вязкости они подразделяются на маловязкие (до 0,002 Па•с), средневязкие (0,002–0,01 Па•с), высоковязкие (свыше 0,01 Па•с).

Растворители в промышленности перекачивают разными типами насосов, например мембранными, вихревыми, плунжерными аппаратами.

Вязкость ацетона

К группе маловязких растворителей относится ацетон. Это бесцветная летучая жидкость органического происхождения, отличающаяся характерным резким запахом. Вязкость продукта составляет 0,000 33 Па•с.

Вязкость керосина

Растворитель керосин также имеет небольшую вязкость (0,001 49 Па•с при комнатной температуре). Это прозрачное вещество масляной структуры, прозрачное либо желтоватого оттенка. Получают керосин при прямой перегонке нефти.

Данная субстанция применяется и в других целях: как реактивное топливо в ракетах, самолетах, как горючее для бытовых осветительных приборов, при обжиге стекла и фарфора, в оборудовании для резки металлов.

Вязкость дизеля

Дизельное топливо является продуктом фракционирования нефти с температурой кипения 140–360 °С. Оно может содержать добавки, которые улучшают его эксплуатационные свойства, например температуру застывания.

Важным показателем дизеля выступает его вязкость. Именно от нее во многом зависят важные свойства топлива: способность хорошо распыляться, полностью сгорать в моторе, не вызывать коррозии, хорошо прокачиваться в топливной аппаратуре, не утрачивать свои характеристики при длительном хранении. При недостаточной вязкости данного горючего плунжер и гильза насоса скорее изнашиваются, при повышенной дизель плохо прокачивается, недостаточно тонко распыляется, сгорает не полностью.

Летние сорта дизеля отличаются высокой вязкостью. Они становятся плотными при 3–5 °С, в топливе кристаллизуются частицы парафина. Летними марками нельзя пользоваться при температуре ниже 0 °С. Зимние сорта дизельного топлива имеют меньшую вязкость, что обеспечивает исправную работу двигателя в холодный сезон, в том числе в осенне-весенний период.

Вязкость гудрона

Гудрон — это остаток, образующийся в процессе отгонки из нефти фракций, которые выкипают до 450–600 °С под вакуумом при атмосферном давлении. Выход данного вещества составляет 10–45 % от нефтяной массы. Гудрон представляет собой очень вязкую жидкость черного цвета либо твердую асфальтоподобную субстанцию с блестящим изломом. Вещество содержит нефтяные смолы, углеводороды (парафиновые, нафтеновые, ароматические), карбоиды, карбены, асфальтены, небольшой объем примесей металлов, которые содержались в нефти.

В зависимости от температуры кинематическая вязкость гудрона составляет 40–91 сСт.

Применяется вещество в основном в дорожном строительстве, кровельных работах, производстве малозольного кокса, в качестве смягчителя в резиновой промышленности.

Вязкость серы

Сера — твердое кристаллическое вещество ярко-желтого цвета. При плавлении же она трансформируется в желтую легкоподвижную жидкость. При температуре примерно 200 °С сера становится очень вязкой, густой (93,1 Па•с), приобретает бурый цвет, но при последующем нагревании снова становится жидкостью с вязкостью 0,16 Па•с.

Вязкость меда

Очень вязкой жидкой средой является мед. Его вязкость зависит от зрелости, то есть от содержания в продукте воды. Так, при содержании 25 % воды коэффициент вязкости меда равен 1,051, а при 16,6 % — 9,436 (при температуре 45 °С). Кроме того, этот показатель увеличивается в результате кристаллизации. Вязкость продукта повышают декстрины и коллоиды.

Зрелость меда определить несложно. Нужно зачерпнуть ложкой продукт и быстро поворачивать ее: незрелый мед будет стекать.

Хотя состав меда не особо влияет на его вязкость, некоторые сорта в этом отношении отличаются. В связи с этим выделяется 5 групп продукта:

• очень жидкий (акациевый, клеверный).
• жидкий (гречишный, липовый, рапсовый);
• густой (одуванчиковый);
• клейкий (падевый);
• студнеобразный (вересковый).

В промышленных условиях мед перекачивают кулачковыми и винтовыми насосами.

Вязкость спирта

Спирты представляют собой органические соединения, углеводороды, которые обязательно содержат гидроксильную группу ОН (одну или несколько), связанную с углеводородным радикалом.

Спирты бывают жидкими, вязкими, твердыми — это обусловлено количеством в молекуле углеводородных радикалов. С ростом их количества снижается водорастворимость вещества.

Хотя некоторые спирты токсичны для человека (этиленгликоль, метилен), они необходимы для естественных процессов метаболизма в организме. Так, многие липиды, поставщики энергии, в своей основе имеют глицерин (представитель спиртов).

Вязкость многих спиртов соизмерима с соответствующим показателем у воды. Например, вязкость этилового спирта составляет 0,00119 Па•с.

Спирты перекачивают импеллерными, мембранными, шланговыми насосами.

Вязкость муки

Мука — продукт, который получают посредством измельчения зерен с/х культур (в основном злаковых) до порошкообразной консистенции. На муку размалывают преимущественно пшеницу, рожь, в меньших объемах кукурузу, ячмень и прочие зерновые культуры.

Сила муки — показатель, определяющий ее хлебопекарные качества. Он обозначает, как поведет себя тесто при замесе, каким будет его вязкость, эластичность, упругость, водопоглотительная способность. В зависимости от реологических свойств теста классифицируют муку сильную, среднюю, слабую по силе.

Вязкость водно-мучной смеси обусловлена содержанием в муке клейковины, которая разбухает в растворенном виде.

Вязкость натрия

Натрий является пластичным металлом серебристого оттенка. На воздухе он быстро окисляется, тускнеет. Данный металл настолько мягкий, что его можно резать ножом, прессовать, прокатывать. Он легче воды, хорошо проводит тепло, электрический ток. Натрий имеет значительную разницу между температурами кипения и плавления — около 800 градусов: плавится при 98 °С, а кипит при 883 °С. За счет этого вещество представляет собой хороший теплоноситель для атомных реакторов. Оно в целом широко востребовано в промышленности.

Натрий важен для живых организмов, для обменных процессов, функционирования сердечно-сосудистой и нервной систем. Для человека вреден как недостаток, так и избыток этого химического элемента.

Кинематическая вязкость натрия при температуре 98 °С составляет 6,7•10-7 м2/с, при температуре же 927 °С этот показатель уже равен 2,1•10-7 м2/с.

Вязкость грунта

Грунт — многокомпонентное геологическое образование, включающее в себя почвы, различные горные породы, являющееся объектом инженерно-строительной деятельности человека.

Вязкость грунтов определяет их сопротивление течению под воздействием внешних сил. Этот показатель зависит от их структуры, химико-минералогического состава. Коэффициент вязкости для грунтов разного типа колеблется в широких диапазонах: от 102–104 пз для илов до 1022 пз для известняка. С увеличением плотности грунта его вязкость, а кроме того, порог ползучести увеличиваются.

По величине вязкости данной среды выделяются:

• наименее вязкие горные породы (тощие глины, гипсы, соли, тонкослоистые алевролито-глинистые толщи);
• слабовязкие породы (песчано-глинистые, тонкослоистые известняково-мергелистые, флишевые толщи);
• сильно вязкие породы (слабослоистые песчаниковые, конгломератовые, карбонатные, вулканогенные);
• наиболее вязкие породы (кристаллические сланцы, граниты, гнейсы).

Вязкость каучука

Каучук представляет собой продукт полимеризации некоторых диеновых углеводородов с сопряженными связями. Он может иметь природное или синтетическое происхождение. В процессе вулканизации каучук, сам по себе непрочный и липкий, трансформируется в упругую эластичную резину. Важнейшими свойствами вещества являются эластичность, электроизоляция, газо- и водонепроницаемость.

Как и большинство полимеров, каучук способен пребывать в одном из следующих состояний: стеклообразном, вязкотекучем и высокоэластичном. При обычных температурных условиях вещество высокоэластично.

Вязкость каучука обусловлена его молекулярной массой и способом его синтеза.

Вязкость мыла

Мыло — твердый либо жидкий продукт, который содержит поверхностно-активные вещества. При соединении с водой он ведет себя как косметическое средство, очищающее кожу (туалетное мыло), или же как моющее средство бытовой химии (хозяйственное мыло). В последнее время данный продукт массового использования все больше применяется именно в жидком виде.

По химическому составу мыло представляет собой натриевые либо калиевые соли высших карбоновых кислот, которые получают в процессе гидролиза жиров в щелочной среде. Также оно может содержать ароматизаторы, красители и прочие ингредиенты.

Вязкость мыльных растворов зависит не только от температуры. Этот показатель растет с повышением концентрации мыла. Включение в мыльные растворы небольшого объема электролитов снижает вязкость, а введение их большого количества ведет к повышению вязкости и последующему высаливанию продукта.

Вязкость парафина

Парафин является смесью углеводородов преимущественно метанового ряда. Парафины бывают жидкими (температуре их плавления составляет менее 27 °C), твердыми (28–70 °C), микрокристаллическими (или церезины, плавятся при температуре свыше 60–80 °C). Размер и форма кристаллов обусловлена особенностями их получения. Так, нефтяное сырье и медленное охлаждение обеспечивают мелкие тонкие кристаллы, а крупные получаются из селективно очищенных дистиллятных рафинатов.

Расплавленные парафины обладают небольшой вязкостью. Но при одинаковой температуре наиболее вязкими являются церезины.

Применяются парафины для изготовления парафинистой бумаги, пропитывания древесины в карандашном и спичечном производстве, для аппретирования тканей, в медицине для парафинотерапии и пр.

Вязкость этиленгликоля

Этиленгликоль является простейшим двухатомным спиртом. В очищенном виде он представляет собой бесцветную прозрачную жидкость маслянистой консистенции. Вещество со сладковатым вкусом не имеет запаха. Этиленгликоль токсичен.

Вязкость вещества примерно в 19 раз превышает вязкость воды.

Вязкость сахарного сиропа

Сахаром в быту называется сахароза. Свекловичный и тростниковый сахар (в виде песка и рафинада) — очень важный продукт питания. Сахароза относится к углеводам, питательным веществам, заряжающим организм энергией.

Сахарный сироп (основа многих мучных и кондитерских изделий) обладает определенной вязкостью. Она есть уже у самой воды, в составе данной среды. С повышением концентрации растворов вязкость сиропов увеличивается. При концентрации сахара свыше 80 % начинается процесс кристаллизации сахара.

Выделяют следующие разновидности сиропов.

1. Сахарно-паточный. Помимо растворенного в воде сахара содержит патоку. Имеет более высокую вязкость.

2. Инвертный. Обладает более низкой вязкостью, но повышенной гигроскопичностью.

3. Молочный. Растворителем здесь служит молоко (цельное, сухое, сгущенное, сливки), возможно добавление патоки. Данный сироп выступает основным полуфабрикатом при изготовлении молочных конфет, помадных масс.

Для перекачивания сиропов лучше всего подходят центробежные и кулачковые насосы.

Вязкость электролитов

Электролит — это вещество (кислоты, соли, основания), раствор или расплав которого способен проводить электрический ток за счет распада на ионы. В человеческом организме электролиты имеют важное значение: в крови вместе с ионами железа они переносят кислород, регулируют работу сердца, кишечника, водно-солевой баланс.

На процесс электролиза влияет (наряду с прочими свойствами) вязкость электролита. При этом в промышленности, например в работе аккумуляторов, предпочтительны электролиты с меньшей вязкостью.

Перекачивают электролиты погружными химическими насосами центробежной конструкции.

Вязкость меди

Медь является золотисто-розовым металлом с характерным блеском. Она имеет высокую плотность (почти в 4 раза тяжелее железа, алюминия), температуру плавления (1083 °С) и кипения. Важным свойством меди является устойчивость к коррозии.

Металл хорошо подвергается обработке. Благодаря своим ценным качествам он востребован в электротехнике, электромашиностроении, приборостроении, радиоэлектронике, ювелирном деле, медицине. Медь применяется в сплавах с цинком, оловом, алюминием, никелем, золотом, серебром, титаном.

Вязкость жидкой меди при температуре 1145 °С имеет значение 0,0341 Пуаз. На данный показатель (как и на другие механические свойства) влияет наличие примесей, предварительная механическая обработка (прокатка, прессование). Большое влияние на вязкость расплавленного металла оказывает растворенный в ней кислород. Некоторые элементы (свинец, мышьяк, сурьма, фосфор) снижают вязкость медных расплавов.

Вязкость сыра

Сыр — это пищевой продукт, получаемый из молока путем введения молочнокислых бактерий, ферментов, способствующих его свертыванию, либо посредством плавления молочных продуктов.

Сыры классифицируются на твердые, мягкие, плавленые, рассольные. Показатель вязкости целесообразно рассматривать у плавленых сыров.

Вязкость данного продукта снижается при повышении содержания в нем влаги. На нее также влияет зрелость исходного сырья, вид и доза солей-плавителей, активная кислотность сыра. В слабой степени на вязкость влияет содержание в сырье жира, хотя он и увеличивает пластичность сырной массы.

Вязкость патоки

Патока представляет собой очищенный концентрированный сироп, полученный при неполном гидролизе картофельного или кукурузного крахмала или производстве сахара. Это вязкая прозрачная, сладкая жидкость (на вкус слаще сахара), состоящая из смеси глюкозы, мальтозы, высших сахаридов. Многообразие сортов патоки обусловлено сочетаниями данных углеводов.

Существует две разновидности патоки:

• светлая (крахмальная), получают из крахмала;
• темная, получают при производстве сахара из сахарной свеклы.

Вязкость патоки составляет 0,1 Па•с.

В промышленности данный пищевой продукт перекачивают винтовыми насосами.

Вязкость сметаны

Сметана – кисломолочный продукт, получающийся посредством кисломолочного брожения из сливок и закваски. В процессе образования продукта участвуют белки и молочный жир. Последний в процессе затвердевания и кристаллизации увеличивает устойчивость структуры и вязкость сметаны. Сметана различается по проценту жирности (от 10 до 40 %) и, соответственно, степени калорийности.

Для получения сметаны нужной вязкости при ее производстве сливки пастеризуют при довольно высокой температуре (85–95 °С). Увеличению вязкости конечного продукта также способствует гомогенизация сливок.

Вязкость 15%-ной сметаны составляет 6,722 Па•с при температуре 10 °С.

Перекачивают сметану импеллерными, кулачковыми, винтовыми насосами.

Вязкость кефира

Кефир, густой кисломолочный продукт, получают из молока (цельного или обезжиренного) посредством брожения с использованием специальных кефирных грибков (симбиоза ряда микроорганизмов). Напиток имеет кисловатый вкус, относительно богат углекислым газом.

Вязкость хорошего кефира составляет 2,9–3,2 Па•с. Этот показатель обусловлен содержанием в продукте жира, кислотности напитка.

Вязкость сливок

Сливки синтезируют из цельного молока методом сепарации жировой фракции. В ходе данного процесса крупные шарики жира переходят в сливки, мелкие же остаются в молоке.

Продукт представляет собой полидисперсную многофазную систему, состоящую из аналогичных с молоком компонентов, но с иным соотношением жировой фазы и плазмы. По этой причине физико-химические свойства данных жидкостей различны.

Вязкость сливок прямо пропорциональна массовой доле содержащегося в них жира. Так, в продукте жирности 32%его вязкость составит примерно 21•10-3 Па•с, при жирности 33% — 35•10-3 Па•с.

Вязкость чернил

Чернила представляют собой жидкий краситель, предназначенный для письма либо создания изображений посредством штампов или специальной аппаратуры (принтер). Данное вещество состоит из ряда компонентов:

• пигмент;
• растворитель;
• модификаторы (вязкости, стойкости, смачиваемости, ПАВ, консерванты и пр.).

На качество струйной печати существенно влияют физические характеристики чернил: вязкость, плотность, водо- и цветостойкость, поверхностное натяжение и пр. При этом особенно важна вязкость жидкости. Она влияет на следующие качества печати:

• текучесть внутри картриджа и головки;
• кавитация чернил;
• стабильность при разбрызгивании;
• проникновение, резкость;
• время высыхания чернил.

Вязкость воска

Воск как продукт восковых желез пчел представляет собой смесь сложных эфиров жирных кислот и высших спиртов. По своим физическим свойствам это твердая, мелкозернистая в изломе субстанция (при комнатной температуре) с окраской, которая варьируется от коричневой до практически бесцветной. Воск нерастворим в воде, плохо растворяется в спиртах, но при нагревании полностью растворяется в некоторых жидкостях (бензине, скипидаре, эфире, ацетоне, животных жирах, жирных маслах).

Кроме животного воска, существуют природные растительные и минеральные воски, по своим свойствам близкие к пчелиному. Пример первых — воск пальмовых листьев (карнаубский воск), пример вторых — парафин, нефтяные отложения. Также данный продукт синтезируют искусственным путем.

Наибольшей вязкостью воск обладает при температуре, близкой к температуре его застывания. Причем при 100 °С вязкость воска снижается вдвое, но все равно она значительно больше, чем у воды.

Вязкость крема

Любой крем независимо от плотности является эмульсией — состоит из масляной основы, воды и вещества, которое удерживает их вместе (эмульгатора). Вязкость данной субстанции (особенно востребованной в косметической отрасли) определяется ее консистенцией, густотой, текучестью.

Правильная вязкость крема зависит от его предназначения: должен ли он, к примеру, впитываться в кожу либо, наоборот, образовывать на ней защитный слой. В любом случае крем должен иметь вязкость, которая позволит ему равномерно и легко распределяться при втирании.

Вместе со статьей «Вязкость жидкости» смотрят:

В промышленности, научной деятельности часто необходимо вычислить коэффициент вязкости жидкости. Работа с обычными или дисперсными средами в виде аэрозолей, газовых эмульсий требует знаний о физических свойствах этих веществ.

Что такое вязкость жидкости?

Еще Ньютон положил начало такой науке, как реология. Эта отрасль занимается изучением сопротивления вещества при движении, т. е. вязкости.

В жидкостях и газах происходит непрерывное взаимодействие молекул. Они ударяются друг о друга, отталкиваются или просто пролетают мимо. В итоге слои вещества как бы взаимодействуют друг с другом, придавая скорость каждому из них. Явление подобного взаимодействия молекул жидкостей/газов и называется вязкостью, или внутренним трением.

Чтобы лучше рассмотреть этот процесс, необходимо продемонстрировать опыт с двумя пластинками, между которыми находится жидкая среда. Если двигать верхнюю пластинку, то «прилипший» к ней слой жидкости также начнет двигаться с определенной скоростью v1. Через короткий промежуток времени замечаем, что нижележащие слои жидкости также начинают двигаться по той же траектории со скоростью v2, v3…vn и т. д., причем v1>v2, v3…vn. Скорость самого нижнего из них остается равна нулю.

На примере газа такой опыт провести практически невозможно, т. к. силы взаимодействия молекул друг с другом очень малы, и визуально это зарегистрировать не удастся. Здесь тоже говорят о слоях, о скорости движения этих слоев, поэтому в газообразных средах также существует вязкость.

Ньютоновские и неньютоновские среды

Ньютоновская жидкость – это такая жидкость, вязкость которой можно высчитать с помощью формулы Ньютона.

К таким средам относятся вода и растворы. Коэффициент вязкости жидкости в таких средах может зависеть от таких факторов, как температура, давление или строение атома вещества, однако градиент скорости всегда останется неизменным.

Неньютоновские жидкости – это такие среды, в которых упомянутое выше значение может изменяться, а значит, формула Ньютона здесь действовать не будет. К таким веществам относятся все дисперсные среды (эмульсии, аэрозоли, суспензии). Сюда же относится и кровь. Об этом более подробно поговорим далее.

Кровь как внутренняя среда организма

Как известно, 80 % крови составляет плазма, которая имеет жидкое агрегатное состояние, а остальные 20 % — это эритроциты, тромбоциты, лейкоциты и различные включения. Эритроциты человека имеют диаметр 8 нм. В неподвижном состоянии они формируют агрегаты в виде монетных столбиков, при этом существенно повышают вязкость жидкости. Если ток крови активен, эти «конструкции» распадаются, а внутреннее трение, соответственно, уменьшается.

Коэффициенты вязкости среды

Взаимодействие слоев среды друг на друга сказывается на характеристиках всей системы жидкости или газа. Вязкость – это один из примеров такого физического явления, как трение. Благодаря ей верхние и нижние слои среды постепенно выравнивают скорости своего тока, и в конечном итоге она приравнивается к нулю. Также вязкость можно характеризовать как сопротивление одного слоя среды другому.

Для описания таких явлений выделяют две качественные характеристики внутреннего трения:

• динамический коэффициент вязкости (динамическая вязкость жидкости);
• кинетический коэффициент вязкости (кинетическая вязкость).

Обе величины связаны уравнением υ = η / ρ, где ρ – плотность среды, υ – кинетическая вязкость, а η – динамическая вязкость.

Методы определения вязкости жидкости

Вискозиметрия – это измерение вязкости. На современном этапе развития науки найти значение вязкости жидкости практическим путем можно четырьмя способами:

1. Капиллярный метод. Для его проведения необходимо иметь два сосуда, соединенных стеклянным каналом небольшого диаметра известной длины. Также нужно знать значения давления в одном сосуде и в другом. Жидкость помещается в стеклянный канал, и за определенный промежуток времени она перетекает из одной колбы в другую.

Дальнейшие подсчеты производятся с помощью формулы Пуазейля для нахождения значения коэффициента вязкости жидкости.

На практике жидкие среды могут представлять собой раскаленные до 200-300 градусов смеси. Обычная стеклянная трубка в таких условиях просто бы деформировалась или даже лопнула, что недопустимо. Современные капиллярные вискозиметры собраны из качественного и стойкого материала, который легко переживает такие нагрузки.

2. Медицинский метод по Гессе. Чтобы рассчитать вязкость жидкости таким способом, необходимо иметь не одну, а две идентичные капиллярные установки. В одну из них помещают среду с заранее известным значением внутреннего трения, а в другую – исследуемую жидкость. Далее измеряют два значения времени и составляют пропорцию, по которой выходят на нужное число.

3. Ротационный метод. Для его проведения необходимо иметь конструкцию из двух соосных цилиндров. Это значит, что один из них должен быть внутри другого. В промежуток между ними заливают жидкость, а затем придают скорость внутреннему цилиндру. Эта угловая скорость также сообщается жидкости. Разница в силе момента позволяет вычислить вязкость среды.

4. Определение вязкости жидкости методом Стокса. Для проведения этого опыта необходимо иметь вискозиметр Гепплера, который представляет собой цилиндр, заполненный жидкостью. Перед началом эксперимента делают две пометки на цилиндре и измеряют длину между ними. Затем берут шарик определенного радиуса R и опускают его в жидкую среду. Чтобы определить скорость его падения, находят время передвижения объекта от одной метки до другой. Зная скорость движения шарика, можно вычислить вязкость жидкости.

Практическое применение вискозиметрам

Определение вязкости жидкости имеет большое практическое значение в нефтеперерабатывающей промышленности. При работе с многофазными, дисперсными средами важно знать их физические свойства, особенно внутреннее трение. Современные вискозиметры сделаны из прочных материалов, при их производстве задействуются передовые технологии. Все это в совокупности позволяет работать с высокой температурой и давлением без вреда для самого оборудования.

Вязкость жидкости играет большую роль в промышленности, потому что транспортировка, переработка и добыча, например, нефти зависят от значений внутреннего трения жидкостной смеси.

Какую роль играет вязкость в медицинском оборудовании?

Поступление газовой смеси через эндотрахеальную трубку зависит от внутреннего трения этого газа. Изменение значений вязкости среды здесь по-разному отражается на проникновении воздуха через аппарат и зависит от состава газовой смеси.

Введение лекарственных препаратов, вакцин через шприц тоже является ярким примером действия вязкости среды. Речь идет о перепадах давления на конце иголки при впрыскивании жидкости, хотя изначально полагали, что этим физическим явлением можно пренебречь. Возникновение высокого давления на наконечнике – это результат действия внутреннего трения.

Заключение

Вязкость среды – это одна из физических величин, которая имеет большое практическое применение. В лаборатории, промышленности, медицине – во всех этих сферах понятие внутреннего трения фигурирует очень часто. Работа простейшего лабораторного оборудования может зависеть от степени вязкости среды, которая используется для исследований. Даже перерабатывающая промышленность не обходится без знаний в области физики.

Viscosity
A simulation of liquids with different viscosities. The liquid on the left has lower viscosity than the liquid on the right.
Common symbols	η, μ
Derivations from other quantities	μ = G·t

The viscosity of a fluid is a measure of its resistance to deformation at a given rate. For liquids, it corresponds to the informal concept of «thickness»: for example, syrup has a higher viscosity than water.^[1]

Viscosity quantifies the internal frictional force between adjacent layers of fluid that are in relative motion. For instance, when a viscous fluid is forced through a tube, it flows more quickly near the tube’s axis than near its walls. Experiments show that some stress (such as a pressure difference between the two ends of the tube) is needed to sustain the flow. This is because a force is required to overcome the friction between the layers of the fluid which are in relative motion. For a tube with a constant rate of flow, the strength of the compensating force is proportional to the fluid’s viscosity.

In general, viscosity depends on a fluid’s state, such as its temperature, pressure, and rate of deformation. However, the dependence on some of these properties is negligible in certain cases. For example, the viscosity of a Newtonian fluid does not vary significantly with the rate of deformation. Zero viscosity (no resistance to shear stress) is observed only at very low temperatures in superfluids; otherwise, the second law of thermodynamics requires all fluids to have positive viscosity.^[2][3] A fluid that has zero viscosity is called ideal or inviscid.

Etymology[edit]

The word «viscosity» is derived from the Latin viscum («mistletoe»). Viscum also referred to a viscous glue derived from mistletoe berries.^[4]

Definition[edit]

Dynamic viscosity[edit]

In materials science and engineering, one is often interested in understanding the forces or stresses involved in the deformation of a material. For instance, if the material were a simple spring, the answer would be given by Hooke’s law, which says that the force experienced by a spring is proportional to the distance displaced from equilibrium. Stresses which can be attributed to the deformation of a material from some rest state are called elastic stresses. In other materials, stresses are present which can be attributed to the rate of change of the deformation over time. These are called viscous stresses. For instance, in a fluid such as water the stresses which arise from shearing the fluid do not depend on the distance the fluid has been sheared; rather, they depend on how quickly the shearing occurs.

Viscosity is the material property which relates the viscous stresses in a material to the rate of change of a deformation (the strain rate). Although it applies to general flows, it is easy to visualize and define in a simple shearing flow, such as a planar Couette flow.

In the Couette flow, a fluid is trapped between two infinitely large plates, one fixed and one in parallel motion at constant speed (see illustration to the right). If the speed of the top plate is low enough (to avoid turbulence), then in steady state the fluid particles move parallel to it, and their speed varies from at the bottom to at the top.^[5] Each layer of fluid moves faster than the one just below it, and friction between them gives rise to a force resisting their relative motion. In particular, the fluid applies on the top plate a force in the direction opposite to its motion, and an equal but opposite force on the bottom plate. An external force is therefore required in order to keep the top plate moving at constant speed.

In many fluids, the flow velocity is observed to vary linearly from zero at the bottom to at the top. Moreover, the magnitude of the force, , acting on the top plate is found to be proportional to the speed and the area of each plate, and inversely proportional to their separation :

The proportionality factor is the dynamic viscosity of the fluid, often simply referred to as the viscosity. It is denoted by the Greek letter mu (μ). The dynamic viscosity has the dimensions , therefore resulting in the SI units and the derived units:

pressure multiplied by time.

The aforementioned ratio is called the rate of shear deformation or shear velocity, and is the derivative of the fluid speed in the direction perpendicular to the normal vector of the plates (see illustrations to the right). If the velocity does not vary linearly with , then the appropriate generalization is:

where , and is the local shear velocity. This expression is referred to as Newton’s law of viscosity. In shearing flows with planar symmetry, it is what defines . It is a special case of the general definition of viscosity (see below), which can be expressed in coordinate-free form.

Use of the Greek letter mu () for the dynamic viscosity (sometimes also called the absolute viscosity) is common among mechanical and chemical engineers, as well as mathematicians and physicists.^[6][7][8] However, the Greek letter eta () is also used by chemists, physicists, and the IUPAC.^[9] The viscosity is sometimes also called the shear viscosity. However, at least one author discourages the use of this terminology, noting that can appear in non-shearing flows in addition to shearing flows.^[10]

Kinematic viscosity[edit]

In fluid dynamics, it is sometimes more appropriate to work in terms of kinematic viscosity (sometimes also called the momentum diffusivity), defined as the ratio of the dynamic viscosity (μ) over the density of the fluid (ρ). It is usually denoted by the Greek letter nu (ν):

and has the dimensions , therefore resulting in the SI units and the derived units:

specific energy multiplied by time.

General definition[edit]

In very general terms, the viscous stresses in a fluid are defined as those resulting from the relative velocity of different fluid particles. As such, the viscous stresses must depend on spatial gradients of the flow velocity. If the velocity gradients are small, then to a first approximation the viscous stresses depend only on the first derivatives of the velocity.^[11] (For Newtonian fluids, this is also a linear dependence.) In Cartesian coordinates, the general relationship can then be written as

where is a viscosity tensor that maps the velocity gradient tensor onto the viscous stress tensor .^[12] Since the indices in this expression can vary from 1 to 3, there are 81 «viscosity coefficients» in total. However, assuming that the viscosity rank-4 tensor is isotropic reduces these 81 coefficients to three independent parameters , , :

and furthermore, it is assumed that no viscous forces may arise when the fluid is undergoing simple rigid-body rotation, thus , leaving only two independent parameters.^[11] The most usual decomposition is in terms of the standard (scalar) viscosity and the bulk viscosity such that and . In vector notation this appears as:

where is the unit tensor, and the dagger denotes the transpose.^[10][13] This equation can be thought of as a generalized form of Newton’s law of viscosity.

The bulk viscosity (also called volume viscosity) expresses a type of internal friction that resists the shearless compression or expansion of a fluid. Knowledge of is frequently not necessary in fluid dynamics problems. For example, an incompressible fluid satisfies and so the term containing drops out. Moreover, is often assumed to be negligible for gases since it is in a monatomic ideal gas.^[10] One situation in which can be important is the calculation of energy loss in sound and shock waves, described by Stokes’ law of sound attenuation, since these phenomena involve rapid expansions and compressions.

The defining equations for viscosity are not fundamental laws of nature, so their usefulness, as well as methods for measuring or calculating the viscosity, must be established using separate means. A potential issue is that viscosity depends, in principle, on the full microscopic state of the fluid, which encompasses the positions and momenta of every particle in the system.^[14] Such highly detailed information is typically not available in realistic systems. However, under certain conditions most of this information can be shown to be negligible. In particular, for Newtonian fluids near equilibrium and far from boundaries (bulk state), the viscosity depends only space- and time-dependent macroscopic fields (such as temperature and density) defining local equilibrium.^[14][15]

Nevertheless, viscosity may still carry a non-negligible dependence on several system properties, such as temperature, pressure, and the amplitude and frequency of any external forcing. Therefore, precision measurements of viscosity are only defined
with respect to a specific fluid state.^[16] To standardize comparisons among experiments and theoretical models, viscosity data is sometimes extrapolated to ideal limiting cases, such as the zero shear limit, or (for gases) the zero density limit.

Momentum transport[edit]

Transport theory provides an alternative interpretation of viscosity in terms of momentum transport: viscosity is the material property which characterizes momentum transport within a fluid, just as thermal conductivity characterizes heat transport, and (mass) diffusivity characterizes mass transport.^[17] This perspective is implicit in Newton’s law of viscosity, , because the shear stress has units equivalent to a momentum flux, i.e., momentum per unit time per unit area. Thus, can be interpreted as specifying the flow of momentum in the direction from one fluid layer to the next. Per Newton’s law of viscosity, this momentum flow occurs across a velocity gradient, and the magnitude of the corresponding momentum flux is determined by the viscosity.

The analogy with heat and mass transfer can be made explicit. Just as heat flows from high temperature to low temperature and mass flows from high density to low density, momentum flows from high velocity to low velocity. These behaviors are all described by compact expressions, called constitutive relations, whose one-dimensional forms are given here:

where is the density, and are the mass and heat fluxes, and and are the mass diffusivity and thermal conductivity.^[18] The fact that mass, momentum, and energy (heat) transport are among the most relevant processes in continuum mechanics is not a coincidence: these are among the few physical quantities that are conserved at the microscopic level in interparticle collisions. Thus, rather than being dictated by the fast and complex microscopic interaction timescale, their dynamics occurs on macroscopic timescales, as described by the various equations of transport theory and hydrodynamics.

Newtonian and non-Newtonian fluids[edit]

Newton’s law of viscosity is not a fundamental law of nature, but rather a constitutive equation (like Hooke’s law, Fick’s law, and Ohm’s law) which serves to define the viscosity . Its form is motivated by experiments which show that for a wide range of fluids, is independent of strain rate. Such fluids are called Newtonian. Gases, water, and many common liquids can be considered Newtonian in ordinary conditions and contexts. However, there are many non-Newtonian fluids that significantly deviate from this behavior. For example:

• Shear-thickening (dilatant) liquids, whose viscosity increases with the rate of shear strain.
• Shear-thinning liquids, whose viscosity decreases with the rate of shear strain.
• Thixotropic liquids, that become less viscous over time when shaken, agitated, or otherwise stressed.
• Rheopectic liquids, that become more viscous over time when shaken, agitated, or otherwise stressed.
• Bingham plastics that behave as a solid at low stresses but flow as a viscous fluid at high stresses.

Trouton’s ratio is the ratio of extensional viscosity to shear viscosity. For a Newtonian fluid, the Trouton ratio is 3.^[19][20] Shear-thinning liquids are very commonly, but misleadingly, described as thixotropic.^[21]

Even for a Newtonian fluid, the viscosity usually depends on its composition and temperature. For gases and other compressible fluids, it depends on temperature and varies very slowly with pressure. The viscosity of some fluids may depend on other factors. A magnetorheological fluid, for example, becomes thicker when subjected to a magnetic field, possibly to the point of behaving like a solid.

In solids[edit]

The viscous forces that arise during fluid flow are distinct from the elastic forces that occur in a solid in response to shear, compression, or extension stresses. While in the latter the stress is proportional to the amount of shear deformation, in a fluid it is proportional to the rate of deformation over time. For this reason, Maxwell used the term fugitive elasticity for fluid viscosity.

However, many liquids (including water) will briefly react like elastic solids when subjected to sudden stress. Conversely, many «solids» (even granite) will flow like liquids, albeit very slowly, even under arbitrarily small stress.^[22] Such materials are best described as viscoelastic—that is, possessing both elasticity (reaction to deformation) and viscosity (reaction to rate of deformation).

Viscoelastic solids may exhibit both shear viscosity and bulk viscosity. The extensional viscosity is a linear combination of the shear and bulk viscosities that describes the reaction of a solid elastic material to elongation. It is widely used for characterizing polymers.

In geology, earth materials that exhibit viscous deformation at least three orders of magnitude greater than their elastic deformation are sometimes called rheids.^[23]

Measurement[edit]

Viscosity is measured with various types of viscometers and rheometers. A rheometer is used for fluids that cannot be defined by a single value of viscosity and therefore require more parameters to be set and measured than is the case for a viscometer. Close temperature control of the fluid is essential to obtain accurate measurements, particularly in materials like lubricants, whose viscosity can double with a change of only 5 °C.^[24]

For some fluids, the viscosity is constant over a wide range of shear rates (Newtonian fluids). The fluids without a constant viscosity (non-Newtonian fluids) cannot be described by a single number. Non-Newtonian fluids exhibit a variety of different correlations between shear stress and shear rate.

One of the most common instruments for measuring kinematic viscosity is the glass capillary viscometer.

In coating industries, viscosity may be measured with a cup in which the efflux time is measured. There are several sorts of cup—such as the Zahn cup and the Ford viscosity cup—with the usage of each type varying mainly according to the industry.

Also used in coatings, a Stormer viscometer employs load-based rotation to determine viscosity. The viscosity is reported in Krebs units (KU), which are unique to Stormer viscometers.

Vibrating viscometers can also be used to measure viscosity. Resonant, or vibrational viscometers work by creating shear waves within the liquid. In this method, the sensor is submerged in the fluid and is made to resonate at a specific frequency. As the surface of the sensor shears through the liquid, energy is lost due to its viscosity. This dissipated energy is then measured and converted into a viscosity reading. A higher viscosity causes a greater loss of energy.^{[citation needed]}

Extensional viscosity can be measured with various rheometers that apply extensional stress.

Volume viscosity can be measured with an acoustic rheometer.

Apparent viscosity is a calculation derived from tests performed on drilling fluid used in oil or gas well development. These calculations and tests help engineers develop and maintain the properties of the drilling fluid to the specifications required.

Nanoviscosity (viscosity sensed by nanoprobes) can be measured by fluorescence correlation spectroscopy.^[25]

Units[edit]

The SI unit of dynamic viscosity is the newton-second per square meter (N·s/m²), also frequently expressed in the equivalent forms pascal-second (Pa·s), kilogram per meter per second (kg·m⁻¹·s⁻¹) and poiseuille (Pl). The CGS unit is the poise (P, or g·cm⁻¹·s⁻¹ = 0.1 Pa·s),^[26] named after Jean Léonard Marie Poiseuille. It is commonly expressed, particularly in ASTM standards, as centipoise (cP). The centipoise is convenient because the viscosity of water at 20 °C is about 1 cP, and one centipoise is equal to the SI millipascal second (mPa·s).

The SI unit of kinematic viscosity is square meter per second (m²/s), whereas the CGS unit for kinematic viscosity is the stokes (St, or cm²·s⁻¹ = 0.0001 m²·s⁻¹), named after Sir George Gabriel Stokes.^[27] In U.S. usage, stoke is sometimes used as the singular form. The submultiple centistokes (cSt) is often used instead, 1 cSt = 1 mm²·s⁻¹ = 10⁻⁶ m²·s⁻¹. The kinematic viscosity of water at 20 °C is about 1 cSt.

The most frequently used systems of US customary, or Imperial, units are the British Gravitational (BG) and English Engineering (EE). In the BG system, dynamic viscosity has units of pound-seconds per square foot (lb·s/ft²), and in the EE system it has units of pound-force-seconds per square foot (lbf·s/ft²). The pound and pound-force are equivalent; the two systems differ only in how force and mass are defined. In the BG system the pound is a basic unit from which the unit of mass (the slug) is defined by Newton’s Second Law, whereas in the EE system the units of force and mass (the pound-force and pound-mass respectively) are defined independently through the Second Law using the proportionality constant g_c.

Kinematic viscosity has units of square feet per second (ft²/s) in both the BG and EE systems.

Nonstandard units include the reyn, a British unit of dynamic viscosity.^{[citation needed]} In the automotive industry the viscosity index is used to describe the change of viscosity with temperature.

The reciprocal of viscosity is fluidity, usually symbolized by or , depending on the convention used, measured in reciprocal poise (P⁻¹, or cm·s·g⁻¹), sometimes called the rhe. Fluidity is seldom used in engineering practice.^{[citation needed]}

At one time the petroleum industry relied on measuring kinematic viscosity by means of the Saybolt viscometer, and expressing kinematic viscosity in units of Saybolt universal seconds (SUS).^[28] Other abbreviations such as SSU (Saybolt seconds universal) or SUV (Saybolt universal viscosity) are sometimes used. Kinematic viscosity in centistokes can be converted from SUS according to the arithmetic and the reference table provided in ASTM D 2161.

Molecular origins[edit]

Momentum transport in gases is mediated by discrete molecular collisions, and in liquids by attractive forces that bind molecules close together.^[17] Because of this, the dynamic viscosities of liquids are typically much larger than those of gases. In addition, viscosity tends to increase with temperature in gases and decrease with temperature in liquids.

Above the liquid-gas critical point, the liquid and gas phases are replaced by a single supercritical phase. In this regime, the mechanisms of momentum transport interpolate between liquid-like and gas-like behavior.
For example, along a supercritical isobar (constant-pressure surface), the kinematic viscosity decreases at low temperature and increases at high temperature, with a minimum in between.^[29][30] A rough estimate for the value
at the minimum is

where is the Planck constant, is the electron mass, and is the molecular mass.^[30]

In general, however, the viscosity of a system depends in detail on how the molecules constituting the system interact, and there are no simple but correct formulas for it. The simplest exact expressions are the Green–Kubo relations for the linear shear viscosity or the transient time correlation function expressions derived by Evans and Morriss in 1988.^[31] Although these expressions are each exact, calculating the viscosity of a dense fluid using these relations currently requires the use of molecular dynamics computer simulations. Somewhat more progress can be made for a dilute gas, as elementary assumptions about how gas molecules move and interact lead to a basic understanding of the molecular origins of viscosity. More sophisticated treatments can be constructed by systematically coarse-graining the equations of motion of the gas molecules. An example of such a treatment is Chapman–Enskog theory, which derives expressions for the viscosity of a dilute gas from the Boltzmann equation.^[15]

Pure gases[edit]

Elementary calculation of viscosity for a dilute gas

Consider a dilute gas moving parallel to the -axis with velocity that depends only on the coordinate. To simplify the discussion, the gas is assumed to have uniform temperature and density. Under these assumptions, the velocity of a molecule passing through is equal to whatever velocity that molecule had when its mean free path began. Because is typically small compared with macroscopic scales, the average velocity of such a molecule has the form where is a numerical constant on the order of . (Some authors estimate ;[17][32] on the other hand, a more careful calculation for rigid elastic spheres gives .) Next, because half the molecules on either side are moving towards , and doing so on average with half the average molecular speed , the momentum flux from either side is The net momentum flux at is the difference of the two: According to the definition of viscosity, this momentum flux should be equal to , which leads to

Viscosity in gases arises principally from the molecular diffusion that transports momentum between layers of flow. An elementary calculation for a dilute gas at temperature and density gives

where is the Boltzmann constant, the molecular mass, and a numerical constant on the order of . The quantity , the mean free path, measures the average distance a molecule travels between collisions. Even without a priori knowledge of , this expression has nontrivial implications. In particular, since is typically inversely proportional to density and increases with temperature, itself should increase with temperature and be independent of density at fixed temperature. In fact, both of these predictions persist in more sophisticated treatments, and accurately describe experimental observations. By contrast, liquid viscosity typically decreases with temperature.^[17][32]

For rigid elastic spheres of diameter , can be computed, giving

In this case is independent of temperature, so . For more complicated molecular models, however, depends on temperature in a non-trivial way, and simple kinetic arguments as used here are inadequate. More fundamentally, the notion of a mean free path becomes imprecise for particles that interact over a finite range, which limits the usefulness of the concept for describing real-world gases.^[33]

Chapman–Enskog theory[edit]

A technique developed by Sydney Chapman and David Enskog in the early 1900s allows a more refined calculation of .^[15] It is based on the Boltzmann equation, which provides a statistical description of a dilute gas in terms of intermolecular interactions.^[34] The technique allows accurate calculation of for molecular models that are more realistic than rigid elastic spheres, such as those incorporating intermolecular attractions. Doing so is necessary to reproduce the correct temperature dependence of , which experiments show increases more rapidly than the trend predicted for rigid elastic spheres.^[17] Indeed, the Chapman–Enskog analysis shows that the predicted temperature dependence can be tuned by varying the parameters in various molecular models. A simple example is the Sutherland model,^[a] which describes rigid elastic spheres with weak mutual attraction. In such a case, the attractive force can be treated perturbatively, which leads to a simple expression for :

where is independent of temperature, being determined only by the parameters of the intermolecular attraction. To connect with experiment, it is convenient to rewrite as

where is the viscosity at temperature .^[35] If is known from experiments at and at least one other temperature, then can be calculated. Expressions for obtained in this way are qualitatively accurate for a number of simple gases. Slightly more sophisticated models, such as the Lennard-Jones potential, may provide better agreement with experiments, but only at the cost of a more opaque dependence on temperature. In some systems, the assumption of spherical symmetry must be abandoned as well, as is the case for vapors with highly polar molecules like H₂O. In these cases, the Chapman–Enskog analysis is significantly more complicated.^[36][37]

Bulk viscosity[edit]

In the kinetic-molecular picture, a non-zero bulk viscosity arises in gases whenever there are non-negligible relaxational timescales governing the exchange of energy between the translational energy of molecules and their internal energy, e.g. rotational and vibrational. As such, the bulk viscosity is for a monatomic ideal gas, in which the internal energy of molecules is negligible, but is nonzero for a gas like carbon dioxide, whose molecules possess both rotational and vibrational energy.^[38][39]

Pure liquids[edit]

In contrast with gases, there is no simple yet accurate picture for the molecular origins of viscosity in liquids.

At the simplest level of description, the relative motion of adjacent layers in a liquid is opposed primarily by attractive molecular forces
acting across the layer boundary. In this picture, one (correctly) expects viscosity to decrease with increasing temperature. This is because
increasing temperature increases the random thermal motion of the molecules, which makes it easier for them to overcome their attractive interactions.^[40]

Building on this visualization, a simple theory can be constructed in analogy with the discrete structure of a solid: groups of molecules in a liquid
are visualized as forming «cages» which surround and enclose single molecules.^[41] These cages can be occupied or unoccupied, and
stronger molecular attraction corresponds to stronger cages.
Due to random thermal motion, a molecule «hops» between cages at a rate which varies inversely with the strength of molecular attractions. In equilibrium these «hops» are not biased in any direction.
On the other hand, in order for two adjacent layers to move relative to each other, the «hops» must be biased in the direction
of the relative motion. The force required to sustain this directed motion can be estimated for a given shear rate, leading to

(1)

where is the Avogadro constant, is the Planck constant, is the volume of a mole of liquid, and is the normal boiling point. This result has the same form as the well-known empirical relation

(2)

where and are constants fit from data.^[41][42] On the other hand, several authors express caution with respect to this model.
Errors as large as 30% can be encountered using equation (1), compared with fitting equation (2) to experimental data.^[41] More fundamentally, the physical assumptions underlying equation (1) have been criticized.^[43] It has also been argued that the exponential dependence in equation (1) does not necessarily describe experimental observations more accurately than simpler, non-exponential expressions.^[44][45]

In light of these shortcomings, the development of a less ad hoc model is a matter of practical interest.
Foregoing simplicity in favor of precision, it is possible to write rigorous expressions for viscosity starting from the fundamental equations of motion for molecules. A classic example
of this approach is Irving–Kirkwood theory.^[46] On the other hand, such expressions
are given as averages over multiparticle correlation functions and are therefore difficult to apply in practice.

In general, empirically derived expressions (based on existing viscosity measurements) appear to be the only consistently reliable means of calculating viscosity in liquids.^[47]

Mixtures and blends[edit]

Gaseous mixtures[edit]

The same molecular-kinetic picture of a single component gas can also be applied to a gaseous mixture. For instance, in the Chapman–Enskog approach the viscosity of a binary mixture of gases can be written in terms of the individual component viscosities , their respective volume fractions, and the intermolecular interactions.^[15] As for the single-component gas, the dependence of on the parameters of the intermolecular interactions enters through various collisional integrals which may not be expressible in terms of elementary functions. To obtain usable expressions for which reasonably match experimental data, the collisional integrals typically must be evaluated using some combination of analytic calculation and empirical fitting. An example of such a procedure is the Sutherland approach for the single-component gas, discussed above.

Blends of liquids[edit]

As for pure liquids, the viscosity of a blend of liquids is difficult to predict from molecular principles. One method is to extend the molecular «cage» theory presented above for a pure liquid. This can be done with varying levels of sophistication. One expression resulting from such an analysis is the Lederer–Roegiers equation for a binary mixture:

where is an empirical parameter, and and are the respective mole fractions and viscosities of the component liquids.^[48]

Since blending is an important process in the lubricating and oil industries, a variety of empirical and propriety equations exist for predicting the viscosity of a blend.^[48]

Solutions and suspensions[edit]

Aqueous solutions[edit]

Depending on the solute and range of concentration, an aqueous electrolyte solution can have either a larger or smaller viscosity compared with pure water at the same temperature and pressure. For instance, a 20% saline (sodium chloride) solution has viscosity over 1.5 times that of pure water, whereas a 20% potassium iodide solution has viscosity about 0.91 times that of pure water.

An idealized model of dilute electrolytic solutions leads to the following prediction for the viscosity of a solution:^[49]

where is the viscosity of the solvent, is the concentration, and is a positive constant which depends on both solvent and solute properties. However, this expression is only valid for very dilute solutions, having less than 0.1 mol/L.^[50] For higher concentrations, additional terms are necessary which account for higher-order molecular correlations:

where and are fit from data. In particular, a negative value of is able to account for the decrease in viscosity observed in some solutions. Estimated values of these constants are shown below for sodium chloride and potassium iodide at temperature 25 °C (mol = mole, L = liter).^[49]

Solute	(mol−1/2 L1/2)	(mol−1 L)	(mol−2 L2)
Sodium chloride (NaCl)	0.0062	0.0793	0.0080
Potassium iodide (KI)	0.0047	−0.0755	0.0000

Suspensions[edit]

In a suspension of solid particles (e.g. micron-size spheres suspended in oil), an effective viscosity can be defined in terms of stress and strain components which are averaged over a volume large compared with the distance between the suspended particles, but small with respect to macroscopic dimensions.^[51] Such suspensions generally exhibit non-Newtonian behavior. However, for dilute systems in steady flows, the behavior is Newtonian and expressions for can be derived directly from the particle dynamics. In a very dilute system, with volume fraction , interactions between the suspended particles can be ignored. In such a case one can explicitly calculate the flow field around each particle independently, and combine the results to obtain . For spheres, this results in the Einstein equation:

where is the viscosity of the suspending liquid. The linear dependence on is a consequence of neglecting interparticle interactions. For dilute systems in general, one expects to take the form

where the coefficient may depend on the particle shape (e.g. spheres, rods, disks).^[52] Experimental determination of the precise value of is difficult, however: even the prediction for spheres has not been conclusively validated, with various experiments finding values in the range . This deficiency has been attributed to difficulty in controlling experimental conditions.^[53]

In denser suspensions, acquires a nonlinear dependence on , which indicates the importance of interparticle interactions. Various analytical and semi-empirical schemes exist for capturing this regime. At the most basic level, a term quadratic in is added to :

and the coefficient is fit from experimental data or approximated from the microscopic theory. However, some authors advise caution in applying such simple formulas since non-Newtonian behavior appears in dense suspensions ( for spheres),^[53] or in suspensions of elongated or flexible particles.^[51]

There is a distinction between a suspension of solid particles, described above, and an emulsion. The latter is a suspension of tiny droplets, which themselves may exhibit internal circulation. The presence of internal circulation can decrease the observed effective viscosity, and different theoretical or semi-empirical models must be used.^[54]

Amorphous materials[edit]

In the high and low temperature limits, viscous flow in amorphous materials (e.g. in glasses and melts)^[56][57][58] has the Arrhenius form:

where Q is a relevant activation energy, given in terms of molecular parameters; T is temperature; R is the molar gas constant; and A is approximately a constant. The activation energy Q takes a different value depending on whether the high or low temperature limit is being considered: it changes from a high value Q_H at low temperatures (in the glassy state) to a low value Q_L at high temperatures (in the liquid state).

For intermediate temperatures, varies nontrivially with temperature and the simple Arrhenius form fails. On the other hand, the two-exponential equation

where , , , are all constants, provides a good fit to experimental data over the entire range of temperatures, while at the same time reducing to the correct Arrhenius form in the low and high temperature limits. This expression can be motivated from various theoretical models of amorphous materials at the atomic level.^[57]

A two-exponential equation for the viscosity can be derived within the Dyre shoving model of supercooled liquids, where the Arrhenius energy barrier is identified with the high-frequency shear modulus times a characteristic shoving volume.^[59][60] Upon specifying the temperature dependence of the shear modulus via thermal expansion and via the repulsive part of the intermolecular potential, another two-exponential equation is retrieved:^[61]

where denotes the high-frequency shear modulus of the material evaluated at a temperature equal to the glass transition temperature , is the so-called shoving volume, i.e. it is the characteristic volume of the group of atoms involved in the shoving event by which an atom/molecule escapes from the cage of nearest-neighbours, typically on the order of the volume occupied by few atoms. Furthermore, is the thermal expansion coefficient of the material, is a parameter which measures the steepness of the power-law rise of the ascending flank of the first peak of the radial distribution function, and is quantitatively related to the repulsive part of the interatomic potential.^[61] Finally, denotes the Boltzmann constant.

Eddy viscosity[edit]

In the study of turbulence in fluids, a common practical strategy is to ignore the small-scale vortices (or eddies) in the motion and to calculate a large-scale motion with an effective viscosity, called the «eddy viscosity», which characterizes the transport and dissipation of energy in the smaller-scale flow (see large eddy simulation).^[62][63] In contrast to the viscosity of the fluid itself, which must be positive by the second law of thermodynamics, the eddy viscosity can be negative.^[64][65]

Prediction[edit]

Because viscosity depends continuously on temperature and pressure, it cannot be fully characterized by a finite number
of experimental measurements. Predictive formulas become necessary if experimental values are not available
at the temperatures and pressures of interest. This capability is important for thermophysical simulations,
in which the temperature and pressure of a fluid can vary continuously with space and time. A similar situation is encountered
for mixtures of pure fluids, where the viscosity depends continuously on the concentration ratios of the constituent fluids

For the simplest fluids, such as dilute monatomic gases and their mixtures, ab initio quantum mechanical computations can accurately predict viscosity in terms
of fundamental atomic constants, i.e., without reference to existing viscosity measurements.^[66] For the special case of dilute helium,
uncertainties in the ab initio calculated viscosity are two order of magnitudes smaller than uncertainties in experimental values.^[67]

For most fluids, such high-accuracy, first-principles computations are not feasible. Rather, theoretical or empirical expressions
must be fit to existing viscosity measurements. If such an expression is fit to high-fidelity data over a large range of temperatures
and pressures, then it is called a «reference correlation» for that fluid. Reference correlations have been published for
many pure fluids; a few examples are water, carbon dioxide, ammonia, benzene, and xenon.^{[68][69][70][71][72]} Many of these cover temperature and pressure ranges that encompass gas, liquid, and supercritical phases.

Thermophysical modeling software often relies on reference correlations for predicting viscosity at user-specified temperature and pressure.
These correlations may be proprietary. Examples are REFPROP^[73] (proprietary) and CoolProp^[74]
(open-source).

Viscosity can also be computed using formulas that express it in terms of the statistics of individual particle
trajectories. These formulas include the Green–Kubo relations for the linear shear viscosity and the transient time correlation function
expressions derived by Evans and Morriss in 1988.^[75][31]
The advantage of these expressions is that they are formally exact and valid for general systems. The disadvantage is that they require detailed
knowledge of particle trajectories, available only in computationally expensive simulations such as molecular dynamics.
An accurate model for interparticle interactions is also required, which may be difficult to obtain for complex molecules.^[76]

Selected substances[edit]

Observed values of viscosity vary over several orders of magnitude, even for common substances (see the order of magnitude table below). For instance, a 70% sucrose (sugar) solution has a viscosity over 400 times that of water, and 26000 times that of air.^[78] More dramatically, pitch has been estimated to have a viscosity 230 billion times that of water.^[77]

Water[edit]

The dynamic viscosity of water is about 0.89 mPa·s at room temperature (25 °C). As a function of temperature in kelvins, the viscosity can be estimated using the semi-empirical Vogel-Fulcher-Tammann equation:

where A = 0.02939 mPa·s, B = 507.88 K, and C = 149.3 K.^[79] Experimentally determined values of the viscosity are also given in the table below. The values at 20 °C are a useful reference: there, the dynamic viscosity is about 1 cP and the kinematic viscosity is about 1 cSt.

Viscosity of water
at various temperatures^[78]

Temperature (°C)	Viscosity (mPa·s or cP)
10	1.3059
20	1.0016
30	0.79722
50	0.54652
70	0.40355
90	0.31417

Air[edit]

Under standard atmospheric conditions (25 °C and pressure of 1 bar), the dynamic viscosity of air is 18.5 μPa·s, roughly 50 times smaller than the viscosity of water at the same temperature. Except at very high pressure, the viscosity of air depends mostly on the temperature. Among the many possible approximate formulas for the temperature dependence (see Temperature dependence of viscosity), one is:^[80]

which is accurate in the range −20 °C to 400 °C. For this formula to be valid, the temperature must be given in kelvins; then corresponds to the viscosity in Pa·s.

Other common substances[edit]

Substance	Viscosity (mPa·s)	Temperature (°C)	Ref.
Benzene	0.604	25	[78]
Water	1.0016	20
Mercury	1.526	25
Whole milk	2.12	20	[81]
Dark beer	2.53	20
Olive oil	56.2	26	[81]
Honey	2000–10000	20	[82]
Ketchup[b]	5000–20000	25	[83]
Peanut butter[b]	104–106		[84]
Pitch	2.3×1011	10–30 (variable)	[77]

Order of magnitude estimates[edit]

The following table illustrates the range of viscosity values observed in common substances. Unless otherwise noted, a temperature of 25 °C and a pressure of 1 atmosphere are assumed.

The values listed are representative estimates only, as they do not account for measurement uncertainties, variability in material definitions, or non-Newtonian behavior.

Factor (Pa·s)	Description	Examples	Values (Pa·s)	Ref.
10−6	Lower range of gaseous viscosity	Butane	7.49 × 10−6	[85]
Hydrogen	8.8 × 10−6	[86]
10−5	Upper range of gaseous viscosity	Krypton	2.538 × 10−5	[87]
Neon	3.175 × 10−5
10−4	Lower range of liquid viscosity	Pentane	2.24 × 10−4	[78]
Gasoline	6 × 10−4
Water	8.90 × 10−4	[78]
10−3	Typical range for small-molecule Newtonian liquids	Ethanol	1.074 × 10−3
Mercury	1.526 × 10−3
Whole milk (20 °C)	2.12 × 10−3	[81]
Blood	3 × 10−3 to 6 × 10−3	[88]
Liquid steel (1550 °C)	6 × 10−3	[89]
10−2 – 100	Oils and long-chain hydrocarbons	Linseed oil	0.028
Oleic acid	0.036	[90]
Olive oil	0.084	[81]
SAE 10 Motor oil	0.085 to 0.14
Castor oil	0.1
SAE 20 Motor oil	0.14 to 0.42
SAE 30 Motor oil	0.42 to 0.65
SAE 40 Motor oil	0.65 to 0.90
Glycerine	1.5
Pancake syrup	2.5
101 – 103	Pastes, gels, and other semisolids (generally non-Newtonian)	Ketchup	≈ 101	[83]
Mustard
Sour cream	≈ 102
Peanut butter	[84]
Lard	≈ 103
≈108	Viscoelastic polymers	Pitch	2.3×108	[77]
≈1021	Certain solids under a viscoelastic description	Mantle (geology)	≈ 1019 to 1024	[91]

See also[edit]

References[edit]

Footnotes[edit]

Citations[edit]

Sources[edit]

External links[edit]

• Viscosity — The Feynman Lectures on Physics
• Fluid properties – high accuracy calculation of viscosity for frequently encountered pure liquids and gases
• Fluid Characteristics Chart – a table of viscosities and vapor pressures for various fluids
• Gas Dynamics Toolbox – calculate coefficient of viscosity for mixtures of gases
• Glass Viscosity Measurement – viscosity measurement, viscosity units and fixpoints, glass viscosity calculation
• Kinematic Viscosity – conversion between kinematic and dynamic viscosity
• Physical Characteristics of Water – a table of water viscosity as a function of temperature
• Calculation of temperature-dependent dynamic viscosities for some common components
• Artificial viscosity
• Viscosity of Air, Dynamic and Kinematic, Engineers Edge