Как найти высоту точки на топографической карте

/ ru

▶ Видеоинструкция

Эта карта показывает оцененную компьютерным алгоритмом по данным рельефа красоту вида, открывающегося с каждой обработанной точки. Более тёплым цветам соответствуют более красивые места.

На настоящий момент построены карты горного Алтая, Хакасии, Тывы и Кузбасса, Грузии и Крыма, а также части Казахстана, окрестностей Байкала, Дальнего Востока, Монголии, Гималаев и Альп.

Клавиша Tab переключает карту подложки

с рельефа на спутник и обратно,
пробел переключает слои
видов и уклонов.

Прозрачность дополнительных слоёв можно менять

, повторно нажимая на их кнопки слева вверху или вращая колёсико мышки с нажатым Ctrl (а если навести на кнопку слоя, то можно и без Ctrl).

2.1. Определение на карте абсолютных высот и относительных превышений точек местности

(Статья: 2.1. Определение на карте абсолютных высот и относительных превышений точек местности)

Абсолютная высота

— высота точки земной поверхности над уровнем моря; определяется по отметкам высот и горизонталей (на рис. 9 это высоты с отметками 33,1 и 49,8).

Высота сечения рельефа

— расстояние по высоте между двумя смежными секущими плоскостями.

Относительная высота
(взаимное превышение точек)
— высота точки местности над другой, она определяется как разность абсолютных высот этих точек (на рис. 9 относительная высота равна 16,7 (49,8-33,1)).

Расчеты по карте

С помощью карты можно решить очень много практических задач, не выходя на местность. По карте можно определить: масштаб данной карты, расстояние между любыми местными предметами, размеры любой площади, крутизну скатов, высоты любых точек местности, взаимное превышение точек, видимость точек, количество деревьев в лесу, количество воды в реке и многое другое.

Как определить Масштаб.

Приведем некоторые примеры.

Обычно на каждой карте дается линейный, численный и текстовой масштаб. Но как быть, если по той или другой причине его не оказалось? Опытный специалист по внешнему виду карты может сразу назвать ее масштаб. Если же вы этого сделать не можете, то следует прибегнуть к следующим способам.

По километровой сетке. Ее сторона соответствует определенному количеству сантиметров. Если это расстояние равно 2 см, то масштаб карты в 1 см — 500 м, то есть 1 :50 000; если 4 см, то масштаб карты соответственно будет 1: 25 000.

По номенклатуре листа определение масштаба карты было показано выше.

По длине дуги меридиана. Для того чтобы пользоваться этим способом, нужно твердо помнить, что одна географическая минута по меридиану равна примерно 2 км (точнее 1,85). Подписи градусов и минут имеются на карте, и, кроме того, каждая минута выделена шашечкой. Так, например, на рисунке 42 длина одной минуты равна примерно 4 см. Это значит, что масштаб данной карты будет 1: 50 ООО.

Как измерить расстояние.

Чтобы определить расстояние между двумя точками,

вначале измеряют это расстояние на карте, а затем, пользуясь численным или линейным масштабом карты, определяют действительное значение этого расстояния на местности. Если требуется определить расстояние не по прямой, а по извилистой дороге, пользуются специальным прибором—курвиметром (рис. 43). Это прибор для измерения длины кривых линий. Основанием курвиметра служит колесико, длина окружности которого известна. Вращение колесика передается на стрелку, поворачивающуюся по круговой шкале. Зная число оборотов колесика, катящегося- по измеряемой линии, легко определить и ее длину.

Как измерить площадь.

Геометрическим способом. Измеряемая площадь разбивается на сеть треугольников, квадратов, трапеции, площади которых вычисляются по известным формулам. Сумма площадей известных фигур даст общую площадь, заключенную в контуре.

С помощью сетки квадратов. Очень удобно определять площадь при помощи миллиметровой сетки, которую наносят на прозрачную бумагу или пленку. Такую сетку прикладывают на контур карты и подсчитывают число квадратных миллиметров. Зная, чему равен 1мм2 карты на местности (для масштаба 1:100000 — 1 мм2 равен гектару, то есть 100 X 100 м), легко определить площадь на карте.

Как определить крутизну ската.

Расстояние между горизонталями, так называемое заложение, показывает крутизну ската.

Основные способы определения крутизны скатов следующие.

По шкале заложений определение крутизны скатов было рассмотрено выше.

Вычислением. Измерив по карте заложение d и зная высоту сечения ft, крутизну ската а можно определить по формуле: а = ,

где а—крутизна ската в градусах;

d — расстояние

между двумя смежными горизонталями в миллиметрах.

С помощью линейки или на глаз. На советских топографических картах стандартная высота сечения для каждого масштаба установлена такой, что заложению в 1 см соответствует крутизна около 1°. Из вышеприведенной формулы видно, что во сколько раз заложение меньше одного сантиметра, во столько раз крутизна ската больше одного градуса. Отсюда следует, что заложению в 1 мм соответствует крутизна 10°, заложению в 2 мм — 5°, заложению в 5 мм — 2° и т. д.

Как определить высоту точек местности по карте.

Определение по карте высот точек над уровнем моря (абсолютных высот) производится с помощью отметок на горизонталях. Если точка расположена на горизонтали, то задача сводится к определению отметки этой горизонтали. Если такой отметки на ней нет, то ее определяют по отметкам ближайших горизонталей илц точек, высота которых обозначена на карте. Если точка находится между горизонталями, то для определения ее отметки надо установить направление ската, определить высоту ближайшей к ней нижней горизонтали, а затем прибавить к ней превышение данной точки. Оно определяется на глаз. Определение превышения одной точки над другой (относительное) определяется также с помощью отметок горизонталей.

Как определить взаимную видимость точек местности. . Это надо знать при выборе наблюдательных пунктов, скрытых подступов, а также в случаях, когда необходимо установить, как просматривается местность с вероятных наблюдательных пунктов противника. Определение по карте взаимной видимости сводится к тому, чтобы, не будучи на местности, установить, нет ли на направлении на-

блюдения какой-либо возвышенности или местного предмета, который будет перекрывать вашу линию видимости.

Определение видимости точек может быть выяснено наиболее просто и точно построением треугольника. Для этой цели соединяют на карте точки НП (наблюдательного пункта) и Ц (цели) прямой линией (рис. 44) и отмечают на этой линии точку возможного укрытия цели У. В конкретном примере это может быть высота с горизонталью 180. Определив, какая из этих трех точек (НП, Ц, У) самая низкая, ставят около нее нуль, а у остальных точек подписывают их превышение по отношению к этой нулевой точке. В нашем примере цель является нулевой точкой, укрытие выше ее на 15 м, а наблюдатель на 25 м. Из точек, имеющих превышение над нулевой точкой, восстанавливают перпендикуляры к линии НП — Ц и откладывают на них (в произвольном, но в одинаковом масштабе) значение превышений (15 и 25). Затем прикладывают линейку к полученным точкам на перпендикулярах и проводят прямую линию (луч зрения). Если эта прямая пройдет выше нулевой точки, то последняя видна не будет. В нашем примере цель не видна.

Для того чтобы она была видна наблюдателю, надо подняться примерно на 5—6 м (см. пунктирную линию на треугольнике).

Как определить количество дров, которые можно заготовить в лесу, изображенном на карте?

Исходя из характеристики леса, допустим q~3*5, известно, что высота деревьев — 20 м, толщина стволов деревьев — 0,3 м, а расстояние между ними — 5 м. Полагая, что ствол каждого дерева имеет форму конуса, основа-

А чтобы узнать, сколько кубометров леса растет на одном гектаре, нужно определить общее количество деревьев на этой площади. Для нашего примера деревья отстоят друг от друга на 5 м, значит, на расстоянии 100 м будет расположено 20 деревьев, а на площади 100 X 100 м — 400. Объем древесины из такого леса на одном гектаре будет равен 0,47 X 400 = 188 м

Сколько воды в реке? Чтобы ответить на этот вопрос, надо знать среднюю скорость течения и поперечную площадь реки. Скорость течения реки указывается на карте, а поперечная площадь отсутствует. Но если воспользоваться шириной реки и ее глубиной и считать поперечную площадь ее — площадью треугольника или, более близкой к действительности, трапеции (нижнее основание ее равно половине ширины реки), то сравнительно просто можно подсчитать и секундный расход воды в реке.

Таковы те простейшие расчеты, которые можно выполнить по карте, не выходя на местность

. Но главная задача карты все же сводится к изучению местности, изображенной на ней, и возможности ориентироваться на ней с помощью карты и компаса.

Как выбрать карту в зависимости от поставленных задач?

Топографические карты – разновидность географических. Они несут подробную информацию о плане местности, указывая расположение различных технических и природных объектов друг относительно друга.

Работа с топографической картой не сложна, главное знать, с чего начать и на что необходимо обратить внимание. Это помогает решить любые задачи, связанные с получением необходимой информации о местности.

Топографические карты различаются по масштабам выполнения. Все они несут менее или более детальную информацию о местности, поэтому в зависимости от поставленных задач нужно выбирать и нужную карту.

Масштаб карты обозначается сбоку или снизу карты. Он показывает соотношение размеров: обозначенного на карте к натуральному. Таким образом, чем знаменатель больше, тем материал менее подробный. Допустим, карта 1:10000 будет иметь в 1 сантиметре 100 метров. Чтобы узнать расстояние в метрах между объектами, с помощью линейки измеряется отрезок между двумя пунктами и умножается на второй показатель.

1. Самым детальным является топографический план, его масштаб 1:5000 включительно. Он не считается картой, и является не таким точным, так как не берёт во внимание положения о том, что Земля круглая. Это несколько искажает его информативность, тем не менее, план является незаменимым при изображении культурно-бытовых и хозяйственных объектов. Кроме того, план может показывать и микрообъекты, которые сложно найти на карте (допустим, растительность и грунты, контуры которых слишком малы для изображения в других материалах).
2. Топографические карты масштабом 1:10000 и 1:25000 считаются среди карт максимально подробными. Их используют для хозяйственных нужд. Они изображают населённые пункты, промышленные объекты и объекты сельского хозяйства, дороги, гидрографическую сеть, болота, ограждения, границы и т. д. Такие карты наиболее часто используются для получения информации о местности, которая не имеет значительного лесистого покрова. Наиболее достоверно в них изображены объекты хозяйствования.
3. Карты с масштабом 1: 50000 и 1:100000 менее подробны. Они схематично изображают контуры лесов и иных крупных объектов, изображение которых не требует большой детализации. Такие карты удобно использовать для аэронавигации, составляя маршруты дорог и так далее.
4. Менее подробные карты используются в военных целях для выполнения поставленных задач по планированию различных операций.
5. Карты с масштабом до 1:1000000 позволяют правильно оценить общую картину местности.

Определившись с поставленной задачей, выбор материала представляется абсолютно несложной задачей. В зависимости от того, насколько нужна детальная информация о местности, выбирается и нужный масштаб карты.

Измерение расстояний на картах и планах. Для измерения расстояния на карте его берут на циркуль-измеритель и переносят на помещённый под южной рамкой карты линейный масштаб.
Более точно расстояние измеряют линейкой с миллиметровыми делениями. Отсчёт по линейке, выраженный в сантиметрах, умножают на число метров, указанное в именованном масштабе карты.

Рис. 4.5. Поперечный масштаб

Ещё точнее измерения выполняются с применением поперечного масштаба (рис. 4.5.). На металлической линеечке через m интервалов выгравированы параллельные линии – горизонтали (обычно m = 10). К ним восставлены перпендикуляры – вертикали, расстояние между которыми называют основанием масштаба d (обычно d = 2 см). Крайнее левое основание разделено на n частей и через полученные точки проведено n наклонных линий – трансверсалей (обычно n =10 или 5). Длины отрезков, параллельных основанию, на поперечном масштабе равны: между соседними вертикалями – d, между соседними трансверсалями – d/n. Длины отрезков между вертикалью и исходящей из той же точки трансверсалью изменяются в пределах от 0 до d/n. Наименьшее деление поперечного масштаба, определяющее его точность, равно d/(mn).

Для удобства пользования поперечным масштабом деления основания и горизонтали оцифровывают в соответствии с масштабом плана. Оцифровка на рисунке соответствует масштабу 1:500.

Для измерения расстояния берут его в раствор циркуля-измерителя. Правую его ножку ставят на одну из вертикалей поперечного масштаба, а левую – на одну из трансверсалей, но так, чтобы обе ножки оказались на одной и той же горизонтали. Измеренное расстояние равно сумме расстояний, соответствующих числу охваченных раствором циркуля целых оснований, десятых долей основания и сотых, оцениваемых по положению ножки циркуля на трансверсали. На рисунке отрезок ab имеет длину 20+3+0,7=23,7 м. Длина отрезка cd равна 30+5+0,45=35,45 м. Из второго примера видно, что длину отрезка удаётся измерить с точностью половины наименьшего деления (в данном случае 0,05 м).

Для измерения длин извилистых линий служит специальный прибор — курвиметр, снабжённый колёсиком, которое прокатывают вдоль измеряемой линии. Вращение передаётся на стрелку циферблата, по которому прочитывают измеренное расстояние.

Определение координат точек. Для определения географических координат служит минутная рамка карты. Через круглые значения минут широты на западной и восточной рамках южнее определяемой точки прочерчивают линию. На рис. 4.6, а показан отрезок такой линии с широтой 57°20¢. Взяв на циркуль-измеритель расстояние а от определяемой точки M до прочерченной линии, откладывают его на рамке карты и, по десятисекундным делениям соображают число секунд. На рисунке широта точки M равна 57°20¢32″.

Для определения долготы через одинаковые значения минут на северной и южной рамках прочерчивают вертикальную линию. Расстояние от точки до линии переносят измерителем на северную или южную рамку и соображают число секунд.

Прямоугольные координаты определяют, пользуясь километровой сеткой, линии которой параллельны координатным осям x и y. Координаты точки P (рис. 4.6, б) определяются по формуле

xP= xю+ Dx, yP= yз+ Dy,

где xю и yз — значения координат на линиях сетки, проходящих южнее и западнее точки Р. Они подписаны (в километрах) на выходах линий за рамку. Отрезки Dx и Dy измеряют.

Рис. 4.6. Определение координат точек: а — географических; б – прямоугольных.

Повысить точность определения координат точки Р можно, измерив расстояния a и b до ближайших южной и северной линий сетки, а также расстояния c и d до ближайших западной и восточной линий сетки. Отрезки Dx и Dy, выраженные в метрах, вычисляют по формулам

, , (4.1)

где множитель 1000 — длина стороны квадрата километровой сетки в метрах.

Дополнительный эффект измерения отрезков a, b, c, d и использования формул (4.1) состоит в ослаблении погрешностей, вызванных деформацией бумаги. Такой же прием может быть применен и при определении географических координат.

Определение углов ориентирования. Дирекционный угол направления отрезка на карте измеряют транспортиром как угол, отсчитываемый по направлению часовой стрелки от северного направления линии километровой сетки до направления отрезка. При необходимости перед измерением отрезок удлиняют до пересечения с линией сетки.

Для определения азимута А направления сначала измеряют его дирекционный угол a. Затем вычисляют азимут: А=a+g, где g — сближение меридианов, значение которого подписано под южной рамкой карты и показано на помещённой там же схеме.

Можно азимут измерить и непосредственно. Через одноименные значения минут долготы проводят вертикальную линию — меридиан. Угол между северным направлением меридиана и направлением отрезка и есть азимут.

Под южной рамкой карты и на схеме указано также склонение магнитной стрелки d, позволяющее вычислить магнитный азимут направления по формуле Ам= А-d.

Определение высот точек. Высота точки, лежащей на горизонтали, равна высоте горизонтали. Высоты отдельных горизонталей подписаны в их разрыве. Высоты других горизонталей легко сообразить, зная высоту сечения рельефа, а также высоты подписанных горизонталей и высоты тех характерных точек рельефа, у которых подписаны их отметки. При этом учитывают, что высоты горизонталей кратны высоте сечения рельефа.

Высота точки M, расположенной между двумя горизонталями (рис. 4.7) определяется по формуле

,

где Hг — высота меньшей горизонтали, h – высота сечения рельефа, а отрезки a и b – заложение ската и расстояние от точки до горизонтали, измеряемые по карте линеечкой.

Построение профиля. Для построения профиля по линии, проведенной на карте, определяют высоты точек в местах её пересечения с горизонталями, водораздельными и водосливными линиями. Измеряют горизонтальные расстояния до них от начальной точки линии. При построении профиля по горизонтальной оси откладывают расстояния, а по вертикальной — высоты. Для наглядности вертикальный масштаб принимают крупнее горизонтального (в 10, а то и в 50 раз).

Определение уклонов и углов наклона. Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Для определения по карте уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение h между ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

С другой стороны, отношение превышения h к горизонтальному проложению d равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтому

i = tg n,

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

При пользовании картой углы наклона не вычисляют, а определяют с помощью графика заложений (рис. 4.8), расположенного под южной рамкой карты. По горизонтальной оси графика отложены углы наклона, а по вертикальной — соответствующие этим углам заложения d, выраженные в масштабе карты и рассчитанные по формуле

d = h ¤ (M tg n),

где h — высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

Рис. 4.8. График заложений

Для определения угла наклона отрезка KL (рис. 4.7), расположенного между горизонталями, берут его в раствор циркуля и на графике заложений (рис. 4.8) находят такой угол, над которым ордината равна раствору циркуля d. Это и есть искомый угол наклона.

При необходимости многократного определения уклонов пользуются графиком уклонов, построенным аналогично графику заложений, но с отложением по горизонтальной оси не углов наклона, а уклонов.

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону iпр заложение, выраженное в масштабе карты, (здесь M – знаменатель масштаба). .

Рис. 4.9. Построение линии с заданным уклоном

Рис. 4.10. Водосборная площадь

Чтобы уклон линии не превосходилiпр, ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанноеd. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

Определение границ водосборной площади (бассейна). Водосборной называют площадь, с которой дождевые и талые воды поступают в данное русло. Определение водосборной площади необходимо, например, при проектировании дороги для расчёта отверстия моста или трубы.

Для определения границ водосборной площади на карте проводят водораздельные линии, а затем от проектируемого сооружения к водораздельным линиям проводят линии наибольшего ската, перпендикулярные горизонталям.

Например, водосборная площадь, для точки Р, где предстоит строительство трубы, (рис. 4.10), ограничена штриховой линией, образованной водораздельной и двумя линиями наибольшего ската.