Как найти высоту среднею скорость - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Средняя скорость

Главная
/
Физика
/
Средняя скорость

Чтобы найти среднюю скорость воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Средняя скорость на протяжении всего пути

Расстояние (путь)

S =

Время

t =

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Средняя скорость через несколько скоростей

Средняя скорость

V_ср =

Округление ответа:

Просто введите значения скоростей на разных участках пути и получите среднюю скорость. Для того чтобы добавить в ряд более двух чисел воспользуйтесь зелёной кнопкой «+».

Теория

Как найти среднюю скорость зная расстояние (путь) и время

Чему равна средняя скорость V_ср если известны путь S и время t за которое этот путь преодолён?

Формула

V_ср = ^S⁄_t

Пример

К примеру, поезд преодолел расстояние в 1000 км за 16 часов. Посчитаем с какой средней скоростью он двигался:

V_ср = 1000/16 = 62.5 км/ч

Как найти среднюю скорость зная скорости на участках пути

Чтобы найти среднюю скорость V_ср на протяжении всего пути, зная показатели скорости на его участках (V₁ , V₂ , … V_n), следует найти среднее гармоническое этих скоростей.

Формула

V_ср	=	n
¹⁄_V₁ + ¹⁄_V₂ + … + ¹⁄_{V_n}

Пример

Средняя скорость через две скорости

Автомобиль проехал некий путь, при этом первые полпути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторые полпути — со скоростью 20 км/ч. Определим среднюю скорость этого автомобиля:

V_ср	=	2	=	2	= 32
¹⁄₈₀ + ¹⁄₂₀	0.0125 + 0.05

Средняя скорость автомобиля равна 32 км/ч.

Источник

1. Формулы максимальной высоты и времени за которое тело поднялось на максимальную высоту

h_max
— максимальная высота достигнутая телом за время t

V_к — конечная скорость тела на пике, равная нулю

V_н — начальная скорость тела

t — время подъема тела на максимальную высоту h

g ≈ 9,8 м/с² — ускорение свободного падения

Формула максимальной высоты (h_max):

Формула времени за которое тело достигло максимальную высоту (t):

2. Формулы скорости, высоты и времени тела брошенного вертикально вверх под воздействием силы тяжести

h — расстояние пройденное телом за время t

V_н — начальная скорость тела

V — скорость тела в момент времени t

t — время подъема за которое тело пролетело расстояние h

g ≈ 9,8 м/с² — ускорение свободного падения

Формула скорости тела в момент времени t (V):

Формула начальной скорости тела (V_н):

Формулы высоты тела в момент времени t (h):

Формулы времени, за которое тело достигло высоту h (t):

Подробности

Опубликовано: 04 августа 2015

Обновлено: 13 августа 2021

Источник

Загрузить PDF

Чтобы вычислить среднюю скорость, воспользуйтесь простой формулой: ${text{Скорость}}={frac {{text{Пройденный путь}}}{{text{Время}}}}$ . Но в некоторых задачах даются два значения скорости — на разных участках пройденного пути или в различные промежутки времени. В этих случаях нужно пользоваться другими формулами для вычисления средней скорости. Навыки решения подобных задач могут пригодиться в реальной жизни, а сами задачи могут встретиться на экзаменах, поэтому запомните формулы и уясните принципы решения задач.

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- длина пути, пройденного телом;
- время, за которое тело прошло этот путь.
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — пройденный путь, — время, за которое пройден путь.^[1]
3
В формулу подставьте пройденный путь. Значение пути подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль проехал 150 км. Формула запишется так: $v={frac {150}{t}}$ .
4
В формулу подставьте время. Значение времени подставьте вместо .
- В нашем примере автомобиль ехал в течение 3 ч. Формула запишется так: $v={frac {150}{3}}$ .
5

Разделите путь на время. Вы найдете среднюю скорость (как правило, она измеряется в километрах в час).

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений пройденных участков пути;
- несколько значений времени, за которые был пройден каждый участок пути.^[2]
- Например: автомобиль проехал 150 км за 3 ч, 120 км за 2 ч, 70 км за 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[3]
3

Вычислите общий пройденный путь. Для этого сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины:
- несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- несколько значений времени, в течение которого тело двигалось с соответствующей скоростью.^[4]
- Например: автомобиль двигался со скоростью 50 км/ч в течение 3 ч, со скоростью 60 км/ч в течение 2 ч, со скоростью 70 км/ч в течение 1 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2

Запишите формулу для вычисления средней скорости. Формула: $v={frac {s}{t}}$ , где — средняя скорость, — общий пройденный путь, — общее время, за которое пройден путь.^[5]
3

Вычислите общий путь. Для этого умножьте каждую скорость на соответствующее время. Так вы найдете длину каждого участка пути. Чтобы вычислить общий путь, сложите значения пройденных участков пути. В формулу подставьте общий пройденный путь (вместо ).
4

Вычислите общее время в пути. Для этого сложите значения времени, за которые был пройден каждый участок пути. В формулу подставьте общее время (вместо ).
5

Разделите общий путь на общее время. Вы найдете среднюю скорость.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями в течение равных промежутков времени.
- Например: автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч в течение 2 ч и со скоростью 60 км/ч в течение других 2 ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
3
4

Сложите значения двух скоростей. Затем сумму разделите на два. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

1
Посмотрите на данные величины. Воспользуйтесь этим методом, если даны следующие величины и условия:
- два или несколько значений скоростей, с которыми двигалось тело;
- тело двигалось с определенными скоростями и прошло равные участки пути.
- Например: автомобиль проехал 150 км со скоростью 40 км/ч, а затем вернулся обратно (то есть проехал те же 160 км) со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем протяжении пути.
2
Запишите формулу для вычисления средней скорости, если даны две скорости и одинаковые значения участков пути. Формула: $v={frac {2ab}{a+b}}$ , где — средняя скорость, — скорость тела, с которым оно двигалось на первом участке пути, — скорость тела, с которым оно двигалось на втором (таком же, как первый) участке пути.
^[7]
- Зачастую в условиях таких задач дано, что тело прошло определенный путь и вернулось обратно.
- В таких задачах значения участков пути не важны — главное, чтобы они были равны.
- Если даны три скорости и равные участки пути, перепишите формулу так: $v={frac {3abc}{ab+bc+ca}}$ .^[8]
3
4

Произведение двух скоростей умножьте на 2. Полученный результат запишите в числителе дроби.
5

Сложите две скорости. Полученный результат запишите в знаменателе дроби.
6

Сократите дробь. Вы найдете среднюю скорость на всем протяжении пути.

Реклама

Об этой статье

Эту страницу просматривали 170 508 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

В данной статье рассказано о том, как найти среднюю скорость. Дано определение этого понятия, а также рассмотрено два важных частных случая нахождения средней скорости. Представлен подробный разбор задач на нахождение средней скорости тела от репетитора по математике и физике.

Определение средней скорости

Средней скоростью движения $upsilon_{cp}$ тела называется отношение пути , пройденного телом, ко времени , в течение которого двигалось тело:

$[ upsilon_{cp} = frac{s}{t}. ]$

Научимся ее находить на примере следующей задачи:

Тело двигалось 3 мин. со скоростью 5 м/с, после чего 7 мин. двигалось со скоростью 3 м/с. Найти среднюю скорость движения тела.

Обратите внимание, что в данном случае это значение не совпало со средним арифметическим скоростей и , которое равно:
$frac{upsilon_1+upsilon_1}{2} = 4$ м/с.

Частные случаи нахождения средней скорости

1. Два одинаковых участка пути. Пусть первую половину пути тело двигалось со скоростью , а вторую половину пути — со скоростью . Требуется найти среднюю скорость движения тела.

$[ upsilon_{cp} = frac{s}{t_1+t_2} = frac{s}{frac{s}{2upsilon_1}+frac{s}{2upsilon_2}} = frac{2upsilon_1upsilon_2}{upsilon_1+upsilon_2}. ]$

2. Два одинаковых интервала движения. Пусть тело двигалось со скоростью в течение некоторого промежутка времени, а затем стало двигаться со скоростью в течение такого же промежутка времени. Требуется найти среднюю скорость движения тела.

$[ upsilon_{cp} = frac{s_1+s_2}{t} = frac{upsilon_1frac{t}{2}+upsilon_2frac{t}{2}}{t} = frac{upsilon_1+upsilon_2}{2}. ]$

Здесь мы получили единственный случай, когда средняя скорость движения совпала со средним арифметическим скоростей и на двух участках пути.

Решим напоследок задачу из Всероссийской олимпиады школьников по физике, прошедшей в прошлом году, которая связана с темой нашего сегодняшнего занятия.

Пройденный телом путь составляет: $s = upsilon_{cp}t = 80$ м. Можно найти также путь, который прошло тело за последние с своего движения: $s_2 = upsilon_{cp2}t_2 = 40$ м. Тогда за первые с своего движения тело преодолело путь в м. Следовательно, средняя скорость на этом участке пути составила:
$upsilon_{cp1} = frac{s_1}{t_1} = 2.5$ м/с.

Задачи на нахождение средней скорости движения очень любят предлагать на ЕГЭ и ОГЭ по физике, вступительных экзаменах, а также олимпиадах. Научиться решать эти задачи должен каждый школьник, если он планирует продолжить свое обучение в вузе. Помочь справиться с этой задачей может знающий товарищ, школьный учитель или репетитор по математике и физике. Удачи вам в изучении физики!

Репетитор по физике на Юго-Западной
Сергей Валерьевич

Источник

Определение

Свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести.

В действительности при падении на тело действует не только сила тяжести, но и сила сопротивления воздуха. Но в ряде задач сопротивлением воздуха можно пренебречь. Воздух не оказывает значимого сопротивления падающему мячу или тяжелому грузу. Но падение пера или листа бумаги можно рассматривать только с учетом двух сил: небольшая масса тела в сочетании с большой площадью его поверхности препятствует свободному падению вниз.

Внимание!

В вакууме все тела падают с одинаковым ускорением, так как в нем отсутствует среда, которая могла бы дать сопротивление. Так, брошенные в условиях вакуума с одинаковой высоты перо и молоток приземлятся в одно и то же время!

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения — векторная физическая величина. Вектор ускорения свободного падения всегда направлен вниз к центру Земли. Обозначается как g.

Единица измерения ускорения свободного падения — 1 м/с².

Модуль ускорения свободного падения — скалярная величина. Обозначается как g. Численно равна 9,8 м/с². При решении задач это значение округляется до целых: g = 10 м/с².

Свободное падение

Свободное падение — частный случай равноускоренного прямолинейного движения. Если тело отпустить с некоторой высоты, оно будет падать с ускорением свободного падения без начальной скорости. Тогда его кинематические величины можно определить по следующим формулам:

Скорость

v = gt

v — скорость, g — ускорение свободного падения, t — время, в течение которого падало тело

Пример №1. Тело упало без начальной скорости с некоторой высоты. Найти его скорость в конечный момент времени t, равный 3 с.

Подставляем данные в формулу и вычисляем:

v = gt = 10∙3 = 30 (м/с).

Перемещение при свободном падении тела равно высоте, с которой оно начало падать. Высота обозначается буквой h.

Внимание! Перемещение равно высоте, с которой падало тело, только в том случае, если t — полное время падения.

Высота падения

Если известна скорость падения тела в момент времени t, перемещение (высота) определяется по следующей формуле.

Если скорость тела в момент времени t неизвестна, но для нахождения перемещения (высоты) используется формула:

Если неизвестно время, в течение которого падало тело, но известна его конечная скорость, перемещение (высота) вычисляется по формуле:

Пример №2. Тело упало с высоты 5 м. Найти его скорость в конечный момент времени.

Так как нам известна только высота, и найти нужно скорость, используем для вычислений последнюю формулу. Выразим из нее скорость:

Формула определения перемещения тела в n-ную секунду свободного падения:

s(n) — перемещение за секунду n.

Пример №3. Определить перемещение свободно падающего тела за 3-ую секунду движения.

Движение тела, брошенного вертикально вверх

Движение тела, брошенного вертикально вверх, описывается в два этапа

Два этапа движения тела, брошенного вертикально вверхЭтап №1 — равнозамедленное движение. Тело поднимается вверх на некоторую высоту h за время t с начальной скоростью v₀ и на мгновение останавливается в верхней точке, достигнув скорости v = 0 м/с. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены во взаимно противоположных направлениях (v↑↓g).

Этап №2 — равноускоренное движение. Когда тело достигает верхней точки, и его скорость равна 0, начинается свободное падение с начальной скоростью до тех пор, пока тело не упадет или не будет поймано на некоторой высоте. На этом участке пути векторы скорости и ускорения свободного падения направлены в одну сторону (v↑↑g).
Формулы для расчета параметров движения тела, брошенного вертикально вверхПеремещение тела, брошенного вертикально вверх, определяется по формуле:

Если известна скорость в момент времени t, для определения перемещения используется следующая формула:

Если время движения неизвестно, для определения перемещения используется следующая формула:

Формула определения скорости:

Какой знак выбрать — «+» или «–» — вам помогут правила:

Если движение равнозамедленное (тело поднимается вверх), перед ускорением свободного падения в формуле нужно ставить знак «–», так как векторы скорости и ускорения противоположно направлены.
Если движение равноускоренное (тело падает вниз), перед ускорением свободного падения в формуле нужно ставить знак «+», так как векторы скорости и ускорения сонаправлены.

Обычно тело бросают вертикально вверх с некоторой высоты. Поэтому если тело упадет на землю, высота падения будет больше высоты подъема (h₂ > h₁). По этой же причине время второго этапов движения тоже будет больше (t₂ > t₁). Если бы тело приземлилось на той же высоте, то начальная скорость движения на 1 этапе была бы равно конечной скорости движения на втором этапе. Но так как точка приземления лежит ниже высоты броска, модуль конечной скорости 2 этапа будет выше модуля начальной скорости, с которой тело было брошено вверх (v₂> v₀₁).

Пример №4. Тело подкинули вверх на некотором расстоянии 2 м от земли, придав начальную скорость 10 м/с. Найти высоту тела относительно земли в момент, когда оно достигнет верхней точки движения.

Конечная скорость в верхней точке равна 0 м/с. Но неизвестно время. Поэтому для вычисления перемещения тела с точки броска до верхней точки найдем по этой формуле:

Согласно условию задачи, тело бросили на высоте 2 м от земли. Чтобы найти высоту, на которую поднялось тело относительно земли, нужно сложить эту высоту и найденное перемещение: 5 + 2 = 7 (м).

Уравнение координаты и скорости при свободном падении

Уравнение координаты при свободном падении позволяет вычислять кинематические параметры движения даже в случае, если оно меняет свое направление. Так как при вертикальном движении тело меняет свое положение лишь относительно оси ОУ, уравнение координаты при свободном падении принимает вид:

Уравнение скорости при свободном падении:

v_y = v_0y + g_yt

Полезные факты

В момент падения тела на землю y = 0.
В момент броска тела от земли y₀ = 0.
Когда тело падает без начальной скорости (свободно) v₀ = 0.
Когда тело достигает наибольшей высоты v = 0.

Построение чертежа

Решать задачи на нахождение кинематических параметров движения тела, брошенного вертикально вверх, проще, если выполнить чертеж. Строится он в 3 шага.

План построения чертежа

Чертится ось ОУ. Начало координат должно совпадать с уровнем земли или с самой нижней точки траектории.
Отмечаются начальная и конечная координаты тела (y и y₀).
Указываются направления векторов. Нужно указать направление ускорения свободного падения, начальной и конечной скоростей.

Свободное падение на землю с некоторой высоты

Чертеж:

Уравнение скорости:

–v = v₀ – gt_пад

Уравнение координаты:

Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте

Чертеж:

Уравнение скорости:

–v = v₀ – gt

Уравнение координаты:

Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды

Чертеж:

Интервал времени между моментами прохождения высоты h:

∆t = t₂ – t₁

Уравнение координаты для первого прохождения h:

Уравнение координаты для второго прохождения h:

Важно! Для определения знаков проекций скорости и ускорения нужно сравнивать направления их векторов с направлением оси ОУ.

Пример №5. Тело падает из состояния покоя с высоты 50 м. На какой высоте окажется тело через 3 с падения?

Из условия задачи начальная скорость равна 0, а начальная координата — 50.

Поэтому:

Через 3 с после падения тело окажется на высоте 5 м.

Задание EF17519

С аэростата, зависшего над Землёй, упал груз. Через 10 с он достиг поверхности Земли. На какой высоте находился аэростат? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Сделать чертеж, иллюстрирующий ситуацию.
Записать формулу для определения искомой величины в векторном виде.
Записать формулу для определения искомой величины в векторном виде.
Подставить известные данные и вычислить скорость.

Решение

Записываем исходные данные:

Начальная скорость v₀ = 0 м/с.
Время падения t = 10 c.

Делаем чертеж:

Перемещение (высота) свободно падающего тела, определяется по формуле:

В скалярном виде эта формула примет вид:

Учтем, что начальная скорость равна нулю, а ускорение свободного падения противоположно направлено оси ОУ:

Относительно оси ОУ груз совершил отрицательное перемещение. Но высота — величина положительная. Поэтому она будет равна модулю перемещения:

Вычисляем высоту, подставив известные данные:

Ответ: 500

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17483

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Если сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то через одну секунду после броска скорость тела будет равна…

Алгоритм решения

Записать исходные данные.
Сделать чертеж, иллюстрирующий ситуацию.
Записать формулу для определения скорости тела в векторном виде.
Записать формулу для определения скорости тела в скалярном виде.
Подставить известные данные и вычислить скорость.

Решение

Записываем исходные данные:

Начальная скорость v₀ = 10 м/с.
Время движения t = 1 c.

Делаем чертеж:

Записываем формулу для определения скорости тела в векторном виде:

v = v₀ + gt

Теперь запишем эту формулу в скалярном виде. Учтем, что согласно чертежу, вектор скорости сонаправлен с осью ОУ, а вектор ускорения свободного падения направлен в противоположную сторону:

v = v₀ – gt

Подставим известные данные и вычислим скорость:

v = 10 –10∙1 = 0 (м/с)

Ответ: 0

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 20.7k

Источник