Как найти выручку продавцов в равновесии

Название предмета и класс: экономика, 10 класс

Номер урока и название темы: урок №8 «Рыночное равновесие»

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

• Равновесная цена и равновесное количество.
• Равновесная выручка.
• Дефицит и избыток товара.

Глоссарий по теме: равновесная цена, равновесное количество, равновесная выручка, дефицит, избыток.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Кто главный на рынке: покупатель или продавец? Цена на товар зависит от продавца? Неверно считать, что продавцы обладают существенной рыночной властью, в сравнении с покупателями. Решения принимают и покупатели, и продавцы. Каждый из них преследует свои собственные цели.

Взаимодействие спроса и предложения устанавливает равновесную (рыночную) цену – это цена, при которой величина спроса совпадает с величиной предложения. На рисунке 1 кривая спроса и кривая предложения пересекаются в точке Е. Это и есть точка рыночного равновесия.

Рисунок 1 – Рыночное равновесие

В точке Е интересы покупателей и продавцов совпали: количество товара, которое готовы приобрести покупатели по цене Р_Е, равно количеству товара, которое готовы предложить продавцы Q_Е.

Если продавец поставит цену товара выше равновесной – P₁, то это приведёт к избытку (излишку) товара: величина предложения будет выше величины спроса. Если продавец поставит цену товара ниже равновесной, это приведёт к дефициту (нехватке), так как величина спроса превысит величину предложения.

Рисунок 2 – Избыток и дефицит

Равновесное количество (Q_Е) – количество блага, которое покупатели готовы приобрести, а продавцы готовы реализовать по равновесной цене.

Продав равновесное количество товара по равновесной цене, продавец получит выручку (доход). Равновесная выручка (TR) – это стоимость товара в количестве Q_Е, проданного по цене Р_Е:

TR=P_E ·x Q_E

Графически выручка изображается площадью прямоугольника со сторонами Р_Е и Q_Е на рисунке 1.

Резюме теоретической части

Рыночное равновесие – ситуация на рынке, при которой нет стремления что-либо менять.

Рыночное равновесие установится, когда цена уравняет величины спроса и предложения. Когда цена устанавливается ниже равновесной, образуется дефицит товара. Когда уровень цены устанавливается выше равновесного, объём предложения превышает объём спроса, и возникает избыток благ. 

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

1. Найдите понятия, которые мы узнаем на уроке:

Рисунок 3 – Найди термины

Ответ:

Рисунок 4 – Термины и определения

2. Ситуация равновесия на рынке товара имеет место тогда, когда …

1) величины спроса и предложения товара совпадают;

2) количество блага, которое продавцы готовы реализовать по данной цене, равно количеству блага, которое покупатели готовы приобрести по данной цене;

3) на этом рынке нет ни дефицита, ни избытка товара;

4) спрос равен предложению.

Ответ: 1, 2, 3

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Королёва Г. Э. Экономика. 10-11 классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Г. Э. Королёва, Т. В. Бурмистрова. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 192 с. : ил. – С. 44–46.
2. Королёва Г. Э. Экономика. 10-11 классы: Практикум для учащихся в 2-х ч. – М.: Вентана-Граф, 2015. – С. 25–33.
3. Левицкий М. Л., Шейнин Э. Я., Виленский В. М. Экономика. 10 класс: Учебное пособие. – М.: Просвещение, 2017. – 128 с. – С. 44–45.
4. Акимов Д. В., Дичева О. В., Щукина Л. Б. Задания по экономике: от простых до олимпиадных. Пособие для 10-11 классов общеобразоват. учрежд. / Д. В. Акимов, О. В. Дичева, Л. Б. Щукина. – М.: Вита-Пресс, 2008. – 320 с. : ил. – С. 40–62.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

1. Современный экономический словарь [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.ebk.net.ua/Book/Ses/.
2. Научные статьи и учебные материалы по экономике [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.catback.ru.

Примеры решений задач: спрос и предложение

В этом разделе вы найдете подробно решенные задачи на тему спроса, предложения, рыночного равновесия и его колебаний, эластичности и т.п.

Эластичность: задачи с решениями

Задача 1. Доход мистера Z увеличился на 3%, а величина спроса при той же цене выросла на 9%. Определить эластичность спроса по доходу.

Задача 2. Оценка спроса тремя покупателями А, Б и В выражается следующими данными:
Покупатель Цена единицы товара, ден. ед.
1000 1100 1200 1300 1400 1500
А 15 15 14 14 13 13
Б 10 10 9 8 5 0
В 12 10 8 6 4 2
Определить коэффициент эластичности рыночного спроса по цене в интервале от 1300 до 1400. Эластичен ли спрос?

Задача 3. Цена на товар выросла с 20 до 23 ден. ед. Коэффициент точечной эластичности спроса по цене равен (-2). Найти первоначальный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены он составлял 1200 штук.

Задача 4. К какой категории относят товар, если известно, что при среднем доходе покупателя 2300 ден. ед. объем индивидуального спроса на товар 5 ед., а при доходе 2500 ден. ед. – 6 ед.?

Задача 5. Коэффициент эластичности спроса по цене равен 1,5. Объем спроса на начало периода составляет 200 тыс. ед., цена за единицу товара равна 50 руб. Определите, насколько изменится объем спроса и объем выручки фирмы, если:
А) цена снизится на 5%;
Б) цена возрастет на 12%.
Определите тип эластичности спроса.

Задача 6. Вы знаете, что кривая спроса линейна. По текущей цене 3 за единицу товара вы продаете 60 000 единиц товара в год. Ваш начальник предлагает увеличить цену до 3.2. Вы знаете, что эластичность спроса по цене в этой точке = –2.5. Сколько товаров вы продадите по новой цене? Если ваша маржа была 1, а станет при новой цене 1.2, целесообразно ли повышать цену?

Задача 7. Компания решила снизить цену на 10%. Без учета реакции конкурентов ожидается, что объем продаж вырастет на 25%. Но компания ожидает, что после такого снижения цены конкурент снизит цену на 5%. Из-за этого компания потеряет 3,5% ожидаемого по новой цене объема продаж. Рассчитайте ожидаемое увеличение объема продаж и показатели, перечисленные ниже.
Собственная эластичность =
Эластичность реакции конкурентов =
Перекрестная эластичность =
Остаточная эластичность =
Ожидаемый рост объема продаж =

Задача 8. При цене продукта Р1 = 50 денежных единиц объем его предложения составил 100 единиц. При снижении цены до Р2 = 40 денежных единиц объем предложения сократился до 80 единиц. Рассчитайте коэффициент эластичности предложения.

Задача 9. Для функции спроса $QD=200 — 4P$ определить:
а) ценовую эластичность спроса при цене P=10;
б) ценовую эластичность спроса при росте цены с 10 до 12;
в) при какой цене эластичность данной функции спроса равна –4

Задача 10. Эластичность спроса по цене на картофель – 0,3, на кефир – 1,0, на мебель – 1,2. Кто больше пострадает от введения косвенного налога: производители или потребители? Ответ проиллюстрировать графиком.

Задача 11. Функция спроса задаётся формулой $C=45 D^{0,3}P^{-0,1}$, где $C$ — товар, $D$ — доход, $Р$ — цена товара.
Найти:
a) Предельный спрос по доходу и цене при D=70, Р=25.
b) Коэффициенты эластичности спроса по доходу и цене и объяснить их экономический смысл для полученных значений.

Задача 12. Дана функция спроса в виде $Y=10.130 e^{-3.130p}$. Цена товара $p_0=0.2$ ден. ед. Предполагается увеличить цену до $p_1 = 0.25$ ден. ед. Рассчитать абсолютные и относительные приращения результата и фактора, средние и мгновенные скорости изменения объёма продаж, эластичность. Дать экономическую интерпретацию каждой рассчитанной характеристике, а также записать их размерности (считаем, что объём продаж измеряется в тыс. шт.).

Задача 13. Вычислить дуговую эластичность предложения по двум точкам: величина предложения увеличивается со 120 до 160 штук при росте цены с 4 до 10 ден. ед.

Равновесная цена: задачи с решениями

Задача 14. Закон спроса на йогурт описывается формулой $Qd = 400 – Р$, закон предложения – формулой $Qs = 2Р – 200$. Как изменится рыночное равновесие и выручка производителей йогурта, если государство станет субсидировать производителей из расчета 30 ден. ед. за штуку?

Задача 15. Спрос и предложение на муку описываются уравнениями: $Qd = 2500 – 100Р$, $Qs = -1000 + 250Р$. В целях социальной защиты мэрия установила цену 6 ден. ед. за килограмм муки. Охарактеризуйте последствия данного решения для рынка. Изобразите графически первоначальное и последующее состояния рынка.

Задача 16. Кривая рыночного спроса на сахар описывается уравнением $Qd = 200 – 4Р$, кривая предложения – уравнением $Qs = Р – 150$. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса на сахар при любом уровне цены увеличится на 40 тонн?

Задача 17. Р – рыночная цена товара. Функции спроса и предложения заданы аналитически: Qs = 1500+2.4P ; Qd=35000-2.9P
Определить условия рыночного равновесия

Задача 18. Ситуация на рынке такова, что при цене в 10 ден. ед. покупатели готовы были купить 40 штук гвоздик, а продавцы согласны были продать 10 штук гвоздик; по цене 20 ден. ед. — соответственно 30 и 20 штук; по цене 30 ден. ед. — 20 и 30 штук и, наконец, по цене в 40 ден. ед. — 10 и 40 штук. Определить равновесную цену и объем продаж.

Задача 19. Спрос и предложение на рынке товара X описываются уравнениями $q = 200 — 2р$, $q = -10 + р$. На каком уровне установится равновесная цена товара X, если будет введена дотация производителям X в размере 90 руб. за каждую проданную единицу товара? Чему равен объем дотационных выплат из бюджета? Дать графическую иллюстрацию.

Задача 20. На рынке две группы покупателей с функциями спроса $P_{D1} = 20 — Q$, $P_{D2} = 4 -Q/4$. Определить равновесную цену и количество товара и проиллюстрировать решение графически, если предложение задано уравнением $Q_S = 4P$.

Задача 21. Функции спроса и предложения на рынке $QD = 600 — 25P$, $QS= 100 + 100P$. Пусть введен потоварный налог, уплачиваемый производителем, в 2,5 денежных единицы на единицу товара. Определить
равновесную цену и равновесное количество товара после введения налога,
изменение излишков потребителя и производителя,
сумму налоговых выплат, получаемую государством и чистые потери общества.
Какую часть налога производитель будет перекладывать на потребителя? Решение проиллюстрировать графиком.

Задача 22. Функция спроса и предложения на рюкзаки в месяц следующие: $Qd = 600-2Р$, $Qs=300+4Р$
1. Каковы равновесная цена и равновесный объем продаж?
2. Предположим, что установлен потолок цены рюкзака 10 рублей. Какая ситуация будет на рынке? Подсчитайте сумму дефицита или излишки.
3. Представьте графически данную ситуацию.

Задача 23. Опытным путем установлены функции спроса q(p) и предложения q, S – количество товара, соответственно покупаемого и предлагаемого на продажу в единицу времени: p – цена товара. Построить на одном чертеже графики q(p) и S(p).
Найти: а) равновесную цену, т.е. цену, при которой спрос и предложение уравновешиваются; б) эластичность спроса и предложения для этой цены; в) изменение дохода при увеличении цены на 5 % от равновесной.

$$q = frac{p+10}{p+3}, S=p+0,4.$$

Спрос и предложение в таблицах: задачи с решениями

Задача 24. В таблице представлены данные об объеме спроса и предложения на рынке данного товара при различных ценах.
Объем, ед. Цена, р.
5 10 15 20 25 30 35
Спроса 68 53 42 34 27 22 19
Предложения 15 29 42 52 59 64 68
Ответьте на следующие вопросы:
а) чему равна равновесная цена на рынке данного товара?
б) каково равновесное количество продукта на рынке?
в) что изменится на рынке, если цена установится на уровне 5 р.?
г) какие изменения произойдут при цене 30 р.?

Задача 25. Условия: в таблице представлены данные по рынку консервированного зеленого горошка.
Цена (рубли) Объем спроса (млн. банок в год) Объем предложения (млн. банок в год)
8 70 10
16 60 30
24 50 50
32 40 70
40 30 90
Найти и выполнить:
1) по табличным данным построить кривые спроса и предложения
2) определить условие равновесия рынка.
3) Дать качественную и количественную характеристики рынка при:
— рыночной цене =8 руб.?
— рыночной цене =32 руб.?
4) Потребление зеленого горошка повысилось на 15 млн. банок в год при каждом уровне цен. О чем это свидетельствует и каковы будут условия равновесия рынка?

Задача 26. На рынке действуют три потребителя X,Y,Z, поведение которых охарактеризовано в таблице.
Цена (руб.) Количественный объем покупок (шт.)
Потребитель X Потребитель Y Потребитель Z
10 0 0 0
9 0 3 1
8 0 5 5
7 1 7 8
6 2 9 11
5 4 12 12
4 6 15 15
3 10 18 18
2 15 21 20
1 21 24 23
0 25 25 25
1) Построить индивидуальные графики спроса.
2) Построить общую кривую спроса.
3) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.
4) Построить новую общую кривую спроса, предположив, что количественный объем спроса на товар со стороны потребителей Х и Y удвоится при любом уровне цен, а сторон потребителя Z одновременно сократится вдвое.
5) Рассчитать все параметры рыночного спроса при новых условиях. Построить индивидуальные графики спроса.
6) Построить общую кривую спроса.
7) Рассчитать динамику общего и предельного дохода на рынке.

Задача 27. Условия: рынок перфораторов характеризуется следующими данными:
Цена (руб.)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Объем тыс. шт.
Спроса 32 28 24 20 16 12 8
Предложения 4 6 10 13 16 19 22
Задание:
1) построить графики кривых спроса и предложения, используя табличные данные;
2) Определить равновесную цену на рынке перфораторов;
3) Каков равновесный объем купли/продажи перфораторов;
4) Состояние рынка при цене перфоратора 3000 руб.;
5) Состояние рынка при цене перфоратора 6000 руб

Может быть интересно:

На рынке совершенной конкуренции функция спроса:

Q_D = 750 – 5Р

Функция общих издержек равна:

ТС = 0,65 × q² – 120 × q + 10 000

Определите:

а) равновесную цену и объем выпуска производителя;
б) прибыль предприятия.

Решение:

Для определения параметров равновесия одного предприятия найдём в начале параметры рыночного равновесия. Функция рыночного спроса дана по условию. Необходимо определить функцию рыночного предложения.

Так как в условии задачи не сказано: сколько фирм действует на рынке, решим эту задачу в общем виде.

Продифференцируем функцию общих издержек предприятия, то есть найдём её производную:

МС = ТС’ = (0,65 × q² – 120 × q + 10 000)’ =

= 0,65 × 2 × q – 120 = 1,3 × q – 120

Найдём функцию предложения одного предприятия на рынке.

Функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.

То есть функция предложения в краткосрочном периоде (как определить период смотрите в задаче №102) должна удовлетворять следующим условиям:

Согласно условию максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции:

МС = Р.

P_s = 1,3 × q – 120 при q ≥ 0 или

q_s = (P_s + 120) / 1,3 при Р ˃ 0

Для всех однотипных фирм на рынке суммарный объём при каждом уровне цены увеличивается соответственно в N раз. Следовательно, функция рыночного предложения будет иметь вид:

Qs = qs × N = N× (Ps + 120) / 1,3

Равновесие на рынке находим из условия:

Q_D = Q_S

750 – 5 × Р = N × (P + 120) / 1,3

13 × (750 – 5 × Р) = 10 × N × (P + 120)

975  – 65 × Р = 10 × N × P + N × 1200

9750 – N × 1200 = 10 × N × P + 65 × Р

9750 – N × 1200 = (10 × N + 65) × Р

  — цена рыночного равновесия,

Подставим это значение цены, например, в функцию спроса и найдём равновесный объём:

Q_D = 750 – 5Р_Е

— равновесный объём на рынке.

если на рынке функционирует всего одна фирма N = 1 (что в принципе противоречит определению совершенной конкуренции), то

q = (P_s + 120) / 1,3 при этом P_s = P_E

q = 180

или

q = Q_E / N = 180  – равновесный объём выпуска одной фирмы совершенного конкурента

Обратная функция спроса:

P = 150 – 0,2 × Q

Подставляем в эту функцию величину равновесного объёма на рынке Q_E и получаем значение рыночной цены.

P = 150 – 0,2 × 180 = 114 – равновесная цена.

Рассчитаем прибыль фирмы по формуле:

П = TR – TC = P * Q – TC =

= 114 × 180 – (0,65 × 1802 – 120 × 180 + 10 000) = 11 060

 Готовое решение: Заказ №10007

 Тип работы: Задача

Статус:  Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

 Предмет: Экономика

 Дата выполнения: 06.11.2020

 Цена: 229 руб.

Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Задача 5

Функция спроса Q_d=12-2Р. Найдите:

а) формулу зависимости выручки продавцов от цены товара;

б) максимальную выручку продавцов;

в) цену, при которой выручка продавцов равна 10;

г) формулу зависимости выручки продавцов от объема продаж;

д) выручку продавцов при объеме продаж 4.

Решение:

а) Найдем формулу зависимости выручки продавцов от цены товара:

TR=P*Q=P(12-2P)=12P-2P²

б) Рассчитаем максимальную выручку продавцов:

TR’=0

TR’=12-4P=0

P=3 д.е.

TR_мах= 12P-2P²=12*3-2*3²=18 д.е.

Максимальная выручка продавцов составляет 18 д.е.