Как найти высоту фонаря по тени человека

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

ВЫСОТА ФОНАРЯ = K ⋅ (N + L) / L

где K – рост человека, N – расстояние от человека до уличного фонаря, L – длина тени человека.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Как решить задачу на определение высоты фонаря при известном росте и тени человека

Задача на определение высоты фонаря — одна из классических задач, которая часто встречается в школьных и университетских программных курсах по математике. Она заключается в определении высоты вертикального объекта (фонарного столба, дерева, здания и т.д.) при известном росте человека и его тени.

Данная задача может быть решена с помощью простейших геометрических преобразований и соотношений тригонометрии.

Суть задачи

Для определения высоты фонаря необходимо провести несколько измерений и выполнить несколько простых математических операций.

Суть задачи заключается в следующем: пусть человек стоит на уровне ровной поверхности и бросает тень на вертикальный объект (фонарный столб, например). Тогда можно измерять длину тени и расстояние от человека до объекта, т.е. расстояние между ними.

При этом необходимо знать рост человека — это можно измерить заранее или использовать стандартную среднюю величину для взрослых, которая составляет, например, 1,75 м.

Алгоритм решения задачи

1. Измерить длину тени (L) и расстояние до объекта (D) в метрах.

2. Вычислить угол наклона тени по отношению к горизонту. Для этого можно воспользоваться тригонометрическим соотношением:

   tg α = L/D

3. Найти высоту человека над поверхностью земли:

   h = L · tg β + h0

   где β — угол между горизонтом и линией от ног человека до верхней точки его тени. Угол β можно найти, используя формулу:

   tg β = h0/D

   где h0 — рост человека, указанный в метрах.

4. Найти высоту объекта, опираясь на следующие соотношения:

   h' = h - h0

   h' = H - L' · tg α'

   где L’ — длина тени объекта, H — искомая высота объекта, α’ — угол наклона тени объекта.

   Подставив первое уравнение во второе, получаем:

   H = h + (L'/L) · h0

5. Полученное значение высоты фонаря может быть округлено до ближайшего сантиметра или десятка сантиметров в зависимости от точности измерений.

Заключение

Решение задачи на определение высоты фонаря при известном росте и тени человека не требует специальных математических знаний и навыков. Она может быть выполнена с помощью простых геометрических преобразований и соотношений тригонометрии.

Для получения точных результатов необходимо провести измерения с высокой точностью и использовать соответствующие формулы. Напомним также, что результаты измерений могут быть искажены в связи с атмосферными условиями, такими как дым, туман, дождь.

Всего: 6    1–6

Добавить в вариант

Всего: 6    1–6

Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Рост человека равен 1.5 м стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2 м. Определите высоту фонаря. …» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!

Найти готовые ответы

Другие задачи из этого раздела