Как найти высоту башни по тени - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Философов науки мучает следующий вопрос. По высоте башни можно предсказать длину тени, а по длине тени можно предсказать высоту башни. С этим все согласны. Проблема начинается с перехода к объяснению. Философы согласны, что высота башни объясняет длину тени. В то же время они склонны считать, что длина тени не может объяснить высоту башни, поскольку башня является причиной тени, а не наоборот.

Бас ван Фраассен выдвинул прагматическую теорию объяснений — у него объяснение с необходимостью зависит от контекста. Он утверждает, что в зависимости от контекста как высота башни может быть объяснением длины тени, так и длина тени вполне может объяснить высоту башни. На этот счет он написал рассказ, который мне понравился и я решил его перевести. Сказка ложь, да в ней намёк, добрым молодцам урок.

В прошлом году я путешествовал по Соне и Роне и в этой поездке я переночевал в отчем доме шевалье де Сент-Икс, старого друга моего отца. Шевалье фактически был французским офицером связи, прикоманидированным к бригаде моего отца во время первой войны, которая — если верить их воспоминаниям — сыграла немалую роль в битвах на Сомме и Марне.

Старый джентльмен сказал мне, что он всегда устраивает на террасе в пять часов вечера английское чаепитие. Именно за этой трапезой произошел странный инцидент; хотя когда я услышал, как шевалье дал простое объяснение длине тени, которая подкрадывалась к нам на терассе, последствия этого, конечно, еще не были ощутимы. После того, как я съел пятый кусок хлеба с маслом и приступил к третьей чашке чая, я случайно поднял глаза. В угасающем свете позднего вечера профиль шевалье четко вырисовывался на гранитном фоне стены позади него, большой орлиный нос выдвинулся вперед, и его глаза остановились на какой-то точке за моим левым плечом. Не совсем понимая ситуации, я должен признаться, что вначале я был просто очарован видом этого огромного крючковатого носа, вспомнив заявление отца о том, что однажды он послужил эффективным оружием в ближнем бою с немецким гренадером. Из этого мрачного раздумья меня вывел голос шевалье.

«Тень башни скоро достигнет нас и на террасе станет прохладно. Предлагаю допить чай и пройти в дом.»

Я огляделся — тень довольно любопытной башни, которую я ранее заметил в округе, действительно приблизилась на расстояние ярда от моего кресла. Новость меня несколько огорчила, потому что вечер был чудесный: я хотел возразить, но не знал, как это сделать не выходя за рамки гостеприимства. Я воскликнул:

«Почему у этой башни такая длинная тень? Эта терраса такая приятная!» Его глаза повернулись ко мне. Мой вопрос был риторическим, но он воспринял его всерьез.

«Как вы, возможно, уже знаете, один из моих предков взошел на эшафот вместе с Людовиком XVI и Марией Антуанеттой. Я построил эту башню в 1930 году, чтобы отметить точное место, где согласно преданию он приветствовал королеву, когда она впервые посетила этот дом, и подарил ей павлина, сделанного из мыла, тогда редкого вещества. Поскольку королеве было бы сто семьдесят пять лет в 1930 году, будь она жива, я сделал башню именно высотой в 175 футов.»

Мне потребовалось некоторое время, чтобы осознать актуальность сказанного. Не будучи силен в устном счете, вначале я просто недоумевал, почему высота у него измерялась в футах; но ведь я же знал, что он англофил. Он сухо добавил: «Поскольку солнце не меняет своего движения, свет движется по прямым линиям, а законы тригонометрии неизменны, вы поймете, что длина тени определяется высотой башни.» Мы встали и пошли вовнутрь.

В одиннадцать часов того вечера я все еще читал, когда в дверь постучали. За дверью я обнаружил горничную, одетую в несколько старомодное черное платье и белую шапочку, которую я в тот день пару раз замечал на заднем плане. С милым реверансом она спросила: «Не желает ли джентльмен, чтобы ему постелили на ночь?»

Я отошел в сторону, не считая возможным отказаться, но заметил, что уже очень поздно — неужели ее заставляют дежурить в такое время? Нет конечно, ответила она, ловко сворачивая мое покрывало, но ей пришло в голову, что некоторые обязанности могут быть совмещены с удовольствиями. В таких и похожих философских размышлениях мы провели вместе несколько приятных часов, пока в конце концов я вскользь не упомянул, какой глупостью мне показалось то, что тень башни портит террасу в случае продолжительного и неспешного чаепития.

При этих словах ее брови нахмурились. Она резко села: «Что именно он вам сказал об этом?» Я тиха ответил, повторив историю о Марии Антуанетте, которая теперь показалась несколько притянутой за уши даже для моих доверчивых ушей.

«У слуг другой счет», — сказала она с насмешкой, которая, как мне показалось, совсем не шла такому молодому и хорошенькому личику. «Правда выглядит совсем по другому и не имеет ничего общего с предками. Башня стоит на месте, где он убил служанку, в которую был влюблен до безумия. А высота башни? Он поклялся, что с каждым заходящим солнцем тень будет покрывать террасу в это время, когда он впервые признался в своей любви — вот почему башня имеет именно такую высоту.»

Я медленно обдумывал сказанное. Нелегко усвоить неожиданные истины о людях, которых, как нам кажется, мы знаем, — у меня была возможность убедиться в этом в очередной раз.

«Почему он убил ее?» — наконец спросил я.

«Потому что, сэр, она флиртовала с английским бригадиром, ночным гостем в этом доме.» С этими словами она встала, взяла свой корсаж и шапочку и исчезла в стене рядом с дверным проемом. Я покинул дом рано утром на следующий день, придумав предлог, какой только я смог найти.

Информация

Bas. C. van Fraassen, The Scientific Image, 1980, Ch. 5, §3.2, The Tower and the Shadow.

Рассказ на сайте автора:

https://www.princeton.edu/~fraassen/intersts/Tower&ShadowStory.pdf

Обсуждение

https://evgeniirudnyi.livejournal.com/264187.html

https://www.facebook.com/evgenii.rudnyi/posts/2360508830750189

https://www.facebook.com/groups/158871947485418/posts/4370543136318257/

Источник

Иногда необходимо определить высоту какого-либо объекта (дерева, столба, дома и т.п.), но залезть на него с рулеткой нельзя. Тогда можно измерить высоту применив несколько способов.

Определение высоты по тени

Если погода солнечная, то можно определить высоту объекта по тени.

А дальше необходимо:

Выбрать на объекте для измерения нижнюю контрольную (нижнюю) точку от которой берет начало отбрасываемая тень.
Найти конец тени
Произвести замер длины тени от контрольной точки до конца тени.
Зафиксируйте в вертикальном положении любой контрольный предмет (это может быть обычный колышек, или вы можете и сами) и аналогично замерить длину его тени, а потом еще и высоту от точки начала тени до верхушки предмета.
Дальше остаётся лишь произвести расчёты. Для этого умножить длину тени дерева на высоту контрольного предмета (в изображении выше — рост человека) и полученное значение разделить на высоту контрольного предмета. Полученное значение и будет высотой дерева.
Кому проще сделать это по формуле, то вот она:

При использовании данного способа важно учитывать два момента:

тень должна лежать на ровной земле без уклона, в противном случае полученные данные не будут объективными и не помогут получить правильное значение
измерять тень объекта измерения и контрольного предмета нужно в одно и то же время, иначе данные также не будут объективными..

Определение высоты с помощью подручного предмета

Сначала необходимо найти подручный предмет (карандаш, ветку, травинку и т.п.).

А дальше необходимо:

Отойти от объекта
На вытянутой руке замерить высоту измеряемого объекта. При этом конец предмета должен совпасть с верхней точкой объекта, а нижнюю точку требуется зафиксировать большим пальцем руки.
Развернуть предмет горизонтально так, чтобы низ его по-прежнему оставался у основания объекта, а кончик касался земли и указывал на определенную точку. Важно запомнить эту точку или, если есть помощник, попросить встать на эту точку. Эта точка и будет являться точкой проекции верхушки на землю и теперь остается только замерить расстояние.

Определение высоты по отражению (зеркальный метод)

Если есть любая отражающая поверхность (лужа, зеркало на земле и т.п.), то по ним тоже можно определить высоту объекта.

На некотором удалении от дерева положить зеркало.
После этого встать так, чтобы верхушка дерева была видна в зеркале.
Затем надо сделать несколько замеров:
— расстояние от дерева до зеркала
— расстояние от зеркала до того места, где вы стоите
— ваш рост
Сделать расчёты: ваш рост (на изображении выше: АВ) умножить на расстояние от дерева до зеркала (на изображении выше: CD) и всё это разделить на расстояние от вас до зеркало (на изображении выше: АС)

Если присмотритесь то расчёты ведутся как в «Определение высоты по тени». Это связано с тем, что используется один закон: «подобие треугольников»

Источник

% способов определения высоты предметов

Определение высоты некоторых предметов

Рекомендуем несколько способов, при помощи которых можно определить высоту предметов.

1. По тени. В солнечный день можно определить высоту предмета по его тени, руководствуясь следующим правилом: высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета (палки, удочки), во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки, удоччки.

Если при измерении окажется, что тень от палки или удочки в 2 раза больше длины палки или удочки, то высота измеряемого предмета будет в 2 раза меньше длины его тени, а если тень от палки или удочки будет равна их длине, высота измеряемого предмета также равна высоте своей тени.

2. При помощи равнобедренного треугольника. Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.

3. По шесту. Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета (дерева), чтобы лёжа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой с верхней точкой шеста.

Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

4. При помощи высотомера со стрелкой. Изготовив прибор по данному чертежу, можно приступить к определению высоты какого-либо предмета. Находясь на различном расстоянии от предмета, надо следить, чтобы при визировании вершины дерева показания стрелки не выходили за пределы шкалы.

При визировании следует приложить глаз к отверстию сбоку прибора и, наклонив прибор, добиться, чтобы вторая визирная точка (угол на другом конце прибора) совпала с вершиной визируемого предмета. Стрелка укажет число, на которое следует умножить расстояние до предмета, чтобы получить его высоту. К этому прибавляется выста прибора во время визирования.

5. При помощи лужи. Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины деерва. Высота дерева будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.

Источник

Определение высоты предметов по угловой величине, по тени от предмета, определение крутизны скатов визированием, сравнением высоты с заложением, с помощью отвеса и офицерской линейки.

В походных и полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами определения высоты предметов. Напримердерева, башни, столба или любого другого подобного объекта на местности.

Определение высоты предметов по угловой величине, по тени от предмета, определение крутизны скатов визированием, сравнением высоты с заложением, с помощью отвеса и офицерской линейки.

Для определения высоты предметов по угловой величине, сначала измеряют расстояние до предмета в метрах и его угловую величину в тысячных. Высоту предмета получают по формуле : h = ДУ / 1000. Где h — высота предмета в метрах, Д — расстояние до предмета в метра, У — угловая величина предмета в тысячных.

Пример определения высоты предметов на местности по угловой величине.

Расстояние до башни 100 метров, а ее угловая величина от основания до верха 2-20. Высота башни будет равна : h = 100 х 220 / 1000 = 22 метра.

Определение высоты предметов по их тени.

У объекта устанавливают в вертикальном положении веху (шест,лопату и т. п.), высота которой известна. Затем измеряют длину тени от вехи и от предмета. Высоту предмета подсчитывают по формуле : h = d1h1 / d. Где h — высота предмета в метрах, d1 — длина тени от вехи в метрах, h1 — высота вехи в метрах, d — длина тени от предмета в метрах.

Пример определения высоты предметов на местности по их тени.

Длина тени от дерева 42 метра, а от шеста высотой 2 метра — 3 метра. Высота дерева будет равна : h = 42 х 2 / 3 = 28 метров.

Определение крутизны скатов горизонтальным визированием и промером шагами.

Располагаясь внизу ската в точке А, устанавливают горизонтально на уровне глаз линейку, визируют вдоль нее и замечают на скате точку В. Затем парами шагов измеряют расстояние АВ и определяют крутизну ската по формуле : а = 60 / п. Где а — крутизна ската в градусах, п — количество пар шагов. Данный способ применим при крутизне ската до 20-25 градусов. Точность определения 2-3 градуса.

Определение крутизны скатов сравнением высоты ската с его заложением.

Становятся сбоку ската и удерживая перед собой на уровне глаз горизонтально ребро папки и вертикальнокарандаш, определяют на глаз или путем измерения число, показывающее, во сколько раз выдвинутая часть карандаша MN короче ребра папки ОМ. Затем 60 делят на полученное число и в результате определяют крутизну ската в градусах.

Для большей точности определения соотношения высоты ската и его заложения рекомендуется измерить длину ребра папки, а вместо карандаша использовать линейку с делениями. Способ применим при крутизне ската не более 25-30 градусов. Средняя ошибка определения крутизны ската составляет 3-4 градуса.

Пример определения крутизны скатов сравнением высоты ската с его заложением.

Высота выдвинутой части карандаша равна 10 см, длина ребра папки 30 см. Соотношение заложения и высоты ската равно 3 (30:10). Крутизна ската будет 20 градусов (60:3).

Определение крутизны скатов с помощью отвеса и офицерской линейки.

Подготавливают отвес (нить с небольшим грузиком) и прикладывают его к офицерской линейке, придерживая пальцем нить у центра транспортира. Линейку устанавливают на уровне глаз так, чтобы ее ребро было направлено вдоль линии ската. В таком положении линейки определяют по шкале транспортира угол между штрихом 90 градусов и нитью. Этот угол равен крутизне ската. Средняя ошибка измерения крутизны ската данным способом составляет 2-3 градуса.

По материалам книги Справочник по военной топографии.
А. М. Говорухин, А. М. Куприн, А. Н. Коваленко, М. В. Гамезо.

Добавить комментарий Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Источник

Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.

В полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами измерений на местности. Например способами определения высоты дерева или любого другого предмета на местности.

Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.

Высоту дерева или любого другого предмета на местности очень просто можно определить по тени, шесту, лужице или зеркальцу, и прямоугольному треугольнику.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по своему росту и длине тени.

Если на ровном месте измерить шагами длину своей тени, а затем длину тени, отбрасываемой деревом илипредметом, то искомую высоту легко вычислить из пропорции :

АК/ак = КЕ/ке

где АК — высота дерева (В), КЕ — тень дерева (D), ак — ваш рост (b), ке — ваша тень (d).

Например длина вашей тени d равна трем шагам, тень дерева D равна девяти шагам, то есть тень дерева длиннее вашей тени в три раза. Если принять ваш рост за 1,5 метра, то высота дерева будет В = 1,5 х 3 = 4,5 метра.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по шесту и своему росту.

Этот же способ можно применить при пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. В этом случае для измерения нужно взятьшест, равный длине вашего роста. Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высота дерева равна расстоянию от вашей головы до основания дерева, то есть АС = ВС.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по лужице или зеркальцу.

По лужице, зеркальцу илигелиографу высоту дерева или любого другого предмета на местности, можно измерять следующим образом. Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом (В). Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемоедерево будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы (ВО) больше расстояния от лужицы до вас (АО). Вместо лужицы также можно воспользоваться зеркальцем, положив его горизонтально так, чтобы увидеть вершину дерева.

Способ определения высоты дерева или другого предмета с помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов.

С помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов, высоту дерева или другогопредмета определяют так. Отходя от дерева на некоторое расстояние и прикладывая треугольник к глазам так, чтобы один из его катетов был параллелен оси дерева, второй — параллелен земной поверхности, а гипотенуза представляла собой линию визирования.

Затем добиваются такого положения, чтобы линия визирования прошла через вершину дерева. В этом случае высота дерева D равна расстоянию от наблюдателя до дерева и плюс рост наблюдателя.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья».
Клименко А.И.

Источник

Определение высоты предмета с помощью тени

shadow

1. По тени. В солнечный день можно определить высоту предмета по его тени, руководствуясь следующим правилом: высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета (палки, удочки), во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки, удочки.

pole

3. По шесту. Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета (дерева), чтобы лёжа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой с верхней точкой шеста.

Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

4. При помощи высотомера со стрелкой. Изготовив прибор по данному чертежу, можно приступить к определению высоты какого-либо предмета. Находясь на различном расстоянии от предмета, надо следить, чтобы при визировании вершины дерева показания стрелки не выходили за пределы шкалы.

При визировании следует приложить глаз к отверстию сбоку прибора и, наклонив прибор, добиться, чтобы вторая визирная точка (угол на другом конце прибора) совпала с вершиной визируемого предмета. Стрелка укажет число, на которое следует умножить расстояние до предмета, чтобы получить его высоту. К этому прибавляется высота прибора во время визирования.

puddle

Допустим, что надо измерить расстояние до пешехода. В этом случае следует вытянуть вперёд руку с поднятым большим пальцем и закрыть один глаз (правый глаз закрывается тогда, когда пешеход движется справа налево). В тот момент, когда пешеход покроется пальцем (рис.1), нужно закрыть левый глаз и открыть правый. Пешеход при этом покажется отодвинутым назад(рис.2).

Теперь нужно сосчитать, сколько шагов успеет сделать пешеход до того момента, когда он снова покроется пальцем. Расстояние до пешехода будет равняться числу шагов, умноженному 10. Предположим, что он успел сделать 16 шагов: 16×10=160 шагов. Если при этом считать, что шаг человека равен в среднем 0,75 м, то до пешехода 120 м.

3. Нужно надвинуть на голову фуражку или кепку, подойти к самому берегу и посмотреть на него так, чтобы козырек прикрывал берег. После этого, не изменяя наклона головы, надо повернуться вполоборота и заметить место на берегу, которое прикрывается козырьком. Число шагов до этой точки на вашем берегу и будет указывать ширину водоема.»

u 4

Расстояния до отдельных предметов, а также величина этих предметов, когда известно расстояние до них, могут быть определены посредством измерений углов на местности.

Измерение углов может быть произведено в градусах и в тысячных. При этом одна тысячная (0—01) равна 3,6 мин., а сто тысячных — 360 мин., т. е. 6°.

Если линейку с сантиметровыми делениями держать перед собой вынесенной на расстояние 60 см от глаза, то 1 см на линейке будет соответствовать 1°. Достаточная точность измерения достигается при углах, не превышающих 30°.

Одно деление (1 мм) на линейке с миллиметровыми делениями, вынесенной на расстояние 50 см от глаза, соответствует двум тысячным (О—02); 5 мм — десяти тысячным (0—10); 10 мм — двадцати тысячным (О—20); 15 мм — тридцати тысячным (0—30).

Источник

Определение высоты предметов

shadow Рекомендуем несколько способов, при помощи которых можно определить высоту предметов.

pole

Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

puddle

Источник

Знаете ли вы как измерить высоту здания с помощью барометра?

Один необычный студент предложил на экзамене 25 вариантов решения этой задачи, причем один смешнее другого. Что это были за способы, и как звали того студента — вы узнаете, прочтя эту заметку.

Эта, очень забавная байка про барометр связана с именем великого ученого, физика и химика Резерфорда. Однажды, сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и член всех академий наук мира, лауреат Нобелевской премии и отец ядерной физики, принимал экзамен у одного амбициозного студента, который претендовал на более высокий балл.

В качестве дополнительного вопроса ему был задан следующий: «Каким образом можно измерить высоту здания, предположим некой башни, с помощью барометра?»

Мой дорогой читатель легко справится с этой задачкой: давление внизу на земле, и наверху башни отличается, и по этой разнице можно рассчитать высоту сооружения.

А вот студент завис. Несколько минут он молчал и о чем-то думал. Резерфорд уже было решил, что молодой человек не знает ответ на этот, в общем-то, простой вопрос, и собирался влепить ему низкую оценку, как вдруг студент заявил, что он молчал, потому, как у него есть НЕСКОЛЬКО вариантов решения задачки, и он просто выбирал лучшие из них.

Первая версия была проста и убедительна: нужно подняться с барометром на крышу башни, спустить барометр вниз на длинной веревке, а потом измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания. С таким абсолютно верным ответом было сложно спорить, и преподаватель согласился.

Следующее решение тоже было весьма логичным: нужно подняться на крышу с барометром, сбросить его вниз, замерить время падения, и потом с применением формулы ускорения свободного падения вычислить высоту.

Третий вариант был еще интереснее. Можно выйти на улицу в солнечный день, измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени башни. Потом, решить несложную пропорцию, и тем самым определить высоту здания.

Или вот еще. Тоже в солнечный день, находясь на земле, пустить с помощью барометра солнечный зайчик в глаз наблюдателя на вершине башни. Высота рассчитывается исходя из угла возвышения солнца над горизонтом, угла наклона барометра и расстояния от барометра до башни… Во как… (Лично я в этом варианте ничего не понял).

Дальше пошли простые и забавные способы. Берете барометр в руки, поднимаетесь по лестнице, прикладываете прибор к стене и делаете отметки. Считаете количество этих отметок, умножаете его на размер барометра, и получаете высоту здания. Вполне очевидный метод. Также можно установить барометр на вершине башни. Послать кого-нибудь наверх снять показания с барометра. Высота башни рассчитывается исходя из скорости передвижения посланного человека и времени его отсутствия. Ну, логично же? Железная логика!

Пожалуй, самым лучшим способом решения проблемы является такой: нужно найти управляющего зданием и сказать ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он будет ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».

Студент продолжал сыпать вариантами решения задач, каждый из которых был парадоксальнее предыдущего. Вплоть до того, что было предложено расщепить барометр на атомы или отправить его вместе с башней в открытый космос. Всего у него набралось 25 способов измерения высоты. Мне больше всего понравился один, и я думаю, огромное число мужчин меня поддержат: нужно продать барометр на рынке, на вырученные деньги купить бутылку виски, и с её помощью узнать высоту башни у архитектора, который её строил…. Гениальное и очень верное решение! И какое-то, знаете, очень русское.

Конечно же, после такого обилия абсолютно верных способов Эрнест Резерфорд поставил отличную оценку. И спросил студента — неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи? Молодой человек признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления. А он любит нестандартные решения.

Этим нестандартным студентом был датчанин Нильс Бор, будущий великий физик-теоретик, общественный деятель, создатель первой квантовой теории атома, активный участник разработки основ квантовой механики, член 20-ти Академий Наук мира и лауреат Нобелевской премии.

Источник

Информация о материале: Опубликовано: 28 августа 2013; Обновлено: 22 декабря 2022; Просмотров: 8496

Расчет высоты объекта по его тени

Данный калькулятор позволяет произвести расчет высоты объекта по длине его тени, что часто бывает необходимо при конструировании антенных систем. Длину тени можно измерить непосредственно рулеткой, либо другим измерительным инструментом. Кроме того, в случае если объект имеет существенную высоту, можно воспользоваться программой Google Earth. Идея расчета и создания подобного калькулятора принадлежит Очиру Башенджиеву — UA6IGI. Из школьного курса известно, что высоту объекта можно определить одновременно измерив тень от объекта с известной высотой и применив теорему о подобии треугольников. Однако можно упростить задачу, просто определив положение Солнца на небесной сфере. Если же воспользоваться программой Google Earth, то можно получить результат даже не отходя от компьютера просто измерив длину тени на спутниковом снимке! Исходный код расчета положения Солнца на данный момент времени — ©Senol Gulgonul

В итоге калькулятор делится на два отдельных.

Первый для тех, кто воспользовался непосредственным измерением длины тени. Кроме этого понадобится знание точных координат точки наблюдения и точное время измерения. Географические координаты вашего местоположения можно легко узнать из тех же сервисов Google или Яндекс-карт.
Второй для тех, кто воспользовался программой Google Earth. Попутно замечу, что воспользоваться онлайн сервисами Google Maps и Яндекс карты не получится, поскольку по ним мы не сможем определить время съемки. С помощью Google Earth мы можем хотя бы узнать дату, когда была сделана спутниковая фотография, а затем путем несложных расчетов определить и время съемки по азимутальному углу тени. Сама идея как это сделать подробно описана в соответствующей статье на сайте UA6IGI (к сожалению ресурс в настоящее время уже недоступен).

Калькулятор высоты объекта по непосредственному измерению его тени

ВВЕСТИ ДАННЫЕ:

Калькулятор высоты объекта по измерению его тени в программе Google Earth

ВВЕСТИ ДАННЫЕ:

±GMT – разница в часах с Гринвичем (UTC)

Понятие «азимут» здесь используется общеупотребительное, как на компасе. Нулевое направление на север и далее отсчет по часовой стрелке. Чтобы в программе Google Earth правильно определить азимут на солнце, нужно помнить одно простое правило — измерение тени нужно проводить от ее конца в сторону объекта, другими словами по направлению на солнце. Тогда значение азимута получается корректным.

Метод определения высоты объекта по его тени имеет следующие ограничения, снижающие его точность:

Погрешность измерения длины тени. Для малых длин (объектов менее 10м высоты) — лучше подходит непосредственное измерение. Для высоких объектов — лучше подходит измерение в программе Google Earth
Наклон поверхности (негоризонтальность) на которую падает тень
Падение конца тени на предметы имеющие собственную высоту (гараж, соседнее здание и т.п.)

Подобные калькуляторы:

planetcalc.com
wsanford.com

Источник