Лестница соединяет точки A A и B B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A A и B B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Светило науки — 17237 ответов — 237167 раз оказано помощи
Рассмотрим одну ступеньку, как прямоугольный Δ, у которого один катет —
14см, второй катет = 48см. Определим гипотенузу по теореме Пифагора:
√(14^2 + 48^2) = √(196 + 2304) = √2500 = 50(cм). 50см — это часть
наклонной линии лестницы, равной 10м или 1000см.
1000 : 50 = 20(ступеней) в лестнице.Высота каждой ступени 14см
14 * 20 = 280(см)= 2м 80см — высота, на которую поднимается лестница.
Ответ: 2м 80см
Светило науки — 553134 ответа — 388270 раз оказано помощи
файл…………………………………..
Лестница соединяет точки A и B . Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Расстояние между точками A и B составляет 10 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Спрятать решение
Решение.
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть количество ступеней равно n, тогда высота лестницы составляет 
А длина по горизонтали составляет 
По теореме Пифагора найдём расстояние между точками A и B:
Откуда получаем, что число ступеней 
Следовательно, высота, на которую поднимается лестница, равна 
Ответ: 2,8.
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Лестница соединяет точки C и D. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина-35 см. Расстояние между точками C и D составляет 14,8 м. Найдите …» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Главная » Математика » Лестница соединяет точки C и D. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина-35 см. Расстояние между точками C и D составляет 14,8 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
1) Посмотрим на лестницу в профиль. Пусть к — расстояние от основания (то есть нижней точки ступени) до основания следующей ступени. Тогда к — гипотенуза в прямоугольном треугольнике, образованном катетами 24 см и 70 см.
к^2 = 24^2 + 70^2
к = √(24^2 + 70^2) = √(576 + 4900) = √5476 = 74
2) Пусть х — высота, на которую поднимается лестница.
Составим пропорцию, исходя из того, что расстояние между точками а и в равно 29,6 м, расстояние, между основаниями подряд идущих ступеней равно 74 см, высота ступени равна 24 см:
29,6 м — 74 см
х — 24 см
х = 29,6•24/74 =9,6 м — высота, на которую поднимает лестница.
Ответ: 9,6 м
Задача №533 из 1087
|
Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 13 см, а длина – 84 см. Расстояние между точками A и B составляет 25,5 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
Решение задачи:
Чтобы определить высоту, на которую поднимается лестница, надо узнать количество ступеней и умножить на высоту ступени.
Каждая ступенька представляет из себя
прямоугольный треугольник, следовательно расстояние между точками А и В будет равняться сумме гипотенуз ступеней.
По
теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы одной ступени равен 132+842=169+7056=7225
Тогда длина гипотенузы равна √7225
=85 см.
2550/85=30 ступеней составляют лестницу.
13*30=390 см — высота лестницы = 3,9 м
Ответ: 3,9
Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на
странице ‘Про нас’
Другие задачи из этого раздела
Задача №D8DE10
В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=10, sin∠ABC=1/3. Найдите площадь треугольника ABC.
Задача №F48418
Площадь параллелограмма
ABCD равна 56. Точка E — середина стороны
CD. Найдите площадь трапеции AECB.
Задача №09252F
Площадь прямоугольного треугольника равна
338√3/3. Один из острых углов равен 60°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
Задача №6E8D8A
В треугольнике ABC известно, что AB=3, BC=8, AC=7. Найдите cos∠ABC.
Задача №126390
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.