Как найти высоту призмы с основанием трапеции

Найдите высоту прямоугольной призмы в основании которого лежит равнобедренная трапеция с параллельными сторонами 8 и 18 см и боковой стороной 13 см если ее объем 780 см кубических.

Вы перешли к вопросу Найдите высоту прямоугольной призмы в основании которого лежит равнобедренная трапеция с параллельными сторонами 8 и 18 см и боковой стороной 13 см если ее объем 780 см кубических?. Он относится к категории Геометрия,
для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот
вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического
умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории
Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном
объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части
сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете
ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Источник

Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите высоту прямоугольной призмы в основании которого лежит равнобедренная трапеция с параллельными сторонами 8 и 18 см и боковой …» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!

Найти готовые ответы

Главная » Геометрия » Найдите высоту прямоугольной призмы в основании которого лежит равнобедренная трапеция с параллельными сторонами 8 и 18 см и боковой стороной 13 см если ее объем 780 см кубических

Источник


Загрузить PDF


Загрузить PDF

Призма – это объемная фигура с двумя равными параллельными основаниями.[1]
 Фигура в основании определяет тип призмы, например, прямоугольная или треугольная призма. Так как призма является объемной фигурой, зачастую нужно вычислить объем (пространство, ограниченное боковыми гранями и основаниями) призмы. Но иногда в задачах требуется найти высоту призмы. Это не так сложно, если дана необходимая информация: объем или площадь поверхности и периметр основания. Формулы, приведенные в этой статье, применимы к призмам с основаниями любой формы, если знать, как вычислить площадь основания.

  1. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 1

    1

  2. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 2

    2

    В формулу подставьте объем. Если объем не дан, этот метод использовать нельзя.

    • Пример: объем призмы равен 64 кубических метров (м3); формула запишется так:
      64=Sh

  3. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 3

    3

    Вычислите площадь основания. Для этого нужно знать длину и ширину основания (или одну из сторон, если основание представляет собой квадрат). Чтобы вычислить площадь прямоугольника, воспользуйтесь формулой S=lw.

  4. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 4

    4

    Подставьте площадь основания в формулу для вычисления объема призмы. Значение площади подставьте вместо S.

    • Пример: площадь основания равна 16 м2, поэтому формула запишется так:
      64=16h

  5. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 5

    5

    Найдите h. Так вы вычислите высоту призмы.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 6

    1

  2. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 7

    2

    В формулу подставьте объем. Если объем не дан, этот метод использовать нельзя.

    • Пример: объем призмы равен 840 кубических метров (м3); формула запишется так:
      840=Sh

  3. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 8

    3

    Вычислите площадь основания. Для этого нужно знать высоту треугольника и сторону, на которую опущена высота. Чтобы вычислить площадь треугольника, воспользуйтесь формулой S={frac {1}{2}}(b)(h).

  4. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 9

    4

    Подставьте площадь основания в формулу для вычисления объема призмы. Значение площади подставьте вместо S.

    • Пример: площадь основания равна 42 м2, поэтому формула запишется так:
      840=42h

  5. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 10

    5

    Найдите h. Так вы вычислите высоту призмы.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 11

    1

  2. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 12

    2

    В формулу подставьте площадь поверхности. Если площадь поверхности не дана, этот метод использовать нельзя.

    • Пример: площадь поверхности призмы равна 1460 квадратных сантиметров; формула запишется так:
      1460=2S+Ph

  3. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 13

    3

    Вычислите площадь основания. Для этого нужно знать длину и ширину основания (или одну из сторон, если основание представляет собой квадрат). Чтобы вычислить площадь прямоугольника, воспользуйтесь формулой S=lw.

  4. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 14

    4

    Подставьте площадь основания в формулу для вычисления площади поверхности призмы. Значение площади подставьте вместо S.

  5. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 15

    5

    Найдите периметр основания. Чтобы найти периметр прямоугольника, сложите значения всех (четырех) сторон; чтобы найти периметр квадрата, умножьте значение одной стороны на 4.

  6. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 16

    6

    Подставьте периметр основания в формулу для вычисления площади поверхности призмы. Значение периметра подставьте вместо P.

    • Пример: если периметр основания равен 20, формула запишется так:
      1460=32+20h

  7. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 17

    7

    Найдите h. Так вы вычислите высоту призмы.

    Реклама

  1. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 18

    1

  2. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 19

    2

    В формулу подставьте площадь поверхности. Если площадь поверхности не дана, этот метод использовать нельзя.

    • Пример: площадь поверхности призмы равна 1460 квадратных сантиметров; формула запишется так:
      1460=2S+Ph

  3. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 20

    3

    Вычислите площадь основания. Для этого нужно знать высоту треугольника и сторону, на которую опущена высота. Чтобы вычислить площадь треугольника, воспользуйтесь формулой S={frac {1}{2}}(b)(h).

  4. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 21

    4

    Подставьте площадь основания в формулу для вычисления площади поверхности призмы. Значение площади подставьте вместо S.

  5. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 22

    5

    Найдите периметр основания. Чтобы найти периметр треугольника, сложите значения всех (трех) сторон.

  6. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 23

    6

    Подставьте периметр основания в формулу для вычисления площади поверхности призмы. Значение периметра подставьте вместо P.

    • Пример: если периметр основания равен 21, формула запишется так:
      1460=32+21h

  7. Изображение с названием Find The Height Of a Prism Step 24

    7

    Найдите h. Так вы вычислите высоту призмы.

    Реклама

Предупреждения

  • Не путайте высоту треугольной призмы с высотой треугольника, который лежит в основании призмы. Высота треугольника – это перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противоположную сторону, которая называется основанием треугольника. Высоту равнобедренного треугольника можно найти, если дано основание и боковая сторона. Разделите основание на 2, а затем воспользуйтесь теоремой Пифагора (a^{{2}}+b^{{2}}=c^{{2}}), где а (или b) – высота треугольника. Запомните: апофемы в призме нет!

Реклама

Что вам понадобится

  • Ручка/карандаш и бумага или калькулятор (необязательно)

Об этой статье

Эту страницу просматривали 100 000 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Школьникам, студентам и учителям

  • Главная

  • Тесты IQ,ЕГЭ,ГИА

  • Математика

    • Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор

    • Задачи в целых числах

    • Арифметика 4-6 классы

    • Алгебра 7-9 классы + ГИА

    • Комбинаторика,вероятность

    • Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА

    • Задачи 10 ЕГЭ (мат.методы в физике, химии,биол)

    • Параметры, модули

    • Исследование функций,графики, minmax,производные

    • Первообразные. Интегралы.Пределы

    • Прогрессии арифм,геом

    • Тригонометрия

    • Логарифмы, степени, корни

    • Геометрия 7-9 кл +ГИА

    • Геометрия,стереометрия ЕГЭ

    • Архив

    • Лекции

  • Информатика, Физика

    • Физика

    • Информатика, Логика

    • Химия

    • Лекции

  • Актуальные темы

    • Как пользоваться сайтом

    • Актуально для выпускников

    • Учительская

    • Посетителям сайта

    • Советы Мудрой Совы

    • А я выбрал профессию…

    • Русский язык

    • Будущее в прогнозах ученых

    • Из студенческой жизни

    • Интернет и компьютеры

    • Образование за рубежом

  • Новости
  • Скачать файлы
  • Профессии
  • Как задавать вопросы
  • Развлечения

    • Всяко-разно

    • ДНЕВНИКИ

    • По секрету всему свету

    • Праздники

забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы »

Геометрия,стереометрия ЕГЭ » объемы тел

объемы тел

создана: 20.02.2012 в 16:34
…………………………………………
 

svetik1994 :

помогите,если сможете:в прямую призму вписан шар.Основание призмы — равнобедренная трапеция с основаниями 4 и 36.Найдите объем призмы.(заранее спасибо)


 ( +57 ) 

20.02.2012 17:39

Комментировать

Радиус окружности вписанной в трапецию равен половине ее высоты, т. е. равен (√ab)/2, где a и b — основания трапеции.

Шар можно вписать в прямую призму, когда ее высота равна высоте основания, и радиус ‘такого шара будет равен радиусу вписанной в основание окружности.

Таким образом, высота призмы равна высоте трапеции в основании. Тогда объем призмы — это площадь трапеции умноженная на высоту.

Площадь равна (√ab)*(a+b)/2. Высота равна √ab. Объем  равен (4+36)/2 *(36*4) = 20*144=2880


 ( +336 ) 

20.02.2012 17:59

Комментировать

Верное решение
(баллы:+1)

1)Пусть основание -равнобедренная трапеция АВСD (АD=36, BC=4).Т.к. в призму вписан шар, то в эту трапецию можно вписать окружность такого же радиуса.Точками касания она будет делить стороны трапеции на отрезки: меньшее основание на 2см и 2 см, большее основание на 18см и 18 см, а бок. стороны на 2 см и 18 см соответственно.

2) Из тчек В и С опустим высоты на AD.Рассмотрим прямоугольный треугольник: его гипотенуза = 2+18=20см, А один из катетов=(36-4)/2=16см.Найдем высоту трапеции по т.П.√(202-162)=√144=12см. Значит радиус шара = 12см.

3) Итак Vпризмы=Sосн.*h

Sосн.=(4+36)*12/2=240 см2

Rшара=h=12

V=240*12=2880

Хочу написать ответ
Источник

Объемное тело, в основании которого лежит многоугольник, называется призмой. У стандартной призмы оба основания конгруэнтны, что значит, что все их стороны и углы соответственно равны. Призма может быть прямой и наклонной, в прямой призме все отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований, перпендикулярны им и равны между собой, а также совпадают по значению с высотой. Эти отрезки, называемые боковыми ребрами, образуют со сторонами основания прямоугольники, которые будут конгруэнтны между собой в случае призмы с правильным многоугольником в основании. Таким образом, зная сторону многоугольника в основании и площадь боковой поверхности призмы, можно найти высоту по следующей формуле, где a – это сторона основания, а n – их количество:

Так как высота призмы прямо пропорционально связана с ее объемом, то использование этого отношения и есть самый простой и быстрый способ ее нахождения, и это актуально и для наклонных призм в том числе. Итак, чтобы вычислить высоту призмы через объем необходимо конвертировать формулу объема призмы таким образом, чтобы высота стала неизвестным параметром. Тогда она примет значение отношения объема к площади основания призмы:

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как исправить перекос тазовых костей
  • Как составить доверенность председателю совета
  • Фактический объем реализации как найти
  • Как исправить форму своего черепа
  • Как найти затраты на оплату труда формула