Как найти выручку формула по информатике

№1. В ячей­ке D3 элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­на
фор­му­ла =B$2+$B3. Какой вид при­об­ре­тет фор­му­ла, после того как ячей­ку
D3 ско­пи­ру­ют в ячей­ку E4?

При­ме­ча­ние: знак $ ис­поль­зу­ет­ся для обо­зна­че­ния
аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции.

1) =C$2+$B4

2) =A$2+$B1

3) =B$3+$C3

4) =B$1+$A3

По­яс­не­ние.

B$2: ме­ня­ет­ся стол­бец и не ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

$B3: стол­бец не ме­ня­ет­ся, ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

Номер столб­ца Е боль­ше но­ме­ра столб­ца D на 1. Зна­чит
стол­бец B ста­нет столб­цом С.

Номер стро­ки 4 на 1 боль­ше но­ме­ра стро­ки 3, зна­чит,
стро­ка 3 ста­нет стро­кой 4.

Окон­ча­тель­ный вид =С$2+$B4.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№2 была ско­пи­ро­ва­на фор­му­ла. При ко­пи­ро­ва­нии
ад­ре­са ячеек в фор­му­ле ав­то­ма­ти­че­ски из­ме­ни­лись, и зна­че­ние фор­му­лы
стало рав­ным 8. В какую ячей­ку была ско­пи­ро­ва­на фор­му­ла? В от­ве­те ука­жи­те
толь­ко одно число – номер стро­ки, в ко­то­рой рас­по­ло­же­на ячей­ка.

	A	B	C	D	E
1	1	2	3	4
2	2	3	4	= B$3 + $C2
3	3	4	5	6
4	4	5	6	7

При­ме­ча­ние.

Знак $ обо­зна­ча­ет аб­со­лют­ную ад­ре­са­цию.

По­яс­не­ние.

При ко­пи­ро­ва­нии фор­му­лы из ячей­ки D2 у пер­во­го сла­га­е­мо­го
может из­ме­нять­ся толь­ко номер столб­ца, а у вто­ро­го — толь­ко номер стро­ки.
Таким об­ра­зом фор­му­лы в ячей­ках E1—E4:

E1 = C$3+$C1 = 8  E2 = C$3+$C2 = 9  E3 = C$3+$C3 =
10  E4 = C$3+$C4 = 11.

Таким об­ра­зом, фор­му­ла была ско­пи­ро­ва­на в ячей­ку
E1.

Ответ: 1.

№3. Саше нужно с по­мо­щью элек­трон­ных таб­лиц
по­стро­ить таб­ли­цу зна­че­ний вы­ра­же­ния a² + b²,
где a и b — целые числа, a ме­ня­ет­ся от 1 до 10, а b — от 6 до 15. Для этого
сна­ча­ла в диа­па­зо­не В1:К1 он за­пи­сал числа от 1 до 10, и в диа­па­зо­не
А2:А11 он за­пи­сал числа от 6 до 15. Затем в ячей­ку С3 за­пи­сал фор­му­лу
суммы квад­ра­тов чисел (А3 — зна­че­ние b; С1 — зна­че­ние a), после чего ско­пи­ро­вал
её во все ячей­ки диа­па­зо­на B2:К11. В итоге по­лу­чил таб­ли­цу сумм квад­ра­тов
дву­знач­ных чисел. На ри­сун­ке ниже пред­став­лен фраг­мент этой таб­ли­цы.

	A	B	C	D	E
1		1	2	3	4
2	6	37	40	45	52
3	7	50	53	58	65
4	8	65	68	73	80
5	9	82	85	90	97

В ячей­ке С3 была за­пи­са­на одна из сле­ду­ю­щих фор­мул:

1) =С1^2+A3^2

2) =$С$1^2+$A$3^2

3) =С$1^2+$A3^2

4) =$С1^2+A$3^2

Ука­жи­те в от­ве­те номер фор­му­лы, ко­то­рая была за­пи­са­на
в ячей­ке С3.

По­яс­не­ние.

Фор­му­ла, за­пи­сан­ная в ячей­ку С3, долж­на иметь знак аб­со­лют­ной
ад­ре­са­ции перед бук­вой А, по­сколь­ку в про­тив­ном слу­чае, при ко­пи­ро­ва­нии
фор­му­лы в ячей­ку B2, номер столб­ца будет ав­то­ма­ти­че­ски умень­шать­ся,
по­явит­ся не­вер­ная ссыл­ка, про­изойдёт ошиб­ка. Кроме того, фор­му­ла долж­на
иметь знак аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции перед циф­рой 1, по­сколь­ку в про­тив­ном
слу­чае, при ко­пи­ро­ва­нии фор­му­лы, на­при­мер, в ячей­ку С2, номер стро­ки
будет ав­то­ма­ти­че­ски умень­шать­ся, по­явит­ся не­вер­ная ссыл­ка.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№4. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1		3	4
2	=(A1 + B1+2)/(C1 – B1)	=( 2*C1 – 2)/ A1	=B1*C1/(B1 – A1)

 

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке A1,
чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям
диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

По­яс­не­ние.

По ри­сун­ку видно, что зна­че­ния всех трёх ячеек диа­па­зо­на
A2:С2 равны. При­рав­ня­ем зна­че­ния в ячей­ках B2 и C2:

( 2*C1 – 2)/ A1 = B1*C1/(B1 – A1) ⇔ 6/ A1 =
12/(3 – A1) ⇔ A1 = 1 и A1
= 4.

При­рав­няв вы­ра­же­ние в ячей­ке A2 и ячей­ке B2, на­хо­дим
что A1 = 1.

Ответ: 1.

№5. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы. Из
ячей­ки B2 в одну из ячеек диа­па­зо­на A1:A4 была ско­пи­ро­ва­на фор­му­ла.
При ко­пи­ро­ва­нии ад­ре­са ячеек в фор­му­ле ав­то­ма­ти­че­ски из­ме­ни­лись,
и чис­ло­вое зна­че­ние в этой ячей­ке стало рав­ным 8. В какую ячей­ку была
ско­пи­ро­ва­на фор­му­ла? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко одно число — номер стро­ки,
в ко­то­рой рас­по­ло­же­на ячей­ка.

	A	B	C	D	E
1		4	3	2	1
2		= D$3 + $C2	4	3	2
3		6	5	4	3
4		7	6	5	4

При­ме­ча­ние. Знак $ обо­зна­ча­ет аб­со­лют­ную ад­ре­са­цию.

По­яс­не­ние.

При ко­пи­ро­ва­нии фор­му­лы в в одну из ячеек диа­па­зо­на
A1:A4 фор­му­ла при­мет вид = C$3 + $Cn, где n — номер стро­ки той ячей­ки в ко­то­рую
ско­пи­ро­ва­ли фор­му­лу. Чис­ло­вое зна­че­ние в этой ячей­ке стало равно 8,
сле­до­ва­тель­но, для того, чтобы вы­пол­ня­лось ра­вен­ство 5 + Cn = 8, n
долж­но быть рав­ным 1.

Ответ: 1.

№6. В ячей­ке F7 элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­на
фор­му­ла =D$12+$D13. Какой вид при­об­ре­тет фор­му­ла, после того как ячей­ку
F7 ско­пи­ру­ют в ячей­ку G8?

При­ме­ча­ние: знак $ ис­поль­зу­ет­ся для обо­зна­че­ния
аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции.

1) =C$12+$D11

2) =D$11+$C13

3) =D$13+$E13

4) =E$12+$D14

По­яс­не­ние.

D$12: ме­ня­ет­ся стол­бец и не ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

$D13: стол­бец не ме­ня­ет­ся, ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

Номер столб­ца G боль­ше но­ме­ра столб­ца F на 1. Зна­чит
стол­бец D ста­нет столб­цом Е.

Номер стро­ки 8 на 1 боль­ше но­ме­ра стро­ки 7, зна­чит,
стро­ка 13 ста­нет стро­кой 14.

Окон­ча­тель­ный вид =Е$12+$D14.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№7. В ячей­ке D3 элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­на
фор­му­ла =B$2-$B3. Какой вид при­об­ре­тет фор­му­ла, после того как ячей­ку
D3 ско­пи­ру­ют в ячей­ку С4?

При­ме­ча­ние: знак $ ис­поль­зу­ет­ся для обо­зна­че­ния
аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции.

1) =C$2-$B4

2) =A$2-$B4

3) =B$1-$C4

4) =B$1-$B4

По­яс­не­ние.

B$2: ме­ня­ет­ся стол­бец и не ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

$B3: стол­бец не ме­ня­ет­ся, ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

Номер столб­ца C мень­ше но­ме­ра столб­ца D на 1. Зна­чит
стол­бец B ста­нет столб­цом A.

Номер стро­ки 4 на 1 боль­ше но­ме­ра стро­ки 3, зна­чит,
стро­ка 3 ста­нет стро­кой 4.

Окон­ча­тель­ный вид =A$2-$B4.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№8. В ячей­ке F7 элек­трон­ной таб­ли­цы за­пи­са­на
фор­му­ла =D$12-$D13. Какой вид при­об­ре­тет фор­му­ла, после того как ячей­ку
F7 ско­пи­ру­ют в ячей­ку E8?

При­ме­ча­ние: знак $ ис­поль­зу­ет­ся для обо­зна­че­ния
аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции.

1) =C$12-$C14

2) =D$12-$D13

3) =D$13-$D14

4) =C$12-$D14

По­яс­не­ние.

D$12: ме­ня­ет­ся стол­бец и не ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

$D13: стол­бец не ме­ня­ет­ся, ме­ня­ет­ся номер стро­ки.

Номер столб­ца Е мень­ше но­ме­ра столб­ца F на 1. Зна­чит
стол­бец D ста­нет столб­цом С.

Номер стро­ки Е8 на 1 боль­ше но­ме­ра стро­ки F7, зна­чит,
стро­ка 13 ста­нет стро­кой 14.

Окон­ча­тель­ный вид =С$12-$D14.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№9. В ячей­ке B1 за­пи­са­на фор­му­ла =2*$A1.
Какой вид при­об­ре­тет фор­му­ла, после того как ячей­ку B1 ско­пи­ру­ют в
ячей­ку C2?

1) =2*$B1

2) =2*$A2

3) =3*$A2

4) =3*$B2Н

По­яс­не­ние.

За­пись $A1 озна­ча­ет , что стол­бец не ме­ня­ет­ся, ме­ня­ет­ся
номер стро­ки.

Номер стро­ки 2 на 1 боль­ше но­ме­ра стро­ки 1, зна­чит,
при ко­пи­ро­ва­нии в ячей­ку C2 стро­ка 1 ста­нет стро­кой 2.

Окон­ча­тель­ный вид =2*$A2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№10. В ячей­ке C2 за­пи­са­на фор­му­ла
=$E$3+D2. Какой вид при­об­ре­тет фор­му­ла, после того как ячей­ку C2 ско­пи­ру­ют
в ячей­ку B1?

1) =$E$3+C1

2) =$D$3+D2

3) =$E$3+E

4) =$F$4+D2

По­яс­не­ние.

За­пись $E$3 озна­ча­ет, что стол­бец не ме­ня­ет­ся и номер
стро­ки не ме­ня­ет­ся.

Номер стро­ки 2 умень­шил­ся на 1, зна­чит, при ко­пи­ро­ва­нии
в ячей­ку B1 из C2 стро­ка 2 ста­нет стро­кой 1.

Номер столб­ца С умень­шил­ся на 1, зна­чит, при ко­пи­ро­ва­нии
в ячей­ку B1 из C2 стол­бец D ста­нет столб­цом С.

Окон­ча­тель­ный вид =$E$3+С1.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

       Определения значения формулы

№1. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=CP3HAЧ(A3:D3) равно 5. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СУММ(АЗ:СЗ), если зна­че­ние
ячей­ки D3 равно 6?

1) 1

2) -1

3) 14

4) 4

По­яс­не­ние.

Функ­ция СРЗНАЧ(A3:D3) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на A3:D3, т. е. сумму зна­че­ний четырёх ячеек A3, B3, C3, D3,
делённую на 4. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на число ячеек и по­лу­чим сумму
зна­че­ний ячеек A3 + B3 + C3 + D3 = 5 * 4 = 20.

Те­перь вы­чтем зна­че­ние ячей­ки D3 и найдём ис­ко­мую
сумму: A3 + B3 + C3 = 20 — 6 = 14.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№2. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=СРЗНАЧ(С2:С5) равно 3. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СУММ(С2:С4), если зна­че­ние
ячей­ки С5 равно 5?

1) 1

2) 7

3) -4

4) 4

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СРЗНАЧ(С2:С5) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на С2:С5, т. е. сумму зна­че­ний четырёх ячеек С2, С3, C4, С5,
делённую на 4. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на число ячеек и по­лу­чим сумму
зна­че­ний ячеек С2 + С3 + C4 + С5 = 3 * 4 = 12

Те­перь, вы­чтем зна­че­ние ячей­ки С5 и найдём ис­ко­мую
сумму: С2 + С3 + C4 = 12 — 5 = 7

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№3. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=СУММ(А5:D5) равно 6. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СРЗНАЧ(А5:С5), если зна­че­ние
ячей­ки D5 равно 9?

1) 1

2) -3

3) 3

4) -1

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СУММ(А5:D5) счи­та­ет сумму зна­че­ний ячеек диа­па­зо­на
A5:D5, т. е. A5 + B5 + C5 + D5 = 6

Функ­ция СРЗНАЧ(А5:С5) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на А5:С5, т. е. сумму зна­че­ний трёх ячеек A5, B5, C5, делённую на
3.

Вы­чтем зна­че­ние ячей­ки D5 из пер­вой суммы и найдём
сумму: A5 + B5 + C5 = 6 — 9 = -3.

Те­перь раз­де­лим ответ на 3 и найдём ис­ко­мое сред­нее
зна­че­ние: СРЗНАЧ(А5:С5) = -3 / 3 = -1.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№4. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=CУMM(D2:D5) равно 10. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =CP3HAЧ(D2:D4), если зна­че­ние
ячей­ки D5 равно −2?

1) 6

2) 2

3) 8

4) 4

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СУММ(D2:D5) счи­та­ет сумму зна­че­ний ячеек диа­па­зо­на
D2:D5, т. е. D2 + D3 + D4 + D5 = 10

Функ­ция СРЗНАЧ(D2:D4) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на D2:D4, т. е. сумму зна­че­ний трёх ячеек D2, D3, D4, делённую на
3.

Вы­чтем зна­че­ние ячей­ки D5 из пер­вой суммы и найдём
сумму: D2 + D3 + D4 = 10 — (-2) = 12.

Те­перь раз­де­лим ответ на 3 и найдём ис­ко­мое сред­нее
зна­че­ние: СРЗНАЧ(D2:D4) = 12 / 3 = 4.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№5. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=СРЗНАЧ(А4:С4) равно 5. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы СУММ(А4:D4), если зна­че­ние
ячей­ки D4 равно 6?

1) 1

2) 11

3) 16

4) 21

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СРЗНАЧ(A4:C4) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на A4:C4, т. е. сумму зна­че­ний трёх ячеек A4, B4, C4, делённую на
3. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на ко­ли­че­ство ячеек дан­но­го диа­па­зо­на и
найдём: A4 + B4 + C4 = 5 * 3 = 15

Те­перь при­ба­вим к по­лу­чен­но­му ре­зль­та­ту зна­че­ние
ячей­ки D4 и найдём ис­ко­мую сумму:

A4 + B4 + C4 +
D4 = 15 + 6 = 21

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№6. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=СРЗНАЧ(Е2:Е4) равно 3,

чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СУММ(Е2:Е5), если зна­че­ние
ячей­ки Е5 равно 5?

1) 11

2) 2

3) 8

4) 14

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СРЗНАЧ(Е2:Е4) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на Е2:Е4, т. е. сумму зна­че­ний трёх ячеек E2, E3, E4, делённую на
3. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на ко­ли­че­ство ячеек дан­но­го диа­па­зо­на и
найдём: E2 + E3 + E4 = 3 * 3 = 9

Те­перь при­ба­вим к по­лу­чен­но­му ре­зль­та­ту зна­че­ние
ячей­ки E5 и найдём ис­ко­мую сумму:

E2 + E3 + E4 + E5 = 9 + 5 = 14

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№7. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=СУММ(А7:С7) равно 9. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =CPЗHAЧ(A7:D7). если зна­че­ние
ячей­ки D7 равно 3?

1) -6

2) 6

3) 3

4) 4

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СУММ(А7:С7) счи­та­ет сумму зна­че­ний ячеек А7, B7
и С7, по­это­му А7 + B7 + С7 = 9.

Функ­ция СРЗНАЧ(A7:D7) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на A7:D7, т. е. сумму зна­че­ний четырёх ячеек А7, B7, С7, D7,
делённую на 4. По­это­му при­ба­вим к пер­вой сумме зна­че­ние ячей­ки D7 и
найдём:

А7 + B7 + С7 + D7 = 9 + 3 = 12.

Те­перь раз­де­лим по­лу­чен­ный ре­зль­тат на число ячеек и
найдём ис­ко­мую ве­ли­чи­ну:

СРЗНАЧ(A7:D7) = 12 / 4 = 3.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№8. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=СУММ(В2:В4) равно 6. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СРЗНАЧ(В2:В5), если зна­че­ние
ячей­ки В5 равно 14?

1) 5

2) 8

3) 10

4) 20

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СУММ(В2:В4) счи­та­ет сумму зна­че­ний ячеек B2, B3
и B4, по­это­му B2 + B3 + B4 = 6.

Функ­ция СРЗНАЧ(В2:В5) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на В2:В5, т. е. сумму зна­че­ний четырёх ячеек B2, B3, B4, B5,
делённую на их ко­ли­че­ство. По­это­му при­ба­вим к пер­вой сумме зна­че­ние
ячей­ки В5 и найдём: B2 + B3 + B4 + В5 = 6 + 14 = 20.

Те­перь раз­де­лим по­лу­чен­ный ре­зль­тат на 4 и найдём ис­ко­мую
ве­ли­чи­ну: СРЗНАЧ(В2:В5) = 20 / 4 = 5.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№9. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=CPЗHAЧ(A3:D4) равно 5. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СРЗНАЧ(АЗ:С4), если
зна­че­ние фор­му­лы =CУMM(D3:D4) равно 4?

1) 1

2) 6

3) 3

4) 4

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СУММ(D3:D4) счи­та­ет сумму зна­че­ний ячеек D3 и
D4: D3 + D4 = 4.

Функ­ция СРЗНАЧ(A3:D4) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на A3:D4, т. е. сумму зна­че­ний вось­ми ячеек A3, B3, C3, D3, A4,
B4, C4, D4, делённую на их ко­ли­че­ство. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на 8 и
найдём сумм­му зна­че­ний этих ячеек: СУММ(A3:D4) = 5 * 8 = 40.

Вы­чтем из по­лу­чен­ной суммы СУММ(A3:D4) зна­че­ние суммы
D3 + D4 и найдём зна­че­ние суммы СУММ(A3:C4): оно равно 40 — 4 = 36.

Те­перь раз­де­лим по­лу­чен­ный ре­зль­тат на ко­ли­че­ство
ячеек дан­ной суммы (их здесь 6) и найдём ис­ко­мую ве­ли­чи­ну: СРЗНАЧ(АЗ:С4)
= 36 / 6 = 6.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№10. В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы
=CPЗHAЧ(C2:D5) равно 4. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =CУMM(C5:D5), если зна­че­ние
фор­му­лы =CPЗHAЧ(C2:D4) равно 5

1) -6

2) 2

3) -4

4) 4

По­яс­не­ние.

*Для луч­ше­го по­ни­ма­ния ре­ко­мен­ду­ет­ся на­ри­со­вать
таб­ли­цу.

Функ­ция СРЗНАЧ(C2:D5) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское
диа­па­зо­на C2:D5, т. е. сумму зна­че­ний вось­ми ячеек С2, D2, C3, D3, C4,
D4, C5, D5, делённую на их ко­ли­че­ство. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на 8 и
найдём сумм­му зна­че­ний этих ячеек: СУММ(C2:D5) = 4 * 8 = 32.

Ана­ло­гич­но для CPЗHAЧ(C2:D4), ко­ли­че­ство ячеек 6:
СУММ(C2:D4) = 5 * 6 = 30.

Вы­чтем из СУММ(C2:D5) зна­че­ние СУММ(C2:D4) и найдём зна­че­ние
суммы С5 + D5: оно равно

32 — 30 = 2.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

      Работа с таблицами

№1. В элек­трон­ной таб­ли­це Excel от­ра­же­ны
дан­ные о де­я­тель­но­сти стра­хо­вой ком­па­нии за 4 ме­ся­ца. Стра­хо­вая
ком­па­ния осу­ществ­ля­ет стра­хо­ва­ние жизни, не­дви­жи­мо­сти, ав­то­мо­би­лей
и фи­нан­со­вых рис­ков своих кли­ен­тов. Суммы по­лу­чен­ных по каж­до­му виду
дея­тель­но­сти за эти ме­ся­цы стра­хо­вых взно­сов (в ты­ся­чах руб­лей)
также вы­чис­ле­ны в таб­ли­це.

	Стра­хо­ва­ние	Стра­хо­ва­ние	Стра­хо­ва­ние	Стра­хо­ва­ние
	жизни	ав­то­мо­би­лей	фин. рис­ков	не­дви­жи­мо­сти
	тыс. р.	тыс. р.	тыс. р.	тыс. р.
Май	10	3	20	11
Июнь	2	4	8	10
Июль	4	6	8	5
Ав­густ	6	12	7	4
Сумма	22	25	43	30

Из­вест­но, что за эти 4 ме­ся­ца ком­па­нии при­ш­лось вы­пла­тить
двум кли­ен­там по 20 000 руб­лей каж­до­му.

Каков общий доход стра­хо­вой ком­па­нии в руб­лях за про­шед­шие
4 ме­ся­ца?

1) 120 000

2) 100 000

3) 80 000

4) 60 000

По­яс­не­ние.

Найдём сумму зна­че­ний из стро­ки Сумма: 22 + 25 + 43 + 30
= 120(тыс. р.).

Двум кли­ен­там ком­па­ния вы­пла­ти­ла 2 * 20000 = 40000.
Со­от­вет­ствен­но общий доход со­ста­вит:

120000 — 40000 = 80000 руб.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№2. В элек­трон­ной таб­ли­це Excel при­ве­ден
фраг­мент бан­ков­ских расче­тов по вкла­дам на­се­ле­ния. Таб­ли­ца от­ра­жа­ет
фа­ми­лии вклад­чи­ков, про­цент­ные став­ки по вкла­дам за два фик­си­ро­ван­ных
од­но­го­дич­ных про­ме­жут­ка вре­ме­ни и суммы вкла­дов с на­чис­лен­ны­ми
про­цен­та­ми за со­от­вет­ству­ю­щие ис­тек­шие пе­ри­о­ды вре­ме­ни. Также
при­ве­де­ны общие суммы всех вкла­дов в банке после на­чис­ле­ния про­цен­тов
и доход вклад­чи­ков за ис­тек­ший двух­го­дич­ный пе­ри­од.

Опре­де­ли­те, кто из вклад­чи­ков за ис­тек­шее с мо­мен­та
от­кры­тия вкла­да время по­лу­чил сред­ний еже­ме­сяч­ный доход от вкла­да
более 9 000 руб­лей.

1) Осин

2) Пнев

3) Чуй­кин

4) Ша­та­лов

По­яс­не­ние.

Для опре­де­ле­ния сред­не­ме­сяч­но­го до­хо­да не­об­хо­ди­мо
раз­де­лить доход каж­до­го на ко­ли­че­ство ме­ся­цев вкла­да, т. е. на
24 ме­ся­ца.

Осин: 193200 / 24 = 8 050,

Пнев: 18400 / 24 = 766,7,

Чуй­кин: сам доход мень­ше 9 000, по­это­му он не под­хо­дит,

Ша­та­лов: 220800 / 24 = 9 200.

Более 9 000 руб­лей имеет Ша­та­лов.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№3. В элек­трон­ной таб­ли­це Excel при­ве­ден
фраг­мент бан­ков­ских расче­тов по вкла­дам на­се­ле­ния. Таб­ли­ца от­ра­жа­ет
фа­ми­лии вклад­чи­ков, про­цент­ные став­ки по вкла­дам за фик­си­ро­ван­ные
про­ме­жут­ки вре­ме­ни и суммы вкла­дов с на­чис­лен­ны­ми про­цен­та­ми за со­от­вет­ству­ю­щие
ис­тек­шие пе­ри­о­ды вре­ме­ни. Также при­ве­де­ны общие суммы всех вкла­дов в
банке после на­чис­ле­ния про­цен­тов.

Опре­де­ли­те общую сумму вкла­дов на­се­ле­ния в банке в
руб­лях по­сле оче­ред­но­го на­чис­ле­ния про­цен­тов, если про­цент­ная став­ка
бу­дет со­став­лять 10%.

1) 5 000 000

2) 5 134 567

3) 5 345 678

4) 5 479 188

По­яс­не­ние.

Общая сумма вкла­дов после на­чис­ле­ния про­цен­тов со­ста­ви­ла
4 981 080. Уве­ли­че­ние на 10% можно за­ме­нить опе­ра­ци­ей умно­же­ния
на 1,1. Тогда общая сумма со­ста­вит: 4 981 080 · 1,1 = 5 479 188.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№4. В элек­трон­ной таб­ли­це Excel от­ра­же­ны
дан­ные по про­да­же не­ко­то­рого штуч­но­го то­ва­ра в тор­го­вых цен­трах го­ро­да
за че­ты­ре ме­ся­ца. За каж­дый месяц в таб­ли­це вы­чис­ле­ны сум­мар­ные про­да­жи
и сред­няя по го­ро­ду цена на товар, ко­то­рая на 2 рубля боль­ше цены по­став­щи­ка
дан­но­го то­ва­ра.

Из­вест­но, что весь по­сту­пив­ший от по­став­щи­ка в те­ку­щем
ме­ся­це товар ре­а­ли­зу­ет­ся в этом же ме­ся­це.

В каком ме­ся­це вы­руч­ка по­став­щи­ка дан­но­го то­ва­ра
была мак­си­маль­на?

1) Ян­варь

2) Фев­раль

3) Март

4) Ап­рель

По­яс­не­ние.

Найдём вы­руч­ку за про­да­жи в тор­го­вых цен­трах на каж­дый
месяц. В том ме­ся­це, где она мак­си­маль­на, по­став­щик также по­лу­чил наи­боль­шую
при­быль.

Ян­варь: 21 * 14 = 294,

Фев­раль: 15 * 15 = 225,

Март: 22 * 13 = 286,

Ап­рель: 16 * 15 = 240.

Наи­боль­шая при­быль в ян­ва­ре.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.

№5. В элек­трон­ной таб­ли­це Excel от­ра­же­ны
дан­ные о де­я­тель­но­сти стра­хо­вой ком­па­нии за 4 ме­ся­ца. Стра­хо­вая
ком­па­ния осу­ществ­ля­ет стра­хо­ва­ние жизни, не­дви­жи­мо­сти,/ав­то­мо­би­лей
и фи­нан­со­вых рис­ков своих кли­ен­тов. Суммы по­лу­чен­ных по каж­до­му виду
дея­тель­но­сти за эти ме­ся­цы стра­хо­вых взно­сов (в ты­ся­чах руб­лей)
также вы­чис­ле­ны в таб­ли­це.

Из­вест­но, что за эти 4 ме­ся­ца ком­па­нии при­ш­лось вы­дать
трем кли­ен­там стра­хо­вые вы­пла­ты по 30 000 руб­лей каж­до­му. Каков общий
доход стра­хо­вой ком­па­нии в руб­лях за про­шед­шие 4 ме­ся­ца?

1) 310 000

2) 200 000

3) 210 000

4) 300 000

По­яс­не­ние.

Найдём общую сумму: 67 + 23 + 115 + 95 = 300 (тыс. р).

Вы­пла­ты кли­ен­там: 30 000 * 3 = 90 000 (р).

Общий доход: 300 000 — 90 000 = 210 000 руб­лей.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№6. В элек­трон­ной таб­ли­це Excel при­ве­ден
фраг­мент бан­ков­ских рас­четов по вкла­дам на­се­ле­ния. Таб­ли­ца от­ра­жа­ет
фа­ми­лии вклад­чиков, про­цент­ные став­ки по вкла­дам за два фик­си­ро­ван­ных
од­но­го­дич­ных про­ме­жут­ка вре­ме­ни и суммы вкла­дов с на­чис­лен­ны­ми
про­цен­та­ми за со­от­вет­ству­ю­щие ис­тек­шие пе­ри­о­ды вре­ме­ни. Также
при­ве­де­ны общие суммы всех вкла­дов в банке по­сле на­чис­ле­ния про­цен­тов
и доход вклад­чи­ков за ис­тек­ший двух­го­дич­ный пе­ри­од.

Опре­де­ли­те, кто из вклад­чи­ков за ис­тек­шее с мо­мен­та
от­кры­тия вкла­да время по­лу­чил сред­ний еже­ме­сяч­ный доход от вкла­да
менее 2 000 руб­лей.

1) Стол­ков

2) Чин

3) Про­коп­чин

4) Щег­лов

По­яс­не­ние.

Сумма на­чис­ле­ний ука­за­на за 2 года, т. е. за 24 ме­ся­ца.
Чем мень­ше сумма, тем мень­ше сред­ний доход. Самая ма­лень­кая сумма у Про­коп­чи­на.
Про­ве­рим 36800 / 24 = 1533,33.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

№7. В 2000 году в РФ со­зда­но 7 фе­де­раль­ных
окру­гов. Ис­поль­зуя пред­став­лен­ную таб­ли­цу ука­жи­те номер ре­ги­о­на с
наи­мень­шей плот­но­стью на­се­ле­ния.

На­зва­ние	Со­став	Пло­щадь (тыс.км2)	На­се­ле­ние (2002 г.)
1. Се­ве­ро-За­пад­ный	11 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Санкт-Пе­тер­бург	1677,9	14158
2. Цен­траль­ный	18 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Москва	650,7	36482
3. При­волж­ский	15 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ниж­ний Нов­го­род	1038	31642
4. Южный	13 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ро­стов-на-Дону	589,2	21471
5. Ураль­ский	6 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ека­те­рин­бург	1788,9	12520
6. Си­бир­ский	16 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Но­во­си­бирск	5114,8	20542
7. Даль­не­во­сточ­ный	10 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ха­ба­ровск	6515,9	7038

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

По­яс­не­ние.

Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты. Для этого найдём плот­ность на­се­ле­ния
в окру­гах 4—7, по­де­лив на­се­ле­ние на пло­щадь.

Уви­дим, что седь­мой округ имеет наи­мень­шую плот­ность на­се­ле­ния.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№8. В 2000 году в РФ со­зда­но 7 фе­де­раль­ных
окру­гов. Ис­поль­зуя пред­став­лен­ную таб­ли­цу ука­жи­те номер ре­ги­о­на с
наи­боль­шей плот­но­стью на­се­ле­ния.

На­зва­ние	Со­став	Пло­щадь (тыс.км2)	На­се­ле­ние (2002 г.)
1. Се­ве­ро-За­пад­ный	11 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Санкт-Пе­тер­бург	1677,9	14158
2. Цен­траль­ный	18 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Москва	650,7	36482
3. При­волж­ский	15 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ниж­ний Нов­го­род	1038	31642
4. Южный	13 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ро­стов-на-Дону	589,2	21471
5. Ураль­ский	6 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ека­те­рин­бург	1788,9	12520
6. Си­бир­ский	16 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Но­во­си­бирск	5114,8	20542
7. Даль­не­во­сточ­ный	10 ре­ги­о­нов −  субъ­ек­тов РФ, центр — г. Ха­ба­ровск	6515,9	7038

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

По­яс­не­ние.

Про­ве­рим все ва­ри­ан­ты. Для этого найдём плот­ность на­се­ле­ния
в окру­гах 1—4, по­де­лив на­се­ле­ние на пло­щадь.

Уви­дим, что вто­рой окур­га имеет наи­боль­шую плот­ность
на­се­ле­ния.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.

№9. Коле нужно с по­мо­щью элек­трон­ных таб­лиц
по­стро­ить таб­ли­цу умно­же­ния чисел от 3 до 6.

Для этого сна­ча­ла в диа­па­зо­нах В1:Е1 и А2:А5 он за­пи­сал
числа от 3 до 6. Затем в ячей­ку Е2 за­пи­сал фор­му­лу умно­же­ния, после чего
ско­пи­ро­вал её во все ячей­ки диа­па­зо­на В2:Е5. В итоге на экра­не по­лу­чил­ся
фраг­мент таб­ли­цы умно­же­ния (см. ри­су­нок).

	A	B	C	D	E
1		3	4	5	6
2	3	9	12	15	18
3	4	12	16	20	24
4	5	15	20	25	30
5	6	18	24	30	36

Какая фор­му­ла была за­пи­са­на в ячей­ке Е2?

1) =А$2*$Е1

2) =А2*Е1

3) =$А2*$Е1

4) =$А2*Е$1

По­яс­не­ние.

Фор­му­ла, за­пи­сан­ная в ячей­ку Е2, долж­на иметь знак аб­со­лют­ной
ад­ре­са­ции перед бук­вой А, по­сколь­ку в про­тив­ном слу­чае, при ко­пи­ро­ва­нии
фор­му­лы в диа­па­зон B2:D2, номер столб­ца будет ав­то­ма­ти­че­ски умень­шать­ся,
по­явит­ся не­вер­ная ссыл­ка. про­изойдёт ошиб­ка. Кроме того, фор­му­ла долж­на
иметь знак аб­со­лют­ной ад­ре­са­ции перед циф­рой 1, по­сколь­ку в про­тив­ном
слу­чае, при ко­пи­ро­ва­нии фор­му­лы в диа­па­зон E3:E5, номер стро­ки будет
ав­то­ма­ти­че­ски уве­ли­чи­вать­ся, по­явит­ся не­вер­ная ссыл­ка.

Сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

№10. Коле нужно с по­мо­щью элек­трон­ных таб­лиц
по­стро­ить таб­ли­цу дву­знач­ных чисел от 50 до 89.

Для этого сна­ча­ла в диа­па­зо­не В1:К1 он за­пи­сал числа
от 0 до 9, и в диа­па­зо­не А2:А5 он за­пи­сал числа от 5 до 8. Затем в ячей­ку
В2 за­пи­сал фор­му­лу дву­знач­но­го числа (А2 — число де­сят­ков;
В1 — число еди­ниц), после чего ско­пи­ро­вал её во все ячей­ки диа­па­зо­на
В2:К5. В итоге по­лу­чил таб­ли­цу дву­знач­ных чисел. На ри­сун­ке ниже пред­став­лен
фраг­мент этой таб­ли­цы.

	A	B	C	D	E
1		0	1	2	3
2	5	50	51	52	53
3	6	60	61	62	63
4	7	70	71	72	73
5	8	80	81	82	83

Какая фор­му­ла была за­пи­са­на в ячей­ке В2?

1) =А$2*10+$В1

2) =$А2*10+$В1

3) =А2*10+В1

4) =$А2*10+В$1

По­яс­не­ние.

Фор­му­ла, за­пи­сан­ная в ячей­ку В2, долж­на иметь знак аб­со­лют­ной
ад­ре­са­ции перед бук­вой А, по­сколь­ку в про­тив­ном слу­чае,при ко­пи­ро­ва­нии
фор­му­лы в диа­па­зон B5:E5, номер столб­ца будет ав­то­ма­ти­че­ски уве­ли­чи­вать­ся,
по­явит­ся не­вер­ная ссыл­ка. Кроме того, фор­му­ла долж­на иметь знак аб­со­лют­ной
ад­ре­са­ции перед циф­рой 1, по­сколь­ку в про­тив­ном слу­чае, при ко­пи­ро­ва­нии
фор­му­лы в диа­па­зон B3:B5, номер стро­ки будет ав­то­ма­ти­че­ски уве­ли­чи­вать­ся,
по­явит­ся не­вер­ная ссыл­ка.

Сле­до­ва­тель­но, ответ 4.

       Составление диаграмм по данным

№1. Сплав­ля­ют­ся два ве­ще­ства, со­сто­я­щие
из серы, же­ле­за, во­до­ро­да и меди. Мас­со­вые доли серы (S), же­ле­за (Fe),
во­до­ро­да (Н) и меди (Си) в каж­дом ве­ще­стве при­ве­де­ны на диа­грам­мах.

Опре­де­ли­те, какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние
эле­мен­тов в спла­ве.

По­яс­не­ние.

От­тал­ки­ва­ем­ся от же­ле­за: в каж­дом ве­ще­стве же­ле­за
было боль­ше по­ло­ви­ны, сле­до­ва­тель­но, и в смеси его будет по­ло­ви­на
или более, такой ва­ри­ант изоб­ражён на диа­грам­ме 3.

Пра­виль­ный ответ: 3.

№2. На диа­грам­ме пред­став­лен уро­вень зар­плат
трех чле­нов семьи за два ме­ся­ца.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет сум­мар­ный за
два ме­ся­ца доход каж­до­го члена семьи?

По­яс­не­ние.

Ви­зу­аль­но видно, что за два ме­ся­ца папа на­би­ра­ет наи­боль­шую
из всех сумму,

дочка на вто­ром месте (ста­биль­но за оба ме­ся­ца), и на
тре­тьем месте — мама.

Сразу от­се­и­ва­ем диа­грам­му 2 и 3, а вот для 4ой ска­жем,
что за­ра­бо­ток отца во много боль­ше до­че­ри, сле­до­ва­тель­но оста­ет­ся
диа­грам­ма 1.

Пра­виль­ный ответ: 1.

№3. Диа­грам­ма от­ра­жа­ет ко­ли­че­ство (в ки­ло­грам­мах)
со­бран­но­го за че­тыре ме­ся­ца уро­жая двух сор­тов огур­цов в пар­ни­ко­вом
хо­зяй­стве.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет объ­е­мы сум­мар­но­го
за че­тыре ме­ся­ца со­бран­но­го уро­жая по каж­до­му из сор­тов?

По­яс­не­ние.

1 сорт: 10+20+30+30=90 кг.

2 сорт: 20+40+30+30=120 кг.

2го сорта боль­ше, чем 1го на 120 — 90 = 30 кг или на
30*100/120=25%, что со­от­вет­ству­ет гра­фи­ку 4.

Пра­виль­ный ответ: 4.

№4. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство
участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по пред­ме­там в раз­ных ре­ги­о­нах Рос­сии.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние
об­ще­го коли­че­ства участ­ни­ков (из всех трех ре­ги­о­нов) по каж­до­му из
пред­ме­тов те­сти­ро­ва­ния?

По­яс­не­ние.

При по­мо­щи столб­ча­тых диа­грамм можно найти общее ко­ли­че­ство
уче­ни­ков:

400+100+200+400+200+200+400+300+200=2400

Кру­го­вые диа­грам­мы дают нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Со­от­вет­ствен­но под­счи­та­ем, какую долю те­сти­ру­е­мых
со­став­ля­ют уча­щи­е­ся, те­сти­ру­е­мые по раз­лич­ным пред­ме­там:

Био­ло­гия: 12002400=0,5=50%

Ис­то­рия: 6002400=0,25=25%

Химия: 6002400,25=25%

Этим дан­ным со­от­вет­ству­ет пер­вая диа­грам­ма

№5. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство
участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по пред­ме­там в раз­ных ре­ги­о­нах Рос­сии.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние
об­ще­го коли­че­ства участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по ре­ги­о­нам?

По­яс­не­ние.

При по­мо­щи столб­ча­тых диа­грамм можно найти общее ко­ли­че­ство
уче­ни­ков:

200+100+200+200+200+200+400+300+200=2000

Кру­го­вые диа­грам­мы дают нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Со­от­вет­ствен­но под­счи­та­ем, какую долю те­сти­ру­е­мых
со­став­ля­ют уча­щи­е­ся из раз­лич­ных ре­ги­о­нов:

Та­тар­стан: 5002000=0,25=25%

Чу­ва­шия: 6002000=0,30=30%

Яку­тия: 9002000=0,45=45%

Этим дан­ным со­от­вет­ству­ет тре­тья диа­грам­ма

№6. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство
участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по пред­ме­там в раз­ных ре­ги­о­нах Рос­сии.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние
ко­ли­че­ства участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по химии в ре­ги­о­нах?

По­яс­не­ние.

Из усло­вия видно, что со­от­но­ше­ние для всех ре­ги­о­нов
по участ­ни­кам те­сти­ро­ва­ния по химии оди­на­ко­во.

Пра­виль­ный ответ со­от­вет­ству­ет чет­вер­той диа­грам­ме

№7. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство
участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по пред­ме­там в раз­ных ре­ги­о­нах Рос­сии.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние
ко­ли­че­ства участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по ис­то­рии в ре­ги­о­нах?

По­яс­не­ние.

При по­мо­щи столб­ча­тых диа­грамм можно найти общее ко­ли­че­ство
уче­ни­ков, при­ни­мав­ших уча­стие в те­сти­ро­ва­нии по ис­то­рии:

100+200+300=600

Кру­го­вые диа­грам­мы дают нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Со­от­вет­ствен­но под­счи­та­ем, какую долю те­сти­ру­е­мых
со­став­ля­ют уча­щи­е­ся из раз­лич­ных ре­ги­о­нов:

Та­тар­стан: 100600=0,17=17%

Чу­ва­шия: 200600=0,33=33%

Яку­тия: 300600=0,5=50%

Этим дан­ным со­от­вет­ству­ет вто­рая диа­грам­ма

№8. На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство
участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по пред­ме­там в раз­ных ре­ги­о­нах Рос­сии.

Какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние
ко­ли­че­ства участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по рус­ско­му языку в ре­ги­о­нах?

По­яс­не­ние.

При по­мо­щи столб­ча­тых диа­грамм можно найти общее ко­ли­че­ство
уче­ни­ков, при­ни­мав­ших уча­стие в те­сти­ро­ва­нии по рус­ско­му языку:

200+200+200=600

Кру­го­вые диа­грам­мы дают нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Со­от­вет­ствен­но под­счи­та­ем, какую долю те­сти­ру­е­мых
со­став­ля­ют уча­щи­е­ся из раз­лич­ных ре­ги­о­нов:

Баш­ки­рия: 200600=0,33=33%

Кал­мы­кия: 200600=0,33=33%

Уд­мур­тия: 200600=0,33=33%

Этим дан­ным со­от­вет­ству­ет четвёртая диа­грам­ма.

Вто­рой ва­ри­ант рас­суж­де­ния

Про­ана­ли­зи­ро­вав диа­грам­му, уви­дим, что те­сти­ро­ва­ние
по рус­ско­му языку про­хо­ди­ло рав­ное ко­ли­че­ство уче­ни­ков во всех трех
ре­ги­о­нах. Таким об­ра­зом, диа­грам­ма под но­ме­ром 4 пра­виль­но от­ра­жа­ет
со­от­но­ше­ние ко­ли­че­ства участ­ни­ков те­сти­ро­ва­ния по рус­ско­му
языку.

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.

№9. В таб­ли­це пред­став­ле­ны сред­ние ры­ноч­ные
цены для 4–х типов то­варов на на­ча­ло и конец года. Какая из диа­грамм наи­бо­лее
верно от­ра­жа­ет рост цен этих то­ва­ров в про­цен­тах от­но­си­тель­но на­ча­ла
года?

По­яс­не­ние.

Най­дем на сколь­ко про­цен­тов из­ме­ни­лась цена, для
этого нужно найти из­ме­не­ние цены каж­до­го то­ва­ра, а затем от­не­сти его к
цене то­ва­ра в на­ча­ле года:

1-ый товар: 

2-ой товар: 

3-ий товар: 

4-ый товар: 

Ана­ли­зи­руя столб­ча­тые диа­грам­мы, при­хо­дим к вы­во­ду,
что таким дан­ным наи­бо­лее точно со­от­вет­ству­ет 2-ая диа­грам­ма.

№10. На про­тя­же­нии 3–х минут цен­траль­ный
про­цес­сор ком­пью­те­ра был за­гру­жен сле­ду­ю­щим об­ра­зом: 1–ю ми­ну­ту
был за­гру­жен на 30%, 2–ю – на 10% и 3–ю – на 60%. Какая из диа­грамм со­от­вет­ству­ет
за­гру­жен­но­сти про­цес­со­ра на про­тя­же­нии 3–х минут?

По­яс­не­ние.

Для ана­ли­за кру­го­вых диа­грамм не­об­хо­ди­мо вы­яс­нить,
какая доля па­мя­ти вы­де­ля­лась про­грам­ме в те­че­ние каж­до­го про­ме­жут­ка
вре­ме­ни. Ана­ли­зи­руя кру­го­вые диа­грам­мы, видим, что 1-я со­от­вет­ству­ет
усло­вию за­да­чи.

На вто­рой диа­грам­ме все части рав­ные, что не­вер­но.

На диа­грам­ме 3 тре­тья ми­ну­та не за­ни­ма­ет 60 %. На
четвёртой тре­тья ми­ну­та также мень­ше 60 %.

Ответ: 1.

       Столбчатая и круговая диаграммы

№1. Все уче­ни­ки стар­ших клас­сов (с 9-го по
11-й) участ­во­вали в школь­ной спар­та­киа­де. По ре­зуль­та­там со­рев­но­ва­ний
каж­дый из них по­лу­чил от 0 до 3-х бал­лов. На диа­грам­ме I от­ра­же­но рас­пре­де­ле­ние
уче­ни­ков по клас­сам, а на диа­грам­ме II — ко­ли­че­ство уче­ни­ков, на­брав­ших
бал­лы от 0 до 3-х. На обеих диа­грам­мах каж­дый уче­ник учтён толь­ко один
раз.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

1 ) Среди уче­ни­ков 9-го клас­са есть хотя бы один, на­брав­ший
2 или 3 балла.

2 ) Все уче­ни­ки, на­брав­шие 0 бал­лов, могут быть 9-класс­ни­ка­ми.

3 ) Все 10-класс­ни­ки могли на­брать ровно по 2 балла.

4 ) Среди на­брав­ших 3 балла нет ни од­но­го 10-класс­ни­ка.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего уче­ни­ков 45 + 30 + 20 + 15 = 110.

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«9 класс»,=50%=55

«11 класс»,

«10 класс» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм,
по­сколь­ку сум­мар­ное ко­ли­че­ство уче­ни­ков, на­брав­ших 2 или 3 балла
равно 20 + 15 = 35, а уче­ни­ков де­вя­то­го клас­са 55.

2. Могут, так как 0 бал­лов на­бра­ло 45, а 9-класс­ни­ков
55.

3. Не могли, так как 10-класс­ни­ков 37, а ровно по 2 балла
на­бра­ло всего 20.

4. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

№2. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся мячи четырёх цве­тов
(синие, зе­лёные, крас­ные и жёлтые) и трёх раз­ме­ров (боль­шие, сред­ние и ма­лень­кие).
На диа­грам­ме I от­ра­же­но ко­ли­че­ство мячей раз­но­го раз­ме­ра, а на диа­грам­ме
II — рас­пре­де­ле­ние мячей по цве­там.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

1 ) Среди боль­ших мячей дол­жен быть хотя бы один синий.

2 ) Ни один мяч сред­не­го раз­ме­ра не может быть крас­ным.

3 ) Все ма­лень­кие мячи могут быть зелёными.

4 ) Все зелёные мячи могут быть ма­лень­ки­ми.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего мячей 30+40+35+15=120.

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что М=50%=60, Ср=25%=30,
Б=25%=30.

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Может, но не обя­за­тель­но.

2. Может, так как Ср=30, а крас­ных 35.

3. Не могут, так как М=60, а зе­ле­ных всего 40.

4. Могут так как зе­ле­ных всего 40, а М=60.

№3. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся мячи четырёх цве­тов
(синие, зе­лёные, крас­ные и жёлтые) и трёх раз­ме­ров (боль­шие, сред­ние и ма­лень­кие).
На диа­грам­ме I от­ра­же­но ко­ли­че­ство мячей раз­но­го раз­ме­ра, а на диа­грам­ме
II — рас­пре­де­ле­ние мячей по цве­там.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

1 ) Все ма­лень­кие мячи могут быть си­ни­ми или жёлтыми.

2 ) Среди боль­ших мячей найдётся хотя бы один крас­ный.

3 ) Среди ма­лень­ких мячей найдётся хотя бы один зелёный
или крас­ный.

4 ) Все крас­ные мячи могут быть сред­не­го раз­ме­ра.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего мячей 30+40+35+15=120.

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что М=50%=60, Ср=25%=30,
Б=25%=30.

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Не могут, так как М=60, а синих 30, жёлтых 15.

2. Может, но не обя­за­тель­но.

3. Най­дет­ся, так как не­вер­но «1.»

4. Не могут так как крас­ных 35, а Ср=30.

№4. За­ве­ду­ю­щая дет­ским садом об­на­ру­жи­ла,
что в её саду все дети на­зы­ва­ют­ся толь­ко че­тырь­мя раз­ны­ми име­на­ми;
Саша, Валя, Миша и Ира. По цвету волос каж­до­го из них можно чёт­ко от­не­сти
к блон­ди­нам, ша­те­нам или брю­не­там. На диа­грам­ме I от­ра­же­но ко­ли­че­ство
детей каж­до­го имени, а на диа­грам­ме II — рас­пре­де­ле­ние детей по цвету
волос.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

1 ) Всех брю­не­тов могут звать Саша.

2 ) Все Иры могут быть ша­тен­ка­ми.

3 ) Среди Миш найдётся хотя бы один блон­дин.

4 ) Среди Саш нет ни од­но­го ша­те­на.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего детей 

40+20+35+25=120

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«Бр»,=50%=60

«Бл»,

«Ш» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Не могут, так «Бр»=60, а Саш 40.

2. Могут, так как «Ш»=45, а Ир 25.

3. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

4. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

№5. За­ве­ду­ю­щая дет­ско­го сада об­на­ру­жи­ла,
что в сад ходят дети толь­ко четырёх имен: Саши, Вали, Миши и Иры. По цвету
волос каж­до­го из них можно чётко от­не­сти к блон­ди­нам, шате­нам и брю­не­там.
На диа­грам­ме I от­ра­же­но ко­ли­че­ство детей каж­до­го имени, а на диа­грам­ме
II — рас­пре­де­ле­ние детей по цвету волос.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

1) Всех блон­ди­нов зовут Саша.

2) Все Миши могут быть блон­ди­на­ми.

3) Среди Саш может не быть ни од­но­го ша­те­на.

4) Среди брю­не­тов есть хотя бы один ребёнок по имени Валя
или Ира.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего детей 

40+20+35+25=120

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«Бр»,=50%=60

«Бл»,

«Ш» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

2. Не могут, так как «Бл»=20, а Миш 35.

3. Может не быть.

4. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

№6. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся го­лов­ные уборы
трёх видов (па­намки, шляпы и бейс­бол­ки) и четырёх ма­те­ри­а­лов (бре­зент,
хло­пок, шёлк и со­лом­ка).На диа­грам­ме 1 от­ра­же­но ко­ли­че­ство го­лов­ных
убо­ров каж­дого вида, а на диа­грам­ме II — рас­пре­де­ле­ние го­лов­ных убо­ров
по ма­те­ри­а­лам.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

A) Все шляпы могут быть из шёлка.

Б) Все па­на­мы могут быть из со­лом­ки.

B) Среди го­лов­ных убо­ров из со­лом­ки найдётся хотя бы
одна па­на­ма.

Г) Все бейс­бол­ки долж­ны быть из хлоп­ка.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего го­лов­ных убо­ров

 45+35+20=100

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«Х»

«Б»,

«С»,

«Ш» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Могут, так как шляп 45, а «Ш»=50.

2. Не могут, так как «С»=25, а панам 35.

3. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

4. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

№7. В ма­га­зи­не про­да­ют­ся го­лов­ные уборы
трёх видов (па­намки, шляпы и бейс­бол­ки) и четырёх ма­те­ри­а­лов (бре­зент,
хло­пок, шёлк и со­лом­ка).На диа­грам­ме I от­ра­же­но ко­ли­че­ство го­лов­ных
убо­ров каж­дого вида, а на диа­грам­ме II — рас­пре­де­ле­ние го­лов­ных убо­ров
по ма­те­ри­а­лам.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

A) Все со­ло­мен­ные из­де­лия могут быть бейс­бол­ка­ми.

Б) Все па­нам­ки могут быть из хлоп­ка или бре­зен­то­вы­ми.

B) Среди из­де­лий из шёлка может не быть ни одной шляпы.

Г) Среди из­де­лий, сде­лан­ных не из со­лом­ки, может не
быть ни одной па­на­мы.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего го­лов­ных убо­ров 

45+35+20=100

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«Х»

«Б»,

«С»,

«Ш» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Не могут, так как «С»=25 а бейс­бо­лок 20.

2. Не могут, так как панам 35, а «Б» и
«Х» мень­ше 20.

3. Может, так как «Ш»=50, а шляп всего 45.

4. Не может.

№8. Мо­ло­дой че­ло­век решил сде­лать по­да­рок
своей не­ве­сте и пришёл в юве­лир­ный ма­га­зин. Там он об­на­ру­жил коль­ца
из зо­ло­та, се­реб­ра и пла­ти­ны, каж­дое из ко­то­рых было укра­ше­но одним
дра­го­цен­ным кам­нем (то­па­зом, изу­мру­дом, ал­ма­зом или ру­би­ном). Он ис­сле­до­вал
со­от­но­ше­ние ко­ли­че­ства колец с раз­ными кам­ня­ми (ре­зуль­та­ты от­ра­же­ны
на диа­грам­ме I) и коли­че­ство колец раз­ных ма­те­ри­а­лов (ре­зуль­та­ты от­ра­же­ны
на диа­грам­ме II).

Мо­ло­дой че­ло­век сде­лал че­ты­ре пред­по­ло­же­ния:

A) Все коль­ца с изу­мру­да­ми могут быть из зо­ло­та.

Б) Среди се­реб­ря­ных колец найдётся хотя бы одно с изу­мру­дом.

B) Все коль­ца с ру­би­на­ми и ал­ма­за­ми могут быть пла­ти­но­вы­ми.

Г) Все зо­ло­тые коль­ца могут быть с ал­ма­за­ми.

Какое из этих пред­по­ло­же­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих
диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что коли­че­ство колец раз­ных ма­те­ри­а­лов 

45+35+20=100

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«P» ,=25%*100=25

«A» ,=25%*100=25

«И» .

«Т» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Могут, так как «И»=33, а зо­ло­тых 45.

2. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

3. Не могут, так как пла­ти­но­вых всего 20, а
«P»+»A»=50.

4. Не могут, так как зо­ло­тых 45, а «A»=25.

№9. Мо­ло­дой че­ло­век решил сде­лать по­да­рок
своей не­ве­сте и пришёл в юве­лир­ный ма­га­зин. Там он об­на­ру­жил коль­ца
из зо­ло­та, се­реб­ра и пла­ти­ны, каж­дое из ко­то­рых было укра­ше­но одним
дра­го­цен­ным кам­нем (то­па­зом, изу­мру­дом, ал­ма­зом или ру­би­ном). Он ис­сле­до­вал
со­от­но­ше­ние ко­ли­че­ства колец с раз­ными кам­ня­ми (ре­зуль­та­ты от­ра­же­ны
на диа­грам­ме I) и коли­че­ство колец раз­ных ма­те­ри­а­лов (ре­зуль­та­ты от­ра­же­ны
на диа­грам­ме И).

Мо­ло­дой че­ло­век сде­лал че­ты­ре пред­по­ло­же­ния:

A) Все коль­ца с изу­мру­да­ми не могут быть се­реб­ря­ны­ми.

Б) Среди зо­ло­тых и се­реб­ря­ных колец найдётся хотя бы
одно с ру­би­ном.

B) Все зо­ло­тые коль­ца могут быть с то­па­за­ми.

Г) Все ру­би­ны на­хо­дят­ся в се­реб­ря­ных коль­цах.

Какое из этих пред­по­ло­же­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих
диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что коли­че­ство колец раз­ных ма­те­ри­а­лов 

45+35+20=100

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«P» ,=25%*100=25

«A» ,=25%*100=25

«И» .

«Т» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

1. Могут, так как «И»=33, а се­реб­ря­ных 35.

2. Най­дет­ся, так как пла­ти­но­вых всего 20, а
«Р»=25, сле­до­ва­тель­но, 5 колец либо зо­ло­тые, либо се­реб­рян­ные.

3. Не могут, так как зо­ло­тых 45, а «Т»=17.

4. Од­но­знач­но не сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм.

№10. Все уче­ни­ки стар­ших клас­сов (с 9–го по
11–й) участ­во­вали в школь­ной спар­та­киа­де. По ре­зуль­та­там со­рев­но­ва­ний
каж­дый из них по­лу­чил от 0 до 3–х бал­лов. На диа­грам­ме I от­ра­же­но рас­пре­де­ле­ние
уче­ни­ков по клас­сам, а на диа­грам­ме II – ко­ли­че­ство уче­ни­ков, на­брав­ших
бал­лы от 0 до 3–х. На обеих диа­грам­мах каж­дый уче­ник учтён толь­ко один
раз.

Име­ют­ся че­ты­ре утвер­жде­ния:

А) Среди уче­ни­ков 9–го клас­са есть хотя бы один, кто на­брал
0 бал­лов.

Б) Все 11–класс­ни­ки на­бра­ли боль­ше 0 бал­лов.

В) Все уче­ни­ки 11–го клас­са могли на­брать ровно один
балл.

Г) Среди уче­ни­ков 10–го клас­са есть хотя бы один, кто на­брал
2 балла.

Какое из этих утвер­жде­ний сле­ду­ет из ана­ли­за обеих диа­грамм?

По­яс­не­ние.

Столб­ча­тая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о чис­лен­ных
дан­ных. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что всего уче­ни­ков 

45+30+20+110

Кру­го­вая диа­грам­ма дает нам пред­став­ле­ние о долях от­дель­ных
со­став­ля­ю­щих в общей сумме. Из нее мы вы­яс­ня­ем, что

«9 класс»,=50%=55

«11 класс»,

«10 класс» .

Те­перь рас­смот­рим утвер­жде­ния:

A)Нель­зя од­но­знач­но утвер­ждать из ана­ли­за обеих диа­грамм

Б)Нель­зя од­но­знач­но утвер­ждать из ана­ли­за обеих диа­грамм

В)Да, могли, т.к. 11-класс­ни­ков 18, а уче­ни­ков, на­брав­ших
один балл 30.

Г)Нель­зя од­но­знач­но утвер­ждать из ана­ли­за обеих диа­грамм

       Электронные таблицы и диаграммы 

№1. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	4	2
2	=2*(A1–C1)	=(2*B1+A1)/4	=C1-1

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке C1,
чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям
диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

По­яс­не­ние.

По ри­сун­ку видно, что зна­че­ния всех трёх ячеек диа­па­зо­на
A2:С2 равны. По дан­ным таб­ли­цы найдём зна­че­ние B2: B2 = (2 * 2 + 4) / 4 =
2.

Вы­ра­зим С1 из зна­че­ния С2: С1 = С2 + 1 = B2 + 1 = 2 + 1
= 3.

Ответ: 3.
Источник: Яндекс: Тре­ни­ро­воч­ная работа ЕГЭ по информатике. Ва­ри­ант 1.

№2. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	4	2
2	=A1+C1	=B1+A1	=3*C1

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке C1,
чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям
диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

По­яс­не­ние.

В ячей­ке В2 будет зна­че­ние 6. Из диа­грам­мы сле­ду­ет,
что зна­че­ния в ячей­ках равны между собой. Сле­до­ва­тель­но, из того, что
6=3*C1 => C1= 2.

№3.

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы.

	A	B	C
1	2	4
2	= (B1 – A1)/2	= 2 – A1/2	= (C1 – A1)*2 – 4

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке C1,
чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям
диа­па­зо­на ячеек A2 : С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все
зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и
тот же знак.

По­яс­не­ние.

В ячей­ке А₂ будет зна­че­ние 1. В ячей­ке В₂ будет
зна­че­ние 1. Из диа­грам­мы сле­ду­ет, что зна­че­ния в ячей­ке С₂ в
2 раза боль­ше. Сле­до­ва­тель­но, из того, что 2 = (C1 – A1)*2 – 4, сле­ду­ет,
что ответ 5.

№4. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	2		=A1+1
2	=C1-B1	=(3*B1+C1)/3	=B2+A1

Какое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная
после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек
A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на,
по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

В ячей­ке С₁ будет зна­че­ние 3. С₁ =
3, А₁ = 2, сле­до­ва­тель­но В₂ = В₁ +
1, С₂ = В₂ + 2 = В₁ + 3. Сле­до­ва­тель­но,
B₂не равно С₂, то есть, одно из них (судя по диа­грам­ме)
боль­ше дру­го­го в 2 раза. Решим эти урав­не­ния по­сле­до­ва­тель­но для В₂ =
2С₂ и С₂ = 2В₂. В пер­вом слу­чае В₁ =
-5, А₂ = 8, В₂ = −4, C₂ = −2.
Это не со­от­вет­ству­ет диа­грам­ме. Во вто­ром слу­чае В₁ =
1, А₂ = В₂ = 2, C₂ = 4. Этот ва­ри­ант
со­от­вет­ству­ет диа­грам­ме, сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ный ответ — 1.

№5. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	2	1
2	=C1-B1*5	=(B1+C1)/A1	=C1-5

Какое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке С1, чтобы по­стро­ен­ная
после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на
ячеек А2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на
диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

По ри­сун­ку видно, что зна­че­ния всех трёх ячеек диа­па­зо­на
A2:С2 равны. При­рав­ня­ем зна­че­ния ячеек А2 и В2, решим урав­не­ние: C1 − B1
* 5 = (B1 + C1) / A1, из него C1 = 11 при А1 рав­ном 2, В1 рав­ном 1.

Ответ: 11.

№6. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	2	1
2	=C1-B1*3	=(B1+C1)/A1	=C1-3

Какое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке С1, чтобы по­стро­ен­ная
после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на
ячеек А2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на
диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

По ри­сун­ку видно, что зна­че­ния всех трёх ячеек диа­па­зо­на
A2:С2 равны. При­рав­ня­ем зна­че­ния ячеек А2 и В2, решим урав­не­ние: C1 − B1
* 3 = (B1 + C1) / A1, из него C1 = 7 при А1 рав­ном 2, В1 рав­ном 1.

Ответ: 7.

№7.

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы.

	A	B	C
1	5		=A1*2
2	=(B1-A1)/2	=B1-C1	=B2+A1

Какое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке В1, чтобы по­стро­ен­ная
после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на
ячеек А2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на
диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

В ячей­ке С₁ будет зна­че­ние 10. С₁ =
10, А₁ = 5, сле­до­ва­тель­но, В₂ = В₁ −
10, С₂ = В₂ + 5 = В₁ − 5. По­это­му
B₂ не равно С₂, одно из них, судя по диа­грам­ме,
боль­ше дру­го­го в 2 раза.

Решим эти урав­не­ния по­сле­до­ва­тель­но для В₂ =
2С₂ и С₂ = 2В₂. В пер­вом слу­чае: В₁ =
−5, А₂ = 8, В₂ = −4, C₂ = 5.
Это не со­от­вет­ству­ет диа­грам­ме. Во вто­ром слу­чае: В₁ =
15, А₂ = В₂ = 5, C₂ = 10. Этот
ва­ри­ант со­от­вет­ству­ет диа­грам­ме, сле­до­ва­тель­но, пра­виль­ный ответ
— 15.

№8. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы

Какое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная
после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на
ячеек A2:C2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на
диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

По­счи­та­ем зна­че­ния в тех клет­ках, в ко­то­рых это воз­мож­но.

Из диа­грам­мы видно, что две ячей­ки долж­ны быть равны
друг другу. B2 не равно C2 зна­чит, A2 = B2, а зна­че­ние в ячей­ке C2 в два
раза боль­ше.

Таким об­ра­зом: B1/2 = 8/B1, B1 = 4.

№9. Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	5		=A1*2
2	=B1/5	=A1/B1	=B2+C1/10

Какое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1, чтобы по­стро­ен­ная
после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на
ячеек A2:C2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку?

Из­вест­но, что все зна­че­ния диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на
диа­грам­ма, имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

Вы­чис­лим зна­че­ния в тех клет­ках, в ко­то­рых это воз­мож­но.

Из диа­грам­мы видно, что две ячей­ки долж­ны быть равны
друг другу, а зна­че­ние в ячей­ке C2 в два раза боль­ше. По­сколь­ку B2 не
равно C2, имеем B1/5 = 5/B1, B1 = 5 и B1 = −5. По­сколь­ку по усло­вию все зна­че­ния
диа­па­зо­на, по ко­то­рым по­стро­е­на диа­грам­ма, имеют один и тот же знак,
ответ 5.

№10.

Дан фраг­мент элек­трон­ной таб­ли­цы:

	A	B	C
1	2		44
2	=С1 − В1*В1*5	=(В1*В1+С1)/А1	=C1−20

Какое целое число долж­но быть за­пи­са­но в ячей­ке B1,
чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям
диа­па­зо­на ячеек A2:С2 со­от­вет­ство­ва­ла ри­сун­ку? Из­вест­но, что все
зна­че­ния диа­па­зо­на А1 :С2 имеют один и тот же знак.

По­яс­не­ние.

Пре­об­ра­зу­ем таб­ли­цу:

	A	B	C
1	2		44
2	=44 − В1·В1·5	=В1·В1/2+22	44−20

Из диа­грам­мы сле­ду­ет, что зна­че­ния в ячей­ках равны
между собой. Сле­до­ва­тель­но, из того, что
В1·В1/2 + 22 = 24, В1 = 2, либо
В1 = −2. Все зна­че­ния диа­па­зо­на А1 :С2 имеют один и тот же знак,
сле­до­ва­тель­но, ответ 2.

Светило науки — 768 ответов — 0 раз оказано помощи

Валовая прибыль – это сумма рассчитана после вычитания расходов на себестоимость от доходов. Другими словами, общая прибыль – разница между выручкой и себестоимостью. В общую себестоимость товара включены разные виды расходов: на производство, на реализацию, операционные расходы и много других посреднических расходов. Чтобы рассчитать валовую прибыль, необходимо просто вычитать валовые расходы себестоимости от валового дохода.

Формула расчета валовой прибыли в процентах

Валовая прибыль в процентах рассчитывается путем деления валовой прибыли на общий доход и умножается на 100.

На рисунке представлен финансовый отчет определенной производственной фирмы:

Валовая прибыль находится в ячейке B4, а процентная валовая прибыль в ячейке C4: =B4/$B$2

Формула расчета валовой прибыли просто вычитает значение ячейки B3 от B2. В формуле вычисления валовой прибыли в процентах значение ячейки B4 разделено на значение в $B$2:

Обратите внимание здесь используется процентный формат ячеек – это значит не нужно умножать на 100. Такой же результат мы получим по выше описанной формуле =B4/B2*100, но здесь не используем процентный формат ячеек.

Важно отметить, что установлена абсолютная ссылка на ячейку $B$2 о чем свидетельствуют символы значка доллара в самой ссылке. Благодаря абсолютной ссылке можно свободно копировать формулу в другие строки отчета с целью расчета доли от общего дохода в процентах, которую занимает та или иная статья расходов и доходов. Так приблизительно выглядит поверхностный анализ расчета доходов и расходов фирмы.

Формула расчета процента наценки в Excel

Наценка очень часто отождествляется с процентной валовой прибылью, но является нечто другим. Наценка – это процентная сумма, добавленная к себестоимости продукта с целью рентабельного ценообразования для его реализации. Другими словами, сумма в процентах на которую повышена цена с целью получения прибыли и возмещения затрат не связанными с расходными на себестоимость. Ниже на рисунке представлен отчет по продажам товара с наценкой и рассчитанной валовой прибылью от продаж.

Наценка рассчитывается путем деления цены на расходы и от результата вычитается число 1:

Устанавливая наценку в размере 32% получаем валовую прибыль в процентах 24%. То есть как описано выше в предыдущем примере =B8/B6. Чтобы определить размер наценки покрывающую процентную валовую прибыль в 32% (как в столбце D) используйте следующую формулу:

Выше приведенная формула свидетельствует нам доказательством того, чтобы получить валовую прибыль равную 32% нам необходимо установить наценку в 47% с учетом всех доходов и расходов.

Интересный факт! Главное отличие процентной валовой прибыли от наценки заключается в формуле вычисления. Разницу очень легко заметить в этих двух показателях по их сути – валовая прибыль никогда не будет равна или превышать 100% в отличии от наценки. Для наглядного доказательства приведем простой пример, умножим цену на 10 000:

В те времена, когда все нужно было еще делать серым карандашом на белом листе бумаги уже тогда нашли свое применение вычислительные таблицы в бухгалтерской и финансовой деятельности. Хоть программа Excel в меру своего развития стала чем-то больше чем просто электронная вычислительная таблица ее табличные функции являются все еще незаменимым инструментом в бизнесе. Существует много формул в Excel часто используемых в бухгалтерии, финансах и других отраслях бизнеса.

Вариант задания

1. Создайте в табличном процессоре Excel таблицу 1 и заполните ее исходными данными. Автоматически пронумеруйте столбцы таблицы и показатели в столбце 1. Выполните следующие расчеты:

• Валовая прибыль = Торговые доходы – Торговые расходы;
• Общие затраты определяются как сумма расходов на зарплату, на рекламу и накладных расходов;
• Производственная прибыль = Валовая прибыль – Общие за-траты;
• Удельная валовая прибыль = Производственная прибыль / Торговые доходы;
• Итого за год определяется как сумма квартальных данных.

Таблица 1. Расчет прибыли фирмы, тыс. руб.

Расходы на зарплату

Расходы на рекламу

Удельная валовая прибыль

2. На втором листе создайте таблицу 2. Столбец 2 заполните на основании ссылки на соответствующую ячейку таблицы 1. На основании данных таблицы 1 Рассчитайте структуры затрат фирмы по кварталам и году в целом по следующей формуле: Расходы / Общие затраты * 100. Результаты расчетов округлить до одного знака после запятой.

Таблица 2. Структура затрат фирмы по кварталам, %

Расходы на зарплату

Расходы на рекламу

3. На отдельном листе по данным таблицы 1 (№ п/п 1, 2, 3 и столбцы 3, 4, 5 и 6) постройте объемную гистограмму с заголовком, легендой, названием осей. 4. На отдельном листе по данным таблицы 1 (№ п/п 2, 4, 5, 6 и столбец 7) постройте объемную разрезанную круговую диаграмму с заголовком, легендой и указанием долей. 5. Каждому листу присвойте имя, отражающее содержание таблицы, например, Лист1 назовите «Прибыль_руб.». 6. Введите в нижний колонтитул факультет, курс, номер группы, свою фамилию, дату и время, имя файла.

Как при помощи Excel создать таблицу для расчета прибыли

Очень часто предпринимателям приходится производить расчет эффективности будущих операций. Для автоматизации подобных расчетов можно составить электронную таблицу. Пример упрощенной таблицы представлен на рис. 1.

Рис. 1. Таблица расчета прибыли (с числовыми данными)

В данной таблице имеются четыре области:

• Ставки налогов (область А1:В2).
• Суммы реализованных товаров, издержек и дебетового НДС (область А4:В6).
• Расчет НДС, подлежащего уплате в бюджет (область А8:В9).
• Расчет прибыли и налогов на прибыль (область А11:В14).

Заметим, что первые две области предназначены для ввода информации, а последние — для ее дальнейшей обработки. Рассмотрим формулы, введенные в область расчета (рис. 2).

Рис. 2. Таблица расчета прибыли (с формулами)

Формула для расчета налогового обязательства по НДС описывалась в этой статье. Табличный вид этой формулы следующий: =ОКРУГЛ(B4*(B1/(1+B1));2).

Формула расчета НДС, подлежащего уплате в бюджет, определяется вычитанием суммы налогового кредита из суммы налоговых обязательств (находится в ячейке В10): =В8–В6.

Валовая прибыль без НДС (формула в ячейке В12) равна разности суммы реализации и суммы налоговых обязательств: =В4–В8.

Полученную в результате реализации прибыль можно определить путем вычитания издержек из суммы валовой прибыли: =В11–В5.

Налог на прибыль равен округленному до второго разряда (до копеек) произведению прибыли на действующую ставку налога на прибыль: =ОКРУГЛ(B12*B2;2).

Чистая прибыль в результате реализации равняется разности налогооблагаемой прибыли и суммы налога на прибыль: =В12–В13.

После доработки такую таблицу можно использовать для реальных проектов. Достоинством подобных таблиц является универсальность. Изменяя ставки налогов, таблицы можно подстраивать под действующее на момент расчета законодательство. При изменении суммы реализации и издержек сразу же виден фактический результат проведения будущей и прошедших операций. Это дает возможность моделировать предстоящую деятельность по принципу «а что произойдет, если…». Такая таблица наверняка пригодится также руководителю большого предприятия, на котором ведение бухгалтерского и налогового учета автоматизировано. С ее помощью можно осуществлять элементарное планирование и контроль правильности начисления налогов и использовать в качестве обоев для Windows Phone.

Приступая к разработке таблицы, надо выяснить, где она должна использоваться и кто с ней будет работать. Оперировать с таблицей будет удобнее, если вы подберете оптимальный масштаб ее представления на экране. Excel предоставляет в ваше распоряжение несколько методов ввода информации: при помощи клавиатуры, методы копирования, методы автоматического заполнения ячеек одинаковой информацией и т. д. Вы должны освоить эти методы, для того чтобы на практике быстро выбрать лучший с учетом конкретной ситуации.

Формулы и функции — это средства, которые превращают Excel из калькулятора в электронные таблицы. Поэтому ваш уровень владения этой программой определяется тем, насколько хорошо вы освоите работу с формулами. Таблица будет нагляднее и удобнее в работе, если вы оформите ее, воспользовавшись цветом и рамками. Для данных таблицы необходимо выбрать подходящий формат представления. Неудачный выбор формата может привести к неправильной трактовке данных. Что касается практического применения полученных знаний, то вы видите, что даже на этом этапе вы уже можете выполнить расчет НДС и налога на прибыль.

Точка безубыточности за 5 минут: формула расчёта и пример таблицы в Excel

Думаю, многие уже знают, что расчёт точки безубыточности является крайне важным мероприятием при старте любого бизнеса. В моем окружении это многие прекрасно понимают. Но недавно мне поступил вопрос от читателя. Вот как мне, говорит, в дни сезонных колебаний спроса да в дни тягостного кризисного застоя сбыт свой распланировать, чтобы и на плаву остаться и конкурентов перехитрить? Секунду поразмыслив, я его воодушевил названием вполне себе конкретного способа, который может помочь принять решение не только о том как сбыт подкорректировать, но и как цены установить наиболее оптимальные. Да и хорош этот способ не только и не столько в дни ослабления спроса, а ещё до момента выхода на рынок, когда особо остро встаёт вопрос ценообразования и осознания возможности выжить на рынке вообще. И как вы уже, наверное, догадались, связан этот способ с расчётом самой настоящей точки безубыточности вашего дела. Притом не важно, чем именно вы занимаетесь: у вас свой косметический салон в оффлайне или вы занимаетесь арбитражем трафика онлайн — она всегда готова прийти к вам на помощь и сохранить уйму вашего драгоценного времени и жизненной энергии, и уберечь от заранее предопределённого провала.

Итак, что же такое точка безубыточности? Вот что нам говорит экономический букварь:

Точка безубыточности — объём производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции, в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли.

Глядя на это определение, мы уже можем понять, что в результате мы получим некий объём продукции или конкретную цифру денежного оборота, при котором мы, как минимум, ничего не потеряем и останемся на рынке. Ну, а как максимум — полетим на Гоа первым же рейсом обставлять свежекупленную виллу с видом на море.

Вроде всё просто. Но чтобы не сделать ложных выводов и понять наверняка каким образом расходы компенсируются доходами, давайте разберём структуру этих самых расходов (издержек). На самом деле именно в этом месте и таится весь секрет. Всё дело в том, что всё издержки, которые мы несём в течение расчётного периода делятся на постоянные и переменные.

Переменные издержки — издержки, которые появляются при производстве каждой новой единицы продукции (оказанной услуги).

Постоянные издержки — издержки, которые практически неизменны на протяжении всего расчётного периода.

Предположим, мы печатаем людям фотографии. Каждая распечатанная фотка будет включать в себя цену бумаги и краски, что вместе будет являться переменными издержками. При этом фотографии печатает сотрудник, которому мы платим зарплату, плоттер подключён к сети электропитания, а помещение мы снимаем в аренду. И всё это не зависит от объёма печати, а, стало быть, это постоянные издержки. Вне зависимости от рода бизнеса к ним можно отнести:

• Фонд оплаты труда.
• Социальные отчисления.
• Аренда помещения (если помещение не в собственности, естессно).
• Коммунальные услуги и охрана.
• Связь (телефон, хостинг, интернет).
• Реклама.
• Прочие раходы.

Таким образом, на данном этапе мы можем сделать 2 очень важных вывода:

1. С увеличением объёма производства мы увеличиваем расходы исключительно за счёт переменных издержек.
2. С увеличением объёма производства величина постоянных издержек на единицу продукции снижается. Это один из элементов т.н. эффекта масштаба.

Понимая данную структуру издержек, можно легко понять, где заканчивается убыток и начинается прибыль. А для более наглядного представления взгляните на эту картинку:

Как рассчитать доход по облигациям, используя функции Excel

Excel предлагает ряд функций, используемых для вычисления различных финансовых показателей облигаций. Облигацией называется финансовый инструмент, в котором покупатель выступает в роли заимодателя, а учреждение или государство, выпустившее облигации, — в роли заемщика. Однако многие функции, связанные с облигациями, выходят за рамки материала настоящей книги. В этой статье представлены примеры некоторых наиболее распространенных функций.

Некоторые свойства облигаций являются также и аргументами функций, связанных с облигациями.

• Расчетный день. Дата, в которую долговые обязательства переходят к покупателю.
• Срок погашения. Дата, в которую заем (представленный облигацией) возвращается покупателю.
• Ставка (также называемая купоном). Процентная ставка, которую выпустивший облигацию выплачивает покупателю.
• Доходность. Норма прибыли, получаемая покупателем. Включает в себя выплаты по процентам и дисконт.
• Погашение. Выкупная стоимость ценных бумаг за 100 долларов номинальной стоимости.
• Частота. Количество выплат дивидендов за год.

Оценка облигаций

Предприятия, выпускающие ценные бумаги, устанавливают перечисленные выше показатели, основываясь на текущей рыночной конъюнктуре. Когда конъюнктура меняется, стоимость облигаций тоже изменяется.

Для примера предположим, что некоторая компания выпустила облигации с номинальной стоимостью 100 долларов, сроком погашения 10 лет и 6%-ной ставкой, выплачиваемой дважды в год.

• Если процентная ставка по кредитам растет, ставка в 6% становится не такой уж и привлекательной. Покупатели уже не захотят платить 100 долларов за облигацию — они будут их покупать за меньшую сумму.
• Если процентная ставка по кредитам падает, ставка в 6% становится привлекательной. В данном случае покупатели готовы платить больше номинальной стоимости.

Функция ЦЕНА вычисляет сумму, которую покупатели потенциально готовы заплатить за облигацию в ожидании определенного дохода. Синтаксис этой функции таков: ЦЕНА(расчетный_день;срок_погашения;ставка;доходность;погашение;частота;базис). Учитывая приведенные выше факты, инвестор, желающий получить 7,5% годовых, должен использовать следующую формулу для вычисления приемлемой цены облигации, срок погашения которой наступает через 8 лет: =ЦЕНА(СЕГОДНЯ();СЕГОДНЯ()+ДАТА(8;1;0);,06;,075;100;2).

Результатом этой формулы будет 91,10 долларов — именно такую сумму стоит заплатить за облигацию номиналом в 100 долларов с шестью процентами годовых, чтобы прибыльность составила 7,5%. Каждый год инвестор будет получать 6%*100 долларов, плюс при погашении облигации он получит дополнительную прибыль в 8,90 долларов. Эти два компонента — проценты и дисконт — формируют доходность облигаций. Фактическая дата выпуска облигации может отличаться от даты ее покупки инвестором. Облигации выпускают многие организации, так производитель кондиционеров кватро клима имеет достаточно высокую ликвидность своих ценных бумаг, которая основывается на качестве продукции.

В рассмотренном примере облигации были выпущены за два года до их покупки, следовательно, инвестор будет получать за них проценты только в течение 8 лет. Если же процентная ставка упала с момента выпуска и инвестору достаточно 5,2%, формула слегка изменится: =ЦЕНА(СЕГОДНЯ();СЕГОДНЯ()+ДАТА(8;1;0);,06;,052;100;2). При этих обстоятельствах инвестор может заплатить за стодолларовую облигацию 105,18 долларов. На рис. 11.17 эти вычисления показаны на рабочем листе.

Вычисление доходности

В предыдущем примере инвестор знал необходимую ему доходность и вычислял такую цену облигации, чтобы получить ее. Если же, наоборот, он знает цену облигации, то функция ДОХОД поможет вычислить прибыльность инвестиций. Синтаксис этой функции следующий: ДОХОД (расчетный_день;срок_погашения;ставка;цена_покупки;номинал;частота;базис).

Рис. 1. Использование функции ЦЕНА

Инвестор все еще заинтересован в покупке десятилетней облигации с 6 процентами, выплачиваемыми дважды в год, однако на этот раз он хочет заплатить всего 93,95 долларов за стодолларовую облигацию. Следующая формула вычисляет процентную ставку за восемь лет, оставшихся до даты погашения: =ДОХОД(СЕГОДНЯ();СЕГОДНЯ()+ДАТА(8;1;0);,06;93,95;100;2). Если инвестор заплатит за облигацию 93,95 долларов, то получит от своих инвестиций 7%. Если бы он заплатил за облигацию больше ста долларов, то получил бы от инвестиций меньше 6% (рис. 2).

Рис. 2. Когда цена выше номинальной стоимости облигации, прибыльность ниже купона

Решение финансовых задач в Excel. Функции ДОХОД и ИНОРМА

Рассматривается возможность приобретения облигаций трех типов, каждая из которых с номиналом в 100 руб. и сроком погашения 9.10.2007 г. Курсовая стоимость этих облигаций на дату 25.07.2005 г. составила соответственно 90, 80 и 85 руб.

Годовая процентная ставка по купонам (размер купонных выплат) составляет:

для первой облигации 8 % при полугодовой периодичности выплат;

для второй облигации – 5 % при ежеквартальной периодичности выплат;

для третьей облигации – 10 % с выплатой 1 раз в год.

Расчеты ведутся в базисе фактический/фактический.

Провести анализ эффективности вложений в покупку этих облигаций, если требуемая норма доходности составляет 15% .

Алгоритм решения задачи.

Чтобы оценить эффективность вложений в покупку каждой из облигаций, рассчитаем их годовую доходность, используя функцию ДОХОД:

ДОХОД (дата_согл; дата_вступл_в_силу; ставка; цена; погашение; частота; базис)

Для решения задачи построим на листе Excel таблицу, в ячейки которой введем исходные данные и формулы расчета требуемых величин (рис. 4.27).

Выполним также расчет доходности, непосредственно задавая значения аргументов в функции ДОХОД.

Рис. 4.27. Применение функции ДОХОД для оценки доходности облигаций

Аргументы, содержащие даты, введем с помощью функции ДАТА (можно также указывать ссылки на ячейки, содержащие даты).

Для облигации первого типа:

=ДОХОД (ДАТА(2005;7;25);ДАТА(2007;10;9);8%;90;100;2;1)= 13,36%

Для облигации второго типа:

=ДОХОД (ДАТА(2005;7;25);ДАТА(2007;10;9);5%;80;100;4;1)= 15,93%

Для облигации третьего типа:

=ДОХОД (ДАТА(2005;7;25);ДАТА(2007;10;9);10%;85;100;1;1)= 18,83%

Результаты, полученные различными способами, совпадают.

Доходность по второй и третьей облигациям (15,93% и 18,83% соответственно) выше заданной нормы (15%), а по первой облигации (13,36%) – ниже. Следовательно, целесообразно покупать облигации второго и третьего типов.

Коммерческий банк предлагает свои сберегательные сертификаты номиналом 100 000 руб. сроком на 8 месяцев. Дата соглашения – 10.01.2005 г. Цена продажи составляет 85 000 руб. Способ вычисления дня – фактический/360. Необходимо определить доход за этот период.

Алгоритм решения задачи.

Для вычисления доходности данной финансовой операции, возвращающейся в виде годовой ставки, рассчитанной по простым процентам, используем функцию ИНОРМА, которая задается следующим образом:

ИНОРМА (дата_согл; дата_вступл_в_силу; инвестиция; погашение; базис)

Исходные данные задачи представим в виде таблицы. В соответствующую ячейку введем формулу, обеспечивающую вычисление доходности сберегательного сертификата (рис. 4.28).

Для проверки правильности результата в функцию ИНОРМА введем значения аргументов в непосредственном виде:

Очень часто предпринимателям приходится производить расчет эффективности будущих операций. Для автоматизации подобных расчетов можно составить электронную таблицу. Пример упрощенной таблицы представлен на рис. 1.

Рис. 1. Таблица расчета прибыли (с числовыми данными)

В данной таблице имеются четыре области:

• Ставки налогов (область А1:В2).
• Суммы реализованных товаров, издержек и дебетового НДС (область А4:В6).
• Расчет НДС, подлежащего уплате в бюджет (область А8:В9).
• Расчет прибыли и налогов на прибыль (область А11:В14).

Заметим, что первые две области предназначены для ввода информации, а последние — для ее дальнейшей обработки. Рассмотрим формулы, введенные в область расчета (рис. 2).

Рис. 2. Таблица расчета прибыли (с формулами)

Формула для расчета налогового обязательства по НДС описывалась в этой статье. Табличный вид этой формулы следующий: =ОКРУГЛ(B4*(B1/(1+B1));2) .

Формула расчета НДС, подлежащего уплате в бюджет, определяется вычитанием суммы налогового кредита из суммы налоговых обязательств (находится в ячейке В10): =В8–В6 .

Валовая прибыль без НДС (формула в ячейке В12) равна разности суммы реализации и суммы налоговых обязательств: =В4–В8 .

Полученную в результате реализации прибыль можно определить путем вычитания издержек из суммы валовой прибыли: =В11–В5 .

Налог на прибыль равен округленному до второго разряда (до копеек) произведению прибыли на действующую ставку налога на прибыль: =ОКРУГЛ(B12*B2;2) .

Чистая прибыль в результате реализации равняется разности налогооблагаемой прибыли и суммы налога на прибыль: =В12–В13 .

После доработки такую таблицу можно использовать для реальных проектов. Достоинством подобных таблиц является универсальность. Изменяя ставки налогов, таблицы можно подстраивать под действующее на момент расчета законодательство. При изменении суммы реализации и издержек сразу же виден фактический результат проведения будущей и прошедших операций. Это дает возможность моделировать предстоящую деятельность по принципу «а что произойдет, если…». Такая таблица наверняка пригодится также руководителю большого предприятия, на котором ведение бухгалтерского и налогового учета автоматизировано. С ее помощью можно осуществлять элементарное планирование и контроль правильности начисления налогов и использовать в качестве обоев для Windows Phone.

Приступая к разработке таблицы, надо выяснить, где она должна использоваться и кто с ней будет работать. Оперировать с таблицей будет удобнее, если вы подберете оптимальный масштаб ее представления на экране. Excel предоставляет в ваше распоряжение несколько методов ввода информации: при помощи клавиатуры, методы копирования, методы автоматического заполнения ячеек одинаковой информацией и т. д. Вы должны освоить эти методы, для того чтобы на практике быстро выбрать лучший с учетом конкретной ситуации.

Формулы и функции — это средства, которые превращают Excel из калькулятора в электронные таблицы. Поэтому ваш уровень владения этой программой определяется тем, насколько хорошо вы освоите работу с формулами. Таблица будет нагляднее и удобнее в работе, если вы оформите ее, воспользовавшись цветом и рамками. Для данных таблицы необходимо выбрать подходящий формат представления. Неудачный выбор формата может привести к неправильной трактовке данных. Что касается практического применения полученных знаний, то вы видите, что даже на этом этапе вы уже можете выполнить расчет НДС и налога на прибыль.