Загрузить PDF
Загрузить PDF
Плавучесть – это выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), и направленная противоположно силе тяжести. В общих случаях выталкивающая сила может быть вычислена по формуле: Fb = Vs × D × g, где Fb — выталкивающая сила; Vs — объем части тела, погруженной в жидкость; D – плотность жидкости, в которую погружают тело; g – сила тяжести.
-
1
Найдите объем части тела, погруженной в жидкость (погруженный объем). Выталкивающая сила прямо пропорциональна объему части тела, погруженной в жидкость. Другими словами, чем больше погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Это означает, что даже на тонущие тела действует выталкивающая сила. Погруженный объем должен измеряться в м3.
- У тел, которые полностью погружены в жидкость, погруженный объем равен объему тела. У тел, плавающих в жидкости, погруженный объем равен объему части тела, скрытой под поверхностью жидкости.
- В качестве примера рассмотрим шар, плавающий в воде. Если диаметр шара равен 1 м, а поверхность воды доходит до середины шара (то есть он погружен в воду наполовину), то погруженный объем шара равен его объему, деленному на 2. Объем шара вычисляется по формуле V = (4/3)π(радиус)3 = (4/3)π(0,5)3 = 0,524 м3. Погруженный объем: 0,524/2 = 0,262 м3.
-
2
Найдите плотность жидкости (в кг/м3), в которую погружается тело. Плотность – это отношение массы тела к занимаемому этим телом объему. Если у двух тел одинаковый объем, то масса тела с большей плотностью будет больше. Как правило, чем больше плотность жидкости, в которую погружается тело, тем больше выталкивающая сила. Плотность жидкости можно найти в интернете или в различных справочниках.
- В нашем примере шар плавает в воде. Плотность воды приблизительно равна 1000 кг/м3.
- Плотности многих других жидкостей можно найти здесь.
-
3
Найдите силу тяжести (или любую другую силу, действующую на тело вертикально вниз). Не важно, плавает ли тело или тонет, на него всегда действует сила тяжести. В естественных условиях сила тяжести (а точнее сила тяжести, действующая на тело массой 1 кг) приблизительно равна 9,81 Н/кг. Тем не менее, если на тело действуют и другие силы, например, центробежная сила, такие силы необходимо учесть и вычислить результирующую силу, направленную вертикально вниз.
- В нашем примере мы имеем дело с обычной стационарной системой, поэтому на шар действует только сила тяжести, равная 9,81 Н/кг.
- Однако если шар плавает в емкости с водой, которая вращается вокруг некоторой точки, то на шар будет действовать центробежная сила, которая не позволяет шару и воде выплескиваться наружу и которую необходимо учесть в расчетах.
-
4
Если у вас есть значения погруженного объема тела (в м3), плотность жидкости (в кг/м3) и сила тяжести (или любая другая сила, направленная вертикально вниз), то вы можете вычислить выталкивающую силу. Для этого просто перемножьте указанные выше значения, и вы найдете выталкивающую силу (в Н).
- В нашем примере: Fb = Vs × D × g. Fb = 0,262 м3 × 1000 кг/м3 × 9,81 Н/кг = 2570 Н.
-
5
Выясните, будет ли тело плавать или тонуть. По приведенной выше формуле можно вычислить выталкивающую силу. Но, выполнив дополнительные расчеты, вы можете определить, будет ли тело плавать или тонуть. Для этого найдите выталкивающую силу для всего тела (то есть в вычислениях используйте весь объем тела, а не погруженный объем), а затем найдите силу тяжести по формуле G = (масса тела)*(9,81 м/с2). Если выталкивающая сила больше силы тяжести, то тело будет плавать; если же сила тяжести больше выталкивающей силы, то тело будет тонуть. Если силы равны, то тело обладает «нейтральной плавучестью».
- Например, рассмотрим 20 килограммовое бревно (цилиндрической формы) с диаметром 0,75 м и высотой 1,25 м, погруженное в воду.
- Найдите объем бревна (в нашем примере объем цилиндра) по формуле V = π(радиус)2 (высота) = π(0,375)2(1,25) = 0,55 м3.
- Далее вычислите выталкивающую силу: Fb = 0,55 м3 × 1000 кг/м3 × 9,81 Н/кг = 5395,5 Н.
- Теперь найдите силу тяжести: G = (20 кг)(9,81 м/с2) = 196,2 Н. Это значение намного меньше значения выталкивающей силы, поэтому бревно будет плавать.
- Например, рассмотрим 20 килограммовое бревно (цилиндрической формы) с диаметром 0,75 м и высотой 1,25 м, погруженное в воду.
-
6
Используйте описанные выше вычисления для тела, погруженного в газ. Помните, что тела могут плавать не только в жидкостях, но и в газах, которые вполне могут выталкивать некоторые тела, несмотря на очень небольшую плотность газов (вспомните про шар, наполненный гелием; плотность гелия меньше плотности воздуха, поэтому шар с гелием летает (плавает) в воздухе).
Реклама
-
1
Поместите небольшую чашку в ведро. В этом простом эксперименте мы покажем, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, так как тело выталкивает объем жидкости, равный погруженному объему тела. Мы также продемонстрируем, как найти выталкивающую силу при помощи эксперимента. Для начала поместите небольшую чашку в ведро (или кастрюлю).
-
2
Наполните чашку водой (до краев). Будьте осторожны! Если вода из чашки вылилась в ведро, вылейте воду и начните заново.
- Для эксперимента предположим, что плотность воды равна 1000 кг/м3 (только если вы не используете соленую воду или другую жидкость).
- Для наполнения чашки до краев используйте пипетку.
-
3
Возьмите небольшой предмет, который поместится в чашке и не будет поврежден водой. Найдите массу этого тела (в килограммах; для этого взвесьте тело на весах и конвертируйте значение в граммах в килограммы). Затем медленно опустите предмет в чашку с водой (то есть погрузите тело в воду, но при этом не погружайте пальцы). Вы увидите, что некоторое количество воды вылилось из чашки в ведро.
- В этом эксперименте мы опустим в чашку с водой игрушечный автомобиль массой 0,05 кг. Объем этого автомобиля нам не нужен, чтобы вычислить выталкивающую силу.
-
4
При погружении тела в воду оно выталкивает некоторый объем воды (иначе тело не погрузилось бы в воду). Когда тело выталкивает воду (то есть тело действует на воду), на тело начинает действовать выталкивающая сила (то есть вода действует на тело). Вылейте воду из ведра в мерный стакан. Объем воды в мерном стакане должен быть равен объему погруженного тела.
- Другими словами, если тело плавает, то объем вытесненной жидкости равен погруженному объему тела. Если тело утонуло, то объем вытесненной жидкости равен объему всего тела.
-
5
Вычислите массу вытесненной воды по известным значениям объема этой воды и плотности воды. Значение объема воды, показанного шкалой мерного стакана, конвертируйте в м3 (вы можете сделать это здесь), а затем умножьте объем вытесненной воды на плотность воды (1000 кг/м3).
- В нашем примере игрушечный автомобиль утонул, вытеснив около двух столовых ложек воды (0,00003 м3). Вычислим массу вытесненной воды: 1000 кг/м3 × 0,00003 м3 = 0,03 кг.
-
6
Сравните массу вытесненной воды с массой погруженного тела. Если масса погруженного тела больше массы вытесненной воды, то тело утонет. Если масса вытесненной воды больше массы тела, то оно плавает. Поэтому для того, чтобы тело плавало, оно должно вытеснять количество воды с массой, превышающей массу самого тела.
- Таким образом, тела, имеющие небольшую массу, но большой объем, обладают наилучшей плавучестью. Эти два параметра характерны для полых тел. Вспомните лодку – она обладает превосходной плавучестью, потому что она полая и вытесняет много воды при небольшой массе самой лодки. Если бы лодка не была полой, она бы вообще не плавала (а тонула).
- В нашем примере масса автомобиля (0,05 кг) больше массы вытесненной воды (0,03 кг). Поэтому автомобиль и утонул.
Реклама
Советы
- Используйте весы, показания которых можно сбросить до 0 перед каждым новым взвешиванием. В этом случае вы получите точные результаты.
Реклама
Что вам понадобится
- Маленькая чашка или миска
- Большая чашка или ведро
- Тело для погружения (например, резиновый мячик)
- Мерный стакан
Об этой статье
Эту страницу просматривали 61 243 раза.
Была ли эта статья полезной?
Архимедова сила (выталкивающая сила, подъемная сила) — сила, с которой жидкость или газ выталкивают погруженное в них тело.
Полезно знать и понимать!
- Причина возникновения выталкивающей силы: нижняя грань тела находится на большей глубине, чем верхняя, поэтому давление жидкости снизу больше, чем сверху. Из-за разницы в давлениях возникает выталкивающая сила.
- Архимедова сила всегда направлена вертикально вверх.
- Архимедова сила равна разности сил давления на нижнюю и верхнюю грани:
FA = FH – FB
- Также выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тела в жидкости:
FA = Pвозд – Pж
- Модуль выталкивающей силы определяется с помощью закона Архимеда.
Закон Архимеда
Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости.
FA = Pж
Частные случаи определения архимедовой силы
|
Полное погружение |
|
|
|
Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема тела и ускорения свободного падения: FA = ρжVтg Vт — объем погруженного в жидкость тела. |
|
Неполное погружение |
|
|
|
Архимедова сила равна произведению плотности жидкости, объема погруженной части тела и ускорения свободного падения: FA = ρжVп.ч.g Vп.ч. — объем погруженной в жидкость части тела. |
Внимание! Если тело погружено в газ, то в формуле нужно использовать плотность этого газа.
Пример №1. При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 1 Н. При опускании груза в воду показание динамометра уменьшается до 0,6 Н. Найдите значение выталкивающей силы.
Выталкивающая сила равна разности веса тела в воздухе и веса тело в воде. Следовательно:
FA = Pвозд – Pж = 1 – 0,6 = 0,4 (Н)
Воздухоплавание
Подъемной силой воздушного шара служит архимедова сила, равная:
FA = ρвоздVшg
Подъемной силе противостоят сила тяжести и сила сопротивления воздуха:
Fтяж = (Mшара + mгаза + mкорз + mгруза)g
Fсопр
Управление шаром:
- чтобы взлететь, шар заполняют нагретым воздухом или газом, плотность которого меньше плотности окружающего воздуха;
- чтобы увеличить высоту полета, с шара сбрасывают балласт;
- чтобы спуститься на землю, газ охлаждают.
Пример №2. Аэростат объемом 1000 м3 заполнен гелием. Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3. Какая выталкивающая сила действует на аэростат?
Выталкивающая сила зависит только от плотности окружающей среды и объема погруженного в него тела. Так как аэростат погружен в воздух полностью:
FA = ρвVтg = 1,29∙1000∙10 = 12,9 (кН)
Архимедова сила и законы Ньютона
Если тело полностью погружено в жидкость (или газ):
- Архимедова сила равна: FA = ρжVтg.
- Сила тяжести, действующая на тело: Fтяж = mg = ρтVтg.
Частный случай
Определить минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину площадью S, чтобы она полностью погрузилась в воду. Толщина льдины h, а плотность льда ρл, плотность воды ρв.
Второй закон Ньютона в векторной форме для льдины, полностью погруженной в воду (она не тонет и не всплывает):
→FA+→Fтяж=0
Так как эти силы направлены в противоположные стороны:
FA = Fтяж
Архимедова сила, действующая только на льдину, равна:
FA = ρвVлg
Сила тяжести равна сумме масс льдины и груза:
Fтяж = (mл + mгр)g
Массу льдины можно выразить через произведение ее плотности на объем, равные произведению ее площади на толщину:
mл = ρлSh
Пример №3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень, масса которого 30 кг, а объем 12 000 см3?
12 000 куб. см = 0,012 куб. м
Чтобы поднять под водой камень, потребуется сила, равная разности силе тяжести и архимедовой силы, действующей на этот камень:
F = Fтяж – FA = mg – ρвVтg = 30∙10 – 1000∙0,012∙10 = 180 (Н)
Условия плавания тел
На любое тело, погруженное в жидкость или газ, действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Направление движения тела зависит от того, какая из этих сил больше по модулю:
- Тело тонет, если: mg > FA; ρт > ρж.
- Тело плавает в толще среды, если: mg = FA; ρт = ρж.
- Тело всплывает, если: mg < FA; ρт < ρж.
Внимание! Тело, имеющее плотность меньшую, чем плотность жидкости, в которой оно плавает, будет находиться на поверхности, погрузившись в жидкость частично.
Если тело плавает на поверхности:
- Архимедова сила и сила тяжести, действующие на него, равны: FA= Fтяж.
- Сила тяжести равна: Fтяж = mg = ρтVтg.
- Архимедова сила равна: FA = ρжVп.ч.g.
- Взаимосвязь между объемом и высотой тела правильной формы: V = Sh.
Варианты условий задач на условия плавания тел
|
Сплошное тело объемом Vт плавает в воде. Причем под водой находится 3/4 его объема. Определите силу тяжести, действующую на тело. Плотность воды ρв. |
Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Fтяж = 3ρвVтg/4 |
|
Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда ρл, а воды ρв. |
Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Отсюда: ρлVлg = ρвVп.ч.g Ускорение свободного падения взаимоуничтожается. Чтобы найти погруженную часть айсберга в процентах, нужно: Vп.ч.Vл=ρлρв Найденное отношение остается умножить на 100%. |
|
Полое тело плотностью ρт плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем полости Vп, если объем тела Vт, а плотность воды ρв. |
Второй закон Ньютона в векторной форме: →FA+→Fтяж=0 Отсюда (проекция на вертикальную ось): FA = Fтяж Отсюда: ρвVп.ч.g = ρт(Vт – Vп)g Преобразовав выражение, получим: Vп=Vт(5ρт−ρв)5ρт |
Пример №4. Кубик массой 40 г и объемом 250 см3 плавает на поверхности воды. Найдите значение выталкивающей силы, действующей на кубик.
40 г = 0,04 кг
250 см3 = 250∙10–6 м3
Так как тело плавает, Архимедова сила будет равна по модулю силе тяжести, которая определяется формулой:
FA = Fтяж = 0,04∙10 = 0,4 (Н)
Задание EF18524
Деревянный шарик плавает в стакане с водой. Как изменятся сила тяжести и архимедова сила, действующие на шарик, если он будет плавать в подсолнечном масле?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
- Увеличится.
- Уменьшиться.
- Не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
- Записать условие плавания тел.
- На основании условия плавания тел сделать вывод о том, как изменятся указанные физические величины.
Решение
По условию задачи деревянный шарик плавает на поверхности воды. Но это возможно, лишь когда архимедова сила равна силе тяжести:
FAв = Fтяж
Если шарик будет плавать в подсолнечном масле, также можно применить условие плавания тел:
FAм = Fтяж
Сила тяжести зависит только от массы тела, которая остается неизменной. Поэтому сила тяжести тоже не меняется. Но из этого следует:
FAв = FAм
Это возможно благодаря тому, что объем погруженной части шарика в масло будет больше объема погруженной части шарика в воду. Этим компенсируется разница в плотностях жидкостей, но архимедова сила при этом остается неизменной.
Верный ответ: 33.
Ответ: 33
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18477
Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В его распоряжении имеется установка, состоящая из ёмкости с водой и сплошного деревянного шарика объёмом 30 см3. Какая из следующих установок необходима ещё ученику для того, чтобы на опыте обнаружить зависимость силы Архимеда от объёма тела?
| № установки | Жидкость, налитая в ёмкость | Объём шарика | Материал, из которого сделан шарик |
| 1 | вода | 30 см3 | сталь |
| 2 | вода | 20 см3 | дерево |
| 3 | керосин | 20 см3 | дерево |
| 4 | подсолнечное масло | 30 см3 | сталь |
Ответ:
а) установка № 1
б) установка № 2
в) установка № 3
г) установка № 4
Алгоритм решения
- Сделать анализ задачи. Определить, какие величины в опыте остаются постоянными.
- Определить, какие величины должны быть в опыте переменными.
Решение
Ученик изучает силу Архимеда, действующую на тела, полностью погружённые в жидкость. В формулировке слово «жидкость» используется в единственном числе. Следовательно, жидкость во всех опытах будет одной и той же (плотность жидкости будет постоянной). У ученика уже есть установка, в которую входит емкость с водой. Поэтому во второй установке в качестве жидкости тоже должна использоваться вода. Варианты 3 и 4 исключаются.
В формулировки задачи также говорится о «телах». Они могут быть выполнены из разных материалов, и они могут иметь разный объем. Но известно, что архимедова сила зависит только от объема тела. Поэтому во второй установке нужно использовать тело другого объема. В вариантах 1 и 2 этому условию соответствует деревянный шарик объемом 20 куб. см (так как в первой установке используется шарик объемом 30 куб. см).
Отсюда верный ответ: б.
Ответ: б
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF22696
Необходимо экспериментально изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости.
Какие две установки следует использовать для проведения такого исследования?
Алгоритм решения
- Установить цели опыта.
- Сделать вывод о том, какие величины в опыте должны быть постоянными, а какие — переменными.
- Выбрать установки, соответствующие выводу.
Решение
В опыте нужно изучить зависимость силы Архимеда, действующей на тело, погружённое в жидкость, от плотности жидкости. Это значит, что плотность жидкости — величина переменная. Все остальные величины при этом должны оставаться постоянным. Поэтому нам нужны установки с разными жидкостями, но одинаковыми телами. Этому условию соответствуют две установки: «а» и «д».
Ответ: ад
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF18057
На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 400 кг/м3 и ρ2 = 2ρ1, плавает шарик (см. рисунок). Какой должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма?
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
3.Записать второй закон Ньютона в векторной форме.
4.Записать второй закон Ньютона в проекции на ось ординат.
5.Выполнить общее решение.
6.Вычислить искомую величину, подставив известные данные.
Решение
Запишем исходные данные:
• Плотность первой жидкости: ρ1 = 400 кг/м3.
• Плотность второй жидкости: ρ2 = 2ρ1.
• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V1 = V/4.
• Объем шарика выше границы раздела двух жидкостей: V2 = 3V/4.
Построим рисунок и укажем все силы, действующие на шарик:
Запишем второй закон Ньютона в векторном виде:
m→g+→FA1+→FA2=0
Запишем второй закон Ньютона в виде проекции на ось ординат:
mg=FA1+FA2
Выразим массу тела через его объем и плотность, выразим выталкивающие силы через закон Архимеда и получим:
ρVg=ρ1gV1+ρ2gV2
Преобразуем выражение, сократив ускорение свободного падения и подставив выражения для объемов погруженных в жидкости частей тела, а также выражение для плотности второй жидкости:
ρV=ρ1V4+2ρ13V4
Объемы сокращаются. Остается:
ρ=ρ14+2ρ134=7ρ14=7·4004=700 (кгм3)
Ответ: 700
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 9k
Выталкивающая сила, действующая на объекты в жидкой среде, прикладывается вверх к жидкости и обеспечивает плавание, погружение или подъем объекта в жидкости.
Выталкивающая сила, действующая на объект, следует принципам Архимеда: задействованы несколько сущностей, таких как вес, плотность и природа жидкой среды. Используя все эти объекты, давайте научимся рассчитывать выталкивающую силу и решать задачи, связанные с выталкивающей силой.
Чтобы рассчитать выталкивающую силу, необходимо выполнить шаги, указанные ниже:
- Найдите объем погруженного тела –Поскольку на объем объекта в жидкой среде в значительной степени влияет плавучесть; поэтому нам нужно их найти.
- Найти плотность тела и текучей среды –Плотность как объекта, так и жидкости необходима, потому что плотность играет жизненно важную роль в проявлении выталкивающей силы.
- Найдите силу тяжести или направленную вниз силу –выталкивающая сила направлена вверх, поэтому ее необходимо уравновешивать силой, направленной вниз; таким образом, необходимо выяснить либо гравитацию, либо любую направленную вниз силу, действующую на объект в среде.
Формула выталкивающей силы
Поскольку мы знаем, что плотность, объем и направленная вниз сила, такая как гравитация, напрямую влияют на выталкивающую силу, используя все эти объекты, общая формула для выталкивающей силы дается выражением
Fb=V×ρ×г
Где; V — объем жидкости, ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения.
Эта формула дает выталкивающую силу жидкой среды, действующую на объект в соответствии с принципом Архимеда.
Как найти выталкивающую силу с плотностью?
Плотность — это не что иное, как масса на единицу объема вещества, поэтому плотность жидкости необходимо знать для расчета выталкивающей силы.
- Плотность жидкости находится по формуле р=м/обf
- Где ρ — плотность жидкости, m — масса, а V — объем жидкости.
- Формула может рассчитать объем жидкости; Вf=л×ш×ч; где l — длина, w — ширина, h — высота.
Подставляя значения плотности и объема, выталкивающая сила рассчитывается по формуле Fb=ρgV.
Например, тело массой 4 кг погружено в жидкую среду объемом 8 м.3 как рассчитать выталкивающую силу жидкости? Примите ускорение свободного падения равным 9.8 м/с.2.
Дано – масса объекта, m=4кг
Объем V=8м3
Плотность жидкости ρ определяется выражением
р=м/обf
р=4/8
ρ = 0.5 кг/м3
Выталкивающая сила с плотностью определяется выражением
Fb= ρgV
Подставляя значения всех заданных значений, получаем
Fb=(0.5)(8)(9.8)
Fb= 39.2N
Как рассчитать выталкивающую силу плавучего объекта?
Приведенный выше расчет, связанный с выталкивающей силой, дает величину силы, действующей на объект, чтобы вытолкнуть его из подводного состояния. Рассчитать его довольно просто, но как рассчитать выталкивающую силу плавучего объекта?
- О предмете говорят, что он плавает, если выталкивающая сила больше силы тяжести. Необходимо выполнить некоторую дополнительную работу, чтобы найти выталкивающую силу, действующую на плавучий объект. Шаги, которые необходимо выполнить для определения плавучести, приведены ниже.
- Сначала рассчитайте всю выталкивающую силу, действующую на тело в жидкости, т. е. используйте весь объем.
- Затем найдите гравитационную силу, толкающую объект вниз, по уравнению W=mg; где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения, также известное как вес объекта.
- Если сила плавучести и сила тяжести меньше выталкивающей силы, то объект плавает в жидкости.
Изображение кредита: Wikimedia Commons
Решенный пример может быть ясен для понимания плавучий плавучий силовой расчет.
Объект массой 12 кг и плотностью 0.58 кг/м3 опускается в жидкость. Как рассчитать выталкивающую силу, действующую на тело, чтобы оно плавало в жидкости?
Дано – масса объекта m=12кг
Плотность объекта ρ=0.58 кг/м3
Объем объекта может быть задан как
V=м/р
Подставляя значения m и ρ,
V=12/0.63
V=20.68м3
Действующая выталкивающая сила определяется выражением
Fb=ρgV
Fb=(0.58)(9.8)(20.68)
Fb= 127.67N
Вес предмета определяется
Вт=мг
Вт=(12)(9.8)
Ш=117.6Н
Поскольку значение выталкивающей силы больше значения силы тяжести, объект плавает в жидкости.
Как рассчитать выталкивающую силу в воздухе?
Выталкивающая сила в воздухе связана со смещением воздуха вместе с объектом. Расчет выталкивающей силы в воздухе сильно отличается от обычного расчета выталкивающей силы, потому что плотность воздуха намного меньше.
- Расчетная плотность воздуха примерно равна 1.3×10-3кг / м3.
- Затем рассчитать плотность объекта, плавающего в воздушной среде.
Мы знаем, что когда сила плавучести действует в направлении вверх, сила тяжести пытается тянуть объект вниз. Объект может парить в воздухе только тогда, когда выталкивающая сила больше.
В воздушной среде выталкивающая сила должна быть равна весу объекта для эффективного плавания; таким образом, мы можем писать.
Fb=м*г
Где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения. Но в воздухе массу можно переписать как
м=рa/п; где рa — плотность воздуха, а ρ — плотность объекта.
Подставив значение массы в уравнение выталкивающей силы, получим
Fb=pa/п*г
Задача, приведенная ниже, поможет вам лучше понять.
Как рассчитать выталкивающую силу золотой монеты плотностью 19 г в воздушной среде?
Мы знаем, что плотность золотой монеты ρg=19 г/см3
Плотность воздуха ρa=0.0013 г/см3
Выталкивающая сила, действующая на золотую монету в воздухе, определяется выражением
Fb=pa/п*г
Fb= 0.0013 / 19 * 9.8
Fb=(6.83×10-5) 9.8
Fb= 6.705 × 10-4N
Как рассчитать выталкивающую силу в воде?
Объем вытесненной воды с плотностью воды используется для расчета выталкивающей силы в воде.
- Если объект полностью погружен в воду, то для расчета следует учитывать 100% объема.
- Если объект частично погружен в воду, следует учитывать 50% объема.
- Если объект погружен только на четверть, то следует учитывать только 25% объема.
Изображение кредита: Wikimedia Commons
Остальной расчет выталкивающей силы аналогичен общему расчету плавучести.
Масса тела 15 кг, плотность 0.55 кг/м.3 частично погружен в воду. Как рассчитать выталкивающую силу, действующую на тело?
Мы знаем, что плотность объекта ρ=0.55 кг/м3
Масса объекта m = 15 кг
Объем определяется по формуле; V=m/p
V=15/0.55
V=27.27м3
Поскольку объект частично погружен в воду, его объем в воде равен половине его общего объема; таким образом, объем V=13.635 м3.
Выталкивающую силу можно определить как
Fb=ρgV
Fb=(0.55)(9.8)(13.635)
Fb= 73.492Н.
Как рассчитать выталкивающую силу воздушного шара?
Чтобы найти выталкивающую силу воздушного шара, нам нужно знать заполненный воздухом объем внутри воздушного шара, что делает расчет несколько другим.
Сам воздух, обладая малой плотностью, все же поддерживает плавание в нем определенного предмета. Некоторые воздушные шары, например гелиевые, имеют меньшую плотность, чем воздух. Таким образом, воздушные шары легко парят на них.
Когда воздушные шары наполняются газом, он приобретает форму, напоминающую сферу; таким образом, нам нужно вычислить объем выражения сферы как,
V=4/3πr3
Затем зная плотность и масса, мы можем легко вычислить выталкивающую силу.
Воздушный шар, наполненный воздухом, образует сферу радиусом 5 см и может парить в воздухе. Как рассчитать выталкивающую силу, действующую на воздушный шар при подъеме в воздух?
Дано – радиус шарика r=5см.
Объем воздушного шара определяется выражением
V=4/3πr3
V=4/3(3.14)*23
V=33.49м3.
Выталкивающая сила определяется выражением
Fb=ρgV
Плотность воздуха ρ=1.3 кг/м3.
Подставляя значения, получаем
Fb=(1.3)(9.8)(33.49)
Fb= 426.66Н.
Как рассчитать выталкивающую силу лодки?
Лодка всегда плывет по поверхности воды; плавучесть лодки следует рассчитывать, учитывая весь объем лодки.
Согласно закону Архимеда, направленная вверх сила, действующая на погруженное тело, равна весу вытесненной жидкости. И это смещение также действует в направлении вверх к центру массы смещения жидкости.
Уравнение выталкивающей силы
Fb=v*f/v=v*мг/v
Но m/v=p
Fb=ρgV
Для лодки, плывущей по воде, выталкивающая сила равна
Fb=Вт/Втa
Где; W — вес объекта в воде, Втa вес предмета в воздухе.
Как рассчитать выталкивающую силу на подводном объекте?
Для затопленного объекта объем такой же, как перемещенный объем в жидкости, и, следовательно, мы можем легко найти выталкивающую силу затопленного объекта с помощью того же уравнения.
Fb=ρgV
Для затопленного объекта необходимо найти вес вытесненной жидкости. Вес вытесненной жидкости определяется выражением
Wf=ρ×V
Как рассчитать величину выталкивающей силы?
Величина выталкивающей силы всегда равна величине его веса. Это верно только тогда, когда объект плавает. Поясним эту концепцию, рассмотрев пример плиты толщиной t и плотностью ρs, плавающей на поверхности воды с массой m.
Поскольку величина выталкивающей силы равна величине веса воды, определяемой выражением
Ww=ρwАтг; где А — площадь плиты.
Величина веса плиты определяется выражением
Ws=ρsАтг+мг
Но по закону Архимеда
Ws=Ww
ρwAtg= ρsАтг+мг
мг= рwAtg- ρsАтг
м=рwAt-ρsAt
м = А (ρwт-рst)
А=м/Pwt-Pst
Как рассчитать выталкивающую силу куба?
Когда куб погружен в жидкость, его объем равен кубическому значению каждой стороны. Используя это в качестве эталона, мы можем рассчитать выталкивающую силу, действующую на куб.
Изображение кредита: Wikimedia Commons
Например, куб со стороной 2 см погружен в масло плотностью 800 кг/мXNUMX.3. Вычислите выталкивающую силу, действующую на куб.
Длина стороны куба l=2см=0.2м.
Объем куба можно рассчитать как
V=XNUMX3= (0.2)3= 0.008 м3
Выталкивающая сила Fb=ρgV
Возьмем g=9.8 м/с2.
Подставляя значения в приведенное выше уравнение,
Fb=(800)(9.8)(0.008)
Fb= 62.72Н.
Еще несколько решенных задач
Тело массой 0.56 кг погружено в жидкость с плотностью 910 кг/мXNUMX.3. Вычислите выталкивающую силу, действующую на тело в этой жидкости. И, следовательно, вычислить вес смещения жидкости.
Решение:
Дано – масса тела, m=0.56кг.
Плотность текучей среды ρ=910кг/м3
Ускорение свободного падения g=9.8 м/с2.
Объем тела в жидкости равен
V=м/р
V=0.56/910
V = 6.153 × 10-4m3
Выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости
Fb=ρgV
Fb=(910)(9.8)(6.153×10-4)
Fb= 5.488Н.
Плитка длиной 20 см, шириной 9 см и высотой 0.88 см плавает в жидкости с плотностью 998 кг/м.3. Рассчитайте выталкивающую силу, действующую на объект, и, следовательно, рассчитайте вес объекта, который будет плавать в жидкости. (Примите ускорение свободного падения g=10 м/с.2)
Решение:
Дано – длина данной плиты, м=20см=0.2м
Ширина плиты w=9см=0.09м
Высота плиты h=0.88см=0.0088м
Плотность текучей среды ρ=998кг/м3
Сначала нужно найти объем плиты.
V=lwh=(0.2)(0.09)(0.0088)
V = 1.58 × 10-4m3
Выталкивающая сила, действующая на плиту в жидкой среде, равна
Fb=ρgV
Fb=(998)(10)(1.58×10-4)
Fb= 1.580Н.
Шар надувают газом плотностью 0.89 кг/мXNUMX.3 и позволили парить в воздухе с плотностью 1.22 кг/м3. Воздушный шар образовал сферическую структуру радиусом 0.32 м. Рассчитайте плавучесть, приложенную к воздушному шару, и объем воздушного шара.
Решение:
Дано – плотность баллона, наполненного газом ρb=0.89 кг/м3
Плотность воздуха ρa=1.22 кг/м3
Радиус баллона r=0.32м.
Выталкивающая сила рассчитывается как
Fb=Pa/Pb*g
Fb=1.22/0.89 г
Fb= 1.32Н.
Объем баллона, наполненного газом, равен
V=4/3πr3
V=4/3(3.14)(323)
V=0.137м3.
Проверить, тонет или всплывает данное тело в жидкости плотностью 1025 кг/мXNUMX.3. Учитывая, что масса объекта 46 кг.
Решение:
Дано – плотность жидкости ρ=1025кг/м3
Масса данного тела m=46кг.
Ускорение свободного падения g=9.8 м/с2.
Объем тела в жидкости v определяется выражением
V=46/1025
V=0.044м3
Выталкивающая сила, действующая на тело в жидкости
Fb=ρgV
Fb=(1025)(9.8)(0.044)
Fb= 450.8N
Сила тяжести, действующая на тело W=mg
Вт=(46)(9.8)
W = 450.8
Так как вес тела и выталкивающая сила, действующая на тело, равны; следовательно, тело находится в состоянии нейтральной плавучести. Тело не тонет в жидкости и не поднимается в ней.
Сила Архимеда
Следующий калькулятор рассчитывает силу Архимеда, которая действуют на тело, которое, в свою очередь, погружено в жидкость.
Дело в том, что тело, которое погружено в жидкость (либо же газ) выталкивается из жидкости (именно так действует Архимедова сила), она является равной весу жидкости, которое это тело вытеснило.
FA = pwVg
На данное тело также действует сила тяжести, которая равняется Fg = mg или Fg = pvg. Но, если предмет погружают в жидкость, то сила Архимеда начинает компенсировать данную силу тяжести. Как показывает формула, все будет зависеть от плотности тела. Если плотность данного тела больше плотности жидкости — оно упадет на дно (проще говоря утонет), если меньше — будет выталкиваться из жидкости, пока силы не будут равные (сила Архимеда будет постепенно меньшей за счет уменьшения объема тела, которое погружено в жидкость). Та часть объема, которая осталась в жидкости, можно определить соотношением плотностей — если плотность тела в 2 раза меньше плотности жидкости, то только 1/2 объема погрузится в жидкость.
Разберемся с весом. Вес будет уменьшаться на величину Архимедовой силы. Мы можем, не зная плотности тела, но зная его объем, посчитать силу Архимеда, на которую и будет уменьшен вес. Заодно посчитаем, какая масса жидкости была вытеснена, другими словами: на сколько кг уменьшилась масса данного тела, которое погружено в жидкость.
Объем погруженного тела, м3:
Плотность воды, кг/м3:
Acceleration of gravity, м/с2:
Сила Архимеда, Н:
Масса вытесненной воды, кг:
- 19 февраля 2016
- Физика
Архимедова сила — выталкивающая сила, равная весу газа или жидкости в объёме погружённой части тела.
Опыт. Нам понадобятся ёмкость с ручкой и груз в форме цилиндра.
- Растяжение пружины динамометра отметим стрелкой на штативе (рис. (A)), она показывает вес тела в воздухе.
- Подставим сосуд, наполненный жидкостью, до уровня отливной трубки (рис. (B)) и поместим в него цилиндр.
- После погружения цилиндра вода выливается в мерный стакан. Её объём равен объёму цилиндрического груза (рис. (B)).
- Стрелка динамометра поднимается вверх, растяжение пружины уменьшается, что соответствует уменьшению веса тела в жидкости (рис. (C)). В этом случае на цилиндр действует сила тяжести и сила Архимеда, направленная вверх.
- Если в ведёрко вылить вытесненную из отливного стаканчика жидкость, то стрелка динамометра возвратится в начальное положение (рис. (D)).
Вывод: выталкивающая сила, действующая на погружённое в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объёме тела. Это и есть закон Архимеда.
Формулу можно записать в другом виде.
Выразим массу жидкости, вытесняемую телом, через её плотность и объём тела, погружённого в жидкость, тогда получим:
Согласно полученной формуле, на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная произведению плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма тела (или той его части, которая погружена в жидкость).
Эта формула позволяет рассчитать выталкивающую силу для тела, находящегося в газе. В этом случае плотность жидкости заменяют плотностью газа.