Как определить полуденную
высоту Солнца над горизонтом в дни летнего и зимнего солнцест., вес. и осеннего
равноденствия ?
Bо время весеннего и осеннего равноденствий полуденная высота
Солнца равна дополнению географической широты места до 90°, а во время зимнего
и летнего солнцестояний она меньше или больше равноденственной на угол, равный
наклонности эклиптики к экватору.
В дни равноденствий высота полуденного
Солнца (φ0) над горизонтом для разных широт (φ1) определяется по формуле:
φ0 = 90° — φ1
Координаты Донецка: 48°00′32″ с. ш. 37°48′15″ в.
д.
В г. Донецке 21 марта и 23 сентября в
полдень Солнце находится на высоте:
φ0 = 90° — 48°= 42 °
Летом,
когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень
увеличивается на 23° 27′, т. е.
φ0 = 90° — φ1 + 23° 27′
φ0 = 90°- 48° +23° 27’= 65° 27′
В Донецке 21 июня высота Солнца равна
65°27′
Зимой,
когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его
соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее
следует уменьшить на 23°27′, т. е.
φ0 = 90° — φ1- 23° 27′
φ0 = 90°- 48° — 23° 27’= 18° 33′
В Донецке 22 декабря Солнце находится на
высоте 18° 33′
определить можно так: 90 минус широта данного места. например
в Москве широта 56 градусов, значит высота солнца в полдень в дни равноденствий
будет 90 — 56 = 34 градуса над горизонтом.
Определение высоты полуденного солнца
(угла падения солнечных лучей)
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта осеннего
— 23 сентября
90° — широта места =
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° -широта + 23,5°=
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — широта — 23,5°=
Определение высоты полуденного солнца
(угла падения солнечных лучей)
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — широта места =
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° -широта + 23,5°=
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — широта — 23,5°=
Определение высоты полуденного солнца
(угла падения солнечных лучей)
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — широта места =
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° -широта + 23,5°=
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — широта — 23,5°=
Как определить
географические широты по высоте Солнца в полдень?
1.Для более точного определения необходимо знать только одну
величину — склонение Солнца. Склонение — расстояние от экватора, т. е.
насколько Солнце севернее или южнее экватора.
Максимальная высота экватора над горизонтом
равна 90 — fi.
Поэтому широта равна fi = 90 — h + d.
(fi — широта, h — высота Солнца, d — склонение
Солнца).
2. Широта места в градусах, определяемая
по высоте светила в полдень рассчитывается так:
fi = (90-betta)+23*cos(Tet);
Эта формула, полученная мной, является
приближенной, в ней обозначены:
fi — широта места, betta — угол между плоскостью
горизонта и направлением на солнце (высота Солнца) , 23.5 — угол наклона земной
оси, Tet — угловое положение Земли на эллиптической орбите относительно
положения, соответствующего 22 июня.
Следует отметить, что в полдень солнце точно на
юге для представителей северного полушария, для южного полушария оно на севере,
это надо учитывать при расчете широты
Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — высота Солнца = широта места
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° — высота Солнца +
23,5° = широта
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — высота Солнца — 23,5° = широта
Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — высота Солнца = широта места
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° — высота Солнца +
23,5° = широта
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — высота Солнца — 23,5° = широта
Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень
Дни равноденствия: весеннего — 21 марта
осеннего — 23 сентября
90° — высота Солнца = широта места
Летнее солнцестояния – 22 июня
90° — высота Солнца +
23,5° = широта
Зимнее солнцестояние – 22 декабря
90° — высота Солнца — 23,5° = широта
You may have heard in your travels that at noon, the sun is «directly overhead» in the sky. Unless you happen to be at or north of the Arctic Circle, this is technically never the case. Not only that, but unless you live at Earth’s equator, the highest position above the horizon reaches each day –that is, the sun’s altitude – varies slightly from day to day over the course of the year.
The sun’s altitude in degrees depends on two factors: your distance from the equator and the date.
Step 1: Get Situated
Your latitude is a number between 0 degrees (if you live at the equator) and 90 degrees (if you live at the North or South pole). Most people in the United States are between 25 degrees north latitude and 45 degrees north latitude. Because the Earth’s circumference is about 25,000 miles and there are 360 degrees in a circle, each degree of latitude works out to a little less than 70 miles.
If you don’t know your latitude, visit the NASA Latitude/Longitude Finder (see Resources) and enter your location. For example, Boston, Massachusetts, USA is at 42.36 degrees north latitude.
Step 2: Determine the Sun’s Equinox Altitude
The Earth is tilted 23.5 degrees from a line perpendicular to its plane of rotation, like a spinning top that has begun to wobble. This is what causes the seasons, and is also the reason the sun’s highest altitude varies. On about March 22 or 23 and again on about September 22 or 23, Earth passes through an equinox — Latin for «equal night.» On these two days, the Earth gets 12 hours or light and 12 hours of darkness, and the sun climbs to an altitude equal to:
text{altitude}=90-L
in degrees above the horizon. In the case of Boston, then, this is:
text{altitude}=90-42.36 = 47.64
47.64 degrees above the horizon, which is just over halfway to the zenith (the point directly overhead).
Step 3. Determine the Sun’s Solstice Altitudes
Starting on the vernal equinox in the northern hemisphere on March 22 or 23, the first day of spring, the amount of time the Earth spends in light continues to increase, and the sun climbs to a progressively higher point each day. After three months, on June 22 or so, the summer solstice, the first day of summer and the so-called «longest day of the year,» arrives. Because of the 23.5-degree tilt mentioned above, the sun at noon in Boston is now:
(90 — 42.36 + 23.5) = 71.14
71.14 degrees above the horizon. This is about 80 percent of the way from the horizon to the zenith.
Six months later, on December 22 or 23, the autumnal equinox has come and gone and the winter solstice arrives. On this day, the first day of winter and the so-called «shortest day of the year,» the situation from summer is reversed, and the sun only reaches an altitude of:
(90 — 42.36 — 23.5) = 24.1
24.1 degrees. This is just over one-fourth of the distance from the horizon to the zenith.
Step 4: Factor in the Declination for Today
The variation owing to the Earth’s tilt is called the declination. It is a positive number in the spring and summer and a negative number in the fall and winter, varying between the values of 23.5 and -23.5 degrees.
The equation for calculating the altitude above the horizon on any given day is:
text{altitude}=90-L+D
In our initial examples, on the equinoxes, D was zero and was therefore not explicitly included.
To determine the declination for today and the sun’s altitude, you can use the NOAA Solar Calculator or the Kiesan Calculator, both online. If you don’t have access to one of these, you can make a decent guess as long as you know the date and your approximate latitude. For example, if it’s early May and you’re in Miami, Florida, you know that the sun’s declination is about halfway between 0 and 23.5 because spring is half over, and your latitude is about 25 degrees. Therefore, you can estimate that the sun will climb to an elevation of about:
(90 — 25 + 11.5) = 76.5 text{ degrees}
Высота полуденного солнца может быть определена с помощью следующей формулы:
h = 90° — φ + δ
где:
h — высота полуденного солнца (измеряется в градусах)
φ — географическая широта места (измеряется в градусах)
δ — склонение солнца в текущую дату (измеряется в градусах)
Склонение солнца можно найти в таблицах эфемерид, которые доступны в различных источниках, например, в астрономических календарях, в интернете или в специальных приложениях для смартфонов.
Например, предположим, что вы находитесь на местности с географической широтой 40 градусов северной широты, и дата 22 февраля. В таблице эфемерид вы находите значение склонения солнца для этой даты — 11 градусов. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
h = 90° — 40° + 11°
h = 61°
Таким образом, высота полуденного солнца в этом месте и в это время составляет 61 градус.
Для решения такого типа задач школьники должны знать, что в дни весеннего и осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября), когда Солнце находится в зените над экватором, полуденную высоту Солнца вычисляют по формуле: h = 90° – ϕ, где h — угол, под которым находится Солнце над горизонтом в полдень, а ϕ — географическая широта места наблюдения.
На экваторе она будет составлять: 90° – 0 ° = 90°; на полюсах: 90° – 90° = 0°.
В остальные дни полуденная высота определяется по формуле:
h = 90 ° – ϕ ± δ,
где δ — склонение Солнца.
Летом (22 июня), когда Солнце находится в зените над Северным тропиком (тропиком Рака), полуденная высота его для Северного полушария увеличивается на 23° 27′, поскольку географическая широта Северного тропика составляет 23° 27′ с. ш., т. е. δ = +23° 27′, отсюда h = 90° – ϕ + δ, и для Москвы она составит:
h = 90° – 55° 45′ + 23° 27′;
h = 57° 42 ′ (это максимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).
А зимой (22 декабря), когда Солнце находится в зените над Южным тропиком, 23° 27′ ю. ш., (тропиком Козерога), полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′, и для Москвы она составит:
h = 90° – 55° 45′ – 23° 27′;
h = 10° 48′ (это минимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).
Во все остальные дни нужно знать, на сколько и в сторону какого полушария склонилось Солнце, то есть на какой широте оно в зените в полдень. Как правило, величину склонения для каждого дня определяют на несколько лет и фиксируют в астрономических ежегодниках.
Задача 1
Определите полуденную высоту Солнца над горизонтом в Ростове-на-Дону 23 сентября.
Решение
Для решения данной задачи необходимо знать географическую широту г. Ростова-на-Дону: она составляет 47° 16′ с. ш. Поскольку в задаче речь идет о 23 сентября, дне осеннего равноденствия, когда солнце находится в полдень в зените над экватором, то δ = 0 °, поэтому этой величиной мы пренебрегаем и используем формулу: h = 90° – ϕ, отсюда:
h = 90° – 47° 16′;
h = 42° 44′.
Ответ
Полуденная высота Солнца над горизонтом в г. Ростове-на-Дону будет составлять 42° 44′.
Задача 2
Определите высоту полуденного Солнца в Новороссийске 22 декабря.
Решение
Географическая широта Новороссийска составляет 44° 43′ с. ш.
22 декабря — день зимнего солнцестояния, полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′. Эти значения подставляем в формулу h = 90° – ϕ ± δ, отсюда:
h = 90° – 44° 43′ – 23° 27′;
h = 21° 50′.
Ответ
Полуденная высота Солнца 22 декабря в г. Новороссийске составит 21° 50′.
Определение высоты солнца над горизонтом в полдень. Задачи с решением
Для решения такого типа задач школьники должны знать, что в дни весеннего и осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября), когда Солнце находится в зените над экватором, полуденную высоту Солнца вычисляют по формуле: h = 90° – ϕ, где h — угол, под которым находится Солнце над горизонтом в полдень, а ϕ — географическая широта места наблюдения.
На экваторе она будет составлять: 90° – 0 ° = 90°; на полюсах: 90° – 90° = 0°.
В остальные дни полуденная высота определяется по формуле:
где δ — склонение Солнца.
Летом (22 июня), когда Солнце находится в зените над Северным тропиком (тропиком Рака), полуденная высота его для Северного полушария увеличивается на 23° 27′, поскольку географическая широта Северного тропика составляет 23° 27′ с. ш., т. е. δ = +23° 27′, отсюда h = 90° – ϕ + δ, и для Москвы она составит:
h = 90° – 55° 45′ + 23° 27′;
h = 57° 42 ′ (это максимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).
А зимой (22 декабря), когда Солнце находится в зените над Южным тропиком, 23° 27′ ю. ш., (тропиком Козерога), полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′, и для Москвы она составит:
h = 90° – 55° 45′ – 23° 27′;
h = 10° 48′ (это минимальная высота Солнца над горизонтом для Москвы).
Во все остальные дни нужно знать, на сколько и в сторону какого полушария склонилось Солнце, то есть на какой широте оно в зените в полдень. Как правило, величину склонения для каждого дня определяют на несколько лет и фиксируют в астрономических ежегодниках.
Задача 1
Определите полуденную высоту Солнца над горизонтом в Ростове-на-Дону 23 сентября.
Для решения данной задачи необходимо знать географическую широту г. Ростова-на-Дону: она составляет 47° 16′ с. ш. Поскольку в задаче речь идет о 23 сентября, дне осеннего равноденствия, когда солнце находится в полдень в зените над экватором, то δ = 0 °, поэтому этой величиной мы пренебрегаем и используем формулу: h = 90° – ϕ, отсюда:
Полуденная высота Солнца над горизонтом в г. Ростове-на-Дону будет составлять 42° 44′.
Задача 2
Определите высоту полуденного Солнца в Новороссийске 22 декабря.
Географическая широта Новороссийска составляет 44° 43′ с. ш.
22 декабря — день зимнего солнцестояния, полуденная высота его для Северного полушария уменьшается на 23° 27′, т. е. δ = –23° 27′. Эти значения подставляем в формулу h = 90° – ϕ ± δ, отсюда:
ЗАВИСИМОСТЬ ВЫСОТЫ СОЛНЦА ОТ ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЫ
Поскольку широта местности не меняется, из изменений высоты Солнца следует, что меняется его склонение. Широту местности приближенно для данного населенного пункта можно определить по географической карте (для Ростова 47° 13″), тогда по измерениям высоты h можно найти, что летом максимальное удаление от небесного экватора составляет +23,5°, а в зимнее время равно -23,5°. Также можно установить, что на небесном экваторе Солнце находится 21 марта и 23 сентября (дни равноденствия), в эти дни склонение Солнца равно 0°.
Например, нужно определить максимальную и минимальную высоту подъёма Солнца над горизонтом для города Киева. Широта Киева: 50° 24″
H = 90° — 50,2° + 23,5° = 63,3° (в дни летнего солнцестояния);
H = 90° — 50,2° — 23,5° = 16,3° (в дни зимнего солнцестояния).
Bо время весеннего и осеннего равноденствий полуденная высота Солнца равна дополнению географической широты места до 90°, а во время зимнего и летнего солнцестояний она меньше или больше равноденственной на угол, равный наклонности эклиптики к экватору.
В дни равноденствий высота полуденного Солнца (φ0) над горизонтом для разных широт (φ1) определяется по формуле:
φ0 = 90° — φ1
Координаты Донецка: 48°00′32″ с. ш. 37°48′15″ в. д.
В г. Донецке 21 марта и 23 сентября в полдень Солнце находится на высоте:
φ0 = 90° — 48°= 42 °
Летом, когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень увеличивается на 23° 27′, т. е.
φ0 = 90° — φ1 + 23° 27′
φ0 = 90°- 48° +23° 27’= 65° 27′
В Донецке 21 июня высота Солнца равна 65°27′
Зимой, когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее следует уменьшить на 23°27′, т. е.
φ0 = 90° — φ1- 23° 27′
φ0 = 90°- 48° — 23° 27’= 18° 33′
В Донецке 22 декабря Солнце находится на высоте 18° 33′
Задача 31
Z — точка зенита * — Полярная звезда
угол, под которым видно Полярную звезду, к площади горизонта
угол между точкой зенита и Полярной звездой.
В дни равноденствий высота полуденного Солнца над горизонтом для разных широт определяется по формуле:
Так, например, в г. Киеве 21 марта и 23 сентября в полдень Солнце находится на высоте:
Летом, когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень увеличивается на 23° 27′, т.е.
Таким образом, для г. Киева 21 июня высота Солнца равна 61°27′. Зимой, когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее следует уменьшить на 23°27′, т.е.
Так, для Киева 22 декабря Солнце находится на высоте
Задача 33
С корабля 20 февраля была измерена высота Солнца над горизонтом. Она составила 50°. Солнце было на юге. На какой географической широте находится корабль, если в этот день Солнце, стояло в зените па широте 1105′ ю.ш.?
Ответ:
Корабль находился на 28°55′ с.ш.
Задача 32
Санкт-Петербург и Киев находятся почти на одном меридиане. 22 июня в полдень Солнце в Санкт-Петербурге возвышаетсянад горизонтом на 53°30, а в Киеве в этот момент- на 61,5°. Каково расстояние между городами в градуса и километрах? 
Ответ:
Расстояние между Киевом и Санкт-Петербургом — 8°, а в километрах -890,4 км.
Задача 34
В Северном полушарии, там, где находятся туристы, Солнце в полдень стоит над горизонтом под углом 53030′. В этот же день полуденное Солнце находится в зените на 12°20′ с.ш. На каком градусе широты находятся туристы? 
Ответ:
Туристы находятся на 48°50′ с. ш.
— Высота Полярной ВСЕГДА равна широте места наблюдения (это для сев. полушария) = причём в любое время суток!