|
Вопрос может показаться странным, но я слышал, что в физике измеряют высо́ты зданий именно при помощи барометра. Так что эта процедура применяется ещё с древних времён. Ну, может быть, вернее сказать — со Средних веков. Даже сэр Эрнест Резерфорд на экзамене задавал подобный вопрос Нильсу Бору, и последний сходу выпалил сразу пять способов, как можно точно измерить высоту любого дома с помощью барометра. Согласитесь, Нильс Бор был далеко не глупым парнем, а Резерфорд, конечно, был великим физиком и не стал бы задавать глупые вопросы. А я прочёл об этом где-то в одной занимательной книге. Но конкретно способы там не указывались. Мне стало интересно, что же мог ответить Бор. Итак, как определить высоту дома, если у нас есть барометр? Допустим, стандартный безжидкостный барометр-анероид без всякой электроники. Чем больше способов, тем лучше. Дополнительный вопрос: сгодятся ли эти методы для любого здания, будь то крошечная хижина (хата, халупа, халабуда, бунгало и т. п.) или же Бурдж-Халифа?
Да, действительно, с помощью барометра можно измерить высоту здания. Ниже перечислены пять способов, которые мог бы назвать Нильс Бор:
alexm12 3 месяца назад 1.Бросаем барометр с крыши здания и закаем время падения. По формуле 0.5gt^2 считаем высоту здания. 2.Вечером, ставим барометр на землю рядом со зданием, находим отношение высоты барометра к длине его тени, измеряем длину тени здания, считаем высоту здания. 3.Бросаем барометр с крыши здания, засекаем время его касания земли время когда до нас доходит звук удара. Скорость звука 340 м/с. Считаем высоту. 4.В обмен на барометр узнаем у коменданта (или кто там им командует) здания высоту здания. 5.Отходим от здания, держа барометр на вытянутой руке на такое расстояние, когда барометр будет размером со здание. Измеряем размер барометра, измеряем расстояние от глаза до барометра, измеряем расстояние от глаза до здания, вычисляем размер здания |
МАОУ Гимназия № 2 г.Стерлитамак
Проектная работа по физике
на тему: «Измерение высоты здания с применениями физики и
геометрии»
Выполнил:
ученик 11В класса
Клоков Тимур Евгеньевич
Руководитель:
учитель физики МАОУ Гимназия № 2г.Стерлитамака
Финагина
Л.Н.
Содержание
Введение 2-4
Способы измерения
5-8
Обобщение 9
Заключение 10
Введение
«Время от времени следует производить
самые дикие эксперименты. Из них почти
никогда ничего не выходит, но если они
удаются, то результат бывает потрясающим» Эразм Дарвин
С древних времен люди наблюдали самые разные явления на Земле и в небе:
восход и заход светил, смену дня и ночи, движение и столкновение предметов, свет
и звук, тепло и холод, проявление стихии – разливы рек, ураганы, грозы и многое
другое. Явлений вокруг было множество.
Но, несмотря на такое разнообразие,
окружающий мир всегда виделся человеку единым целым. Ни одно из явлений не
было изолированным, не происходило отдельно
от других. Некоторые из них повторялись
(например, смена времен года), другие
(такие, как дождь, гроза, радуга) происходили одновременно, или следовали друг за другом. Это наводило
мысли о том, что у разных явлений должны иметься какието общие причины –
законы, скрытые от человека.
В Древнем мире
закономерности различных явлений подмечались,
записывались и хранились в глубокой тайне жрецами храмов. Целью их занятий
было предсказание, например, разливов рек, солнечных и лунных затмений, т.е. тех
природных явлений, от которых зависела жизнь человека.
Страница 3
Однако вот уже на протяжении нескольких веков ученые не ограничиваются
пассивными наблюдениями, дожидаясь, пока
интересующее их явление будет происходить
самопроизвольно. Для его изучения проводится
специально подготовленный опыт – эксперимент, во
время которого изучаемое природное
явление воспроизводится в строго определенных условиях заранее продуманным
образом. Первым ученым, который использовал эксперимент для получения новых
знаний, был итальянский физик и астроном
Галилео Галилей (1564 – 1642). Исследуя
движение, он сбрасывал предметы одинаковой
формы с наклонной Пизанской башни и изучал, зависит ли время падения от массы. С исследований
Галилея берет начало история современной физики. Эксперимент в современной
физике – основной метод изучения природы.
Именно он является источником и
критерием истинности наших знаний о природе. В своей работе я описал эксперименты с математическими расчетами.
Актуальность темы:
1. Данная тема является дополнением и углублением изученных в курсе физики
методов измерения высоты здания.
2. Приобретенный опыт
позволит находить высоту здания наиболее
удобным способом.
3.Изучение данной темы помогает более глубоко подготовиться к вступительным
экзаменам ЕГЭ и ГИА.
Цель работы:
1. Измерение высоты школьного здания.
Задачи исследования:
Различными способами найти высоту школьного здания.
Оборудование:
линейка (цена деления – 1 мм), рулетка (цена деления – 1 см), зеркало, транспортир
(цена деления 1°), две рейки (их
длины будут указаны ниже), камушек,
сферический груз, секундомер (цена деления 0,01 с), кусок мела, катушка светлых
ниток, карандаш, маркер, ножницы.
Все перечисленные средства использовались для различных способов измерения,ниже мы будем их каждый раз упоминать. Во всех рисунках использовано одно и тоже изображение глаза наблюдателя, такое как на рисунке 1. При описании способа
измерения само слово «способ» упомянем
только в заголовке, а далее будем ограничиваться его номером.
Нумерация идет в порядке изложения.
Способы измерения
І способ:
Встанем перед школой в полдень (чем лучше будет определён момент полудня, тем точнее окажется эксперимент). Солнце во всех экспериментах считаем
точечным источником света. Измерим длину тени, которую отбрасывает школа, обозначим эту величину буквой h, h=6,57 м. (на рис. 3, это отрезок
BC) .
с
Рис. 2 Рис. 3
Установим рейку длины L (L=1 м) перпендикулярны земле (в дальнейшем
будем пользоваться этим фактом, не оговаривая его специально), а угол
падения солнечных лучей одинаков, треугольники на рисунках 3 и 4 подобны по
двум углам. Отсюда можно составить пропорцию:
,
Теперь легко вывести высоту школьного здания:
где H -измеряемая величина, т.е. высота школьного
здания. Подставим в предыдущее выражение численные значения:
Ответ: H = 9,81 м.
ІІ способ:
Положим на землю перед школой зеркало (M). Измерим расстояние L
между зеркалом и основанием стены с помощью рулетки (L = 16,95 м).
Встанем так, как показано на рисунке 6, т.е. чтобы видеть в зеркале верхний край крыши. При этом расположим линейку таким образом, чтобы
отраженный от зеркала луч был параллелен. (Это легко осуществить,
поставив линейку так, чтобы один её конец почти соприкасался с глазом, а
другой подошел вплотную к отражению
верхнего края стены в зеркале).
Рис 4
С помощью транспортира измерим угол α
(α = 30°) , два отмеченных угла α
равны,так как угол падения равен углу отражения. Треугольник
прямоугольный и, следовательно,
H = L * tg α.
Подставим численные значения в данную формулу, получим:
H = 16,95 м * tg 30° = 9,79 м.
Ответ: H = 9,79 м.
ІІІ способ:
Прикрепим к нити с одного конца груз и закинем нить так, чтобы она
концом с камушком намоталась на поручень защитного ограждения на крыше. К свободному концу прикрепим сферический груз в таком месте, чтобы
при его отпускании он висел близко к земле. Получим, таким образом,
математический маятник.
 |
Рис. 5 Выведем маятник из положения равновесия, отклонив груз на малый угол
относительно вертикали, проходящей через точку подвеса.
Замерим время t, необходимое для определённого числа колебаний (обозначим это число
колебаний через n). Пусть n = 50, t = 312,53 c. Найдём период колебаний по
формуле:
T=
;
Теперь воспользуемся формулой периода колебаний математического
маятника:
T=2π√
.
Исходя из формулы 1 и 2, вычислим значение неизвестной
l :
l = 
;
Очевидно, что H= l , где H – высота школьного
здания. (Хотя мы и намотали
нить на выступ защитного ограждения, но точкой подвеса нужно считать место соприкосновения нити с краем крыши, т.е. отрезок нити до
края крыши неподвижен.) Наконец, приходим к формуле:
H= ;
Подставим численные значения всех вошедших в последнюю формулу
величин, принимаю g = 9,8 м/с^2:
H=
=9,71м ;
Ответ: H = 9,71 м.
ІV способ:
Возьмём катушку ниток, прикрепим к свободному концу мотка ниток
груз, а катушку наденем на карандаш. Во время эксперимента карандаш нужно
держать максимально близко к земле, а катушке – дать возможность вращаться,
разматывая при этом нитку. Встав максимально близко к стене школы, бросим груз вертикально вверх. В
момент достижения грузом стены школы на размотавшуюся нить наносим
штрих маркером. После спуска конструкции измеряем с помощью рулетки
длину нити от её кончика до ближнего к нему кончика метки. Оказалось, что H = 10,12 м.
Ответ: H = 10,12 м.
Примечание: Эксперимент мы выполняли втроем: первый бросал груз, второй
стоял в 100 метрах и сигнализировал о достижении грузом высоты школьного
здания, третий ставил метку на нити.
V способ:
Установим рейку перпендикулярно земле на расстоянии S от стены
школы. Глаз наблюдателя расположим в точке А (рис. 6).
Рис. 6
Направим рейку так, чтобы один конец соприкасался с глазом, а другой был
направлен на верхний край стены. Высота школы равна:
H=L+S∗tgα.
Измерим с помощью транспортира угол α,
α = 30°. Измерим расстояние S с помощью рулетки. S =14,72м,
Подставим численные значения:
H=1м+14,72∗tg31°=9,84м
Ответ: H = 9,84м.
Обобщение
Итак, мы описали 5 экспериментов. Все полученные результаты и их
среднее значение отражены на графике, который представлен на рисунке 8.
Таким образом, относительная погрешность составляет
≈ 2 %.
Заключение.
«Правду дополняет ясность» — Нельсон Бор.
Часто, в несложных жизненных ситуациях мы не можем решить простую
задачу.В своей работе я привел примеры того, как можно измерить высоту
здания путем физических явлений. Всего я использовал 5
способов, однако их гораздо больше. В обобщении был составлен график,
на котором можно понять наиболее точный способ
измерения. Приведенные способы, подобраны так, чтобы можно было измерить высоту здания, не имея при себе никакого сверх технологического оборудования. Данная работа может служить хорошим пособием для подготовки к выпускным
экзаменам.
·Список использованной литературы.
1.
http://www.fizika.ru/
2.
Учебник физики А.А.Пинского
3.
Физический справочник
4.
Журнал «Потенциал»
Как измерить высоту здания барометром
Измерить высоту здания с помощью барометра — нетривиальная физическая задача, показывающая, как важно для физика мыслить вне обычных категорий. Барометр измеряет атмосферное давление, и тем не менее существует множество способов использовать этот прибор для определения высоты.
Вам понадобится
- — барометр;
- — знание физики;
- — немного фантазии и чувства юмора.
Инструкция
Известно, что атмосферное давление зависит от высоты над уровнем моря. Поэтому, измерив давление воздуха у основания здания, а затем поднявшись на крышу и повторив измерение, можно из полученной разницы вывести высоту подъема. В среднем при подъеме на двенадцать метров атмосферное давление уменьшается на 1 миллиметр ртутного столба, или, что то же самое, 133 Па. Таким образом, если разница в показаниях у подножия и на крыше составила 260-270 Па, то высоту здания можно считать равной 24 метрам.
Для этого способа нужен не только барометр, но и секундомер. Сбросив барометр с крыши здания, секундомером засеките время его падения. Согласно уравнению, описывающему ускоренное движение, путь, пройденный телом в свободном падении, равен (g*t^2)/2, где g — ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), а t — время падения. Вычислив по этой формуле дистанцию, которую пролетел барометр до падения на землю, вы получите высоту здания.
Привяжите барометр к длинной веревке и постепенно спускайте его с крыши здания на землю. Как только барометр коснется земли, измерение завершено. Остается только спуститься на землю и любым способом измерить длину веревки.
Если измерить длину веревки сложно, барометром можно воспользоваться как маятником. Время колебаний идеального математического маятника зависит только от его длины и ускорения свободного падения: T = 2π*√(L/g), где T — период колебаний, L — длина маятника, а g — ускорение свободного падения. Измерив период колебаний барометра, привязанного к веревке, длина которой равна высоте здания, вы сможете вычислить высоту по формуле: L = g*(T/2π)^2.
Тени, отбрасываемые предметами, пропорциональны высоте этих предметов. Поэтому, измерив высоту барометра и длину тени, которую он отбрасывает в солнечный день на горизонтальную поверхность в определенное время суток, вы сможете разделить их друг на друга, получив пропорцию. Измерив длину тени, отбрасываемой зданием в то же самое время суток и умножив ее на вычисленную пропорцию, вы определите высоту здания.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.
Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:
где 
– атмосферное давление на высоте 
, 
– атмосферное давление на высоте 
, 
– молярная масса воздуха, 
– ускорение свободного падения¸ 
– универсальная газовая постоянная, 
– температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:
Например, если летом при температуре 270С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.
Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 800С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 1000С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.
Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.
Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г.Москвы
Поднимаешься на крышу с этими мячиком и секундомером. Отпускаешь отпускаешь, а не кидаешь!) мяч вниз и измеряешь время падения секундомером. Делаешь замеры по следующим формулам.
u1 = gt, где u1-скорость в конце пути, g — ускорение свободного падения (9.8 м/с^2) t — время падения.
и находишь высоту, которая равна пройденному пути
h = u1^2/2g, где h-высота, u1-скорость в конце пути, g-ускорение свободного падения.