Как определить полуденную
высоту Солнца над горизонтом в дни летнего и зимнего солнцест., вес. и осеннего
равноденствия ?
Bо время весеннего и осеннего равноденствий полуденная высота
Солнца равна дополнению географической широты места до 90°, а во время зимнего
и летнего солнцестояний она меньше или больше равноденственной на угол, равный
наклонности эклиптики к экватору.
В дни равноденствий высота полуденного
Солнца (φ0) над горизонтом для разных широт (φ1) определяется по формуле:
φ0 = 90° — φ1
Координаты Донецка: 48°00′32″ с. ш. 37°48′15″ в.
д.
В г. Донецке 21 марта и 23 сентября в
полдень Солнце находится на высоте:
φ0 = 90° — 48°= 42 °
Летом,
когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень
увеличивается на 23° 27′, т. е.
φ0 = 90° — φ1 + 23° 27′
φ0 = 90°- 48° +23° 27’= 65° 27′
В Донецке 21 июня высота Солнца равна
65°27′
Зимой,
когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его
соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее
следует уменьшить на 23°27′, т. е.
φ0 = 90° — φ1- 23° 27′
φ0 = 90°- 48° — 23° 27’= 18° 33′
В Донецке 22 декабря Солнце находится на
высоте 18° 33′
определить можно так: 90 минус широта данного места. например
в Москве широта 56 градусов, значит высота солнца в полдень в дни равноденствий
будет 90 — 56 = 34 градуса над горизонтом.
Определение высоты полуденного солнца
(угла падения солнечных лучей)
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта осеннего
— 23 сентября
90° — широта места =
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° -широта + 23,5°=
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — широта — 23,5°=
Определение высоты полуденного солнца
(угла падения солнечных лучей)
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — широта места =
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° -широта + 23,5°=
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — широта — 23,5°=
Определение высоты полуденного солнца
(угла падения солнечных лучей)
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — широта места =
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° -широта + 23,5°=
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — широта — 23,5°=
Как определить
географические широты по высоте Солнца в полдень?
1.Для более точного определения необходимо знать только одну
величину — склонение Солнца. Склонение — расстояние от экватора, т. е.
насколько Солнце севернее или южнее экватора.
Максимальная высота экватора над горизонтом
равна 90 — fi.
Поэтому широта равна fi = 90 — h + d.
(fi — широта, h — высота Солнца, d — склонение
Солнца).
2. Широта места в градусах, определяемая
по высоте светила в полдень рассчитывается так:
fi = (90-betta)+23*cos(Tet);
Эта формула, полученная мной, является
приближенной, в ней обозначены:
fi — широта места, betta — угол между плоскостью
горизонта и направлением на солнце (высота Солнца) , 23.5 — угол наклона земной
оси, Tet — угловое положение Земли на эллиптической орбите относительно
положения, соответствующего 22 июня.
Следует отметить, что в полдень солнце точно на
юге для представителей северного полушария, для южного полушария оно на севере,
это надо учитывать при расчете широты
Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — высота Солнца = широта места
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° — высота Солнца +
23,5° = широта
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — высота Солнца — 23,5° = широта
Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — высота Солнца = широта места
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° — высота Солнца +
23,5° = широта
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — высота Солнца — 23,5° = широта
Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — высота Солнца = широта места
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° — высота Солнца +
23,5° = широта
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — высота Солнца — 23,5° = широта
You may have heard in your travels that at noon, the sun is «directly overhead» in the sky. Unless you happen to be at or north of the Arctic Circle, this is technically never the case. Not only that, but unless you live at Earth’s equator, the highest position above the horizon reaches each day –that is, the sun’s altitude – varies slightly from day to day over the course of the year.
The sun’s altitude in degrees depends on two factors: your distance from the equator and the date.
Step 1: Get Situated
Your latitude is a number between 0 degrees (if you live at the equator) and 90 degrees (if you live at the North or South pole). Most people in the United States are between 25 degrees north latitude and 45 degrees north latitude. Because the Earth’s circumference is about 25,000 miles and there are 360 degrees in a circle, each degree of latitude works out to a little less than 70 miles.
If you don’t know your latitude, visit the NASA Latitude/Longitude Finder (see Resources) and enter your location. For example, Boston, Massachusetts, USA is at 42.36 degrees north latitude.
Step 2: Determine the Sun’s Equinox Altitude
The Earth is tilted 23.5 degrees from a line perpendicular to its plane of rotation, like a spinning top that has begun to wobble. This is what causes the seasons, and is also the reason the sun’s highest altitude varies. On about March 22 or 23 and again on about September 22 or 23, Earth passes through an equinox — Latin for «equal night.» On these two days, the Earth gets 12 hours or light and 12 hours of darkness, and the sun climbs to an altitude equal to:
text{altitude}=90-L
in degrees above the horizon. In the case of Boston, then, this is:
text{altitude}=90-42.36 = 47.64
47.64 degrees above the horizon, which is just over halfway to the zenith (the point directly overhead).
Step 3. Determine the Sun’s Solstice Altitudes
Starting on the vernal equinox in the northern hemisphere on March 22 or 23, the first day of spring, the amount of time the Earth spends in light continues to increase, and the sun climbs to a progressively higher point each day. After three months, on June 22 or so, the summer solstice, the first day of summer and the so-called «longest day of the year,» arrives. Because of the 23.5-degree tilt mentioned above, the sun at noon in Boston is now:
(90 — 42.36 + 23.5) = 71.14
71.14 degrees above the horizon. This is about 80 percent of the way from the horizon to the zenith.
Six months later, on December 22 or 23, the autumnal equinox has come and gone and the winter solstice arrives. On this day, the first day of winter and the so-called «shortest day of the year,» the situation from summer is reversed, and the sun only reaches an altitude of:
(90 — 42.36 — 23.5) = 24.1
24.1 degrees. This is just over one-fourth of the distance from the horizon to the zenith.
Step 4: Factor in the Declination for Today
The variation owing to the Earth’s tilt is called the declination. It is a positive number in the spring and summer and a negative number in the fall and winter, varying between the values of 23.5 and -23.5 degrees.
The equation for calculating the altitude above the horizon on any given day is:
text{altitude}=90-L+D
In our initial examples, on the equinoxes, D was zero and was therefore not explicitly included.
To determine the declination for today and the sun’s altitude, you can use the NOAA Solar Calculator or the Kiesan Calculator, both online. If you don’t have access to one of these, you can make a decent guess as long as you know the date and your approximate latitude. For example, if it’s early May and you’re in Miami, Florida, you know that the sun’s declination is about halfway between 0 and 23.5 because spring is half over, and your latitude is about 25 degrees. Therefore, you can estimate that the sun will climb to an elevation of about:
(90 — 25 + 11.5) = 76.5 text{ degrees}
Высота полуденного солнца может быть определена с помощью следующей формулы:
h = 90° — φ + δ
где:
h — высота полуденного солнца (измеряется в градусах)
φ — географическая широта места (измеряется в градусах)
δ — склонение солнца в текущую дату (измеряется в градусах)
Склонение солнца можно найти в таблицах эфемерид, которые доступны в различных источниках, например, в астрономических календарях, в интернете или в специальных приложениях для смартфонов.
Например, предположим, что вы находитесь на местности с географической широтой 40 градусов северной широты, и дата 22 февраля. В таблице эфемерид вы находите значение склонения солнца для этой даты — 11 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
h = 90° — 40° + 11°
h = 61°
Таким образом, высота полуденного солнца в этом месте и в это время составляет 61 градус.
Ещё в глубокой древности, наблюдая за Солнцем, люди обнаружили, что его полуденная высота в течение года меняется, как меняется и вид звёздного неба: в полночь над южной частью горизонта в различное время года видны звёзды разных созвездий — те, которые видны летом, не видны зимой, и наоборот. На основе этих наблюдений был сделан вывод о том, что Солнце перемещается по небу, переходя из одного созвездия в другое, и завершает полный оборот в течение года. Круг небесной сферы, по которому происходит видимое годичное движение Солнца, назвали эклиптикой.
Созвездия, по которым проходит эклиптика, получили название зодиакальных (от греч. «зоон» — животное). Каждое зодиакальное созвездие Солнце пересекает примерно за месяц. Традиционно считается, что зодиакальных созвездий 12, хотя на самом деле эклиптика пересекает ещё и созвездие Змееносца.
Как вы уже знаете, перемещение Солнца на фоне звёзд — явление кажущееся. Происходит оно вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца (рис. 2.10). Поэтому эклиптика представляет собой тот круг небесной сферы, по которому она пересекается с плоскостью земной орбиты. За сутки Земля проходит примерно 1/365 часть своей орбиты. Вследствие этого Солнце перемещается на небе примерно на 1° за каждые сутки. Промежуток времени, в течение которого оно обходит полный круг по небесной сфере, назвали годом.
Из курса географии вам известно, что ось вращения Земли наклонена к плоскости её орбиты под углом 66°34ʹ. Следовательно, земной экватор имеет по отношению к плоскости орбиты наклон, равный 23°26ʹ. Таков наклон эклиптики к небесному экватору, который она пересекает в двух точках: весеннего и осеннего равноденствия. В эти дни (обычно 21 марта и 23 сентября) Солнце находится на небесном экваторе и имеет склонение 0°. Оба полушария Земли освещаются Солнцем одинаково: граница дня и ночи проходит точно через полюса, и день равен ночи во всех пунктах Земли. В день летнего солнцестояния (22 июня) Земля повёрнута к Солнцу своим Северным полушарием. Здесь стоит лето, на Северном полюсе — полярный день, а на остальной территории полушария дни длиннее ночи. В день летнего солнцестояния Солнце поднимается над плоскостью земного (и небесного) экватора на 23°26ʹ. В день зимнего солнцестояния (22 декабря), когда Северное полушарие освещается хуже всего, Солнце находится ниже небесного экватора на такой же угол 23°26ʹ.
В зависимости от положения Солнца на эклиптике меняется его высота над горизонтом в полдень — момент верхней кульминации. Измерив полуденную высоту Солнца и зная его склонение в этот день, можно вычислить географическую широту места наблюдения. Этот способ издавна использовался для определения местоположения наблюдателя на суше и на море.
Суточные пути Солнца в дни равноденствий и солнцестояний на полюсе Земли, на её экваторе и в средних широтах показаны на рисунке 2.11.
Вопросы 1. Почему полуденная высота Солнца в течение года меняется? 2. В каком направлении происходит видимое годичное движение Солнца относительно звёзд?
Упражнение 5 При выполнении упражнения угол наклона экватора к эклиптике считать равным 23,5°. 1. На какой высоте Солнце бывает 22 июня на Северном полюсе? 2. На какой географической широте Солнце бывает в полдень в зените 21 марта; 22 июня? 3. В какой день года проводились наблюдения, если полуденная высота Солнца на географической широте 49° была равна 17°30ʹ? 4. Полуденная высота Солнца равна 30°, а его склонение равно –19°. Определите географическую широту места наблюдения. 5. Определите полуденную высоту Солнца в Архангельске (географическая широта 65°) и Ашхабаде (географическая широта 38°) в дни летнего и зимнего солнцестояния. Каковы различия высоты Солнца: а) в один и тот же день в этих городах; б) в каждом из городов в дни солнцестояний? Какие выводы можно сделать из полученных результатов?
Задание 6 Найдите на звёздной карте эклиптику и проследите, по каким созвездиям она проходит.
Задание 7 Составьте в тетради таблицу, в которую запишите координаты Солнца в дни равноденствий и солнцестояний.
Задание 8 Определите положение Солнца на эклиптике и его экваториальные координаты на сегодняшний день. Для этого достаточно мысленно провести прямую от полюса мира к соответствующей дате на краю карты (приложить линейку). Солнце должно располагаться на эклиптике в точке её пересечения с этой прямой.
Задание 9 Установите звёздную карту на полночь того числа, когда выполняется это задание. Запишите несколько созвездий, которые будут видны в это время в южной, западной, северной и восточной стороне над горизонтом. Затем установите звёздную карту на полночь той даты, которая отличается от первой ровно на полгода. Снова запишите созвездия, видимые в различных сторонах горизонта. Сравнивая эти две записи, укажите, какие изменения произошли в положении созвездий. Чем можно объяснить эти изменения?
Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.
На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.
Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.
Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.
Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:
Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.
Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.
Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.
Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.
Положение солнца по городам
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Высота над горизонтом (градусы)
Положение Солнца
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Высота над горизонтом (градусы)