Как найти высоту шара формула - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Сфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойства сферы

Определение.

Сфера (поверхность шара) — это совокупность всех точек в трехмерном пространстве, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром сферы (О).

Сферу можно описать, как объёмную фигуру, которая образуется вращением окружности вокруг своего диаметра на 180° или полуокружности вокруг своего диаметра на 360°.

Определение.

Шар — это совокупность всех точек в трехмерном пространстве, расстояние от которых не превышает определенного расстояния до точки, называемой центром шара (О) (совокупность всех точек трехмерного пространства ограниченных сферой).

Шар можно описать как объёмную фигуру, которая образуется вращением круга вокруг своего диаметра на 180° или полуокружности вокруг своего диаметра на 360°.

Определение. Радиус сферы (шара) (R) — это расстояние от центра сферы (шара) O к любой точке сферы (поверхности шара).

Определение. Диаметр сферы (шара) (D) — это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара) и проходящий через ее центр.

Формула. Объём шара:

V =	4	πR³ =	1	πD³
3	6

Формула. Площадь поверхности сферы через радиус или диаметр:

S = 4πR² = πD²

Уравнение сферы

1. Уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат:

x² + y² + z² = R²

2. Уравнение сферы с радиусом R и центром в точке с координатами (x₀, y₀, z₀) в декартовой системе координат:

(x — x₀)² + (y — y₀)² + (z — z₀)² = R²

3. Параметрическое уравнение сферы с центром в точке (x₀, y₀, z₀):

x = x₀ + R · sin θ · cos φ
y = y₀ + R · sin θ · sin φ
z = z₀ + R · cos θ

где θ ϵ [0,π], φ ϵ [0,2π].

Определение. Диаметрально противоположными точками называются любые две точки на поверхности шара (сфере), которые соединены диаметром.

Основные свойства сферы и шара

1. Все точки сферы одинаково удалены от центра.

2. Любое сечение сферы плоскостью является окружностью.

3. Любое сечение шара плоскостью есть кругом.

4. Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности.

5. Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы или кругов для шара.

6. Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных точек, можно провести только одну большую окружность для сферы или большой круг для шара.

7. Любые два больших круга одного шара пересекаются по прямой, проходящей через центр шара, а окружности пересекаются в двух диаметрально противоположных точках.

8. Если расстояние между центрами любых двух шаров меньше суммы их радиусов и больше модуля разности их радиусов, то такие шары пересекаются, а в плоскости пересечения образуется круг.

Секущая, хорда, секущая плоскость сферы и их свойства

Определение. Секущая сферы — это прямая, которая пересекает сферу в двух точках. Точки пересечения называются точками протыкания поверхности или точками входа и выхода на поверхности.

Определение. Хорда сферы (шара) — это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара).

Определение. Секущая плоскость — это плоскость, которая пересекает сферу.

Определение. Диаметральная плоскость — это секущая плоскость, проходящая через центр сферы или шара, сечение образует соответственно большую окружность и большой круг. Большая окружность и большой круг имеют центр, который совпадают с центром сферы (шара).

Любая хорда, проходящая через центр сферы (шара) является диаметром.

Хорда является отрезком секущей прямой.

Расстояние d от центра сферы до секущей всегда меньше чем радиус сферы:

d < R

Расстояние m между секущей плоскостью и центром сферы всегда меньше радиуса R:

m < R

Местом сечения секущей плоскости на сфере всегда будет малая окружность, а на шаре местом сечения будет малый круг. Малая окружность и малый круг имеют свои центры, не совпадающих с центром сферы (шара). Радиус r такого круга можно найти по формуле:

r = √R² — m²,

где R — радиус сферы (шара), m — расстояние от центра шара до секущей плоскости.

Определение. Полусфера (полушар) — это половина сферы (шара), которая образуется при ее сечении диаметральной плоскостью.

Касательная, касательная плоскость к сфере и их свойства

Определение.Касательная к сфере — это прямая, которая касается сферы только в одной точке.

Определение.Касательная плоскость к сфере — это плоскость, которая соприкасается со сферой только в одной точке.

Касательная пряма (плоскость) всегда перпендикулярна радиусу сферы проведенному к точке соприкосновения

Расстояние от центра сферы до касательной прямой (плоскости) равно радиусу сферы.

Определение. Сегмент шара — это часть шара, которая отсекается от шара секущей плоскостью. Основой сегмента называют круг, который образовался в месте сечения. Высотой сегмента h называют длину перпендикуляра проведенного с середины основы сегмента к поверхности сегмента.

Формула. Площадь внешней поверхности сегмента сферы с высотой h через радиус сферы R:

S = 2πRh

Формула. Объём сегмента сферы с высотой h через радиус сферы R:

Определение. Срез шара — это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними.

Определение. Сектором называется часть шара, ограниченная совокупностью всех лучей, исходящих из центра шара О и образующих круг на его поверхности с радиусом r.

Формула. Площадь поверхности сектора S с высотой O₁H (h) через радиус шара OH (R):

S = πR(2h + √2hR — h²)

Формула. Объём сектора V с высотой O₁H (h) через радиус шара OH (R):

Определение. Касательными сферами (шарами) называются любые две сферы (шара), которые имеют одну общую точку соприкосновения. Если расстояние между центрами больше суммы радиусов, то фигуры не касаются и не пересекаются.

Определение. Концентрическими сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины.

Источник

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить объем сегмента шара, а также разберем пример решения задачи для закрепления теоретического материала.

Определение сегмента шара
Формулы для нахождения объема шарового сегмента
- Через радиус шара и высоту сегмента
- Через радиус основания сегмента и его высоту
Пример задачи

Определение сегмента шара

Сегмент шара (или шаровый сегмент) – это часть шара, отсеченная плоскостью. На чертеже ниже закрашен зеленым цветом.

R – радиус шара;
r – радиус основания сегмента;
h – высота сегмента; это длина перпендикуляра от центра его основания (точка O₂) до точки на поверхности шара.

Формулы для нахождения объема шарового сегмента

Пояснения:

В формулах ниже используется радиус шара (R) или радиус основания сегмента (r). Поэтому, если изначально дан их диаметр (d), то чтобы найти требуемый радиус, нужно соответствующий диаметр разделить на два.
Число π округленно равняется до 3,14.

Через радиус шара и высоту сегмента

Чтобы найти объем (V) сегмента шара, необходимо знать радиус шара и высоту сегмента.

Через радиус основания сегмента и его высоту

Вычислить объем (V) шарового сегмента можно, зная его высоту и радиус основания (круга).

Данная формула получена следующим образом:

Радиус шара можно выразить через радиус основания сегмента и его высоту:

Таким образом, заменив R в первой формуле для расчета объема на выражение выше, получаем:

Пример задачи

Найдите объем сегмента шара, если известно, что его высота равняется 4 см, а радиус шара – 9 см.

Решение

В данном случае с учетом известных значений нам подходит первая формула:

Источник

Автор вопроса: Марат Новиков

Опубликовано: 02/04/2023

Как найти высоту в шаре?

У нас есть 18 ответов на вопрос Как найти высоту в шаре? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.

Как найти сегмент шара?
Как найти объем шарового сектора?
Как найти высоту в шаре? Ответы пользователей
Как найти высоту в шаре? Видео-ответы

Отвечает Артём Дадашов

Как найти высоту сегмента в шаре? … Есть две основные формулы: h= R-√(R^2-r^2); h= Sсгм/(2pi*R). Здесь R — радиус сферы, r — радиус основания сегмента, Sсгм — …

Эти точки находятся на расстоянии, не превышающем радиуса шара, то есть заполняют все пространство меньше радиуса шара во все стороны от его центра. Если мы рассмотрим только те точки, которые равноудалены от центра шара — мы будем рассматривать его поверхность или оболочку шара. Как можно получить шар?

Шаром радиуса R с центром в точке О в геометрии называют тело, которое создано всеми точками пространство, имеющими общее свойство. Эти точки находятся на расстоянии, не превышающем радиуса шара, то есть заполняют все пространство меньше радиуса шара во все стороны от его центра.

Шар — это совокупность всех точек в трехмерном пространстве, расстояние от которых не превышает определенного расстояния до точки, называемой центром шара (О) (совокупность всех точек трехмерного пространства ограниченных сферой).

Как найти сегмент шара?

Вычисляется по формуле: V = πh²(3R − h)/3. (R — радиус шара, h — высота шарового сегмента, π — число Пи).

Как найти объем шарового сектора?

Формула для расчета объема шарового сектора : V = 2 / 3 * п * R2 * h. п — число п = 3,14. R — радиус шара. h — высота сектора.

Отвечает Анатолий Иванов

V(сегм.) = π H 2 · ( R − H 3 ) , где R — радиус шара, H — высота шарового сегмента.

Отвечает Андрей Вилков

Шар — радиус, объем, площадь, диаметр, окружность … Найти площадь поверхности шарового сегмента, зная радиус и высоту, можно, умножив длину окружности, …

Отвечает Роман Садыков

Через радиус основания сегмента и его высоту

Отвечает Рома Кредо

h – высота сегмента; перпендикуляр от центра основания сегмента до точки на сфере. Формула для нахождения объема сектора шара. Чтобы найти объем шарового …

Отвечает Александр Прямиков

Площадь поверхности шарового сегмента S = 2πRh, в которой R – радиус круга, а h – высота шарового сегмента. Для шарового сегмента также …

Отвечает Ильнар Логинов

дано два шара одинаковой массы один лежит а второй мы сбрасываем на первый (со скоростью Vo) с высоты h, как найти высоту на которую …

Отвечает Даниил Халиков

Основания шарового слоя – это сечения шара плоскостями. ∙ Высота …

7 класс, 17 урок, Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

По вопросам размещения рекламы на наших видеороликах — https://api.whatsapp.com/send?phone=77072132054. Решаем …

Как найти высоту трапеции, зная все стороны?

Рассказываю о том, как искать высоту в трапеции, все стороны которой даны. Использую дополнительное построение …

Объем и площадь поверхности шара

Еще все выражение на четыре третьих вот предложили это число на множители чтобы легче найти радиус ну а теперь …

Построение высоты в треугольнике

Created by InShot:https://inshotapp.com/share/youtube.html.

19. Геометрия на ЕГЭ по математике. Высота в прямоугольном треугольнике и ее свойства

7 (495) 984 09 27, +7 (800) 775 06 82 (бесплатный звонок по России) Наш адрес: г. Москва, м. Пушкинская, Страстной …

Источник

Как найти объем шарового сегмента?

Шаровой сектор — это часть шара, ограниченная кривой поверхностью шарового сегмента и конической поверхностью, основанием которой служит основание сегмента, а вершиной — центр шара. Формула объема шарового сектора: V = (2/3)*πR²*h, где h — высота сегмента.

Что такое шаровой сегмент?

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью. Рисуется большой круг. Круг с центром A — основание шарового сегмента.

Как вычислить объем шара формула?

Формула для вычисления объема шара Объем шара равен четырем третим от его радиуса в кубе помноженого на число пи. где V — объем шара, R — радиус шара, π = 3.

Как найти высоту сегмента шара?

S=πR(2h+r), где h − высота соответствующего шарового сегмента, r − радиус основания шарового сегмента (или конуса), R − радиус шара.

Как найти хорду в окружности?

Формула длины хорды окружности

α = градус
α = радиан
α = x / радиан

Как найти сегмент круга?

Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой. P=s+a, где s − длина дуги, a − длина хорды.

Как вычислить площадь сегмента круга?

Площадь сегмента круга

α = градус
α = радиан
α = x / радиан

Как вычислить окружность круга?

Диаметр круга рассчитывается по следующим формулам:

Если нам известна длина: Формула для расчета диаметра круга через его длину: D=P/π
Если нам известна площадь: Формула для расчета диаметр круга через площадь: D=2√S/π
Если нам известен диаметр: Формула для расчета диаметр круга через радиус: D=2R.

Что такое круговой сегмент как можно вычислить его площадь?

Можно воспользоваться приближенной формулой вычисления площади кругового сегмента: S=2/3*(a*h), где a – основание треугольника или длина хорды, h – высота сегмента, которая является результатом разности между радиусом круга и высотой равнобедренного треугольника. … Как правило, за основу берется треугольник.

Как найти площадь сегмента формула?

Площадь сегмента можно найти как разность площадей сектора круга и этого равнобедренного треугольника.

Что такое круговой сегмент?

Круговой сегмент — часть круга ограниченная дугой и секущей (хордой).

Что такое сегмент в математике?

Сегмент — (от лат. segmentum отрезок, полоса, от seco режу, рассекаю) часть чего либо. В математике Сегмент, или отрезок множество точек прямой, включающее свои концы.

Что такое сегмент в биологии?

Сегмент (биология) — части тела, похожие по строению и расположенные последовательно вдоль продольной оси тела.

Что такое сегмент по анатомии?

segmentum — «отрезок») — анатомический комплекс, состоящий из двух смежных позвонков с соответствующими суставами и мышечно-связочным аппаратом на этом уровне, и одного межпозвонкового диска между этими позвонками. травматологии, мануальной терапии, рентгенологии и др. специальностях медицины.

Что означает слово сегмент?

Сегмент, или отрезок — множество точек прямой, включающее свои концы. Сегмент (геометрия) — плоская фигура, заключённая между кривой и её хордой. Сегмент (стереометрия) — часть тела, ограниченная плоскостью и отсекаемой ею частью поверхности. Как частный случай: шаровой сегмент.

Что такое сегментация целевой аудитории?

Сегментирование целевой аудитории – это разделение аудитории на группы, где они объединены по признаку схожих потребностей (запросов).

Что такое сегмент в бизнесе?

Область рынка, в которой компания имеет возможность занять лидирующие позиции. Бизнес—сегмент — область деятельности, направление специализации компании, в котором она получает и наращивает конкурентные преимущества.

Что такое сектор и сегмент?

Определение. Сектор (◔) — часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой между этими радиусами. Определение. Сегмент — часть круга, которая ограничена дугой и хордой, что соединяет ее концы.

Что называется сектором?

Сектор круга — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Что такое сектор в информатике?

Се́ктор диска — минимальная адресуемая единица хранения информации на дисковых запоминающих устройствах (НЖМД, дискета, CD). Является частью дорожки диска. Первоначально у большинства устройств размер сектора составляет 512 байт (например, у жестких и гибких дисков), либо 2048 байт (например, у оптических дисков).

Что такое кластер на компьютере?

Кластер (англ. cluster) — в некоторых типах файловых систем — логическая единица хранения данных в таблице размещения файлов, объединяющая группу секторов. … Как правило, это наименьшее место на диске, которое может быть выделено для хранения файла.

Что такое сектор дорожка и кластер магнитного диска?

Сектор диска — минимальная адресуемая единица хранения информации на дисковых запоминающих устройствах (НЖМД, дискета, CD). Является частью дорожки диска. В случае FAT16 для диска объемом 512 Мб кластер будет составлять 8 Кб, до 1 Гб — 16 Кб, до 2 Гб — 32 Кб и так далее. …

Что такое кластер по литературе?

Кластер — это графическая форма организации информации, когда выделяются основные смысловые единицы, которые фиксируются в виде схемы с обозначением всех связей между ними. Он представляет собой изображение, способствующее систематизации и обобщению учебного материала.

Что такое цилиндр на жестком диске?

Цили́ндр у дискового накопителя — совокупность всех дорожек в заданном положении привода. В каждой позиции привода жёсткого диска каждая из головок может считывать свою дорожку (участок поверхности пластины в виде кольца).

Что такое дисковый накопитель?

Накопи́тель на жёстких магни́тных ди́сках, или НЖМД (англ. hard (magnetic) disk drive, HDD, HMDD), жёсткий диск, разг. винчестер — запоминающее устройство (устройство хранения информации, накопитель) произвольного доступа, основанное на принципе магнитной записи.

Сколько секторов в одной дорожке в адресации CHS?

Затем контроллеры стали сообщать, будто в дорожке 63 сектора, а на одной поверхности диска 255 дорожек (максимально допустимые значения), число же головок подбирается сообразно объёму.

Как определяется физический адрес сектора?

Информация на магнитных дисках размещается и передается блоками, которые называются секторами. … Физический адрес сектора на диске определяется триадой [c-h-s], где c — номер цилиндра (cylinder), h — номер рабочей поверхности диска (магнитной головки, head), s — номер сектора на дорожке (sector).

Источник

Автор вопроса: Анна Исмагилова

Опубликовано: 02/04/2023

Как найти высоту шара?

У нас есть 18 ответов на вопрос Как найти высоту шара? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.

Как найти сегмент шара?
Как найти объем сектора?
Как найти высоту сегмента сферы?
Чему равна высота в окружности?
Как называется часть шара?
Как найти высоту шара? Ответы пользователей
Как найти высоту шара? Видео-ответы

Отвечает Пётр Шиморо

Есть две основные формулы: h= R-√(R^2-r^2); h= Sсгм/(2pi*R). Здесь R — радиус сферы, r — радиус основания сегмента, Sсгм — площадь поверхности сегмента …

Как найти сегмент шара?

Вычисляется по формуле: V = πh²(3R − h)/3. (R — радиус шара, h — высота шарового сегмента, π — число Пи).

Как найти объем сектора?

Формула объема шарового сектора: V = (2/3)*πR²*h, где h — высота сегмента.

Как найти высоту сегмента сферы?

Площади сферы и ее частей. Объемы шара и его частейФигураФормулаСферический сегментS = 2πrh, где r – радиус сферы, h – высота сферического сегмента.Шаровой сегментгде r – радиус шара, h – высота шарового сегмента.Шаровой секторгде r – радиус шара, h – высота шарового сектора.

Чему равна высота в окружности?

Высота треугольника, опущенная на сторону а, равна произведению двух других сторон, деленному на два радиуса описанной окружности.

Как называется часть шара?

Математически верное определение Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью… Секущая плоскость, проходящая через точку (лежащую внутри шара), разделяет шар на два шаровых сегмента.

Отвечает Андрей Калачёв

V(сегм.) = π H 2 · ( R − H 3 ) , где R — радиус шара, H — высота шарового сегмента.

Отвечает Анатолий Ткачев

Отвечает Александр Марков

Через радиус основания сегмента и его высоту

Отвечает Екатерина Проскурова

Основания шарового слоя – это сечения шара плоскостями. ∙ Высота …

Отвечает Денис Волков

Отвечает Владислав Акопян

В нашем случае R=H+h, где Н — высота конуса, а h- высота сегмента. Тогда h = R-H = 6-4 =2, так как Н = (1/3)*2*R (дано). Значит V = …

Отвечает Наруто Авхадиев

MN – высота шарового пояса, образованного вращением сектора COD. … Найти расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.

Площадь сферы

Из формулы объёма шара выводим формулу площади сферы. Альбом Математика для старшеклассников гимназии …

КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ОБЪЕМ, ДЛИНА И ШИРИНА? Пример 5 класс

На основе решения задачи объясняется, как найти высоту прямоугольного параллелепипеда, если заданы его объем, …

как найти высоту крыши и длину стропило по углу наклона

быстро и легко с помощью инженерного калькулятора который есть в смартфонах и не только в смартфонах и на пк пишем …

Высота в прямоугольном треугольнике. Как найти? Полезная формула

Зная все стороны прямоугольного треугольника, можно очень быстро посчитать высоту, проведённую к гипотенузе.

Натуральные камни

Для заказов Вацап, Вайбер +79629205091.

Источник