Как найти высоту полукруга - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Видео: Длина окружности. Математика 6 класс.

Содержание

Элементы и меры полукруга
Периметр полукруга
Площадь полукруга
Центроид полукруга
Момент инерции полукруга
Вписанный угол
Решенные упражнения
Упражнение 1
Решение
Упражнение 2.
Решение
Упражнение 3.
Решение
Упражнение 4.
Решение
Упражнение 5.
Решение
Ссылки

В полукруг это плоская фигура, ограниченная диаметром окружности и одной из двух плоских дуг окружности, определяемых указанным диаметром.

Таким образом, полукруг окаймлен полуокружность, который состоит из плоской дуги окружности и прямого сегмента, соединяющего концы плоской дуги окружности. Полукруг охватывает полукруг и все точки внутри него.

Мы можем видеть это на рисунке 1, где показан полукруг радиуса R, размер которого вдвое меньше диаметра AB. Обратите внимание, что в отличие от круга, в котором есть бесконечные диаметры, в полукруге только один диаметр.

Как мы видим на следующем изображении, полукруг — это геометрическая фигура, которая широко используется в архитектуре и дизайне:

Элементы и меры полукруга

Элементами полукруга являются:

1.- Плоская дуга окружности A⌒B

2.- Отрезок [AB]

3.- Внутренняя часть указывает на полукруг, составленный из дуги A⌒B и отрезка [AB].

Периметр полукруга

Периметр — это сумма контура дуги и прямого сегмента, поэтому:

Периметр = длина дуги A⌒B + длина сегмента [AB]

В случае полукруга радиуса R его периметр P будет задан формулой:

P = π⋅R + 2⋅R = (π + 2) ⋅R

Первый член представляет собой половину периметра окружности радиуса R, а второй — длину диаметра, который в два раза больше радиуса.

Площадь полукруга

Поскольку полукруг — это один из плоских угловых секторов, которые остаются при проведении диаметра по окружности, его площадь A будет равна половине площади круга, содержащего полукруг радиуса R:

A = (π⋅R²) / 2 = ½ π⋅R²

Центроид полукруга

Центр тяжести полукруга находится на его оси симметрии на высоте, измеренной от его диаметра, умноженного на 4 / (3π) радиуса R.

Это соответствует приблизительно 0,424⋅R, измеренному от центра полукруга и на его оси симметрии, как показано на рисунке 3.

Момент инерции полукруга

Момент инерции плоской фигуры относительно оси, например оси x, определяется как:

Интеграл от квадрата расстояния между точками, принадлежащими фигуре, до оси, дифференциал интегрирования является бесконечно малым элементом площади, взятой в положении каждой точки.

На рисунке 4 показано определение момента инерции I_Икс полукруга радиуса R относительно оси X, проходящей через его диагональ:

Момент инерции относительно оси x определяется выражением:

я_Икс = (π⋅R⁴) / 8

А момент инерции относительно оси симметрии y равен:

Iy = (π⋅R⁴) / 8

Следует отметить, что оба момента инерции совпадают в своей формуле, но важно отметить, что они относятся к разным осям.

Вписанный угол

Угол, вписанный в полукруг, всегда равен 90 °. Независимо от того, где находится точка на дуге, угол между сторонами AB и BC фигуры всегда правильный.

Решенные упражнения

Упражнение 1

Определите периметр полукруга радиусом 10 см.

Решение

Помните, что периметр как функция радиуса определяется формулой, которую мы видели ранее:

P = (2 + π) ⋅R

P = (2 + 3,14) ⋅ 10 см = 5,14 ⋅ 10 см = 51,4 см.

Упражнение 2.

Найдите площадь полукруга радиусом 10 см.

Решение

Формула площади полукруга:

А = ½ π⋅R² = ½ π⋅ (10 см)² = 50π см² = 50 х 3,14 см² = 157 см².

Упражнение 3.

Определите высоту h центра тяжести полукруга радиусом R = 10 см, измеренную от его основания, при том же диаметре полукруга.

Решение

Центроид — это точка равновесия полукруга, и его положение находится на оси симметрии на высоте h от основания (диаметр полукруга):

h = (4⋅R) / (3π) = (4⋅10 см) / (3 x 3,14) = 4,246 см

Упражнение 4.

Найдите момент инерции полукруга относительно оси, совпадающей с его диаметром, зная, что полукруг состоит из тонкого листа. Его радиус 10 см, а масса 100 грамм.

Решение

Формула, которая дает момент инерции полукруга:

я_Икс = (π⋅R⁴) / 8

Но поскольку задача говорит нам, что это материальный полукруг, то предыдущее соотношение необходимо умножить на поверхностную плотность массы полукруга, которую мы будем обозначать σ.

я_Икс = σ (π⋅R⁴) / 8

Затем мы переходим к определению σ, которое представляет собой не что иное, как массу полукруга, деленную на его площадь.

Площадь была определена в упражнении 2, и результат составил 157 см.². Тогда поверхностная плотность этого полукруга будет:

σ = 100 грамм / 157 см² = 0,637 г / см²

Тогда момент инерции по отношению к диаметру будет рассчитываться следующим образом:

я_Икс = (0,637 г / см²) [3,1416 ⋅ (10 см)⁴] / 8

Результат:

я_Икс = 2502 г⋅см²

Упражнение 5.

Определить момент инерции полукруга радиусом 10 см из листа материала с поверхностной плотностью 0,637 г / см.² вдоль оси, проходящей через его центр тяжести и параллельной его диаметру.

Решение

Чтобы решить это упражнение, необходимо вспомнить теорему Штейнера о моментах инерции параллельных осей, которая гласит:

Момент инерции I относительно оси, находящейся на расстоянии h от центроида, равен сумме момента инерции I_c относительно оси, которая проходит через центроид и параллельна первой, плюс произведение массы на квадрат расстояния между двумя осями.

Я = Я_c+ М ч²

В нашем случае I известен как момент инерции по отношению к диаметру, который уже был вычислен в упражнении 4. Также известно расстояние h между диаметром и центроидом, которое было вычислено в упражнении 3.

Нам нужно только очистить Ic:

я_c = Я — М ч²

я_c= 2502 г⋅см² — 100 г ⋅ (4,246 см)² в результате чего момент инерции по оси, параллельной диаметру и проходящей через центроид, равен:

я_c = 699,15 г⋅см²

Ссылки

Александр, Д. 2013. Геометрия. 5-е. Издание. Cengage Learning.
Открытый справочник по математике. Полукруг. Получено с: mathopenref.com.
Полукруг формул Вселенной. Получено с: universaloformulas.com.
Формулы Вселенной. Площадь полукруга. Получено с: universaloformulas.com.
Википедия. Полукруг. Получено с: en.wikipedia.com.

Источник

Расчеты полукруга. Полукруг — сегмент круга, хордой которого является диаметр этого круга, и дуга окружности, лежащая между концами диаметра, круг разделен пополам через его центр. Введите одно значение, затем нажмите кнопку «Вычислить».

Поделиться расчетом:

Калькулятор полукруга

Радиус(r)

Диаметр(d)

Длина дуги(a)

Периметр(P)

Площадь(S)

Вычислить

Очистить

Формулы

d = 2 r
a = π r
p = π r + 2 r
S = π r2 / 2

Пояснения

Длина дуги

S- площадь, P- периметр

Источник

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.
You should upgrade or use an alternative browser.

Forums
Mathematics
General Math

Proof of average height of half circle

I
Thread starter
Jurgen M
Start date
Dec 10, 2021
Tags

Average

Circle

Height

Proof

Dec 10, 2021

Jurgen M

I need proof how find average height of half circle?

Lets say pressure distribution is half circle with Pmax = radius,I must find average/resultant pressure..

Last edited by a moderator: Dec 10, 2021

Answers and Replies

Dec 10, 2021

I have no idea what the average value of half a circle means conceptually, can you elaborate? Are you trying to compute an integral or something?

Dec 10, 2021

Jurgen M

I have no idea what the average value of half a circle means conceptually, can you elaborate? Are you trying to compute an integral or something?

I edit my post, is now clear?

Dec 10, 2021

I edit my post, is now clear?

Slightly clearer, if I understand what you’re trying to do. Assume for the moment that ##P(x) = sqrt{1 — x^2}## gives the pressure. This is the upper half of a circle of radius 1, centered at the origin. The average value will be this:
$$frac 1 {b — a}int_a^b P(x) dx= frac 1 2int_{-1}^1 sqrt{1 — x^2}~dx $$
My simple example function is a semicircle of radius 1 that is centered at the origin. You need a formula for your semicircle that you’ll plug into the integral I wrote.

Dec 10, 2021

Jurgen M

Slightly clearer, if I understand what you’re trying to do. Assume for the moment that ##P(x) = sqrt{1 — x^2}## gives the pressure. This is the upper half of a circle of radius 1, centered at the origin. The average value will be this:
$$frac 1 {b — a}int_a^b P(x) dx= frac 1 2int_{-1}^1 sqrt{1 — x^2}~dx $$
My simple example function is a semicircle of radius 1 that is centered at the origin. You need a formula for your semicircle that you’ll plug into the integral I wrote.

I find average pressure will be area of semi circle divide by diameter . (1/2 x r2 x 3.14) / 2r
But how they find this, is your calculation proof for this?

Dec 10, 2021

Slightly clearer, if I understand what you’re trying to do. Assume for the moment that ##P(x) = sqrt{1 — x^2}## gives the pressure. This is the upper half of a circle of radius 1, centered at the origin. The average value will be this:
$$frac 1 {b — a}int_a^b P(x) dx= frac 1 2int_{-1}^1 sqrt{1 — x^2}~dx $$
My simple example function is a semicircle of radius 1 that is centered at the origin. You need a formula for your semicircle that you’ll plug into the integral I wrote.

That integral gives the area of the semicircle, which perhaps we already know!

Dec 10, 2021

It looks like you’re trying to rectangularize a half circle with one side being the diameter of the circle and the vertical size being the average value of the vertical vectors in your diagram.

Is that right?

if so it doesn’t really need calculus to figure it out. One needs to know only the area of the half circle and its diameter.

Dec 10, 2021

That integral gives the area of the semicircle, which perhaps we already know!

The factor out front, ##frac 1 {b — a}##, together with the integral, gives the average value of the function inside the integral.

Dec 10, 2021

Jurgen M

It looks like you’re trying to rectangularize a half circle with one side being the diameter of the circle and the vertical size being the average value of the vertical vectors in your diagram.

Is that right?

if so it doesn’t really need calculus to figure it out. One needs to know only the area of the half circle and its diameter.

If find from pure logic that if I do this I will find average value…but don’t know how to proof this with calculus..

Dec 10, 2021

Radius r. Width =##2r##, area=##frac{pi r^2}{2}##, average height =##frac{pi r}{4}##.

Dec 10, 2021

Jurgen M

Radius r. Width =##2r##, area=##frac{pi r^2}{2}##, average height =##frac{pi r}{4}##.

##frac{pi r}{4}## is not proof

Dec 10, 2021

Here’s what you wrote in post #1:

I need proof how find average height of half circle?

Lets say pressure distribution is half circle with Pmax = radius,I must find average/resultant pressure..

It’s not clear to me what it is you’re trying to do. Are you supposed to
(1) prove/derive the formula for the average value of a function over an interval [a, b]? That formula is ##bar f = frac 1 {b — a}int_a^b f(x)dx##, which is what I wrote earlier.
Or (2), calculate the average pressure of a pressure distribution in the shape of a circle or radius Pmax?
If it’s #2, the average pressure is ##frac{pi P_{max}}4##.

Last edited: Dec 10, 2021

Dec 10, 2021

Dec 11, 2021

Jurgen M

Here’s what you wrote in post #1:

It’s not clear to me what it is you’re trying to do. Are you supposed to
(1) prove/derive the formula for the average value of a function over an interval [a, b]? That formula is ##bar f = frac 1 {b — a}int_a^b f(x)dx##, which is what I wrote earlier.
Or (2), calculate the average pressure of a pressure distribution in the shape of a circle or radius Pmax?
If it’s #2, the average pressure is ##frac{pi P_{max}}4##.

Yes prove/derived how we find that average height of semi circle is 3.14x r /4
Can you explain your formula?
What is a to b, -1 to 1 ?

Last edited by a moderator: Dec 11, 2021

Dec 11, 2021

Yes prove/derived how we find that average height of semi circle is 3.14x r /4

Your question is still not clear. Which one of the following two questions are you asking?

Do you want to derive the formula for the average value of an arbitrary function?
Do you want to calculate the average value of the upper half-circle of radius R, whose center is at (0, 0)?

If it’s #1, the average value of f, ##bar f##, on an interval [a, b], is the area between the graph of f and the horizontal axis, divided by the length of the interval. To derive this formula, set up a Riemann sum with area increments and take the limit as the number of subintervals increases to infinity.
If it’s #2, just use the formula that I wrote in post #12.

Can you explain your formula?
What is a to b, -1 to 1 ?

Yes, if the radius of the semicircle is 1, and the semicircle is centered at (0, 0).

Dec 11, 2021

Jurgen M

Your question is still not clear. Which one of the following two questions are you asking?

Do you want to derive the formula for the average value of an arbitrary function?

Do you want to calculate the average value of the upper half-circle of radius R, whose center is at (0, 0)?

Dec 11, 2021

Jurgen M

That integral gives the area of the semicircle, which perhaps we already know!

So who has right, you or Mark44?

Dec 11, 2021

If it’s #2, just use the formula that I wrote in post #12.

Assuming the semicircle is centered at (0, 0), with a radius of ##P_{max}##, then the average pressure is ##P_{ave} = frac 1 {2P_{max}}int_{-P_{max}}^{P_{max}} sqrt{P_{max}^2 — x^2}~dx##.

So who has right, you or Mark44?

Both of us are right.
PeroK’s comment was about an easy way to calculate the integral above. The integral divided by the length of the interval gives the average value.

Most calculus textbooks have a general formula for the average value of a function on some interval [a, b]; namely, ##bar f = frac 1 {b — a}int_a^b f(x)~dx##. This is what I used in the equation I wrote in the first paragraph.

Dec 11, 2021

Jurgen M

Assuming the semicircle is centered at (0, 0), with a radius of ##P_{max}##, then the average pressure is ##P_{ave} = frac 1 {2P_{max}}int_{-P_{max}}^{P_{max}} sqrt{P_{max}^2 — x^2}~dx##.

Both of us are right.
PeroK’s comment was about an easy way to calculate the integral above. The integral divided by the length of the interval gives the average value.

Most calculus textbooks have a general formula for the average value of a function on some interval [a, b]; namely, ##bar f = frac 1 {b — a}int_a^b f(x)~dx##. This is what I used in the equation I wrote in the first paragraph.

Thanks for answer.

Dec 11, 2021

##frac{pi r}{4}## is not proof

Why not? Area=height x width.

Suggested for: Proof of average height of half circle

Jan 21, 2023

Mar 5, 2023

Jun 22, 2022

Feb 24, 2022

Feb 21, 2022

May 18, 2022

Jan 31, 2022

Dec 11, 2021

Jun 9, 2021

Jan 28, 2021

Forums
Mathematics
General Math

Источник

Площадь круга и его частей. Длина окружности и ее дуг

Основные определения и свойства

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Часть окружности, расположенная между двумя точками окружности

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Часть круга, ограниченная двумя радиусами

Часть круга, ограниченная хордой

Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность

Фигура	Рисунок	Определения и свойства
Окружность
Дуга
Круг
Сектор
Сегмент
Правильный многоугольник

Окружность

Множество точек плоскости, находящихся на одном и том же расстоянии от одной точки — центра окружности

Дуга

Часть окружности, расположенная между двумя точками окружности

Круг

Конечная часть плоскости, ограниченная окружностью

Сектор

Часть круга, ограниченная двумя радиусами

Сегмент

Часть круга, ограниченная хордой

Правильный многоугольник

Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны

Около любого правильного многоугольника можно описать окружность

Определение 1 . Площадью круга называют предел, к которому стремятся площади правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон.

Определение 2 . Длиной окружности называют предел, к которому стремятся периметры правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон.

Замечание 1 . Доказательство того, что пределы площадей и периметров правильных многоугольников, вписанных в круг, при неограниченном возрастании числа сторон действительно существуют, выходит за рамки школьной математики и в нашем справочнике не приводится.

Определение 3 . Числом π (пи) называют число, равное площади круга радиуса 1.

Замечание 2 . Число π является иррациональным числом, т.е. числом, которое выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:

Число π является трансцендентным числом, то есть числом, которое не может быть корнем алгебраического уравнения с целочисленными коэффициентами.

Формулы для площади круга и его частей

где R – радиус круга, D – диаметр круга

если величина угла α выражена в радианах

если величина угла α выражена в градусах

если величина угла α выражена в радианах

если величина угла α выражена в градусах

Числовая характеристика	Рисунок	Формула
Площадь круга
Площадь сектора
Площадь сегмента

Площадь круга

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Площадь сектора

если величина угла α выражена в радианах

если величина угла α выражена в градусах

Площадь сегмента

если величина угла α выражена в радианах

если величина угла α выражена в градусах

Формулы для длины окружности и её дуг

где R – радиус круга, D – диаметр круга

если величина угла α выражена в радианах

если величина угла α выражена в градусах

Длина окружности

где R – радиус круга, D – диаметр круга

Длина дуги

если величина угла α выражена в радианах

если величина угла α выражена в градусах

Площадь круга

Рассмотрим две окружности с общим центром ( концентрические окружности ) и радиусами радиусами 1 и R , в каждую из которых вписан правильный n – угольник (рис. 1).

Обозначим через O общий центр этих окружностей. Пусть внутренняя окружность имеет радиус 1 .

Поскольку при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса 1 , стремится к π , то при увеличении n площадь правильного n – угольника, вписанного в окружность радиуса R , стремится к числу πR 2 .

Таким образом, площадь круга радиуса R , обозначаемая S , равна

Длина окружности

то, обозначая длину окружности радиуса R буквой C , мы, в соответствии с определением 2, при увеличении n получаем равенство:

откуда вытекает формула для длины окружности радиуса R :

Следствие . Длина окружности радиуса 1 равна 2π.

Длина дуги

Рассмотрим дугу окружности, изображённую на рисунке 3, и обозначим её длину символом L(α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла.

В случае, когда величина α выражена в градусах, справедлива пропорция

из которой вытекает равенство:

В случае, когда величина α выражена в радианах, справедлива пропорция

из которой вытекает равенство:

Площадь сектора

Рассмотрим круговой сектор, изображённый на рисунке 4, и обозначим его площадь символом S (α) , где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла.

В случае, когда величина α выражена в градусах, справедлива пропорция

из которой вытекает равенство:

В случае, когда величина α выражена в радианах, справедлива пропорция

из которой вытекает равенство:

Площадь сегмента

Рассмотрим круговой сегмент, изображённый на рисунке 5, и обозначим его площадь символом S (α), где буквой α обозначена величина соответствующего центрального угла.

Поскольку площадь сегмента равна разности площадей кругового сектора MON и треугольника MON (рис.5), то в случае, когда величина α выражена в градусах, получаем

В случае, когда величина α выражена в в радианах, получаем

Полукруг: как рассчитать периметр, площадь, центроид, упражнения

Содержание:

Элементы и меры полукруга

Элементами полукруга являются:

1.- Плоская дуга окружности A⌒B

3.- Внутренняя часть указывает на полукруг, составленный из дуги A⌒B и отрезка [AB].

Периметр полукруга

Периметр — это сумма контура дуги и прямого сегмента, поэтому:

Периметр = длина дуги A⌒B + длина сегмента [AB]

В случае полукруга радиуса R его периметр P будет задан формулой:

P = π⋅R + 2⋅R = (π + 2) ⋅R

Площадь полукруга

A = (π⋅R 2 ) / 2 = ½ π⋅R 2

Центроид полукруга

Момент инерции полукруга

Момент инерции плоской фигуры относительно оси, например оси x, определяется как:

Момент инерции относительно оси x определяется выражением:

А момент инерции относительно оси симметрии y равен:

Вписанный угол

Решенные упражнения

Упражнение 1

Определите периметр полукруга радиусом 10 см.

Решение

Помните, что периметр как функция радиуса определяется формулой, которую мы видели ранее:

P = (2 + 3,14) ⋅ 10 см = 5,14 ⋅ 10 см = 51,4 см.

Упражнение 2.

Найдите площадь полукруга радиусом 10 см.

Решение

Формула площади полукруга:

А = ½ π⋅R 2 = ½ π⋅ (10 см) 2 = 50π см 2 = 50 х 3,14 см 2 = 157 см 2 .

Упражнение 3.

Решение

h = (4⋅R) / (3π) = (4⋅10 см) / (3 x 3,14) = 4,246 см

Упражнение 4.

Решение

Формула, которая дает момент инерции полукруга:

я_Икс = σ (π⋅R 4 ) / 8

Площадь была определена в упражнении 2, и результат составил 157 см. 2 . Тогда поверхностная плотность этого полукруга будет:

σ = 100 грамм / 157 см 2 = 0,637 г / см 2

Тогда момент инерции по отношению к диаметру будет рассчитываться следующим образом:

я_Икс = (0,637 г / см 2 ) [3,1416 ⋅ (10 см) 4 ] / 8

я_Икс = 2502 г⋅см 2

Упражнение 5.

Определить момент инерции полукруга радиусом 10 см из листа материала с поверхностной плотностью 0,637 г / см. 2 вдоль оси, проходящей через его центр тяжести и параллельной его диаметру.

Решение

Нам нужно только очистить Ic:

я_c= 2502 г⋅см 2 — 100 г ⋅ (4,246 см) 2 в результате чего момент инерции по оси, параллельной диаметру и проходящей через центроид, равен:

Ссылки

Александр, Д. 2013. Геометрия. 5-е. Издание. Cengage Learning.
Открытый справочник по математике. Полукруг. Получено с: mathopenref.com.
Полукруг формул Вселенной. Получено с: universaloformulas.com.
Формулы Вселенной. Площадь полукруга. Получено с: universaloformulas.com.
Википедия. Полукруг. Получено с: en.wikipedia.com.

Стеклоиономер: получение, свойства, виды, применение

12 фруктов и овощей, которые начинаются с буквы J

Площадь круга: как найти, формулы

О чем эта статья:

площадь, 6 класс, 9 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Определение основных понятий

Прежде чем погрузиться в последовательность расчетов и узнать, чему равна площадь круга, важно выяснить разницу между понятиями окружности и круга.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии, не превышающем радиус.

Если говорить простым языком, окружность — это замкнутая линия, как, например, кольцо и шина. Круг — плоская фигура, ограниченная окружностью, как монетка или крышка люка.

Формула вычисления площади круга

Давайте разберем несколько формул расчета площади круга. Поехали!

Площадь круга через радиус

S = π × r 2 , где r — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Площадь круга через диаметр

S = d 2 : 4 × π, где d — это диаметр.

Площадь круга через длину окружности

S = L 2 : (4 × π), где L — это длина окружности.

Популярные единицы измерения площади:

квадратный миллиметр (мм 2 );
квадратный сантиметр (см 2 );
квадратный дециметр (дм 2 );
квадратный метр (м 2 );
квадратный километр (км 2 );
гектар (га).

Нужно быстро привести знания в порядок перед экзаменом? Записывайтесь на курсы ЕГЭ по математике в Skysmart!

Задачи. Определить площадь круга

Мы разобрали три формулы для вычисления площади круга. А теперь тренироваться — поехали!

Задание 1. Как найти площадь круга по диаметру, если значение радиуса равно 6 см.

Диаметр окружности равен двум радиусам.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 12 2 : 4.

Ответ: 113,04 см 2 .

Задание 2. Найти площадь круга, если известен диаметр, равный 90 мм.

Используем формулу: S = π × d 2 : 4.

Подставим известные значения: S = 3,14 × 90 2 : 4.

Ответ: 6358,5 мм 2 .

Задание 3. Найти длину окружности при радиусе 3 см.

Отношение длины окружности к диаметру является постоянным числом.

Получается: L = d × π.

Так как диаметр равен двум радиусам, то формула длины окружности примет вид: L = 2 × π × r.

Подставим значение радиуса: L = 2 × 3,14 × 3.

Ответ: 18,84 см 2 .

источники:

http://ru1.warbletoncouncil.org/semicirculo-7039

http://skysmart.ru/articles/mathematic/ploshad-kruga

Источник

Как найти формулу площади полукруга?

Площадь полукруга можно рассчитать, используя длину радиуса или диаметр полукруга. Формула для вычисления площади полукруга дается как, Площадь = πr2/2 = πd2/8, где «r» — радиус, а «d» — диаметр.

Какая формула площади полукруга?

Площадь полукруга

Смотрите также, что означает инка

Площадь полукруга равна половине площади круга. Так как площадь круга равна πr2. Итак, площадь полукруга равна 1/2(πr2), где r — радиус.

Как найти площадь половинки?

Полукруг это половина круга. Следовательно, чтобы найти площадь полукруга, достаточно найти площадь полного круга и разделить ее на два.

Что такое уравнение полукруга?

В общем, когда уравнение (x – h)2 + ( y – k)2 = r 2 решается относительно y, результатом является пара уравнений в форме y = ±√r 2 – (x – h)2 + k. Уравнение с положительным квадратным корнем описывает верхнюю полуокружность, а уравнение с отрицательным квадратным корнем описывает нижнюю полуокружность.

Как найти площадь заштрихованной части полукруга?

Как найти заштрихованную площадь полукруга с треугольником внутри?

Каков объем полукруга?

Высоту полуцилиндра с использованием объема и радиуса можно рассчитать по формуле Объем полуцилиндра. = (1/2)πr2h

, где «r» — радиус, а «h» — высота цилиндра.

Как найти площадь полукруга и прямоугольника?

Что такое площадь полушария?

Поскольку полушарие является половиной сферы, площадь криволинейной поверхности также составляет половину площади сферы. Площадь криволинейной поверхности полушария = 1/2 ( 4 π r2) = 2 π r2.

Как найти площадь и длину окружности полукруга?

В случае круга формула площади A выглядит следующим образом: A = pi * r^2, где r — радиус круга. Поскольку мы знаем, что полукруг — это половина круга, мы можем просто разделить это уравнение на два, чтобы вычислить площадь полукруга. Итак, формула площади полукруга А = пи * г ^ 2/2.

Как найти площадь полукруга внутри квадрата?

Какова площадь полукруга с радиусом 6?

=>56,52 см² .

Как найти заштрихованную площадь треугольника?

Как найти площадь треугольника внутри круга?

Как найти объем полукруга на калькуляторе?

Объем полушария: V = (2/3)πr.

Как найти объем полушария?

V(сфера) = 4/3 * π * r³. Следовательно, формула объема полушария выглядит следующим образом: V = V(сфера)/2 ,V = 2/3 * π * r³ .

См. также Фотохимический смог образуется при взаимодействии первичных загрязнителей с ____.

Как найти объем полукруглого конуса?

Объем конуса: V = (1/3)πr2h.

Что такое боковая площадь полушария?

Площадь боковой поверхности сферы определяется выражением 4πr2 4 π r 2 , где r — радиус сферы. Следовательно, площадь криволинейной поверхности (CSA) полушария определяется выражением 2πr2 2 πr 2 где r — радиус сферы, частью которой является полушарие. Общая площадь поверхности (TSA) полушария равна 3πr2.

Является ли полушарие половиной шара?

Полушарие – это трехмерная фигура, половина сферы

. Когда шар разрезается плоскостью, проходящей через его центр, получается форма, называемая полусферой.

Как найти площадь купола?

2 × π r × h квадратных единиц. Если, например, h = r, так что купол (светло-синий) составляет половину сферы, то площадь поверхности купола составляет 2 π r2 квадратных единиц, что вдвое больше площади основания (темно-синий).

Как вычислить периметр полукруга?

Периметр полукруга = πr + 2r единиц, где ‘r — радиус полукруга.

Что такое длина окружности полукруга?

Формула длины окружности полукруга такова: С = (πr + 2r), где «r» — радиус. Поскольку мы знаем, что диаметр в два раза больше радиуса, значит, d = 2r. Формула длины окружности полукруга принимает вид C = π(d/2) + d.

Каков диаметр полукруга?

Диаметр, как и у обычного круга, всего в два раза больше радиуса. Если задан периметр: Периметр полукруга будет равен половине окружности его исходного круга, πd, плюс его диаметр d.

Как найти площадь полукруга без радиуса?

Используя формулу c2 = a2 + b2, b2 = 169 – 25 = 144. Таким образом, b = 12 футов. Это и диаметр окружности, и длина основания пирамиды. Следовательно, площадь полукруга = 0,5 МПа (6)2 = 18 МПа фут2 .

Какова площадь полукруга с радиусом 7?

77 см2

На приведенном выше рисунке у нас есть полукруг, центр которого находится в точке А, а его радиус равен 7 см. Теперь из полученного результата делаем вывод, что площадь данного полукруга будет 77 см2.

См. также пищу, которая позволяет микроорганизмам расти, как называется то, что

Чему равна площадь полукруга, если его диаметр равен 7?

Площадь 11 см2 .

Как найти площадь заштрихованной области в исчислении?

Чему равна площадь заштрихованной области?

Площадь заштрихованной области равна разница между площадью всего многоугольника и площадью незаштрихованной части внутри многоугольника. Площадь заштрихованной части может встречаться в полигонах двумя способами.

Какая часть окружности необходима для построения правильного шестиугольника?

Объяснение метода

Как видно из определения шестиугольника, каждая сторона правильного шестиугольника равна расстоянию от центра до любой вершины. Эта конструкция просто устанавливает ширину компаса на этот радиус, а затем уменьшает эту длину по кругу, чтобы создать шесть вершин шестиугольника.

Как найти недостающую сторону треугольника в окружности?

Что такое Формула круга?

Мы используем формулу окружности для расчета площадь, диаметр и длина окружности. Длина между любой точкой на окружности и ее центром известна как ее радиус.

…

Формулы, связанные с кругами.

Диаметр круга	D = 2 × г
Окружность круга	С = 2 × π × г
Площадь круга	А = п × г2

Как найти площадь трехмерного полукруга?

Полукруглая площадь

Возведите радиус в квадрат. В этом примере возведите 7 в квадрат, чтобы получить 49. Умножьте квадрат радиуса на 3,14, чтобы получить 153,86 квадратных дюйма. Разделите 153,86 на 2. найти площадь полукруга.

Чему равна площадь полукруга, если его диаметр равен 14?

= 77 см^2.

Как найти объем цилиндра и полусферы?

Как рассчитать площадь полукруга

Как вычислить площадь полукруга (полукруга)

Площадь полукруга

Как рассчитать периметр полукруга

Источник