Как найти высоту падения мяча

Как найти высоту, с которой падает тело, зная только конечную скорость

   В кинематике существует следующая формула: S = (V² – V₀²)/ 2 * a, где:

• S — путь, пройденный телом в процессе движения (м).
• V² – конечная скорость движения (м / с).
• V₀² — начальная скорость движения (м / с).
• a — ускорение тела (м / с²).

Формула справедлива как для горизонтального, так и для вертикального движения.
    В нашем случае путь, пройденный телом — это высота, с которой падал мяч. Обозначим эту высоту буквой «h». Также нам известно, что мяч падает без начальной скорости, то есть V₀² = 0. Ещё следует учесть, что при вертикальном движении, ускорение тела совпадает с ускорением свободного падения: a = g = 9,81 м / с².
     Таким образом, вышеуказанная формула примет следующий вид: h = V² / 2 * g, где h — необходимое нам значение высоты, с которой падал мяч.

Ищем высоту, с которой падал мяч

    Нам известна конечная скорость мяча, то есть скорость перед самым ударом о землю: V = 10 м / с. Подставим это значение в формулу для нахождения высоты:
h = V² / 2 * g;
h = 10² / 2 * 9,81;
h = 100 / 19,62;
h = 5,1 м.
Ответ: мяч падал с высота, равной 5,1 м.

Скорость, время и высота свободного падения

Чтобы посчитать скорость свободного падения, а также время или расстояние (высоту) свободного падения, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Скорость свободного падения

Расстояние и время свободного падения

Просто введите данные, и получите ответ.

Стоит обратить внимание, на то, что данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха (атмосферы) и других сил способных повлиять на скорость падения тела, кроме силы тяжести.

Теория

Ускорение свободного падения

Как найти скорость свободного падения

Время свободного падения

Высота свободного падения

См. также

t = 4 с.

g = 9,8 м/с^2.

h — ?

V — ?

t1 — ?

t2 — ?

Время подъема мяча t1 и время падения мяча t2 будет одинаковым, поскольку вверх и вниз мяч движется с одинаковым ускорением свободного падения g.

t1 = t2 = t / 2.

t1 = t2 = 4 с / 2 = 2 с.

Найдем высоту подъема мяча h по формуле: h = g * t2^2/2.

h = 9,8 м/с^2 * (2 с) ^2/2 = 19,6 м.

Скорость удара мяча о землю найдем их формулы: h = (V^2 — V0^2 / 2 * g, где V0 — начальная скорость падения мяча с высоты h, V0 = 0 м/с.

V = √ (2 * g * h).

V = √ (2 * 9,8 м/с^2 * 19,6 м) = 19,6 м/с.

Ответ: время подъема мяча t1 = 2 с, время падения мяча t2 = 2 с, высота подъема мяча h = 19,6 м, скорость в момент удара о землю V = 19,6 м/с.

В чем прикол? Решите срочно кому то домашку, да еще и с угрозами. Так и подмывает дать неправильный ответ. А через пару дней исправить. И пусть жалуется в «спортлото», а лучше своему учителю. Почему не умеет считать элементарные задачи:

Поехали:

Вопрос а) Подставляем и считаем. Поскольку с куда чего подставлять очень плохо, а с арифметикой еще хуже, то я получу ответ немножко неожиданный ≈ 0,127 метра

Потому что в условии не оговаривается в чем измеряются величины. Подозреваю, что в дюймах и секундах. А ответ даю в метрах

Вопрос б) Для тех кто считал бы все в метрах, тому было бы классно. Там и считать ничего не нужно. Ответ уже написан ранее. Ну а тут надо поднапрячься и решить квадратное уравнение: получим ≈ 16.45960568421939 секунд

Тут совсем легко. Максимальной высоты мяч достигнет через 2,25 секунды. Почему? Да потому что надо учить графики квадратичной функции в школе.

Ну а дальше опять куда то подставляем, а куда не знаем. И получим снова ответ, посчитав в дюймах и переведя в метры ≈ 0,1285875

Чуть повыше, чем в ответе а) мячик пролетит.

Можете пересылать ученику ответ, пусть порадуется (кстати решал правильно, но в своем измерении)