Как найти высоту дома математика - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Бытует мнение, что ход решение может быть следующим: «Крыша дома» является равнобедренным треугольником, разделив его высотой получим два прямоугольных треугольника с гипотенузой раной «5» и одним из катетов равным «3» (половина от «6»).

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Исходя из этого получаем 52=32+х2. Далее следует х2=25-9=16. Второй катет равен «4». Высота стены равна «4» к которой прибавляем «катет». ИТОГО: «8»

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

RIOLIt
[176K]

4 года назад

Высота фронтона, являющимся равнобедренным треугольником квадратному корню из 16, общая высота дома- от земли и до конька- соответственно 8 метров и за нормативы не вылезает- можно обращаться за документами на право собственности.

МаРиСоЛьКа
[169]

4 года назад

Высота крыши вычисляется по теореме Пифагора и равна 4м, следовательно, высота всего дома 8м.

Elen73F
[1.1K]

4 года назад

8, находите высоту равнобедренного треугольника + высота стены

Знаете ответ?

Источник

Задания Д5 № 311519

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Спрятать решение

Решение.

Крыша дома имеет форму равнобедренного треугольника. Высота этого треугольника является медианой и равна

Высота всего дома равна длине высоты крыши и высоты фундамента до крыши. Таким образом, высота дома равна: 4 + 3  =  7 м.

Ответ: 7.

Аналоги к заданию № 311519: 311522 Все

Источник: ГИА-2012. Математика. Тренировочная работа № 2(1 вар)

Источник

Как найти высоту в задаче?(см)

4 ответа:

2

0

1

0

8, находите высоту равнобедренного треугольника + высота стены

1

0

Высота крыши вычисляется по теореме Пифагора и равна 4м, следовательно, высота всего дома 8м.

1

0

Читайте также

Правилами не запрещено, поэтому даю еще один ответ и не считаю, что нужно удалить первый, поэтому здесь продолжение.

Сначала рисунок, на котором сосуд помещен в прямоугольную систему координат, а вода находится под наклоном, так удобнее для расчетов.

Треугольник АВС имеет площадь 17 кв.см. Координаты точки подвеса D (5,5;6,5) исходя из условий задачи и размеров сосуда. Вертикаль из точки подвеса на рисунке наклонно, но она вертикальна и перпендикулярна стороне АС. Точка О с координатами(Хо;Уо) является центром тяжести треугольника. Нужно определить угол наклона сосуда, когда вертикаль, проходящая через точку подвеса D будет проходить через точку О.

Можно решить графически, задаваться разными углами наклона, находить точку О как пересечение медиан и проводя вертикаль. Через несколько построений можно приблизиться.

Более точно подобрать можно с помощью вычислений, используя, например электронную таблицу Эксель. Результаты вычислений на следующем рисунке:

Здесь коэффициент k — угловой коэффициент уравнения прямой, совпадающей со стороной АС, он нужен для уравнения перпендикулярной к АС вертикали, проходящей через точку D.

Для решения задаемся катетом АВ, таблица считает все остальные параметры треугольника и координаты центра тяжести. Затем подставляется значение Хо в формулу вертикали и сравнивается с полученным значением У. Если точка не принадлежит прямой, то подбирается другое значение. Зеленым залито близкое значение и оно соответствует наклону 30,86 градуса.

Эксель может рассчитать сразу точное решение, но, увы, не освоен мною.

Для решения второй части вопроса, сколько нужно налить воды, то можно с помощью Эксель найти углы наклона для ряда значений и посмотреть, когда добавление воды уже не будет от отклонять центр тяжести от вертикали, но пусть еще кто-то порешает, предложит другие способы.

(В формуле вертикали можно было подставить коэффициент k, умноженный на -1, но только сейчас увидел).

Параметров свободных очень много. Можно выбирать любые. Выберем банальное перпендикулярное пересечение.

Один автомобиль едет по оси Ох со скоростью V км/мин , другой по Оy со скоростью U км/мин. А через 145 минут после начала движения автомобиль с меняющейся игрековой координатой оказывается ровно на перекрестке. Координаты в начальный момент соответственно x и y.

x^2 + y^2 = 328^2

x — 145V = 78

y = 145U

(120V-78)^2+(120U)^2<wbr />=222^2

Второе и третье подставляем в первое

(78+145V)^2 + (145U)^2 = 328^2

отсюда выражаем U через V

U^2 =(328^2 — (78+145V)^2) / 145^2

подставляем в четвёртое

(120V — 78)^2 +(120/145)^2 * (328^2 — (78+145V)^2) = 222^2

V =46,153845 км/час = 0,76923075 км/мин (приблизительно)

Соответственно U =1,84615386 км/мин = 110,7692315862 км/час

x=189,53845875 км

y=267,69230967 км

<hr />

Осталась мелочь: догадаться, что нужно поменять, чтобы автомобили достигли перекрёстка одновременно?

Проще всего поменять скорость самих автомобилей и время, через которое состоится встреча, оставив неизменным угол между дорогами и начальные координаты автомобилей.

Попросим автомобили встретиться через час.

За этот час они сблизятся на 328 км. Надо полагать, что скорость сближения 328 км/час

А если попросим встретиться через два часа?

Тогда скорость сближения будет ровно в два раза меньше.

<hr />

Можно оставить в покое скорости автомобилей, но дать им другие точки старта,

время встречи возьмём из условия через 2 ч 25 мин

Для автомобиля, который и так через это время будет на перекрёстке, ничего менять не будем.

Ну, а второй передвинем влево на 78 км. x = 111,53845875 км

Расстояние между автомобилями s = sqrt(x^2+y^2)=290 км

скорость сближения 290/145 = 2 км/мин = 120 км/час

Но нарушено условие про начальное расстояние между автомобилями.

<hr />

Сохраним начальное расстояние между автомобилями, но не будем обращать внимания на промежуточное время.

(Ut)^2 + (Vt)^2 = 328^2 => t = 328/sqrt(U^2 + V^2) =164 минуты.

скорость сближения 290/145 = 2 км/мин = 120 км/час

Общее время автопробега 265 мин, после встречи 101 мин. Конечное расстояние

(101/60) * sqrt( U^2 + V^2 )=222 км

С некоторой попытки угадалось, какое число из условия можно выбросить, а какие нельзя.

Чертим произвольную трапецию АВСD (AD — нижнее основание, ВС — верхнее). Продолжи нижнее основание за точку D и отложим отрезок DE, равный ВС. Соединим точки С и Е. Треугольник АСЕ равновелик исходной трапеции. Значит площадь трапеции равна площади треугольника. Легко убедиться также что средняя линия треугольника АСЕ равна средней линии трапеции АВСD, т.е. 6 см. Значит основание треугольника равно 12. Этого уже достаточно, чтобы определить площадь по формуле Герона, и она равна 54. Но, в этой задаче есть «закавыка», вернее даже две. Во-первых, стороны треугольника (9, 12, 15) образуют «египетский» треугольник, откуда следует что меньшая диагональ трапеции перпендикулярна основанию трапеции, т.е. трапеция имеет нестандартный вид, так как угол ВАD оказывается тупым. Вторая «закавыка» заключается в том, что результат не зависит (в определённых пределах) от длин оснований. Положение точки D не закреплено, и она может находиться «правее» точки А на любом расстоянии в пределах от 0 до 12. При крайних положениях трапеция вырождается в треугольник. При расстоянии, равном 6 трапеция вырождается в параллелограмм, в остальных случаях получается набор нестандартных трапеций, причем при переходе через параллелограмм длины оснований обращаются, т.е. ВС становится длиннее, чем АD.

Для начала проведём оси координат так, чтобы две из имеющихся точек лежали на этих осях.

Данный прямоугольник явно не максимальный и подобное построение делать не нужно, но зато будет более легко доступен ход обоснования максимальной площади.

Отрезок BD под углом Х к оси абцисс, отрезок АС под углом Y к оси абцисс, угол пересечения между отрезками AC и BD Z = X — Y

Площадь прямоугольника OPQR

S = OP * OR = (BD * sin X) * (AC * cos Y) = BD AC sin X cos (X — Z)

То есть площадь представлена в виде функции от одной независимой переменной Х, Сами отрезки и угол Z между ними заданы по условию.

Теперь ищем dS/dX = BD AC (cos X cos(X — Z)- sin X sin(X-Z) = BD AC cos(2X — Z) = 0

2X — Z = pi/2; X = (pi/2 + Z)/2

Теперь, скажем, у точки D строим угол X, через точку В проводим прямую, параллельную только что построенному лучу, из точек А и С опускаем перпендикуляры.

Решение задачи строится на свойствах треугольника.

Вспомним их.

Первое.

Делая параллельный перенос одной из сторон, мы получим множество подобных треугольников.

Второе.

У подобных треугольников все линейные размеры изменяются с одним и тем же коэффициентом.

Третье.

Центр описанной окружности лежит на перпендикулярах проведенных к серединам сторон.

Четвертое.

Центры всех окружностей будут лежать на одной прямой, проходящей через вершину.

Решение

1 Проводим через точку D прямую параллельную нижней стороне треугольника.

2 Получаем подобный треугольник DBE.

3 Делим любые две стороны треугольника пополам и проводим в этих точках перпендикуляры.

4 Получаем точку О центр описанной вокруг треугольника DBE окружности.

5 Проводим через точки В и О прямую до пересечения нижней стороной треугольника. Где точка Т теоретический центр описанной вокруг треугольника АВС окружности.

6 Составляем соотношение BN/BP=BT/BO. Отсюда вычисляем ВТ.

Источник

Математика, опубликовано 2018-08-22 01:46:18 by Гость

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8м., высота от фундамента до крыши равна 4м., а длина ската крыши равна 5м.

Ответ оставил Гость

Рассмотрим крышу, это треугольник с основанием 4 и боковой стороной 5. Опустим высоту. Получится прямоугольном треугольник у которого гипотенуза равна 5, одна из сторон 8/2=4. Найдем вторую сторону $/sqrt{ 5^{2} - 4^{2} } =3$ Таким образом высота фасада 4 и высота крыши 3.высота дома 4+3=7м

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Математика.

Источник

Скачать материал

Работу выполнил
Кляченков Михаил
ученик 8 класса А
Руководи...

Скачать материал

Сейчас обучается 139 человек из 43 регионов

Сейчас обучается 248 человек из 63 регионов

Сейчас обучается 27 человек из 18 регионов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Работу выполнил
Кляченков Михаил
ученик 8 класса А
Руководитель:
Фаткулова А.Ю.
Исследовательская работа по математике
Измерение высоты зданий
разными способами

»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 10 г. Ульяновска»
Ульяновск 2019
2 слайд

Содержание

Введение
Исторические сведения
Теоретическая часть
Практическая часть
Заключение
Литература
Приложение
3 слайд

Введение

На уроках геометрии, при изучении темы «Подобие треугольников», я узнал, что свойства подобных треугольников могут быть использованы при проведении различных измерительных работ на местности. Мы познакомились с двумя задачами: определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки. После решения задач из учебника мне стало интересно, смогу ли я, используя свои знания, вычислить высоту здания нашей школы и для точности сравнить с реальными показаниями.
Моя тема актуальна, потому что, практическое использование знаний по данной теме усиливает интерес к математике и содействует развитию математических способностей, появляется возможность без каких- либо сложных технических устройств и приборов измерить расстояние до недоступной точки. Это удобно, безопасно, материально экономично и сокращает время измерительных работ.
4 слайд

Цель работы: научиться определять высоту зданий по тени здания, фотографии здания, количеству лестниц в здании и выяснить, используя погрешность вычислений, наиболее точный способ.

Объект исследования: высота здания школы №10 на улице Вольная,6.

Предмет исследования: четырёхэтажное здание школы №10 на улице Вольная,6.
5 слайд

Для достижения цели нужно выполнить следующие задачи:
— по литературным и интернет — источникам найти способы определения высоты школы;
— провести соответствующие измерения на местности;
— сделать фотографию;
— узнать высоту здания из плана – схемы здания школы № 10;
— проанализировать и вычислить погрешность измерений;
— определить наиболее точный способ определения высоты здания.
Я выдвинул гипотезу: если я смогу измерить высоту здания, не используя специальных приборов, то, она будет правдива?
В работе я использовал следующие методы:
— поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети интернет;
— практический метод выполнения вычислений с применением тени здания, фотографии здания и количества ступенек в здании;
— сравнение и анализ полученных в ходе исследования данных.
6 слайд

В ходе исследовательской работы я определил несколько способов, которые оказались для меня доступными:
Измерение высоты зданий с помощью фотографии: я сфотографировался на фоне здания школы, измерил свой рост и высоту школы на фотографии, зная свой реальный рост, определил высоту исследуемого здания школы.
Измерение высоты зданий с помощью тени: в солнечный день, стоя рядом со зданием школы, измерил свою тень и здания, зная свой рост, определил высоту здания.
Измерение высоты зданий с помощью подсчёта количества ступенек в здании.
Для выявления наиболее точного способа, я определил абсолютную погрешность моих вычислений.
7 слайд

Исторические сведения
Теорема Фалеса

Рассказывают, что египетский фараон Амазис приказал измерить высоту пирамиды Хеопса. Жрецы не знали, как выполнить эту задачу. И тогда им на помощь пришел Фалес. Собравшиеся у подножия пирамиды жрецы с интересом следили за действиями милетского мудреца, который очертил вокруг себя окружность, радиус которой был равен его росту. Фалес стал в центре окружности и стал дожидаться, когда конец его тени достигнет окружности. Когда это произошло, Фалес быстро направился к месту на земле, где заканчивалась тень пирамиды, и положил там камень. Фалес справедливо считал, что в этот момент и тень от пирамиды равна высоте самой пирамиды. Затем Фалес измерил расстояние от камня до подножия пирамиды, прибавил к этому расстоянию половину длины основания пирамиды и огласил результат своего труда. Таким образом, можно измерить и высоту дерева. Но этот способ не всегда можно применить. Чтоб не дожидаться когда ваша тень станет равна вашему росту, можно поступить проще. Измерить тень дерева и вашу собственную. Во сколько раз тень дерева больше вашей тени, значит во столько же раз дерево выше вашего роста.
8 слайд

Теоретическая часть

1. Определение и признаки подобия треугольников.
Подобные треугольники – это треугольники, у которых углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
9 слайд

Второй признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
10 слайд

Третий признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
11 слайд

Определение абсолютной погрешности
Абсолютная погрешность приближённого значения – это модуль разности точного и приближённого значений.
12 слайд

2. Примеры определения расстояний до недоступно точки.
Определение высоты тела по тени
В солнечный день не составляет труда измерение высоты предмета, предположим дерева, по его тени. Необходимо только, взять предмет (например, палку) известной длины и установить ее перпендикулярно поверхности. Тогда от предмета будет падать тень. Зная высоту палки, длину тени от палки, длину тени от предмета, высоту которого мы измеряем, можно определить высоту предмета. Для этого нудно рассмотреть подобие двух треугольников. Помните: солнечные лучи падают параллельно друг другу.
13 слайд

Определение высоты тела по зеркалу
Зеркало кладут горизонтально и отходят от него назад в такую точку, стоя в которой, наблюдатель видит в зеркале верхушку дерева. Луч света FD, отражаясь от зеркала в точке D, попадает в глаз человека. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до зеркала больше, чем расстояние от зеркала до вас. Помните: угол падения равен углу отражения (закон отражения).
14 слайд

Определение высоты тела по шесту
Этот способ был предметно описан у Жюля Верна в романе «Таинственный Остров». Этот способ можно применять, когда нет солнца и не видно тени от предметов. Для измерения нужно взять шест, равный по длине вашему росту. Шест этот надо установить на таком расстоянии от предмета, чтобы лежа можно было видеть верхушку предмета на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высоту предмета можно найти, зная длину линии, проведенной от вашей головы до основания предмета.
15 слайд

Практическая часть

1.Вычисление по фотографии.
Высота человека на фото – 0,0165 м. Рост человека – 1,67 м.
Высота здания на фото – 0,1225 м. Высота здания – Х м.
Составим и решим пропорцию:
0,0165 ÷0,1225= 1,67 ÷Х
0,0165 Х= 1,67 ∙0,1225
0,0165 Х=0,204575
Х=2045,75÷ 0,0165
Х≈1239,85
Найдем абсолютную погрешность:
│12,3985 − 13,2=0,8015│
Ответ: высота здания ≈ 12,3985 м.
Абсолютная погрешность ≈ 0,8 м.
17 слайд

2. Вычисление по тени. (1)
Тень человека = 3,67 м. Рост человека = 1,67 м.
Тень здания = 47,4 м. высота здания = Х м.
Составим и решим пропорцию:
3,67÷47,4=1,67÷Х
3,67Х=1,67∙47,4
3,67Х=79,158
Х=79,158÷3,67
Х=21,56
Найдем абсолютную погрешность:
│21,56 − 13,2=8,36│
Ответ: высота здания =21,56 м.
Абсолютная погрешность = 8,36 м.
19 слайд

3.Вычисление по тени. (2)
Тень человека = 2,86 м. Рост человека = 1,67 м.
Тень здания = 37,1м. высота здания = Х м.
Составим и решим пропорцию:
2,86÷37,1=1,67÷Х
2,86Х=1,67∙37,1
2,86Х=61,957
Х=61,957÷2,86
Х≈21,663
Найдем абсолютную погрешность:
│21,663 − 13,2=8,463│
Ответ: высота здания =21,663 м.
Абсолютная погрешность = 8,463 м.
20 слайд

4. Вычисление по ступенькам.
В здании 4 этажа, по 20 ступенек на этаж, в среднем каждая ступенька=0,155 м. От последней ступени до потолка=3,1 м.
Вычислим полученное выражение:
(20∙4∙0,155) + 3,1 = 12,4 + 3,1=15,5
Найдем абсолютную погрешность:
│15,5 – 13,2│= 2,3
Ответ: высота здания =15,5 м.
Абсолютная погрешность = 2,3 м.
21 слайд

Сравнение абсолютных погрешностей и высот.
22 слайд

Заключение

Выбор этих способов я сделал не случайно, так как вычисления в них доступны. При изучении теоретического материала я познакомился и с другими способами определения недоступных расстояний, например, с помощью зеркала или шеста. К сожалению, погода не позволила мне это сделать. В дальнейшем я хотел бы рассмотреть и другие способы измерения недоступных высот.
23 слайд

Вывод
В моих исследованиях наиболее точным способом стал способ определения высоты здания с помощью вычисления по фотографии, так как абсолютная погрешность при этом измерении наименьшая. Итак, в ходе выполнения работы, я применил различные способы измерения расстояний до недоступных точек. Полученные знания могут применяться для измерения других недоступных точек, например, высота столба, дерева, ширины реки и т.д.
Практическое применение: строительство, инженерное дело.
24 слайд

Используемые материалы
1. https://multiurok.ru/files/pravila-oformlenia-issliedovatiel-skoi-raboty-1.html
2. Алгебра. 8 класс : учеб. для общеобразават. организаций/[Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] ; под ред. С. А. Теляковского – 4-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 287 с. : ил. – ISBN 978-5-09-036274-0.
3. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразават. организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2015. – 383 с. – : ил. – ISBN 978-5-09-035840-8
4. http://prezentacii.com/matematike/
5. ru.wikipedia.org
6. https://yandex.ru/

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 265 712 материалов в базе

Выберите категорию:
Выберите учебник и тему

Выберите класс:
Тип материала:
- Все материалы
- Статьи
- Научные работы
- Видеоуроки
- Презентации
- Конспекты
- Тесты
- Рабочие программы
- Другие методич. материалы

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Тема

§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников

Больше материалов по этой теме

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Экономика и право: налоги и налогообложение»
Курс профессиональной переподготовки «Организация логистической деятельности на транспорте»
Курс повышения квалификации «История и философия науки в условиях реализации ФГОС ВО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности специалиста оценщика-эксперта по оценке имущества»
Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»

Источник

Как найти высоту в задаче?(см)

Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8м., высота от фундамента до крыши равна 4м., а длина ската крыши равна 5м.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Материал подходит для УМК

Тема

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: