Цели урока:
- Сформировать представление о способах
изображения рельефа на типографических картах.
Ознакомить учащихся с понятиями абсолютная и
относительная высота, берг-штрихи, горизонтали. - Научить определять абсолютную высоту и
вычислять относительную.
Оборудование: карточка с терминами:
берг-штрих, горизонталь, абсолютная высота;
схематические изображения холма и ямы, с разной
крутизной склонов, атласы, учебник.
Ход урока
Организационный момент. Постановка целей и
задач урока.
Проверка домашнего задания.
Проверочная работа по вариантам.
Определите азимуты на предметы.
Изучение нового материала.
-Вы знаете, что на земной поверхности есть
овраги и холмы, но карта плоская. Как на плоской
карте изобразить неровности земной поверхности?
(ответы учеников)
-Вы не можете ответить мне на этот вопрос, зато
вы сможете сформулировать проблему, которую
нужно решить. Определение этой проблемы и будет
темой нашего урока.
В тетрадь число и тема урока.
-Представьте себе, что вы хотите купить себе
домик в деревне на берегу реки. Есть информация,
что во время половодья вода поднимается на
несколько метров, до отметки 2м. Затапливается ли
дом, который вы купить водой.
Рисунок на доске:
У нас с вами сейчас две версии: затопит и не
затопит.
-Почему вы не можете мне сказать сразу: затопит
или нет? (не знает высота места, на котором стоит
дом)
В этом нам с вами может помочь специальный
инструмент называется он – нивелир.
(демонстрация прибора)
Нивелир представляет собой деревянный брусик
длиной 1м. с прикрепленной к его концу поперечной
планкой. В середине планки вбивается гвоздь к
которому привязывается отвес – тонкая крепкая
нить с небольшим грузом.
Чтобы измерить высоту склона нивелиром,
необходимо установить прибор у подножия, в нашем
случае, у уреза воды, строго вертикально, по
отвесу. Горизонтальная планка должна быть
направлена к склону холма. Глядя вдоль планки,
необходимо отметить, в какую точку она
направлена. В эту точку вбивается кол. Поскольку
высота прибора 1м, вбитый колышек показывает
превышение в 1м над уровнем воды. Затем нивелир
переносят в место вбитого колышка и смотрят, куда
необходимо вбить второй колышек. Таким образом,
проводится измерение до вершины холма. В нашем
случае вершина холма оказалась на высоте м.
Зальет ли наш домик водой? (нет)
Мы нашли высоту склона относительно реки.
Прочтите в учебнике стр. 21 и ответьте на вопрос:
какую высоту мы нашли – относительную или
абсолютную? (относительную — превышение по отвесу
одной точки земной поверхности над другой)
На доске рисунок.
К доске вызвать двух учащихся, каждый измеряет
по нивелиру высоту склонов: западного и
восточного.
У западного склона высота — 3м, у восточного — 2м.
— Какая же высота у данного холма?
Чтобы правильно ответить на вопрос, нам
необходимо выяснить, а что же такое абсолютная
высота.
Найдите определение в учебнике стр. 21 ( это
превышение точки земной поверхности по отвесу
над уровнем моря.)
-Чего не хватает на нашем рисунке? (уровня
морового океана)
Каждый раз изображать океан нам неудобно, да и
делать этого не нужно, это уже сделали за нас
картографы. Взгляните на топографическую карту в
ваших атласах, как изображается там высота
местности? ( работа с атласом)
Взгляните на доску.
- Определите абсолютную высоту холма (159,3м)
- Относительная высота относительно западной
подошвы (159,3-127=32,3м) - Относительно восточной подошвы (159,3-140=19,3м)
- Абсолютная высота – измеряется относительно
моря. - Относительная высота – относительно его
подошвы.
Определите абсолютную высоту точки А.(дети
затрудняются ответить на этот вопрос)
-Для этого необходимо заполнить отметки высот,
а можно показать с помощью горизонталей – линий
на карте, соединяющих точки с одинаковой высотой.
Горизонтали проводят по типографической карте
через 1,5,10,15,25,50 метров.
-Представьте, что вы пошли на экскурсию.
Придя к холму, вас разбили на 4 группы и дали
задание: измерить высоту склонов (западного,
восточного, северного, южного). Вы это сделали, а
затем один из вас в каждой группе взял ведро с
краской и побежал соединять вбитые колышки.
Причем один соединил все колья с отметкой 1м,
другой 2м, третий 3м и т.д. Затем вы поднялись на
воздушном шаре, что вы увидели? ( линии)
Про такие линии говорят, что они проведены
сечением в 1м.
Если сечение 1м., то горизонтали будут 1,2,3,4,5 и
т.д.
Если сечение 5м., то горизонтали будут 5,10,15,20 и
т.д.
-Как же нам определить по какому склону легче
всего подняться на вершину? Для этого необходимо
посмотреть на расстояние между горизонталями.
Чем они ближе друг к другу, тем склон круче и
наоборот.
Определите, какой склон круче по рисункам на
доске.
На доске изображения холма и ямы:
-Чем отличаются эти рисунки?
Эти черточки называются берг-штрихами. Это
короткие линии, которые показывают направление
склонов. Если черточки наружу – это холм; если во
внутрь – это яма.
домашнее задание: §6, вопрос 4,5 письменно.
Линейка, карандаш.
закрепление.
- Какая форма рельефа изображена на рисунке?
(холм) - Какова абсолютная высота? (49м)
- Через сколько метров проведены горизонтали? (10м)
- Определите относительную высоту склона (39м)
- Какой склон более крутой? (северо – восточный)
Начертите холм, абсолютная высота которого 23м,
относительная 18м, северный склон пологий, южный
крутой, сечение горизонтали 5м.
Топографическая карта.
Абсолютная и относительная высоты. Рельеф.
Практическая работа № 3. Чтение топографической карты
Дата ………
День ……….
– Вы знаете, что на земной поверхности есть горы и
равнины, холмы и овраги, но ведь топографический план плоский.
– Как на нем изобразить неровности земной поверхности?
– Решение этой проблемы и будет темой нашего урока.
Запишите число и тему урока в тетрадь
Сегодня мы узнаем:
ü Что
называют рельефом.
ü Как
устроен нивелир.
ü Что такое
относительная высота.
ü Как
определить абсолютную высоту местности.
ü Для чего
нам нужны горизонтали.
Запишите в тетради первое
определение
1.Рельеф
Рельеф – это все
неровности земной поверхности.
– Представьте, что Вы хотите купить домик в деревне на
берегу реки. Есть информация, что вода во время половодья поднимается на
несколько метров до уровня 2 метра. Зальет ли дом, который вам предложили
купить?
Зарисуем карандашом рисунок
Рис. 1.
– Почему вы не можете дать точный ответ? (Не знаете
на какой высоте находится домик по отношению к реке.)
Решить эту задачу нам поможет нивелир (смотрите рис.
2).
–
Нивелир представляет собой деревянный брусик длиной 1м. с прикрепленной к его
концу поперечной планкой. В середине планки вбивается гвоздь к которому
привязывается отвес – тонкая крепкая нить с небольшим грузом.
Рис. 3.
– Чтобы измерить высоту склона нивелиром, необходимо
установить прибор у подножия, в нашем случае, у уреза воды, строго вертикально,
по отвесу (рис.3). Горизонтальная планка должна быть направлена к склону холма.
Глядя вдоль планки, необходимо отметить, в какую точку она направлена. В эту
точку вбивается кол. Поскольку высота прибора 1м, вбитый колышек показывает
превышение в 1м над уровнем воды. Затем нивелир переносят в место вбитого
колышка и смотрят, куда необходимо вбить второй колышек. Таким образом,
проводится измерение до вершины холма. В нашем случае вершина холма оказалась
на высоте 3 метров.
Дополним наш рисунок
– Зальет ли домик при половодье? (Нет.)
– Мы нашли высоту домика относительно реки. Прочтите
следующие определение и, подумайте какую высоту мы с Вами нашли – относительную
или абсолютную?
Относительная высота –
это превышение одной точки над другой.
Запишите в тетради это определение
Рис. 4.
– Итак, у западного склона относительная высота 3 м, а
у восточного – 2 м. Так какая же все-таки высота этого холла? Мы должны знать
еще и о втором типе высоты – абсолютной высоте.
Абсолютная высота – это превышение точки земной
поверхности по отвесу над уровнем моря (рис. 5).
Запишите в тетради это определение
Рис.
5. (Герасимова, Неклюкова, 2009)
В
России абсолютные высоты точек земной поверхности отсчитывают от
среднемноголетнего уровня Балтийского моря, определенного от нуля футштока в
Кронштадте (рис.6).
Рис. 6. (http://kron-mo.ru)
–
Чего не хватает на нашем рисунке? (Уровня морового океана)
– Каждый раз
изображать океан нам неудобно, да и делать этого не нужно, это уже сделали за
нас картографы.
–
Взгляните на топографическую карту, как изображается там высота местности? (Точками
отметок высот).
Взгляните
на следующий рисунок
- Определим
абсолютную высоту холма (159,3м) - Относительная
высота относительно западной подошвы (159,3-127=32,3м) - Относительно
восточной подошвы (159,3-140=19,3м) - Абсолютная
высота – измеряется относительно моря. - Относительная
высота – относительно его подошвы.
Итак, подводим итог, чем отличается
абсолютная и относительная высота.
– Что нужно
сделать, чтобы определить относительную высоту? (Относительная высота равна
абсолютной высоте вершины минус абсолютная высота подошвы).
– Как вы
определяете абсолютную высоту? (По отметкам высот на карте).
–
Определите абсолютную высоту точки А.
–
Для определения абсолютной высоты любой точки на карте необязательно всю карту
заполнять отметками высот, а можно показать с помощью горизонталей – линий
на карте, соединяющих точки с одинаковой высотой над уровнем моря (т.е. с
одинаковой абсолютной высотой).
Запишите в тетради это определение
–
Горизонтали на топографической карте проводят через 1,5,10,15,25,50 метров.
–
Представьте, что вы пошли на экскурсию с классом.
–
Придя к холму, вас разбили на 4 группы и дали задание: измерить высоту склонов
(западного, восточного, северного, южного). Вы это сделали, а затем один из вас
в каждой группе взял ведро с краской и побежал соединять вбитые колышки. Причем
один соединил все колья с отметкой 1м, другой 2м, третий 3м и т.д. Затем вы
поднялись на воздушном шаре, что вы увидели? (Линии)(рис.9)
Рис.
9. Изображение рельефа горизонталями
Про такие линии
говорят, что они проведены сечением в 1м.
Рис.10.
Изображение рельефа горизонталями
Если сечение 1м,
то горизонтали будут 1,2,3,4,5 и т.д.
Если сечение 5м,
то горизонтали будут 5,10,15,20 (рис. 10) и т.д.
Изолинии
— линии на карте, соединяющие точки с равными значениями изображаемых явлений:
глубин
— изобаты, давления — изобары, температуры — изотермы, количеством осадков
— изогисты,
скорости ветра — изотахи, абсолютной высоты — изогипсы (горизонтали).
Высоту,
на которой проведена горизонталь, показывает цифра, подписанная рядом с ней.
Вершины цифр всегда направлены в сторону повышения склона.
–
Как же нам определить, по какому склону легче всего подняться на вершину? Для
этого необходимо посмотреть на расстояние между горизонталями. Чем они ближе
друг к другу, тем склон круче и наоборот.
По рисунку 10
определите, какой склон круче. (Круче северный склон, т.к. расстояние между
горизонталями минимально)
Внимание на
следующий рисунок.
Рис.
11.
–
Чем отличаются эти два изображения? (На каждом из них есть черточки, которые
расположены по разному)
Эти
черточки называются бергштрихами.
Это
короткие линии, которые показывают направление склонов.
Если
черточки наружу – это холм; если во внутрь – это яма.
Рис.12.
Запишите это определение в тетрадь
Бергштрихи – черточки у горизонталей,
показывающие направление вниз по склону.
По рис. 10. определим:
1) Какая форма рельефа изображена на рисунке и что об
этом свидетельствует?
(Седловина или два холма, берг-штрихи
показаны наружу).
2) Через сколько метров проведены горизонтали? (через
5 м)
3) Какова максимальная высота этой формы рельефа? (17
местров)
Теперь
применим теоретические знания на практике.( практическая работа из учебника).
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1
Дисциплина
«Инженерная Геодезия»
Расчётно-графическая работа № 1 «Решение инженерных
задач на топографической карте»
1.10. Определение высот точек
1.11. Определение
крутизны склона (ската)
Слайд 2
Основные определения
Высотой точки на физической поверхности Земли называется
отрезок между этой точкой и ее проекцией на отсчетную
уровенную поверхность. Высота точки является третьей координатой, определяющей её положение
в пространстве
Численное значение высоты точки называется отметкой
Разность высот двух точек называется превышением
Слайд 3
Абсолютная (ортометрическая) высота
Абсолютная высота (м) — высота точки
земной поверхности над уровнем моря; определяется по отметкам высот
и горизонталей
Абсолютная высота точки, лежащей выше уровня океана, считается положительной,
ниже – отрицательной (например, уровень Каспийского моря равен «минус»28 м)
Абсолютная высота представляет собой третью координату точки, дополняющую широту и долготу; на суше определяется при помощи нивелирования
При съемке местности используют географические координаты и абсолютную высоту ближайших опорных геодезических пунктов
Балтийская система высот — система абсолютных высот, отсчет которых ведется от нуля футштока в Кронштадте. От этой отметки отсчитаны высоты опорных геодезических пунктов, которые обозначены на местности разными геодезическими знаками и нанесены на карты
Слайд 4
Относительная высота
(взаимное превышение точек)
высота
одной точки местности над другой
определяется
как разность высот этих точек
измеряется от любой другой поверхности
Слайд 5
Условная (относительная) высота
Если за начало счета высот выбрана
какая-либо другая уровенная поверхность, то высоты называют условными.
Слайд 6
Определение отметок точек местности
Если точка расположена на
горизонтали, ее отметка равна отметке горизонтали (точки С; D;
N; А; К; E).
Если точка находится между горизонталями с разными
высотами, то её отметка определяется интерполи-рованием (нахождением промежуточных значении величин) между отметками этих горизонталей (точка В).
Если определяемая точка расположена между одноимёнными горизонталями
(на седловине, на холме или в котловине), то её отметку можно определить приближённо, считая, что она больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5h.
Слайд 7
Для определения высоты неподписанной горизонтали находят ближайшую подписанную
и по числу интервалов между ними с учётом направления
ската определяют высоту искомой горизонтали.
Крутизна склона (угол наклона ската,
ν) – вертикальный угол, образуемый направлением склона (ската) с горизонтальной плоскостью и выражаемый в угловых мерах или уклонах. Чем больше угол наклона, тем круче скат.
Для определения крутизны склона по топографической карте применяют шкалу заложения горизонталей (чем круче скат, тем меньше заложение, поэтому расстояния между горизонталями в этом месте будут небольшие, и, наоборот, при более пологих скатах эти расстояния увеличиваются).
Уклоном линии местности (i, %; ‰) называется отношение превышения к горизонтальному проложению:
i = h/S=tg ν S=h ctg ν
Если угол наклона до 45 град., то он изображается горизонталями; если больше, то специальными знаками. Например, обрыв.
Там, где заложения скатов большие, наносят штриховые линии – полугоризонтали, которые отстоят по высоте от соседних горизонталей на половину высоты сечения рельефа (0,5h)
Слайд 8
Определение крутизны склона (ската)
Крутизна склона (ската) характеризуется углом
наклона v, который образует линия местности АВ с горизонтальной
плоскостью S:
tgν = h/δ,
где h — высота сечения рельефа,
δ – заложение (расстояние между смежными горизонталями на карте, зависящее от принятой высоты сечения рельефа на данной карте и крутизны ската в данном месте).
.
Зная tgν , по таблицам значений тригонометрических функций находят значение угла наклона.
Крутизну склона (ската) характеризуют также уклоном i
i = tgα.
Уклон линии выражается в процентах или промилле (‰), т. е. тысячных долях единицы.
Если угол наклона склона (ската) до 45 град., то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45 град., то рельеф обозначают специальными знаками.
Слайд 9
Пример
Определить угол наклона и уклон ската местности между
горизонталями на плане М 1 :
1000, если заложение (δ) равно 20 мм; высота сечения рельефа
(h) 1,0 м.
tgν = h/δ; δ = 20 мм = 20 м
tgν = 1,0 / 20 = 0,05
ν = 2,9 град.(по таблице Брадиса)
i = tgν = 0,05 или 5% или 5‰
Слайд 10
Графики заложений
к плану масштаба 1:1000
при высоте сечения рельефа
h = 1 м:
а — для углов наклона,
б
— уклонов
При работе с картой или планом угол наклона либо уклон ската определяют, пользуясь графиками, называемыми масштабами (или шкалами) заложений.
Заложение является проекцией линии ската на горизонтальную плоскость.
Шкала заложений помещается на каждом листе топографических карт масштабов 1 : 200 000 и крупнее, позволяет по измеренному на топографической карте заложению определить крутизну ската или угол наклона линии на скате по выбранному направлению.
Для этого с плана раствором циркуля берут заложение между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению.
Для найденной таким образом ординаты прочитывают значение ν или i по горизонтальной прямой
На приведенных графиках отмечено звездочками: ν = 2,9°, i = 0,05 = 5%.
Слайд 12
Определить превышение точки А над точкой В, если
известны их высоты
Слайд 13
Определить высоту точки В, если известны превышение (h)
и высота точки А
Слайд 14
Определить абсолютную высоту точки А, если известны разность
ΔН между абсолютной и условными высотами и условная высота
этой же точки
Слайд 15
Точка К, расположена посредине между горизонталями с отметками
150 м и 160 м. Чему равна её отметка?
Слайд 16
Определить угол наклона и уклон ската местности между
горизонталями на плане масштаба 1:1000, если известны заложение и
высота сечения рельефа.
Слайд 17
Тестовые задания:
1. Превышение одной точки земной поверхности над
другой называется:
а) абсолютная высота;
б) относительная высота.
2. Точка расположена между
одноименными горизонталями, равными 140 м. Чему равна отметка, если это
седловина (h = 2,5 м)
а) 138,8 м;
б) 141,2 м.
3. Точка расположена на дне котловины, изображённой двумя замкнутыми горизонталями, отметка бровки – 130 м. Найти отметку точки (h = 2,5 м)
а) 126,2 м;
б) 128,8 м.
4. Точка расположена на вершине холма, изображённого двумя горизонталями, отметка подошвы — 125 м. Найти отметку точки (h = 2,5 м)
а) 126,2 м;
б) 128,8 м.
5. Относительно какого моря изображается абсолютная высота в России?
а) Черного;
б) Балтийского.
Слайд 18
Тестовые задания:
6. Превышение точки над уровнем океана
а) абсолютная
высота;
б) относительная высота.
7. Разность высот двух точек называется
а)
превышением;
б) заложением.
8. Абсолютная высота точки, лежащей ниже уровня океана, считается
а)
положительной;
б) отрицательной.
9. Численное значение высоты принято называть
а) отметкой;
б) точкой.
10. Как называется определение отметки точки, лежащей между горизонталями с разными высотами
а) интерполирование;
б) экстраполирование.
Относительные и абсолютные высоты
Высоты и строение земной поверхности весьма различны. В природе встречаются низменности, горы, холмы, впадины. Чтобы знать рельеф земной поверхности и высотные различия, необходимо проведение работ по их определению. Высоты природных объектов определяются по расчету относительной и абсолютной высот.
Относительная высота определяется сравнением уровня двух точек над земной поверхностью.
Сравнительная высота используется при строительстве домов, зданий, строительстве дорог. Рассмотрим это на следующем примере.
Предусматривается строительство на террасе реки. При подъеме уровня реки на 2 метра возникает угроза затопления здания (рис. 20), чтобы определить разницу высот, мы выполним следующие действия:
- Установим рейки, начиная от русла до террасы, где находится здание.
- С помощью нивелира определим высоту каждой рейки.
Определяем разницу высоты от уреза воды до террасы, где располагается здание. Она составила 3 метра, следовательно, угрозы затопления нет.
Нивелир — прибор, используемый для определения разницы
расположения точек на земной поверхности.
Как определить разницу высот западной и восточной сторон холма? На этот вопрос можно ответить следующим образом:
- Установим рейки по склонам холма.
- Используя нивелир, определим высоты сторон.
- Сравним полученные данные.
Относительная высота холма определяется разницей ее восточной и западной части от абсолютной высоты. В нашем примере она представлена в следующем виде:
высота западной части — 32,3 м (159,3 — 127 = 32,3)
высота восточной части — 19,3 м ( 159,3 — 140 = 19,3 м)
Рисунок 21. Определение относительных высот западной и восточной сторон холма
Абсолютная высота — высота любой точки земной поверхности над уровнем океана. В переводе с латинского обозначает бесконечную высоту (рис.22).
В Кыргызстане принято определять нулевой уровень от Балтийского футштока, расположенного в Финском заливе.
Горизонтали. На земной поверхности встречаются ровные местности с одинаковой высотой. На топографических картах они обозначаются горизонтальными линиями. Горизонтали на топографических картах проводятся через 1, 5, 10, 25, 50 метров.
Горизонталь — линия одинаковой высоты земной поверхности над уровнем моря
Как проводятся горизонтальные линии? (рис. 23)
- Для проведения горизонтальных линий необходимо определить точки с одинаковой высотой.
- Определить точки с одинаковой высотой на западном и восточном склонах.
- На этих точках через каждый метр устанавливаем рейки.
- С помощью нивелира определяем высоты.
- Полученные результаты наносим на планшет (рис. 23).
По интенсивности горизонталей можно определить крутизну склонов. Обратим внимание на рисунок 23. Если интервал между горизонталями составляет 10 метров, то можно сказать, что западный склон круче, потому, что эти горизонтали расположены близко друг к другу. Горизонтали восточного склона распологаются на удалении, следовательно, можно сказать, что восточный склон пологий.
На топографических картах наряду с горизонтальными линиями указываются бергштрихи (рис. 24).
Вергштрихи — короткие прерывистые линии на горизонталях топографических карт, указывающие направление вниз или вверх по склону.
Бергштрихи обозначают в рельефе две формы рельефа: возвышенности и низменности (рис. 24). Если бергштрихи направлены наружу то это возвышенность, если они направлены вовнутрь, то это низменность (рис. 24 а, б).
Используя рисунок 23, ответьте на следующие вопросы:
а) Какова абсолютная высота?
б) Через сколько метров проведены горизонтали?
в) Какой склон круче?