Как найти высоту солнца астрономия

Для решения такого типа задач школьники должны знать, что в дни весеннего и осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября), когда Солнце находится в зените над экватором, полуденную высоту Солнца вычисляют по формуле: h = 90° – ϕ, где h — угол, под которым находится Солнце над горизонтом в полдень, а ϕ — географическая широта места наблюдения.

На экваторе она будет составлять: 90° – 0 ° = 90°; на полюсах: 90° – 90° = 0°.

В остальные дни полуденная высота определяется по формуле:

h = 90 ° – ϕ ± δ,

где δ — склонение Солнца.

Летом (22 июня), когда Солнце находится в зените над Северным тропиком (тропиком Рака), полуденная высота его для Северного полушария увеличивается на 23° 27′, поскольку географическая широта Северного тропика составляет 23° 27′ с. ш., т. е. δ = +23° 27′, отсюда h = 90° – ϕ + δ, и для Москвы она составит:

h = 90° – 55° 45′ + 23° 27′;

h = 57° 42 ′ (это максимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).

А зимой (22 декабря), когда Солнце находится в зените над Южным тропиком, 23° 27′ ю. ш., (тропиком Козерога), полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′, и для Москвы она составит:

h = 90° – 55° 45′ – 23° 27′;

h = 10° 48′ (это минимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).

Во все остальные дни нужно знать, на сколько и в сторону какого полушария склонилось Солнце, то есть на какой широте оно в зените в полдень. Как правило, величину склонения для каждого дня определяют на несколько лет и фиксируют в астрономических ежегодниках.

Задача 1

Определите полуденную высоту Солнца над горизонтом в Ростове-на-Дону 23 сентября.

Решение

Для решения данной задачи необходимо знать географическую широту г. Ростова-на-Дону: она составляет 47° 16′ с. ш. Поскольку в задаче речь идет о 23 сентября, дне осеннего равноденствия, когда солнце находится в полдень в зените над экватором, то δ = 0 °, поэтому этой величиной мы пренебрегаем и используем формулу: h = 90° – ϕ, отсюда:

h = 90° – 47° 16′;

h = 42° 44′.

Ответ

Полуденная высота Солнца над горизонтом в г. Ростове-на-Дону будет составлять 42° 44′.

Задача 2

Определите высоту полуденного Солнца в Новороссийске 22 декабря.

Решение

Географическая широта Новороссийска составляет 44° 43′ с. ш.

22 декабря — день зимнего солнцестояния, полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′. Эти значения подставляем в формулу h = 90° – ϕ ± δ, отсюда:

h = 90° – 44° 43′ – 23° 27′;

h = 21° 50′.

Ответ

Полуденная высота Солнца 22 декабря в г. Новороссийске составит 21° 50′.

---

Как определить полуденную
высоту Солнца над горизонтом в дни летнего и зимнего солнцест., вес. и осеннего
равноденствия ?

Bо время весеннего и осеннего равноденствий полуденная высота
Солнца равна дополнению географической широты места до 90°, а во время зимнего
и летнего солнцестояний она меньше или больше равноденственной на угол, равный
наклонности эклиптики к экватору.

В дни равноденствий высота полуденного
Солнца (φ0) над горизонтом для разных широт (φ1) определяется по формуле:

φ0 = 90° — φ1

Координаты Донецка: 48°00′32″ с. ш. 37°48′15″ в.
д.

В г. Донецке 21 марта и 23 сентября в
полдень Солнце находится на высоте:

φ0 = 90° — 48°= 42 °

Летом,
когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень
увеличивается на 23° 27′, т. е.

φ0 = 90° — φ1 + 23° 27′

φ0 = 90°- 48° +23° 27’= 65° 27′

В Донецке 21 июня высота Солнца равна
65°27′

Зимой,
когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его
соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее
следует уменьшить на 23°27′, т. е.

φ0 = 90° — φ1- 23° 27′

φ0 = 90°- 48° — 23° 27’= 18° 33′

В Донецке 22 декабря Солнце находится на
высоте 18° 33′

определить можно так: 90 минус широта данного места. например
в Москве широта 56 градусов, значит высота солнца в полдень в дни равноденствий
будет 90 — 56 = 34 градуса над горизонтом.

Определение высоты полуденного солнца

(угла падения солнечных лучей)

Дни равноденствия:     весеннего — 21 марта           осеннего
— 23 сентября

90° — широта места =

Летнее солнцестояния – 22 июня

90° -широта + 23,5°=

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

90° — широта — 23,5°=

Определение высоты полуденного солнца

(угла падения солнечных лучей)

Дни равноденствия:     весеннего — 21 марта          
осеннего — 23 сентября

90° — широта места =

Летнее солнцестояния – 22 июня

90° -широта + 23,5°=

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

90° — широта — 23,5°=

Определение высоты полуденного солнца

(угла падения солнечных лучей)

Дни равноденствия:     весеннего — 21 марта          
осеннего — 23 сентября

90° — широта места =

Летнее солнцестояния – 22 июня

90° -широта + 23,5°=

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

90° — широта — 23,5°=

Как определить
географические широты по высоте Солнца в полдень?

1.Для более точного определения необходимо знать только одну
величину — склонение Солнца. Склонение — расстояние от экватора, т. е.
насколько Солнце севернее или южнее экватора.
Максимальная высота экватора над горизонтом
равна 90 — fi.

Поэтому широта равна fi = 90 — h + d.

(fi — широта, h — высота Солнца, d — склонение
Солнца).

2. Широта места в градусах, определяемая
по высоте светила в полдень рассчитывается так:
fi = (90-betta)+23*cos(Tet);

Эта формула, полученная мной, является
приближенной, в ней обозначены:

fi — широта места, betta — угол между плоскостью
горизонта и направлением на солнце (высота Солнца) , 23.5 — угол наклона земной
оси, Tet — угловое положение Земли на эллиптической орбите относительно
положения, соответствующего 22 июня.
Следует отметить, что в полдень солнце точно на
юге для представителей северного полушария, для южного полушария оно на севере,
это надо учитывать при расчете широты

Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень

Дни равноденствия:     весеннего — 21 марта          
осеннего — 23 сентября

                      90° — высота Солнца = широта места 

Летнее солнцестояния – 22 июня

                        90° — высота Солнца  +
23,5° = широта

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

                        90° — высота Солнца — 23,5° = широта

Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень

Дни равноденствия:     весеннего — 21 марта          
осеннего — 23 сентября

                      90° — высота Солнца = широта места 

Летнее солнцестояния – 22 июня

                        90° — высота Солнца  +
23,5° = широта

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

                        90° — высота Солнца — 23,5° = широта

Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень

Дни равноденствия:     весеннего — 21 марта          
осеннего — 23 сентября

                      90° — высота Солнца = широта места 

Летнее солнцестояния – 22 июня

                        90° — высота Солнца  +
23,5° = широта

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

                        90° — высота Солнца — 23,5° = широта

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Точность измерения высоты Солнца и Луны зависит:

Чем отчетливее наблюдается линия видимого горизонта, тем точнее секстан находится в вертикале светила, то есть расположен перпендикулярно плоскости горизонта, чем точнее произведено совмещение дважды отраженного изображения светила с линией видимого горизонта и чем точнее снят отсчёт с лимба и отсчётного барабана, тем точнее измерена высота Солнца или Луны.

Перед измерением высоты светил необходимо выполнить три проверки секстана и определить поправку индекса. После чего приступают к измерению высот Солнца или Луны.

Чтобы избежать путаницы и недоразумений необходимо отметить, что на практике штурмана говорят «взять Солнышко» или «взять Луну» или просто «взять высоту», хотя некоторые также употребляют термин «измерить». Таким образом, оба выражения верны и никакой принципиальной разницы между терминами «взять» и «измерить» нет.

Порядок измерения (взятия) высот Солнца и Луны:

1. На глаз определяют высоту светила и устанавливают алидаду на данный отсчёт. В результате этого дважды отраженное изображенное Солнце будет находиться у линии видимого горизонта.

2. Наводят секстан на линию видимого горизонта и вращением отсчётного барабана производят соприкосновение нижнего или верхнего края Солнца с линией видимого горизонта, но рекомендуется производить соприкосновение нижнего края Солнца или Луны с линией видимого горизонта, так как в этом случае изображение Солнца проектируется на фоне неба, а если будет соприкосновение верхнего края Светила с линией видимого горизонта, то оно будет проектироваться на фоне воды и его изображение будет более тусклы, а соприкосновение верхнего края светила с линией видимого горизонта менее четким. Для точного совмещения рекомендуется при взятии высоты производить покачивание секстана около вертикала светила (на рисунках он обозначен пунктирной линией, так как вертикал светила это не видимая, а воображаемая линия).

3. После точного соприкосновения замечаем момент по часам с точностью до 1 секунды и снять отсчёт с лимба число градусов, а с отсчётного барабана – минуты с точностью до 0,2′.

  При измерении нижнего края Солнца                       При измерении верхнего края Солнца

При данном способе требуется два человека, один для измерения высот секстаном, а второй для записи моментов по часам.

Есть способ, когда наблюдения и записи производятся одним наблюдателем, то есть методом ожидания, для чего при взятии высоты Солнца до полудня изображение Солнца слегка притапливается в воду, а после полудня слегка приподнимают над линией видимого горизонта. Данный способ позволяет высвобождать левую руку для работы с секундомером, а правой рукой покачивая секстан ожидаем, когда нижний край изображения светила коснётся линии видимого горизонта.

При измерении высоты до полудня                         При измерении высоты после полудня

Как только нижний край светила коснётся линии видимого горизонта, включаем секундомер и снимаем отсчёт.

Для увеличения точности взятия высот светил рекомендуется брать серию из 5 – 9 высот, однако на практике достаточно 3-х высот, и при каждом взятии замечать момент по часам, а по окончании взятия высот рассчитать средний арифметический момент по часам и средний отсчёт секстана.

Пример: В быстрой последовательности взяли пять высот Солнца и замечали момент времени. Необходимо рассчитать среднее арифметическое значение высоты Солнца и соответствующий момент времени.

Отсчёт секстана нижнего края Солнца:                     Гринвичское время:

31° 57′,8                                                                              10 ч 40 м 46 с

32° 02′,2                                                                              10 ч 41 м 30 с

32° 05′,4                                                                               10 ч 41 м 58 с

32° 08′,2                                                                               10 ч 42 м 23 с

32° 11′,8                                                                               10 ч 43 м 04 с                                            _____________                                                                        ________________

32° 05′,1                                                                               10 ч 41 м 50 с

---

Автор капитан В.Н. Филимонов